Indução Eletromagnética

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INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA
Professor 
JOSÉ GOMES RIBEIRO FILHO
B
Vista de Cima
V
Condutor em movimento dentro de um Campo Magnético 
Consideremos um condutor metálico, movimentando-se com velocidade V, perpendicularmente às linhas de indução de um campo magnético B.
N
S
B
V
Com o movimento do condutor, cada elétron livre do mesmo fica sujeito a uma força magnética, que pode ser determinada pela regra da mão direita para cargas negativas
B
Vista de Cima
V
e
FM
B
Vista de Cima
V
e
FM
B
Vista de Cima
V
e
FM
B
Vista de Cima
V
e
FM
Devido a esse deslocamento, teremos um acúmulo de elétrons na parte inferior do condutor, fazendo com que essa extremidade adquira um potencial elétrico negativo.
Pelo mesmo deslocamento, teremos uma falta de elétrons (sobra de prótons) na parte superior do condutor, fazendo com que essa extremidade adquira um potencial elétrico positivo.
Podemos então dizer que existe uma diferença de potencial entre as extremidades do condutor. A essa ddp damos o nome de força eletromotriz induzida (fem).
Condutor em movimento dentro de um Campo Magnético 
L = comprimento do condutor dentro do campo magnético (metros);
B = intensidade do campo magnético uniforme (tesla);
v = velocidade de deslocamento (m/s);
ε = força eletromotriz induzida (volts).
Condutor em movimento dentro de um Campo Magnético 
Da eletrostática, U= Ed, em que U = ε e d = L.
Portanto E = ε/L. Sendo FM = Fe e como FM = qvB e Fe = qE, no equilíbrio temos:
qvB = qE 
vB = E
vB = ε/L
ε = BLv
Testando seu Conhecimento
Uma espira retangular está imersa em um campo magnético perpendicular ao seu plano. O lado direito da espira pode mover-se sem perder o contato elétrico com a espira, conforme a figura seguinte.
Dados: B = 0,50 T (apontando para fora); v = 2,0 m/s.
A) 8,0 · 10–2 V, sendo o terminal a negativo e o terminal b positivo.
B) 6,0 · 10–2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de b para a.
C) 16 · 10–2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de b para a.
D) 16 · 10–2 V, sendo a corrente elétrica dirigida de a para b.
E) 8,0 · 10–2 V, sendo o terminal a positivo e o terminal b negativo.
Arrastando para a direita o lado móvel da espira, com velocidade constante v , pode-se afirmar corretamente que a fem induzida nos terminais ab será igual a:
|ε| = B L v
|ε| = 0,50 · 8,0 · 10–2 · 2,0
|ε| = 8,0 · 10–2 V
Ao se iniciar o movimento da haste, seus elétrons livres submetem-se a forças magnéticas que os deslocam para cima, polarizando negativamente o terminal b. Com isso, o terminal a polariza-se positivamente.
Resolução:
Se o condutor se movimenta ao longo de fios condutores paralelos, que formem um circuito fechado, haverá um movimento contínuo de elétrons por esse circuito.
A esse movimento contínuo de elétrons damos o nome de corrente elétrica induzida.
Vista de Cima
B
V
e
FM
i - sentido convencional
Corrente induzida
Caso o condutor pare, não teremos mais força eletromotriz induzida (fem) e corrente induzida (i);
Para que a corrente se mantenha constante, devemos garantir velocidade e campo magnético constantes.
Corrente induzida
Corrente induzida em uma espira, causada pela aproximação do pólo norte de um imã.
Corrente induzida em uma espira, causada pelo afastamento do pólo norte de um imã.
Para podermos entender casos mais complexos de indução devemos definir a grandeza fluxo magnético
Fluxo Magnético através de uma Espira
Φ é o fluxo magnético através da espira
B é o módulo do vetor campo magnético
A é a área da espira
θ é o ângulo entre o vetor campo magnético (B) e o vetor normal á espira (n)
Grandeza escalar que mede o número de linhas de indução que atravessam a área A de uma espira imersa num campo magnético uniforme é chamada fluxo magnético (), sendo definida por:
No SI de unidades, o fluxo magnético é weber (Wb), em homenagem ao físico W.E. Weber (1804-1891). 
