N2 CALCULO II

Prévia do material em texto

Fundação de Assistência e Educação – Faculdades Integradas Espirito-Santenses 
 
Unidade: Cursos: 
Disciplina: Professor: KENNEDY SCOPEL Nota: ....................... 
 
Nome do Aluno: ......................................................................................................... Data: ...../...../....... 
 
 Instruções 
 Em caso de cancelamento de questão, a pontuação será redistribuída entre as demais questões. 
 O tempo total para a resolução da prova é de 1 hora e 30 minutos. 
 Esta prova é individual. É vedada qualquer comunicação ou troca de material entre os presentes, consultas a material 
bibliográfico, cadernos ou anotações de qualquer espécie. 
 Mantenha apenas caneta, lápis, lapiseira, borracha, régua e calculadora científica em sua posse. 
 O celular, ou qualquer dispositivo eletrônico, não pode ser utilizado em nenhuma hipótese. 
 Não serão aceitas reclamações de provas resolvidas com lápis, rasuradas ou com uso de corretivo. 
 A prova deverá ser realizada com caneta preta ou azul. 
 A leitura e a interpretação da prova fazem parte da avaliação. Por isso, não solicite esclarecimentos ao professor e/ou 
colegas. 
 Para cada uma das questões objetivas você deverá assinalar apenas UMA resposta. Será anulada a questão com a 
marcação de mais de uma alternativa, mesmo que uma das respostas esteja correta. 
 Para as questões DISCURSIVAS, todos os cálculos deverão constar na folha de respostas. A atribuição da pontuação em 
cada questão levará em conta a complexidade do assunto e a argumentação utilizada 
 Nos primeiros 20 minutos de prova, nenhum aluno poderá deixar a sala. Após este prazo, nenhum aluno poderá entrar 
em sala. 
QUESTÃO 01 (0,75 pontos) 
 
A função aceleração (em m/s²) e a velocidade inicial são dadas para uma partícula movendo-se ao longo de 
uma reta. Encontre a velocidade no instante t. 
 
 a(t)=t+4, v(0)=5, 
 
(A) v(t)=0,6 t²+4t+5 
(B) v(t)=0,5 t²+4t+4 
(C) v(t)=0,5 t²+4t 
(D) v(t)=0,5 t²+5t+5 
(E) v(t)=0,5 t²+4t+5 
QUESTÃO 02 (0,75 pontos) 
A função aceleração (em m/s²) e a velocidade inicial são dadas para uma partícula movendo-se ao longo de 
uma reta. Encontre a distância aproximadamente percorrida durante o intervalo de tempo dado. 
 
 a(t)=t+4, v(0)=5, 0≤t≤10 
 
(A) 417m 
(B) 200m 
(C) 355m 
(D) 100m 
(E) 723m 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
QUESTÃO 03 (0,75 pontos) 
 
Calcule a Integral 
 
 
 
 (A)-cotgx 
 
 (B)-cscx 
 
 (C) senx 
 
 (D) cosx 
 
 (E)tgx 
 
QUESTÃO 04 (0,75 pontos) Um tanque cilíndrico, de 2m de raio, está recebendo óleo à taxa de 3m
3
/min. A 
que taxa o óleo sobe no tanque? 
(A) 
min/
8
5
m
dt
dh


 
(B) 
min/
8
13
m
dt
dh


 
(C) 
min/
7
5
m
dt
dh


 
(D) 
min/
8
17
m
dt
dh


 
(E) 
min/
4
3
m
dt
dh


 
 
QUESTÃO 05 (0,75 pontos) Se uma bola for atirada ao ar com velocidade de 10m/s, sua altura em metros 
depois de t segundos é dada por 
29,410 tty 
. Encontre a velocidade quanto t = 2s. 
 
(A) v = -9,6 m/s 
(B) v = 10 m/s 
(C) v = -7,6 m/s 
(D) v = 1 m/s 
(E) v = 12 m/s 
 
QUESTÃO 06 (0,75 pontos) Encontre as assíntotas horizontais e verticais das funções abaixo, se houver: 
 
5
306
)(



x
x
xf
 
 
(A) AH: 6 , AV: NÃO EXISTE 
(B) AH: NÃO EXISTE, AV: 10 
(C) AH: 6 , AV: 7 
(D) AH: 5 , AV: 5 
(E) AH: 6 , AV: 3. 
QUESTÃO 07 (0,75 pontos) Obtenha a derivada da função 
32 ln)( xxxf 
 
(A) 
 2ln23)('  xxxf
 
(B) 
 3ln)(' 6  xxxf
 
(C) 
 9ln23)('  xxxf
 
(D)
 1ln23)('  xxf
 
(E)
 1³ln2)('  xxf
 
 
 
 
QUESTÃO 08 (0,75 pontos) Se F(x)=f(g(x)), onde f(-2)=8, f’(-2)=4, f’(5)=3, g(5)=-2 e g’(5)=6, encontre F’(5) 
 
(A)10 
(B)80 
(C)17 
(D)24 
(E)15 
 
 
QUESTÃO 09 (2,0 pontos) Uma quantidade de areia é despejada a uma taxa de 10m
3
/min, formando um 
monte cônico. Se a altura do monte for sempre o dobro do raio da base, com que taxa a altura estará 
crescendo quando o monte tiver 8m de altura? 
 
 
QUESTÃO 10 (2,0 pontos) A equação da oferta de um certo produto é 
ppx 2031000 2 
 onde x 
unidades são oferecidas por mês quando p for o preço unitário. Ache a taxa de variação na oferta se o 
preço corrente for de R$20,00 por unidade e se o preço estiver crescendo a uma taxa de R$0,50 ao mês.