Aula 7 Apresentação Fundação Profunda Capacidade de Carga e execução

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Fundação Profunda
 NBR 6122 – “Fundação Profunda elemento de 
fundação que transmite a carga ao terreno pela base 
(resistência de ponta), por sua superfície lateral 
(resistência de fuste) ou por uma combinação das 
duas, e que está assente em profundidade superior ao 
dobro de sua menor dimensão em planta, e no mínimo 
3,0m salvo justificativa”.
Fundação Profundas
Fundação Profundas
QP
QL
QR
D ou B
L L ql
qp
QR
PLR QQQ 
QR : resistência total à compressão
QL : resistência lateral
QP : resistência de ponta.
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LLL AqQ . PPP AqQ .
QL : resistência lateral;
QP : resistência de ponta;
qL : resistência lateral unitária;
qP : resistência de ponta unitária;
AL : área da superfície lateral da estaca;
AP : área da base da estaca.
∆L : espessura de camada.
PlR QQQ 
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(a): Prandtl, Reissner, Caquot, Buisman, Terzaghi;
(b): De Beer, Jaky, Meyerhof;
(c) : Berezantsev, Yaroshenko, Vésic;
(d) : Bishop, Hill, Mott, Skempton, Yassin, Gibson.
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1º CASO:
(b)
Mesmo solo
Comprimentos diferentes
(a)
DD
Pb > PaPa
Solos diferentes
Mesmo comprimento
2º CASO:
D
Pa
solo a
D
solo b
Pa>Pb
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Podem ser classificadas de acordo como o
material e o processo executivo.
Material: são construídas de madeira, concreto, aço
ou mistas.
Madeira;
Concreto;
Aço;
Mistas.
Método ou processo de execução:
De deslocamento;
Sem Deslocamento.
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Estacas de Deslocamento
As estacas de deslocamento são aquelas
introduzidas no terreno por meio de algum processo
que não promova retirada de solo.
 Estacas pré – moldadas de concreto;
 Estacas Metálicas;
 Estacas de Madeira;
 Estacas Franki;
 Estacas Omega.
 Estacas Mega
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Estacas sem Deslocamento
Estacas sem deslocamento ou escavadas são
aquelas executadas in loco por meio da perfuração do
terreno, com remoção de material.
 Estacas Strauss;
 Estaca Escavadas;
 Estacas Prancha
 Hélice Contínua;
 Estacas Injetada ou estaca raíz.
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Métodos para Previsão da Capacidade de Carga
 Métodos Racionais ou Teóricos:
O método utiliza parâmetros da resistência do
solo para determinar a carga de ruptura da estaca. Seu
uso é restrito aos países onde ensaios de laboratório
constituem prática corrente na investigação do subsolo.
 Resistência de Ponta;
• Método de Terzaghi e Peck
 Resistência Lateral;
• Método de Kézdi
• Método de Chandler
• Método de Burland
• Método de Touma e Reese
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 Métodos Semi Empíricos:
O método baseado nos esnaios de SPT e CPT.
• Método Aoki e Velloso
• Método de Decourt e Quaresma
• Método de P.P.C Velloso
• Método de Milititsky e Alves (RS)
• Método de Teixeira
• Método Vorcaro – Velloso
• Método da UFRGS - Schnaid
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 Prova de Carga
Interpretação da curva carga x recalque
• Método de Van der Veen
• Método de Mazurkiewicz
• Método de Massad
• Método de Chin
• Método da Rigidez - Decourt
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ESTACAS DE DESLOCAMENTO
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Vantagens: 
•Versatilidade de comprimento, forma, seção e inclinações. 
•Controle de qualidade dos materiais e da integridade. 
•Prova de carga dinâmica durante a cravação. 
•Custo reduzido e velocidade construtiva. 
Desvantagens:
•Capacidade de carga moderada. 
•Cravação com auxílio de jato d’água para areias compactas. 
•Grande densidade de estacas gera super compactação do solo e 
pode provocar o levantamento de estacas vizinhas.
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Estaca Pré-Moldada de Concreto 
Armada
• Comprimento usual: 6 a 10 metros (sem emendas).
• Comprimento máximo usual: 30metros
• Dimensões usuais: 16x16 /20x20 /23x23 /30x30
/35x35 /42x42.
• Cargas de Trabalho: 200 /250 /300 /400 /500 /700
/900kN.
• Nspt máximo = 15 – 20.
