PROVA DE MAT B 2003.1

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MARQUE NO CARTÃO DE RESPOSTAS O CÓDIGO DA PROVA.
As questões de 01 a 40 referem-se a Matemática.
01 – Leia as sentenças abaixo.
Todo número natural que termina em 3 é divisível por 3.
Todo número natural divisível por 2 é também divisível por 4.
Existem números naturais terminados em 2 que são divisíveis por 4.
Todo número natural divisível por 10 é também divisível por 2 e 5.
Existem números naturais terminados em 4 que são divisíveis por 3.
Existem números naturais divisíveis por 6 que não são divisíveis por 2.
Está correto o que se afirma em
I e II apenas.
I, II e III apenas.
III, IV e V apenas.
I, II, III, IV, V e VI.
02 – Em um triângulo ABC, o lado AB mede 
cm e o ângulo 
, oposto ao lado AB, mede 60º. O raio da circunferência que circunscreve o triângulo, em cm, mede
6	c)	
12	d)	
03 – O valor da raiz da equação 
 é um número
inteiro positivo.	c)	inteiro negativo.
irracional.	d)	imaginário puro.
04 – Das sentenças abaixo, quantas são verdadeiras de modo que são satisfeitas por qualquer número real “x”?
a)	1	b)	2	c)	3	d)	4
05 – Na figura abaixo, 
cm, 
cm, 
cm e o ponto O é o centro da circunferência. O perímetro do triângulo AOC é, em cm,
45
48
50
54
06 – Observando as figuras abaixo, o valor, em graus, de 
 é
25	b)	20	c)	15	d)	10
07 – Uma classe tem 10 meninos e 9 meninas. Seu professor necessita formar comissões de 7 crianças, sendo 4 meninos e 3 meninas, que incluam obrigatoriamente o melhor aluno dentre os meninos e a melhor aluna dentre as meninas. O número possível de comissões é
igual a 2300.	c)	maior que 2400.
menor que 2300.	d)	igual a 2352.
08 – A soma dos 9 primeiros termos de uma P.A. de razão 2 é nula. Assim, pode-se afirmar que seu sexto termo é igual a
0	b)	2	c)	6	d)	7
09 – Uma caixa d’água tem a forma de paralelepípedo reto-retângulo, cujas medidas internas são, em m, “x”, “
” e “2”. O maior volume, em m3, que ela poderá conter é igual a
150	b)	200	c)	220	d)	250
10 – Um tanque tem três torneiras. A 1a enche o tanque em 25 horas; a 2a, em 40 horas; já a 3a, o esvazia em 20 horas. O tanque está com 
 de água. Abrindo-se simultaneamente as três torneiras, ele ficará cheio em
55 h 40 min.	c)	52 h.
53 h 12 min.	d)	50 h.
11 – A solução da equação 
 é
a)	
	c)	
b)	
	d)	indeterminada
12 – Seja a função inversível f de gráfico abaixo. A lei que define 
 é
a)	
b)	
c)	
d)	
13 – Se o resto da divisão de 
 por 
 é 15, então o valor de 
 é
1	b)	2	c)	3	d)	5
14 – No lançamento simultâneo de dois dados perfeitos, a probabilidade de obter soma diferente de 11 é, aproximada​mente,
5,5%	b)	94,4%	c)	83,4%	d)	16,6%
15 – A geratriz de um cone de revolução mede 6 cm e o ângulo da geratriz com a altura do cone é de 30º. O volume desse cone, em cm3, é
	b)	
	c)	
	d)	
16 – A expressão trigonométrica 
 é igual a:
1 para todo número real “x”.
–1 para todo número real “x”.
, para todo número real “x”.
 para alguns números reais de “x”.
17 – O menor valor inteiro positivo que pertence ao conjunto-solução da inequação 
 é o
2	b)	3	c)	4	d)	5
18 – Sendo i a unidade imaginária, a potência de 
 é igual a
64		b)	
	c)	
	d)	
19 – O maior valor inteiro de k para que a equação 
 represente uma circunferência é
14	b)	13	c)	12	d)	10
20 – A figura representa um trapézio retângulo com 
, base menor igual a 3 cm e BC é lado de um quadrado. A área desse quadrado, em cm2, é
9
18
24
36
21 – Dadas as matrizes 
 e 
, então 
 é igual a:
	b)	
	c)	
	d)	
22 – Seja o triângulo PMN de lados 
, 
 e 
. Unindo-se os pontos médios de seus três lados obtemos o triângulo ABC. A área, em cm2, do triângulo ABC é
4	b)	6	c)	12	d)	20
23 – A igualdade 
 ocorre quando A e B são, respectivamente,
 e 
	b)	
 e 1	c)	1 e 
	d)	1 e 1
24 – Considere a função f:((( definida por 
Se 
 e x0 = a – 6, então o valor da função no ponto x0 é dado por
a)	2/3	b)	3/2	c)	2	d)	3
25 – Uma corda é determinada pela reta 
 sobre a circunferência 
. A área da menor região determinada por essa corda e o círculo é:
a)	
	c)	
b)	
	d)	
26 – Sendo 
, calculando 
, obtemos 
a)	1	c)	3
b)	
	d)	
27 – Se o apótema de um tetraedro regular mede 
cm, então, a altura desse tetraedro, em cm, é
a)	
	c)	
b)	
	d)	
28 – Se 
, então
 é divisor de 10.
