Scolforo Equações Alométricas cap3

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Projeto - Inventário Florestal de Minas Gerais
Project - Forest Inventory of Minas Gerais
Livro
Equações de Volume, Peso de Matéria Seca e
Carbono para Diferentes Fisionomias da Flora Nativa 
Book
Volume Equations, Dry Matter Weight and Carbon
for the Different Physiognomies of the Native Flora
Capítulo III
Equações para o peso de matéria seca das fisionomias, em Minas Gerais
Chapter III
WDry matter weight equations for the physiognomies of Minas Gerais
Resumo do livro
Inventário Florestal de Minas Gerais - Equações de Volume, Peso de Matéria Seca e Carbono para 
Diferentes Fisionomias da Flora Nativa 
Este volume da série “Inventário Florestal de Minas Gerais”, apresenta equações ajustadas para estimar o volume 
total e o volume de fuste, com e sem casca. Elas permitem inferir sobre o volume de galhos, a porcentagem de 
casca, o peso de matéria seca e o teor de carbono contido nas plantas. Também, são realizadas análises da 
similaridade dessas variáveis entre as diferentes regiões das fitofisionomias Cerrado Sensu Stricto, Cerradão, 
Floresta Estacional Semidecidual, Floresta Ombrófila e Floresta Estacional Decidual. Equações também foram 
ajustadas para estimar o volume, o peso de matéria seca e o teor de tanino nas espécies Anadenanthera colubrina 
(Benth.) Brenan (angico vermelho) e Stryphnodendron adstringens (Mart.) Coville (barbatimão), a cortiça em 
Kielmeyera coriacea (pau-santo), a produção de óleo em Eremanthus erythropappus (Benth.) (candeia), e o 
sistema radicular de Eucalyptus spp, e das espécies do Cerrado e da Floresta Estacional Decidual, entre outros.
Book Abstract
Forest Inventory of Minas Gerais – Volume Equations, Dry Matter Weight and Carbon for the 
Different Physiognomies of the Native Flora
This volume of the series "Forest Inventory of Minas Gerais" presents equations adjusted to estimate the total 
and stem volume, with and without bark. They permit the estimation of branch volume, bark percentage, dry 
matter weight and carbon stock contained in plants. Also, analyses of the similarity of these variables are carried 
out between the different regions of the physiognomies Cerrado Sensu Stricto (Brazilian Savanna), Cerradão 
(Arboreal Savanna), Seasonal Semideciduous Forest, Ombrophylous Forest (Atlantic Rain Forest) and Seasonal 
Deciduous Forest. Equations have also been adjusted to estimate the volume, dry matter weight and tannin 
content of the species Anadenanthera colubrina (Benth.) Brenan (angico vermelho) and Stryphnodendron 
adstringens (Mart.) Coville (barbatimão), cork content in Kielmeyera coriacea (pau-santo), oil production of 
Eremanthus erythropappus (Benth.) (candeia), and root system for Eucalyptus spp., Cerrado and Seasonal 
Deciduous Forest species, among others.
* Este capítulo é um componente do Mapeamento e Inventário da Flora Nativa e dos Reflorestamentos de Minas 
Gerais e, deve ser citado quando parte desta publicação for reproduzida. 
* This Chapter is a component of Mapping and Inventory of Native Flora and Refosrestation of Minas Gerais, and 
should be cited when part of this publication is reproduced.
SCOLFORO, J. R. et al. Equações para o peso de matéria seca das fisionomias, em Minas Gerias. In: SCOLFORO, J. 
R.; OLIVEIRA, A. D.; ACERBI JÚNIOR, F. W.(Ed.). Inventário Florestal de Minas Gerais - Equações de Volume, Peso 
de Matéria Seca e Carbono para Diferentes Fisionomias da Flora Nativa. Lavras: UFLA, 2008. cap. 3, p.103-114.
103
CAPÍTULO III
EQUAÇÕES PARA O PESO DE MATÉRIA SECA DAS FISIONOMIAS,
 EM MINAS GERAIS
José Roberto Scolforo
Ana Luiza Rufini
José Márcio de Mello
Paulo Fernando Trugilho
Antonio Donizette de Oliveira
Charles Plínio de Castro Silva
Sobre a densidade básica das árvores, Souza et al. (1986) consideram que, em tecnologia da 
madeira, essa variável está associada às características do produto final, como rendimento em celulose, 
resistência físico-mecânica do papel, produção e qualidade do carvão, etc. No melhoramento florestal 
evidenciam o potencial de seleção das espécies. No manejo florestal determinam as práticas a serem 
aplicadas no povoamento, em função do produto final, e no inventário florestal está ligada à produtividade 
da floresta em termos de quantidade de madeira seca por hectare.
Uma das tendências em biometria florestal é o desenvolvimento de modelos descritivos para 
predição da densidade básica, do peso de matéria seca, teor de carbono, teor de lignina tanto para uso 
na formulação de planos de proteção e desenvolvimento ou na pesquisa. Esses modelos devem ter como 
base variáveis como a densidade básica, entre outras que influenciam a qualidade do produto que se quer 
estimar ao nível de população.
Objetivou-se nesse capítulo, o ajuste e seleção de equação para estimar o peso de matéria seca 
de árvores das diferentes fisionomias existentes em Minas Gerais, e também conhecer o comportamento 
da densidade básica entre regiões, entre classes de diâmetro e dentro da própria árvore.
