Capitulo I Fisica Radiologica

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APOSTILA 
FÍSICA RADIOLÓGICA 
Física Básica e 
Produção de Raios X 
Capítulo 
1 
 
A P O S T I L A 
Física Radiológica 
“Se andarmos apenas por caminhos já traçados, chegaremos apenas onde os outros chegaram” 
 Alexandre Grahm Bell 
 
 
 
Sumário 
Capítulo 1
 Err
o! Indicador não definido. 
INTRODUÇÃO .................................................................................................................... 1 
I - FÍSICA BÁSICA ............................................................................................................... 5 
I - 1. ESTRUTURA ATÔMICA ................................................................................ 5 
I - 2. ELETROMAGNETISMO ............................................................................... 9 
I - 3. RADIAÇÃO .......................................................................................................... 16 
I - 3.1 PRODUÇÃO DE RADIAÇÃO POR ÁTOMOS ......................... 20 
II - TUBO DE RAIOS X ..................................................................................................... 27 
II - 1. PRODUÇÃO DE RAIOS X........................................................................... 28 
II - 2. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DOS COMPONENTES 
DO TUBO ............................................................................................................. 33 
EXERCÍCIOS ......................................................................................................................... 36 
BIBLIOGRAFIA ................................................................................................................... 40 
ÍNDICE REMISSIVO.......................................................................................................... 41 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
1 
INTRODUÇÃO 
físico alemão Wilhelm Konrad Röntgen1 (1845-1923) era professor na 
Julius-Maximillian University em Würzburg na Alemanha (figura 1). No 
dia 8 de novembro de 1895, Röntgen realizava experiências em um tubo 
de raios catódicos2 inventado por William Crookes (1832-1919). Neste 
experimento ele notou que uma tela embebida com cianeto de bário e platina 
produzia fluorescência mesmo colocada a certa distância do tubo. Röntgen colocou 
um papel negro entre o tubo e a tela, mas a luminescência não diminui. Ele testou 
diversos tipos de materiais para tentar bloquear a nova radiação descoberta e 
verificou que só colocando uma lâmina de metal espessa entre eles é que a 
luminescência desaparecia. 
 
 
1 Röntgen: em alemão “ö” tem o som da letra “e” em português e também pode ser escrito como “oe”, 
por isso alguns autores escrevem Roentgen. 
2 Tubo de raios catódicos: é um tubo de vidro que contém gás a baixa pressão e um filamento emissor 
de elétrons (cátodo) e um ânodo. Este tubo foi inventado por Crookes para estudar a passagem de 
corrente elétrica pelos gases e é semelhante aos atuais tubos dos televisores. 
Capítulo 
1 
O 
 
Figura 1: Wilhelm Konrad Röntgen (1845-1923) ganhou o prêmio Nobel 
de Física em 1901 pela descoberta dos raios X. (Figura modificada da 
referência http://nuclphys.sinp.msu.ru) 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
2 
O efeito descoberto por Röntgen foi atribuído à radiação vinda das 
paredes do tubo de raios catódicos. Por não saber de que tipo de radiação se tratava 
o pesquisador deu o nome de raios X, por ser a letra “x” o símbolo normalmente 
utilizado para designar uma variável desconhecida. Estudando este novo tipo de 
radiação, ele verificou que os raios X podiam passar por materiais opacos a luz 
visível, sensibilizar (escurecer) qualquer placa fotográfica e produzir ionização em 
gases. 
No decorrer de sua pesquisa, Röntgen percebeu que diferentes tipos de 
materiais podiam ser penetrados pela radiação. Estes materiais causam diferentes 
intensidades na luz produzida pela tela com cianeto de bário e platina ao serem 
atravessados pelos raios X. Esta intensidade era dependente do tipo e densidade do 
material atravessado pela radiação. Para obter resultados permanentes Röntgen 
passou a usar placas fotográficas e a primeira radiografia3 feita por ele foi da mão de 
sua esposa. Esta radiografia mostrou claramente a estrutura óssea e a aliança de 
casamento (figura 2). 
 
Röntgen publicou três artigos científicos sobre suas pesquisas. O 
primeiro, ainda em 1895, foi intitulado “Ueber eine neue Art von Strahlen” 
(Decurso de um novo tipo de radiações). O segundo artigo, em 1896, foi 
continuação do primeiro e incluiu novas observações sobre a produção dos raios 
X. A terceira e última publicação foi intitulado “Novas observações das 
 
3 Radiografia: gravação em filme feita através da radiação. 
 
 
Figura 2: Radiografia da mão de Bertha, esposa de Röntgen. (Retirada de 
http://www.iop.org/EJ/article/0031-9155/40/11/001/pb951101.pdf) 
 
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3 
propriedades dos Raios X”. Por suas descobertas e seus estudos Röntgen ganhou o 
primeiro Prêmio Nobel de Física em 1901 (figura 3). 
 
Com o conhecimento da estrutura atômica e o desenvolvimento 
tecnológico, o processo de produção e uso dos raios X foi aprimorado. Foi 
descoberto nestes estudos que os raios X eram produzidos através do 
bombardeamento de elétrons com alta velocidade sobre um alvo. O que acontecia 
dentro do tubo de Crookes estudado por Röntgen. Atualmente, o tubo de raios X 
convencional consiste em um cátodo e um ânodo colocado dentro de um tubo de 
vidro onde todo o ar do seu interior e removido. 
No tubo de raios X o cátodo é um filamento utilizado como fonte 
emissora de elétrons e o ânodo é um alvo onde os elétrons se chocam e interagem 
para produzir os raios X. O vácuo é feito no interior do tubo para que os elétrons 
emitidos pelo filamento não sofram redução de sua velocidade para interagirem 
com o alvo. A figura 4 mostra o esquema de um tubo de raios X moderno e ao 
lado uma foto de um tubo fabricado pela Nago ®. 
 
 
Figura 3: Certificado do Prêmio Nobel de Física recebido por Röntgen 
em 1901. (Retirada de http://www.iop.org/EJ/article/0031-
9155/40/11/001/pb951101.pdf) 
 
 
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4 
 
Hoje se sabe que os raios X são ondas eletromagnéticas semelhantes à 
luz visível, mas com comprimento de onda entre 0,06 a 20 Å4 aproximadamente. 
Esta radiação apresenta propriedades típicas de ondas como polarização, 
interferência e difração, da mesma forma que a luz e todas as outras radiações 
eletromagnéticas. Após sua descoberta, os raios X se tornaram valiosa ferramenta 
na pesquisa atômica e grande parte das informações a respeito da estrutura atômica 
foi obtida através de estudos do espalhamento e absorção de raios X pelos átomos. 
O emprego dos raios X teve e tem um inestimável valor em aplicações na 
área da saúde. É usado para fazer diferentes tipos de diagnósticos médicos com 
precisão, rapidez e praticamente nenhuma margem de erro. Além de seu uso na 
medicina os raios X são utilizados nos mais diversificados ramos da indústria. 
Podemos citar como exemplo a aplicação dos raios X na verificação de bagagens 
nos aeroportos e de containeres em portos marítimos, além da esterilização de 
equipamentos cirúrgicos e de alimentos na indústria alimentícia. 
Para entender como os raios X são produzidos e como ocorre a 
interação desta radiação com os objetos é necessário compreender como a matéria 
é constituída. No decorrer deste capítulo relembraremos como é a estrutura básica 
do átomo e todos os aspectos físicos importantes para subsidiar a compreensão 
deste fenômeno. Isto permitirá entender melhor a estrutura e a função de cada 
componente do tubo de raios X, além de propiciar o aprendizado sobre a origem e 
os conceitosdos diferentes tipos de radiações que são encontrados na natureza. 
 
