Trabalho de fisica-final-MRU MR-LABORATORIO

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Faculdade Pitágoras 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Física Geral e Experimental 
 
 
 
 
 
EXPERIMENTO DE FÍSICA: 
MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME-MRU 
ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS 
 
Equipe: Newtonianos 
LABORATÓRIO DE FÍSICA-PITÁGORAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luís 
2015 
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Faculdade Pitágoras 
Curso: Engenharia Civil 
Disciplina: Física Geral e Experimental 
Turno: Noturno 
Professor: Prof. Eng. Esp. Joao Ferreira Santiago Filho 
Equipe: Newtonianos 
 
 
 
 
 
 
Samara Moraes Serrão 
 Abel do Nascimento Sousa 
 Leôncio Rodrigues Bezerra 
 Giovani Aquino Aguilera 
 Lauricélia Silva de Oliveira 
 Debora Borgneth Gonçalves Rabelo 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luís 
2015 
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SUMÁRIO 
 
 
1.0 OBJETIVO................................................................................................................... 04 
2.0 MATERIAIS................................................................................................................. 04 
3.0 PROCEDIMENTO....................................................................................................... 04 
4.0 ANÁLISE DOS RESULTADOS ................................................................................ 08 
5.0 CONCLUSÃO ............................................................................................................. 09 
 REFERÊNCIAS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
São Luís 
2015 
 
 
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1.0 OBJETIVO 
 
Realizar medições com equipamentos adequados, de dois móveis que se deslocam 
em Movimento Retilíneo Uniforme M.R.U., simultaneamente um de encontro ao outro, na 
mesma trajetória. 
Através de fórmula, calcular a velocidade média escalar de dois móveis em M.R.U. 
Descrever a função horária dos móveis em M.R.U. 
Obs. No quesito segurança, não existem praticamente riscos envolvidos com este 
experimento. 
 
2.0 MATERIAIS 
 
Cronômetro digital 
Plano Inclinado com tubo contendo 1(uma) bolha de ar e 1 (uma) bola de metal. 
Calculadora, lápis e caderno para anotar as medidas. 
 
3 PROCECIMENTO 
 
1. Zerar o cronômetro 
 
 
 
2. Ajustar o tubo com o plano inclinado a 9º (nove graus) inclinação. 
3. Colocar o plano inclinado na posição suspensa com inclinação suficiente para a 
esfera de metal atingir o outro lado. Com o lado que contem as medidas marque a 
posição 0 mm (zero milímetro) para baixo e aguarde até que a esfera de metal se 
estabilize na posição abaixo do valor zero da escala e a bolha de ar estabilize na 
outra extremidade do tubo. 
 
 
 
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4. Depois de estabelecida a bolha, retorne o plano inclinado para a posição original 
(horizontal) sobre a bancada e dispare o cronômetro no momento em que a esfera 
de metal passar pelo ponto 0 (zero) milímetros na escala milimetrada existente no 
plano inclinado. 
5. Espere o exato momento em que ocorre o encontro dos dois objetos, a bolha de ar 
e a esfera e pare a contagem do cronômetro. 
6. Anotar no caderno o tempo exato do momento de encontro dos moveis, segundos e 
milissegundos, observando duas casas decimais. 
7. Após registradas as medidas (tempo inicial e tempo final), proceder com a fórmula 
para o cálculo de velocidade. 
 
Então foram observados os seguintes dados: 
Definições: 
Vm: Velocidade média 
Vme: Velocidade Média da Esfera 
Vmb: Velocidade Média da bolha 
s: Variação do espaço 
t: Variação do tempo 
TESTE 1 
No primeiro experimento, a esfera de chumbo partiu do ponto zero mm(0) e a bolha 
partiu do ponto 350mm. Os dois encontraram-se no ponto 143mm, em um tempo de 4,37s. 
Utilizando a formula para o cálculo de velocidade podemos mensurar a velocidade 
média do móvel neste percurso. 
 
