Física Gráficos do MRU

Prévia do material em texto

CT:08/02/08
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GRÁFICOS DO MRU 
FAÇO IMPACTO - A CERTEZA DE VENCER!!!
 
PROFº: RENAN 
Fa
le
 c
on
os
co
 w
w
w
.p
or
ta
lim
pa
ct
o.
co
m
.b
r 
VE
ST
IB
UL
AR
 –
 2
00
9 
 
 
CONTEÚDO 
A Certeza de Vencer 
02
1 
0011.. EESSTTUUDDOO DDOOSS MMOOVVIIMMEENNTTOOSS:: 
 
 EEmm nnoossssoo ddiiaa--ddiiaa eessttaammooss cceerrccaaddooss ddee oobbjjeettooss qquuee 
ssee mmoovveemm,, ààss vveezzeess,, sseemmpprree ccoomm aa mmeessmmaa vveelloocciiddaaddee ee 
oouuttrraass vveezzeess nnããoo.. 
 PPoorr eessssee mmoottiivvoo ddeevveerreemmooss aaggoorraa ccllaassssiiffiiccaarr eesssseess 
ttiippooss ddee mmoovviimmeennttooss eemm:: MMoovviimmeennttooss UUnniiffoorrmmeess ee 
MMoovviimmeennttooss VVaarriiaaddooss.. 
 
11..11.. MMoovviimmeennttoo UUnniiffoorrmmee.. 
 
 NNããoo éé ddiiffíícciill eennccoonnttrraarrmmooss ccoorrppooss qquuee ssee 
mmoovviimmeennttaamm ccoomm vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ccoonnssttaannttee.. PPoorr 
eexxeemmpplloo,, nnuummaa rrooddaa--ggiiggaannttee eemm mmoovviimmeennttoo,, ttooddaass aass 
ccaaddeeiirraass eexxeeccuuttaamm uumm mmoovviimmeennttoo sseemmeellhhaannttee aaoo ddaa 
eexxttrreemmiiddaaddee ddoo ppoonntteeiirroo ddoo rreellóóggiioo.. OOuu sseejjaa,, nnooss ddooiiss 
ccaassooss,, aa rraappiiddeezz ddooss mmoovveeiiss éé ccoonnssttaannttee.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 OO mmeessmmoo aaccoonntteeccee ccoomm uumm aauuttoommóóvveell ccuujjaa 
iinnddiiccaaççããoo nnoo vveellooccíímmeettrroo éé sseemmpprree aa mmeessmmaa ppaarraa cceerrttoo 
iinntteerrvvaalloo ddee tteemmppoo oouu ccoomm uumm ppáárraa--qquueeddiissttaa qquuee ddeessccee 
vveerrttiiccaallmmeennttee ccoomm oo ppáárraa--qquueeddaass jjáá aabbeerrttoo hháá aallgguumm 
tteemmppoo.. 
 TTooddooss eesssseess mmoovviimmeennttooss ee ooss sseemmeellhhaanntteess aa eelleess 
ssããoo ddeennoommiinnaaddooss mmoovviimmeennttooss uunniiffoorrmmeess ((MMUU)).. 
 OO mmoovviimmeennttoo ddee uumm ccoorrppoo éé uunniiffoorrmmee qquuaannddoo 
ssuuaa vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr éé ccoonnssttaannttee ee nnããoo--nnuullaa.. 
 
 
 
 
11..22.. FFuunnççããoo HHoorráárriiaa ddooss EEssppaaççooss.. 
 
 CCoommoo aa vveelloocciiddaaddee mmééddiiaa ccooiinncciiddee ccoomm aa 
vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr,, ppooddeemmooss eessccrreevveerr:: 
 
 
 
 
LLooggoo:: 
 
 
 
 
EEnnttããoo:: 
 
 
 
 
 
 
 
 
11..33.. GGrrááffiiccooss ddoo MMUU.. 
 