4 O símbolo Å vem da palavra “Angströn” e é utilizado como unidade de medida de pequenas distâncias 
(1,0 Å é igual 1 x 10-10 metros). 
 
 
a) b) 
 
Figura 4: a) Esquema do tubo de raios X moderno; b) Foto do tubo fabricado pela 
Nago®. (Foto retirado de http://members.chello.nl/~h.dijkstra19/page5.html) 
 
 
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5 
 
 
 
 
 
 
 
 
I - FÍSICA BÁSICA 
 
I - 1. ESTRUTURA ATÔMICA 
Demócrito concebeu a idéia de que todos os corpos materiais são 
constituídos de pequenas partículas por volta de 400 a.C. na Grécia Antiga. 
Denominou essas partículas de átomos (que significa indivisível em grego) e 
acreditava que tais partículas eram indivisíveis e que representavam a menor porção 
possível de matéria. Em suas concepções, Demócrito pensava que existiam quatro 
tipos diferentes de átomos (de água, ar, fogo e pedra) e que tudo na natureza era 
constituído por eles. Esse foi o primeiro modelo atômico descrito pela literatura, 
contudo este modelo é meramente filosófico já que foi elaborado apenas no plano 
intelectual e não houve comprovações experimentais de sua existência. 
Na atualidade o modelo atômico utilizado pode ser descrito basicamente 
pela composição de um núcleo (onde estão situados os prótons e nêutrons) e pela 
eletrosfera (onde são encontrados os elétrons). Na figura 5 é mostrado um 
esquema ilustrativo da estrutura atômica. É bom ressaltar que esta é uma visão 
bastante simplificada de tudo que já se conhece sobre a estrutura atômica e as 
subpartículas existentes. Para efeito didático e pela ótica em que este conhecimento 
será utilizado esta simplificação é bastante satisfatória e é suficiente para explicar a 
formação e interação da radiação com a matéria. 
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6 
 
Nos átomos os prótons são partículas dotadas de carga elétrica positiva e 
possui massa igual a 1 (unidade convencionada pelos cientistas), os nêutrons são 
desprovidos de carga e também tem massa igual a 1 e os elétrons são partículas que 
se movimentam rápida e continuamente ao redor do núcleo e são dotadas de carga 
elétrica negativa. Experiências comprovam que a massa de um elétron é cerca de 
1840 vezes menor que a massa do próton. Assim, uma característica intrínseca ao 
átomo é que quase a totalidade de sua massa é concentrada no núcleo e suas 
dimensões são determinadas pelo tamanho da eletrosfera (região onde os elétrons 
se movimentam). 
A eletrosfera é a região onde os elétrons se movimentam ao redor do 
núcleo e é composta por várias camadas ou níveis de energia nos quais os elétrons 
são encontrados. O número de camadas de um elemento pode variar de um até 
sete. Elas são designadas pelas letras K, L, M, N, O, P e Q, a partir do núcleo. O 
número máximo de elétrons que cada camada comporta, segue a regra da tabela 1. 
Tabela 1: Distribuição eletrônica nas camadas de um átomo. 
Camada K L M N O P Q 
Número de elétrons 2 8 18 32 32 18 2 
 
Qualquer camada poderá ser a última ou a mais externa, depende do 
número de elétrons que o átomo contém. A última camada pode conter oito 
elétrons no máximo, com exceção das camadas K e Q, que só podem conter dois 
elétrons. 
Nos modelos atômicos mais antigos a eletrosfera era constituída por 
órbitas onde os elétrons giravam ao redor do núcleo, analogamente ao 
comportamento dos planetas ao redor do Sol. Atualmente, sabe-se que os elétrons 
não possuem uma órbita bem definida, mas existe uma região com uma densidade 
de probabilidade de encontrá-lo. Contudo, mesmo não tendo uma órbita bem 
 
Figura 5: Esquema da estrutura atômica moderna com núcleo e eletrosfera. (Figura 
modificada da referência http://www.zvrk.co.yu) 
 
 
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7 
definida, os elétrons possuem níveis de energia distintos em cada camada. Estes 
níveis de energias que os elétrons podem assumir na eletrosfera são diferentes para 
cada átomo (figura 6). Isto pode ser considerado uma impressão digital de cada 
átomo. 
 
Um elemento químico é um conjunto de átomos que possuem o mesmo 
número de prótons no núcleo. Cada um deles é identificado por um nome e um 
símbolo formado por uma ou duas letras. A primeira é sempre maiúscula e a 
segunda, quando houver, sempre minúscula. O nome do elemento pode variar de 
idioma para idioma, mas o símbolo é único no mundo todo. Abaixo seguem dois 
exemplos de elementos químicos: 
• 1H
1: é símbolo do hidrogênio (em inglês Hydrogen); 
• 82Pb
207: é símbolo do chumbo (em inglês Lead). 
Como pôde ser visto em cada símbolo, são usados índices para 
caracterizar a estrutura de cada elemento. Os elementos são caracterizados por seu 
número atômico e número de massa, que podem ser representados 
simultaneamente com o símbolo do elemento. A convenção é a seguinte: 
XAZ
 ou A
Z X
 
Onde X é o símbolo do elemento químico, Z é o número atômico que 
informa a quantidade de prótons do elemento e A é o número de massa que 
informa a somatória de prótons e nêutrons do elemento. 
Através do símbolo atômico e de seus índices é possível saber 
importantes características dos elementos como: átomos com o mesmo número 
atômico (Z) pertencem ao mesmo elemento químico; ter o mesmo valor para Z 
 
 
Figura 6: Exemplo de distribuição eletrônicas da eletrosfera. (Figura modificada da 
referência http://pt.wikipedia.org/wiki/Imagen:Klmnopq1.jpg) 
 
 
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8 
garante que os átomos possuam mesmo comportamento químico; se o átomo for 
neutro, ou seja, possuir número de elétrons iguais a de prótons, Z também informa 
o número de elétrons do elemento; e através da subtração de Z por A, obtemos o 
número de nêutrons do elemento. 
Abaixo seguem exemplos de alguns elementos químicos: 
 2He
4 8O
16 74W
184 
 (Hélio) (Oxigênio) (Tungstênio5) 
Os átomos ainda podem ser classificados segundo a quantidade de 
prótons, nêutrons e sua massa atômica. Abaixo seguem esta classificação. 
• Isótopos: são átomos que apresentam mesmo número atômico e 
número de massa diferente. Pertencem ao mesmo elemento químico, pois possui o 
mesmo valor de Z. Exemplo: 
 1H
1 1H
2 1H
3 
Neste exemplo o hidrogênio apresenta A=1, A=2 e A=3. Dessa maneira, 
o hidrogênio apresenta três isótopos. Em particular, os isótopos do hidrogênio 
recebem nomes especiais: prótio (1H
1), deutério (1H
2) e trítio (1H
3). 
• Isóbaros: são átomos que apresentam valores diferentes para o 
número atômico e mesmo número de massa. Exemplo: 
 20Ca
42 21Sc
42 
 (Cálcio) (Escândio) 
• Isótonos: são átomos que apresentam valores diferentes de número 
atômico e de massa, no entanto, possui o mesmo número de nêutrons (A-Z). 
Exemplo: 
 26Fe
56 25Mn
55 
 (Ferro) (Manganês) 
 n = 56-26 = 30 n = 55-25 = 30 
 
5 Antigamente, o tungstênio era chamado de “wolfrâmio”, por isso seu símbolo é W. O tungstênio é o 
metal de ponto de fusão mais elevado (acima de 3370 ºC), de mais alta resistência a forças e menor 
coeficiente de dilatação. 
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9 
Uma importante característica dos elementos que compõem o átomo e 
que é de fundamental importância para o entendimento do funcionamento do tubo 
de raios X é a interação elétrica entre os prótons, nêutrons e elétrons. Estas 
interações podem ser de atração ou repulsão. A seguir temos a interação entre cada 
elemento. 
Próton (+) x Próton (+) = Repulsão 
Elétron (-) x Elétron (-) = Repulsão 
Próton (+) x Elétron (-) = Atração 
Nêutron x Nêutron = sem interação elétrica 
Nêutron x Próton = sem interação elétrica 
Nêutron x Elétron = sem interação elétrica 
 
 
Estas interações elétricasque ocorrem microscopicamente também 
podem ser vista no cotidiano. Basta friccionarmos uma caneta plástica em nossos 
cabelos e aproximarmos de pedaços de papéis picados, veremos a atração dos 
papéis pela caneta. 
O estudo da estrutura atômica abordado nesta seção fornecerá base para 
entender a interação dos elétrons com o alvo no interior do tubo e fundamentar a 
produção de raios X. O conhecimento do átomo e de suas características além de 
proporcionar a compreensão da produção de raios X fornece a base física para 
entender a interação da radiação com a matéria. Isto explica a importância desta 
seção no curso de física radiológica. 
 
