Lista 9 de DET103 2017 1

DET103 \u2013 Pré-Cálculo Página 1 de 3 9ª Lista de exercíc ios Professor: Heleno do Nascimento Santos 1) Sabendo que o ponto \ue001\ue002 pertence à bissetriz dos quadrantes ímpares, se \ue002 é equidistante de \ue003\ue004\ue005\ue006 \ue007\ue008 e \ue009\ue004\ue00a\ue006 \ue005\ue008 , en tão a soma de sua s coordenadas val e: a) 3 b) 6 c) 10 d) 12 e) 18 2) Determine \ue00b , sabendo que \ue002\ue004\ue005\ue006 \ue00b\ue008 dista de 10 unidades de \ue003\ue004\ue00c\ue005\ue006 \ue00a\ue008 . 3) Sendo \ue009\ue004\ue005\ue006 \ue007\ue008 e \ue00d\ue004\ue00e\ue006 \ue00f\ue008 o ponto médio de \ue003\ue009 , então as coo rdenadas de \ue003 são: a) (4, -1) b) (2, -1) c) (-1, 4) d) (-1, 2) e) (1, 1) 4) Determine as equações das retas representadas nos gráficos: a) b) 5) A reta determinada pel os pontos \ue001\ue003\ue004\ue00f\ue006 \ue00c\ue005\ue008 e \ue009\ue004\ue00c\ue00e\ue006 \ue00f\ue008 intercepta o eix o \ue010\ue011 no ponto: a) \ue012 \ue00e \ue013 \ue006 \ue007 \ue014 b) \ue012 \ue007 \ue006 \ue00e \ue013 \ue014 c) \ue004 \ue013 \ue006 \ue007 \ue008 d) \ue004 \ue007 \ue006 \ue013 \ue008 e) \ue012 \ue00c \ue00e \ue013 \ue006 \ue007 \ue014 6) A equação da reta que passa pelos pon tos \ue003 \ue004 \ue00f\ue006 \ue007 \ue008 , \ue009\ue004\ue007\ue006 \ue00f\ue008 e \ue001\ue015\ue004\ue011\ue006 \ue00b\ue008 é: a) \ue016 \ue017 \ue018 \ue00c \ue019 \ue01a \ue01b b) \ue016 \ue017 \ue018 \ue017 \ue019 \ue01a \ue01b c) \ue016 \ue00c \ue018 \ue01a \ue01b d) \ue018 \ue01a \ue016 \ue00c \ue01c e) \ue016 \ue01a \ue018 \ue00c \ue01c 7) Encontre as coordenada s do ponto \ue002 represen tado no g ráfico abaixo : 8) A reta que passa pelos pontos \ue012\ue019\ue006 \ue01d \ue01e \ue014 e \ue012\ue01b\ue006 \ue01f \ue01e \ue001\ue014 tem equação: a) \ue016 \ue01a \ue018 d) \ue016 \ue017 \ue018 \ue01a \ue01c b) \ue016 \ue00c \ue018 \ue01a \ue01c e) \ue016 \ue00c \ue018 \ue00c \ue019 \ue01a \ue01b c) \ue019 \ue016 \ue017 \ue019 \ue018 \ue00c \ue01a \ue01b DET103 \u2013 Pré-Cálculo Página 2 de 3 9) Calcule os coeficientes angulares das re tas que passam pelos pontos: a) \ue003\ue004\ue01c\ue006 \ue019\ue008 e \ue009\ue004\ue019\ue006 !\ue008 b) \ue015\ue004\ue01c\ue006 "\ue008 e #\ue004$\ue006 $\ue008 10) Calcule os coeficientes angulares das re tas, conhecidas as e quações: a) \ue001"\ue016 \ue00c \ue018 \ue017 \ue01c \ue01a \ue01b b) \ue018 \ue01a "\ue016 \ue017 \ue019 c) % \ue01e \ue017 & ' \ue01a \ue01c 11) Os pontos \ue001\ue003\ue004\ue019\ue006 \ue01c\ue008 e \ue009\ue004!\ue006 \ue00c"\ue008 pertence m à reta ( . A e quação dessa reta é : a) \ue018 \ue01a \ue019\ue016 b) \ue018 \ue01a \ue019\ue016 \ue00c c) \ue018 \ue01a \ue019\ue016 \ue017 d) \ue018 \ue01a \ue00c\ue019\ue016 \ue017 12) A equação geral da reta que passa por \ue001\ue002\ue004\ue01c\ue006 \ue019\ue008 e tem coeficien te angular ) \ue01a *+\ue004\ue01c" ,\ue008 é: a) \ue016 \ue017 \ue018 \ue017 " \ue01a \ue01b b) \ue016 \ue00c \ue018 \ue01a \ue01b c) \ue016 \ue017 \ue018 \ue01a \ue01b d) \ue016 \ue017 \ue018 \ue00c " \ue01a \ue01b e) \ue016 \ue00c \ue018 \ue017 " \ue01a \ue01b 13) Determine ) de modo q ue as retas (- .