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NOME DO TUTOR | TURMA
Disciplina: 
Mecânica (ENG03)
Apresentação da Disciplina
Ementa
Cinemática do ponto material. 
Tipos de Movimento. 
Dinâmica do ponto material. 
Massa. 
Cinemática e Dinâmica dos corpos rígidos. 
Momento de uma força. 
Binários. 
Equilíbrio dos corpos rígidos. 
Cargas. 
Forças sobre superfície submersa. 
Análise de estruturas. 
Máquinas. 
Tensão e deformação.
Apresentação da Disciplina
OBJETIVO GERAL DA DISCIPLINA DA DISCIPLINA
Compreender os fenômenos físicos envolvidos no estudo da mecânica clássica e suas aplicações.
Apresentação da Disciplina
OBJETIVOS ESPECÍFICOS
Compreender os conceitos fundamentais da mecânica diante da sua significância ao estudo da cinética; 
Entender os movimentos dos objetos, assim como suas progressões temporais e as relações matemáticas que os definam; 
Conhecer os tipos de movimento mais recorrentes e usualmente discutidos, como o movimento retilíneo uniforme, o movimento uniformemente variado e o lançamento de um projétil; 
Discutir os movimentos relativo, circular e rotação. 
Compreender os conceitos de trabalho e energia; 
Entender a relação entre o trabalho de uma força e a energia de um sistema; 
Conhecer os tipos e os conceitos de energia mecânica; 
Aprender sobre o princípio da conservação de energia; 
Aplicar o princípio da conservação de energia em situações práticas. 
Analisar a necessidade do cálculo do centro de massa para sistemas de partículas; 
Utilizar os conceitos de momento linear para problemas envolvendo colisões; 
Compreender a relação entre velocidade e aceleração linear e angular; 
Resolver problemas que envolvem energia, através do cálculo de momento de inércia; 
Calcular os momentos de inércia dos principais tipos de corpos; 
Resolver problemas que envolvem torque e momento angular de um corpo rígido. 
Apresentação da Disciplina
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Apresentação da Disciplina
Estrutura da disciplina:
UNIDADE 3 – CINEMÁTICA E DINÂMICA DO CORPO RÍGIDO
TÓPICO 1 – SISTEMAS DE PARTÍCULAS E CONSERVAÇÃO DO MOMENTO
TÓPICO 2 – CINEMÁTICA ROTACIONAL
TÓPICO 3 – DINÂMICA ROTACIONAL.
UNIDADE 2 – ENERGIA E MOVIMENTO
TÓPICO 1 – TRABALHO E ENERGIA CINÉTICA
TÓPICO 2 – ENERGIA POTENCIAL
TÓPICO 3 – CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
UNIDADE 1 - CINEMÁTICA E LEIS DE NEWTON
TÓPICO 1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA.
TÓPICO 2 – MRU, MRUV E LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
TÓPICO 3 – MOVIMENTO RELATIVO, CIRCULAR E ROTAÇÃO
Apresentação da Disciplina
Dinâmica dos Encontros
Unidade 1
UNIDADE 1 - CINEMÁTICA E LEIS DE NEWTON
TÓPICO 1 – CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA.
TÓPICO 2 – MRU, MRUV E LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
TÓPICO 3 – MOVIMENTO RELATIVO, CIRCULAR E ROTAÇÃO
Tópico 1
CONCEITOS FUNDAMENTAIS DA MECÂNICA.
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS
Uma grandeza física que é inteiramente explicitada por um só número é denominada de escalar. 
GRANDEZAS ESCALARES E VETORIAIS
Certas grandezas físicas que possuem uma propriedade direcional, como um deslocamento de um lugar para outro no ambiente. 
Essas grandezas precisam de uma direção, sentido e um módulo para as suas totais parametrizações. Estas grandezas são denominadas de vetores. 
Um vetor é uma entidade matemática caracterizada por ter um sentido, uma direção e um módulo (intensidade).
VETORES
Um vetor pode ainda ser caracterizado pela relação de seus componentes ou representações em cima dos eixos das coordenadas. O símbolo desses componentes [Ax, Ay, Az] será utilizado como uma reprodução possível para um vetor. 
IGUALDADE DE VETORES
Se dois vetores são idênticos, então, os vetores são equivalentes e têm o mesmo tamanho, mas não têm essencialmente a mesma localização 
OPERAÇÕES COM VETORES
ADIÇÃO DE VETORES
O somatório de dois vetores é análogo ao terceiro lado de um triângulo, dois lados do qual são os vetores informados. A adição é permitida além disso pela regra do paralelogramo, como é possível observar na figura em questão.
OPERAÇÕES COM VETORES
Multiplicação de um vetor por um escalar
Este é o caso mais simples em que se multiplica um vetor por um escalar. Por exemplo, a multiplicação do escalar “t” pelo vetor A.
Produto escalar
O produto escalar, ou produto interno, é a multiplicação entre dois vetores, que resulta num escalar e é definido pela equação:
Produto vetorial
O produto vetorial de dois vetores A e B é definido pelo vetor em que os componentes são apresentados pela equação:
UNIDADES DE BASE
No Sistema Internacional de Unidades, somente sete grandezas físicas independentes são definidas, as denominadas unidades de base. 
