AD1 matematica

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Fundação Centro de Ciências e Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Centro de Educação Superior a Distância do Estado do Rio de Janeiro 
Matemática Básica 2019/1  AD1 
 
1ª Questão: [2,0 pontos] Considere que a = 2,5253545556575....seja um número irracional. 
Encontre um número racional b com as seguintes propriedades 
a) 
63
25
< 𝑏 < 𝑎 
b) 𝑎 − 𝑏 < 10−4 
 
2ª Questão: [2,0 pontos] Escreva cada conjunto usando a notação de intervalo e represente-o 
na reta numérica. 
a) 𝐴 = {𝑥 ∈ ℝ ; −𝑥 + 3 >4} 
b) 𝐵 = {𝑥 ∈ ℝ ; −5≤ 𝑥 − 2 < 4} 
c) 𝐶 = {𝑥 ∈ ℝ ; | 𝑥 − 3|≤2} 
d) 𝐷 = 𝐴 ∩ 𝐵 
 
3ª Questão: [2,0 pontos] Resolva o sistema de inequações no conjunto dos reais. 
{ 3𝑥-1 ≤ 8
 −2 𝑥 + 3 < 6 
. 
Represente o conjunto solução na reta numérica. 
OBS: Faça uma legenda para a suas representações nas questões 2 e 3 . 
 
4ª Questão: [2,0 pontos] Efetue e dê a resposta simplificada, em forma de fração irredutível. 
(
5
3/2
)
−1
 ÷ (−30%) ×
5
−15
−
4
−
2
6 +
1
4
 
 
5ª Questão: [2,0 pontos] Numa escola 1600 alunos prestaram a prova do ENEM nesse ano. 
65% dos alunos querem seguir Engenharia, Física ou Matemática, desses, 40 alunos 
querem cursar Física e os alunos de Engenharia são quatro vezes mais numerosos do que 
os alunos que querem seguir o curso de Matemática. Dos alunos restantes, um quarto quer 
cursar Medicina e 30% Direito. Os outros vão escolher outros cursos. 
a) Quantos alunos querem cursar Engenharia? 
b) Quantos alunos querem cursar Matemática? 
c) Quantos alunos querem cursar Direito? 
d) Quantos alunos querem cursar Medicina?