 CCoommoo aa ffuunnççããoo hhoorráárriiaa ddooss eessppaaççooss éé ddoo 11ºº 
ggrraauu eemm tt,, ppooddeemmooss ddiizzeerr qquuee,, ppaarraa oo mmoovviimmeennttoo 
uunniiffoorrmmee,, ttooddoo ggrrááffiiccoo ((SS XX tt)) éé uummaa rreettaa iinncclliinnaaddaa eemm 
rreellaaççããoo aaooss eeiixxooss.. DDeeppeennddeennddoo ddoo ccaassoo,, oo ggrrááffiiccoo ppooddee 
aassssuummiirr qquuaallqquueerr uumm ddooss mmooddeellooss aa bbaaiixxoo.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 NNoo mmoovviimmeennttoo uunniiffoorrmmee,, oo ddiiaaggrraammaa ddaa 
vveelloocciiddaaddee eemm ffuunnççããoo ddoo tteemmppoo ((vv XX tt)) éé uummaa rreettaa 
ppaarraalleellaa aaoo eeiixxoo ddooss tteemmppooss,, ppoorrqquuee aa vveelloocciiddaaddee 
eessccaallaarr éé ccoonnssttaannttee.. AAssssiimm,, oo ggrrááffiiccoo ppooddee aassssuummiirr 
qquuaallqquueerr uumm ddooss sseegguuiinntteess aassppeeccttooss aa bbaaiixxoo.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 EEnnggºº RReennnnaann MMoonntteeiirroo ((wwwwww..rreennnnaann@@yyaahhoooo..ccoomm..bbrr)) 
 
 
 
Vm = v = cte ≠ 0 
V = ∆S/ ∆t 
∆S = v. ∆t 
S = S0 + v. t 
S0 > 0 
S0 = 0 
S0 < 0 
Mov. Progressivo 
S0 > 0 
S0 = 0 
S0 < 0 
Mov. Retrogrado 
V > 0 
V < 0 
Mov. Progressivo 
Mov. Retrógrado 
 
 
 FAÇO IMPACTO – A CERTEZA DE VENCER!!!
Fa
le
 c
on
os
co
 w
w
w
.p
or
ta
lim
pa
ct
o.
co
m
.b
r 
VE
ST
IB
UL
AR
 – 
20
09
 
 
 
EEXXEERRCCIICCIIOOSS 
 
 
 
 DDooiiss ccaarrrrooss AA ee BB rreeaalliizzaamm mmoovviimmeennttooss rreettiillíínneeooss 
uunniiffoorrmmeess.. AA vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ddee AA éé 1155mm//ss.. DDeetteerrmmiinnee aa 
vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ddee BB,, ssaabbeennddoo qquuee eelleess ccoolliiddeemm nnoo 
ccrruuzzaammeennttoo CC.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UUmm ccaarrrroo ddee 44mm ddee ccoommpprriimmeennttoo ddeessllooccaa--ssee eemm 
mmoovviimmeennttoo rreettiillíínneeoo uunniiffoorrmmee ccoomm vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr ddee 1155mm//ss,, 
aapprrooxxiimmaannddoo--ssee ddee uumm ccrruuzzaammeennttoo.. QQuuaannddoo oo ccaarrrroo eessttáá aa 
115500mm ddoo ccrruuzzaammeennttoo,, aa lluuzz ddoo sseemmááffoorroo ppaassssaa ddee vveerrmmeellhhaa 
ppaarraa vveerrddee,, aassssiimm ppeerrmmaanneecceennddoo ppoorr 1155ss.. AA llaarrgguurraa ddaa rruuaa éé ddee 
2266mm.. DDeetteerrmmiinnee ssee oo ccaarrrroo ccrruuzzaarráá ttoottaallmmeennttee aa rruuaa ccoomm aa lluuzz 
aaiinnddaa vveerrddee.. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 UUmmaa ppaarrttííccuullaa ddeessccrreevvee uumm mmoovviimmeennttoo uunniiffoorrmmee ccuujjaa 
ffuunnççããoo hhoorráárriiaa éé SS == --22 ++ 55..tt,, ppaarraa SS eemm mmeettrrooss ee tt eemm 
sseegguunnddooss.. NNeessttee ccaassoo,, ppooddeemmooss aaffiirrmmaarr qquuee aa vveelloocciiddaaddee 
eessccaallaarr ddaa ppaarrttííccuullaa éé:: 
 