1 Wb = 1 T.m2. 
Fluxo Magnético através de uma Espira
Uma espira retangular está inserida num campo (indução) magnético uniforme, com intensidade 0.50 T. A espira tem área de 2.0 m2 . Determine o fluxo magnético das três orientações, θ = 0°, 60°, e 90°, mostradas abaixo.
Testando seu Conhecimento
Foram as experiências de Oersted que permitiram concluir que as correntes elétricas criam campos magnéticos. Colocou-se naturalmente a questão contrária: pode um campo magnético induzir uma corrente elétrica?
De acordo com os estudos de Michael Faraday em 1831, a variação do fluxo magnético próximo a um condutor cria uma diferença de potencial induzida nesse mesmo condutor, tal a gerar uma corrente - denominada corrente induzida - que cria um fluxo magnético oposto à variação do fluxo inicial. Não havendo variação do fluxo magnético, não há a ocorrência de uma corrente induzida. 
Indução Magnética em Circuitos Fechados
Esta variação pode acontecer por diversos fatores:
com a variação do campo magnético da fonte magnética;
variação da área da espira;
rotação da espira;
A indução eletromagnética é o princípio fundamental sobre o qual operam transformadores, geradores, motores elétricos e a maioria das demais máquinas elétricas. 
Indução Magnética em Circuitos Fechados
Em todos os exemplos seguintes vai haver uma variação com o tempo do fluxo de um campo magnético através do circuito indução eletromagnética.
Variação do campo magnético através da espira.
Deformação de uma espira submetida a um campo magnético provocando variação da superfície.
Espira a rodar num campo magnético.
Indução Magnética em Circuitos Fechados
Indução Magnética em Circuitos Fechados
Indução Magnética em Circuitos Fechados
Indução Magnética em Circuitos Fechados
A foto mostra uma lanterna sem pilhas, recentemente lançada no mercado. Ela funciona transformando em energia elétrica a energia cinética que lhe é fornecida pelo usuário - para isso ele deve agitá-la fortemente na direção do seu comprimento. Como o interior dessa lanterna é visível, pode-se ver como funciona: ao agitá-la, o usuário faz um ímã cilíndrico atravessar uma bobina para frente e para trás. 
Testando seu Conhecimento
O movimento do ímã através da bobina faz aparecer nela uma corrente induzida que percorre e acende a lâmpada.
O princípio físico em que se baseia essa lanterna e a corrente induzida na bobina são, respectivamente:
A) indução eletromagnética; corrente alternada.
B) indução eletromagnética; corrente contínua.
C) lei de Coulomb; corrente contínua.
D) lei de Coulomb; corrente alternada.
E) lei de Ampere; correntes alternada ou contínua podem ser induzidas.
Resolução:
A corrente está sendo induzida (indução eletromagnética) e muda de sentido no “vai e vem” do imã.
ε é a força eletromotriz induzida
ΔΦ é a variação fluxo magnético
Δt é o intervalo de tempo
Sempre que houver uma variação no fluxo haverá uma tensão induzida (εind). 
A força eletromotriz induzida (fem) em um circuito fechado é determinada pela taxa de variação do fluxo magnético que atravessa o circuito.
Lei de Faraday – Newmann
COMO FUNCIONA O DETECTOR DE METAIS?
O detector gera um campo magnético que quando se aproxima de um metal, perturba o movimento dos elétrons do mesmo, fazendo com que os elétrons que compõem o metal gerem outro campo magnético. E é essa variação entre os campos magnéticos que são detectados pelo detector de metais.
Aplicação
Agora você me pergunta: já que nós também temos elétrons e o campo altera o seu movimento, porque o aparelho não apita quando eu passo por ele? 
Detector de Metais:
Acontece que o detector de metais tem um limite de operação que não detecta o baixíssimo campo gerado pelo corpo humano.
Aplicação
O microfone de Indução:
A Lei de Lenz, “a lei do contra”
 Na aproximação, o imã sente um aumento do campo magnético indutor. 
No afastamento, o imã sente diminuição do campo magnético indutor.
“Os efeitos da força eletromotriz induzida tendem a se opor às causas que lhe deram origem (princípio da ação e reação).”
