3MquinasSncronasRev91Sem2018 20180523075503

Prévia do material em texto

Unid. 3 – Máquinas Síncronas 
Rev. 9 – Inclusos slides 76 a 80. 
João Marcos B. Dantas 
Disciplina de Máquinas Elétricas 
Centro Universitário UNA 
Belo Horizonte – Minas Gerais 
 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ter 
conhecimento de: 
 Características principais da máquina síncrona e suas partes. 
 Tipos de campo utilizados na máquina síncrona e sua 
formação. 
 Velocidade do campo girante trifásico e sua relação com 
frequência e número de pólos. 
 Tipos de rotores na máquina síncrona, características e 
aplicações. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Descrever as características principais de uma máquina 
síncrona e aplicações em que ela se sobressai às demais. 
 Descrever as partes principais e os tipos de campo e corrente 
nas mesmas. 
 Compreender a relação da velocidade síncrona com número 
de pólos e frequência. 
 Explicar as vantagens, desvantagens e aplicações entre os tipos 
de rotores das máquinas síncronas. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Explicar a função de um enrolamento amortecedor e os meios 
de partir um motor síncrono. 
 Calcular parâmetros de sistemas com base na relação entre 
velocidade síncrona, frequência do estator, número de pólos. 
Características Principais 
Máquinas Síncronas: 
 Velocidade Mecânica = Velocidade Síncrona 
 Elevado rendimento 
 Duplamente Excitada: como motor temos excitação no 
campo e na armadura 
 Enorme aplicação como gerador 
 Motores: velocidade constante 
 Controle do fator de potência: adiantado ou atrasado 
(corrente de campo) 
Construção – Máquina Síncrona 
Rotor Pólos 
Salientes 
Rotor Pólos 
Cilíndricos 
Estator: mesmo 
princípio motor 
assíncrono 
com ou sem 
anéis e escovas 
 
Estator: 
• Segue a construção da máquina assíncrona. 
• Maior parte dos casos comporta o enrolamento de 
armadura, alojado em ranhuras do núcleo do estator. 
• Entreferro deve ser mínimo e constante: redução das 
perdas por dispersão. 
• Alimentação em CA trifásica: Campo magnético girante. 
Construção – Máquina Síncrona 
Rotor: 
• Comporta o enrolamento de campo. 
• Aplicação de corrente contínua CC, fluxo constante. 
• Núcleo ferromagnético sem grande preocupação com 
perdas pois o fluxo é constante. 
• Interação dos fluxos de 2 fontes excitatrizes: 
estator/rotor. 
Construção – Máquina Síncrona 
Rotor – Alimentação do Campo: 
• Fonte CC externa: uso de escovas e anéis coletores – 
manutenção, custo elevado e complexidade 
• Imãs permanentes: potências menores 
• Rotor Brushless, Excitatriz: geração de própria excitação 
através de enrolamento acoplado ao eixo do motor, 
com seu próprio campo. 
 Sem uso de escovas. Retificação 
 através de diodos. 
Construção – Máquina Síncrona 
Rotor: 
• Pólos salientes ou pólos cilíndricos/lisos 
Construção – Máquina Síncrona 
Campo Magnético Girante 
CAMPO GIRANTE NA MAQUINA SÍNCRONA 
• Fluxo magnético produzido pelo 
enrolamento de campo (rotor) alimentado 
em corrente contínua; 
• Rotor gira à velocidade constante acionado 
pela máquina primária, e cria no estator 
uma onda de fluxo variável, a qual possui 
uma frequência diretamente relacionada à 
velocidade do rotor e de amplitude 
relacionada à excitação do enrolamento de 
campo. 
Relação biunívoca entre frequência elétrica e velocidade 
mecânica do rotor 
Campo Magnético Girante 
Instante 1 
GERADOR DE 2 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Frequência e velocidade rotacional 
Instante 2 
GERADOR DE 2 POLOS 
Campo Magnético Girante 
Frequência e velocidade rotacional 
Instante 3 
GERADOR DE 2 POLOS 
Campo Magnético Girante 
Instante 4 
GERADOR DE 2 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Frequência e velocidade rotacional 
Instante 5 
GERADOR DE 2 POLOS 
Campo Magnético Girante 
Instante 6 
GERADOR DE 2 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 7 
GERADOR DE 2 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 8 
GERADOR DE 2 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
GERADOR DE 2 POLOS 
Análise para gerador de 2 polos: 
 
Tensão gerada passa por um 
semiciclo toda vez que pólos do 
mesmo tipo (norte ou sul) se 
posicionam coincidentes com 
um terminal do enrolamento de 
armadura. 
A rotação do rotor da máquina 
de dois pólos corresponde a um 
ciclo completo da onda de 
tensão induzida. 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 1 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 2 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 3 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 4 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 5 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 6 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 7 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
Instante 8 
GERADOR DE 4 POLOS 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
GERADOR DE 4 POLOS 
Análise para gerador de 4 polos: 
 
Um ciclo completo da tensão 
gerada é alcançado apenas com 
meia rotação do rotor. 
 