I - 2. ELETROMAGNETISMO 
Os antigos filósofos gregos sabiam que um pedaço de âmbar6 friccionado 
na lã de ovelha era capaz de atrair pequenos fragmentos de palha. Este remoto 
conhecimento e a eletrônica atual são evidenciados pela palavra elétron, derivada 
do grego elektron, que significa âmbar. Os gregos também tinham conhecimento 
 
6 ÂMBAR: resina fóssil, transparente ou opaca, proveniente de uma espécie extinta de pinheiro. 
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10 
de que certas “pedras” encontradas na natureza eram capazes de atrair o ferro. 
Atualmente, essas pedras são chamadas de magnetitas. 
Foram essas as modestas origens das ciências da eletricidade e do 
magnetismo. Estas duas ciências desenvolveram-se independentemente uma da 
outra durante séculos. Por volta de 1820, Hans Christian Oersted7 (1777-1851) 
descobriu uma conexão entre elas: uma corrente elétrica que percorria um fio 
ocasionava a deflexão da agulha imantada de uma bússola. 
A nova ciência do eletromagnetismo (combinação dos fenômenos 
elétricos e magnéticos) foi desenvolvida posteriormente por muitos pesquisadores 
em diversos países. Os mais importantes foram Michael Faraday8 (1791-1867), que 
realizou experimentos e fez descobertas importantes sobre o eletromagnestimo e 
James Clerk Maxwell9 (1831-1879), que na metade do século XIX deu forma 
matemática às idéias de Faraday e introduziu suas próprias idéias para estabelecer as 
bases para o eletromagnetismo. 
A grande descoberta de Maxwell no eletromagnetismo foi que a luz é 
uma onda eletromagnética e que, portanto, sua velocidade escalar pode ser 
determinada efetuando-se medidas puramente elétricas e magnéticas. Com esta 
descoberta, Maxwell relacionou a antiga ciência ótica com a eletricidade e o 
magnetismo. Heinrich Rudolf Hertz 10 (1857-1894) deu outro grande passo e 
produziu o fenômeno eletromagnético denominado atualmente de ondas de rádio. 
O conhecimento produzido por estes cientistas é a base para o atual 
desenvolvimento da eletrônica moderna. Como os aparelhos de raios X são 
equipamentos eletroeletrônicos, existe a necessidade de estudar o eletromagnetismo 
para compreender o funcionamento dos geradores e do próprio tubo de raios X. 
Nesta seção entenderemos o que é corrente elétrica e diferença de potencial 
elétrico, elementos fundamentais para a produção de raios X. 
 
7 Oersted foi um físico dinamarquês. Sua principal descoberta, que uniu a eletricidade e o magnetismo, 
foi feita em sala de aula fazendo uma demonstração aos alunos. 
8 O inglês Faraday veio de uma família pobre em que seu pai era ferreiro e até os 14 anos teve uma 
educação rudimentar. Nesta idade, começou a trabalhar como aprendiz de encadernação de livros e se 
interessou por um artigo de eletricidade. A partir desse momento ele se dedicou aos estudos e suplantou 
as dificuldades inerentes à sua origem e se tornou um dos mais importantes físicos experimentais do 
século XIX. 
9 Maxwell foi matemático e físico escocês. É tido como um dos grandes expoentes da física, do calibre de 
Newton e Einstein. Seus trabalhos em eletromagnetismo tiveram extrema importância para a ciência. 
10 Hertz foi um físico alemão e provou que, conforme as predições de Maxwell e Faraday, as ondas de 
rádio podiam ser transmitidas pelo ar e tinham a mesma velocidade da luz. 
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11 
 
• Lei de Coulomb 
Como já visto anteriormente, as cargas elétricas podem ser atraídas ou 
repelidas dependendo de sua carga. Isto é, uma partícula carregada exerce força de 
atração ou repulsão sobre outra partícula carregada. 
A lei de força entre partículas estacionárias carregadas foi estabelecida por 
volta de 1787 por Charles Augustin de Coulomb 11 (1736-1806). Coulomb 
estabeleceu a lei do inverso do quadrado da distância para a atração e repulsão das 
cargas elétricas. Em reconhecimento por seus trabalhos, a unidade de carga elétrica 
no Sistema Internacional de Unidades (SI) é designada coulomb (C). 
Através de seus experimentos, Coulomb chegou na expressão da força 
elétrica exercida entre duas partículas a e b dotadas de cargas qa e qb, dada (em 
módulo) pela equação a seguir: 
2
04
1
r
qq
F baab 

 
 Onde Fab é a força entre as cargas, r é a distâncias entre as partículas e ε0 
é a permissividade elétrica do espaço entre as cargas. 
A equação acima é chamada de Lei de Coulomb. A ação de atração e 
repulsão entre as cargas a longa distância foi um fenômeno que intrigava os 
cientistas. Para entender melhor como isso ocorre estudaremos o campo elétrico 
destas cargas. 
 
• Campo elétrico 
Ao se aproximar de uma fogueira, podemos sentir o desconforto do 
aumento de temperatura, cujo valor é bem definido em cada ponto e pode ser 
medido com um termômetro. Assim, dizemos que existe um campo térmico em 
volta da fogueira. Analogamente a fogueira, dizemos que uma carga elétrica 
provoca um campo elétrico ao seu redor. É esse campo que é responsável pelo 
aparecimento da força elétrica sobre qualquer carga que seja colocada nesta região. 
 
11 Coulomb foi um físico francês. 
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12 
Continuando com a analogia da fogueira, podemos dizer que o espaço ao 
seu redor está alterado. Conforme nos aproximamos ou afastamos das chamas 
sentimos mais ou menos “calor”. Como uma carga elétrica produz um campo 
elétrico em suas redondezas, é natural pensarmos em um valor de campo em cada 
ponto como no exemplo acima. A intensidade (ou módulo) do campo elétrico em 
cada ponto é dado por: 
q
F
E 
 
Onde E é o campo elétrico, F é força entre a carga de prova e a carga 
testada e q é o valor da carga de prova. 
É importante ressaltar que o campo elétrico é proporcionado por cada 
carga e sua intensidade é independente da carga de prova que é utilizada para 
estudar este campo. Isto é facilmente comprovado substituindo F por sua 
respectiva equação (Lei de Coulomb). 
O conceito de campo elétrico pode ser representado por diagramas 
como mostra a figura 7. 
 
 
Quando duas cargas elétricas de sinais opostos são aproximadas, as linhas 
de campo elétrico assumem o formato mostrado na figura 8a. Ao lado temos um 
exemplo do comportamento das linhas de campo para cargas de mesmo sinal. 
 
 
Figura 7: As linhas de campo para carga elétrica. Por convenção, as linhas saem da 
carga elétrica positiva e entram na negativa. 
 
 
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13 
 
 
• Campo magnético 
Ao estudar ímãs observamos que eles se repelem e se atraem da mesma 
forma que as cargas elétricas. Isto é, um exerce força sobre o outro. A diferença 
básica entre o ímã e as cargas elétricas é que não conseguimos construir um ímã 
apenas com o pólo norte (sem o pólo sul). Dessa forma, os ímãs sempre serão 
encontrados aos pares, pólo sul e norte. 
De forma análoga às cargas elétricas, podemos estudar o comportamento 
do ímã através do campo magnético formado ao seu redor. As linhas de campo 
magnético são semelhantes às linhas de campo quando uma carga positiva está 
próxima de uma negativa. A figura 9 ilustra este fenômeno.a) b) 
 
Figura 8: Linhas de campo para cargas de mesmos sinais de sinais opostos. 
 
 
Figura 9: Linhas de campo magnético produzidas por um ímã. 
 
 
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14 
Por volta de 1820, Oersted descobriu que a agulha da bússola sofria 
deflexão ao aproximá-la de um fio condutor percorrido por uma corrente elétrica12. 
A corrente elétrica era a fonte do campo magnético e exercia um torque sobre a 
agulha da bússola. A observação de Oersted foi a primeira a indicar uma ligação 
entre a eletricidade e o magnetismo. 
O módulo do campo magnético produzido por uma corrente elétrica que 
passa por um fio é dado pela equação abaixo: 
R
I
B


2
0
 
Onde B é o módulo do campo magnético, I é a corrente elétrica que 
passa pelo fio, R é a distância entre o fio e o ponto de medida do campo e μ0 é 
permeabilidade magnética do espaço ao redor do fio. A unidade do campo 
magnético é Tesla (T). 
As equações para a intensidade de campo formado por uma corrente que 
percorrem uma espira (de bobina), uma bobina ou solenóide são similares a 
equação anterior, embora não idênticas. O campo magnético gerado por estas 
outras configurações geométricas também são diretamente proporcionais a 
corrente elétrica e inversamente a distância dos fios por onde passa a corrente. 
Para saber a direção e o sentido do campo magnético gerado pela 
passagem da corrente num condutor, basta usar a regra da mão direita (figura 10). 
 
 
 
12 CORRENTE ELÉTRICA: fluxo de carga elétrica (íons ou elétrons) que passa pela seção transversal 
de um meio condutor (gás, fio ou líquido). A unidade de medida é ampère (A). 
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15 
 
• Lei de Faraday 
Como uma corrente elétrica estacionária em um fio produz campo 
magnético, Faraday pensou inicialmente (e erroneamente) que um campo 
magnético estacionário pudesse produzir uma corrente elétrica num fio condutor. 
Em seus estudos, Faraday verificou que a variação do campo magnético no tempo 
próximo a um anel condutor (bobina), induz uma corrente elétrica no anel. Assim, 
a Lei de Faraday pode ser elucidada com as seguintes palavras: 
“Quando o fluxo magnético para uma superfície delimitada por um anel condutor 
varia com o tempo, induz-se uma força eletromotriz (f.e.m.) no anel. A fem é dada por:” 
dt
d B
 
Onde ε é a força eletromotriz, ΦB é fluxo magnético e t é o tempo. 
Nesta equação dΦB / dt significa: variação do fluxo magnético dividido pela 
variação do tempo. 
Esta equação simplesmente diz que a medida que aproximamos um ímã 
de uma bobina, uma corrente elétrica é gerada no fio de maneira a gerar um campo 
magnético igual ao do pólo que se aproxima (repelindo-o). Ou ainda, a medida que 
afastamos o ímã da bobina, uma corrente elétrica é gerada no fio de forma que o 
campo magnético gerado é igual aquele se afasta (atraindo-o). Dessa forma, quando 
um ímã e aproximado e afastado repetidamente de uma bobina, ocorre um fluxo 
de corrente elétrica alternada na bobina. A diferença de potencial elétrico (ddp) nos 
terminais da bobina é medida em volts (V). A tensão obtida é igual a que temos nas 
tomadas de nossas casas (110 e 220 V). 
 