“O
sentido da corrente elétrica induzida é tal que se opõe á variação de fluxo que a produziu” 
 
A Lei de Lenz, “a lei do contra”
Isso ocorre para que o princípio da conservação de energia seja satisfeito. Caso fosse diferente, quando empurrássemos o pólo norte em direção à espira e aparecesse um pólo sul em sua face, bastaria um leve empurrão e pronto, teríamos um movimento perpétuo. O ímã seria acelerado em direção à espira, ganhando energia cinética e ao mesmo tempo surgiria energia térmica na espira.Ou seja, estaríamos obtendo alguma coisa em troca de nada. A natureza não funciona desse jeito. 
Por que isso ocorre?
Então sempre experimentamos uma força de resistência ao mover o ímã, isto é, teremos de trabalhar. Quanto maior a velocidade, maior será a corrente induzida e, consequentemente maior a taxa de calor dissipada na bobina. O trabalho será exatamente igual à energia térmica que aparece na bobina.
Nas situações descritas a seguir, determine o sentido da corrente elétrica induzida.
1.Uma espira condutora retangular fixa está em repouso, imersa em um campo magnético de intensidade crescente:
O fluxo indutor cresce “saindo do papel” e por isso a corrente induzida surge, criando um fluxo induzido “entrando no papel”. Para que isso aconteça, a corrente deve circular no sentido horário:
Testando seu Conhecimento
2.Dentro de um campo magnético uniforme e constante, uma haste condutora desliza, com velocidade v , sobre um fio condutor fixo, dobrado em forma de U:
A área da espira está aumentando. Então, como Φ = B A, concluímos que o fluxo indutor “entrando no papel” está aumentando. Para contrariar esse crescimento, a corrente induzida surge, criando um fluxo induzido “saindo do papel”. Assim, a corrente deve circular no sentido anti-horário:
Comentário:
Poderíamos chegar ao mesmo resultado, de outra maneira: sempre que a variação de fluxo é causada por movimento, surge uma força magnética Fm oposta a esse movimento:
3.Dentro de um campo magnético uniforme e constante, uma haste condutora desliza, com velocidade v , sobre um fio condutor fixo, dobrado em forma de U:
A área da espira está diminuindo e por isso o fluxo indutor “saindo do papel” também diminui. Para contrariar essa diminuição, a corrente induzida surge de modo que crie um fluxo induzido também “saindo do papel”. Para isso, a corrente deve circular no sentido anti-horário.
Comentário:
Usando a força magnética contrária ao movimento, obtemos o sentido de i pela regra da mão direita espalmada.
Testando seu Conhecimento
Considere o circuito da figura, em que fios condutores estão enrolados sobre núcleos de material ferromagnético. Os fios estão isolados dos núcleos. Variando-se R, observa-se o aparecimento de uma corrente em R1.
a) Justifique o aparecimento da corrente em R1.
b) Enquanto R estiver diminuindo, qual o sentido da corrente que flui por R1, de a para b ou de b para a? Justifique.
Resolução:
a) No circuito da esquerda, quando R varia, varia a intensidade da corrente. Assim, o campo magnético e o fluxo magnético (indutor) criados pelo solenoide também variam. Esse fluxo variável é percebido pelo solenoide da direita, surgindo nele uma corrente induzida (indução eletromagnética).
b) Quando R diminui, i aumenta. Assim, aumenta o fluxo indutor “para a esquerda”, criado pelo solenoide (1).
O solenoide (2) percebe o fluxo indutor crescendo “para a esquerda”. Surge nele, então, uma corrente induzida i’, gerando fluxo induzido “para a direita”. Essa corrente passa por R1, de b para a.
Testando seu Conhecimento
Um aro de alumínio é abandonado no topo de uma rampa, no instante t0 = 0, e desce rolando até chegar ao solo, o que ocorre no instante t1 (veja a figura 1).
Depois, esse experimento é refeito com uma única alteração: o aro passa por um campo magnético uniforme B, perpendicular ao plano da figura (ver figura 2), chegando ao solo no instante t2.
Responda: t2 é menor, maior ou igual a t1?
Resolução 1:
Quando o aro passa pela região onde existe campo magnético, surge nele uma corrente induzida. Então, pelo efeito Joule, ele se aquece, mesmo que ligeiramente. A energia térmica que provoca esse aquecimento corresponde a uma perda de energia cinética do aro. Portanto, t2 é maior que t1.