Uma rotação completa do rotor 
corresponde a dois ciclos da 
onda de tensão induzida. 
Frequência e velocidade rotacional 
Campo Magnético Girante 
A relação entre frequência e velocidade rotacional segue 
em função do número de polos da máquina: 
𝑓 =
𝑃
2
 ∗
𝑛𝑠
60
 
𝑛𝑠 =
120𝑓
𝑃
 
Onde: 
f = frequência do campo (Hz); 
P = polos da máquina; 
ns = velocidade SÍNCRONA 
ωe = frequência angular da tensão (rd/s) ωm = velocidade mecânica (rd/s) 
𝜔𝑒 =
𝑃
2
 ∗ 𝜔𝑚 
Velocidade Síncrona e Número de Pólos 
 Considerando o sistema ilustrado no desenho esquemático abaixo: 
a) Qual é a relação entre o número de pólos do gerador e do 
motor síncronos para atender a situação abaixo? 
b) Considerando que o número de pólos do motor é 10, qual o 
número de pólos que o gerador deve ter? E qual sua 
velocidade? 
GERADOR MOTOR 
 f = 20Hz f = 60Hz 
Velocidade Síncrona e Número de Pólos 
𝑛𝑚𝑒𝑐_𝑔 =
120 𝑥 60
30
= 240 rpm 𝑃𝑔 = 3 𝑥 10 = 30 𝑝ó𝑙𝑜𝑠 
𝑛𝑚𝑒𝑐_𝑚 = 𝑛𝑚𝑒𝑐_𝑔 
120𝑓𝑚
𝑃𝑚
=
120𝑓𝑔
𝑃𝑔
 
120 20
𝑃𝑚
=
120 60
𝑃𝑔
 
𝑃𝑔 = 3𝑃𝑚 
a) 
b) 
Rotor: 
a) Rotores de polos lisos ou cilíndricos: utilizados em máquinas de 
alta velocidade. Menor quantidade de pólos. Eles possuem uma 
pequena circunferência quando comparados aos rotores de 
pólos salientes. Possuem grande comprimento axial. 
Exemplo: Geradores de termelétricas (turbogeradores) 
Construção – Máquina Síncrona 
Rotor: 
b) Rotores de polos salientes: Empregados em alternadores de 
velocidade média ou baixa. Requerem uma grande quantidade 
de pólos. Possuem pequeno comprimento axial, mas com 
armadura do estator de grande circunferência. 
 Exemplo: Geradores de hidrelétricas 
Construção – Máquina Síncrona 
Rotor - Enrolamento amortecedor: 
 Inércia do rotor: não acompanha campo girante na partida. 
 Barras inseridassobre as sapatas polares, ou superfície do rotor 
liso, para que levem o motor à velocidade próxima da síncrona, 
utilizando o princípio do motor assíncrono, rotor gaiola. 
Construção – Máquina Síncrona 
 Atingido o sincronismo, efeito 
sobre a barra desaparece (sem 
variação do fluxo). 
 Estabiliza a máquina na ocorrência 
de variação brusca da carga. 
 Outras opções de partida: motor 
auxiliar, inversor de frequencia. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ter 
conhecimento de: 
 Princípio de funcionamento de um gerador síncrono.Circuito 
equivalente de um gerador síncrono e seus componentes. 
 Fluxo de potência e conjugado no gerador síncrono e suas 
equações. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Explicar o princípio de funcionamento de um gerador síncrono, 
e a influência dos parâmetros de velocidade e corrente de 
campo. 
 Demonstrar como podemos representar o gerador síncrono 
através de um circuito equivalente. 
 Calcular parâmetros de desempenho de um gerador síncrono 
a partir de seu circuito equivalente. 
 Ilustrar através de diagramas fasoriais as características de 
funcionamento de um gerador sincrono, ou interpretá-lo. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Ilustrar o fluxo de potência em um gerador síncrono. 
 Calcular as potências nos diversos estágios do fluxo de 
potência de um gerador síncrono, conforme parâmetros do 
mesmo. 
 Calcular o conjugado ou potência em um gerador síncrono, em 
função do ângulo de potência, e entender sua relação com o 
mesmo. 
 Compreender o efeito do ângulo de potência negativo e 
positivo. 
 Fonte de tensão - Fornece portanto potência à uma carga 
 Frequência: determinada pela rotação/velocidade da força motriz 
 Amplitude: Em função da frequência e da corrente de campo 
 E α f E α φ 
 Motor: conjugado eletromecânico atua a favor da rotação, contra 
o conjugado resistente da carga. 
 Gerador: conjugado eletromecânico atua contra a rotação, contra 
o conjugado aplicado ao eixo. 
 
