Maria José - Introdução ao estudo das barragens de terra parte 2

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OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 27 
6) PROTEÇÃO DOS TALUDES DA BARRAGEM 
6.1 - TALUDE DE MONTANTE 
O talude de montante das barragens de terra e de enrocamento deve ser protegido contra a 
ação erosiva das ondas que se formam no reservatório. 
Tais proteções podem ser de vários tipos colocando-se desde o coroamento até pelo menos 
2,5 a 3,Om abaixo do nível mínimo de retenção, terminando numa benna de suporte. Se for previsto 
o esvaziamento total do reservatório, a proteçao deve ir até ao pé do talude. 
Trata-se de um problema extremamente complexo, teóricamente insolúvel. Em conseqüência, 
as técnicas de projeto e construção da proteção de taludes são baseadas sobre dados empíricos e 
sobre a análise cuidadosa do comportamento de obras similares. 
0 s tipos usuais de proteção são: 
+ enrocamento lançado ( rip-rap ) 
empedramento manual 
solo-cimento 
concreto 
+ concreto betuminoso 
RIP- RAP 
A experiência mundial demonstrou ser esse tipo de proteção o mais eficiente, o mais 
econômico e o mais durável, quando comparado com os outros sistemas. 
O rip-rap é uma proteção de talude constituida por enrocamentos bem graduados de rocha sã, 
de dimensões adequadas, que são descarregados da borda superior do talude por caminhoes 
basculantes, eventualmente espalhados na espessura projetada por tratores de lâmina e, afinal 
arrumados mecanicamente ou manualmente de modo a obter-se uma superfície estável e rugosa. 
A eficácia deste sistema depende de vários fatores, como: 
> Qualidade da Rocha 
Os enrocamentos utilizados para rip-rap devem ser constituidos por blocos de rocha sã e não 
desagregável sob o efeito de variações de temperatura ou de contatos alternados com ar e água. 
A maioria das rochas magmáticas e metamórficas, bem como arenitos fortemente cimentados e 
calcáreos são suficientemente duros e duráveis, podendo ser sempre cuidadosamente estudadas 
antes de se decidir pela escolha das mesmas para enrocamento de proteção do talude da 
barragem. 
Se, no local da barragem existem vários tipos de rocha dentro de um raio economicamente 
aceitável, deverão ser realizados ensaios de laboratório ( peso específico, absorção, resistência a 
abrasão e estado de alteração ) a fim de orientar a escolha para o rip-rap, do material mais são e 
mais duro. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 28 
Dimensão e Forma das Pedras - Espessura do Enrocamento 
As pedras devem ter dimensões e pesos suficientes para resistir a ação das ondas, náo 
dependendo, portanto tais fatores da altura da barragem. 
A forma das pedras deve ser tal que proporcione maior dificuldade ao movimento. Assim, são 
preferíveis as formas angulares as arredondadas. 
Para taludes com declividades entre 1:2 e 1:4, recomenda-se (U.S Army of Engineers ) a 
adoção das seguintes dimensões para o tamanho dos blocos e a espessura da camada de rip-rap. 
0 s enrocamentos para rip-rap devem ser bem graduados, desde blocos graudos com dimensão 
máxima Dloo = 1,5 ü 5 ~ , até fragmentos pequenos com 1 a 3 cm de diâmetro, a fim de preencher 
os vazios existentes entre blocos maiores. 
Altura máxima 
da onda 
m 
O - 0,30 
0,31 - 0,60 
0,61 - 1'20 
1,21 - 1,80 
1,81 - 2,40 
2,41 - 3,OO 
A curva granulométrica do enrocamento deve ser determinada em função do peso Pso de tal 
modo que : 
Esses fatores ( 4 e 0,25 ) podem ser reduzidos, o primeiro até 3 e o segundo até 0,2, 
dependendo da freqúência das solicitações sobre o rip-rap. 
Dimensão média dos 
blocos Dso 
m 
0,20 
0,25 
0,31 
0,38 
0,46 
0,61 
\~ 
Para se obter as dimensões dos blocos correspondentes aos pesos calculados, faz-se a 
3 hipótese de que um bloco rochoso tem um volume exatamente intermediário entre um cubo ( D ) e 
3 
uma esfera ( 0,5 D ), obtendo-se assim: 
P - peso 
Peso do bloco Espessura mínima 
da camada 
m 
Y r 
y, - peso específico da rocha 
45 
90 
225 
680 
1.130 
1.810 
0,30 
0,40 
0,45 
0,60 
0,75 
0,90 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 29 
Requisitos para Filtros sob Riprap 
Na maioria dos casos, deve-se prever materiais filtrantes entre o rip-rap e a superfície do talude 
do maciço de terra compactada, a fim de ser evitar que as ondas venham erodir os solos do maciço 
compactado. 
0 s materiais filtrantes podem ser constituidos por cascalho, rocha britada ou enrocamento 
miudo, e devem ter uma granulometria compatível com o rip-rap sobrejacente e o solo compactado 
subjacente. 
Um material filtrante bem graduado, constituido por partículas variando desde 7,5 a 10,cm, até 
dimensões correspondentes a uma areia grossa (0,6 a 2,0mm), apresentará um desempenho 
plenamente satisfatório na grande maioria dos casos. Existem numerosos filtros de rip-rap que tem 
uma curva granulométrica mais distribuida (com fragmentos maiores que 10,Ocm e fração fina cons- 
tituida por areia média (0,2 a 0,6mm), e que se comportam satisfatoriamente. 