aa)) --22mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé rreettrróóggrraaddoo 
bb)) --22mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé pprrooggrreessssiivvoo 
cc)) 55mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé pprrooggrreessssiivvoo 
dd)) 55mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé rreettrróóggrraaddoo 
ee)) --22,,55mm//ss ee oo mmoovviimmeennttoo éé rreettrróóggrraaddoo 
 
 
 
 
 DDooiiss mmoovveeiiss,, AA ee BB,, ppeerrccoorrrreemm uummaa mmeessmmaa ttrraajjeettóórriiaa ee 
ssuuaass ppoossiiççõõeess ssããoo ddaaddaass,, aa ppaarrttiirr ddaa mmeessmmaa oorriiggeemm ddooss 
eessppaaççooss,, ppoorr SSAA == --3300 ++ 1100..tt ((SSII)) ee SSBB == --1100 –– 1100..tt ((SSII)).. OO 
iinnssttaannttee ee aa ppoossiiççããoo ddee eennccoonnttrroo ssããoo iigguuaaiiss,, rreessppeeccttiivvaammeennttee,, aa:: 
 
aa)) 11ss ee --2200mm 
bb)) 22ss ee --1100mm 
cc)) 33ss ee --4400mm 
dd)) 44ss ee 2200mm 
ee)) 55ss ee --6600mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 DDaaddoo oo ggrrááffiiccoo aaoo aabbaaiixxoo:: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
aa)) ddeetteerrmmiinnee aa ffuunnççããoo hhoorráárriiaa ddoo mmóóvveell;; 
 
 
 
bb)) ccllaassssiiffiiqquuee oo mmoovviimmeennttoo eemm pprrooggrreessssiivvoo oouu rreettrróóggrraaddoo;; 
 
 
 
cc)) ccoonnssttrruuaa oo ggrrááffiiccoo vv XX tt.. 
 
 
 
 
 
 UUmm hhoommeemm ccoorrrreennddoo uullttrraappaassssaa uummaa ccoommppoossiiççããoo 
ffeerrrroovviiáárriiaa ddee 110000mm ddee ccoommpprriimmeennttoo,, qquuee ssee mmoovvee 
vvaaggaarroossaammeenntteennoo mmeessmmoo sseennttiiddoo qquuee eellee.. AA vveelloocciiddaaddee ddoo 
hhoommeemm éé oo ddoobbrroo ddaa vveelloocciiddaaddee ddoo ttrreemm.. EEmm rreellaaççããoo àà TTeerrrraa,, 
qquuaall oo eessppaaççoo ppeerrccoorrrriiddoo ppeelloo hhoommeemm ddeessddee oo iinnssttaannttee eemm qquuee 
eellee aallccaannççaa aa ccoommppoossiiççããoo aattéé oo iinnssttaannttee eemm qquuee aa uullttrraappaassssaa?? 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 OO eessppaaççoo ddee uumm ppoonnttoo mmaatteerriiaall vvaarriiaa eemm ffuunnççããoo ddoo 
tteemmppoo,, ddee aaccoorrddoo ccoomm oo ggrrááffiiccoo aa sseegguuiirr.. DDeetteerrmmiinnee:: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
aa)) OOss iinnssttaanntteess eemm qquuee oo mmóóvveell ppaassssaa ppeellaa oorriiggeemm ddooss eessppaaççooss;; 
 
 
 
 
bb)) AA vveelloocciiddaaddee eessccaallaarr nnooss iinnssttaanntteess 44ss ee 99ss.. 
10 20 30 
40 
80 
0 
-40 
t(s) 
S(m) 
Questão 01 
Questão 02 
Questão 03 
Questão 04 
Questão 05 
Questão 06 
Questão 07 
2 
6 
9 
-10 
10 
0 8 4 
t(s) 
S(m)