Gerador Síncrono 
Gerador Síncrono - Funcionamento 
Torque/Giro 
entrada no Rotor 
 
Campo girante 
Rotor 
 
Tensão Induzida 
Estator 
Corrente Induzida 
Alimentação cargas 
Força sobre Rotor 
Torque Induzido 
 Rotor: Oposto 
Isolado: Maior carga elétrica, maior o torque induzido, 
menor rotação, menor frequência e tensão de saída 
Atuação na velocidade do rotor: controle da frequência 
e do módulo da tensão 
Atuação na corrente de campo: controle do módulo da 
tensão 
Corrente Contínua 
Campo - Rotor 
Diferenças entre os valores da força eletromotriz e o valor 
das tensões terminais no gerador: 
• Dispersão de fluxo dos enrolamentos de armadura 
• Resistência dos condutores dos enrolamentos de armadura 
• Reação de armadura: fluxo de reação da armadura sobre o 
fluxo do rotor no entreferro, gerado pela corrente induzida. 
• Formato dos pólos salientes (dispersão variável de acordo 
com a posição do eixo) 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Componentes (por fase): 
 RA - Resistência de armadura: resistência do enrolamento do 
estator 
 XA, Xl – Reatância de armadura: reatância de dispersão do 
enrolamento do estator 
 Xφ – Reatância de reação da armadura: reatância de distorção 
entre os campos no entreferro. 
 Xs – Reatância Síncrona: Xs = XA + Xφ 
 Ea, Ef, Eaf – Força eletromotriz gerada 
 Vt, Va – Tensão terminal 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
O uso do circuito equivalente por fase, pressupõe 
condições de fases balanceadas, cargas equilibradas. 
Vt Ea Vt 
δ 
Gerador Síncrono – Diagrama Fasorial 
Diagrama fasorial considerando carga indutiva 
Br - Campo do rotor: Produz Ef 
Bs - Campo de reação do estator 
Bl - Campo resultante (Br+Bs): 
Produz Vt 
δ – ângulo de conjugado, ângulo 
de potência: ângulo entre campo 
do rotor e campo resultante 
γ 
Ea 
Fluxo de Potência no Gerador Síncrono 
Pi Potência 
Mecânica de 
Entrada 
Primária 
Prot Perdas 
Rotacionais 
Pconv Potência 
Elétrica 
Convertida 
Pc Perdas no 
núcleo (Pc) 
Po Potência 
Elétrica de Saída 
Perdas no 
Enrolamento 
(PCu) 
Po = 3 𝑉𝐿𝐼𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃 
𝐏𝐨 = 𝟑𝑽𝒕𝑰𝒂𝒄𝒐𝒔𝜽 
𝑷𝑪𝒖 = 𝟑 𝑰𝒂
𝟐 𝒓𝒂 
𝜔𝑠 = 
𝜋
30
 𝑛𝑠 
𝑷𝒊 = 𝑻𝒎𝝎𝒎 
𝜔𝑚 = 𝜔𝑠 
𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝑻𝒊𝒏𝒅𝝎𝒎 
𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝟑𝑬𝒂𝑰𝒂 𝒄𝒐𝒔 γ 
γ – ângulo de defasagem entre Ea e Ia: (θ + δ) 
Potência e Conjugado no Gerador Síncrono 
Valores de resistência do estator são ínfimos, desprezam-se 
estas no cálculo do conjugado e potência: 
𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝑻𝒊𝒏𝒅𝝎𝒎 
𝐏𝐨 = 𝟑𝑽𝒕𝑰𝒂𝒄𝒐𝒔𝜽 
𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝐏𝐨 
𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏 δ = 𝑿𝒔𝑰𝒂𝒄𝒐𝒔𝜽 
𝑰𝒂𝒄𝒐𝒔𝜽 = 
𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝑿𝒔
 
γ 
𝐏𝐨 = 𝟑
𝑽𝒕𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝑿𝒔
 
Ea 
Potência e Conjugado no Gerador Síncrono 
Ângulo de Potência: δ=0 Potência e Torque zero 
 δ=90o Potência e Torque máximos 
𝐏𝐨 = 𝟑
𝑽𝒕𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝑿𝒔
 𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝑻𝒊𝒏𝒅𝝎𝒎 𝐓𝐨 = 𝟑
𝑽𝒕𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝝎𝒎𝑿𝒔
 