 Igualmente importante foi analisar a similaridade das equações de peso de matéria seca das 
diferentes regiões compostas por agrupamento de Sub-Bacias Hidrográficas. Pode-se inferir a respeito 
do comportamento da variável peso de matéria seca entre regiões, para as fisionomias Cerrado Sensu 
Stricto, Cerradão, Floresta Estacional Semidecidual, Floresta Ombrófila e Floresta Estacional Decidual.
Conhecendo o comportamento do peso de matéria seca por região para as diferentes fisionomias, 
é possível estimá-lo com precisão, o que propiciará mais segurança ao sistema de Monitoramento e 
Controle do estado de Minas Gerais, à confecção de planos de manejo em bases sustentáveis, as análises 
de investimento e as diversas tomadas de decisão que, cotidianamente, têm como objeto a vegetação 
nativa.
3.1 CERRADO SenSu Stricto E CAMPO CERRADO
3.1.1 Comportamento da variável peso de matéria seca 
Por meio da Tabela 3.1, observa-se que, nas regiões de abrangência do Cerrado Sensu Stricto 
e Campo Cerrado, o peso de matéria seca aumenta com as classes de diâmetro, e entre as regiões 
do trabalho, existe uma grande diferenciação de seus valores, principalmente das classes de diâmetro 
intermediárias, no sentido das maiores classes. Quanto à densidade básica, não existe uma tendência 
clara de acréscimo ou decréscimo com o aumento da classe de diâmetro.
104
Tabela 3.1 - Valores médios, por classe de diâmetro do peso de matéria seca da árvore, para 6 regiões nas 
fisionomias Cerrado Sensu Stricto e Campo Cerrado.
Classe Diamétrica (cm)
Região 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 >40
GD e PI
Dap 7,87 11,92 17,35 - 26,04 - - 41,54
H 4,85 6,04 7,00 - 8,50 - - 8,20
DMA (g/cm3) 0,5831 0,5678 0,6157 - 0,5771 - - 0,6902
PS (t) 0,0111 0,0291 0,0883 - 0,2456 - - 0,3402
JQ
Dap 7,69 12,12 16,37 22,27 26,91 32,03 36,38 45,82
H 4,67 6,05 6,81 7,94 8,63 10,19 9,45 13,59
DMA (g/cm3) 0,6317 0,6155 0,6284 0,5897 0,5867 0,6920 0,6898 0,5761
PS (t) 0,0114 0,0354 0,0797 0,1662 0,2780 0,5655 0,7518 1,4505
Pardo
Dap 7,48 12,27 17,61 22,97 27,39 32,69 36,66 42,23
H 5,55 6,88 8,02 7,76 8,50 6,80 8,62 11,77
DMA (g/cm3) 0,6116 0,6485 0,6304 0,6810 0,6775 0,6920 0,7496 0,5761
PS (t) 0,0123 0,0435 0,1246 0,2192 0,3536 0,4411 0,7315 0,7448
SF 
1, 2, 3, 4
Dap 7,82 12,76 17,58 22,44 26,98 31,86 37,37 43,69
H 6,46 7,81 8,81 9,35 10,36 10,88 13,58 14,40
DMA (g/cm3) 0,5718 0,6084 0,6170 0,6144 0,5771 0,6206 0,7025 0,6902
PS (t) 0,0123 0,0480 0,1114 0,2106 0,3034 0,5218 1,0304 1,3719
SF 
5, 6, 10
Dap 7,47 11,63 17,39 22,18 27,21 32,90 37,08 42,59
H 5,14 6,48 8,50 9,67 9,77 12,33 12,51 13,40
DMA (g/cm3) 0,6159 0,6288 0,6058 0,6644 0,5896 0,6547 0,6158 0,5292
PS (t) 0,0110 0,0320 0,0950 0,1890 0,2936 0,5800 0,7233 0,8798
SF
 7, 8, 9
Dap 7,60 12,54 17,21 22,57 27,04 32,28 37,71 44,59
HT 5,27 6,30 7,89 8,77 10,06 11,6612,23 14,44
DMA (g/cm3) 0,5857 0,6090 0,5882 0,6172 0,6441 0,6465 0,6435 0,6398
PS (t) 0,0105 0,0410 0,0999 0,1930 0,3516 0,5481 0,8398 1,1595
DMA = densidade básica média ponderada.
PS = peso de matéria seca.
CLD com intervalo fechado à esquerda.
3.1.2 Equações de peso de matéria seca
A Tabela 3.2 indica as equações de peso de matéria seca, bem como as suas respectivas medidas 
de precisão. O modelo de Schumacher e Hall logarítmico foi considerado o mais adequado. A Figura 3.1 
apresenta a distribuição de resíduos destas equações. 
Nessa Tabela observa-se que o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.) é adequado. O 
erro padrão dos resíduos (Syx) em tonelada e em % é mais elevado que o de plantações, fato que decorre 
da variabilidade de uma amostra típica das árvores nativas, em particular do Cerrado, onde a variação 
das copas é muito grande.
Na Figura 3.1 observam-se resíduos bem distribuídos por classe de diâmetro e praticamente sem 
tendenciosidade. Esse fato garante ótimas estimativas do peso de matéria seca por parcela, já que a 
média dos erros de estimativa tende a se anular.
