AVS_Lógica Matemática

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Avaliação: CEL0270_AVS_ » LÓGICA MATEMÁTICA 7092189
	Tipo de Avaliação: AVS
	Aluno:
	Nota da Prova: 4,0        Nota de Partic.: 2        Data: 27/03/2014 17:20:46 (F)
	
	 1a Questão (Ref.: 7901)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Completando as afirmativas (I), (II), e (III) abaixo, temos, respectivamente:
(I) A condição: Um "sim" gera um "não" e um "não" gera um "sim", é representada pela porta lógica ________.
(II) A condição: A saída somente será "sim" se ambos os dados de entrada forem "sim" é representada pela porta lógica _______.
(III) A condição: Para que o dado de saída seja "sim" basta que um dos dados de entrada seja "sim" é representada pela porta lógica _______.
		
	
	AND, OR, NOT.
	
	NOT, OR, AND.
	
	AND, NOT, OR.
	 
	NOT, AND, OR.
	
	OR, NOT, AND.
		
	
	
	 2a Questão (Ref.: 16331)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Observando as frases na linguagem coloquial, podemos representá-las na linguagem lógica por, respectivamente:
(a) Se você estudar com afinco, então passará de ano.
(b) Juliana é uma aluna aplicada e inteligente.
(c) Marcos foi a Espanha ou foi para Portugal.
		
	
	p→q,  p⋁q , p⋀q
	
	p→q,  p⌉q , p⋁q
	
	p⊕q,  p⋁q , p⋀q
	
	p⊕q,  p⋀q , p⋁q
	 
	p→q,  p⋀q , p⋁q
		
	
	
	 3a Questão (Ref.: 15080)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Para que (r∧s)→~t seja uma implicação considerada falsa, quais valores lógicos r, s e t devem assumir:
		
	
	F, F, F
	 
	V, V, V
	
	F, V, V
	
	V, F, F
	
	F, V, F
		 Gabarito Comentado.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 34286)
	Pontos: 0,0  / 1,5
	Observe a frase em linguagem corrente: Existem ministros que, se são inteligentes, então agem de forma corente. Pede-se:
(a) Transforme a frase de linguagem corrente em linguagem lógica de predicados.
(b) Negue a frase sob esta linguagem lógica de predicados, com o auxilio das equivalencias logicas e
(c) Transcreva, na linguagem corrente, a frase obtida na linguagem lógica de predicados , apresentando-a na forma mais simples.
Observação: Não é permitido simplesmente acrescentar o não antes da frase.
		
	
Resposta: a)p->q (Se os ministros são inteligentes, então agem de forma coerente.) b)~(p->q) : Se os ministros não são inteligentes, então não agem de maneira coerente. c)Não ocorre que existem ministros que, se são inteligentes, agem de forma coerente.
	
Gabarito:
(a) Existe x tal que ( p -> q )
(b) Para todo x , ( p ^ ~q)
(c) Todos os ministros são inteligentes e não agem de forma coerente.
		
	
	
	 5a Questão (Ref.: 15385)
	Pontos: 0,0  / 1,0
	Negando a proposição composta: "A famosa atriz fará um filme ou terá um filho." obtemos:
		
	 
	A famosa atriz não fará um filme e terá um filho.
	
	A famosa atriz fará um filme ou não terá um filho.
	
	A famosa atriz fará um filme e não terá um filho.
	
	A famosa atriz não fará um filme ou não terá um filho.
	 
	A famosa atriz não fará um filme e não terá um filho.
		
	
	
	 6a Questão (Ref.: 9637)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	As Leis de De Morgan aplicadas respectivamente às sentenças ~(~pvq) e ~(p^~q) nos fornecem:
		
	
	Não é possível aplicar as Leis de Morgan
	 
	(p ^ ~q) e (~pv q)
	
	( ~p v q) e ( p ^~q)
	
	(p v q) e ( p ^q)
	
	(p v ~q) e ( ~p v ~q)
		
	
	
	 7a Questão (Ref.: 15098)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Simbolicamente, a condicional de duas proposições p e q indica-se pela notação: p→q , que também pode ser escrito das formas:
		
	 
	p é condição suficiente para q. q não é condição necessária para p.
	 
	p é condição suficiente para q. q é condição necessária para p.
	
	q é condição suficiente para p. p é condição necessária para q.
	
	q é condição suficiente para p. q é condição necessária para p.
	
	p não é condição suficiente para q. q é condição necessária para p.
		
	
	
	 8a Questão (Ref.: 15232)
	Pontos: 0,0  / 0,5
	Sabe-se que a ocorrência de X é condição necessária para a ocorrência de Y e condição suficiente para a ocorrência de Z. Sabe-se, também, que a ocorrência de Z é condição necessária e suficiente para a ocorrência de W. Assim, quando Y ocorre,
		
	
	Z ocorre e X não ocorre.
	
	Z não ocorre ou W não ocorre.
	 
	X não ocorre ou W não ocorre.
	 
	X e W ocorrem.
	
	nem X nem Y ocorrem.
		
	
	
	 9a Questão (Ref.: 228788)
	Pontos: 0,5  / 0,5
	Qual o conjunto verdade para a sentença aberta a seguir tornar-se verdadeira? x² ≤ 4, onde X∈Z
		
	
	0,1,2
	 
	-2,-1,0,1,2
	
	0,1,2,3,4
	
	{ }
	
	2
		
	
	
	 10a Questão (Ref.: 34477)
	Pontos: 1,0  / 1,5
	Determine a contrapositiva, a contrária e a recíproca da frase condicional p ->q: Se o onibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia.
Determine ainda qual destas frases é a equivalente à condicional dada. 
		
	
Resposta: Condicional: p->q : Se o ônibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia. Contrapositiva: ~q->~p: Não chegarei a tempo à cerimônia, se o ônibus atrasar Contrária: ~p->~q : Se o ônibus atrasar, então não chegarei a tempo à cerimônia. Recíproca: q->p: Chegarei a tempo à cerimônia, se o ônibus não atrasar. A proposição equivalente à condicional é a recíproca.
	
Gabarito:
condicional: p -> q
Se o onibus não atrasar, então chegarei a tempo à cerimônia.
 
contrapositiva: ~q -> ~p
Se não cheguei a tempo à cerimônia, então o onibus atrasou.
 
recíproca: q -> p
Se cheguei a tempo à cerimônia, então o ônibus não atrasou.
 
contrária: ~p -> ~q
Se o onibus atrasar, então não chegarei a tempo à cerimônia.
 
A contrapositiva é a equivalente a condicional.