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ESTRUTURAS DE CONCRETO ARMADO: Estudo Comparativo dos Indicadores de 
Consumo de Materiais. 
 
 
 Guilherme Pala Flor 
1
 
Mario Rodolfo Bernardes Braga
2
 
Pedro Arthur Andrade Pereira
3
 
Ramon Mattos de Oliveira
4
 
 
RESUMO 
 
O presente trabalho aborda o estudo dos indicadores de consumo de materiais, 
provenientes de cálculos e análises normativas, vinda da análise de projetos estruturais de vigas e 
lajes de concreto armado, desenvolvidos pelos membros do grupo, que obteve como base o 
projeto desenvolvido pelo mesmo, na matéria de Projetos de Edificações, lecionada pelo 
professor Cristian Rocha no segundo semestre de 2017. 
Executando-se o dimensionamento e fazendo a análise dos indicadores de consumo de 
vigas e lajes dos respectivos projetos provenientes a partir do pavimento tipo, projetados a fim de 
serem executados com concreto armado. Sendo elaborado com base na disciplina de Estruturas 
de Concreto Armado I, lecionada pelo professor Max Filipe, onde o mesmo orientou o grupo. 
Consultando-se Associação Brasileira de Normas Técnicas como a NBR 6118/2014, Projetos de 
estrutura de concreto: Procedimento; NBR 14859-1/2002, Laje pré-fabricada: Requisitos, entre 
outras normas como nota-se ao corpo deste trabalho. A análise dos resultados obtidos através dos 
projetos dimensionados por cada membro do grupo possibilitou uma ampla discussão sobre as 
diferentes visões de projeto que cada membro adotou e suas respectivas consequências, onde tal 
comparação se dará principalmente pelos indicadores de consumo de materiais. 
Palavras-chave: Concreto armado. Laje nervurada. Vigas. 
 
1
 Graduando do Curso de Engenharia Civil do Centro Universitário do Sul de Minas – Unis E-mail: 
Guilherme_pala@hotmail.com 
2
 Graduando do Curso de Engenharia Civil do Centro Universitário do Sul de Minas – Unis E-mail: 
mar_inho12@hotmail.com 
3
 Graduando do Curso de Engenharia Civil do Centro Universitário do Sul de Minas – Unis E-mail: 
pedrinhoaap@hotmail.com 
4
 Graduando do Curso de Engenharia Civil do Centro Universitário do Sul de Minas – Unis E-mail: 
ramonm.de.o@gmail.com 
2 
 
1 INTRODUÇÃO 
 
 Para elaboração de um projeto estrutural, devem ser analisados os elementos usuais que 
compõem uma estrutura, no trabalho em questão analisamos as lajes e vigas. 
 Para chegar no resultado final de um projeto, são necessárias decisões individuais de cada 
profissional responsável pela elaboração do mesmo, juntamente com a equipe responsável pela 
execução do projeto. 
Nesse trabalho, desenvolveu-se 4 projetos, ver planta de forma no apêndice e 
apresentamos as tabelas que contém os indicadores de cada um. Os dados utilizados são 
provenientes do dimensionamento das lajes nervuradas pré-moldadas do pavimento tipo. 
Através dos indicadores dos projetos apresentados, juntamente com a média da sala de 
Engenharia Civil Integral do Centro Universitário do Sul de Minas (UNIS-MG) que estão 
cursando a matéria de Estruturas de concreto armado I. Pela comparação pode-se verificar se os 
resultados dos indicadores apresentam coerência em relação ao projeto. 
Consultou-se ao elaborar este trabalho alguns livros, notas de aulas fornecidas pelo 
professor orientador Max Filipe que forneceu conhecimentos teóricos para fundamentar esse 
trabalho, normas da Associação Brasileira de Normas Técnicas, especificamente a NBR 
6118:2014, NBR 6120:1980 e a NBR 14859-1/2002. Para chegarmos aos valores finais de 
consumos, utilizamos tabelas contendo o volume de concreto, peso total de aço, área total do 
pavimento tipo e outros em estudo. 
 
2 CONCRETO ARMADO 
 
Segundo a NBR 6118 (2014, p. 8) concreto armado são “Aqueles cujo comportamento 
estrutural depende da aderência entre concreto e armadura, e nos quais não se aplicam 
alongamentos iniciais das armaduras antes da materialização dessa aderência.” 
Em uso geral, consideram-se concretos normais quando sua resistência não ultrapassa os 
50 MPa, quando ultrapassado esse valor, o concreto é considerado de alto desempenho, sendo 
assim evidentemente chamado de concreto de alto desempenho. 
 