105
Tabela 3.2 - Equações de peso de matéria seca para 6 regiões nas fisionomias Cerrado Sensu Stricto e Campo 
Cerrado.
Variável Região Equações R2 ajust. Syx (t) Syx(%) Média dos erros
Peso seco 
(t)
SF 1,2,3,4 Ln(PS) = -10,6778434551 + 2,4312156091 * Ln(Dap) + 0,6690995709 * Ln(H) 96,22 0,06944 34,26 0,00567
SF 5,6,10 Ln(PS) = -10,0494414912 + 2,3529732141 * Ln(Dap) + 0,4522175499 * Ln(H) 97,26 0,10159 48,32 0,01019
SF 7,8,9 Ln(PS) = -10,3446328162 + 2,4830156359 * Ln(Dap) + 0,4337627498 * Ln(H) 96,95 0,11075 44,22 0,00380
GD e PI Ln(PS) = -10,2250784897 + 2,0204541469 * Ln(Dap) + 0,9297685811 * Ln(H) 97,15 0,0296 63,52 -0,00149
JQ Ln(PS) = -10,2276863236 + 2,4684541946 * Ln(Dap) + 0,4000186998 * Ln(H) 97,14 0,12505 55,51 -1,454E-07
PA Ln(PS) = -10,1024202605 + 2,4038079403 * Ln(Dap) + 0,479410187 * Ln(H) 96,13 0,1089 56,61 0,002280
PS = peso de matéria seca 
SF 1,2,3,4 ; SF 5,6,10; SF 7,8,9 = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio São Francisco que 
definem a região em que a equação de regressão, para o Cerrado Sensu Stricto e Campo Cerrado, pode ser 
utilizada (definidas no capítulo 1). 
GD e PI = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Grande e do Rio Piracicaba que definem a região em 
que a equação de regressão, para o Cerrado Sensu Stricto e Campo Cerrado, pode ser utilizada (definidas 
no capítulo 1). 
JQ = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Jequitinhonha que definem a região em que a equação 
de regressão, para o Cerrado Sensu Stricto e Campo Cerrado, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1). 
PA = Bacia Hidrográfica do Rio Pardo que definem a região em que a equação de regressão, para o Cerrado 
Sensu Stricto e Campo Cerrado, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1). 
(a) (b)
(c) (d)
(e) (f)
Figura 3.1 - Distribuição de resíduos para a variável peso de matéria seca, sendo (a), (b), (c), (d), (e) e (f) respectivamente 
para as regiões SF 1,2,3,4 ; SF 5,6,10; SF 7,8,9; GD e PI; JQ; e PA, nas fisionomias Cerrado Sensu Stricto e 
Campo Cerrado.
(t
)
(t
)
(t
)
(t
)
(t
)
(t
)
106
 3.1.3 Teste de identidade de modelos
As equações de peso de matéria seca, específicas para cada uma das regiões do Cerrado 
Sensu Stricto e Campo Cerrado, estudadas neste capítulo, oriundas do modelo de Schumacher e Hall 
logarítmico, foram submetidas ao teste de identidade de modelos, segundo à região. 
Na Tabela 3.3 são apresentadas as equações de peso de matéria seca da árvore, assim como, as 
respectivas medidas de precisão. A Figura 3.2 indica as distribuições de resíduos das equações.
Nessa Tabela observa-se que o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.) é adequado. O 
erro padrão dos resíduos (Syx) em tonelada e em % é mais elevado que o de plantações, fato que decorre 
da variabilidade de uma amostra típica das árvores nativas, em particular do Cerrado onde a variação das 
copas é muito grande.
Na Figura 3.2 observam-se resíduos bem distribuídos por classe de diâmetro e praticamente sem 
tendenciosidade. Esse fato garante ótimas estimativas do peso de matéria seca por parcela, já que a 
média dos erros de estimativa tende a se anular.
Conforme se observa na Tabela 3.3, para a variável peso de matéria seca, existe identidade ou 
similaridade no seu comportamento entre as regiões (SF 5,6,10), (SF 7,8,9) e JQ. 
Para as regiões em que foi observada identidade, pôde-se agrupar os dados de cubagem rigorosa 
e novas equações foram ajustadas, assim como, redefinida a sua nova região de aplicação (Tabela 
3.3). Se não houver interesse em utilizar essa opção, basta usar as equações apresentadas nas seções 
anteriores, para peso de matéria seca.
Tabela 3.3 - Equações selecionadas para cada combinação, e respectivas medidas de precisão, para a variável peso 
de matéria seca, nas fisionomias Cerrado Sensu Stricto e Campo Cerrado.
Variável Combi-nação Equações R
2 ajust. Syx(t) Syx(%) Média dos erros
Peso seco (t)
1 Ln(PS) = -10,6778434551 + 2,4312156091 * Ln(Dap) + 0,6690995709 * Ln(H) 96,22 0,06944 34,26 0,00567
2 3 5 Ln(PS) = -10,2342711188 + 2,4593429847 * Ln(Dap) + 0,4107891746 * Ln(H) 97,07 0,11299 48,23 0,00972
4 Ln(PS) = -10,2250784897 + 2,0204541469 * Ln(Dap) + 0,9297685811 * Ln(H) 97,15 0,0296 63,52 -0,00149
6 Ln(PS) = -10,1024202605 + 2,4038079403 * Ln(Dap) + 0,479410187 * Ln(H) 96,13 0,1089 56,61 0,00228
Regiões: 1- SF 1,2,3,4; 2 – SF 5,6,10; 3 – SF 7,8,9; 4 – GD e PI; 5 – JQ; 6 – PA.