δ Negativo: Motor (fem 
em atraso à tensão de 
alimentação) 
δ Positivo: Gerador 
(tensão terminal em 
atraso à fem) 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ter 
conhecimento de: 
 Ensaios a vazio e curto circuito em máquinas síncronas. 
 Como a defasagem da corrente de armadura influencia o 
campo principal. 
 Para que servem as curvas Composta, de Capacidade e em 
“V” do Gerador. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Calcular os parâmetros do circuito equivalente de uma 
máquina síncrona através dos ensaios específicos. 
 Descrever o procedimento para realização dos ensaios a vazio 
e de curto circuito em uma máquina síncrona. 
 Compreender o significado dos parâmetros medidos nos 
ensaios a vazio e de curto circuito em máquina síncrona. 
 Analisar características de operação do gerador com o uso das 
curvas compostas e em “V”. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Determinar os limites de operação do gerador síncrono com a 
elaboração da curva de capacidade. 
 Identificar como a corrente de armadura de um gerador 
síncrono influencia o campo principal. 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Ensaio a Vazio 
Objetivo: Levantar a curva de saturação à vazio, quando a 
máquina está em velocidade síncrona. 
Tensão de armadura 
(circuito aberto) Vt 
X 
Corrente de Campo If 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Ensaio a Vazio 
Procedimento: Acionar a máquina mecanicamente em sua 
velocidade síncrona, com os terminais da armadura à 
vazio. Levantar os valores de tensão de armadura por 
corrente de campo, à medida que eleva estes. 
Medir potência saída órgão primário necessária para 
colocar a máquina em velocidade síncrona, SEM 
EXCITAÇÃO. 
Medir esta mesma potência, porém COM EXCITAÇÃO. 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Ensaio a Vazio 
Potência necessária para colocar a máquina em velocidade 
síncrona, SEM EXCITAÇÃO, corresponde às perdas rotacionais. O 
valor da potência COM EXCITAÇÃO corresponde à soma Prot+Pc. 
A diferença entre estas potências nos dá as perdas no núcleo, que 
varia conforme a tensão na armadura. 
Entretanto as perdas no núcleo são 
tratadas como suplementares, e 
representadas em Ra 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Ensaio em curto-circuito 
Objetivo: Levantar a curva de curto-circuito, quando a 
máquina está em velocidadesíncrona, e a potência em 
curto circuito. Em conjunto com a curva a vazio nos 
informa o valor de Xs e Ra. 
Corrente de armadura 
(curto-circuito) Ia 
X 
Corrente de Campo If 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Ensaio em curto-circuito 
Representatividade de resistência e reatância na máquina síncrona: 
Máquinas 
Menores 
Máquinas de 
médio/grande 
porte 
Resistência de 
armadura – Ra 
0,05pu 0,01 
Reatância Síncrona 
– Xs 
0,5pu 1,0 a 2,0pu 
Conclusão: Principalmente em máquinas maiores, pode-se 
desprezar Ra. A não ser que o interesse principal da análise seja 
sobre as perdas. 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Cálculo de Xs 
Reatância Síncrona Xs é variável conforme a saturação do núcleo, 
valor da tensão de armadura Ea. Assim, assumimos 2 valores, com 
certo grau de exatidão. 
Reatância Síncrona não saturada: baseia-se na linha de entreferro 
𝑋𝑠 =
𝑉𝑎𝑔
𝐼𝑎𝑐𝑐
 
 
𝑉𝑎𝑔 − Tensão de armadura (𝑎) 
𝐼𝑎𝑐𝑐 − Corrente de armadura 
(curto-circuito) (b) 
𝑋𝑠 − Reatância Síncrona não 
saturada (linear) 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Cálculo de Xs 
Reatância Síncrona saturada: baseia-se na curva a vazio, região de 
saturação para o valor de tensão nominal. 
𝑋𝑠 =
𝑉𝑎
𝐼′𝑎
 
 
𝑉𝑎 − Tensão de armadura nominal (a) 
𝐼′𝑎 − Corrente de armadura (curto-
circuito) (c) 
𝑋𝑠 − Reatância Síncrona saturada 
(variável) 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Cálculo da Relação de Curto Circuito - RCC 
Relação de Curto circuito: relação entre a corrente de campo para 
gerar a tensão nominal a vazio, e a corrente de campo para gerar a 
corrente de armadura nominal em curto circuito. Seu inverso é 
igual à Xs. 
𝑅𝐶𝐶 =
𝐼𝐶𝐴𝑉
𝐼𝐶𝐶𝐶
 (pu) 
 