Vme= s sf-so => 143-0 => 32,72mm/s (0,032m/s) 
 t tf-to 4,37-0 
Vmb= s sf-so => 143-350 => -47,36mm/s (0,047m/s) 
 t tf-to 4,37-0 
Velocidade média da Esfera: 32,72mm/s 
Velocidade média da Bolha: 47,36mm/s 
Ponto de encontro: 143mm 
 
Obs. A velocidade negativa se dá pelo fato do movimento da bolha ser oposto ao 
movimento da esfera. 
 
 
 
 
 
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TESTE 2 
No segundo experimento, a esfera de chumbo partiu do ponto zero (0) mm e a bolha 
partiu do ponto 340mm. Os dois encontraram-se no ponto 140mm, em um tempo de 4,47s. 
Utilizando a formula para o cálculo de velocidade podemos mensurar a velocidade 
média do móvel neste percurso. 
 
Vme= s sf-so => 140-0 => 31,31mm/s (0,031m/s) 
 t tf-to 4,47-0 
Vmb= s sf-so => 140-340 => -44,74mm/s (0,044m/s) 
 t tf-to 4,37-0 
Velocidade média da Esfera: 31,31mm/s 
Velocidade média da Bolha: 44,74mm/s 
Ponto de encontro: 140mm 
 
 
TESTE 3 
No segundo experimento, a esfera de chumbo partiu do ponto zero (0) mm e a bolha 
partiu do ponto 350mm. Os dois encontraram-se no ponto 142mm, em um tempo de 5,10s. 
Utilizando a formula para o cálculo de velocidade podemos mensurar a velocidade 
média do móvel neste percurso. 
 
Vme= s sf-so => 142-0 => 27,84mm/s (0,031m/s) 
 t tf-to 5,10-0 
Vmb= s sf-so => 142-350 => -40,78mm/s (0,040m/s) 
 t tf-to 5,10-0 
Velocidade média da Esfera: 27,84mm/s 
Velocidade média da Bolha: 40,78mm/s 
Ponto de encontro: 142mm 
 
 
TESTE 3 
No terceiro experimento, a esfera de chumbo partiu do ponto zero (0) mm e a bolha 
partiu do ponto 350mm. Os dois encontraram-se no ponto 142mm, em um tempo de 5,10s. 
Utilizando a formula para o cálculo de velocidade podemos mensurar a velocidade 
média do móvel neste percurso. 
 
Vme= s sf-so => 142-0 => 27,84mm/s (0,031m/s) 
 t tf-to 5,10-0 
Vmb= s sf-so => 142-350 => -40,78mm/s (0,040m/s) 
 t tf-to 5,10-0 
Velocidade média da Esfera: 27,84mm/s 
Velocidade média da Bolha: 40,78mm/s 
Ponto de encontro: 142mm 
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TESTE 4 
No quarto experimento, a esfera de chumbo partiu do ponto zero (0) mm e a bolha 
partiu do ponto 350mm. Os dois encontraram-se no ponto 140mm, em um tempo de 5,03s. 
Utilizando a formula para o cálculo de velocidade podemos mensurar a velocidade 
média do móvel neste percurso. 
 
Vme= s sf-so => 140-0 => 27,83mm/s (0,027m/s) 
 t tf-to 5,03-0 
Vmb= s sf-so => 140-350 =>- 41,74mm/s (0,041m/s) 
 t tf-to 5,03-0 
Velocidade média da Esfera: 27,83mm/s 
Velocidade média da Bolha: 41,74mm/s 
Ponto de encontro: 140mm 
 
TESTE 5 
No quinto experimento, a esfera de chumbo partiu do ponto zero (0) mm e a bolha 
partiu do ponto 340mm. Os dois encontraram-se no ponto 141mm, em um tempo de 4,97s. 
Utilizando a formula para o cálculo de velocidade podemos mensurar a velocidade 
média do móvel neste percurso. 
 