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.2 - Distribuição de resíduos para a variável peso de matéria seca (a, b, c, d) respectivamente para as as 
regiões 1; 2, 3 e 5; 4; e 6, nas fisionomias Cerrado Sensu Stricto e Campo Cerrado.
(t
)
(t
)
(t
)
(t
)
107
3.2 CERRADãO
3.2.1 Comportamento da variável peso de matéria seca 
Por meio da Tabela 3.4, observa-se que, nas regiões de abrangência do Cerradão, o peso de matéria 
seca aumenta com as classes de diâmetro. Entre as regiões do trabalho há uma grande diferenciação 
de seus valores, especialmente, para as maiores classes de diâmetro. Quanto à densidade básica, não 
existe uma tendência clara de acréscimo ou decréscimo com o aumento da classe diamétrica e há grande 
diferença em seu valor entre regiões.
Tabela 3.4 - Valores médios, por classe de diâmetro do peso de matéria seca da árvore, para 3 regiões na 
fisionomia Cerradão.
Classe Diamétrica (cm)
Região 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 >40
GD e PI
Dap 7,32 12,50 17,19 22,30 27,15 32,66 37,19 47,00
H 6,96 10,10 12,42 11,59 13,58 13,32 12,05 14,32
DMA (g/cm3) 0,3075 0,5003 0,5817 0,4825 0,5015 0,5816 0,6843 0,5696
PS (t) 0,0045 0,0382 0,0963 0,1467 0,2485 0,4355 0,6923 1,0857
PN
Dap 7,52 11,72 17,50 22,33 27,43 31,98 35,65 48,62
H 6,55 8,72 9,72 9,14 10,03 10,05 10,47 12,88
DMA (g/cm3) 0,5392 0,4691 0,5688 0,6658 0,5499 0,6012 0,6843 0,4272
PS (t) 0,0084 0,0255 0,0823 0,1682 0,2619 0,3555 0,6222 0,7456
SF 
1, 2, 3, 4
Dap 7,68 13,38 17,55 22,25 25,43 - - 55,86
H 6,31 9,75 9,74 10,78 11,50 - - 11,10
DMA (g/cm3) 0,5370 0,5662 0,5202 0,6063 0,5035 - - 0,4272
PS (t) 0,0111 0,0499 0,0736 0,1670 0,2343 - - 1,0199
3.2.2 Equações de peso de matéria seca
Na Tabela 3.5 observam-se as equações de peso de matéria seca, bem como as suas respectivas 
medidas de precisão. O modelo de Schumacher e Hall logarítmico foi considerado o mais adequado. A 
Figura 3.3 apresenta a distribuição de resíduos dessas equações.
Nessa Tabela observa-se que o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.) é adequado. 
Os erros padrões dos resíduos (Syx) em tonelada e em % estão inferiores aos do Cerrado, porém ainda 
maiores que o de plantações, face a maior variabilidade das árvores dessa fisionomia. Na Figura 3.3, 
observam-se resíduos bem distribuídos,por classe de diâmetro. Esse fato garante ótimas estimativas do 
peso de matéria seca por parcela do inventário florestal, já que a média dos erros tende a se anular.
 
Tabela 3.5 - Equações de peso de matéria seca para 3 regiões na fisionomia Cerradão.
Variável Região Equações R2ajust. Syx(t) Syx(%) Média dos erros
Peso 
seco (t)
SF 1,2,3,4 Ln(PS) = -10,366838857 + 2,2457934972 * Ln(Dap) + 0,637840619 * Ln(H) 98,73 0,01052 16,61 -0,01875
PN Ln(PS) = -11,3710317049 + 2,433521972 * Ln(Dap) + 0,8433902218 * Ln(H) 97,33 0,05048 38,86 0,01547
GD e PI Ln(PS) = -12,2999911901 + 2,6961223975 * Ln(Dap) + 0,8094354054 * Ln(H) 94,19 0,12703 49,83 0,02861
PS = peso de matéria seca
SF 1,2,3,4 = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio São Francisco que definem a região em que a 
equação de regressão, para o Cerradão, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1). 
GD e PI = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Grande e do Rio Piracicaba que definem a região 
em que a equação de regressão, para o Cerradão, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1). 
PN = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Paranaíba que definem a região em que a equação de 
regressão, para o Cerradão pode ser utilizada (definidas no capítulo 1).
108
(a) (b)
(c)
Figura 3.3 - Distribuição de resíduos para a variável peso de matéria seca, sendo (a), (b) e (c), respectivamente para 
as regiões SF 1,2,3,4; PN; e GD e PI, na fisionomia Cerradão.
3.2.3 Teste de identidade de modelos
As equações de peso de matéria seca, específicas para cada uma das regiões do Cerradão, 
estudadas neste capítulo, oriundas do modelo de Schumacher e Hall logarítmico, foram submetidas ao 
teste de identidade de modelos, segundo a região. 
Não existiu identidade ou similaridade no comportamento do peso de matéria seca entre as três 
regiões estudadas. 