𝐼𝐶𝐴𝑉 − Corrente 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑟 𝑎 
𝑡𝑒𝑛𝑠ã𝑜 𝑛𝑜𝑚𝑖𝑛𝑎𝑙 𝒂 𝒗𝒂𝒛𝒊𝒐 𝑛𝑎 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 
(0f’) 
𝐼𝐶𝐶𝐶 − Corrente 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑚𝑝𝑜 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑔𝑒𝑟𝑎𝑟 𝑎 
𝑐𝑜𝑟𝑟𝑒𝑛𝑡𝑒 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 nominal em 
curto circuito (0f′′) 
Gerador Síncrono – Circuito Equivalente 
Cálculo da Resistência de armadura * - Ra 
Pode-se utilizar a compensação de temperatura para trabalhar com 
o valor da resistência na temperatura de trabalho do gerador. 
𝑅𝑎 =
𝑃𝑒𝑟𝑑𝑎𝑠 𝐶𝐶
𝐼𝑎𝑐𝑐
2 
 
𝐼𝑎𝑐𝑐 − Corrente 𝑑𝑒 𝑎𝑟𝑚𝑎𝑑𝑢𝑟𝑎 𝑝𝑎𝑟𝑎 
𝑒𝑛𝑠𝑎𝑖𝑜 𝑒𝑚 𝑐𝑢𝑟𝑡𝑜 𝑐𝑖𝑟𝑐𝑢𝑖𝑡𝑜 (nominal) 
𝑅𝑎 𝑟𝑒𝑓 = 𝑅𝑎
234,5 + 𝑇𝑟𝑒𝑓
234,5 + 𝑇𝑎
 
*Inclui perdas suplementares (efeito 
pelicular, núcleo) 
Gerador Síncrono – Operação 
Curva Composta do Gerador 
Indica o valor da 
corrente de campo 
necessária para 
manter a tensão 
terminal nominal, à 
medida que 
aumenta a carga. 
FP 0,8 atrasado 
FP 0,8 adiantado 
FP 1,0 
Gerador Síncrono – Operação 
Efeito do ângulo da corrente de carga sobre o fluxo e 
tensão induzida: 
Corrente atrasada: 
característica 
desmagnetizante 
(fluxo oposto) 
Corrente em avanço: 
característica 
magnetizante (fluxo 
favorável) 
γ 
Gerador Síncrono – Operação 
Curva em V de um Gerador 
Indica o valor da 
corrente de campo 
para uma dada 
corrente de armadura, 
mantendo tensão 
terminal e potência 
ativa. Ilustra o 
comportamento do 
gerador a diferentes 
tipos de carga. 
Gerador Síncrono – Operação 
Curva de Capacidade de um Gerador 
Leva em consideração os 
limites da corrente de 
campo, e de armadura 
(aquecimento do 
enrolamento), de forma 
a estabelecer as 
capacidades do gerador 
em diferentes níveis de 
fator de potência. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ter 
conhecimento de: 
 Diferenças entre o gerador de pólos salientes e de pólos lisos 
no que tange a variação de relutância e efeito no fluxo, 
reatância síncrona de eixo direto e quadratura, e conjugado. 
 O que é necessário para sincronismo de um gerador à rede. 
 Qual o comportamento do gerador quando variamos sua 
corrente de campo ou a potência mecânica de entrada 
operando isolado, e operando em paralelo ao BPI. 
 Sobre qual condição temos o gerador subexcitado e 
sobrexcitado. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Compreender os efeitos da variação de relutância em função 
do rotor de pólos salientes. 
 Identificar qual será a resposta de um gerador síncrono com a 
variação da corrente de campo ou potência de entrada, 
operando isolado ou em paralelo. 
 Demonstrar através de diagramas fasoriais o estado de 
operação de um gerador síncrono. 
 Classificar o modo de operação do gerador conforme seus 
parâmetros elétricos. 
Diferenças entre os geradores de pólos lisos e pólos 
salientes: 
• Formato dos pólos salientes (dispersão variável de acordo 
com a posição do eixo) 
Gerador Síncrono – Pólos Salientes 
2 Eixos de características diferentes (relutâncias) 
Gerador Síncrono – Pólos Salientes 
Fluxo do eixo em 
quadratura φq– φq 
Fluxo do eixo direto d - φd 
Eixo em quadratura 
Gerador Síncrono – Pólos Salientes 
Fluxo de armadura favorável, 
incidente em eixo de quadratura. 
Resultante 
Componentes (por fase): 
 RA - Resistência de armadura: resistência do enrolamento do 
estator 
 XA, Xl – Reatância de armadura: reatância de dispersão do 
enrolamento do estator 
 Xad – Reatância de reação da armadura no eixo direto 
 Xaq – Reatância de reação da armadura no eixo em quadratura 
 Xd – Reatância Síncrona do eixo direto (compatível a Xs no rotor 
de pólos lisos): Xd = XA + Xad 
 Xq – Reatância Síncrona do eixo em quadratura: Xq = XA + Xaq 
Gerador Síncrono – Pólos Salientes 
Gerador Síncrono – Diagrama Fasorial 
Diagrama fasorial considerando carga indutiva 
θ 
𝐼𝑞 = (𝐼𝑎 cos γ ) < δ 
𝐼𝑑 = (𝐼𝑎 sen γ ) < δ − 90 
Iq – Corrente em quadratura 
Id - Corrente direta 
Ia – Corrente de armadura 
δ – ângulo de conjugado, ângulo 
de potência: ângulo entre campo 
do rotor e campo resultante γ 
γ 
Ea 
Ea 
Potência e Conjugado – Pólos Salientes 
Ângulo de Potência: δ=0 Potência e Torque zero 
 δ < 90o Potência e Torque máximos 
𝐏𝐨 = 𝟑
𝑽𝒕𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝑿𝒅
+ 𝟑
𝑽𝒕𝟐(𝑿𝒅 − 𝑿𝒒)𝒔𝒆𝒏2 δ
𝟐 𝑿𝒅𝑿𝒒
 