Deve-se evitar filtros de com grande percentagem de areia fina ( 0,06 a 0,2mm), a qual seria 
facilmente lavada e carreada pela ação das ondas do reservatório. 
O U.S.Army of Engineers propõe: 
(D15) do rip-rap não deve ser igual ou menor que IO(D85) do filtro. 
(D85) do filtro não deve ser menor que 5,lcm 
A figura da página seguinte apresenta a granulometria da camada de enrocamento, adotada 
para diversas alturas de onda e a faixa mais adequada para a zona filtrante. 
A compatibilidade do material filtrante com o solo compactado deve ser verificada pelos critérios 
convencionais para filtros comuns. 
O U.S.Army of Engineers estabeleceu a seguinte regra para a determinação da espessura de 
um filtro único sob rip-rap. 
A regra acima fixa espessuras mínimas para filtros, sendo que a espessura finalmente adotada, 
indicada pelos estudos de projeto deverá levar em consideração os diversos fatores inte~enientes 
(aspecto dos custos ligados a disponibilidade de materiais filtrantes, plasticidade e granulometria 
dos solos do aterro, a importância das ondas do reservatório). 
Critérios empíricos, mais conservadores, recomendam que a espessura da zona filtrante deve 
ser da ordem da metade do enrocamento de proteção, com um mínimo de 30cm. 
Altura máxima 
da onda 
(m) 
O - 1,20 
1,21 - 2,40 
2,41 - 3,60 I 
Espessura mínima 
do filtro 
(m) 
0,15 
0,23 
0,30 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SECÃO TRANSVERSAL - 30 
OBRASDETERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 31 
No caso de duas ou três camadas de transição, o que pode ser necessário quando o maciço da 
barragem for constituido por solos não coesivos tais como areias médias a finas, siltosas, micáceas 
e principalmente siltes com areias finas, a espessura de cada camada deverá ser sempre maior que 
15cm. 
Exemplo de proteção do talude de montante de uma barragem: 
NúcleeArgila plástica 
a FiltreAreia artificial 
O Transiçáo fina 
@ Transição grossa 
PROTEÇÁO DO TALUDE DE MONTANTE DA BARRAGEM DE ITAIPU 
EMPEDRAMENTOMANUAL 
O empedramento manual é constituido por uma camada de pedras colocadas umas junto as 
outras (análogo a alvenaria de pedras com juntas secas) e assentadas sobre uma camada de areia 
ou pedrisco. 
A espessura deste tipo pode ser a metade da usada no ,enrocamento lançado, com um mínimo 
de 30cm, devendo dispor-se também de uma zona filtrante de apoio. 
A experiência demonstrou que mesmo para espessuras iguais, o empedramento manual é 
menos eficiente que o rip-rap. Consequentemente, esse tipo de proteção é cada vez menos 
utilizado, a não ser em barragens muito baixas que formam reservatório de recreio, onde o aspecto 
paisagístico pode ser considerado importante. 
SOLO- CIMENTO 
Quando, no local de uma barragem, não existe rocha adequadapara a execução de rip-rap, ou 
quando ela somente pode ser obtida a custos muito elevados, torna-se indispensável estudar outras 
soluçóes para proteção de taludes de montante. 
Uma solução é a proteção constituida por camadas horizontais de solo-cimento compactada, 
de 2,O a 3,Om de largura e de 15cm de espessura; essas camadas horizontais formam assim uma 
camada inclinada de solo-cimento de 0,60m de espessura, aproximadamente, medidos 
perpendicularmente a superfície do talude. 
Uma grande faixa de tipos de solos pode ser utilizada para a execução de solo-cimento, sendo 
os solos essencialmente arenosos e pedregulhosos os mais adequados e que requerem uma 
menor quantidade de cimento. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 32 
CONCRETO 
A prática moderna de proteger taludes de barragens com concreto consiste na construção de 
lajes monoliticas, armadas em duas direçóes (com uma sego de aço da ordem de 0,5% da seção 
da laje); usa-se também um conjunto de lajes armadas. de grande dimensões, com juntas 
estanques, a fim de constituir-se num recobrimento estanque e total, do talude de montante. 
Esse sistema é cada vez mais utilizado como elemento de estanqueidade de barragens de 
enrocamento. 
CONCRETO BETUMINOSO 
Da mesma forma que se pode proteger taludes de montante de barragens com face de con- 
creto armado, pode-se recorrer também ao concreto betuminoso. 
6.2 - TALUDE DE JUSANTE 
O talude de jusante de uma barragem de terra deve ser adequadamente protegido contra a 
ação erosiva das chuvas e dos ventos. Tal proteção deve ser realizada já durante o período 
costrutivo, sendo as vezes altamente recomendável que essa proteção seja executada simultanea- 
mente com o progresso da barragem, principalmente quando os solos expostos são constituidos por 
areias finas e siltes muito erodiveis. 
A eficiência do sistema de proteção do talude de jusante depende da conjugação dos seguintes 
elementos: 
plantio de grama ou empedramento do talude. 
drenagem superficial do talude e no contato do mesmo com o terreno natural nas 
ombreiras 
PROTEÇÃO COM GRAMA 
Em regiões úmidas a grama constitui um meio de proteção extremamente eficiente, mesmo a 
curto prazo. 
O tipo de grama, o procedimento de plantio, os fertilizantes e a molhagem deverão ser 
cuidadosamente selecionados por especilalistas, em função das características climáticas da região 
e das propriedades dos solos presentes. 