Resolução 2:
Ao penetrar no campo magnético e ao sair dele, surge no anel uma corrente elétrica induzida. Consequentemente, o aro se submete a forças magnéticas que se opõem à sua descida (regra da mão direita espalmada), como já era previsto:
Princípio dos transformadores.
• Um transformador é um dispositivo para modificar tensões e correntes alternadas sem perda apreciável de potência.
• Um transformador simples é constituído por dois enrolamentos em torno de um núcleo de ferro. O enrolamento que recebe a potência é o primário, o outro o secundário.
V2 = [N2/N1] x V1
Princípio dos transformadores.
Nos transformadores da subestação elevadora de tensão, o enrolamento primário tem menor número de voltas de fio que o enrolamento secundário, podendo, em muitos casos, este enrolamento ser constituído por fios mais finos.
Os transformadores rebaixadores de tensão têm maior número de voltas de fio no enrolamento primário que no secundário. Em geral, nesse tipo de transformador os fios utilizados no enrolamento secundário são mais grossos.
O rendimento nos transformadores é em torno de 98%, o que significa que a potência elétrica no enrolamento primário é praticamente igual à do enrolamento secundário, ou seja, UP iP(enrolamento primário) = US iS(enrolamento secundário) ou
UP/US = iS/iP
Princípio dos transformadores.
A queda de potência ou energia, da ordem de 2%, deve-se aos seguintes fatores:
- aquecimento dos enrolamentos (de acordo com a lei de Joule-Lenz);
- correntes induzidas no núcleo de ferro do transformador, que criam um campo magnético contrário àquele criado pela corrente no enrolamento primário. Tais correntes induzidas são também conhecidas por correntes de Foucault.
- processo de magnetização que ocorre no núcleo de ferro do transformador (pelo fato da corrente, que cria o campo, magnético, ser alternada, há um ciclo de magnetização do núcleo, que acompanha as variações da intensidade e de sentido da corrente). Por esse motivo, o núcleo de ferro é laminado, separado com material isolante.
Testando seu Conhecimento
Uma bateria de 12 V é mantida ligada entre os terminais do primário de um transformador. Quanto indica um voltímetro conectado entre os terminais do secundário?
Resolução:
A corrente elétrica no primário será contínua e constante. Assim, não haverá variação de fluxo magnético e, consequentemente, a tensão induzida no secundário será nula.
Sobre um transformador ideal em que o número de espiras do enrolamento secundário é menor que o do enrolamento primário, analise as proposições abaixo: 
1) A potência elétrica na entrada do enrolamento primário desse transformador é igual à potência elétrica na saída do enrolamento secundário.
Testando seu Conhecimento
1. A potência do primário é sempre igual à do secundário (princípio da conservação da energia) - Correta
2) Se ligarmos os terminais do enrolamento primário a uma bateria de 12 V, teremos uma ddp menor no enrolamento secundário.
2. Falsa - a bateria fornece corrente contínua e, sem corrente alternada não haverá fem induzida.
3) A energia no enrolamento primário é igual à energia no enrolamento secundário, caracterizando o princípio da conservação de energia.
3. Correta - veja 1
4) As correntes nos enrolamentos primário e secundário desse transformador são iguais.
5) A transferência de potência do enrolamento primário para o enrolamento secundário não ocorre por indução.
4. As correntes são inversamente proporcionais às tensões - Falsa
A análise das proposições e os seus conhecimentos gerais permitem afirmar que:
5. Este fenômeno é devido à indução eletromagnética - Falsa
A) Uma afirmação está correta.
B) Duas afirmações estão corretas.
C) Três afirmações estão corretas.
D) Quatro afirmações estão corretas.
E) Cinco afirmações estão corretas.
A indução eletromagnética é o princípio básico de funcionamento dos geradores e motores elétricos, sendo estes dois equipamentos iguais na sua concepção e diferentes apenas na sua utilização.
No gerador elétrico, a movimentação de uma bobina em relação a um imã produz uma corrente elétrica, enquanto no motor elétrico uma corrente elétrica produz a movimentação de uma bobina em relação ao imã.
Geradores e Motores Elétricos
En. Potencial
En. Cinética
En. Elétrica
Usina hidrelétrica
Usina hidrelétrica
Usina hidrelétrica
E 
isso
é
tudo !
B
(
n
A
A
n
B
n
B
A
Tela de proteção
Membrana
Bobina móvel ligada à membrana
Ímã Fixo