3.3 FLORESTA ESTACIONAL SEMIDECIDUAL
3.3.1 Comportamento da variável peso de matéria seca 
Por meio da Tabela 3.6, observa-se que, nas regiões de abrangência da Floresta Estacional 
Semidecidual, o peso de matéria seca aumenta com a classe de diâmetro. Entre as regiões definidas no 
trabalho existe grande variação de seus valores, em todas classes de diâmetro. Quanto à densidade básica, 
não existe uma tendência clara de acréscimo ou decréscimo com o aumento da classe diamétrica.
(t
)
(t
)
(t
)
109
Tabela 3.6 - Valores médios, por classe de diâmetro do peso de matéria seca, para 5 regiões na fisionomia Floresta 
Estacional Semidecidual.
Classe Diamétrica (cm)
Região 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 >45
DO e IP
Dap 7,84 12,37 17,49 22,04 27,30 31,87 36,99 42,10 53,27
H 8,71 11,22 13,29 14,59 16,02 17,80 18,44 17,61 17,57
DMA (g/cm3) 0,5504 0,5361 0,5793 0,5455 0,5530 0,5995 0,5245 0,4637 0,5950
PS (t) 0,0145 0,0468 0,1202 0,2058 0,3284 0,5627 0,7249 0,7023 1,6445
GD e PI
Dap 8,33 12,71 17,47 22,44 26,77 32,22 37,30 42,06 52,08
H 7,91 9,45 12,47 13,50 15,08 18,02 18,76 17,95 21,31
DMA (g/cm3) 0,4090 0,4373 0,5007 0,4794 0,4287 0,4897 0,5128 0,5385 0,5671
PS (t) 0,0108 0,0369 0,0969 0,1677 0,2277 0,4644 0,7010 1,0796 2,0287
JQ
Dap 6,66 12,87 17,14 22,50 27,23 32,73 35,57 42,96 -
H 7,83 8,53 9,15 11,38 12,75 11,09 13,20 20,80 -
DMA (g/cm3) 0,7261 0,7049 0,7114 0,4358 0,6450 0,6560 0,6745 0,6175 -
PS (t) 0,0125 0,0598 0,1319 0,1584 0,3668 0,5526 0,6544 1,2351 -
MU, SM,
BU, IT, JU
Dap 7,35 12,50 16,96 21,86 26,70 31,54 37,34 42,24 52,03
H 7,72 12,41 12,73 13,64 15,09 16,48 16,17 20,29 21,89
DMA (g/cm3) 0,6250 0,6434 0,5955 0,6086 0,6836 0,5608 0,5535 0,6361 0,4991
PS (t) 0,0111 0,0551 0,1033 0,1820 0,3947 0,4332 0,6989 1,0506 1,1617
PA
Dap 7,44 12,35 17,93 21,28 27,72 34,31 37,70 41,22 -
H 9,03 11,65 13,94 14,84 13,60 15,50 14,76 13,89 -
DMA (g/cm3) 0,7294 0,7168 0,6677 0,7495 0,6643 0,3743 0,2497 0,6175 -
PS (t) 0,0194 0,0617 0,1606 0,2658 0,4554 0,2259 0,2811 0,7263 -
DMA = densidade básica média ponderada. 
PS = peso de matéria seca.
CLD com intervalo fechado à esquerda.
3.3.2 Equações de peso de matéria seca
A Tabela 3.7 indica as equações de peso de matéria seca, bem como as suas respectivas medidas 
de precisão. O modelo de Schumacher e Hall logarítmico foi considerado o mais adequado. A Figura 3.4 
apresenta a distribuição de resíduos dessas equações. 
Nessa Tabela, observa-se que o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.) é adequado. 
O erro padrão dos resíduos (Syx) em tonelada e em % é mais elevado que o de plantações, fato que 
decorre da variabilidade de uma amostra típica das árvores nativas, em particular da Floresta Estacional 
Semidecidual, onde a variação das copas é muito grande.
Na Figura 3.4 observam-se resíduos bem distribuídos por classe de diâmetro e praticamente sem 
tendenciosidade. Esse fato garante ótimas estimativas do peso de matéria seca por parcela, já que a 
média dos erros de estimativa tende a se anular.
110
Tabela 3.7 - Equações de peso de matéria seca para 5 regiões na fisionomia Floresta Estacional Semidecidual.
Variável Região Equações R
2 
ajust. Syx (t) Syx(%)
Média 
dos erros
Peso seco 
(t)
DO e IP Ln(PS) = -10,439791707 + 2,1182873001 * Ln(Dap) + 0,8339834928 * Ln(H) 96,75 0,09808 46,26 0,00726
GD e PI Ln(PS) = -10,9532786932 + 2,5464820134 * Ln(Dap) + 0,4667754371 * Ln(H) 95,71 0,11853 41,74 0,00695
JQ Ln(PS) = -9,7244062219 + 2,2048968123 * Ln(Dap) + 0,5515240994 * Ln(H) 96,71 0,05933 21,40 0,00010
MU, SM, 
JU, IT, BU 
Ln(PS) = -10,2622957616 + 2,1516946479 * Ln(Dap) + 0,7265663432 * Ln(H) 96,37 0,16839 55,17 -0,01286
PA Ln(PS) = -10,4843366195 + 1,6816091448 * Ln(Dap) + 1,4063159347 * Ln(H) 93,36 0,11795 67,25 0,00356
PS= peso de matéria seca 
DO e IP = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Doce e do Rio Itapemirim que definem a região 
em que a equação de regressão, para a Floresta Estacional Semidecidual, pode ser utilizada (definidas no 
capítulo 1). 