A colocação de grama para proteção de taludes é geralmente feita pela aplicação de placas ou 
por hidrosemeadura. Após o plantio, ela deve ser recoberta por uma camada de solo superficial 
contendo humus; daí a imprtância de se guardar, preciosamente, os materiais provenientes da 
raspagem superficial das jazidas de materiais de construção. 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇÃO TRANSVERSAL - 33 
DRENAGEM SUPERFICIAL 
O sistema de drenagem superficial, a jusante da barragem, deve ser perfeitamente projetado 
de modo a captar, controlar e escoar as águas superficiais que atingirem a superficie da barragem 
e a superficie das ombreiras. 
Deve-se prever bermas horizontais ao longo do talude de'jusante, com declividades longitudinal 
e transversal, dotadas de canaletas e protegidas com grama ou placas de concreto. 
As bermas são dispostas com diferenças de cotas da ordem de 10 metros e com larguras 
variáveis de 1 a 6 metros. 
No contato do talude de jusante com o terreno natural nas ombreiras, deve ser construido um 
canal de drenagem, com revestimento de pedra, concreto ou asfalto. Além de recolher as águas 
superficiais das ombreiras, esse canal coleta também a descarga das bermas longitudinais e as 
encaminha para a área de jusante da barragem, eliminando o risco de empoçamento ou erosão no 
pé do talude. 
Na figura está esquematisada a proteção de um talude de jusante. 
BARRAGEMEMPLANTA 
canaletas 
v v M W . v v 
grama canaleta na encontro 
do rnacico com a ombreira 
10m 
t 
OBRAS DE TERRA BARRAGENS - ANTEPROJETO DA SEÇAO TRANSVERSAL - 34 
6) BIBLIOGRAFIA 
BORDEAUX, G. (1979) - Curso sobre Barragem de Terra e Enrocamento, Projeto e Construçáo 
- Clube de Engenharia de Pernambuco - Recife. 
CREAGER e outros (1945) - Engineering for Dams - Vol III - J. Wiley. 
CEDERGREN (1967) - Seepage, Drainage and Flow Nets - J. Wiley. 
ESTEVES, V. P. (1964) - Barragem de Terra. Universidade da Paraíba - Campina Grande. 
SHERARD e Outros (1963) - Earth and Earth Rock-Dams - J. Wiley. 
THOMAS H. (1976) - The Engeneering of Larges Dams - William Clowes e Sons Ltd 
2 
ANALISE DA ESTABILIDADE 
DAS BARRAGENS DE TERRA 
ANALISE DE ESTABILIDADE DAS BARRAGENS DE TERRA 
A sequência dos carregamentos que ocorrem numa barragem de terra é a seguinte: 
Compactação 
Na construção do maciço, o material é lançado e m camadas, devidamente compactado com o 
equipamento adequado. / 
Carregamento devido ao material sobrejacente 
Cada camada lançada representa um carregamento para as camadas sobrejacentes. 
O solo compactado está parcialmente saturado e o carregamento representa u m excesso de 
pressão neutra 
Saturação 
Com a conclusão da barragem e o seu enchimento, ocorre a saturação do material e estabelece-se o 
regime permanente de percolação. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BAURAGENS - 2 
Forças devidas ao rebaixamento 
A barragem poderá ser submetida a um rebaixamento rápido do nível d'água do reservatório de 
montante, estabelecendo-se um regime transitório de escoamento, com o aparecimento de 
pressões neutras que podem prejudicar a estabilidade do talude de montante. 
TERREMOTO 
Em determinadas regiões, deve ser considerado o efeito. da sismicidade na barragem, introduzindo- 
se a força E0 
Em conseqüência, no projeto de uma barragem de terra devem ser determinados os fatores de 
segurança para as seguintes situações críticas: 
Li Final de Construção 
O Com a barragem em seu regime normal de operação 
O Durante o rebaixamento rápido do reservatório 
O Sob excitação sísmica (terremotos) 
No caso do talude de montante, os estágios mais críticos são o fim da construção e durante o 
abaixamento rápido do nível do reservatório. 
Os estágios críticos para o talude de jusante são o final da construção e durante o regime 
permanente de percolação, quando o nível de água no reservatório está no nível normal de operação. 
A distribuição da pressão neutra, em qualquer estágio, tem uma influência preponderante no fator de 
segurança. Em grandes barragens é prática corrente inastalar-se um sistema de piezometros de 
modo que a pressão neutra real possa ser medida em qualquer estágio e comparada com os valores 
previstos no projeto. Providências poderão ser adotadas se o fator de segurança, baseado nos 
valores medidos. é considerado muito baixo. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DAS BARRAGENS - 3 
2 - ANÁLISE DA ESTABILIDADE COM ESFORÇOS TOTAIS E 
COM ESFORÇOS EFETIVOS 
A determinação dos fatores de segurança, para cada uma das situações anteriormente descritas, é 
feita, geralmente, através dos métodos de equilíbrio limite, em especial o método das fatias, desen- 
volvido em outra etapa do Curso. 
A aplicação desses métodos admite duas formas de abordagem: 
em termos de tensões totais, ou 
em termos de tensões efetivas 
Quando a análise é feita pelo método das tensõ- totais os parâmetros da resistência ao cisa- 
Ihamento são obtidos de ensaios não drenados (rápidos) e os valores da pressão neutra são ignora- 
dos. 
