2012 FísicaDiscursivaGabaritoPism2 UFJF

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UFJF – MÓDULO II DO PISM – TRIÊNIO 2011-2013 – GABARITO DA PROVA DE FÍSICA 
PARA O DESENVOLVIMENTO E A RESPOSTA DAS QUESTÕES, SÓ SERÁ ADMITIDO USAR CANETA ESFEROGRÁFICA AZUL OU PRETA 
 
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Questão 1 – A figura mostra um tubo em forma de U, aberto nas extremidades, contendo água e mercúrio em 
equilíbrio. Sendo h1 a diferença de alturas dos níveis de água nos dois ramos, x a profundidade da coluna de água 
no ramo da direita, h2 diferença de alturas entre os níveis de mercúrio nos dois ramos do tubo e sabendo-se que a 
pressão atmosférica é p0, calcule: 
 
 
 
 
a) A pressão na interface água-mercúrio no ramo esquerdo do tubo. 
 
 
Como acima da interface água-mercúrio do lado esquerdo do tubo existe apenas água e acima da água só 
existe a atmosfera a pressão nesta interface é: 
 
)( 21 hxhgPP aatm +++= ρ 
 
Onde atmP é a pressão atmosférica e aρ é a densidade da água. 
 
 
 
b) A altura h1 em função da altura h2, da densidade da água (ρa) e da densidade do mercúrio (ρm). 
 
 
Igualando a pressão na interface água-mercúrio do lado esquerdo do tubo à pressão no mesmo nível do lado 
direito do tubo temos: 
221 )( ghgxPhxhgP maatmaatm ρρρ ++=+++ 
 
Desenvolvendo a expressão acima e isolando obtemos: 
221 hhh maa ρρρ =+ 
( )
21 hh
a
am
ρ
ρρ −
= 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Água 
Mercúrio 
UFJF – MÓDULO II DO PISM – TRIÊNIO 2011-2013 – GABARITO DA PROVA DE FÍSICA 
PARA O DESENVOLVIMENTO E A RESPOSTA DAS QUESTÕES, SÓ SERÁ ADMITIDO USAR CANETA ESFEROGRÁFICA AZUL OU PRETA 
 
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Questão 2 – Os pneus dianteiros de um automóvel foram calibrados com 30 lb/pol² (21 x 104 N/m²) e os pneus 
traseiros com 32 lb/pol² (22 x 104 N/m²). A área de contato dos pneus com o solo é cerca de 110 cm² em cada um 
deles. Sabe-se que a pressão indicada pelo calibrador é a diferença entre a pressão interna e a pressão 
atmosférica. 
 
 
a) É possível estimar o peso de um automóvel conhecendo a pressão dos pneus e a área de contato dos 
mesmos com o solo? Justifique por quê. 
 
 
Sim; conhecendo a pressão manométrica (o quanto a pressão interna é maior que a externa) e a área de 
contato com o solo, é possível conhecer a força resultante exercida pela pressão sobre o solo. No equilíbrio e 
no plano horizontal, essa força é igual em módulo à força de reação que o solo exerce sobre o pneu. Somando-
se as forças de reação do solo sobre todos os pneus, encontramos a força de reação total do solo. Na situação 
de equilíbrio, e no plano horizontal, essa força de reação total do solo é igual em módulo à força peso do 
automóvel. 
 
 
 
b) Calcule o peso aproximado do automóvel do exemplo citado. 
 
 
Área de contato do pneu com o solo: 2-42 10110 110 mcmAs ⋅== 
Força exercida pelos pneus dianteiros: Nm
m
NFpd 46201011010212
24
2
4
=⋅×⋅×= − 
Força exercida pelos pneus traseiros: Nm
m
NFpt 48401011010222
24
2
4
=⋅×⋅×= − 
Força total: NNNFFF ptpdtot 946048404620 =+=+=