Apostila 1 - Introdução

Prévia do material em texto

APOSTILA 1: ESTATÍSTICA APLICADA À EDUCAÇÃO I– Prof. Susete 
5º Ano de Pedagogia Noturno 
 
1.INTRODUÇÃO: 
A palavra estatística provém do latim status (estado) e é comumente associada a 
censos, pesquisas de opinião pública, aos vários índices governamentais, aos gráficos e 
as médias publicadas diariamente na imprensa. 
 
2. ESTATÍSTICA: 
É uma parte da Matemática Aplicada que fornece métodos para a coleta, organização, 
descrição, análise e interpretação de dados e para a utilização dos mesmos na tomada 
de decisão. 
 
Desta forma a estatística pode ser dividida em duas áreas: 
 
a) Estatística Descritiva – é a parte da Estatística que tem por objetivo coletar, 
organizar e descrever os dados observados. 
 
b) Estatística Indutiva – é a parte da Estatística que tem por objetivo fazer a análise e a 
interpretação dos dados apresentados. 
 
3. VARIÁVEIS: 
Variável é o conjunto de resultados possíveis de um fenômeno. 
 
Exemplo: Para o fenômeno “sexo” são 2 resultados possíveis: masculino e feminino. 
 Para o fenômeno “nº de filhos” são vários resultados possíveis: 0,1,2,...n. 
 
As variáveis podem ser: 
 
°QUALITATIVA: Quando seus valores são expressos por atributos: sexo, cor da pele,... 
 
°QUANTITATIVA: Quando seus valores são expressos por números: salário, idade,.... 
 
A variável quantitativa pode ser: 
a)Contínua: quando assume qualquer valor entre dois limites e que resultam 
normalmente de uma mensuração, como peso, altura, idade, salário, etc. 
b) Discreta: quando assume valores inteiros, inclusive o zero e que resultem, 
frequentemente de uma contagem, como nº alunos, nº filhos, etc. 
 
 
4.POPULAÇÃO E AMOSTRA 
A Estatística tem por objetivo o estudo dos fenômenos coletivos e das relações que 
existem entre eles. Entende-se como fenômeno coletivo aquele que se refere à 
população, ou universo, que compreende grande número de elementos, sejam pessoas 
ou coisas. Portanto para a estatística, somente interessam fatos que englobem um 
conjunto de elementos, pois busca encontrar leis de comportamento para todo o 
conjunto e não se preocupa com cada um dos elementos em particular. 01 
 
UNIVERSO: é o conjunto de indivíduos, objetos, imóveis, etc. Tais elementos são 
reunidos em subconjuntos denominados população. 
 
POPULAÇÃO: é o conjunto constituído de elementos, de um mesmo universo, que 
apresentam pelo menos uma característica comum. 
 
AMOSTRA: é um subconjunto finito de uma população. 
 
5. FASES DO TRABALHO ESTATÍSTICO 
 
a)Planejamento – após a definição do problema a ser estudado, o planejamento 
consiste em determinar o procedimento para a solução do problema e a elaboração dos 
questionários. 
b) Coleta de dados – é a obtenção, reunião e registro sistemático de dados. 
c) Crítica dos dados – é a fase onde os dados obtidos devem ser cuidadosamente 
revisados, evitando erros que possam afetar sensivelmente nos resultados. 
d) Apuração dos dados – é o processo dos dados obtidos mediante critério de 
classificação. Pode ser manual ou eletrônico. 
e) Apresentação dos dados - após a apuração, os dados são apresentados através de 
tabelas e ou gráficos. 
 
6. DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
Dados Brutos – são os valores numéricos não organizados obtidos diretamente da 
observação de um fenômeno em estudo. 
 
ROL – é a sequência ordenada dos dados brutos, crescente ou decrescente. 
 