𝑷𝒄𝒐𝒏𝒗 = 𝑻𝒊𝒏𝒅𝝎𝒎 
Curva a: Potência associada 
ao eixo direto 
Curva b: Potência associada 
à influência do eixo de 
quadratura 
Curva c: Potência resultante 
Procedimento de Sincronismo 
 Executar antes de fechar a chave que interliga os mesmos: 
1. Adotar mesma sequência de fases; 
2. Igualar velocidade dos geradores (frequência); 
3. Igualar tensão terminal (através da corrente de campo); 
Gerador Síncrono – Operação em Paralelo 
Controle de Potência Reativa 
Não alterar P total; Situação inicial de equilibrio entre G1 e G2; FP=1 
 Gerador 1: aumento If, e Ea – Sobre-excitado Ea > Vt– FP Atrasado 
 Gerador 2: consequência FP Adiantado, reduz If Ea – Sub-excitado 
Ea < Vt – FP Adiantado 
Gerador Síncrono – Operação em Paralelo 
Controle de Potência Ativa 
Situação inicial de equilibrio (f e P) entre G1 e G2. FP=1 
 Gerador 1: reduzir potência mecânica em G1– Reduz sua 
frequência; FP em atraso 
Gerador Síncrono – Operação em Paralelo 
 Gerador 2: necessário 
aumento da 
velocidade/potência 
em G2 para manter 
frequência total; FP 
em avanço 
Conexão a Barramento Infinito (SEP) 
Gerador não é capaz de alterar as grandezas do sistema 
 Com o procedimento inicial, gerador entra flutuando na rede; 
 Aumentando If: Não consegue alterar Vt, corrente de armadura 
necessária para neutralizar campo de If. Entra Ia em atraso. 
 Aumentando potência mecânica: Não consegue alterar 
frequência/velocidade,tendo que converter em conjugado 
eletromecânico, suprindo potência ativa da rede. 
 Reduzindo If, ou a potência mecânica: efeito contrário aos dois 
acima respectivamente. 
Gerador Síncrono – Operação em Paralelo 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ter 
conhecimento de: 
 Princípio de funcionamento de um motor síncrono. 
 Circuito equivalente de um motor síncrono e seus 
componentes. 
 Fluxo de potência e conjugado no motor síncrono e suas 
equações. 
 Como a defasagem da corrente de armadura influencia o 
campo principal no motor síncrono. 
 Para que servem as curvas Composta, de Capacidade e em 
“V” do motor síncrono. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ter 
conhecimento de: 
 Diferenças entre o motor de pólos salientes e de pólos lisos 
no que tange a variação de relutância e efeito no fluxo, 
reatância síncrona de eixo direto e quadratura, e conjugado. 
 Qual o comportamento do motor quando variamos sua 
corrente de campo ou a potência mecânica de saída. 
 Sobre qual condição temos o motor subexcitado e 
sobrexcitado. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Explicar o princípio de funcionamento de um motor síncrono, 
e a influência dos parâmetros de velocidade e corrente de 
campo. 
 Demonstrar como podemos representar o motor síncrono 
através de um circuito equivalente. 
 Calcular parâmetros de desempenho de um motor síncrono a 
partir de seu circuito equivalente. 
 Ilustrar através de diagramas fasoriais as características de 
funcionamento de um motor síncrono, ou interpretá-lo. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Ilustrar o fluxo de potência em um motor síncrono. 
 Calcular as potências nos diversos estágios do fluxo de 
potência de um motor síncrono, conforme parâmetros do 
mesmo. 
 Calcular o conjugado ou potência em um motor síncrono, em 
função do ângulo de potência, e entender sua relação com o 
mesmo. 
 Identificar como a corrente de armadura de um motor 
síncrono influencia o campo principal. 
Objetivos 
Ao final desta sequência didática, os/as estudantes deverão ser 
capazes de: 
 Identificar qual será a resposta de um motor síncrono com a 
variação da corrente de campo ou potência de saída. 
 Demonstrar através de diagramas fasoriais o estado de 
operação de um motor síncrono. 
 Classificar o modo de operação do motor conforme seus 
parâmetros elétricos. 
 Rotação/frequência e tensão terminal: fixa 
 Saída: Potência Mecânica- Fornece portanto torque à uma carga 
 Amplitude Ea: Em função da frequência/velocidade e da corrente 
de campo 
 E α f E α φ 
 Gerador: Conjugado aplicado ao eixo, a favor da rotação, 
conjugado eletromecânico atua contra a rotação; Ea à frente de 
Vt; 
 Motor: conjugado eletromecânico atua a favor da rotação, contra 
o conjugado resistente da carga; Vt à frente de Ea; 
 