Vme= s sf-so => 141-0 => 28,37mm/s (0,028m/s) 
 t tf-to 4,97-0 
Vmb= s sf-so => 141-340 => -40,04mm/s (0,040m/s) 
 t tf-to 4,97-0 
Velocidade média da Esfera: 28,37mm/s 
Velocidade média da Bolha: 40,04mm/s 
Ponto de encontro: 141mm 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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4 ANÁLISE DOS RESULTADOS 
 
Conforme pode ser demonstrado no gráfico acima, o cruzamento das duas retas 
representa o encontro dos móveis e as coordenadas desse ponto onde se encontram os móveis, 
representam o tempo e o espaço. 
Sabendo o tempo gasto por um móvel e o percurso é possível calcular sua velocidade e 
assim escrever sua função do movimento. Através das funções de movimento é possível 
calcular o momento e o espaço do encontro dos móveis, pois no momento do encontro,o 
espaço ocupado por eles será igual, ou seja, igualando-se as equações do movimento chega-se 
ao momento e ao espaço do encontro. 
Exemplo usando os dados obtidos no primeiro experimento. 
Dados coletados 
Espaço inicial da esfera: 0mm 
Espaço final da esfera: 143mm 
Espaço inicial da Bolha: 350mm 
Espaço final da esfera: 143mm 
Tempo decorrido: 4,37s 
 
Resultados: 
Velocidade média da Esfera: 32,72mm/s 
Velocidade média da Bolha: 47,36mm/s 
Ponto de encontro: 143mm 
Equação do movimento de ambos os móveis: 
Esfera: Se= 32,72t 
Bolha: Sb= 47,36t 
Espaço percorrido em função da velocidade média: 
Se=32,72x4,37 =>142,98143mm 
Sb=47,36x4,37 =>206,96207mm 
 Ponto de encontro 
Para saber o ponto de encontro dos dois móveis basta igualar as fórmulas de ambos os 
objetos. 
Esfera Bolha 
Se=So + 32,72t Sb= So + s47,36t 
 So + 32,72t = So + 47,36t 
 0 + 32,72t = 350 + (-47,36)t 
 32,72t+47,36t = 350 
 80,08t = 350 
 t = 350/80,08 => 4,37s 
 
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5.0 CONCLUSÃO 
 
 Ao final do experimento, obteve-se vários resultados os quais foram discutidos pela 
equipe. 
 Foi possível calcular a velocidade média de ambos os móveis usando os dados 
cronometrados. 
 Usando as leis de movimentos dos corpos terrestres postuladas por Gelileu Galilei, foi 
possível constatar que, a velocidade de um móvel em movimento uniforme é constante e foi 
possível também, com a velocidade média calculada através de formula, retornar aos valores 
originais medidos manualmente inclusive mensurar o ponto de encontro dos dois móveis em 
movimento uniforme, usando a velocidade média e posições iniciais de cada um deles. 
 Obtivemos valores de Velocidade Média diferentes se comprados as medições da 
esfera, o que é perfeitamente possível, já que a medição do tempo(s) e do espaço percorrido 
(s) deu-se de modo manual, o que torna difícil realizar tal medição tão precisa a ponto de 
todos os valores cronometrados serem iguais. 
 Da mesma maneira, ocorreu com as medição realizadas com a bolha, todas as 
velocidade média, foram diferentes, devido a falha na cronometragem manual. Contudo, todas 
as variações foram bem pequenas. 
 Ao analisar o gráfico que demostra a velocidade média de ambos os objetos, percebe-
se que há uma diferença de velocidade. A bolha de ar possuindo uma velocidade média 
superior à velocidade média da esfera de chumbo (cerca de 44% maior) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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REFERENCIAS 
 
 
https://www.newton.ac.uk/about/isaac-newton/life 
http://global.britannica.com/EBchecked/topic/335266/Gottfried-Wilhelm-Leibniz 
http://www.if.ufrgs.br/tex/fis01043/20042/Luciano/cinematica.html 
http://efisica.if.usp.br/mecanica/universitario/cinematica 
 
BONJORNO, José Roberto, RAMOS, Clinton Márcio-Física Fundamental, Volume Único, 
São Paulo, FTD, 1999.