Exemplos: 
2, 7, 0, 1, 3, 9, 8 – Dados Brutos 
0, 1, 2, 3, 7, 8, 9 – Rol 
Distribuição de Frequência: tabelas 
Variável Discreta Variável Contínua 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PONTOS ALUNOS 
1 
2 
3 
4 
5 
4 
6 
9 
4 
3 
 ∑ 26 
IDADES Nº PESSOAS 
18 |--- 26 3 
26 |--- 34 7 
34 |--- 42 11 
42 |--- 50 6 
50 |--- 58 4 
∑ 31 
 
ELEMENTOS DA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
1.Classes (k) – são intervalos de variação da variável. 
 
2. Limites de classe – são os extremos de cada classe 
 
Li = limite superior da classee li = limite inferior da classe 
 
3. Amplitude total (H) – é a diferença entre o maior e o menor valor observado. 
 
H= L(máx.)-l(mín.) 
 
4. Amplitude do intervalo de classes (h) – é a medida do intervalo que define a 
classe. 
h= Li – li 
 
5. Ponto médio da classe (xi) – é a média aritmética entre os limites da classe. 
 
 
 
 
 
6. Frequência simples ou absoluta (fi) – é o número de observações verificado em 
cada classe. 
 
7. Frequência relativa simples (fri) – é o quociente entre a frequência simples da 
classe e a frequência total. 
 
 
 
 
, e n=nº de observações - OBS: 
 
8. Frequência relativa percentual (fri%) – é a frequência relativa da classe 
multiplicada por 100. 
 
 OBS: 
 
9. Frequência acumulado (fac) – é a soma das frequências absolutas f i de sua classe, 
com as anteriores. 
 
EXEMPLOS DE ELABORAÇÃO DE UMA DISTRIBUIÇÃO DE FREQUÊNCIA 
 
1.Dada a amostra: 3,4,4,5,7,6,6,7,7,4,5,5,6,6,7,5,8,5,6,6, pede-se: 
a) construir a distribuição de frequência (f i). 
b) determinar as frequências relativas (fri). 
c) determinar as frequências acumuladas (fac). 
d) qual a amplitude total. 
 
 03 
RESPOSTA: 
ROL: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. As massas, em gramas, de 18 pacotes de café são: 
506 500 504 490 503 485 506 498 500 
494 485 510 495 508 519 480 490 495 
 
a) Faça o rol 
b) Dê a amplitude total 
c) Divida em 4 classes 
e) Construa a TDF. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 04 
N°(xI) fI fRI fRi% fac 
 
 
 
 
 
 
 
k classe fi fri fri% fac 
 
 
 
 
 
 
EXERCICIOS DE TABELAS DE FREQUÊNCIA/ TDF 
 
1) A tabela abaixo apresenta as vendas diárias de um determinado aparelho elétrico, 
durante um mês, por uma firma comercial: 14 12 11 13 14 13 12 14 13 14 
11 12 12 14 10 13 15 11 15 13 16 17 14 14 
 
Forme uma distribuição de frequência sem intervalos de classe. 
 
2) O exame de sangue de 20 pacientes de um hospital constatou o nº de leucócitos por 
mm: 
3900 3500 2800 4500 2000 a) Faça o rol 
2400 1500 1400 1300 4100 b) Determine a amplitude total 
2000 3100 4000 2500 3200 c) Divida em 4 classes 
2400 1900 2900 1900 1100 d) Construa a TDF 
 
3) O corpo administrativo de um consultório médico estudou o tempo de espera dos 
pacientes. Os dados referem-se ao período de um mês, em minutos, conforme relação: 
 
4 5 17 11 8 a) Faça o rol 
9 8 12 21 6 b) Calcule a amplitude total 
2 5 10 18 3 c) Divida em 4 intervalos e construa a TDF 
 
4) As notas de 15 estudantes de uma classe estão descritas abaixo: 
 
4,0 2,0 1,0 7,0 4,5 a) Faça o rol 
2,0 5,0 6,5 6,0 5,0 b) Calcule a amplitude total 
4,5 7,0 5,5 0,0 1,5 c) Divida em 4 intervalos e construaTDF 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 05