Aula1 Sistemas e unidades de medidas Kenya2017 (1)
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Aula1 Sistemas e unidades de medidas Kenya2017 (1)

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Grandezas Fundamentais e Derivadas

Unidades, Prefixos utilizados no Sistema
Internacional e Conversão de Unidades.

biofísica

Profª. Drª. KENYA

• Nomear e conceituar as grandezas fundamentais e Derivadas do
Universo.

• Conceituar a Biofísica.

• Aprender a ler e escrever gráficos. Resolver problemas simples
aplicados a Biologia.

Objetivo

O que é medir?

Medir é a forma de conseguimos expressar um
valor numérico determinado como um múltiplo
e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida

por um padrão, e RECONHECIDA
internacionalmente.

• Horário do dia

• Volume de leite, combustível

• Temperatura ao longo do dia

• Velocidade do carro

• Diversas outras medidas....

EXEMPLO: Termômetro registraram 35° C ontem.

EXEMPLO: Termômetro registraram 35 ontem.

Número sozinho, sem unidade,
não significa NADA.

Medir é a forma de conseguimos expressar um
valor numérico determinado como um múltiplo
e/ou uma fração de uma unidade, estabelecida

por um padrão, e RECONHECIDA
internacionalmente.

Grandeza/Unidade

• Problema:

Fazer uma medida requer sua magnitude e sua
unidade.

֍Contar já não era mais eficiente...

֍Medidas baseadas na anatomia ( pé do rei ).

֍Referências instáveis  estáveis

O que é uma unidade padrão, de onde ele veio?

Como padronizar
uma unidade de

medida?

A busca por padronização levou a criação do
Sistema Internacional (SI) de Medidas, em 1960.

O que é uma unidade padrão, de onde ele veio?

֍Em 1960, a definição do Sistema Internacional de unidade
(SI)

֍Unidades base ( metro, quilograma, segundo, Ampere, Kelvin, mol...)

֍Exemplo, definição do padrão internacional do kg:

Massa (kg)
Em 1989, massa do IPK – Protótipo Internacional do Quilograma, feito de platina e
irídio, armazenado na França no Escritório Internacional de Pesos e medidas.

 Grandeza unidade símbolo

• Comprimento metro m

• Massa quilograma kg

• Tempo segundo s

• Corrente elétrica ampere A

• Temperatura kelvin K

• Intensidade luminosa candela cd

• Quantidade de matéria mol mol

As sete Grandezas e Unidades de
Fundamentais no SI

As Grandezas e Unidades derivadas

São formadas pela combinação de
Grandezas/unidades fundamentais ou
outras unidades derivadas, de acordo com
as relações algébricas que relacionam as
quantidades correspondentes.

As Grandezas e Unidades derivadas

Exemplo de unidades do SI derivadas de sua base

As Grandezas e Unidades derivadas

Exemplo de Grandezas derivadas de sua base

São grandezas no SI derivados do sistema básico

Unidades derivadas

Múltiplos e submúltiplos

As Grandezas e Unidades derivadas

Alguns múltiplos e submúltiplos utilizados no SI

Exemplo:
 1,0 mm = 0,001 m
 1,0 km = 1000 m

 1,0 mm² = 1,0 mm x 1,0 mm
 1,0 mm² = 0,001 m x 0,001 m
 1,0 mm² = 0,000001 m² =1 x10-6 m²

As Grandezas e Unidades derivadas

Faça você mesmo:
Transforme as unidades
 1,0 ms = __________ s
 1,0 kg = ________ g
 2,0 cm = ________ m
 50 mL = _______ L

Os nomes dos
múltiplos e sub-
múltiplos das
unidades do

Sistema
Internacional são
formados pelos

prefixos tabelados.

Em 1969 o CIPM (Comitê Internacional de Pesos e Medidas)
permitiu o uso de algumas unidades importantes amplamente
empregadas no cotidiano.
A combinação destas unidades com as do Sistema
Internacional resultaram em unidades compostas cujo uso
deve ser restrito a casos especiais, de modo a não
comprometer as vantagens de coerência das unidades SI.

Unidades de uso permitido

com as do Sistema

Internacional (SI)

Unidades de uso permitido com as do Sistema

Internacional (SI)

• O nome das unidades deve ser
sempre escrito em letra
minúscula.