No método de análise com tensões efetivas, os parâmetros de resistência 30 cisalhamenlo decorrem 
de ensaios drenados (ou não drenados com medida da ~ressão neutra). E necessário connecer-se 
também as pressões neutras desenvolvidas no campo, para a situação do projeto. 
Este método oferece a vantagem de permitir uma verificação do projeto através dosvalores reais da 
presão neutra, obtidos através de piezômetros instalados na obra. 
Embora a aplicação do método das tensões totais seja menos trabalhoso do ue o método das ten- 
sões efetivas, a seleção e determinação dos arâmetros de resistência ao cisa hamento, para uso no Á1 9 primeiro método, requer maiores cuidados. s condições de ensaio devem corresponder as condi- 
ções de carregamento (isotrópica ou anisotrópica) que existem no campo, seguidas pelas condições 
de drenagem que podem ocorrer. Estas cond~ções nem sempre são fáceis de se definir e reproduzir. 
Por outro lado. o método das tensões efetivas é mais lógico e mais fiel as condicões reais, uma vez 
que a resistência dos solos é controlada pelas tensões efetivas. Entretanto, os ensaios drenados uti- 
lizados Dara a determinacão dos ~arâmetros efetivos são mais demorados e a ~revisâo da ~ressâo 
neutra no campo é muitas vezes duvidosa. 
Em principio, ambos os métodos de análise devem conduzir ao mesmo resultado, isto é, ao mesmo 
fator de segurança. Contudo, a prática tem mostrado que cada método apresenta vantagens em si- 
tuações particulares. 
Analisaremos a seguir a aplicabilidade desses métodos no projeto de barragens de terra. 
+ ANÁLISE DA ESTABILIDADE NO FINAL DA CONSTRUÇÃO 
Neste caso, ambas as abordagens são corretas. 
Método das Tensões Totais 
A análise em termos de tensões totais é mais simples e utiliza os parâmetros c, e ,, obtidos nos en- 
saios não drenados (UU ou Q). 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DAS BARRAGENS - 4 
Ensaio Rápido ou Não Drenado ( UU 
Corpo de Prova I Fase de Confinarnento I Fase d e Rotura 
Método das Tensões Efetivas 
Compactado nas condi- 
ções de umidade e peso 
específico do ensaio de 
Proctor. 
Medindo-se durante o ensaio os valores da pressão neutra, em cada etapa do ensaio, obtem-se a 
envoltória efetiva e os parâmetros c' e g', a serem utilizados na análise em termos de tensão efetiva. 
Para a análise será necessária ainda a previsão das pressões neutras geradas no maciço da barra- 
gem, durante a compactação, empregando-se os parâmetros de pressão neutra ou de Skempton, 
obtidos de ensaios de laboratório que reproduzem as condições de carregamento no campo. 
O corpo de prova é submeti- 
do a uma pressão confinante. 
com a drenagem impedida. 
Alguns autores recomendam que se utilize para essa finalidade ensaios triaxiais especiais em que a 
A tensão vertical é aumentada até a rotura por 
cisalhamento, com drenagem impedida. 
A pressão neutra pode ser medida em cada etapa 
do ensaio,para obter-se a envoltória de pressões 
efetivas. 
relação 03 / 01 = K seja mantida constante, por se aproximar mais da situação no campo. 
TM ANÁLISE DA ESTABILIDADE NAS CONDIÇÕES NORMAIS DE OPERAÇÃO 
Método das Tensões Efetivas 
Para esta situação recomenda-se a análise em termos de tensão efetiva, utilizando-se os parâme- 
tros c' e g', obtidos em ensaio CD - lento (L) ou CU - consolidado não drenado (R), com medida de 
pressão neutra. 
Sendo os ensaios lentos muito demorados, a preferência é pelo ensaio consolidado não drenado, 
com medida de pressão neutra, na etapa de ruptura. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DAS BARRAGENS - 5 
(o'~)~ i:: I 
Ensaio Lento ou Adensado - Drenado ( CD 
A previsão das pressões neutras no maciço, durante a operação da barragem no regime permanen- 
te, é feita através da rede de percolação. 
Fase de Rotura Corpo de Prova 
Compactado nas condi- 
ções de umidade e peso 
específico do ensaio de 
Proctor e a seguir satura- 
do. 
TM ANÁLISE DA ESTABILIDADE NO ABAIXAMENTO RÁPIDO 
Fase de Confinamento 
A caracterização de uma situação de abaixamento rápido (15cm) e feita pela comparação da veloci- 
dade de oercolacão com a oermeabilidade do solo. Com isso oode-se estabelecer a condicão domi- 
O corpo de prova é submeti- 
do a uma pressão confinante. 
aguardando-se a dissipação da 
pressão neutra induzida, por 
drenagem. 
nante: ngo drena'da ou relativamente drenada. 
A tensão veriical é aumentada até a rotura por 
cisalhamento. com drenagem. 
O ensaio lento pode ser substituido pelo CU. 
impedindo-se a drenagem na rotura. medindo-se 
as pressões neutras induzidas. 
0 s processos de análise, em termos de tensões totais, conduzem a valores conse~adores do fator 
de segurança. 
Recomenda-se, portanto, a análise em termos de tensões efetivas, para a qual e necessária a previ- 
s5o de wressões neutras. obtidas welo tracado de uma rede de wercolacão. em reaime trans~tório. > . isto é, que varia com o tempo, apresentandó dificuldades no traçado. 