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Vantagens:
• Garantia de qualidade do material da estaca.
• Boa capacidade de carga.
• Possibilidade de emenda.
• Os solos não coesivos são compactados durante a
cravação (aumenta a capacidade de carga e reduz
recalques).
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Desvantagens:
• Armadura para transporte e suspensão.
• Transporte envolvendo altos custos.
• Limitadas em seções e comprimento (devido ao peso
próprio).
• Vibração na cravação.
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• Difícil pré – determinação do comprimento (cortes e
emendas difíceis e de elevados custos).
• Podem sofrer deterioração se a água do lençol
freático contém sulfatos ou valor do PH é baixo (águas
contaminadas em zonas industriais).
• Por aumentar a compacidade de solo não coesivos
apresentam problemas de cravação em grupos.
• Vulnerável ao manuseio.
•Alto custo.
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Tipo de Estaca
Dimensão 
(cm)
Carga 
Usual 
(kN)
Carga 
Max. 
(kN)
Obs.
Pré-moldada vibrada 
quadrada
σ = 6 a 10 MN/m²
20x20 300 400
Disponível até 8m. 
Podem ser emendadas.
25x25 450 600
30x30 600 900
35x35 900 1200
Pré-moldada vibrada 
circular
σ = 9 a 11 MN/m²
Ø 22 300 400 Disponível até 10m. 
Podem ser emendadas. 
Podem ter furo central.
Ø 25 500 600
Ø 33 800 900
Pré-moldada 
protendida circular
σ = 10 a 14 MN/m²
Ø 20 300 350 Disponível até 12m. 
Podem ser emendadas. 
Podem ter furo central.
Ø 25 500 600
Ø 33 800 900
Pré-moldada 
centrifugada
σ = 9 a 11 MN/m²
Ø 20 250 300
Disponível até 12m. 
Podem ser emendadas. 
Com furo central (ocas) 
e paredes de 6 a 12cm.
Ø 26 400 500
Ø 33 600 750
Ø 42 900 1150
Ø 50 1300 1700
Ø 60 1700 2300
Fundação Profundas
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Equipamento bate estaca sendo posicionado
Fundação Profundas
Execução de estaca pré-moldada
Estacas pré-moldadas prontas
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Corte da estaca 
Fundação Profundas
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Excesso de energia de cravação
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Manuseio inadequado no descarregamento das estacas
Fundação Profundas
Fundação Profundas
Fundação Profundas
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Fundação ProfundasEnergia de Cravação
 
 
Nega – 10 golpes mantendo a relação
s
C2
C3
K
D
m
ax
Dmax = deformação total
C2 = deformação elástica 
do concreto
C3 = deformação elástica 
do solo
s = deformação plástica 
(nega) – usual de projeto 
10mm
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Fórmula de Brix:
 
 
Formula dos Holandeses:
 
Estimativa da carga mobilizada por golpe
s
C2
C3
K
D
m
ax
Com C3 = s (nega
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Estaca Metálicas
TRILHOS
• Comprimento usual: 6 a 10 metros (sem emendas).
• Comprimento máximo usual: Ilimitado
• Dimensões usuais:TR – 25/TR – 32/TR – 45/ TR – 57/
TR – 65.
• Comum o uso de 2, 3 e 4 elementos soldados
formando uma estaca.
• Cargas de Trabalho: 250/ 350 /420 /550 /650kN.
• Nspt máximo > 80.
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PERFIS 
• Comprimento usual: 6 a 10 metros (sem emendas).
• Comprimento máximo usual: Ilimitado
• Dimensões usuais: I ou H (vários, usa-se perfil
composto 2, 3 e 4 elementos, multiplicando a
resistência estrutural proporcionalmente).
• Comum o uso de 2, 3 e 4 elementos soldados
formando uma estaca.
• Cargas de Trabalho: Material – Ver catálogo de
fabricantes de perfis metálicos.
• Nspt máximo > 80.
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Vantagens:
• Fácil emenda e cortes.
• Absorve cargas de compressão, tração e horizontais.
• resiste a cravação energética.
• indicadas para transmitir cargas a horizontes muito
resistentes.
• causam pouca vibração (penetração fácil).
• vencem obstruções com facilidade.
Fundação Profundas•não necessitam de procedimentos auxiliares de
cravação (jateamento).
• podem ser cravadas em locais de altura restrita.