Motor Síncrono 
Motor Síncrono - Funcionamento 
Tensão alternada 
no estator 
 
Interação entre os 
campos 
 
Rotor mantido 
em sincronismo 
Cargas ao eixo: muda 
defasagem entre campos 
Altera corrente 
de armadura 
Torque Induzido 
 contrário à carga, à favor do rotor 
Maior carga no eixo, maior o ângulo de potência, maior 
corrente de armadura. 
Atuação na corrente de campo: controle do fator de 
potência. 
Corrente Contínua 
Campo - Rotor 
Motor Síncrono – Circuito Equivalente 
O circuito equivalente por fase segue o mesmo do gerador 
síncrono, porém como o fluxo de potência é inverso 
(alimenta-se o estator), a corrente é representada saindo 
da fonte (Vt). 
Ea Vt 
Ea 
Motor Síncrono – Diagrama Fasorial 
Diagrama fasorial (desprezando Ra) 
γ 
A vazio, sobre-excitado Com carga, mantida excitação 
Ea 
Ea 
|Ea| > |Vt | 
Fluxo de Potência no Motor Síncrono 
Pi Potência 
Elétrica de 
Entrada do 
Motor 
Pc Perdas no 
núcleo 
Pm Potência 
Mecânica 
Convertida 
PCu Perdas no 
Enrolamento 
Po Potência 
Mecânica de 
Saída 
Prot Perdas 
Rotacionais 
Pi = 3 𝑉𝐿𝐼𝐿𝑐𝑜𝑠𝜃 
𝐏𝐨 = 𝑻𝒐𝝎𝒎 
𝑷𝑪𝒖 = 𝟑 𝑰𝒂
𝟐 𝒓𝒂 
𝜔𝑠 = 
𝜋
30
 𝑛𝑠 
𝑷𝒊 = 𝟑𝑽𝒕𝑰𝒂𝒄𝒐𝒔𝜽 𝑷𝒎 = 𝑻𝒎𝝎𝒎 
𝑷𝒎 = 𝟑 𝑬𝒂 𝑰𝒂 𝒄𝒐𝒔 γ 
γ – ângulo de defasagem entre Ea e Ia: (θ + δ) 
𝜔𝑚 = 𝜔𝑠 
Potência e Conjugado no Motor Síncrono 
Ângulo de Potência: δ=0 Potência e Torque zero 
 δ=90o Potência e Torque máximos 
𝐏𝐦 = 𝟑
𝑽𝒕𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝑿𝒔
 𝑷𝒎 = 𝑻𝒎𝝎𝒎 𝐓𝐦 = 𝟑
𝑽𝒕𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝝎𝒎𝑿𝒔
 
δ Negativo: Motor (fem 
em atraso à tensão de 
alimentação) 
δ Positivo: Gerador 
(tensão terminal em 
atraso à fem) 
Potência e Conjugado – Motor P. Salientes 
Ângulo de Potência: δ=0 Potência e Torque zero 
 δ < 90o Potência e Torque máximos 
𝐏𝐦 = 𝟑
𝑽𝒕𝑬𝒂 𝒔𝒆𝒏δ
𝑿𝒅
+ 𝟑
𝑽𝒕𝟐(𝑿𝒅 − 𝑿𝒒)𝒔𝒆𝒏2 δ
𝟐 𝑿𝒅𝑿𝒒
 