Uma solução alternativa e a roximada é fornecida elos ábacos de Morgenstern, baseados na análi- 
se em termos de tensão efelva pelo método de ~ i s t o p . 
3 - ESTIMATIVA DAS PRESSÕES NEUTRAS 
Nos problemas em que há necessidade da previsão da pressão neutra, distinguem-se dois tipos: 
a) problemas em que a pressão neutra é uma variável independente, controlada pelo nível do.lençol 
d'água ou pela rede de fluxo estabelecida. 
b) problemas nos quais os valores da pressão neutra dependem da grandeza das tensões que ten- 
dem a provocar a instabilidade, como uma construção rápida de um aterro ou uma escavação em 
solos de baixa permeabilidade. 
A previsão das pressões neutras, necessárias á análise de estabilidade de uma barragem de terra 
em termos efetivos, origina situações que se enquadram nos dois tipos de problemas acima des- 
critos: 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS -6 
A determinação da pressão neutra durante o funcionamento da barragem inclui-se na categoria (a), 
pois se dispõe da rede de percolação. 
Na categoria (b) estarão as situações relacionadas com: 
4 Variação do estado de tensões da fundação da barragem, devido a construção do maci- 
ço. 
4 Variação do estado de tensões no interior do próprio aterro, durante a construção, de- 
vido ao peso das camadas sucessivamente executadas. 
t Remoção da água do reservatório ocasionada por um esvaziamento rápido. 
Nessas situações há uma variação das tensões aplicadas, com uma tendência para a variação de 
volume. Induzir-se-á, temporariamente, uma pressão neutra em excesso sobre a existente. A veloci- 
dade de dissipação dessa pressão neutra dependerá, principalmente, da permeabilidadae do solo e 
da distância das superficies de drenagem. 
A previsão da pressão neutra será feita então em função das tensões aplicadas, recorrendo-se aos 
denominados parâmetros de pressão neutra, obtidos em ensaios de laboratório. 
Analisaremos a seguir os parâmetros estabelecidos por Skempton (1954). 
4 - PARÂMETROS DE PRESSÃO NEUTRA 
0 s parâmetros de pressão neutra estabelecidos por Skempton (1954) são usados para expressar a 
resposta da pressão de água nos vazios, as variações da tensão total, sob condições não drenadas. 
4 Variação Isotrópica de Tensões 
, O t + A o 3 Consideremos um elemento de solo de volume V e porosida- 
de n, em equilíbrio sob as tensões principais 01, 02 e 03, sen- 
do uo a tensão neutra. 
i.-- O elemento é submetido a uma variação idêntica de tensão 
1 total A03 em cada direção, resultando um acréscimo imediato 'T + la3 nu3 na tensão neutra. 
A variação da tensão efetiva em cada direção será igual a A03 - Au3. 
Como por definição, a compressibilidade de um material é a relação entre a 
deformacão volumétrica (..\V I V) e uma variacão isotró~ica de tensão (.Ao). 
se chamarmos C, a ~o&~ressibilidade do arcabouço dos grãos de sdo, a 
redução de volume do esqueleto sólido pode ser expresso por: 
A redução do volume de vazios, sob uma variação isotrópica de pressões, 
será então AV =Cv.nV.Au3, onde C, é a compressibilidade do fluido exis- 
tente nos vazios. 
Se admitirmos que os grãos de solo são incompressíveis e que não há dre- 
nagem do fluido contido nos vazios, então, a redução do volume do esquele- 
to sólido deve ser igual a redução do volume de vazios,isto é: 
AV = AVw AVw = C,. nV . Au3 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 7 
Portanto: c,.v.(Ao, - AU,)= C , . n V . A u , 
U 
1 Com esta expressão estará definido um parâmetro de pressão neutra B, que B = C,, traduz a variação da pressão neutra sob a variação isotrópica da tensão total. 1+ n- 
c, 
Nos solos totalmente saturados, a compressibilidade do fluido dos vazios, ou seja a água, é consid- 
erada desprezível, comparada com o esqueleto sólido e portanto: 
C,/C, = O B = I Au, = A c 3 
Nos solos secos, onde C , / C , tende para infinito pois a compressibilidade do ar é muito maior do 
que a da estrutura do solo, podemos considerar B = 0. 
Em solos parcialmente saturados, O < B <I e nas condiçóes ótimas de Proctor de umidade e peso 
específico, os valores típicos de B variam entre 0,l e 0,5. 
A relação entre B e o grau de saturação para um solo particular é mostrado na figura seguinte: 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 8 
O valor de B pode ser medido no aparelho triaxial. 
iiii , , , , 
, , , , 
, , , , 
Nas demais direções: A o ; = A = - Au, 
Se o solo é admitido como elástico, pode-se aplicar a expressão 
0 2 A V U0+AU, - 1 = C, . - . ( A O , + A o , + AO,) obtida da Teoria da Elasticidade. 
v 3 
Uma amostra e submetida a uma pressão confinante s3 e a 
tensáo neutra uo e medida (após um processo de adensa- 
mento. se desejado). 
1 
A redução do volume do esqueleto sblido será então: AV = C, V .(AO, - ~ A U , ) 
3 
Sob condições náo drenadas, aumenta-se (ou reduz-se) a 
tensáo confinante de uma quantidade A03 e e medida a 
variação na pressáo neutra A u ~ , em relagioao valor original, 
possibilitando o cálculo de B através da equação 
Au3 = B.Aq 
A redução do volume de vazios tem a expressão: AV, = C , . n V . A u , 
Novamente, serão idênticas essas duas variaçbes de volume, em condições não drenadas. 