\ue016 \ue017 \ue018 \ue00c " \ue01a \ue01b e /- \ue016 \ue00c \ue018 \ue017 \ue01c \ue01a \ue01b sejam perpendiculares. 14) Encontre a equação da reta ( perpendicul ar a /- "\ue016 \ue017 \ue019\ue018 \ue00c \ue01a \ue01b e que passa por \ue002\ue004 \ue01c\ue006 \ue00c\ue01c\ue008 . 15) A equação da reta que passa pelo pon to \ue003\ue004\ue00c\ue01c\ue006 \ue00c"\ue008 e é per pendicular à reta \ue016 \ue00c \ue018 \ue00c " \ue01a \ue01b é: a) \ue00c\ue016 \ue00c \ue018 \ue017 " \ue01a \ue01b b) \ue016 \ue017 \ue018 \ue00c ! \ue01a \ue01b c) \ue016 \ue017 \ue018 \ue017 " \ue01a \ue01b d) \ue016 \ue017 \ue018 \ue017 ! \ue01a \ue01b e) \ue016 \ue017 \ue018 \ue00c \ue01c \ue01a \ue01b 16) A equação da reta perpendicular à reta \ue019\ue016 \ue017 " \ue018 \ue00c 0 \ue01a \ue01b no ponto que esta intercepta o eixo das abcissas é: a) \ue018 \ue01a ' \ue01e 1 \ue004\ue016 \ue00c "\ue008 b) \ue018 \ue00c " \ue01a ' \ue01e 1 \ue016 c) \ue018 \ue01a \ue01e ' 1 \ue004\ue016 \ue00c "\ue008 d) \ue018 \ue00c " \ue01a \ue01e ' 1 \ue016 e) \ue018 \ue01a \ue00c \ue01e ' 1 \ue004\ue016 \ue00c "\ue008 DET103 \u2013 Pré-Cálculo Página 3 de 3 17) Calcule a distância en tre o ponto e reta ( - \ue01c \ue016 \ue00c 2\ue018 \ue00c \ue01a \ue01b e \ue002\ue004\ue019\ue006 \ue01c\ue008 . 18) Determine o centro \ue015 e o raio ( de cada u ma das circun ferências: a) \ue004 \ue016 \ue00c " \ue008 \ue01e \ue017 \ue004\ue018 \ue00c "\ue008 \ue01e \ue01a \ue01c0 b) \ue016 \ue019 \ue017 \ue018 \ue019 \ue01a \ue019 c) \ue004\ue016 \ue017 \ue01c\ue008 \ue01e \ue017 \ue018 \ue01e \ue01a 3 d) \ue016 \ue019 \ue017 \ue004\ue018 \ue017 \ue01c\ue008 \ue01e \ue01a \ue019 19) Determine as equações das circunferências representadas gra ficamente: a) b) 20) Obtenha o centro \ue015\ue0044\ue006 5\ue008 e raio \ue001( em cada u ma das circu nferências: a) \ue016 \ue019 \ue017 \ue018 \ue01e \ue00c !\ue016 \ue017 2\ue018 \ue017 \ue01c! \ue01a \ue01b b) \ue016 \ue019 \ue017 \ue018 \ue01e \ue00c 0\ue016 \ue017 !\ue018 \ue00c \ue01c\ue019 \ue01a \ue01b 21) Encontre a equação da circunferência tangente à ret a "\ue016 \ue00c !\ue018 \ue00c ! \ue01a \ue01b , cujo centro está na intersecção das retas \ue016 \ue00c \ue018 \ue017 $ \ue01a \ue01b e \ue016 \ue00c !\ue018 \ue017 3 \ue01a \ue01b . 22) As extremidades do diâmetro de uma circunferência são \ue004\ue00c" \ue006 \ue01c\ue008 e \ue004 \ue006 \ue00c \ue008 . Determine a equação da circun ferência. 23) A reta q ue passa pelo centro da circunferência \ue016 \ue019 \ue017 \ue018 \ue01e \ue00c !\ue016 \ue00c !\ue018 \ue017 ! \ue01a \ue01b e é paralela à r eta \ue019\ue016 \ue017 "\ue018 \ue01a \ue01b é: a) "\ue004\ue016 \ue00c \ue019\ue008 \ue017 \ue019\ue004\ue018 \ue00c \ue019\ue008 \ue01a \ue01b b) \ue019\ue004\ue016 \ue00c \ue019\ue008 \ue00c "\ue004\ue018 \ue00c \ue019\ue008 \ue01a \ue01b c) \ue019\ue016 \ue017 "\ue018 \ue01a \ue00c! d) " \ue004 \ue016 \ue00c \ue019 \ue008 \ue00c \ue019\ue004\ue018 \ue00c \ue019\ue008 \ue01a \ue01b e) \ue019 \ue004 \ue016 \ue00c \ue019 \ue008 \ue017 "\ue004\ue018 \ue00c \ue019\ue008 \ue01a \ue01b

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