Relatório 4 física 4

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
CONSTANTE DE PLANCK
DIÊGO ALMEIDA SANTOS, GUILHERME JAQUEIRA TEIXEIRA, 
Cruz das Almas/BA
22 de março de 2018
UNIVERSIDADE FEDERAL DO RECÔNCAVO DA BAHIA
CENTRO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
BACHARELADO EM CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS
CONSTANTE DE PLANCK
Relatório Apresentado à disciplina de Física Geral e Experimental IV do curso de Bacharelado em Ciências Exatas e Tecnológicas da Universidade Federal do Recôncavo da Bahia, como avaliação parcial de aprendizagem. 
Professor: Jilvan LM.
Cruz das Almas/BA
22 de março de 2018
SUMÁRIO
	
INTRODUÇÃO
A Física Quântica surgiu como a tentativa de explicar a natureza naquilo que ela tem de menor: os constituintes básicos da matéria e tudo que possa ter um tamanho igual ou menor. Por exemplo, elas sofrem a atração da gravidade, as leis da inércia, ação e reação, e por aí vai. Mas quando analisamos tamanhos menores que um átomo, tudo muda e as regras da física clássica já não valem mais. Foi preciso então admitir que fossem necessárias outras leis para lidar com essa realidade, e também uma física totalmente nova, que ficou conhecida como Física Quântica. Com isto este trabalho apresenta dados do experimento para determinação da Constante de Planck que é considerado o pontapé inicial para a física quântica. Utilizando um circuito com LED, foram utilizados LEDs nas cores: vermelha, amarela, e azul, de forma a fornecer uma quantidade de dados suficiente para se determinar a constante de Planck. Os dados obtidos mostram que é possível através desta montagem simples encontrar a ordem de grandeza desta constante, introduzindo as discussões sobre o efeito fotoelétrico.
Em 1838 com a descoberta dos raios catódicos por Michael Faraday, a enunciação em 1859 do problema da radiação de corpo negro por Gustavo Kirchhof, a sugestão 1877 por Ludwig Boltzmann que os estados de energia um sistema físico poderiam ser discretos, e a hipótese por Planck em 1900 de que toda energia é irradiada e absorvida na forma de elementos discretos chamados quanta. Segundo Planck, cada um desses quanta tem energia proporcional à frequência v da radiação eletromagnética emitida ou absorvida.
Planck insistiu que este foi apenas um aspecto dos processos de absorção e emissão de radiação e não tinha nada a ver com a realidade física da radiação em si. No entanto, naquele tempo isso parecia não explica o efeito fotoelétrico (1839), ou seja, que a luz brilhante em certos materiais pode ejetar elétrons do material. Em 1905, baseando seu trabalho na hipótese quântica de Planck, Albert Einstein postulou que a própria luz é formada por quanta individuais.
Em meados da década de 1920, a evolução da mecânica quântica rapidamente fez com que ela se tornasse a formulação padrão para a física atômica. No verão de 1925, Bohr e Heisenberg publicaram resultados que fechavam a “antiga teoria quântica”. Quanta de luz vieram a ser chamados fótons (1926). Da simples postulação de Einstein nasceu de uma enxurrada de debates, teorias e teste e, então, todo o campo da física quântica, levando à sua maior aceitação na quinta Conferência de Solvay em 1927.
Planck nascem em 23 de abril de 1858 em Kiel e morreu em 4 de outubro de 1947 em Gottingen. Físico alemão, considerado Pai da Física Quântica, é um dos físicos mais importantes do século XX, recebeu o prêmio Nobel de Física de 1918.
Em 1899, após pesquisar as radiações eletromagnéticas, descobriu uma nova constante fundamental, batizada posteriormente em sua homenagem, e que é usada, por exemplo, para calcular a energia do fóton. Um ano depois, descobriu a lei da radiação térmica, chamada Lei de Planck da Radiação. Essa foi a base da teoria quântica, que surgiu dez anos depois com a colaboração de Albert Einstein e Niels Bohr.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
LED (Light Emmitting Diode), emite luz quando é percorrido por uma corrente elétrica, isto é, utiliza o efeito oposto ao efeito fotoelétrico.
Um LED é formado por dois semicondutores diferentes: um de tipo p e outro de tipo n, unidos. Quando se estabelece uma diferença de potencial entre estes dois materiais, de modo a que o polo positivo de LED fique ligado ao polo positivo do gerador – polarização direta -, a resistência é praticamente nula, o LED é atravessado pela corrente elétrica e, nessas condições, ocorre a emissão de luz.
A luz emitida por um LED não é monocromática; contudo, a banda de emissão é estreita, pelo que os fótons emitidos terão todos aproximadamente a mesma frequência. É possível fabricar LED que emitem luz de diferentes cores, na gama do visível e do infravermelho, alterando a composição do material semicondutor.
A energia de cada fóton emitido, E, é diretamente proporcional à sua frequência, v:
Sendo h a constante de Planck.