• podem ser cravadas próxima de estruturas existentes.
• transmitem cargas elevadas (reduzindo o numero de
estacas).
• requerem menor espaço de armazenamento.
• facilmente transportadas e manipuladas.
• pequeno deslocamento de solo (perturbação do solo
durante a escavação é pequena).
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Desvantagens:
•Alto Custo.
• Atacável por águas agressivas.
• atacável por solos corrosivos (pântanos, pontos
alcalinos, solos contaminados) e podem sofrer
corrosão por bactérias.
• Muito esbeltas, difíceis de conservar a verticalidade
ou flambagem em argilas muito moles durante a
cravação se existirem pedregulhos graúdos ou seixos
na argila.
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Tipos de Estaca Tipo/dimensão Carga máxima (kN) Peso/metro (N/m)
Trilhos usados
σ = 80 MN/m²
(verificar o grau de 
desgaste e 
alinhamento)
TR25 200 246
TR32 250 320
TR37 300 371
TR45 350 446
TR50 400 503
2TR32 500 640
2TR37 600 742
3TR32 750 960
3TR37 900 1113
Perfis I e H
σ = 120 MN/m²
(descontar 1,5cm 
para corrosão )
H 6” 400 371
I 8” 300 273
I 10” 400 377
I 12” 600 606
2 I 10” 800 754
2 I 12” 1200 1212
Fundação Profundas
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Fundação Profundas
Fundação Profundas
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Cravação de estaca metálica
Fundação Profundas
Corte da estaca metálica
Detalhe do bloco de corroamento
Fundação Profundas
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Fundação Profundas
Fundação Profundas
Fundação Profundas
Fundação Profundas
Fundação Profundas
Fundação Profundas
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Estaca de Madeira
• Comprimento usual: 5 a 10 metros (sem emendas).
• Comprimento máximo usual: 20metros
• Dimensões usuais: 20/ 25/ 30cm
• Cargas de Trabalho: 120 /200 /280 kN.
• Nspt máximo = 10 – 15.
Fundação Profundas
Vantagens
• Comprimento usual: 5 a 10 metros (sem emendas).
• Comprimento máximo usual: 20metros
• Dimensões usuais: 20/ 25/ 30cm
• Cargas de Trabalho: 120 /200 /280 kN.
• Nspt máximo = 10 – 15.
Fundação Profundas
Desvantagens
• Difícil de obter em certas regiões.
• Atacável por micro-organismos.
• Aplicável somente para solos submersos em obras
permanentes.
• Quando cravadas através de solos moles ou água
para atingir um estrato firme estão sujeitas a
quebrarem ou romperem sem ser visível o dano.
• Não admitem carga de trabalho elevada.
• vulnerável a deterioração quando não tratada em
situação submersa intermitentemente.
• Vulnerável a danos em cravação difícil.
Fundação Profundas
Detalhe da redução da seção das 
estacas em virtude da umidade
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Estaca Franki – com revestimento 
recuperado
• Comprimento usual: 7 a 12 metros
• Comprimento máximo usual: 16metros
• Dimensões usuais: 35/ 40/ 52/ 60cm
• Cargas de Trabalho: 550/ 700/ 950/ 1200/ 1600 kN.
• Nspt máximo = 15 – 20.
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Vantagens
• Boa qualidade de execução.
• Boa e alta capacidade de carga.
• O dimensionamento não é governado pelo transporte
e levantamento.
• nível de ruído é menor pelo emprego o martelo
interno.
• Solos não coesivos são compactados durante a
cravação.
Fundação Profundas
• O comprimento pode ser facilmente ajustado de
acordo com a variação do nível da camada resistente.
• A cravação do tubo com extremidade fechada exclui a
influência do nível da água.
• permite alargamento da base sem reduzir o atrito ao
longo do fuste.
• grande resistência ao arrancamento se devidamente
armada.
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Desvantagens
• Comprimento limitado.
• pouca eficiência do equipamento.
• Vibração na cravação.
• Exige cuidados durante a cravação do revestimento
para que as estacas adjacentes não sejam danificadas.
• Em certas condições a execução de uma estaca
provoca o levantamento das adjacentes.
• As estacas restantes devem ser executadas após o
concreto nas estacas as quais foram cravadas primeiro
endurecer.
Fundação Profundas
• Cuidado com estrangulamento da estaca.
• O concreto não pode ser inspecionado após
instalação.