Figura 10: Regra da mão direita para a produção de campo magnético por um fio 
percorrido por corrente elétrica. O polegar está no sentido da corrente elétrica (I) e os 
outros dedos estão no sentido do campo magnético (B). 
 
 
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16 
A freqüência com que o ímã se aproxima e se afasta da bobina 
proporciona a freqüência de oscilação da corrente elétrica e consequentemente da 
ddp gerada. No Brasil esta freqüência é de 60 Hz13. Isto é, 60 vezes a cada segundo. 
Nos Estados Unidos da América a freqüência é 50 Hz. A figura 11 mostra o 
formato senoidal da corrente elétrica gerada, similar a da ddp. 
 
Geralmente a corrente elétrica (I) e a diferença de potencial (V) são 
representadas por seus submúltiplos, por exemplo: 
mA (miliampère) = 0,001 A ou 1 x 10-3 A 
kV (quilovolt) = 1000 V ou 1 x 103 V 
Estas mesmas unidades são utilizadas nos geradores de raios X. Um 
circuito eletroeletrônico é responsável por alimentar o filamento com corrente 
elétrica (mAs) e outro por aplicar a diferença de potencial entre o cátodo e o ânodo 
(kVp). Este processo permite a produção de radiação no tubo de raios X. No 
decorrer deste capítulo explicaremos o significado dessas unidades. 
 
I - 3. RADIAÇÃO 
Radiação é um fenômeno natural que pode ocorrer de muitas maneiras, é 
definida como uma energia irradiada. Em nossas vidas estamos expostos a 
radiações como a luz visível, as ondas de rádio, o radar e o calor, que são radiações 
semelhantes aos raios X. A diferença entre essas radiações é basicamente a 
quantidade de energia que elas possuem. A radiação pode ser emitida por 
 
13 Hz é abreviação de Hertz e é a unidade de medida de freqüência. Nós utilizamos esta unidade de 
medida ao sintonizar uma determinada estação de rádio em nosso aparelho de som. Quando estamos 
sintonizando a estação estamos ajustando a freqüência de captação do rádio com a emitida pela emissora. 
 
 
Figura 11: Gráfico da corrente elétrica alternada. 
 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
17 
substâncias naturais como rochas, solos, alimentos, estrelas14 ou por equipamentos 
desenvolvidos pelo homem como máquina de raios X, fornos de microondas, 
aparelho de TV, etc. 
A radiação pode ser de duas naturezas, corpusculares ou 
eletromagnéticas. A radiação corpuscular é formada por partículas de alta 
velocidade como elétrons, prótons e nêutrons. A radiação eletromagnética é 
também conhecida como ondulatória e é formada por fótons. O fóton é definido 
como uma partícula de massa de repouso e carga elétrica nulas, spin15 1 e que 
consiste em um pacote (quantum) de onda eletromagnética. Os raios γ (gama), 
raios X, luz visível e microondas são exemplos de radiação eletromagnética. 
Como pôde ser visto, a radiação faz parte de nossas vidas. Para entender 
o que ela é realmente, relembraremos a definição física de energia e estudaremos 
como o átomo produz luz visível. Este aprendizado explicará como a interação dos 
elétrons com o alvo no interior do tubo de raios X produz radiação. 
Dado que radiação é definida como energia irradiada, definimos abaixo o 
que é energia, trabalho e suas unidades de medida. 
• Energia: pode ser definida como a capacidade de realizar trabalho. 
• Trabalho: é uma grandeza definida como o produto escalar da força 
pela distância de deslocamento, dada pela equação: 
dFW


 
Onde 
W
 é o trabalho realizado, 
F
 é a força aplicada sobre um corpo e 
d
 a distância de deslocamento do corpo provocado pela força16. 
A unidade de trabalho no sistema SI é o newton-metro. Esta unidade 
recebe o nome especial de Joule (J). As relações são: 
 
14 A radiação emitida por estrelas é chamada de radiação cósmica. O Sol é um exemplo de estrela que 
emite radiação. 
15 SPIN: quantidade característica da física quântica que pode ser compreendido como o momento 
angular intrínseco de cada partícula. O spin possui valores quantizados restritos a números inteiros ou 
semi-inteiros da constante de Planck h dividida por 2π, isto é, racionalizada. 
16 Em física, a força e o deslocamento são grandezas vetoriais, ou seja, possui módulo (intensidade), 
direção e sentido. Para diferenciar as grandezas vetoriais das escalares (que possui apenas módulo) é 
usado uma seta sobre o símbolo que indica a grandeza vetorial. 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
18 
1 joule = 1 J = 1 N.m = 1 Kg.m2/s2 
Uma unidade de energia importante para o estudo das radiações é o 
elétron-volt (eV). Ela é definida como a energia necessária para deslocar um elétron(no vácuo) através de duas placas com da diferença de potencial de 1 volt. Essa 
unidade é conveniente quando estamos lidando com átomos ou partículas 
subatômicas. 
1 eV = e.(1V) = (1,6 x 10-19C).(1 J/C) = 1,6 x 10-19 J 
Os múltiplos desta unidade são muito utilizados, principalmente para 
medir a energia de radiações como os raios X. São eles: 
KeV = 1000 eV ou 1,0 x 103 eV (lê-se: um quilo – elétron-volt) 
MeV = 1,0 x 106 eV (lê-se: um mega – elétron-volt) 
GeV = 1,0 x 109 eV (lê-se: um giga – elétron-volt) 
Para compreender o que é energia, podemos dizer que todo corpo que 
possui energia pode realizar trabalho, ou seja, deslocar um objeto. Um exemplo é ar 
em movimento transferindo sua energia para rodar os moinhos de vento. Temos 
diferentes tipos de energias em nossas vidas, podemos citar a energia térmica de 
uma chama de fogo, energia elétrica produzida nas usinas hidrelétricas, energia 
química das pilhas e baterias, energia elástica de uma mola, etc. Destas diferentes 
energias citadas, daremos destaques e explicaremos as energias que estão 
relacionadas à produção dos raios X. Abaixo segue as definições de cada uma. 
• Energia cinética: está relacionada com o movimento dos corpos, ou 
seja, todo corpo que possui velocidade tem energia cinética. Assim, um corpo em 
movimento pode deslocar outro no caso de colisão, isto é, realizar trabalho. A 
equação da energia cinética é: 
2
2
1
vmEC 
 
Onde Ec é energia cinética, m e v são a massa e velocidade do corpo 
respectivamente. 
• Energia potencial: é a energia armazenada em um corpo ou sistema 
físico. Um sistema que possui energia potencial é capaz de realizar trabalho. 
Exemplos: Energia potencial gravitacional (Epg) – é a energia proporcionada 
pela força gravitacional e é dada pela equação Epg = mgh, onde m é a massa do 
corpo, g é aceleração da gravidade e h é altura do corpo ao solo; Energia 
potencial elástica (Epel) – é proporcionada pela força elástica dos materiais (uma 
mola, por exemplo) e é dada pela equação Epel = ½ k x
2, onde x é distensão ou 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
19 
compressão da mola e k é a constante elástica da mola (esta constante varia de 
mola para mola). Na figura 12 é mostrado a ilustração para as duas energias 
potenciais. 
 
