Circuitos Aritméticos

Prévia do material em texto

Circuitos Aritméticos 
UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO NORTE - UERN 
Faculdade de Ciências Exatas e Naturais – FANAT 
Departamento de Informática – DI 
Curso: Ciência da Computação 
Disciplina: Técnicas e Circuitos Digitais 
 
Claudivan Barreto da Silva 
Roberval Gonçalves Moreira Filho 
Lucas Luís Rebouças Silva 
Roteiro 
 
• Meio Somador 
• Somador Completo 
• Meio Subtrator 
• Subtrator Completo 
• Somador/Subtrator Completo 
• Implementações dos circuitos 
2 
Circuitos Aritméticos 
 
• Circuitos aritméticos são circuitos que realizam 
operações aritméticas com números binários. 
Geralmente operação de soma e subtração. 
• São utilizados principalmente para construir a ULA 
(unidade lógica aritmética) dos microprocessadores. 
3 
Meio Somador 
 • Adição Binária é a operação mais simples de Circuito 
Aritmético. A adição binária(0 1) é executada da mesma 
forma que a decimal (0 1 2 3 4 5 6 7 8 9), inclusive no 
"Vai-Um“. 
 
• 0 + 0 = 0 
• 0 + 1 = 1 
• 1 + 0 = 1 
• 1 + 1 = 0 “vai 1” 
 
4 
Meio Somador 
 
• O circuito combinacional que executa 2 bits é 
denominado de Meio Somador. O circuito Meio Somador 
consiste em 2 entradas e 2 saídas. 
X Y S Ts 
0 0 0 0 
0 1 1 0 
1 0 1 0 
1 1 0 1 
 
 
5 
Meio Somador 
 
• O circuito a partir destas expressões é visto na figura 
abaixo. 
 
 
6 
Somador Completo 
 
• O Somador Completo é 
utilizado para somar 
números de pelo menos 
2 casas. Isso é possível 
Cascateando um Meio-
Somador com 
Somadores Completos. 
 
 
X Y Te S Ts 
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 0 
0 1 0 1 0 
0 1 1 0 1 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 1 
1 1 0 0 1 
1 1 1 1 1 
7 
Somador Completo 
 
• Esquematização do circuito: 
 
 
8 
Meio Subtrator 
 
• O circuito subtrator é o circuito que executa a subtração 
binária, porém este tipo de circuito não possui o Carry In 
(apesar de ter Carry Out). É utilizado para subtrações de 
apenas dois bits ou inícios de cascateamento de circuitos 
subtratores completos. O circuito Meio Subtrator consiste 
em 2 entradas e 2 saídas. Pode-se designar as 2 
entradas pelos 2 bits a serem de entrada que serão 
subtraidos e as 2 saídas que são a Subtração e o Carry 
Out. 
 
 
9 
Meio Subtrator 
 Abaixo temos a tabela verdade de um Circuito Meio Subtrator: 
 
 
X Y S Ts 
0 0 0 0 
0 1 1 1 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
As expressões 'X' e 'Y' são os valores 
de entrada. O 'A' expressa uma 
operação AND entre X e Y, e 'S' 
expressa a operação XOR entre X e Y. 
10 
Meio Subtrator 
 
• O circuito Meio Subtrator tem este nome porque ele não 
leva em consideração os resultados de subtração menos 
significativas iguais no Meio Somador. 
• Sua simbologia é mostrada na figura a seguir: 
 
 
11 
Meio Subtrator 
• A tabela abaixo nos mostra as regras gerais de subtração. 
 
 
 
 
• Circuito lógico correspondente: 
 
12 
Subtrator Completo 
 
• O Subtrator Completo é 
utilizado para subtrair 
números de pelo menos 2 
casas. 
• Isso é possível Cascateando 
um Meio-Subtrator com 
Subtradores Completos. 
 
 
X Y Te S Ts 
0 0 0 0 0 
0 0 1 1 1 
0 1 0 1 1 
0 1 1 0 1 
1 0 0 1 0 
1 0 1 0 0 
1 1 0 0 0 
1 1 1 1 1 
13 
Subtrator Completo 
 
 
 
• Esquematização do circuito: 
14 
Subtrator Completo a partir de Meio Subtratores 
 
É possível se construir um subtrator completo a partir de 2 meio 
subtratores. 
 
 
15 
Subtrator Completo a partir de Meio Subtratores 
 
Fatorando-se a expressão de Ts tem-se: 
 
 
Ligando-se A e B nas entradas do Meio Subtrator 1, tem-se 
16 
Subtrator Completo a partir de Meio Subtratores 
 
Ligando-se a saída S do Meio Subtrator 1 à entrada X do 
Meio Subtrator 2; e a variável TE à entrada Y do Meio 
Subtrator 2, tem-se: 
 
 
17 
Somador/Subtrator Completo 
 
• Podemos esquematizar um circuitos que efetue as duas 
operações. Para isso, vamos introduzir uma outra 
entrada que permanecendo em nível 0, faz circuito 
efetuar uma soma completa, e permanecendo em nível, 
faz efetuar um subtração completa. 
• M é a variável de controle (M = 0 ->soma e M = 1 -> 
subtração. 
 
 
18 
Somador/Subtrator Completo 
 Soma completa (M=0) Subtração completa (M=1) 
 
 
M A B Te S Ts 
0 0 0 0 0 0 
0 0 0 1 1 0 
0 0 1 0 1 0 
0 0 1 1 0 1 
0 1 0 0 1 0 
0 1 0 1 0 1 
0 1 1 0 0 1 
0 1 1 1 1 1 
M A B Te S Ts 
1 0 0 0 0 0 
1 0 0 1 1 1 
1 0 1 0 1 1 
1 0 1 1 0 1 
1 1 0 0 1 0 
1 1 0 1 0 0 
1 1 1 0 0 0 
1 1 1 1 1 1 
19 
Somador/Subtrator Completo 
 
• Simplificando S usando o diagrama e Veitch-Karnaugh. 
 
 
20 
Somador/Subtrator Completo 
 
• Simplificando Ts usando o diagrama e Veitch-Karnaugh. 
 
 
21 
Somador/Subtrator Completo 
 
 
 
• Esquematização do circuito: 
22 
Referências 
 
 
 
• IDOETA, Ivan Valeije e CAPUANO, Francisco G. Elementos 
de eletrônica digital. 40a Edição. 
 Ed. Érica. São Paulo.2008. 
 
• Wikipédia, a enciclopédia livre. - Circuito aritmético 
 Disponível em : 
http://pt.wikipedia.org/wiki/Circuito_aritm%C3%A9tico 
 
23 
Perguntas? 
 
 
 
24