• Comprimento limitado pelo equipamento de cravação
(extração).
• Não admitem grande diâmetro.
• Alargamento da base são de limitada dimensão em
solos densos e duros.
Fundação Profundas
Fundação Profundas
Fundação Profundas
Detalhe da execução de estacas Franki
Fundação Profundas
Colocação d armadura
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Estaca pronta
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Estaca Ômega
• Comprimento: Até 35m
• Dimensões usuais: 30 a 60cm.
• Cargas de Trabalho: Pode chegar até 2000 kN.
• Nspt máximo = 40
O trado penetra no terreno por rotação,
deslocando e compactando lateralmente o solo, sem
transportá-lo à superfície
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Vantagens
• A vantagem da estaca ômega está em oferecer maior
resistência lateral por compactação do solo,
propiciando encurtar a profundidade da estaca e,
conseqüentemente, reduzir os custos.
• Agilidade na mudança de diâmetro, pois somente o 
trado de perfuração é trocado 
• O canteiro de obras é mantido sempre limpo 
• Melhor aderência estaca-solo e uma menor relação 
carga x diâmetro (pressão concreto) 
• A distância mínima entre estacas é de seis diâmetros 
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Fase executiva da estaca ômega
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Detalhe do trado
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ESTACAS SEM DESLOCAMENTO
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Vantagens
• Elimina o transporte da estaca, transporte de
materiais.
• Comprimento variável (ajustável sem cortes ou
emendas).
• Baixa ou nenhuma vibração na escavação (exceto na
Strauss).
• A base da escavação pode ser inspecionada após a
escavação.
• Os dados da sondagem podem ser verificados (tipo
de solo, nível da água).
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Desvantagens
• Difícil controle de execução.
• As de pequeno diâmetro inadequadas para espessas
camadas moles, podem ocorrer desalinhamento do
fuste.
• Não são resistentes a substâncias agressivas devido
as dificuldades de atingir o completo adensamento do
concreto nas execuções usuais, necessitando
execução especial nestes casos.
• Podem apresentar problemas na concretagem
submersa ou quando é utilizada lama bentonítica, se
não forem adotados cuidados construtivos e controle.
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Estacas Escavadas tipo Broca
(de pequeno diâmetro)
• Comprimentos usuais: 3 a 6m
• Comprimentos máximos: 8 metros
• Dimensões usuais: 15/20/25cm
• Cargas de Trabalho: 25/50/75kN.
• Nspt máximo = 10
Fundação Profundas
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Vantagens
• Baixo Custo.
• Acesso fácil.
• Indicada para solos estáveis.
Desvantagens
• Baixa capacidade de carga.
• Escavação não protegida.
• Inviáveis abaixo do nível da água.
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Estaca Escavada Mecanicamente
(caminhão perfuratriz)
• Comprimentos usuais: 10 a 20m
• Comprimentos máximos: 30 metros
• Dimensões usuais: 30 a 160.
• Cargas de Trabalho: Tensão na cabeça da estaca não
superiores a 5MPa.
• Nspt máximo = 40 – 60 (depende da potência do
equipamento).
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Vantagens
• Alta eficiência.
• Em argilas sobreadensadas e solos estáveis podem
ter a base alargada a fim de aumentar a capacidade da
carga na ponta.
• Elimina a necessidade de bloco.
Desvantagens
• Exige cuidados especiais na execução.
• Problemas de execução são de correção difícil.
• Grande volume de concreto em curto espaço de
tempo.
• Equipamento volumoso, custo de transporte e
instalações elevadas.
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Tipo de Estaca Ø (cm) Carga (kN)
Comprimento Usual 
(m)Escavada Ø < 50cm
NSPT Máximo 50
30 280
8 a 20
35 380
40 500
45 630
50 780
Escavada Ø > 50cm
NSPT Máximo 40
60 1130
10 - 30
70 1530
80 2100
90 2540
100 3140
110 3800
120 4520
130 5300
140 6150
150 1060
160 8000
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Execução de estacas escavada
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Posicionamento da armadura de fretagem e espera dos pilares
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Uso da tremonha para evitar o contato do concreto com o solo
Fundação Profundas
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Fundação Profundas
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Execução de estacas escavadas com revestimento
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Execução de escavada com lama betonítica
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Estaca Strauss
• Comprimentos usuais: 6 a 12m
• Comprimentos máximos: 18 metros
• Dimensões usuais: 26/30/40/50cm
• Cargas de Trabalho: Tensão na cabeça da estaca não
superiores a 4MPa.