 
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2.1 CONCRETO 
 
Sendo um material constituído prioritariamente por cimento, água, agregados graúdos e 
miúdos (brita e areia respectivamente) e ar. Podendo conter também aditivos químicos e adições, 
como exemplo de pozolanas, com a finalidade de melhorar ou modificar suas propriedades 
(BASTOS, 2006). 
 Podendo ser aplicado na estrutura mesmo sem a presença de armaduras, ou apresentando 
uma quantidade inferior ao mínimo exigido, este tipo nomeia-se como concreto simples estrutural 
(NBR 6118, 2014). 
 
2.2 Aço 
 
É de suma importância evidenciar a diferença entre aço e ferro, no qual a principal é no 
teor de carbono composto em cada, em que no aço seu teor de carbono é inferior a 2,04%, já a do 
ferro entre 2,04% a 6,7%. As barras e fios destinados ao concreto armado em uso geral são 
CA25, CA50 e CA60. Onde uma das diferenças visuais entre o CA50 e CA60, são as nervuras 
existentes no CA50 (CHUST e FIGUEIREDO, 2014). 
 
3. ELEMENTOS ESTRUTURAIS 
 
Segundo Chust e Figueiredo (2014, p 23) elementos estruturais “são peças, geralmente 
com uma ou duas dimensões preponderantes sobre as demais (vigas, lajes, pilares etc.), que 
compõe uma estrutura”. O arranjo dos elementos, pode ser chamado de Sistema estrutural. 
Neste trabalho, será apresentado resultados sobre o consumo de materiais na execução de 
uma planta, retratando seus respectivos elementos (vigas e laje pré-moldada). 
 
 
 
 
 
 
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3.1 Vigas 
 
 São “elementos lineares em que a flexão é preponderante” (NBR 6118, 14.4.1.1). Seu 
comprimento longitudinal é superado pelo menos três vezes pela sua maior dimensão da seção 
transversal. 
Como função estrutural, as vigas servem para receber os esforços sofridos na laje e 
distribuí-los para os pilares, onde posteriormente irradia para as fundações. 
Para vigas de concreto armado com altura de até 60 centímetros, conterão dois tipos de 
armaduras, transversal e longitudinal. A armadura transversal, serão os estribos que por sua vez, 
são essenciais na montagem da armadura da viga, garantindo o posicionamento das barras da 
armadura longitudinal, seja positiva ou negativa, também reforçam a estrutura, aumentando a 
resistência a esforços cortantes. (CHUST e FIGUEIREDO, 2014). 
A armadura longitudinal é posicionada no sentido paralelo a superfície da viga e ao longo 
da mesma, aumentando a resistência ao esforço de momento fletor. Geralmente são colocadas na 
parte tracionada das vigas, visto que o concreto tem menor resistência ao esforço de tração. Pode 
ser posicionada também em regiões comprimidas e tracionadas, gerando assim as armaduras 
duplas. (FILIPE, 2018). 
Nas vigas com altura superiores a 60 centímetros deverão ser utilizadas a armadura de 
pele, para minimizar a abertura de fissuras nas regiões tracionadas (NBR 6118, 2014). 
 
3.2 Laje Nervurada Pré-Moldada 
 
 A NBR 6118 (2014, p. 90) implica “lajes moldadas no local ou com nervuras pré-
moldadas, cuja zona de tração para momentos positivos está localizada nas nervuras entre as 
quais pode ser colocado material inerte”. Dividindo-se em três tipos, as lajes nervuradas pré-
moldadas apresentam com: vigotas de concreto armado (LC); vigotas de concreto protendido 
(LP); e com vigotas treliçadas (LT). Nos respectivos projetos apresentados subsequente no 
trabalho, foram utilizados a laje nervurada pré-moldada com vigotas treliçadas, exemplificada na 
figura a seguir. 
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 Figura 1 Laje pré-fabricada cm vigotastreliçadas. 
 
 Fonte: (FILIPE, 2018, p. 15). 
 
3.3 Elemento de Enchimento 
 
Materiais inertes e sem função estrutural, podendo ser maciços ou vazados, que se 
intercalam entre as nervuras das pré-lajes nervuradas, com o objetivo de reduzir o volume de 
concreto e o peso próprio da laje (NBR 14859-1, 2016). Sendo de bloco de cerâmica, EPS 
conforme ilustração. 
 
 Figura 2 Elementos de enchimento, laje nervurada pré-moldada. 
 
 Fonte: (VARJÃO PRÉ-MOLDADOS, 2018). 
 
