Números Naturais e Sistemas de Numeração

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Números naturais e sistemas de numeração
Matéria: Matemática
Professora: Mariane Krull
Turma: 6º ano
1
Importante: Divisão de notas
( 1º , 2º , 3º, 4º Bimestres)
Simulado
Prova discursiva
Lista de exercícios avaliativa
Trabalho em grupo ou individual
Caderno completo
Comportamento
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História dos números naturais
Você já percebeu como usamos números no nosso cotidiano?
 Exemplos:
 1) Fortaleza, capital do Ceará comemora 285 anos;
 2) No dia 17 de Abril é realizada a 9ª maratona de Fortaleza, maior evento de atletismo do Nordeste brasileiro;
3
O ser humano já contava pequenas quantidades: os animais que caçava, os objetos que fazia, as mudanças de lua, etc.
Como não existia símbolos, usavam os dedos da mão, pedrinhas, etc.
 
4
História dos números naturais: Povos primitivos
História dos números naturais: evolução
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As primeiras marcações das quantidades eram feitas com desenhos nas cavernas , nós em cordas, , pedrinhas, talhos em ossos, etc.
 
 Com o passar do tempo, o homem necessitou fazer desenhos e símbolos para contar;
Foi difícil chegar ao sistema de numeração que utilizamos hoje;
Ao longo dos séculos, diferentes povos empregaram diversos tipos de sistemas;
 
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História dos números naturais: evolução
Sistema de numeração egípcio
Os egípcios registravam quantidades utilizando símbolos relacionados a imagens familiares a eles.
Os símbolos da numeração egípcia são chamados hieróglifos. Eles não utilizavam o símbolo 0.
 
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Sistema de numeração romano
Se espalhou devido expansão do império romano ao longo dos séculos;
Ainda hoje usamos a numeração romana. Por exemplo, em alguns relógios, em alguns livros para indicar capítulos, em nomes de papas, etc.
 
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Sistema de numeração indo arábico
É o sistema de numeração adotado no Brasil;
Foi criado pelos hindus, porém, foram os árabes que aperfeiçoaram e divulgaram o sistema. Por isso é chamado de sistema de numeração indo-arábico. Hoje é aceito no mundo todo.
 
 Tabela: evolução do sistema de numeração do sistema 
 indo-arábico
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Números Naturais 
A sequência dos números naturais é:
 0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12; 13; 14...
 
Nesta sequência, os números estão em ordem crescente;
Importante: A sequência dos números naturais é infinita, ou seja, não tem fim.
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números naturais
Reta numerada: podemos representar cada número natural por um ponto na reta. Essa reta chama-se reta numerada ou numérica.
Ordem dos números naturais: Observe na reta numérica que o valor de cada número é maior do que o seu antecessor.
  Para lembrar: 
 O que é Antecessor?
 O que é Sucessor?
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Números naturais
Ordem dos números naturais:
Através da reta numérica podemos perceber que:
10 > 7 ( 10 é maior do que 7);
6<9 ( 6 é menor do que 9);
Números naturais consecutivos: são números que vem imediatamente um após o outro.
 Ex.: 7 é consecutivo a 6;
 20 é consecutivo a 15;
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Números naturais: pares e ímpares
Números naturais pares: qualquer número terminado em:
 0; 2; 4; 6 e 8
 Ex.: 0; 4; 22; 28; 36; 54...
Números naturais ímpares: qualquer número terminado em: 1; 3; 5; 7 e 9.
Ex.: 11; 15; 27; 49...
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Números naturais: pares e ímpares
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Qualquer número para ao ser dividido por 2 não deixa resto;
Qualquer número ímpar ao ser dividido por 2 deixa resto 1;
Conjunto dos números naturais
Reunindo todos os números naturais, formamos então o conjunto dos números naturais, que é representado pela letra N.
 N = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
 
  Os elementos deste conjunto são escritos entre { }.
 
O conjunto dos números naturais diferentes de zero é representado por N*.
 N* = { 1, 2, 3, 4, 5, 6, ...}
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números naturais e seus usos
Utilizamos os números naturais em diversas situações:
 1) Contagens:
 Ex.: Em 2010 a população do Brasil era de aproximadamente 191 milhões de habitantes.
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números naturais e seus usos
Utilizamos os números naturais em diversas situações:
 1) Ordem ou posições:
 Ex.: Na olímpiada de 2008, o resultado da prova de natação foi:
1º lugar: César Cielo
2º lugar: Amaury Leveaux;
3º lugar: Alain Bernard;
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números naturais e seus usos
Utilizamos os números naturais em diversas situações:
 1) No CEP ( Código de endereçamento postal): utilizado para identificar a localização de uma casa, escola, prédio, etc.
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números naturais e seus usos
Utilizamos os números naturais em diversas situações:
 1) Medidas:
 Ex.: Em uma viagem, Ana percorreu 350 Km com seu novo carro. 
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FIM !
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