GD e PI = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Grande e do Rio Piracicaba que definem a região 
em que a equação de regressão, para a Floresta Estacional Semidecidual, pode ser utilizada (definidas no 
capítulo 1). 
JQ = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Jequitinhonha que definem a região em que a equação 
de regressão, para a Floresta Estacional Semidecidual, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1).
MU, SM, JU, IT, BU = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas dos Rios Mucuri, São Mateus, Jucuruçu, 
Itanhém e Buranhém que definem a região em que a equação de regressão, para a Floresta Estacional 
Semidecidual, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1).
PA = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Pardo que definem a região em que a equação de 
regressão, para a Floresta Estacional Semidecidual, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1). 
(a) (b)
(c) (d)
Figura 3.4 - Distribuição de resíduos para a variável peso de matéria seca, sendo (a), (b), (c), (d) e (e), respectivamente 
para as regiões DO e IP; GD e PI; JQ; MU, SM, JU, IT, BU; e PA, na fisionomia Floresta Estacional Semidecidual. 
(t)
(t) (t)
(t)
Continua...
111
(e)
3.3.3 Teste de identidade de modelos
As equações de peso de matéria seca, específicas para cada uma das regiões da Floresta 
Estacional Semidecidual, estudadas neste capítulo, oriundas do modelo de Schumacher e Hall logarítmico, 
foram submetidas ao teste de identidade de modelos, segundo a região, e para cada variável volumétrica 
analisada nos itens anteriores. 
Não existe identidade ou similaridade para a variável peso de matéria seca, entre as cinco regiões 
estudadas 
3.4 FLORESTA OMbRóFILA
3.4.1 Comportamento da variável peso de matéria seca 
Por meio da Tabela 3.8, observa-se que, nas regiões de abrangência da Floresta Ombrófila, o 
peso de matéria seca aumenta com as classes de diâmetro. Entre as regiõesdo trabalho há uma grande 
diferenciação de seus valores, em todas as classes de diâmetro. Quanto à densidade básica, não existe 
uma tendência clara de acréscimo ou decréscimo com o aumento da classe diamétrica, e há grande 
diferença de seu valor entre regiões.
Tabela 3.8 - Valores médios, por classe de diâmetro do peso de matéria seca, para 2 regiões na fisionomia Floresta 
Ombrófila.
Classe Diamétrica (cm)
Região 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 40-45 >45
GD e PI
Dap 7,74 12,11 17,67 22,89 27,26 32,59 37,79 41,83 51,11
H 9,93 11,95 13,76 15,28 16,98 17,94 19,30 17,48 18,33
DMA (g/cm3) 0,5349 0,4737 0,4795 0,5645 0,5124 0,5090 0,5613 0,4335 0,4191
PS (t) 0,0168 0,0400 0,1031 0,2368 0,3125 0,4633 0,8232 0,8078 1,2792
PS e IB
Dap 7,17 12,35 17,36 22,14 26,22 31,60 36,59 - 48,05
H 8,17 11,04 14,71 15,99 18,77 21,79 19,32 - 23,69
DMA (g/cm3) 0,5195 0,4973 0,5075 0,4910 0,4645 0,5221 0,4297 - 0,4405
PS (t) 0,0099 0,0388 0,1118 0,1826 0,2773 0,5539 0,5163 - 1,1655
DMA = densidade básica média ponderada.
PS = peso de matéria seca.
CLD com intervalo fechado à esquerda
3.4.2 Equações de peso de matéria seca
A Tabela 3.9 indica as equações de peso de matéria seca, bem como as suas respectivas medidas 
de precisão. O modelo de Schumacher e Hall logarítmico foi considerado o mais adequado. A Figura 3.5 
apresenta a distribuição de resíduos dessas equações.
Nessa Tabela observa-se que o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.) é adequado. 
Os erros padrões dos resíduos (Syx) em tonelada e em % estão inferiores aos do Cerrado, porém ainda 
maiores que o de plantações face a maior variabilidade das árvores dessa fisionomia. Na Figura 3.5, 
observam-se resíduos bem distribuídos por classe de diâmetro. Esse fato garante ótimas estimativas do 
peso de matéria seca por parcela do inventário florestal, já que a média dos erros tende a se anular.
(t)
Continua...
Figura 3.4 - Continuação
112
Tabela 3.9 - Equações de peso de matéria seca para 2 regiões na fisionomia Floresta Ombrófila.
Variá-
vel
Re-
gião Equações R
2ajust. Syx(t) Syx(%) Média dos erros
Peso 
seco (t)
GD e PI Ln(PS) = -10,9240874854 + 2,1188422024 * Ln(Dap) + 0,9848179885 * Ln(H) 97,34 0,09398 30,83 0,00575
PS e IB Ln(PS) = -10,5678122652 + 2,0679586507 * Ln(Dap) + 0,8722223725 * Ln(H) 97,81 0,05299 31,96 0,00169
PS = peso de matéria seca
GD e PI = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Grande e do Rio Piracicaba que definem a região 
em que a equação de regressão, para a Floresta Ombrófila, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1). 
PS e IB = Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio Paraíba do Sul e do Rio Itabapoana que definem a 
região em que a equação de regressão, para a Floresta Ombrófila, pode ser utilizada (definidas no capítulo 
1). 