A figura 12a. mostra um corpo com um determinado valor de energia 
potencial. Quando este corpo é solto, ele começa a cair e adquiri velocidade (ou 
seja, energia cinética). Esta transformação de energia é regida pelo princípio de 
conservação de energia. 
Pelo princípio da conservação de energia, em qualquer processo de 
interação de um sistema físico a energia sempre é conservada, ou seja, nunca é 
perdida. O que ocorre é a transformação de um tipo de energia em outro. Para 
exemplificar este processo, podemos imaginar um corpo suspenso a uma 
determinada altura do solo (figura 13a). Este corpo possui energia potencial 
gravitacional. Pelo princípio da conservação de energia, a partir do momento que 
este corpo é solto e começa a cair, a energia potencial é transformada em energia 
cinética, devido o corpo adquirir velocidade. O mesmo processo ocorre ao 
colocarmos uma esfera em frente a uma mola. Ao soltarmos a mola a energia 
potencial é transformada em cinética que impulsiona a esfera (figura 13b). 
Geralmente a diferença entre as energias encontrado num sistema é devido a 
dissipação da energia em forma de energia térmica e sonora. 
 
 
 a) b) 
 
Figura 12: Ilustração: a) Energia potencial gravitacional; b) Energia potencial elástica 
para uma mola. 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
20 
 
Conhecendo a definição de energia e o princípio da conservação, 
podemos entender como a radiação pode ser gerada por um átomo. 
 
I - 3.1 PRODUÇÃO DE RADIAÇÃO POR ÁTOMOS 
Como já visto anteriormente, os átomos são estruturas formadas por um 
núcleo (onde estão os prótons e nêutrons) e a eletrosfera (onde estão os elétrons). 
Para entendermos melhor como o átomo produz radiação em sua estrutura, 
dividiremos a produção de radiação em duas classes: radiação produzida por 
elemento radioativo em seu núcleo e radiação produzida na eletrosfera, que serão 
apresentadas nos tópicos Radioatividade e Luz visível respectivamente. Esta divisão 
ajudará a entender a diferença entre as radiações utilizadas na medicina nuclear e a 
radiologia, além de subsidiar a compreensão da produção de radiação no tubo de 
raios X. 
• RADIOATIVIDADE 
O físico francês Antoine Henri Becquerel (1852-1908) obteve seu 
doutorado na École Polytechnique na França e tornou-se professor titular desta 
instituição em 1895. Após a descoberta dos raios X por Röntgen em 1895, 
Becquerel estudava a luminescência de algumas substâncias expostas aos raios X. 
Em sua pesquisa, utilizou sais de urânio numa composição que mantinha contato 
com uma placa fotográfica envolta em papel negro. Ao revelar o filme descobriu 
que mesmo sem apresentar luminescência esses cristais sensibilizavam a placa. 
Essas emissões que ultrapassavam o papel foram chamadas de emissões radioativas 
ou radioatividade. 
No estudo do fenômeno, Becquerel deduziu que a radiação que 
sensibilizava o filme não estava presente nos sais, mas sim no urânio, uma vez que 
 
 
 a) b) 
 
Figura 13: Transformação de energia: a) Potencial gravitacional em cinética; b) 
Potencial elástica em cinética. 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
21 
a mesma reação se dava com diversos outros sais contendo urânio. Em 1899, 
Becquerel descobriu que parte da radiação presente no urânio interagia com campo 
magnético e poderia ser composta de partículas carregadas positiva e 
negativamente. Mais tarde, descobriu-se que essas radiações poderiam ser de três 
tipos: α (alfa), β (beta) e γ (gama). Becquerel ganhou metade do prêmio Nobel de 
Física em 1903 por suas descobertas. A outra metade foi dividida entre casal Curie 
que também fizeram importantes descobertas nesta área17. 
Sabe-se atualmente que os três tipos de radiação (α, β e γ) são produzidas 
no interior do núcleo atômico. Ao emitir uma delas o núcleo atômico se altera 
transformando o elemento químico em outro. Na natureza os núcleos podem ser 
classificados como estáveis e instáveis. Os estáveis não emitem radiações e os 
instáveis são os elementos que emitem radiações, a estes damos o nome de 
elementos radioativos ou simplesmente de radionuclídeos. A figura 14 ilustra este 
comportamento. 
 
Os três processos pelos quais um radionuclídeo tenta alcançar a 
estabilidade são chamados decaimento α (alfa), β (beta) e γ (gama). A fim de 
descrever as transformações nucleares de forma correta, três leis de conservação 
são respeitadas: a lei de conservação de energia (já estudada), lei de conservação de 
massa e lei da conservação de carga elétrica18. A seguir estudaremos separadamente 
os decaimentos radioativos α, β e γ. 
 
17 A descoberta de Becquerel foi seguida pela identificação pelos Curies de dois outros elementos 
radioativos, o polônio e o rádio. Daí o nome de radioatividade. Descobriu-se que a atividade do rádio era 
de mais de um milhão de vezes a do urânio. 
18 As leis de conservação de massa e carga elétrica são análogas as da energia. Isto é, em toda 
transformação nuclear a massa, a carga elétrica e a energia não se alteram. 
 
 
Figura 14: Emissão de radiação por núcleos instáveis. 
 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
22 
• Decaimento α 
No decaimento α um radionuclídeo emite uma partícula carregada 
pesada (partícula α). Esta partícula é formada por 2 prótons e 2 nêutrons, da 
mesma forma que o núcleo de um átomo do Hélio. 
O decaimento α pode ser expresso pela seguinte equação: 
 
    42 AZAZ YX
 
Nota-se que o número de massa e a carga elétrica em ambos os lados da 
igualdadepermanece o mesmo. Um exemplo de decaimento alfa é o decaimento 
do Radio 226 para o Radônio 222: 
 2228622688 RnRa
 
O decaimento alfa ocorre geralmente com radionuclídeos que possuem 
massa atômica superior a 150. A energia cinética da partícula alfa é fixa para um 
dado decaimento. No exemplo acima a energia cinética da partícula emitida é 4,78 
MeV. 
• Decaimento β 
Neste processo, um nêutron ou próton dentro do núcleo do 
radionuclídeo é convertido em um próton ou nêutron, respectivamente. Isto altera 
as forças repulsivas dentro do núcleo na tentativa de estabilizá-lo. O decaimento 
beta culmina na emissão de um elétron ou pósitron, ou na captura de elétrons. 
Normalmente o decaimento beta é apresentado com a emissão de elétrons de alta 
velocidade. Isto ocorre devido sua importância em aplicações práticas. Para fins 
didáticos, estudaremos apenas o decaimento beta por emissão de elétrons, também 
chamada de emissão β-. 
Na emissão β- um nêutron dentro do radionuclídeo é convertido num 
próton e o excesso de energia é convertido em um par de partículas, um elétron (e-) 
e um antineutrino19 (

). 
O decaimento β- pode ser expresso como: 
 
19 ANTINEUTRINO: é uma partícula que não possui massa de repouso e carga elétrica e, raramente, 
interage com a matéria, não tendo importância no que diz respeito a efeitos biológicos. 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
23 
 
    eYX AZAZ 1
 
O número de massa e a carga elétrica são conservados. Um exemplo de 
decaimento por emissão de elétron é o carbono 14 em nitrogênio 7: 
 eNC 147146
 
A energia cinética do elétron não é fixa por que ela é compartilhada com 
o antineutrino. A distribuição da energia é aleatória entre as duas partículas, 
variando de 0 até um Eβ máximo. O Eβ max do decaimento do carbono 14 é 0,156 
MeV. 
• Decaimento γ 
Neste decaimento, o núcleo excitado (instável) de um radionuclídeo decai 
para um estado de menor energia ou para o estado fundamental (estável). Esta 
transição ocorre pela emissão de um fóton de alta energia (raios γ) ou conversão 
interna. Nesta seção estudaremos apenas os raios γ. 
Os raios γ é uma radiação eletromagnética semelhante aos raios X e luz 
visível. A diferença entre elas é que os raios γ tem maior energia que os raios X, que 
tem maior energia que a luz visível. 
Como pôde ser visto, a radiação emitida por um núcleo instável pode ser 
de natureza corpuscular (radiação α e β) ou eletromagnética (raios γ). Todas elas 
apresentando alta energia. Os três tipos de radiações emitidos por um material 
radioativo foram comprovados estudando-as na presença de um campo magnético. 
Conforme a carga elétrica da radiação ela é defletida para uma direção. No caso da 
ausência de carga, a radiação continua em linha reta (figura 15). Estes tipos de 
radiação são bastante utilizados na medicina nuclear e na radioterapia. Onde a 
propriedade de penetração e da interação com a matéria, diferente para cada uma 
delas, é explorada para o diagnóstico ou tratamento de alguns tipos de doenças. 
 
 
 
 
Figura 15: As três radiações dos materiais radioativos e suas trajetórias num campo 
magnético perpendicular ao plano do diagrama (esquemático). 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
24 
• LUZ VISÍVEL 
Diferentemente da emissão de radiação estudado acima, a luz visível é 
produzida na eletrosfera atômica e não no núcleo de um material radioativo. Desta 
forma, qualquer elemento pode emitir luz dependendo da quantidade de energia 
cedida a ele. Como já estudado, a eletrosfera possui níveis de energia bem definido 
para cada átomo. A figura 16 mostra os níveis de energia para o átomo de 
hidrogênio. 
 
