AOL 5 Mecânica Básica

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Pergunta 1
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Na Figura, duas partículas pontuais são mantidas fixas sobre um eixo x, separadas
por uma distância d. A partícula A tem massa mA e a partícula B tem massa 3,00mA.
Uma terceira partícula C, de massa 75,0mA, deve ser colocada sobre o eixo x, nas
proximidades das partículas A e B. Em termos da distância d, qual deve ser a
coordenada x da partícula C para que a força gravitacional resultante a que está
submetida a partícula A seja zero?
a) – 5,00d
a) – 5,00d
– 6,00d
– 3,00d
– 7,00d
– 4,00d
Pergunta 2
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Três partículas pontuais são mantidas fixas em um sistema de coordenadas xyz. A
partícula A, na origem, tem massa mA. A partícula B, nas coordenadas (2,00d;
1,00d; 2,00d), tem massa 2,00mA, e a partícula C, nas coordenadas (-1,00d; 2,00d;
-3,00d) tem massa 3,00mA. Uma quarta partícula D, de massa 4,00mA, pode ser
colocada nas proximidades das outras partículas. Em termos da distância d, em que
coordenadas x, y e z a partícula D deve ser colocada para que a força gravitacional
resultante exercida pelas partículas B, C e D sobre a partícula A seja nula?
-1,88d; -3,90d; 0,489d
-1,88d; -3,90d; 0,489d
-2,38d; 1,50d; 1,782d
3,25d; -2,30d; 0,929d
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-0,82d; 1,85d; 2,984d
5,88d; -4,20d; 0,689d
Pergunta 3
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O volume de ar no compartimento de passageiros de um automóvel de 1800 kg é
5,00 m3. O volume do motor e das rodas dianteiras é 0,750 m3, e o volume das
rodas traseiras, tanque de gasolina e porta-malas é 0,800 m3; a água não pode
penetrar nessas duas regiões. O carro cai em um lago. A princípio, não entra água
no compartimento de passageiros. Que volume do carro, em metros cúbicos, fica
abaixo da superfície da água com o carro flutuando (Figura)? Quando a água
penetra lentamente, o carro afunda. Quantos metros cúbicos de água estão dentro do
carro quando ele desaparece abaixo da superfície da água? (O carro, com uma carga
pesada no porta-malas, permanece na horizontal.)
1,80 m3; 4,75 m3
1,80 m3; 4,75 m3
3,50 m3; 2,70 m3
2,80 m3; 6,85 m3
0,70 m3; 5,45 m3
2,50 m3; 3,25 m3
Pergunta 4
Quando uma pessoa faz snorkel, os pulmões ficam ligados diretamente à atmosfera
através do tubo de respiração e, portanto, estão à pressão atmosférica. Qual é a
diferença Δp, em atmosferas, entre a pressão interna e a pressão da água sobre o
corpo do mergulhador se o comprimento do tubo de respiração é 20 cm (situação
normal) e 4,0 m (situação provavelmente fatal) respectivamente? No segundo caso,
a diferença de pressão faz os vasos sanguíneos das paredes dos pulmões se
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romperem, enchendo os pulmões de sangue. Como mostra a figura, um elefante
pode usar a tromba como tubo de respiração e nadar com os pulmões 4,0 m abaixo
da superfície da água porque a membrana que envolve seus pulmões contém tecido
conectivo que envolve e protege os vasos sanguíneos, impedindo que se rompam.
0,019 atm; 0,39 atm
0,019 atm; 0,39 atm
0,012 atm; 0,19 atm
0,049 atm; 0,09 atm
0,009 atm; 0,29 atm
0,029 atm; 0,49 atm
Pergunta 5
Na análise de certos fenômenos geológicos, é muitas vezes apropriado supor que a
pressão em um dado nível de compensação horizontal, muito abaixo da superfície, é
a mesma em uma vasta região e é igual à pressão produzida pelo peso das rochas
que se encontram acima desse nível. Assim, a pressão no nível de compensação é
dada pela mesma fórmula usada para calcular a pressão de um fluido. Esse modelo
exige, por exemplo, que as montanhas tenham raízes de rochas continentais que
penetram no manto mais denso (Figura). Considere uma montanha de altura H = 6,0
km em um continente de espessura T = 32 km. As rochas continentais têm uma
massa específica 2,9 g/cm3 e o manto que fica abaixo destas rochas tem uma massa
específica de 3,3 g/m3. Calcule a profundidade D da raiz.
