Aula 1

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MECÂNICA GERAL
Aula 01 – Princípios e conceitos 
fundamentais da mecânica
Professora Lorrany M. Yoshida
UNIVERSIDADE CEUMA
ENGENHARIA CIVIL
PRINCÍPIOS E CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
• Mecânica
• Unidades
• Escalares e vetores
• Leis de Newton
MECÂNICA GERAL
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MECÂNICA
“Mecânica é a ciência física
que lida com os efeitos de
forças sobre objetos.”
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Histórico
• Arquimedes (287–212 a.C.) –
Princípio da Alavanca
• Isaac Newton (1642–1727) –
Formulação das três leis
fundamentais do movimento e a lei
universal da atração gravitacional
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Conceitos básicos:
• Espaço: região geométrica ocupada por corpos cujas posições são
dadas por um sistema de coordenadas. Bidimensionais trabalha
com 2 coordenadas e tridimensionais trabalha com 3 coordenadas.
• Tempo: medida de uma sucessão de eventos. Não está
diretamente envolvido na análise estática.
• Massa: quantidade de matéria em um corpo.
• Força: ação de uma corpo sobre outro.
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Conceitos básicos:
• Partícula: é um corpo de dimensões desprezíveis, ou seja, suas
dimensões são consideradas praticamente nulas, de modo que
podemos analisa-la como uma massa concentrada em um ponto.
• Corpo rígido: é uma combinação de um grande número de pontos
materiais que ocupam posições fixas, relativamente uns aos
outros. Um corpo é considerado rígido quando a variação da
distância entre dois quaisquer de seus pontos é desprezível para os
propósitos em questão.
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PRINCÍPIOS E CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
• Mecânica
• Unidades
• Escalares e vetores
• Leis de Newton
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UNIDADES
Sistema Internacional de Unidades (SI): as unidades básicas são as
de comprimento, massa e tempo, que são, respectivamente: o
metro (m), o segundo (s) e o quilograma (kg).
A unidade de força é:
UNIDADESMECÂNICA GERAL
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𝐹 = 𝑚. 𝑎
1 𝑁 = 1 𝑘𝑔 1
𝑚
𝑠2
UNIDADES
• Comprimento (m)
• Massa (kg)
• Força (N)
• Tempo (s)
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• Mecânica
• Unidades
• Escalares e vetores
• Leis de Newton
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Grandezas utilizadas na mecânica
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Escalares Vetores 
Grandeza definida por um valor numérico e unidade de medida
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GRANDEZA ESCALAR
MASSA
TEMPO
TEMPERATURAENERGIA
Grandeza definida por direção, sentido e intensidade
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GRANDEZA VETORIAL
FORÇA ACELERAÇÃO
VELOCIDADE
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VETORES
ORIGEM EXTREMIDADE Representação vetorial
PROPRIEDADES
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VETORES POSSUEM A MESMA DIREÇÃO, SE FOREM 
PARALELOS OU PERTENCEREM A MESMA LINHA.
VETORES POSSUEM O MESMO SENTIDO SE 
TIVEREM A MESMA DIREÇÃO E A MESMA 
ORIENTAÇÃO.
PROPRIEDADES
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VETORES IGUAIS: MESMO MÓDULO, 
MESMA DIREÇÃO E SENTIDO.
CUIDADO!!!!!!!!
PROPRIEDADES
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Um Vetor é o oposto de outro, quando tiver o mesmo 
módulo, mesma direção e sentido contrário
PROPRIEDADES
Produto de um número por um vetor = é um vetor que possui módulo 
“a” vezes o módulo de “V” e seu sentido será:
• Mesmo sentido de V se a >0
• Contrário ao sentido de V se a <0
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ESCALARES E VETORESMECÂNICA GERAL
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OBS: UM NÚMERO PODERÁ 
MODIFICAR O MÓDULO E/OU 
O SENTIDO DE UM VETOR, 
NUNCA SUA DIREÇÃO.
OPERAÇÕES ENTRE VETORES
Qual é o vetor resultante do sistema de vetores abaixo?
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OPERAÇÕES ENTRE VETORES
Qual é o vetor resultante do sistema de vetores abaixo?
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REGRA DO 
PARALELOGRAMO
R
R2 = V12 + V22 - 2.V1.V2.cos  
Lei dos cossenos
OPERAÇÕES ENTRE VETORES – Casos particulares
Vetores de mesma direção e sentido:
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OPERAÇÕES ENTRE VETORES – Casos particulares
Vetores de mesma direção e sentidos contrários:
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OPERAÇÕES ENTRE VETORES – Casos particulares
Vetores perpendiculares (90◦):
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PRINCÍPIOS E CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA
• Mecânica
• Unidades
• Escalares e vetores
• Leis de Newton
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Primeira Lei: Uma partícula permanece em
repouso ou continua a se mover com velocidade
uniforme se não existir qualquer força em
desequilíbrio atuando nela.
Segunda Lei: A aceleração de uma partícula é
proporcional à soma vetorial das forças atuando
nela, e se dá na direção desta soma vetorial (𝐹 =
𝑚𝑎).
Terceira Lei: as forças de ação e reação entre
corpos que interagem entre si são iguais em valor,
opostas em direção e sentido (atuam na mesma
linha).
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Exercícios:
01. Duas crianças, cujos pesos estão indicados em newtons, se equilibram
em um balanço. Determine o valor da força vertical n e a posição x da
segunda criança.
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02. Qual das alternativas apresenta duas notações 
corretas para dizemos que um vetor 𝐴 tem módulo 
igual a 5?
a) A = 5 ou 𝐴 = 5
b) A = 5 ou | 𝐴 |= 5
c) | 𝐴 |= 5 ou 𝐴 = 5 
d) A = 5 ou |A|= 5
e) 𝐴 = 5 ou |A|= 5
03. (FESP) Num corpo estão aplicadas apenas duas 
forças de intensidades 12N e 8,0N. Uma possível 
intensidade da resultante será:
a) 22 N
b) 3,0 N
c) 10 N
d) Zero
e) 21 N
04. (FUND. CARLOS CHAGAS) O módulo 
da resultante de duas forças de módulos 
F1 = 6kgf e F2 = 8kgf que formam entre si 
um ângulo de 90 graus vale:
a) 2 kgf
b) 10 kgf
c) 14 kgf
d) 28 kgf
e) 100 kgf
05. O vetor 𝐴 tem componentes Ax = 1,3 
cm e Ay = 2,25 cm; o vetor 𝐵 tem 
componentes Bx = 1,3 cm e By = 2,25 cm. 
Encontre 𝐴 + 𝐵.