 
 
 
 
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4. METODOLOGIA DE CÁLCULO 
 
Para elaboração e apresentação dos dados contidos neste trabalho, foram utilizados a linha 
de cálculo descrita nas orientações das aulas de Estruturas de Concreto Armado I. 
Através dos dados obtidos, foram feitos comparativos dos resultados de cada projeto 
contido nas tabelas dos indicadores (volume de concreto, quilogramas de aço, área de forma e 
quantidade de blocos). 
Os projetos estruturais de acordo foram feitos de acordo as normas NBR-6118 (2014), 
NBR-6120 (1980) e NBR-14859 (2002). 
Todos os projetos contêm em cada etapa, um somatório do consumo final de materiais e 
cálculo dos indicadores, como a Taxa de armadura (consumo de aço/consumo de concreto), área 
de forma e outros. 
 
4.1 Laje Pré-moldada 
 
De acordo com orientações do Professor Max Filipe, escolhemos o tipo de bloco a ser 
utilizado em projeto para preenchimento da laje. Foram apresentados dois materiais diferentes 
que compunham cada bloco, sendo eles o cerâmico e o EPS. 
Após a escolha do bloco, calculamos o volume de concreto e os valores de Pvx e Pvy 
(cargas atuantes nas vigas), cálculo da armadura que permitiu a escolha do modelo de treliça a ser 
utilizado no projeto, além do aço adicional necessário em algumas delas. O modelo utilizado foi 
escolhido de acordo com a tabela apresentada pelo orientador, os projetos utilizaram a treliça 
TB8M. De acordo com as orientações obtidas utilizamos nervura dupla nas lajes que continham 
paredes sobre elas. 
 
4.2 Vigas 
 
Para as vigas, adotamos para pré determinar a altura o valor do maior vão livre sobre doze 
ou quinze para aquelas que estão com apoio direto (apoiada sobre pilares), para as vigas com 
apoio indireto (apoiada sobre outras vigas) utilizamos para pré determinar a altura 8% do maior 
vão livre. Em alguns casos, foi necessário o ajuste da altura de acordo com o carregamento. 
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Com os valores das cargas atuantes nas vigas, calculamos o peso próprio das vigas, peso 
das paredes e o valor das reações das cargas atuantes nas que estão apoiadas indiretamente sobre 
outras para obter o carregamento total. 
Com os resultados obtidos, utilizamos o software Ftool para encontrar os Diagramas de 
Esforços Cortante e Momento Fletor, que foram utilizados logo após para o detalhamento das 
armaduras longitudinais e transversais. O Detalhamento Final foi realizado no AutoCAD. 
Abaixo, mostraremos nas imagens a decalagem que contém o deslocamento do diagrama 
de momento fletor (al) e o comprimento de ancoragem (lb), adicionados aos comprimentos das 
barras. 
 
Figura 3: Diagrama de momento fletor – projeto D. 
 
Fonte: (AUTORES, 2018). 
 
Figura 4: Esforço cortante - projeto D. 
Fonte: (AUTORES, 2018). 
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Figura 5: Processo de Decalagem - Projeto D. 
 
 Fonte: (AUTORES, 2018). 
 
Para determinar o espaçamento das armaduras transversais (estribos), utilizamos o 
Diagrama de Esforço Cortante. Algumas vigas possuem cargas pontuais altas, o que resulta num 
detalhamento para o mesmo, visto que nesses casos a armadura mínima adotada estabelecida por 
norma não consegue suportar esses carregamentos. Para obter-se um bom detalhamento final das 
vigas, além dos cálculos efetuados anteriormente, deve ser feita uma análise individual de cada 
projetista. Com essas precauções aliadas ao projeto obtemos uma melhor eficiência e segurança 
na execução do mesmo. 
 
5. DISCUSSÃO E RESULTADOS 
 
 Através dos estudos realizados nesse semestre, adquirimos o conhecimento necessário 
para desenvolver o projeto estrutural de uma edificação multi-habitacional, parte que envolve o 
cálculo e detalhamento das vigas e lajes. Realizamos o comparativo dos indicadores entre os 
respectivos projetos. Obtivemos uma maior clareza em relação aos componentes do cálculo 
estrutural, bem como uma análise detalhada de cada parte do projeto e o que isso influencia na 
qualidade final. 
 
 
 
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5.1 Laje Nervurada Pré-moldada 
 
O objetivo de utilizarmos lajes nervuradas pré-moldadas é reduzir o consumo de concreto 
e diminuir o carregamento da laje. 
 Foram utilizados blocos cerâmicos e EPS, com dimensões diferentes para comparar os 
resultados finais de cada aplicação. 
 
 Tabela 1- Características das Lajes. 
 