10, + A o , Consideremos, agora, somente uma variação Ao, na maior tensão principal, 
como mostrado na figura, resultando um aumento imediato Au,. na pressão neu- /h tra. (L ~ O acréscimo na tensão efetiva será: Ao;=Ao, - Au, 
Contudo, os solos não são elásticos e por esse motivo, Skempton (1954),propos substituir o valor 113 pelo pa- 
rametro A, que deve ser determinado experimentalmente. 
Au, = A B . A o , 
AB pode tamb6m ser designado por à . No caso dos solos totalmente saturados em que B = 1 
Au, = A . A o , 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 9 
O valor de A, para solos totalmente saturados, pode ser obtido através a realização de ensaios de compressão 
triaxial, pela aplicaç20, em condições não drenadas de variações na tensão principal. 
O corpo de prova é submetido a uma pressão confinante ae 
e determinada uo , a pressão neutra inicial. 
Aar é aplicado sem drenagem. 
A variação da pressão neutra é medida durante todo o en- 
saio, sendo a mais importante a que owrre na ruptura do 
wrpo de prova (A') 
O valor de A pode ser calculado pela expressão: 
Solos saturados: AUI = A . A q 
O parâmetro A depende de vário fatores tais como a his- 
tória das tensões, o tipo de solicitação, etc. 
O quadro ao lado mostra a variação de A com a histbria 
das tensões. 
As variações das diferenças de tensão principal e pressão 
neutra com a deforrnaçào axial, pode ser representada por curvas, para diferentes tipos de argila, 
Argilas Normalmente Adensadas 
Baixa Sensibilidade Alta Sensibilidade 
Deformaçáo Axial 
TIPO DE SOLO 
Argilas Normalmente 
Adensadas 
Argilas Levemente 
Pré-Adensadas 
Argilas Fortemente 
Pré-Adensadas 
No caso de argilas de alta sensibilidade o aumento da 
maior tensão principal pode causar o colapso da estrutura 
do solo, resultando em pressões neutras muito elevadas e 
valores de A >I . 
A 
0.5 a1 ,O 
O a 0,5 
-0,5 a O 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 10 
Argilas Pré-Adensadas Argilas Fortemente PréAdensadas 
\ C 
Deformação Axial Deformação Axial 
1 
I '- ....~~ - 
Se a argi/a é fortemente pré-adensada há uma tendência 
para o solo dilatar, quando a tensão principal é aumentada. 
Entretanto, sob condicóes não drenadas, a água não pode 
migrar para o interior do elemento e dai resulta uma pressa0 
neutra negativa. 
77 Variação combinada de acréscimos de tensões 
0s casos anteriores podem ser combinados para obter-se a resposta da pressão neutra Au a um acréscimo isotrópico de 
tensões Ao3, juntamente com um acréscimo axial (Ao, - Ao3 ), como ocorre em um ensaio triaxial. 
Nesta etapa é aplicada a pressão confinante 03, provocan- 
do a variacão de pressão neutra Au3 e como não há drena- 
gem, a pressão neutra final desta fase do ensaio será 
Uo + AUQ= UQ 
Segue-se a aplicaçáo do acréscimo de tensáo principal. 
ou seja, da tensão vertical (Ao1 - Ao3) sem drenagem, até 
a ruptura do corpo de prova. 
A variação de pressão neutra desta etapa será Aul e a 
pressão neutra no final do ensaio 
Au = uo + AUQ + A u l 
A variação total de pressão neutra, decorrente da aplicação combinada de tensdes ( isotrópica e principal ) é 
representada por Au = Au, + Au, 
Ao, envolve todas as variaçdes da tensão na direção vertical 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS -1 1 
Retomando-se a equação que representa a variação total de pressão neutra Au = Au3 + AUI, 
pode-se aplicar os parâmetros de pressão neutra na avaliação dos acréscimos de pressão neutra 
em cada etapa de carregamento. 
Nos problemas de barragem de terra é conveniente escrever esta equação básica sob a forma 
abaixo, dividindo-a por AGI. 
Denominando-se o fator B. [ 1 - (1 -A) [ 1 - 211 = B. chega-se i expressão: 
O parâmetro é um parâmetro útil, especialmente nos cálculos de estabilidade, envolvendo 
abaixamento rápido de nível d'água e pode ser determinado diretamente no laboratório para os 
valores influentes da variação de tensão em qualquer problema particular. 
Cumpre ainda ressaltar que, como os solos não são materiais elásticos, os parâmetros de poro- 
pressão não são constantes, seus valores dependendo do nível de tensões nos quais eles foram 
determinados. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS - 12 
Exemplo numérico: 
Em um ensaio triaxial, uma amostra foi adensada sob a pressão confinante de 80 t/m2 e uma 
pressão neutra inicial de 40 t/m2. 
A seguir, em condiçóes não drenadas, a pressão foi elevada para 90 t/m2, resultando numa leitura 
de pressão neutra de 66 t/m2. 
Mantendo-se 0 3 = 90 t/m2 foi aplicada uma carga axiai para dar uma diferença de tensão principal de 
58,5 t/m2 e leitura de pressão neutra de 66 t/m2. 