(a) (b)
Figura 3.5 - Distribuição de resíduos para a variável peso de matéria seca, sendo (a) e (b), respectivamente para as 
regiões GD e PI; e PS e IB, na fisionomia Floresta Ombrófila.
 
3.4.3 Teste de identidade de modelos
As equações de peso de matéria seca, específicas para cada uma das regiões da Floresta 
Ombrófila, estudadas neste capítulo, oriundas do modelo de Schumacher e Hall logarítmico, foram 
submetidas ao teste de identidade de modelos, segundo a região. Existiu identidade entre os modelos 
das duas regiões.
Na Tabela 3.10 é apresentada a equação de peso de matéria seca, assim como, as suas respectivas 
medidas de precisão. A Figura 3.6 apresenta a distribuição de resíduos da equação.
Nessa Tabela observa-se que o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.) é adequado. O 
erro padrão dos resíduos (Syx) em tonelada e em % é mais elevado que o de plantações, fato que decorre 
da variabilidade de uma amostra típica das árvores nativas, em particular da Floresta Ombrófila, onde a 
variação das copas é muito grande.
Na Figura 3.6 observam-se resíduos bem distribuídos por classe de diâmetro e praticamente sem 
tendenciosidade. Esse fato garante ótimas estimativas do peso de matéria seca por parcela, já que a 
média dos erros de estimativa tende a se anular.
Para as regiões em que foi observada identidade pôde-se agrupar os dados de cubagem rigorosa 
e, novas equações foram ajustadas, assim como, redefinida a sua nova região de aplicação (Tabela 
3.10). Se não houver interesse em utilizar essa opção, basta usar as equações apresentadas nas seções 
anteriores, para o peso de matéria seca.
Tabela 3.10 - Equação selecionada para cada combinação, e respectivas medidas de precisão, para a variável peso 
de matéria seca, na fisionomia Floresta Ombrófila.
Variável Combi-nação Equações R
2 ajust. Syx (t) Syx(%) Média dos erros
Peso seco 
(t) 1 2 Ln(PS) = -10,6409194002 + 2,1533324963 * Ln(Dap) + 0,8248143766 * Ln(H) 97,66 0,08173 34,99 0,00468
Regiões: 1 – GD e PI; 2 – PS e IB.
(t)(t)
113
 
Figura 3.6 - Distribuição de resíduos para a variável peso de matéria seca, para a combinação das regiões 1 e 2. 
3.5 FLORESTA ESTACIONAL DECIDUAL
3.5.1 Comportamento da variável peso de matéria seca
Por meio da Tabela 3.11, observa-se que, nas regiões de abrangência da Floresta Estacional 
Decidual, o peso de matéria seca é crescente com as classes de diâmetro e varia entre regiões. Quanto à 
densidade básica, não existe uma tendência clara de acréscimo ou decréscimo com o aumento da classe 
de diâmetro, e se diferenciam entre as regiões do estudo.
Tabela 3.11 - Valores médios, por classe de diâmetro do peso de matéria seca, para 2 regiões na fisionomia 
Floresta Estacional Decidual.
Classe Diamétrica (cm)
Região 5-10 10-15 15-20 20-25 25-30 30-35 35-40 >40
SF
 5,6,10
Dap 7,90 12,52 17,86 21,23 26,30 32,82 37,47 -
H 8,75 10,63 11,72 13,07 12,70 17,10 11,95 -
DMA (g/cm3) 0,7099 0,6760 0,7082 0,6859 0,7072 0,6952 0,4274 -
PS (t) 0,0214 0,0680 0,1588 0,2537 0,3744 0,7822 0,7643 -
SF 
7,8,9
Dap 7,84 11,89 18,05 22,48 27,49 31,99 38,61 65,41
H 8,32 10,22 12,40 12,66 13,21 14,71 14,92 15,06
DMA (g/cm3) 0,7005 0,7016 0,6844 0,6333 0,5572 0,6952 0,4274 0,2155
PS (t) 0,0237 0,0536 0,1514 0,2332 0,3454 0,6387 0,5563 0,7067
DMA = densidade básica média ponderada.
PS = peso de matéria seca.
CLD com intervalo fechado à esquerda.
3.5.2 Equações de peso de matéria seca
A Tabela 3.12 indica as equações de peso de matéria seca, bem como as suas respectivas 
medidas de precisão. O modelo de Schumacher e Hall logarítmico foi considerado o mais adequado. A 
Figura 3.7 apresenta a distribuição de resíduos dessas equações.
Nessa Tabela observa-se que o coeficiente de determinação ajustado (R2 ajust.) é adequado. 
Os erros padrões dos resíduos (Syx) em tonelada e em % estão inferiores aos do Cerrado, porém ainda 
maiores que o de plantações face a maior variabilidade das árvores dessa fisionomia. Na Figura 3.7, 
observam-se resíduos bem distribuídos por classe de diâmetro. Esse fato garante ótimas estimativas do 
peso de matéria seca por parcela do inventário florestal, já que a média dos erros tende a se anular.
 
Tabela 3.12 - Equações de peso de matéria seca para 2 regiões na fisionomia Floresta Estacional Decidual.