 Fonte: (AUTORES, 2018). 
 
Através dos resultados apresentados na tabela acima, podemos observar que o consumo 
final dos blocos de EPS é relativamente menor se comparado ao bloco cerâmico, visto que as 
dimensões entre um e outro variam consideravelmente. O projeto B que utilizou o bloco cerâmico 
teve um gasto de 2256 blocos, enquanto o projeto D que utilizou o bloco de EPS gastou 346 
blocos. 
A tabela abaixo, nos mostra a carga total (KN/m²) de cada projeto (revestimento 
escolhido, peso próprio, sobrecargas, outros). Como demonstração foi utilizada o maior valor de 
cargas que compunham cada projeto para chegar ao resultado final, visto que alguns possuíam 
cargas diferentes para cada laje. 
 
Tabela 2- Carregamento das Lajes. 
 
Fonte: (Autores, 2018). 
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Nota-se que a escolha do bloco não afeta consideravelmente no carregamento da laje, 
outras cargas também influenciam nesse resultado, como as paredes sobre a laje que resultaram 
numa diferença de carga de 1,28 (KN/m²) do projeto D que utilizou EPS em relação ao projeto A 
que utilizou cerâmico. Observamos que a altura do bloco influencia diretamente o consumo de 
aço, como pode ser visto no projeto A onde a altura adotada foi de 7 cm, enquanto no projeto D 
foi adotada 10 cm conforme tabela 1. O projeto D obteve uma Taxa de Aço/concreto (Kg/m³) de 
77,41 enquanto o projeto A foi de 86,9. 
A Tabela acima também nos mostra o FCK utilizado em cada projeto. Para o A e B, 
utilizou-se 20 MPa, enquanto o C foi de 25 MPa e o D 30 MPa. Comparando os indicadores, 
observamos que não há economia de aço significativa na utilização de um concreto com maior 
resistência nas lajes nervuradas pré-moldadas. 
A tabela a seguir apresenta os indicadores de consumo finais referentes aos projetos de 
lajes pré-moldadas do grupo, a média entre seus membros e a média da sala. 
 
 
 Tabela 3- Indicadores. 
 
 Fonte: (Autores, 2018). 
 
A taxa de armadura de aço/concreto obtida pelo grupo foi de 83,75 Kg/m³, encontrando-se 
dentro da média prática que nos foi passada pelo professor orientador Max Filipe. 
 
 
 
 
 
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5.2 Vigas 
 
 A Função das vigas em um projeto é de transferir os esforços para os pilares. Os 
carregamentos sobre ela influenciam no dimensionamento da sua altura, bem como o seu peso 
próprio que varia em função da mesma. As taxas de aço/concreto variam de acordo com os vãos a 
serem vencidos no projeto. A critério do projetista fica a análise das alturas de vigas contidas em 
projeto, visando a segurança, estética, custo benefício e outros fatores. 
 
Tabela 4- Indicadores da Viga. 
 
Fonte: (Autores, 2018). 
 
 
Para critério de comparação dos indicadores dos projetos, foram utilizados diferentes 
valoresde Fck do concreto. O projeto D utilizou Fck 30 MPa, o que resultou na menor taxa 
média de Armadura (Kg/m³). Para chegar a essa conclusão analisamos que as vigas possuem uma 
maior flexibilidade de escolhas das barras e um maior volume de concreto em relação as lajes 
pré-moldadas. O menor valor da taxa de aço do projeto D, não está diretamente ligado ao Fck 
utilizado, pois os vãos a serem alcançados também interferem diretamente nesse valor. 
 
5.3 Comparação Geral 
 
Para finalizar a discussão, apresentamos abaixo um gráfico contendo os indicadores dos 
resultados, relacionados entre si com a taxa individual de aço/concreto de cada projeto, média do 
grupo e a média da sala de Engenharia Civil Integral do UNIS, obtidos na disciplina de Estruturas 
de Concreto Armado I no semestre de 2018-1. 
 
 
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 Gráfico 1- Indicadores gerais da laje nervurada pré-moldada. 
 
 Fonte: (AUTORES, 2018). 
 
Observando os valores obtidos no gráfico, notamos que a taxa média do grupo ficou bem 
próxima da média geral da sala, sendo a variação observada aceitável. 
 
 
 Gráfico 2 - Indicadores gerais das vigas. 
 
 Fonte: (AUTORES, 2018). 
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A taxa média do grupo foi um pouco maior que a média geral da sala. Isso ocorreu devido 
aos grandes vãos presentes nas lajes e grande quantidade de esquadrias (portas e janelas) 
presentes em cada projeto. 
 