Normalmente, os elétrons estão distribuídos nos níveis de energia 
fundamentais. Quando o átomo está nesta configuração, falamos que ele está no 
seu estado fundamental. Ao cedermos energia para um átomo, os elétrons podem 
fazer algumas transições entre os níveis de energia, ou seja, um elétron pode 
adquirir energia e “saltar” do seu nível para outro mais energético. A esta 
configuração dá-se o nome de estado excitado. Na natureza, este estado excitado é 
de curta duração e o elétron é forçado a voltar ao seu nível de energia fundamental. 
Quando isto ocorre, a diferença de energia entre os níveis é liberada em forma de 
um fóton de radiação. Na figura 17 é mostrado um exemplo deste fenômeno. 
 
 
 
Figura 16: Diagrama de níveis de energia para o átomo de hidrogênio. 
 
 
 
Figura 17: A produção de fóton no átomo de hidrogênio. No estado fundamental, o 
elétron está no nível 1. Ao ser excitado, o elétron adquiri energia (que pode ser energia 
térmica, elétrica, etc.) e salta para o nível 2 (nível mais energético). Ao voltar para seu 
estado fundamental o elétron libera um fóton com energia de 10,21 eV, o equivalente a 
1,628 x 10-18 J. 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
25 
O fenômeno da transição dos elétrons de níveis mais energéticos para os 
menos explica a produção de radiação eletromagnética na eletrosfera dos átomos. 
A luz visível é formada desta maneira. Como cada átomo possui níveis de energia 
característicos, os fótons produzidos por eles terão energias diferentes, 
característicos destas transições. A diferença de energia de cada fóton é 
caracterizada como cor por nossos olhos. As cores diferentes observadas nos fogos 
de artifício são obtidas através deste princípio e são conseguidas utilizando 
diferentes tipos de elementos químicos. A energia térmica da explosão excita os 
átomos que liberam os fótons. 
Normalmente a cor é relacionada com comprimento de onda ou pela 
freqüência. A equação que relaciona estas grandezas segue abaixo. 
.hE
 
Onde E é a energia do fóton, h é a constante de Planck (h = 6,63 x 10-34 
J.s) e υ é a freqüência que caracteriza a cor20. 
A conversão da energia para o comprimento de onda é dada pela 
equação abaixo. 


c

 
Onde υ é a freqüência, c é a velocidade da luz no vácuo e λ é o 
comprimento de onda do fóton. 
Usando as equações acima, encontramos que o a freqüência do fóton 
emitido pelo hidrogênio no exemplo da figura 17 é 3,067 x 1015 Hz e 
comprimento de onda igual a 97,8 nm21. 
As sete cores que vemos no arco-íris significam, fisicamente, fótons de 
diferentes energias e comprimentos de onda. Na verdade, as radiações 
eletromagnéticas estão presentes no nosso dia-a-dia através das ondas de rádio (FM 
e AM), forno de microondas, luz visível, luz ultravioleta e infravermelha, raios X e 
raios γ. A única diferença entre estas radiações é sua energia (tabela 2). 
 
20 Esta equação foi proposta por Einstein em sua teoria quântica. Einstein propôs que a energia radiante 
está quantizada em pacotes concentrados, ou fóton, e que ela está relacionada com sua freqüência. 
21 1,0 nm é um submúltiplo do metro e equivale a 0,000000001 metros, ou seja, 1 x 10-9 m. 
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26 
Tabela 2: relações das regiões do espectro eletromagnético e suas respectivas 
energias, comprimento de onda e freqüência22. 
Espectro eletromagnético 
Região 
Comprimento 
de onda 
(m) 
Freqüência 
(Hz) 
Energia 
(eV) 
Rádio 101 – 100 < 3,0 x 109 < 10-5 
Microondas 100 – 10-4 3,0 x 109 – 3,0 x 1012 10-5 – 0,01 
Infravermelho 10-4 – 10-5 3,0 x 1012 – 4,3 x 1014 0,01 – 2,0 
Luz visível 400 x 10-6 – 700 x 10-6 4,3 x 1014 – 7,5 x 1014 2,0 – 3,0 
Ultravioleta 10-5 – 10-9 7,5 x 1014 – 3,0 x 1017 3 – 103 
Raios X 10-9 – 10-12 3,0 x 1017 – 3,0 x 1019 103 – 105 
Raios γ 10-10 – 10-13 > 3,0 x 1019 > 105 
 
As radiações vistas na tabela 2 podem ser classificadas como ionizantes e 
não-ionzantes. A ionização ocorre quando a radiação tem energia suficiente para 
arrancar elétrons de um átomo23. 
• Radiação não-ionizante: este tipode radiação não apresenta energia 
suficiente para ejetar elétrons de um átomo. Este tipo de radiação pode causar a 
excitação de um átomo, fornecendo energia igual à diferença de energia entre os 
níveis de origem e destino do elétron. Este fato ocorre porque os elétrons se 
encontram em níveis de energia bem definidos nas camadas eletrônicas dos 
átomos. Este tipo de radiação faz parte do nosso dia-a-dia. A luz visível, o calor e as 
ondas de rádio são exemplos de radiação não ionizantes. 
• Radiação ionizante: este tipo de radiação apresenta energia suficiente 
para ejetar elétrons de um átomo. Elas são capazes de provocar alterações ou 
danos na estrutura atômica do material irradiado. É assim que a radioterapria agride 
células tumorais e que estas radiações causam má formação fetal, queda de cabelos, 
 
22 Os valores mostrados na tabela 2 são aproximados. 
23 Quando um átomo neutro perde um elétron, dizemos que ele foi ionizados. Isto quer dizer que o 
átomo não está com suas cargas elétricas equilibradas. Um íon positivo é um átomo com excesso de 
carga positiva e é denominado cátion e um íon negativo é um átomo com excesso de carga negativa e é 
um ânion. 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
27 
mudança de cor de pedras preciosas ou a morte de bactérias. Os raios X e raios γ 
são exemplos de radiações ionizantes. 
A física básica estudada até agora é suficiente para entendermos a 
produção de raios X. Todos os tópicos abordados serão relacionados com as 
propriedades do tubo e a produção de radiação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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28 
II - TUBO DE RAIOS X 
 
II - 1. PRODUÇÃO DE RAIOS X 
Os raios X são produzidos quando uma substância sólida é bombardeada 
por elétrons com alta energia cinética. Os atuais tubos de raios X consistem de um 
cátodo (filamento) e um ânodo (alvo) colocado dentro de um tubo de vidro onde 
todo ar é retirado. O cátodo consiste de um filamento de tungstênio e é 
responsável por ceder os elétrons para a produção dos raios X. O alvo é 
usualmente uma peça massiva de cobre recoberto por uma camada de tungstênio24. 
A figura 18 ilustra o tubo de raios X. 
 
 
24 O tungstênio é o material usado na fabricação do filamento e do alvo por possuir alto ponto de fusão 
(3370º C) e número atômico. 
 
 
Figura 18: Esquema do tubo de raios X e do circuito elétrico básico. 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
29 
Quando o tubo é ligado uma corrente elétrica de 2 a 5 A (ampère) flui no 
filamento elevando sua temperatura (2200 a 3370 ºC) liberando elétrons da 
superfície do filamento. Dizemos que os elétrons são ejetados termo-ionicamente. 
Estes elétrons são acelerados na direção do alvo por meio de uma diferença de 
potencial elétrico25 aplicada no cátodo (-) e ânodo (+) e adquirem alta energia 
cinética26. O vácuo é feito no interior do tubo para que os elétrons não colidam 
com moléculas de ar e não percam sua energia cinética. Quando estes elétrons 
chocam com o alvo, sua energia cinética é transformada em energia térmica e raios 
X pelo princípio da conservação de energia. Podemos dizer que aproximadamente 
99 % da energia cinética do elétron é transformada em energia térmica e apenas 1,0 
% em raios X27. Devido a essa característica, os alvos são fabricados com materiais 
que suportam altas temperaturas, o tungstênio é um exemplo de material utilizado. 
Quando os elétrons se chocam com o alvo eles produzem os raios X de 
duas maneiras. Os raios X produzidos nestas duas formas são denominados de 
radiação de frenamento (bremsstrahlung) e radiação característica. 
 
• RADIAÇÃO DE FRENAMENTO (Bremsstrahlung) 
Quando um elétron de alta energia cinética vindo do filamento passa 
próximo ao núcleo do átomo de tungstênio, a carga positiva do núcleo interage 
com a negativa do elétron. O elétron é desviado de sua direção e atraído pelo 
núcleo, provocando a perda de energia. A energia cinética perdida pelo elétron é 
transformada em fótons de raios X. A figura 19 ilustra este fenômeno. 
 
