Aula 4 Fundamentos de hidrostática (III) e conceitos básicos de hidrodinâmica

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Fenômenos de Transporte / Aula 4 - Fundamentos de hidrostática (III) e conceitos básicos de hidrodinâmica
Instrucional
O Princípio de Arquimedes
Você conhece a história do descobrimento do Princípio de Arquimedes?
Conta-se que, na Grécia Antiga, o Rei Herão II, confiou a um artesão, a confecção de uma coroa de ouro maciço, material este fornecido pelo rei.
Ao receber a coroa, o Rei Herão desconfiou que o artesão tivesse substituído parte do ouro fornecido por prata e confiou a Arquimedes descobrir uma prova irrefutável do roubo. Conta a lenda que o sábio desvendou o fato ao tomar banho, observou que o nível de água aumentou ao entrar na tina.
No mesmo momento, ele associou a quantidade de água deslocada com o volume da parte imersa do seu corpo e logo fez a conexão com o problema da comprovação do material da coroa. Comparando o volume deslocado pela coroa e o volume de igual peso de ouro puro, ele poderia determinar o grau de pureza da coroa.
Conta-se que nesse instante, Arquimedes sai subitamente do banho e corre pelas ruas gritando “Eureka! Eureka!” que significa descobri.
Fonte: fiz.boost.pl
Assim foi descoberto o importante Princípio de Arquimedes que diz:
Para facilitar a compreensão, vamos observar a imagem a seguir.
Logo, o empuxo que a água exerce sobre a esfera é igual ao peso da água deslocada.
O peso da água deslocada pode ser calculado através do seu peso específico:
Pesoágua deslocada = Y . VH2O, deslocada = Pesfera. g . Vesfera
Como a esfera está totalmente submersa, o volume de água deslocado é igual ao volume da esfera.
E = YH2O . VH2O, deslocado, sendo sempre na direção vertical e sentido para cima.
Podemos observar que:
Se o ρliq é maior que o ρcorpo, o empuxo é maior que o peso do corpo, logo este flutuará.
Se o ρliq é menor que ρcorpo, o empuxo é menor que o peso do corpo, logo este afundará.
Se ρliq é igual ao ρcorpo o empuxo é igual ao peso do corpo, logo este, quando totalmente submerso, estará em equilíbrio.
Encontramos outro bom exemplo da aplicação do Princípio de Arquimedes no submarino. Ele é munido de reservatórios de água que servem de controle para os movimentos do submarino.
Densímetro e Princípio de Arquimedes
Densímetro é nome dado ao aparelho usado para medir densidade de líquidos. Seu tipo mais comum foi feito com base no Princípio de Arquimedes. É formado por um bulbo fechado cuja base contém um lastro de chumbo granulado fixado por uma resina e uma haste graduada em g/mL ou qualquer outra unidade de densidade absoluta.
O momento que estabiliza tem-se o peso do densímetro igual ao empuxo exercido pelo líquido sobre o densímetro quando se faz a leitura da densidade.
Fonte: ALMANAQUE DO IPEM – SP.
Dá-se o nome de peso aparente a diferença entre o peso real do corpo e o empuxo sobre ele. Esta grandeza, como podemos concluir, é sempre menor do que o peso real do corpo.
Atividade
Agora é hora de praticar. Leia atentamente e tente resolver a aplicação, abaixo:
Um hidrômetro de massa 2,2 g, tem uma haste cilíndrica na sua parte superior medindo 3 mm de diâmetro. Qual será a diferença de altura de flutuação do hidrômetro em um óleo de densidade 0,780 e em álcool de densidade 0,821?
Fonte: GILLES, R. V. Mecânica dos fluidos e hidráulica.
São Paulo: McGraw-Hill do Brasil, s/d.
Estabilidade de corpos submersos ou flutuantes em um fluido em repouso
Segundo Young, um corpo está em uma posição de equilíbrio estável se, quando perturbado, retorna à posição de equilíbrio original. De modo inverso, o corpo está em uma posição de equilíbrio instável se ele se move para uma nova posição de equilíbrio após ser perturbado (mesmo que a perturbação seja bastante pequena).
As considerações sobre o equilíbrio são importantes na análise dos corpos submersos e flutuantes porque os centros de empuxo e de gravidade necessariamente não são coincidentes.
Assim, uma pequena rotação pode resultar em um movimento de restituição ou de emborcamento.
Quando um corpo totalmente submerso e o centro de gravidade está abaixo do centro de empuxo (ou centro de carena), ele estará sempre em uma posição de equilíbrio estável.
Estabilidade de um corpo totalmente submerso — configuração estável
Fonte: RAMOS, D. A. Empuxo e estabilidade.
Porém, quando o centro de gravidade está acima do centro de empuxo, haverá o emborcamento do corpo e este se movimentará para uma nova posição de equilíbrio, a posição de equilíbrio é, portanto, instável.
Estabilidade de um corpo totalmente submerso — configuração instável
Fonte: RAMOS, D. A. Empuxo e estabilidade.
Conceitos Básicos de Hidrodinâmica
A hidrodinâmica estuda os fluidos em movimento. Para compreender o comportamento dos fluidos em movimento é necessário conhecermos as leis básicas que justificam o comportamento dos fluidos na hidrodinâmica.
Leis básicas
Já percebemos que a hidrodinâmica estuda os fluidos em movimento. Mas, para compreender o comportamento dos fluidos em movimento, é necessário conhecermos as leis básicas que justificam o comportamento dos fluidos na hidrodinâmica. Essas leis independem da natureza do fluido.
ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
ESCOAMENTO REVERSÍVEL E IRREVERSÍVEL
ESCOAMENTO PERMANENTE E VARIADO OU TRANSIENTE
ESCOAMENTO UNIFORME E NÃO UNIFORME