6. CONCLUSÃO 
 
 Ao projetar uma edificação, o projetista leva em consideração vários aspectos, o que 
resulta em projetos diferentes de um autor para o outro. No entanto há valores médios 
provenientes de dados práticos e normativos que nos norteiam como parâmetros para uma boa 
eficiência de projeto, sendo financeira e executiva, são os chamados indicadores de consumo de 
material. 
 Através dos indicadores podemos observar que existem modelos de projetos que 
impactam diretamente no custo final da obra. A análise de cada item citado no trabalho nos 
permite construir um projeto que atenda melhor as questões de segurança, eficiência, economia e 
praticidade. 
 A importância de se atentar a cada indicador nos faz tomar decisões adequadas a cada tipo 
de situação. Como neste trabalho não levamos em consideração os custos relacionados a 
construção do projeto em questão, não podemos citar um que ofereça uma relação de custo x 
benefício melhor que o outro, pois implicaria em outras análises envolvendo os custos de cada 
material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
14 
 
ARMED CONCRETE STRUCTURES: A Comparative Study of Materials Consumption 
Indicators. 
 
ABSTRACT 
 
 The present work deals with the study of material consumption indicators, derived from 
calculations and normative analyzes, from the analysis of structural projects of beams and 
reinforced concrete slabs, developed by the members of the group, based on the project 
developed by the same, in the field of Building Projects, taught by teacher Cristian Rocha in the 
second half of 2017. 
 Performing the sizing and analyzing the consumption indicators of beams and slabs of 
the respective projects coming from the pavement type, designed to be executed with reinforced 
concrete. Being elaborated based on the discipline of Concrete Structures I, taught by teacher 
Max Filipe, where he guided the group. Consulting the Brazilian Association of Technical 
Standards as NBR 6118/2014, Projects of concrete structure: Procedure; NBR 14859-1 / 2002, 
prefabricated slab: Requirements, among other norms as can be noted to the body of this work. 
 The analysis of the results obtained through the projects scaled by each member of the 
group allowed a wide discussion on the different project visions that each member adopted and 
their respective consequences, where such comparison will be mainly due to the material 
consumption indicators. 
Keywords: Reinforced concrete. Ribbed slab. Beams. 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERÊNCIAS 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6120: Cargas para o Cálculo de 
Estruturas de Edificações. Rio de Janeiro, ABNT, 1980, novembro. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 14859-1: Laje pré-fabricada – 
Requisitos – Parte 1: Lajes unidirecionais. Rio de Janeiro, ABNT, 2002, maio. 
 
ASSOCIAÇÃO BRASILEIRA DE NORMAS TÉCNICAS. NBR 6118: Projeto de estruturas de 
concreto – Procedimento. Rio de Janeiro, ABNT, 2014, maio. 
 
BASTOS, Paulo Sergio dos Santos. Fundamentos do Concreto Armado. Bauru, 2006. Disponível 
em: <http:// wwwp.feb.unesp.br/pbastos> Acesso em: 13 de Junho de 2018. 
 
CARVALHO, Roberto Chust; FILHO, Jasson Rodrigues de Figueiredo. Cálculo e Detalhamento de 
Estruturas Usuais de Concreto Armado: segundo a NBR 6118:2014. 4. ed. São Carlos: Edufscar, 
2014. 
 
FILIPE, Max apud AcerlorMittal. ARCELORMITTAL: Manual técnico de lajes treliçadas. Belo 
Horizonte: Julho de 2010. 42 slides. 
 
FILIPE, Max. Estruturas de Concreto Armado I: Flexão Simples. Março, 2018. 16 slides. 
 
FILIPE, Max. Estruturas de Concreto Armado I: Sistemas e Elementos estruturais. Fevereiro, 
2018. 10 slides. 
 
FILIPE, Max. Estruturas de Concreto Armado I: Viga contínua-exemplo de dimensionamento. 
Abril, 2018. 43 slides. 
 
Software AUTOCAD 
 
Software FTOOL 
 
VARJÃO PRÉ-MOLDADOS. Disponível em: 
<www.varjaopremoldados.com.br/portfolio/lajes/>. Acesso em 23 de junho de 2018, 14:06. 
 
 
 
 
 
 
16 
 
APÊNDICE- Planta de Forma 
 
Projeto A 
 
Fonte: (AUTORES, 2018). 
 
17 
 
Projeto B 
 
Fonte: (AUTORES, 2018). 
 
18 
 
Projeto C 
 
 Fonte: (AUTORES, 2018). 
 
19 
 
 
 
Projeto D 
 
Fonte: (AUTORES, 2018).