25 A diferença de potencial elétrica aplicada no tubo de raios é muito intensa. Podemos também chamá-la 
de alta tensão (kVp). 
26 Elétrons acelerados a 100 kVp adquirem 55 % da velocidade da luz. 
27 A razão entre a energia que se transforma em fótons de raios X e a energia térmica é dada por 10-9 Z.V, 
onde Z é o número atômico do alvo e V e a tensão entre o filamento e o alvo. Para um tubo com alvo de 
tungstênio (Z = 74) operando em 100 kVp, teríamos apenas 0,74 % da energia cinética do elé.tron sendo 
transformada em raios X. 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
30 
 
A radiação produzida desta forma é denominada bremsstrahlung, que 
significa raidação de frenamento em alemão. Como o elétron pode ser desacelerado 
mais ou menos intensamente, os fótons produzidos neste fenômeno possuem uma 
ampla margem de energia formando um espectro contínuo de raios X. Por isso 
esta radiação também é chamada de radiação branca (white radiation). A figura 20 
ilustra o espectro de radiação bremsstrahlung produzido no tubo de raios X. 
 
• RADIAÇÃO CARACTERÍSTICA 
A produção da radiação característica ocorre quando um elétron 
incidente colide com um elétron orbital ligado ao átomo do material do alvo. O 
elétron incidente transfere energia suficiente para ejetar o elétron orbital, deixando 
uma “lacuna”. Esta é uma condição instável para o átomo e é imediatamente 
corrigida com a passagem de um elétron de uma órbita mais energética para esta 
“lacuna”. A diferença de energia entre os níveis de energia é transformada em 
fótons de raios X, semelhante ao processo de produção de luz no átomo de 
hidrogênio. Como os níveis de energia são únicos para cada elemento, os raios X 
decorrentes deste processo também são. Portanto, os raios X produzidos desta 
 
Figura 19: Radiação de frenamento (bremsstrahlung). 
 
 
Figura 20: Espectro contínuo de radiação bremsstrahlung que é emitido de um alvo 
de tungstênio para ddp de 55 kVp. 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
31 
forma são característicos do material que é constituído o alvo, daí o nome raios X 
característico. A figura 21 ilustra este fenômeno. 
 
A diferença entre a radiação característica e a luz visível está na diferença 
de energia das transições dos elétrons. A diferença das transições para a luz está na 
ordem de alguns elétron-volt (eV) e para os raios X na ordem de quiloeletron-volt 
(keV). As transições possíveis para o tungstênio são vistas na figura 22. 
 
A tabela 3 mostra os dados para os subníveis de energia de cada camada 
eletrônica. 
 
Figura 21: Radiação característica. 
 
 
Figura 22: Níveis de energia para o tungstênio. Os raios X são produzidos quando 
ocorrem transições dos elétrons da camada K, L, M e N. 
 
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32 
Tabela 3: Níveis de energia da camada eletrônica para o átomo de tungstênio. 
Nível (camada)28 
Tungstênio (Z = 74) 
Energia (keV) 
K 69,510 
LII 11,538 
LIII 10,200 
MIII 2,274 
NIINIII 0,421 
 
Quando um elétron é retirado do átomo de tungstênio, por exemplo, da 
camada K, um elétron da camada L, M ou N pode ocupar seu lugar liberando a 
diferença de energia entre a camada origem e destino. As transições dos elétrons 
para camada K recebem nomes especiais segundo a origem do elétron. Por 
exemplo, as linhas Kα1 e Kα2 resultam da transição entre a camada LIII e LII para 
K. A tabela 4 ilustra os símbolos atribuídos para cada transição e os valores de 
energia e comprimento de onda para o átomo de tungstênio. 
Tabela 4: Linhas de emissão característica do tungstênio. 
Transição Símbolo 
Energia 
(keV) 
Comprimentode 
onda – λ (Å) 
NIINIII-K Kβ2 69,089 0,179 
MIII-K Kβ1 67,236 0,184 
LIII-K Kα1 59,310 0,209 
LII-K Kα2 57,972 0,214 
 
O espectro de radiação que sai do tubo de raios X é a soma das radiações 
de frenamento e característica. A figura 23 mostra um espectro de raios X típico 
para um alvo de tungstênio. 
 
28 Os subíndices de cada camada eletrônica são dados pelos números quânticos da estrutura atômica. 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
33 
 
A diferença de potencial aplicada entre o filamento (cátodo) e o alvo 
(ânodo) determina a energia cinética que os elétrons atingem. Isto implica 
diretamente na energia máxima dos fótons de raios X produzidos no alvo. Quanto 
maior a tensão (kVp) maior energia os fótons terão. No espectro visto na figura 23 
o fóton de maior energia tem 100 keV e a tensão aplicada no tubo foi de 100 kVp. 
A quantidade de elétrons que emergem termoionicamente do filamento e 
atravessam a ampola até chegar ao alvo é chamada de corrente de tubo. A corrente 
de tubo é uma corrente elétrica responsável pela quantidade de fótons que é 
produzida. Esta corrente é medida por um miliamperímetro no aparelho de raios X 
(figura 18). Ela é controlada pelo técnico em radiologia dependendo do tamanho 
da área a ser radiografada. Quanto maior a área maior a corrente de tubo o técnico 
deve selecionar. 
 
II – 2. CARACTERÍSTICAS TÉCNICAS DOS 
COMPONENTES DO TUBO 
 
• FILAMENTO EMISSOR (Cátodo) 
O filamento emissor (cátodo) apresenta forma helicoidal de 
aproximadamente 0,2 mm e cerca de 10 mm de comprimento. Quando uma 
corrente elétrica flui no filamento, sua temperatura se eleva e ocorre a emissão de 
elétrons termo-ionicamente. Estes elétrons são acelerados na direção do alvo e 
produzem os raios X. 
 
 
Figura 23: Representação de um espectro de raios X típico de um tubo com alvo de 
tungstênio. 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
34 
Na maioria dos tubos de raios X são encontrados dois filamentos de 
dimensões diferentes (figura 24). Em alguns equipamentos a escolha do filamento é 
determinada automaticamente pela corrente de tubo selecionada. 
 
O filamento de menor dimensão é chamado de foco fino e é usado 
quando há necessidade de imagens com melhor definição (maior resolução). Isto 
ocorre porque os elétrons atingem uma pequena área do alvo formando um feixe 
de radiação concentrado. Esta técnica é restrita a radiografias de pequenas áreas 
devido ao baixo número de elétrons fornecidos pelo foco fino. 
O foco grosso (filamento de maior dimensão) é utilizado quando se quer 
visibilizar grandes estruturas. Neste caso a radiografia não apresenta alta resolução, 
mas proporciona a visualização de grandes partes como o abdome. O uso do foco 
grosso permite o emprego de altas correntes de tubo e menores tempo de 
exposição, para uso em pediatria ou em estruturas que não sejam totalmente 
imóveis. 
• CAPA FOCALIZADORA 
Os elétrons emitidos pelo filamento são partículas negativas que se 
repelem entre si. Esta interação provoca a dispersão dos elétrons no caminho até 
chegarem ao alvo. Essa dispersão é indesejável por aumentar o tamanho do ponto 
focal. Para reduzir a dispersão do feixe de elétrons, o filamento é colocado na parte 
interna de uma capa focalizadora. Essa capa é carregada negativamente e isto 
focaliza os elétrons sobre uma área do ânodo na forma e tamanho desejados. 
• ALVO (Ânodo) 
O alvo ou ânodo é a região onde ocorre a “colisão” do feixe de elétrons e 
a produção dos raios X. As áreas de interação do feixe de elétrons com o alvo são 
denominadas trilhas, as quais possuem de 10 a 15 mm de comprimento e alguns 
milímetros de espessura. A intensidade do feixe de raios X produzidos pelo ânodo 
 
