Lista de Exercicios 4

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Lista de Exercícios 4 
Probabilidade e Estatística 
Profa. Dra. Yara de Souza Tadano 
Entregar até 17/11/2014 
 
1. Discos de plástico de policarbonato, provenientes de um fornecedor, são analisados 
com relação à resistência a arranhões e a choque. Os resultados de 100 discos estão 
resumidos a seguir: 
 
 Resistência a choque 
Alta Baixa 
Resistência a 
arranhões 
Alta 70 9 
Baixa 16 5 
 
a) Se um disco for selecionado ao acaso, qual será a probabilidade de sua 
resistência a arranhões ser alta e de sua resistência a choque ser alta? 
b) Se um disco for selecionado ao acaso, qual a probabilidade de sua resistência a 
arranhões ser alta ou de sua resistência a choque ser alta? 
c) Considere o evento em que um disco tenha alta resistência a arranhões e o 
evento em que um disco tenha alta resistência a choque. Esses dois eventos são 
mutuamente excludentes? 
 
2. Um fabricante de faróis para automóveis testa lâmpadas sob ambientes com alta 
umidade e com alta temperatura, usando intensidade e vida útil como as respostas de 
interesse. A seguinte tabela mostra o desempenho de 130 lâmpadas: 
 
 Vida útil 
Satisfatória Insatisfatória 
Intensidade Satisfatória 117 3 
Insatisfatória 8 2 
 
a) Encontre a probabilidade de uma lâmpada selecionada aleatoriamente fornecer 
resultados insatisfatórios sob qualquer critério. 
 
3. A tabela a seguir resume a análise de amostras de aço galvanizado, em relação ao 
peso de recobrimento e à rugosidade da superfície: 
 
 Peso do revestimento 
Alto Baixo 
Rugosidade 
da superfície 
Alta 12 16 
Baixa 88 34 
 
a) Se o peso de recobrimento de uma amostra for alto, qual será a probabilidade 
de a rugosidade da superfície ser alta? 
b) Se a rugosidade da superfície de uma amostra for alta, qual será a probabilidade 
de o peso de recobrimento ser alto? 
c) Se a rugosidade da superfície de uma amostra for baixa, qual será a 
probabilidade de o peso de recobrimento ser baixo? 
 
4. Um lote de 100 chips semicondutores contém 20 itens defeituosos. Dois deles são 
selecionados, ao acaso, sem reposição. 
 
a) Qual a probabilidade de que o primeiro chip selecionado seja defeituoso? 
b) Qual a probabilidade de que o segundo chip selecionado seja defeituoso, dado 
que o primeiro deles foi defeituoso? 
c) Qual a probabilidade de que ambos sejam defeituosos? 
d) Como a resposta do item b) mudaria se os chips selecionados antes da próxima 
seleção? 
 
5. Falhas em teclados de computadores ocorrem devido a conexões elétricas imperfeitas 
(12%) ou a defeitos mecânicos (88%). Defeitos mecânicos estão relacionados a teclas 
soltas (27%) ou a montagens impróprias (73%). Defeitos de conexão elétrica são 
causados por fios defeituosos (35%), por conexões impróprias (13%) ou por fios 
deficientemente solados (52%). 
a) Encontre a probabilidade de uma falha ocorrer devido a teclas soltas. 
b) Encontre a probabilidade de uma falha ocorrer devido a fios impropriamente 
conectados ou deficientemente soldados. 
 
6. Um anuncio na internet pode ser projetado a partir de quatro cores diferentes, de três 
tipos de fonte, de cinco tamanhos de fonte, de três imagens e de cinco frases. Um 
diagrama específico é gerado aleatoriamente pelo servidor da internet quando você 
visita o site. Determine a probabilidade de que o anúncio tenha cor vermelha e o 
tamanho da fonte não seja o menor. 
 
7. Amostras de emissões de três fornecedores são classificadas com relação a satisfazer 
as especificações de qualidade do ar. Os resultados de 100 amostras são resumidos a 
seguir: 
 
 Obedece 
Sim Não 
Fornecedor 1 22 8 
2 25 5 
3 30 10 
 
Seja A o evento em que uma amostra seja proveniente do fornecedor 1 e B o evento em 
que uma mostra atende às especificações. 
a) Os eventos A e B são independentes? 
b) Determine P(B|A).