AVC Teoria das Estrut.

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AVC – AVALIAÇÃO CONTÍNUA 
 
 FOLHA DE RESPOSTA 
 
 
Disciplina: Teoria das Estruturas I – EAD 
Aluno: Raimundo Teixeira Lima Neto 
 
 
 
 
 Uma treliça é definida como uma estrutura composta por elementos retos ligados em 
suas extremidades por conexões flexíveis para formar uma configuração rígida. Todos os 
elementos são ligados apenas em suas extremidades por rótulas sem atritos em treliças planas 
e todas as cargas e reações são aplicadas apenas nos nós. Quando as cargas são aplicadas 
em uma treliça apenas nos nós, seus elementos alongam ou encurtam. Assim, os elementos 
de uma treliça ideal estão sempre em tração uniforme ou em compressão ideal. As treliças, por 
causa do seu peso leve e da alta resistência, estão entre os tipos de estruturas mais utilizados. 
 
Com base nos métodos de determinação de esforços em treliças (Método dos Nós e 
Método das Seções), determinar os esforços (Módulo e Tipo- Compressão ou Tração), nas 
barras da treliça ilustrada a seguir submetida ao carregamento indicado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Solução: 
 
∑ Fy = 0 
 
- 40 + Va + Vb = 0 
Va =40 -120 = 80 Kn 
 
 
∑ Ma = 0 - + 
 
 
-20 . 6 – 40 . 6 + 3 Vb = 0 
 
3.Vb = 120 + 240 
 
Vb = 360 / 3= 120 Kn 
 
∑ Fx = 0 
 
- 20 + Ha = 0 
 
Ha = - 20 Kn 
 
 
Calculo do ângulo α 
 
3 
 
3 
 
Tg α = Cateto oposto / Cateto Adjacente = 3 / 3 = 1 
 
α = arc tg (1) = 45° 
 
 
Calculo do Nó G: 
 
F10 G 
 
 
Fx 11 F11 
 Fy 11 40 N 
 
 
 
 
Sen de 45º = Fy11 / F11 = 0,707 . F11 
 
∑ Fy = 0 
 
- 40 – 0,707. F11 = 0 
 
F11 = 40 / - 0,707 = -56,577 Kn ( C ) 
 
 
∑ Fx = 0 
 
- 0,707 . F11 – F10 = 0 
 
- 0,707 . ( - 56,577) – F10 = 0 
 
F10 = 0,707 . 56,577 = 40 Kn (T) 
 
 
Calculo do Nó F: 
 
F F8 F10 = 40 Kn 
 
 
 
 
F9 
 
 
∑ Fy = 0 
F9 = 0 
 
∑ Fx = 0 
 
F8 - 40 = 0 
 
F8 = 40 Kn (T) 
 
 
Calculo do Nó E: 
 
E 20 Kn F8 = 
 
 
 
 
 
40 Kn 
 
 
Fx 7 
 
F6 
 
 
Fx7 
 
Fy 7 
 
 
 
Sen de 45º = Fx7 / F7 = 0,707 . F7 
 
∑ Fx = 0 
 
40 + 20 + 0,707. F7 = 0 
 
F7 = - 60 / 0,707 = - 84,866 Kn ( C ) 
 
 
∑ Fy = 0 
 
- F6 - 0,707 . F7 = 0 
 
- F6 - 0,707 . - 84,866 = 0 
 
- F6 + 60 = 0 
 
F6 = 60 Kn (T) 
Calculo do Nó D: 
E 20 Kn F8 = 40 Kn 
F7 = - 84,866 F11 = - 56,577 
Fx7 Fy 7 FY11 Fx11 
 
α D 
F5 
 
F4 
 
Sen de 45º = Fx7 / F7 = 0,707 . F7 
 
∑ Fx = 0 
 
- F5 – 0,707 . – 84,866 + 0,707. – 56,577 = 0 
 
- F5 + 60 - 40 = 0 
 
- F5 + 20 = 0 
 
F5 = 20 Kn (T) 
 
 
∑ Fy = 0 
 
- F4 + 0,707 . – 84,866 + 0,707. – 56,577 = 0 
 
- F4 - 60 - 40 = 0 
 
- F4 - 100 = 0 
 
F4 = - 100 Kn (C) 
 
 
Calculo do Nó A: 
 
F1 
 
Ha= 20 
 
F2 
 
F6 
 
A 
 
 
VA= 80 
 
∑ Fx = 0 
 
- 20 + F2 = 0 
 
F2 = 20 ( T ) 
 
∑ Fy = 0 
 
- 80 + F1 = 0 
 
F1= 80 Kn (T) 
 
 
Calculo do Nó B: 
 
E 20 Kn F8 = 40 Kn 
 
F3 Fy3 
Fx3 F4= -100 
 
Vb= 120 
 
F2= 20 B 
 
Sen de 45º = Fx3 / F7 = 0,707 . F3 
 
∑ Fx = 0 
 
- 20 - 0,707. F3 = 0 
 
F3 = 20 / - 0,707 = - 28,28 Kn ( C ) 
 
 
 
 
Positivo (T) = Tração. 
 
Negativo (C) = Compressão