Calcular os coeficientes de pressa0 neutra B, A e B 
Solução: 
No carregamento combinado Ao,= (90-80) + 58.5=68,5 t/m2 Au=66-40 = 26 t/mz 
=-26- 0.38 
Ao, 68.5 - 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS -13 
PARÂMETRO DE BISHOP DE PORO-PRESSAO - r, 
Bishop (1952 - 1954) mostrou que a forma mais conveniente de representar a pressão neutra que 
se desenvolve num talude, é considerar, em cada elemento de solo, a relação entre a pressão neu- 
tra (u) e a carga vertical (yh) atuante sobre ele. 
Essa relação foi denominada por Bishop de parâmetro de poro-pressão e designada por r,. 
Assim, tem-se: 
onde u = valor da pressão neutra no ponto 
y = peso especifico do solo 
h = altura de solo sobre o elemento considerado 
Sendo r, uma forma de representar a pressão neutra, pode ser utilizado tanto nos casos em que a 
pressão neutra é uma variável independente, como nos casos em que dependem das tensões apli- 
cadas. 
EXEMPLOS DE DISTRIBUIÇÃO DE PARÂMETROS DE PORO-PRESSÃO 
Condição Normal de Operação: 
O traçado da rede de fluxo permite o cálculo das pressões neutras em qualquer ponto do maciço 
Determinando-se o peso de solo acima de cada ponto, pode-se determinar os valores de r,. 
Unindo-se os pontos que possuem o mesmo valorde r,, obtem-se uma representação da pressão 
neutra. Esses gráficos podem ser obtidos tanto de valores de pressão neutra, avaliadas através re- 
des de percolação, como de determinações experimentais com piezômetros, no acompanhamento 
da construção de uma barragem ou durante seu enchimento. Os valores de r,, obtidos no campo, 
serão comparados com os admitidos de projeto. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS -14 
Final de Operação: 
Observa-se que a dissipação de pressão neutra de construção, ocorre mais lentamente no interior 
do maciço do que mais próximo a superfície. 
Em muitos problemas práticos, trabalha-se com valores médios de r,. 
Determinação do r, médio 
média geral r, = Z Anr,, 
E An 
5 - AVALIAÇÃO DA PRESSÃO NEUTRA NO FINAL DA CONSTRUÇÃO 
c-. A figura mostra que um elemento de so- / 10, num aterro impermeável de uma bar- / /~~~. ragem de terra, estará submetido, duran- 
te a construção, a uma tensão adicional 
devida ao aumento de peso do aterro 
I'' colocado acima dele. Se no caso mais simples, admite-se que 
/ 
/ não haja dissipação de pressão neutra, o 
I' Ao' - S1 excesso de pressão neutra é uma função somente do acréscimo de tensão aplica- 
f/.//-77-7777--1 da. 
O problema então consiste, inicialmente, na estimativa da tensão principal e a seguir na determina- 
ção adequada do parâmetro de pressão neutra. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS -15 
Apesar das direções das tensões principais variarem, consideravelmente, ao longo de uma superfí- 
cie de deslizamento, o valor da tensão principal pode ser tomado, numa primeira aproximação, como 
a pressão vertical do solo acima do ponto considerado. 
No final de construção, teriamos no ponto considerado o seguinte valor para a pressão neutra. 
onde uo é o valor inicial da pressão neutra e 
Au a variação da pressão neutra, nas condições não drenadas 
Em função da variação da maior tensão principal ter-se-á 
Então: 
De acordo com o inicialmente exposto, podemos considerar que Ao1 = Oh 
e portanto ao longo da superfície de rotura 
O solo compactado está parcialmente saturado e portanto a pressão neutra inicial uo é negativa. 
O valor de uo é de difícil previsão e depende da quantidade de água na compactação; quanto mais 
elevada a umidade mais o valor de uo se aproxima de zero. 
O valor E também depende da umidade de compactação; quanto mais elevada a umidade maior o 
valor de E. 
No limite superior r, = E 
O valor de E deve corresponder as condições de tensão na barragem 
Na aplicação do Método das Fatias (Fellenius ou Bishop), multiplicando-se, o somatório x y h dos 
horizontes de solo entre a base da fatia até a superfície do talude, pelo valor adequado de E, ter-se- 
á o valor de (u) na base da fatia considerada. 
6 - AVALIAÇÃO DA PRESSÃO NEUTRA NO ABAIXAMENTO RÁPIDO 
Após o estabelecimento do regime permanente de percolação de uma barragem de terra, um rebai- 
xamento do nível d'água do reservatório resultará numa modificação na distribuição na pressão da 
água. 
Como a permeabilidade do solo é baixa, um rebaixamento em semanas pode ser rápido em relação 
ao tempo de dissipação e a variação da pressão neutra pode ser admitida como ocorrendo sob uma 
condição não drenada. 
A pressão neutra logo após um rebaixamento rápido poderá ser estimada em função da redução da 
tensão principal provocada pela remoção da carga de água. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS -16 
A figura representa o talude e montante de uma barragem, relativamente permeável. 
NA antes do rebaixamento - 
A pressão neutra inicial em um elemento de solo, abaixo do talude de montante é obtida através da 
rede de percolação e tem a seguinte expressão 
onde: h - altura de solo sobre o elemento 
h, - altura de água na mesma vertical que passa por P 
h'- perda de carga 
Admite-se, novamente, que a maior tensão principal em P é igual a pressão total naquele ponto do 
aterro. 
A variação dessa tensão é devida a remoção, parcial ou total, da água acima do talude, na vertical 
que passa por P. 