Variável Região Equações R2 ajust. Syx (t) Syx(%) Média dos erros
Peso seco (t)
SF 
5,6,10 Ln(PS) = -10,1966777197 + 2,4240650757 * Ln(Dap) + 0,5413156008 * Ln(H) 98,48 0,02495 12,3 0,007338
SF 7,8,9 Ln(PS) = -10,5940591011 + 1,602721969 * Ln(Dap) + 1,5878967963 * Ln(H) 88,42 0,09823 49,37 0,00879
PS= peso de matéria seca
SF 5,6,10; SF 7,8,9= Conjunto de Sub-Bacias Hidrográficas do Rio São Francisco que definem a região em 
que a equação de regressão, para a Floresta Estacional Decidual, pode ser utilizada (definidas no capítulo 1). 
(t)
114
(a) (b)
Figura 3.7 - Distribuição de resíduos para a variável peso de matéria seca, sendo (a) e (b), respectivamente para as 
regiões SF 5,6,10 e SF 7,8,9; na fisionomiaFloresta Estacional Decidual.
 
3.5.3 Teste de identidade de modelos
As equações de peso de matéria seca, específicas para cada uma das regiões da Floresta 
Estacional Decidual, estudadas neste capítulo, oriundas do modelo de Schumacher e Hall logarítmico, 
foram submetidas ao teste de identidade de modelos, segundo a região.
Não existiu identidade ou similaridade no comportamento do peso de matéria seca entre as 
regiões (SF 5,6,10) e (SF 7,8,9), para o peso de matéria seca.
SÍNTESE
 Foram realizadas cubagens rigorosas de 2.060 árvores, distribuídas por conjunto de sub-bacias 
de maneira a englobar toda área do Domínio do Cerrado, do Domínio da Caatinga e do Domínio Atlântico. 
Dessas árvores foram retirados 5 discos nas alturas referentes à 0%, 25%, 50%, 75% e 100% da altura 
comercial, para a determinação da densidade básica e do peso de matéria seca. 
 A densidade básica para o Domínio do Cerrado variou de 0,3075g/cm3 a 0,6920g/cm3, já para 
o Domínio da Caatinga, a densidade básica variou de 0,4274g/cm3 a 0,7099g/cm3, e para o Domínio 
Atlântico, a densidade básica variou de 0,4090g/cm3 a 0,7495g/cm3. Entretanto, para os três Domínios, 
a densidade básica não apresentou uma tendência clara de acréscimo ou decréscimo com o aumento das 
classes diamétricas, mas apresentou grande diferença em seu valor entre as regiões de estudo. 
Foram realizados ajustes dos modelos existentes na literatura para estimar o peso de matéria seca. 
As equações resultantes por conjunto de sub-bacias e por fisionomia tiveram o modelo de Schumacher e 
Hall em sua forma logarítmica como o selecionado.
Foi ainda avaliada, através da identidade de modelos, a possibilidade de agrupar as equações de 
cada conjunto de sub-bacias para cada fisionomia. 
Foram estabelecidas equações para a fisionomia Campo Cerrado e Cerrado Sensu Stricto nos 
seguintes conjuntos de sub-bacias: Sub-bacias do Rio São Francisco 1, 2, 3 e 4 (SF 1,2,3,4); Sub-bacias 
do Rio São Francisco 5, 6 e 10 (SF 5,6,10); Sub-bacias do Rio São Francisco 7, 8 e 9 (SF 7,8,9); Sub-
bacias do Rio Grande e do Rio Piracicaba (GD e PI); Sub-bacias do Rio Jequitinhonha (JQ); Sub-bacias 
do Rio Pardo (PA). As equações resultantes para o peso de matéria seca apresentaram R2 entre 96,13% 
e 97,26%.
Para o Cerradão as equações foram geradas para os seguintes conjuntos de sub-bacias: Sub-
bacias do Rio São Francisco 1, 2, 3 e 4 (SF 1,2,3,4); Sub-bacias do Rio Grande e do Rio Piracicaba (GD 
e PI); Sub-bacias do Rio Paranaíba (PN). Sendo que o coeficiente de determinação R2 para esta fisionomia 
variou de 94,19% a 98,73%. 
Para a fisionomia Floresta Estacional Semidecidual as equações foram estabelecidas para os 
seguintes conjuntos de sub-bacias: Sub-bacias do Rio Doce e do Rio Itapemirim (DO e IP); Sub-bacias 
do Rio Grande e do Rio Piracicaba (GD e PI); Sub-bacias do Rio Jequitinhonha (JQ); Sub-bacias dos Rios 
Mucuri, São Mateus, Jucuruçu, Itanhém e Buranhém (MU, SM, JU, IT e BU); Sub-bacias do Rio Pardo 
(PA). As equações resultantes para esta fisionomia apresentaram R2 entre 93,33% e 96,75%.
Para a fisionomia Floresta Ombrófila, as equações foram geradas para os seguintes conjuntos de 
sub-bacias: Sub-bacias do Rio Grande e do Rio Piracicaba (GD e PI); Sub-bacias do Rio Paraíba do Sul e 
do Rio Itabapoana (PS e IB). O coeficiente de determinação R2 variou de 97,34% a 97,81%.
Por último, para a Floresta Estacional Decidual, as equações foram geradas para os seguintes 
conjuntos de sub-bacias: Sub-bacias do Rio São Francisco 5, 6 e 10 (SF 5,6,10); Sub-bacias do Rio São 
Francisco 7, 8 e 9 (SF 7,8,9). E as equações resultantes para o peso de matéria seca apresentaram R2 
entre 88,42% e 98,48%.
(t) (t
)
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