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44 km
44 km
40 km
35 km
55 km
30 km
Pergunta 6
A Figura mostra, fora de escala, um corte transversal da Terra. O interior da Terra
pode ser dividido em três regiões: a crosta, o manto e o núcleo. A figura mostra as
dimensões dessas três regiões e as respectivas massas. A Terra tem uma massa total
de 5,98×1024 kg e um raio de 6.370 km. Despreze a rotação da Terra e suponha que
ela é esférica. Calcule ag na superfície. Agora suponha que seja feita uma
perfuração até a interface da crosta com o manto, a uma profundidade de 25,0 km;
qual será o valor de ag no fundo do poço? E, por último, suponha que a Terra fosse
uma esfera uniforme com a mesma massa total e o mesmo volume. Qual seria o
valor de ag a uma profundidade de 25,0 km? (Medidas precisas de ag ajudam a
revelar a estrutura interna da Terra, embora os resultados possam ser mascarados
por variações locais da distribuição de massa.)
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9,83 m/s2; 9,84 m/s2; 9,79 m/s2
9,83 m/s2; 9,84 m/s2; 9,79 m/s2
9,03 m/s2; 10,64 m/s2; 9,01 m/s2
6,13 m/s2; 9,34 m/s2; 5,19 m/s2
8,53 m/s2; 7,34 m/s2; 8,29 m/s2
5,23 m/s2; 8,74 m/s2; 6,99 m/s2
Pergunta 7
Em 1993, a sonda Galileu enviou à Terra uma imagem (Figura) do asteroide 243 Ida
e de um minúsculo satélite (hoje conhecido como Dactyl), o primeiro exemplo
confirmado de um sistema asteroide-satélite. Na imagem, o satélite, que tem 1,5 km
de largura, está a 100 km do centro do esteroide, que possui 55 km de comprimento.
A forma da órbita do satélite não é conhecida com precisão; suponha que seja
circular, com um período de 27 h. Qual é a massa do asteroide? O volume do
asteroide, medido a partir das imagens da Galileu, é 14.100 km3. Qual é a massa
específica (massa por unidade de volume) do asteroide?
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6,3×1016 kg; 4,4×103 kg/m3
6,3×1016 kg; 4,4×103 kg/m3
5,2×1011 kg; 2,4×105 kg/m3
4,9×1012 kg; 5,3×107 kg/m3
3,8×1017 kg; 6,1×102 kg/m3
2,5×1019 kg; 1,5×104 kg/m3
Pergunta 8
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Os mergulhadores são aconselhados a não viajarem de avião nas primeiras 24 horas
após um mergulho, porque o ar pressurizado usado durante o mergulho pode
introduzir nitrogênio na corrente sanguínea. Uma redução súbita da pressão do ar
(como a que acontece quando um avião decola) pode fazer com que o nitrogênio
forme bolhas no sangue, que podem produzir embolias dolorosas ou mesmo fatais.
Qual é a variação de pressão experimentada por um soldado da divisão de
operações especiais que mergulha a 20 m de profundidade em um dia e salta de
pára-quedas de uma altitude de 7,6 km no dia seguinte? Suponha que a massa
específica média do ar nessa faixa de altitude seja 0,87 kg/m3.
1,4×105 Pa
1,4×105 Pa
1,2×103 Pa
2,5×106 Pa
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3,1×102 Pa
1,9×104 Pa
Pergunta 9
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Os jacarés costumam esperar pela presa flutuando com apenas o alto da cabeça
exposto, para não serem vistos. Um meio de que dispõem para afundar mais ou
menos é controlar o tamanho dos pulmões. Outro é engolir pedras (gastrólitos),
que passam a residir no estômago. A Figura mostra um modelo muito
simplificado de jacaré, com uma massa de 130 kg, que flutua com a cabeça
parcialmente exposta. O alto da cabeça tem uma área de 0,20 m2. Se o jacaré
engolir pedras com uma massa total de 1,0% da massa do corpo (um valor
típico), de quanto afundará?
6,5×10-3 m
6,5×10-3 m
3,8×10-2 m
4,3×10-6 m
5,9×10-4 m
2,5×10-5 m
Pergunta 10
A Figura mostra uma cavidade esférica no interior de uma esfera de chumbo de
raio R = 4,00 cm; a superfície da cavidade passa pelo centro da esfera e “toca”
o lado direito da esfera. A massa da esfera, antes de a cavidade ser aberta, era
M = 2,95 kg. Com que força gravitacional a esfera de chumbo com a cavidade
atrai uma pequena esfera de massa m = 0,431 kg que se encontra a uma
distância d = 9,00 cm do centro da esfera de chumbo, sobre a reta que liga os
centros das esferas e da cavidade?
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8,31×10-9 N
8,31×10-9 N
6,21×10-5 N
7,39×10-2 N
5,35×10-3 N
9,41×10-8 N
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