Para um rebaixamento rápido de altura excedendo h, a variação de pressão principal corresponde a 
Ao1 = y, h, e a variação da pressão neutra pode ser obtida pela expressão: 
Portanto, a pressão neutra em P, imediatamente após u = ü , + A u 
o rebaixamento é: 
- 
~ = ~ ~ ( h + h , - h r ) - ~ ~ , h , 
Logo: U 
r, = - 
Y sat h 
Bishop constatou, experimentalmente, realizando ensaios que reproduziram as condições de rebai- 
xamento rápido que ~é ligeiramente maior do que 1. 
OBRAS DE TERRA ESTABILIDADE DE BARRAGENS -17 
Pela equação estabelecida, quanto mais baixo o valor de E, maior será a pressão neutra residual 
Portanto, admitindo-se E= 1, estaremos fazendo uma análise de estabilidade conservadora. 
As expressões da pressão neutra e do fator de poro-pressão assumem então o aspecto: 
Valores típicos de r,, imediatamente após o rebaixamento, variam de 0,3 a 0,4 
Após o rebaixamento, a linha de saturação move-se para baixo, numa velocidade que depende da 
permeabilidade do solo. Traçando-se redes de percolação para diferentes posições da linha de satu- 
ração, determina-se os valores da pressão neutra. Usando-se uma análise de tensões efetivas, po- 
de-se calcular o fator de segurança para qualquer posição da linha de saturação. 
6 - AVALIAÇÃO DA PRESSAO NEUTRA NO REGIME PERMANENTE DE ESCOAMENTO 
Na análise em termos de tensão efetiva do talude de jusante, no regime permanente de escoamen- 
to, as pressões neutras são obtidas da rede de fluxo. 
7 - FATORES DE SEGURANÇA 
O quadro abaixo contem recomendações para o fator de segurança mínimo ( F ), para os diversos 
tipos de solicitação imposta a uma barragem. 
(*) O fator de segurança não deve ser menor do que (1,5), quando as análises de estabilidade uti- 
lizam as pressões neutras obtidas a partir da rede de fluxo. 
TIPO DE SOLICITAÇÃO 
Fim de construção 
Rebaixamento rápido, a partir do NAmá, normal 
Reservatório cheio, com fluxo permanente 
BIBLIOGRAFIA 
1. Bishop, A.W (1954) - The use of pore pressure coefficients practice. Geotechnique, Vol4, n04 
FATOR DE SEGURANÇA M~NIMO 
1,3 
1 2 r) 
1,5 
2. Bishop, A.W - Morgenstern (1960) - Stability coefficients for earth slopes. Geotechnique, Vol 9, 
nOIO. 
3. Craig, R.F (1974) - Soil Mechanics. Van Nostrama Reinhold Company. 
4. Skempton, A.W (1954) - The pore-pressure coefficients A and B. Geotechnique, Vol 4, n04. 
O valor de B pode ser medido no aparelho triaxial 
Uma amostra é submetida a uma pressão confinante a, e a 
tensão neutra uo é medida (após um processo de aden~ 
samento. se desejado). 
Sob condições náo drenadas. aumenta-se (ou reduz-se) a 
tensão confinante de uma quantidade Ao3 e é medida a 
variação na pressão neutra Au,. em relaçãoao valor original. 
possibilitando o cálculo de B através da equação 
AUS = B.Au3 
Consideremos. agora, somente uma variação Ao, na maior tensão principal, 
como mostrado na figura, resultando um aumento imediato Au,, na pressão 
neutra. 
O acréscimo na tensão efetiva será: Au = Ao, -Au 
Nas demais direções: Ao i = Ao: = - Au, 
\ Se o solo é admitido como elástico, pode-se aplicar a expressão 
AV 
- - 
1 
- C, .- .(AO, + Au , + Au ,) obtida da Teoria da Elasticidade 
V 3 
1 A redução do volume do esqueleto sólido será então: AV = C, .-.V .(Au, - 3h1) 
3 
A redução do volume de vazios tem a expressão: AV, = C;nV.Au, 
Novamente, serão idênticas essas duas variações de volume, em condições não drenadas. 
Au, = AB.Ao, 
AB pode também ser designado por A . No caso dos solos totalmente saturados em que B = 1 
.Au, 
1 C, . n V , h l = C, .-.v.(Au, - ~AU,) 
3 1 
Au, = - 
3 
Au, = A.Au, 
1 Au, = -.B.Au, 
3 
Contudo, os solos não são elásticos e por esse motivo, Skempton (1954),propos subst~tuir o valor 113 pelo 
parâmetro A,que deve ser determinado experimentalmente. 
, 
1 
C" 1 +n- 
c s , 
Portanto: 
B = 1 Com esta expressão estará definido um parãmetro de pressão neutra B. que 
1 + ns traduz a variaçáo da pressão neutra sob a variaçáo isotrópica da tensão total. 
c, 
Nos solos totalmente saturados, a compressibilidade do fluido dos vazios, ou seja a água, é conside- 
rada desprezível, comparada com o esqueleto sólido e portanto: 
C,/C, = 0 B = 1 Azr, = Ao, 
Nos solos secos, onde C,/C, tende para infinito pois a compressibilidade do ar é muito maior do 
que a da estrutura do solo, podemos considerar B = 0. 
Em solos parcialmente saturados, O < B <I e nas condições ótimas de Proctor de umidade e 
peso específico, os valores típicos de B variam entre 0.1 e 0.5. 
A relação entre B e o grau de saturação para um solo particular é mostrado na figura seguinte: 
	scan0002.jpg
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