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O Universidade do Estado de Santa Catarina Vestibular Vocacionado 2011.2 CADERNO DE PROVA 2ª FASE – 1ª Etapa ENGENHARIA CIVILA INSTRUÇÕES GERAIS: • Confira o Caderno de Prova, as Folhas de Respostas e a Folha de Redação. Em caso de erro, comunique-se com o fiscal. • Utilize somente caneta esferográfica transparente com tinta na cor azul ou preta. • Não assine as Folhas de Respostas e a de Redação, pois isso identifica o candidato, tendo como consequência a anulação da prova. REDAÇÃO: • Desenvolva sua dissertação. Se desejar, utilize a Folha de Rascunho; no entanto, sua dissertação deverá ser transcrita para a Folha de Redação definitiva, com um mínimo de 20 e um máximo de 30 linhas. PROVA DISCURSIVA: • Responda às questões discursivas. Se desejar, utilize a Folha de Rascunho; no entanto, suas questões deverão ser transcritas para as Folhas de Respostas definitivas, observando a numeração correspondente a cada questão. NOME DO(A) CANDIDATO(A) CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa ENGENHARIA CIVIL REDAÇÃO Com base na ideia abaixo, elabore uma dissertação, sustentando seu ponto de vista com argumentos consistentes. “A ocupação desordenada e a falta de fiscalização dos órgãos públicos são as causas principais dos deslizamentos de terra no País.” BURGARDT, Lilian. Contenção de encostas em áreas de risco. Revista Infraestrutura Urbana, edição 2, abril 2011, p. 64. MATEMÁTICA Questão 01 Seja ( )xfy = o polinômio de grau 3 representado geometricamente na Figura 1. Figura 1: Gráfico de ( )xfy = Resolva os itens abaixo, explicitando todos os seus cálculos. a) Determine o polinômio f. b) Sejam a o coeficiente do termo de maior grau do polinômio f e C o ponto cuja abscissa e ordenada correspondem à menor e à maior raiz do polinômio f , respectivamente. Determine a equação de uma circunferência centrada no ponto C e de raio a . CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa Questão 02 Um observador, cuja linha dos olhos está a 2 metros de altura, está situado a 8 metros de distância do pilar de sustentação de um outdoor, conforme ilustra a Figura 2. Figura 2: Observador e outdoor O observador visualiza o extremo inferior e o extremo superior do lado esquerdo do outdoor sob ângulos de 30º e 45º com a horizontal, respectivamente. Já a interseção da base do outdoor com o pilar, que ocorre no ponto médio da base, é visualizada pelo observador sob um ângulo de 15º com a horizontal. Justificando seus argumentos e explicitando todos os seus cálculos, determine: a) a altura do pilar de sustentação deste outdoor; b) o comprimento e a altura do outdoor. CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa FORMULÁRIO DE MATEMÁTICA Volume do prisma hSV b= , onde bS é a área da base e h é a altura Volume do cilindro hSV b= , onde bS é a área da base e h é a altura Volume da pirâmide 3 hSV b= , onde bS é a área da base e h é a altura Volume do cone 3 hS V b= , onde bS é a área da base e h é a altura Volume do tronco )( 3 bbBB SSSShV ++= , onde BS é a área da base maior, bS é a área da base menor e h é a altura Volume da esfera 3 4 3rV pi= Área da superfície esférica 24 rA pi= Área do círculo 2rA pi= Área lateral do cilindro reto hrA pi2= Área lateral do cone reto rgA pi= Área do triângulo equilátero 4 32lA = Área do trapézio 2 )( hbBA += Área do setor circular , 2 2 rA θ= com θ em radianos Excentricidade a c e = Mudança de base logarítmica a x x b b a log loglog = Termo geral da progressão aritmética rnaan )1(1 −+= Termo geral da progressão geométrica 1 1 − = n n qaa Soma de n termos da progressão aritmética 2 )( 1 naaS nn + = Soma de n termos da progressão geométrica 1 )1(1 − − = q qaS n n , com 1≠q Soma dos infinitos termos da progressão geométrica q aS − = 1 1 , com 1<q Termo geral do Binômio de Newton pnp p axp n T −+ =1 CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa xyyxyx sensencoscos)cos( −=+ xyyxyx cossencossen)(sen +=+ Lei dos senos c C b B a A ))) sensensen == Lei dos cossenos ( )Abccba )cos2222 −+= Análise Combinatória !nPn = )!(! n! , pnp C pn − = )!( n! , pn A pn − = 00 030 045 060 090 Seno 0 2 1 2 2 2 3 1 Cosseno 1 2 3 2 2 2 1 0 Tangente 0 3 3 1 3 - - - CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa FOLHA DE RASCUNHO – REDAÇÃO TÍTULO: 01 02 03 04 05 06 07 08 09 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 Este Rascunho NÃO será corrigido! CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa FOLHA DE RASCUNHO Este Rascunho NÃO será corrigido! CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa Página em Branco. CONCURSO VESTIBULAR – UDESC/2011.2 PROVA: 2ª FASE/1ª Etapa Página em Branco.
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