Curva a: Potência associada 
ao eixo direto 
Curva b: Potência associada 
à influência do eixo de 
quadratura 
Curva c: Potência resultante 
𝑷𝒎 = 𝑻𝒎𝝎𝒎 
Motor Síncrono – Operação 
Considere a seguinte situação: 
Vt 
Gerador síncrono acima (sobrexcitado, corrente atrasada) está 
sendo acionado por uma máquina (órgão primário) fornecendo 
potência elétrica a um barramento infinito. 
Gerador: 
 
Ea = Vt + jXs Ia 
 Ou 
Vt = Ea – jXs Ia 
Motor Síncrono – Operação 
Repentinamente, desliga-se a máquina primária. 
Neste instante: 
 Ângulo de potência se reduz (deixando de fornecer P à rede) 
 Rotor perde velocidade e se atrasa 
 Corrente de armadura cai a zero 
 Ea = Vt 
Vt 
Motor Síncrono – Operação 
Entretanto, a máquina está girando, temos corrente de campo, 
tensão na armadura (tensão terminal - barramento). Imediatamente 
teremos corrente induzida para produzir um torque contrário à 
tendência de redução da velocidade do rotor (conjugado resistente: 
máquina acoplada, e perdas próprias). 
Neste caso, Ea se atrasa, corrente assume sentido contrário: 
Motor (inverte o sentido 
da corrente): 
Ea = Vt + (-jXs Ia) 
 Ou 
Vt = Ea – (-jXs Ia) 
Motor Síncrono – Operação 
Efeito do ângulo da corrente de carga sobre o fluxo e a 
corrente de armadura: 
Efeito do fluxo de reação 
inverso ao do gerador: 
Corrente atrasada: 
Característica 
magnetizante (fluxo 
favorável) 
Corrente em avanço: 
característica 
desmagnetizante (fluxo 
oposto) 
γ 
Motor Síncrono – Operação 
Efeito do aumento de carga sobre o eixo 
 Aumento de potência ATIVA P: aumento de 𝐸𝑎 sen 𝛿 e 𝐼𝑎 cos 𝜃 
 𝐸𝑎 não se altera (amplitude/módulo Ea em função da 
frequência/velocidade e da corrente de campo). 
 Atraso do rotor: aumento do ângulo de potência ↑P 
 Aumento de 𝐼𝑎 de forma a manter 𝑉𝑡 ↑P 
 Redução do ângulo do fator de potência ↑P 
 
 Obs.: na redução da carga todo o efeito é inverso 
Motor Síncrono – Operação 
Efeito do aumento de carga sobre o eixo 
Exemplo para uma condição inicial de F.P. em avanço 
Vt 
Situação inicial (FP em avanço) Aumento de carga no eixo (sem mudar If) 
Motor Síncrono – Operação 
Efeito do aumento da corrente de campo 
 Manutenção de potência ATIVA P: 𝐸𝑎 sen 𝛿 e 𝐼𝑎 cos 𝜃 se 
mantém constantes 
 𝐸𝑎 aumenta, porém ocorre redução do ângulo de potência: 
manter constante 𝐸𝑎 sen 𝛿 
 Alteração de 𝐼𝑎 e do ângulo do fator de potência: manter 
constante 𝐼𝑎 cos 𝜃 - tendência capacitiva (reduzem e depois 
aumentam) 
 
 Obs.: na redução da corrente de campo todo o efeito é inverso 
Vt 
Vt 
Motor Síncrono – Operação 
Efeito do aumentoda corrente de campo 
Exemplo para uma condição inicial de F.P. em atraso 
Situação inicial (FP em atraso) Aumento de If (sem mudar carga no eixo) 
Motor Síncrono – Operação 
Efeito do aumento da corrente de campo 
EFEITO: Controle da Potência Reativa Q 
Curva em V do motor 
síncrono 
Máquina Síncrona - Comportamento 
Vt 
Vt 
Vt 
Vt 
Vt 
Vt 
Vt 
Subexcitado 
EA <Vt 
Sobrexcitado 
EA >Vt 
Referências Bibliográficas 
 
 DEL TORO, V. Fundamentos de Máquinas Elétricas. 
Rio de Janeiro: LTC, 2009 
 FITZGERALD, A. E. Máquinas Elétricas: com 
Introdução Eletrônica de Potência. 6a. Ed. São Paulo: 
Bookman, 2006 
 KOSOW, I. Máquinas Elétricas e Transformadores. São 
Paulo: Globo, 1993