 é o triplo de 
.
 é potência inteira de 
.
 é múltiplo de 9.
29 – Uma pessoa aplica um certo capital a juros simples, a 4% ao ano. No fim de três anos, reaplica o montante a juros simples, à taxa de 5% ao ano e, ao final de 2 anos, consegue um novo montante de R$ 6.160,00. O capital inicial, em reais, era de
5.000	b)	5.160	c)	5.500	d)	6.000
30 – Seja o triângulo ABC e D um ponto do lado 
. Se 
cm, 
cm, 
 e 
, a medida, em cm, do lado 
 é igual a
	b)	
	c)	
	d)	
31 – A tabela abaixo indica o número de gols de 50 artilheiros de um campeonato de futebol. É falsa a afirmação:
a moda dessa distribuição é 4.
o número de gols marcados é 46.
a média de gols dos artilheiros é 5,24.
o número mediano de gols é 5.
32 – O preço de certa mercadoria aumentou em 250%. Para que o preço da mercadoria volte a ser o que era antes do aumento deve-se diminuir o novo preço em
	b)	
	c)	
	d)	
33 – Considere o trapézio retângulo ABCD, onde 
 e 
 são retos, 
, 
cm e 
cm. Assinale a afirmativa verdadeira
	c)	
	d)	
34 – Sendo S o conjunto-solução da equação em 
 
, pode-se afirmar que
	c)	
	d)	
35 – O triângulo ABC está inscrito numa circunferência de centro O e de raio 13 cm. Sabendo que 
, a altura 
 relativa ao lado 
 mede, em cm, aproximadamente
7,6
8,4
9,23
10,8
36 – Em um trapézio, os lados paralelos medem 16 cm e 44 cm, e os lados não-paralelos, 17 cm e 25 cm. A área do trapézio, em cm2, é
250	b)	350	c)	450	d)	550
37 – Se a diferença entre os quadrados das raízes da equação 
 é 
, então o valor de “c” é
	b)	
	c)	
	d)	2
38 – Um prisma reto tem base hexagonal regular e as faces laterais quadradas. Sabendo-se que a área do círculo inscrito em sua base é igual a 
, a área total, em cm2, desse prisma é
400	c)	
	d)	600
39 – No triângulo ABC abaixo, marcam-se os pontos D e E, respectivamente, nos lados 
, de modo que os segmentos 
 sejam congruentes. Sendo F a intersecção das semi-retas DE e AB, então a medida do ângulo 
é igual a
40 – Um triângulo DEF tem 
 e 
. O ângulo que a bissetriz DG forma com a altura DH mede:
18o	b)	20o	c)	26o30’	d)	34o
GABARITO
01 C 	
02 A 	
03 A 	
04 A 	
05 D 	
06 B 	
07 D 	
08 B 	
09 B 	
10 D 	
11 B 	
12 D 	
13 A 	
14 B 	
15 C 	
16 C 	
17 D 	
18 C 	
19 C 	
20 B 	
21 C 	
22 B 	
23 B 	
24 A 	
25 A 	
26 C 	
27 C 	
28 A 	
29 A 	
30 A 	
31 B 	
32 D 	
33 D 	
34 D 	
35 C 	
36 C 	
37 D 	
38 C 	
39 B 	
40 A 	
(
O
E
C
D
A
B
(
y
25o
150o
m
t
m//t
30o
65o
x
40o
r
s
r//s
m
m//t
3
2
4
x
y
A
B
C
D
135o
No de gols�
No de artilheiros�
�
1�
5�
�
3�
7�
�
4�
10�
�
5�
8�
�
6�
7�
�
8�
6�
�
9�
4�
�
10�
3�
�
H
A
B
C
O
(
A
B
C
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