 
Figura 24: Filamento emissor. (Figura modificada da referência 
http://learntech.uwe.ac.uk) 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
35 
depende do tipo de material que é construído. Quanto maior o número atômico do 
material (Z), maior a eficiência na produção dos raios X. 
A habilidade do tubo de raios X de alcançar altas emissões de raios X é 
limitada pelo calor gerado no ânodo. Em um tubo de raios X, a potencia dissipada 
no alvo é concentrada em uma pequena área, podendo facilmente alcançar um 
superaquecimento. O propósito do alvo giratório e dispersar o calor produzido 
numa área extensa, além de maximizar a área de “colisão” dos elétrons (figura 18). 
Nos equipamentos modernos a rotações alcançam de 3.000 a 10.000 rpm (rotações 
por minuto). 
Os alvos fixos ainda são utilizados em alguns equipamentos de raios X 
portáteis e principalmente nos equipamentos de uso odontológicos (figura 4a). 
O superaquecimento do alvo pode causar vaporização do tungstênio, 
diminuição da eficiência de produzir raios X e conseqüente diminuição de vida útil. 
Os principais fabricantes equipamentos fornecem tabelas e gráficos com a 
capacidade térmica do alvo. Através da curva de aquecimento é possível verificar se 
as técnicas radiográficas utilizadas podem causar dano ao ânodo. Se a técnica gerar 
calor além do limite estipulado pelo fabricante a técnica não deve ser utilizada. 
Vários equipamentos radiológicos são dotados de sensor micro 
processado. Quando níveis inseguros de calor são atingidos, eles são ativados e 
bloqueiam o funcionamento do aparelho de raios X. Considerações sobre a 
capacidade térmica dos tubos de raios X são essenciais na aquisição de 
equipamentos e extremamente importantes durante os procedimentos 
radiográficos. 
• PONTO FOCAL 
A região do alvo no o feixe de elétrons incide e ocorre a produção dos 
raios X é chamada de ponto focal. O tamanho do ponto focal é determinado pelo 
tamanho do filamento de tungstênio e pela forma da capa focalizadora. 
As dimensões do ponto focal determinam a resolução do sistema de 
formação da imagem. Isto é um importante parâmetro na aquisição de um 
equipamento radiológico. 
Devido à angulação do alvo, o ponto focal projetado (aparente) é menor 
que a área atingida pelos elétrons. Os tubos mais modernos apresentam pontos 
focais de 0,3 mm. Quanto menor o tamanho do ponto focal, melhor a resolução de 
imagem e maior o aquecimento do tubo. A figura 25 apresenta o esquema do 
ponto focal. 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
36 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 25: Ponto focal aparente. 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
37 
EXERCÍCIOS 
1 - Os átomos são formados fundamentalmente por: 
a) prótons, nêutrons e elétrons. 
b) nêutrons e elétrons. 
c) elétrons e prótons. 
d) íons e cátions. 
e) n.d.a. 
 
2 - Os prótons são partículas que possuem massa relativa igual a: 
a) 1/1840. 
b) -1. 
c) 1840 vezes menor que a massa do nêutron. 
d) massa desprezível. 
e) 1. 
 
3 - O número atômico (Z) é: 
a) o número de prótons do núcleo 
b) o número de nêutrons do núcleo 
c) o número de partículas do núcleo 
d) o número de nêutrons e elétrons do átomo 
e) o número de prótons e elétrons do átomo 
 
4 – Prótons, elétrons e nêutrons têm carga elétrica respectivamente: 
a) positiva, negativa e nula 
b) positiva, negativa e positiva 
c) nula, negativa e nula 
d) negativa, positiva e nula 
e) nula, negativa e positiva 
 
5 – Um átomo pode ser divido em duas partes 
a) eletrosfera e núcleo 
b) núcleo e íons 
c) prótons e nêutrons 
d) nêutrons e eletrosfera 
e) prótons e elétrons 
 
6 – A fonte de Cobalto (27Co60) é usada na radioterapia. Qual é o seu número de 
nêutrons? 
 
7 – O tecnécio (43Tc99) é usado em exames de medicina nuclear. Qual é o seu 
número de prótons, nêutrons e massa? 
 
 
F Í S I C A R A D I O L Ó G I C A 
 
38 
8 – Os átomos 15P31 e 16S32 são: 
a) isótopos 
b) isóbaros 
c) isótonos 
d) isomorfos 
e)isômeros 
 
9 - Qual é o papel do filamento, alvo e do vácuo no interior da ampola 
respectivamente? 
a) Ceder, não diminuir a energia cinética do feixe de elétrons e dissipar a 
energia dos elétrons. 
b) Frear, acelerar e ceder o feixe de elétrons. 
c) Ceder, acelerar e frear o feixe de elétrons. 
d) Frear, ceder e não diminuir a energia cinética do feixe de elétrons. 
e) Ceder, frear e não diminuir a energia cinética do feixe de elétrons. 
 
10 - De qual material o alvo (ânodo) pode ser revestido nas ampolas utilizadas na 
radiologia? 
a) Revestimento de chumbo, por ser um material que evita a passagem de 
radiação ionizante. 
b) Revestimento de chumbo, por ser um material que possui alto valor 
de número atômico e resiste a altas temperaturas. 
c) Revestimento de tungstênio, por ser um material que possui alto valor 
de número atômico e resiste a altas temperaturas. 
d) Revestimento de tungstênio, por ser um material que evita a passagem 
de radiação ionizante. 
e) Revestimento de tungstênio, por ser um material que possui baixo 
valor de número atômico e resiste a altas temperaturas. 
 
11 - O espectro eletromagnético do feixe de raios-X produzidos pela ampola 
contém: 
a) Apenas luz visível. 
b) Apenas raios ultravioletas. 
c) Radiações característica e de frenamento (Bremsstrahlung). 
d) Apenas radiação característica. 
e) Apenas raios ultravioletas e luz visível. 
 
12 - Os raios X é uma radiação do tipo: 
a) eletromagnética. 
b) corpuscular. 
c) sonora. 
d) mecânica. 
e) alfa e beta. 
 
 
 
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39 
13 - Num tubo os raios X são produzidos por um feixe de: 
a) Prótons. 
b) Nêutrons. 
c) Pósitrons. 
d) Elétrons. 
e) Átomos. 
 
14 - A energia cinética dos elétrons na produção dos raios X transforma-se em 
energia térmica num percentual aproximado de: 
a) 66 %. 
b) 55%. 
c) 45%. 
d) 88%. 
e) 99%. 
 
15 - Leia as seguintes afirmações: 
I. A kVp indica a diferença de potencial elétrico entre o filamento 
(cátodo) e o alvo (ânodo); 
II. Os tubos de raios X são preenchidos por gás hidrogênio; 
III. O alvo (ânodo) é normalmente giratório nas ampolas da radiologia 
médica; 
IV. A mAs indica a diferença de potencial elétrico entre o filamento 
(cátodo) e o alvo (ânodo); 
V. O filamento (cátodo) tem a função de frear os elétrons vindos do 
alvo (ânodo). 
 Das afirmações acima, estão corretas: 
a) I, II e III. 
b) II e III. 
c) II, III e V. 
d) I e III. 
e) II e V. 
 
16 - Os raios X foram descobertos por: 
a) Wilhelm Konrad Röntgen. 
b) Marie Sklodowska Curie. 
c) William Crookes. 
d) Albert Einstein. 
e) Michael Faraday. 
 
17 – Explique como ocorre o processo de produção de radiação num tubo de raios 
X. 
 
18 – Explique como são produzidas a radiação bremsstrahlung e característica. 
 
19 – Defina o que é radiação e explique o que é radiação ionizante e não-ionizante. 
 
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40 
20 – É verdadeiro afirmar que o tubo de raios X produz radiação utilizando 
material radioativo. Explique sua resposta. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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41 
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 
JOHNS, H.E.; CUNNINGHAM, J.R. The physics of radiology. Ilinois: Charles C 
Thomas – Publisher, 3th, 1974. 
KAPLAN, I. Física nuclear. Rio de Janeiro: Editora Guanabara Dois S.A., 2ed., 1978. 
GAMOW, G. Biografia da física. Rio de Janeiro: Zahar Editôres, 1962. 
EISBERG, R.; RESNICK, R. Física Quântica: átomos, moléculas, sólidos, núcleos e 
partículas. Rio de Janeiro: Editora Campus, 1988. 
RUSSEL, J. B. Química Geral. São Paulo: Makron Books, 2ed., v.1, 1994. 
HALLIDAY, D.; RESNICK, R.; WALKER, J. Fundamentos de física 3: 
eletromagnetismo. Rio de Janeiro: LTC – Livros Técnicos e Científicos S.A., 4ed., 
1996. 
TIPLER, P.A.; LLEWELLYN, R.A. Física Moderna. Rio de Janeiro: LTC – Livros 
Técnicos e Científicos S.A., 3ed., 1999. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
42 
ÍNDICE REMISSIVO 
A 
ALVO, 33 
Ânodo, 33 
B 
Bremsstrahlung, 28 
C 
Campo elétrico, 11 
Campo magnético, 12 
CAPA FOCALIZADORA, 33 
Cátodo, 32 
D 
Decaimento α, 21 
Decaimento β, 21 
Decaimento γ, 22 
E 
Energia, 16 
Energia cinética, 17 
Energia potencial, 17 
F 
FILAMENTO EMISSOR, 32 
I 
Isóbaros, 8 
Isótonos, 8 
Isótopos, 8 
L 
Lei de Coulomb, 10 
Lei de Faraday, 14 
LUZ, 23 
P 
PONTO FOCAL, 34 
R 
RADIAÇÃO CARACTERÍSTICA, 29 
RADIAÇÃO DE FRENAMENTO, 28 
Radiação ionizante, 25 
Radiação não-ionizante, 25 
RADIOATIVIDADE, 19 
Röntgen, 1 
T 
Trabalho, 16 
tubo de raios catódicos, 1