Esta emissão de luz ocorre quando os portadores de carga transitam entre diferentes estados de energia ao passarem na junção entre os dois materiais semicondutores diferentes que consistem em o LED. A energia envolvida nesta transição é convertida em energia do fóton.
A curva característica de um LED (U=f(l)) é uma curva exponencial. Contudo a posição linear desta curva é semelhante à de um receptor não puramente resistivo, para o qual:
A ordenada na origem (obtida por extrapolação da curva característica do LED) é a força contra eletromotriz, , isto é, a energia elétrica, por unidade de carga, que é transformada em luz no LED.
Como a energia de cada portador de carga (E= e. ) é convertida na energia de um fóton (E=h.v), pode estabelecer-se a relação:
Onde e é a carga elétrica elementar, c é a velocidade da luz. Que pode ser obtida na relação:
Sendo λ o comprimento de onda da radiação.
	Resumindo:
	A Física Quântica tem sua origem com os estudos de Max Planck (1858 – 1947). Na sua teoria quântica, este cientista propõe que cada átomo só pode trocar pacotes discretos de energia.
	Um corpo negro teria a capacidade de absorver toda a radiação incidente, e também seria um emissor perfeito. O físico Kirchoff prova que a emissão de energia dependente da temperatura e da frequência da radiação emitida. Em estudos precedentes, Rayleigh-Jeans deduz a fórmula para a radiação pT do corpo negro classicamente. A expressão obtida tem a forma:
Mas a fórmula de Raylegh-Jeans conduz á chamada “catástrofe do ultravioleta”, dada pela discrepância nos resultados teóricos em relação aos resultados experimentais. Este modelo satisfaz apenas para baixas frequências, uma vez que para altas energias, o valor da densidade de energia tende a um valor muito alto.
Plank preferiu tratar a energia E como se ela fosse variável discreta, e não como variável contínua como nas propostas anteriores. Desta forma, ele tomou como conjunto de valores possíveis da energia. Deste modo, , é o intervalo entre os valores. 
Onde h é a constante de proporcionalidade, então conhecida como a Constante de Planck.
Posteriormente, Planck determinou o valor da constante h, e tal valor ajustava melhor sua teoria aos resultados experimentais, bem próximos do valor aceito hoje, que é de:
h=6,63x10-34 J.s.
A previsão de Max Planck, ao utilizar a proposta de pacotes discretos de energia. Deste modo, o valor médio da energia é dado por:
A previsão de Planck para a densidade de energia do espectro do corpo negro dá
OBJETIVO
Traçar a curva característica de um LED;
Determinar a constante de Plank;
PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Inicialmente montamos um circuito como na imagem abaixo:
Variamos a tensão aplicada na fonte regulável e efetuamos a medida de corrente e tensão no amperímetro e voltímetro. Com umacorrente inferior a 30 mA.
Como o led funciona como um transformador de corrente alternada em contínua, pois só passa corrente em um sentido. Vamos pegar a menor corrente onde está a ponto de ascender o led e anotamos. Varremos 10 valores para cada LED utilizado para determinar melhor a constante de Planck.
RESULTADO E DISCUSÕES
Com a fonte de tensão e corrente desligada, conectamos o Led Azul, amarelo e vermelho, um de cada vez, variando lentamente a tensão até emitir a menor intensidade de luz possível (chamada de limiar).
Tabela a seguir, mostra os valores marcado para cada LED:
TABELA 1
	Led Azul (voltagem limiar 2,4V, corrente limiar 0,1mA)
	I(mA)+-(0.1)
	V(V)+-0.1
	V(V)+-0.1
	I(mA)+-0.1
	0.3
	2.8
	1.9
	0.1
	2.8
	3.8
	1.4
	0.1
	7.7
	4.6
	1.2
	0.1
	17.8
	5.3
	0.8
	0.1
	28.2
	6.4
	0
	0
TABELA 2
	Led Amarelo (voltagem limiar 1,7V, corrente limiar 0,2mA)
	I(mA)+-(0.1)
	V(V)+-0.1
	V(V)+-0.1
	I(mA)+-0.1
	12.1
	2.2
	1.3
	0.1
	28.7
	2.6
	0.9
	0.1
	60.2
	3.3
	0.7
	0.1
	77.4
	3.8
	0.6
	0.1
	97.8
	4.4
	0
	0
TABELA 3
	Led vermelha (voltagem limiar 1.7V, corrente limiar 0,2mA)
	I(mA)+-(0.1)
	V(V)+-0.1
	V(V)+-0.1
	I(mA)+-0.1
	25.2
	2.5
	1.0
	0.1
	41.3
	3.0
	0.8
	0.1
	61.7
	3.6
	0.5
	0.1
	75.8
	4.3
	0.2
	0.1
	112.8
	5.6
	0
	0
As três tabelas correspondem ao gráfico anexado, para auxiliar a calcular a constante de Planck.
Para calcular a constante de Planck temos que calcular para cada um dos LED sendo assim, temos os cálculos a seguir:
O valor da frequência V [Hz] é fornecido pelo fabricante do LED, então temos os seguintes valores de V na tabela a seguir:
	Azul
	
	Amarelo
	
	Vermelho
	
CONCLUSÃO
O valor de h (constante de Planck) encontrado foi coerente com o valor esperado, portanto podemos afirmar que esse desvio pode ocorrer devido a algumas fontes de erro experimental, dentre as quais estão o erro de medição e precisão das correntes.
A resistência dos materiais usados na medição influencia também na determinação.
REFERÊNCIAS
TIPLER, P. A.; LLEW ELLYN, R. A. Física moderna. 3. ed. Rio de Janeiro:
LTC – Livros Técnicos e Científicos, 2001;