• Nspt máximo = 15 - 20
Fundação Profundas
Vantagens
• Baixo custo
• Capacidade de carga média.
• Causam pouca vibração.
• Não causam danos às construções vizinhas quando
bem executadas.
Desvantagens
• Em geral, controle inadequado.
• Não são recomendadas executá-las abaixo do nível
da água, principalmente em solos arenosos, e nem em
argilas moles.
• Execução lenta e com muito lama.
Fundação Profundas
Estaca Strauss Ø (cm) Carga (kN)
Comprimento 
Usual (m)
NSPT Máximo 20 - 25
25 180
15 a 20
30 240
40 430
50 580
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Posicionamento do equipamento e 
detalhe do revestimento
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Cravação do revestimento
Revestimento
Sonda
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Retirada do solo com a sonda
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Estaca Hélice Contínua
• Comprimentos usuais: 12 a 18m
• Comprimentos máximos: 30 metros
• Dimensões usuais: 30 a 75cm
• Cargas de Trabalho: 300 a 750 kN.
• Nspt máximo = 40 – 60 (depende da potência do
equipamento).
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Vantagens
• Redução do Cronograma da Obra.
• Adaptabilidade na maioria dos tipos de terrenos,
exceto na presença de matacões e rochas.
• Não produz distúrbios ou vibrações e não causa
descompressão do terreno.
• A perfuração não produz detritos produzidos por lama
betonítica.
Fundação Profundas
Estaca Hélice Contínua Ø (cm) Carga (kN)
Comprimento 
Usual (m)
NSPT Máximo 40 – 60
Depende da potência do 
equipametno
35 600
15 a 25
40 800
50 1300
60 1800
70 2400
80 3200
90 4000
100 5000
Fundação Profundas
Processo de execução
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Processo de execução
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Processo de execução
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Painel de controle
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Estaca Raiz
• Comprimentos usuais: 10 a 20m (sempre armada)
• Comprimentos máximos: 40 metros
• Dimensões usuais: 10/15/20/25/30 cm
• Cargas de Trabalho: 120/300/500/750/1100kN.
• Nspt máximo > 50
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Vantagens
• Alta capacidade de carga.
• equipamento com acesso fácil.
• Mínima perturbação.
• Usam volumes pequenos de materiais.
• Não provocam vibrações ou choques na execução.
Desvantagens
• Equipamento especial.
• Necessidade de controle construtivo apurado
Fundação Profundas
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Perfuração em solo
Fundação Profundas
Perfuração em solo
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Perfuração em rocha
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Instalação da armadura
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Instalação da armadura
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Injeção da argamassa Retirada do revestimento
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Parede diafragma (Barrete)
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Fases Executivas
• Escavação e preenchimento simultâneo da cava com
lama estabilizante, previamente preparada.
• Colocação, dentro da cava cheia de lama, da
armadura previamente montada.
• Lançamento do concreto, de baixo para cima, com
auxílio de tubos tremonha. O concreto, mais denso que
a lama, expulsa a mesma e esta é bombeada de volta
para os depósitos de lama.
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Clamshell
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• Largura mínima 2.5 ou 3.2m.
• Espessura 0.3 a 1.2m. 
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Estacas prancha prontas
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USO DE ESTACAS
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Utiliza-se estacas quando:
 Deseja-se transmitir a carga da estrutura através de
material de baixa capacidade de carga até atingir um
horizonte mais profundo com capacidade de carga
adequado.
 Deseja-se desenvolver capacidade de carga pelo
atrito entre estaca e o solo.
 Existem cargas laterais a serem resistidas.
 Deseja-se melhorar a capacidade de carga dos
solos dom elementos cravados (somente em solos
granulares).
Fundação Profundas
 Deseja-se eliminar ou diminuir recalques
indesejáveis.
 Deseja-se transferir cargas de zonas facilmente
erosíveis até camadas mais estáveis.
 Deseja-se ancorar estruturas sujeitas a empuxos ou
esforços de tombamento.
 Formar uma estrutura de contenção quando
executadas em grupos (cortinas).
 Existem esforços de tração a serem resistidos.
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Escolha do tipo de Estaca
Para escolha do tipo de estaca e seu posterior
projeto é absulutamente indespensável o
reconhecimento do subsolo, pois suas condições
influem na possibilidade construtiva e definem o
comportamento final da fundação.