• Exemplos:

• Correto: quilograma, newton,
metro cúbico.

• Exceção: quando o nome
estiver no início da frase e em
"grau Celsius"

Grafia correta

• Quando pronunciado e escrito por extenso, o nome da unidade
vai para o plural

 Exemplo:

 5 newtons; 150 metros;

 1,2 metros quadrados; 10 segundos.

• Os símbolos das unidades nunca vão para o plural

O Plural

Os símbolos das unidades

 Errado

– Km, Kg

– 

– a grama

– 2 hs, 15 seg

– 80 KM

– 250°K

– um Newton

 Correto

– km, kg

– m

– o grama

– 2 h, 15 s

– 80 km/h

– 250 K

– um newton

Relembrando Alguns enganos

Comprimento
1 km = 1 000 m = 103 m
1 dm = 0,1 m = 10-1 m
1 cm = 0,01 m = 10-2 m
1 mm = 0,001 m = 10-3 m

Massa
1 t = 1 000 kg = 103 kg
1 g = 0,001 kg = 10-3 kg

Volume e Capacidade
1 dm3 = 0,001 m3 = 1 l = 10-3 m3
1 cm3 = 0,000 001 m3 = 10-6 m3
1 mm3 = 0,000 000 001 m3 = 10-9 m3

Intervalo de Tempo
1 min = 60 s
1 h = 60 min = 3 600 s

Relações entre Unidades mais Usadas
Conversão de Unidades

Algarismos Significativos/ Precisão / Erro

Algarismos Significativos/ Precisão / Erro

Considere a medida do comprimento a folha abaixo.

Para expressar nossa medida, esta deverá conter todos os
algarismos precisos mais o algarismo estimado.

Algarismos Significativos/ Precisão / Erro

•Os algarismos que compõem o resultado de uma medida são
chamados de algarismos significativos. Deles fazem parte todos
os algarismos precisos mais um e somente um algarismo
estimado. Segue abaixo algumas observações adicionais.

i) Os zeros à esquerda do primeiro algarismo não nulo não são
significativos, pois o número de algarismos significativos não depene da
unidade adotada.
Assim, a medida 7,5cm = 0,075m = 0,000075km = 75x103 μm tem só
dois algarismos significativos nos quatro casos.

ii) Os zeros à direita do último algarismo não nulo serão significativos se
indicarem um valor realmente medido. Assim a medida, 0,0750m tem três
algarismos significativos (sendo o ultimo o estimado) e a medida 7,5000
cm tem cinco algarismos significativos (sendo o ultimo estimado).

Algarismos Significativos/ Precisão / Erro

Em prática quando fazemos uma única medida o erro estimado
usualmente adotado é a metade da ultima subdivisão lida ou mostrada no
equipamento. Por exemplo, no caso da folha acima como as subdivisões
eram todas de 1cm, o valor medido foi 3,5 cm e o erro foi de ± 0,5 cm.

 3, 5 0,5

Algarismos Significativos/ Precisão / Erro

Obtenha o valor para a
medida de água neste
recipiente com o erro.
Escreva o resultado com
notação correta em L.

Algarismos Significativos/ Precisão / Erro

Obtenha o valor da
tensão medida em Volts
com o erro.
Escreva o resultado com
notação correta em V.

Algarismos Significativos/ Precisão / Erro

• Para medir uma grandeza, podemos fazer apenas uma ou varias
medidas repetidas, dependendo das condições experimentais
particulares ou ainda da postura adotada frente ao experimento.

• Em qualquer caso, deve-se extrair do processo de medida um valor que
melhor represente a grandeza e ainda um limite de erro dentro do qual
deve estar compreendido o valor real.

• Veremos a seguir que para obtermos uma melhor precisão do valor de
uma grandeza deve-se realizar o maior número de medições possíveis.

• Quanto maior o numero de medições menor será o erro da medida.

1 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 0,1,2,3
ou 4, fica inalterado o último algarismo a permanecer. (< que
5)
Ex: 53,24 passa a 53,2 ; 44,03 passa a 44,0

2 - Quando o primeiro algarismo a ser abandonado é 6,7,8, ou
9, aumenta-se de uma unidade