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Apostila_de_E._Experimental_no_SISVAR

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0.81208 0.09040 2.03701 
5 0.5651298 0.77207 0.08918 -0.76919 
6 0.4412331 0.70694 0.08308 -0.89171 
7 0.3063829 0.65276 0.07096 0.28788 
-------------------------------------------------------------------------- 
 
APRESENTAÇÃO DOS RESULTADOS 
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
0.9 1.1 1.2 1.5 1.6 1.8 2
Teores de Alumínio (mE/100cc de solo)
Pr
o
du
tiv
id
ad
e 
(t/h
a)
valores de observados valores preditos
 
Figura 1. Produtividade, em t/ha, em função dos teores de Al+ + +, em mE/100cc, 
no solo. 
 
Interpretação dos resultados 
 
A equação de regressão apresentada nos mostra que podemos esperar, em média, um 
decréscimo de 0,4726 t/ha na produtividade da cultura para cada aumento de 1 mE/100cc no 
teor de Al+ + + do solo. 
 
Regressão por Polinômios Ortogonais 
 
Muitos experimentos são planejados com o objetivo de descobrir uma curva de 
regressão que se ajuste aos dados e usar esta curva para fins de estimativa e predição. Isto 
pode ser feito quando os tratamentos em estudo são níveis crescentes de um fator. Para os 
casos mais simples (experimentos sem repetições com caráter de levantamento), a análise 
anteriormente estudada pode ser utilizada. Contudo, nos casos mais complexos, o método do 
polinômio ortogonal desenvolvido por Fisher parece ser mais conveniente. 
Y=1,4247-0,472x 
R2=0,7766 
 40 
Um exemplo de regressão por Polinômios Ortogonais 
 
O Uso de polinômios ortogonais na análise de variância será ilustrado com um 
experimento conduzido para avaliar o efeito de 5 idades de corte, sobre a produtividade de 
massa verde de determinado capim. O delineamento experimental foi em blocos casualizados 
com 4 repetições e as produções em t/ha, estão apresentadas no quadro que se segue. 
 
Tabela 17. Produtividade de massa verde de determinado capim, em t/ha. 
Idade de Corte (dias) 
Blocos 30 60 90 120 150 
1 12,4 45,0 23,4 45,0 31,5 
2 13,0 28,0 38,0 28,0 22,9 
3 10,0 32,0 32,0 32,0 19,0 
4 11,0 34,0 63,0 35,0 11,0 
 
RESULTADOS 
Arquivo analisado: 
 
C:\Documents and Settings\Bessa\Meus documentos\Roberta\Curso de estatística 
experimental\exemplo reg. por polinomios ortog.DB 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
 Variável analisada: produção 
 
 Opção de transformação: Variável sem transformação ( Y ) 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
 TABELA DE ANÁLISE DE VARIÂNCIA 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
FV GL SQ QM Fc Pr>Fc 
-------------------------------------------------------------------------------- 
Idade de Corte 4 2135.448000 533.862000 5.138 0.0120 
blocos 3 162.538000 54.179333 0.521 0.6756 
erro 12 1246.872000 103.906000 
-------------------------------------------------------------------------------- 
Total corrigido 19 3544.858000 
-------------------------------------------------------------------------------- 
CV (%) = 36.01 
Média geral: 28.3100000 Número de observações: 20 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
Regressão para a FV Idade de Corte 
-------------------------------------------------------------------------------- 
Média harmonica do número de repetições (r): 4 
Erro padrão de cada média dessa FV: 5.0967146280717 
-------------------------------------------------------------------------------- 
b1 : X 
b2 : X^2 
b3 : X^3 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 Modelos reduzidos sequenciais 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 41 
 t para 
Parâmetro Estimativa SE H0: Par=0 Pr>|t| 
-------------------------------------------------------------------------------- 
b0 22.535000 5.34547940 4.216 0.0012 
b1 0.064167 0.05372409 1.194 0.2554 
-------------------------------------------------------------------------------- 
R^2 = 6.94% 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
Valores da variável 
 independente Médias observadas Médias estimadas 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 30.000000 11.600000 24.460000 
 60.000000 34.750000 26.385000 
 90.000000 39.100000 28.310000 
 120.000000 35.000000 30.235000 
 150.000000 21.100000 32.160000 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 t para 
Parâmetro Estimativa SE H0: Par=0 Pr>|t| 
-------------------------------------------------------------------------------- 
b0 -18.740000 10.93123506 -1.714 0.1122 
b1 1.243452 0.27767760 4.478 0.0008 
b2 -0.006552 0.00151350 -4.329 0.0010 
-------------------------------------------------------------------------------- 
R^2 = 98.12% 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
Valores da variável 
 independente Médias observadas Médias estimadas 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 30.000000 11.600000 12.667143 
 60.000000 34.750000 32.281429 
 90.000000 39.100000 40.102857 
 120.000000 35.000000 36.131429 
 150.000000 21.100000 20.367143 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 t para 
Parâmetro Estimativa SE H0: Par=0 Pr>|t| 
-------------------------------------------------------------------------------- 
b0 -31.340000 25.07252081 -1.250 0.2351 
b1 1.833452 1.09245272 1.678 0.1191 
b2 -0.014052 0.01351603 -1.040 0.3190 
b3 0.000028 0.00004974 0.558 0.5868 
-------------------------------------------------------------------------------- 
R^2 = 99.63% 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 
-------------------------------------------------------------------------------- 
Valores da variável 
 independente Médias observadas Médias estimadas 
-------------------------------------------------------------------------------- 
 30.000000 11.600000 11.767143 
 60.000000 34.750000 34.081429 
 90.000000 39.100000

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