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As informações indispensáveis são:
1. Tipo de material e suas condições.
2. Espessuras das camadas.
3. Presença de obstruções.
4. Presença de água.
5. Heterogeneidade.
6. Profundidade de ocorrência de camadas
resistentes.
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Investigação insuficiente do subsolo
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De posse das informações geotécnicas se
compatibiliza com a característica de cada tipo de
estaca, ou seja, comprimento, estabilidade no
processo construtivo e capacidade de carga.
Permite-se excluir algum tipo ou priorizar
certos processos por inadequados, impossíveis de
execução com segurança ou então compatíveis,
devendo cada caso ser avaliado com o auxílio dos
executantes em caso de dúvidas.
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Não existe uma Regra Rígida!!!!!!
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CAPACIDADE DE CARGA DE FUNDAÇÕES 
PROFUNDAS EM ESTACAS
 Verificação do maciço de solo.
 Verificação do elemento de fundação
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Métodos semi Empíricos
 Método Aoki e Velloso (1975)
resultado médio da resistência de ponta do cone no ensaio de CPT 
da camada de solo analisada.
fator de correção da resistência de ponta e resistência lateral do 
cone no ensaio de CPT (depende do tipo de solo)
coeficientes que dependem do tipo de estaca
Fundação ProfundasTipo de Estaca F1 F2
Franki 2,5 5,0
Metálica 1,75 3,5
Escavada 3,00 6,00
Pré-moldada 1,75 3,5
Fundação Profundas
Tipo de Solo K (MPa) α (%)
Areia 1,00 1,4
Areia Siltosa 0,80 2,0
Areia silto-argilosa 0,70 2,4
Areia argilosa 0,60 3,0
Areia argilo-siltosa 0,50 2,8
Silte 0,40 3,0
Silte arenoso 0,5 2,2
Silte areno-argiloso 0,45 2,8
Silte argiloso 0,23 3,4
Silte argilo-arenoso 0,25 3,0
Argila 0,20 6,0
Argila arenosa 0,35 2,4
Argila areno-siltosa 0,30 2,8
Argila siltosa 0,22 4,0
Argila silto-arenosa 0,33 3,0
Fundação Profundas
Métodos semi Empíricos
 Décourt e Quaresma ( 1978)
 
Fundação Profundas
média aritmética dos SPT’s que envolvem a estaca
média aritmética entre os SPT’s da ponta, o anterior e o posterior
coeficiente que depende do solo
Tipo de solo C (kPa)
Argiloso 120
Silte argiloso 200
Silte arenoso 250
Areia 400
Fundação Profundas
Solo
Estacas 
cravadaEscavadas 
em geral
Escavadas com 
lama bentonítica
Hélice 
contínua
Raiz
Argila 1,0 0,8 0,90 1,0 1,5
Solo Intermediário 1,0 0,65 0,75 1,0 1,5
Areia 1,0 0,50 0,60 1,0 1,5
Valores de β
Solo
Estacas 
cravada
Escavadas 
em geral
Escavadas com 
lama bentonítica
Hélice 
contínua
Raiz
Argila 1,0 0,85 0,85 3,0 0,85
Solo Intermediário 1,0 0,60 0,60 3,0 0,85
Areia 1,0 0,50 0,50 3,0 0,85
Valores de α
Fundação Profundas
Métodos semi Empíricos
 P.P.P. Velloso ( 1981)
α = fator de execução da estaca (α = 1,0 para estacas cravadas; α = 0,5 
para estacas escavadas)
β = fator de dimensão da estaca: (β = 1,016 - 0,016 . Db/dc e β = 0, para 
estacas tracionadas, Db = Df)
dc = diâmetro da ponta do CPT (3,6cm no cone padrão).
Db = diâmetro da ponta da estaca
Df = diâmetro do fuste da estaca
qP = resistência de ponta
AP = área da ponta da estaca
λ = fator de carregamento (λ = 1,0 para estacas comprimidas e λ = 0,7 
para estacas tracionadas)
U = perímetro da estaca
qL= atrito lateral na camada ∆L
∆L = espessura de cada camada de solo considerado (em metros) 
Fundação Profundas
Métodos semi Empíricos
 P.P.P. Velloso ( 1981)
 
 
 - 2Db acima da ponta estaca
 - 1Db abaixo da ponta da estaca