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OSG.: 24867/09 
ENSINO 
TC 
FÍSICA 
 
TURNO DATA 
ALUNO(A) 
 TURMA 
Nº 
SÉRIE 
PROFESSOR(A) MARCOS H., MOACIR WEYNE, TADEU C. E 
TEIXEIRA JR. 
RUMO AO ITA 
SEDE 
___/___/___ 
1. “O espelho plano é um sistema óptico estigmático, 
aplanético e ortoscópico.” 
 Conceitue cada uma das características do espelho plano 
citadas na frase acima. 
 
2. Tendo em vista a associação de sistemas ópticos e os 
trajetos dos dois raios de luz da figura seguinte, 
classifique os pontos A, B, C e D, em relação aos 
sistemas, como pontos objetos ou imagens, bem como 
reais, virtuais ou impróprios. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3. Uma moça tem 1,60m de altura e a medida do nível dos 
seus olhos ao topo da cabeça vale 6cm. 
 Certo dia, mirando-se no espelho plano, fixado 
verticalmente na parede de seu quarto, ela verificou que 
este tinha o tamanho exato para que ela pudesse se ver 
de corpo inteiro. 
 No dia seguinte, colocada diante do mesmo espelho, 
porém em pé sobre um banquinho de 20cm de altura, 
que percentual do seu corpo ela conseguiu ver? 
 
4. Um corpo de massa m pode deslizar ao longo de um 
plano horizontal sem atrito entre duas paredes verticais 
fixas. Duas molas iguais e de constante elástica K estão 
presas aos lados do corpo. O corpo está situado 
simetricamente entre as paredes e os extremos livres das 
molas estão a uma distância a das mesmas. Comunica-se 
ao corpo a velocidade V0 e o mesmo começa a oscilar 
entre as paredes. 
 Determine o período de oscilações do movimento. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
5. Uma partícula de massa m oscila no eixo OX sob a ação 
de uma força F = –kx3, na qual k é uma constante 
positiva e x é a coordenada da partícula (figura 1). 
 Suponha que a amplitude de oscilação seja A e que o 
período seja dado por (figura 2), onde c é uma constante 
adimensional e , e são expoentes a serem 
determinados. 
Figura 1 
 
 
 
 
 
 
Figura 2 
 
T cm k A
 
 
 Onde c é uma constante adimensional e , e são 
expoentes a serem determinados. 
 Utilize seus conhecimentos de análise dimensional para 
calcular os valores de , e . 
 
6. Segundo a teoria cosmológica da grande explosão, nas 
fases iniciais de formação do Universo, as condições 
físicas foram tais que seu tratamento teórico precisa ser 
de gravitação quântica. Mas tal tratamento só é 
necessário durante um certo intervalo de tempo, t(p), 
chamado tempo de Planck, ou era de Planck. De fato, 
conforme o Universo se expande, os domínios das 
forças fundamentais vão se desacoplando um do outro, e 
chega um momento, quando o tempo de existência do 
Universo for da ordem de t(p) ou maior que t(p), em que 
efeitos quânticos e gravitacionais podem ser tratados 
separadamente. 
 É possível estimar-se a ordem de grandeza de t(p) a 
partir de considerações básicas envolvendo constantes 
fundamentais e análise dimensional. A grandeza t(p) é 
uma escala de tempo típica de uma situação física em 
que não se pode desprezar a gravidade nem fenômenos 
quânticos. Portanto, a expressão que define t(p) deve 
envolver explicitamente a constante gravitacional, G, e 
a constante de Planck, h. Além dessas duas constantes, 
espera-se ainda que a velocidade da luz, c, seja 
importante para estimar tal escala de tempo, pois essa 
velocidade é a constante associada aos fenômenos 
relativísticos presentes na descrição da evolução do 
Universo. 
 Existe uma única maneira de combinar algebricamente 
essas três constantes de modo que a grandeza resultante 
tenha dimensão de tempo. 
 São dados os valores das constantes no SI: 
 
 G ~ 7 10
–11
 N m
2
/kg
2
; h ~ 7 10
–34
 J s; e c  3 108m/s 
 
 Estime a ordem de grandeza do tempo de Planck. 
 
3S
2S1S
C
D
B A
a a
K K
m
0V
O –A A x(metros) 
m 
TC – FÍSICA 
 
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7. A figura mostra três idênticas bolhas A, B e C flutuando 
dentro de um recipiente condutor aterrado por um fio. 
As bolhas, inicialmente, têm as mesmas cargas. A bolha 
A choca-se com o teto do recipiente e logo em seguida 
com a bolha B. A bolha B choca-se com a bolha C, que 
então dirige-se para a base do recipiente. 
 Quando a bolha C toca a base do recipiente, uma carga 
–3e é transferida para ele através do fio da terra, 
conforme indica a figura. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Determine: 
a) A carga inicial de cada bolha. 
b) Qual a carga transferida através do fio quando a 
bolha A bate na base do recipiente? 
c) Durante o processo descrito, qual a carga total 
transferida através do fio? 
 
8. Para medir temperaturas, os físicos e os astrônomos usam, 
com frequência, a variação de intensidade da radiação 
eletromagnética emitida por um objeto. O comprimento 
de onda para o qual a intensidade é máxima é dado por: 
máx T = 0,2898cm K, onde máx é o comprimento de 
onda do objeto em K. 
 Em 1965, uma radiação de microondas com máx 
0,107cm foi descoberta, vinda de todas as direções do 
espaço. A que temperatura este comprimento de onda 
corresponde? 
 Essa radiação de fundo é interpretada como resíduo do 
Big Bang, que teria acontecido acerca de 15 bilhões de 
anos, quando o Universo começou rapidamente a se 
expandir e esfriar. 
 
9. Uma bolinha de massa m e dotada de carga elétrica q 
encontra-se pendurada por um fio de massa desprezível, 
como mostrado na figura abaixo. O objeto A é um 
espelho esférico com eixo óptico O, centro de curvatura 
C e foco F. Colocando-se uma carga Q no ponto B, é 
possível manter a bolinha em equilíbrio sobre o eixo 
óptico do espelho, com o fio perfeitamente esticado, em 
uma posição que forma uma imagem virtual com o 
dobro do seu tamanho. 
 Determine o valor da carga Q para que essa situação 
ocorra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10. O sistema de cargas indicado na figura é composto por 
três cargas fixas e uma carga pendurada por um fio, 
todas positivas e de peso desprezível. Para que a carga 
pendurada fique na direção vertical, pede-se: 
a) calcular: 
1. a distância r em função de d. 
2. a tração no fio. 
b) verificar se a carga pendurada, depois de sofrer uma 
pequena perturbação em sua posição, permanece 
estável em uma nova posição ou retorna à posição 
original. 
c) repetir o item b para o caso de a carga pendurada ser 
negativa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
K constante eletrostática. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fm – 24/10/09 
Rev.: IE 
A
A
A
B
B
C
–3e
2,5a
a a a
C F
A
• 
 
m, q
g

0ε Permissividade
do meio.
Q Q
4Q
Q
3d
3d
4d
r
Q 
 B 
 
3a 
 
O 
 
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