Todas as demais unidades são derivadas dessas sete.
Ainda que o valor de cada grandeza seja sempre fixo, não é raro que a forma de determinar uma grandeza apresente alteração.
Quando acontecem, essas alterações são causadas por algum avanço tecnológico que cria melhores condições de representação do valor unitário dessa grandeza, ou seja, facilidade e menores erros.
UNIDADES DE BASE
Unidades derivadas são as unidades que são constituídas pela combinação das unidades de base segundo relações algébricas que correlacionam as apropriadas grandezas.
Compõem a maioria das grandezas em utilização. 
Por serem muito utilizadas, algumas recebem designação característica, como newton, pascal, watt, hertz etc. 
Tópico 2
MRU, MRUV E LANÇAMENTO DE PROJÉTEIS
MRU
No movimento retilíneo uniforme (MRU), a velocidade é constante ao longo do tempo, assim sendo, a aceleração é anulada.
Uma das características do MRU é que sua velocidade em qualquer instante é igual à velocidade média. Portanto:
Sabendo que a taxa de variação do deslocamento em função do tempo nos fornece a velocidade:
Reagrupando de outra forma e realizando as devidas integrais, temos:
Essa equação é compreendida como a função horária da posição do movimento retilíneo uniforme.
MRU
Exemplo – Um automóvel em movimento retilíneo uniforme (MRU) tem a seguinte função horária s = 30 + 2t. Considerando que os valores estão no Sistema Internacional de Unidades, determine:
a) A posição do automóvel no instante inicial do deslocamento.
b) A sua posição após 60s.
MRUV
O Movimento Retilíneo Uniformemente Variado é o movimento no qual a velocidade escalar altera uniformemente no transcorrer do tempo. 
O movimento diferencia-se por possuir uma aceleração constante e não nula, ou seja, no MRUV, a aceleração é constante em qualquer instante ou período de tempo. 
Como t0 = 0 e, reagrupando a equação para isolar o vetor velocidade (V), tem-se: 
MRUV
Substituindo v=ds/dt, podemos integrar novamente:
Equação de Torriccelli (Não depende do tempo!)
 
 
Resumo das equações do Movimento Retilíneo
MOVIMENTO DE PROJÉTIL
O movimento de projétil no lançamento oblíquo pode ser visto como uma composição de dois movimentos diferentes e simultâneos
Existe um deslocamento retilíneo uniforme na direção “y”, na vertical, subindo e descendo, também realiza um deslocamento uniformemente variado na direção “x”, ou na horizontal 
MOVIMENTO DE PROJÉTIL
Exemplo – Uma pedra é projetada de um rochedo íngreme, de altura h, com velocidade inicial de 42 m/s, direcionada em um ângulo de 600 acima da horizontal. (figura a seguir). A pedra cai em um ponto A, 5,5 s após o lançamento. Encontre (a) a altura h do rochedo, (b) a velocidade da pedra imediatamente antes do impacto em A, e (c) a altura máxima H, alcançada acima do chão.
Solução
Tópico 3
MOVIMENTO RELATIVO, CIRCULAR E ROTAÇÃO
MOVIMENTO RELATIVO
Na Figura, um exemplo de movimento relativo onde tem-se um passageiro “P” que se move em relação a um referencial definido como Trem “B” e se quer descrever seu movimento em relação a outro referencial, que é o ciclista “A”, que aguarda o trem passar, supondo que o Trem “B” se desloca com velocidade constante em relação ao ciclista “A”. 
MOVIMENTO CIRCULAR
MOVIMENTO CIRCULAR
Leitura Complementar
FORÇAS E LEIS DENEWTON
FORÇAS E LEIS DE NEWTON
Num sistema com “n” forças atuando, pode-se encontrar um sistema equivalente com uma única força que é a soma de todas as forças. Tal força é denominada força resultante,
A Primeira Lei. Um enunciado mais rigoroso da Primeira Lei de Newton, fundamentado na ideia de força resultante, é o seguinte:
Isso significa que mesmo que um corpo esteja submetido a várias forças, se a resultante das forças for zero, o corpo não sofrerá aceleração.
Primeira Lei de Newton: Se nenhuma força resultante atua sobre um corpo (= 0), a velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer aceleração.
FORÇAS E LEIS DE NEWTON
A Grandeza Vetorial , que associa a interação entre os corpos ou partículas e se caracteriza pelo seu ponto de aplicação, intensidade, direção e sentido.
onde m é a massa em kg e a é a aceleração em m/s².
2ª Lei de Newton
Segunda Lei de Newton: A força resultante que age sobre um corpo é igual ao produto da massa do corpo pela aceleração.
FORÇAS ESPECIAIS
FORÇA GRAVITACIONAL
Pelo princípio fundamental, ou segunda lei de Newton, temos que a força é proporcional à aceleração através da seguinte expressão F=m*a. Substituindo a aceleração “a” pela aceleração da gravidade “g”, temos:
FORÇA NORMAL
Quando um corpo, encontra-se apoiado sobre uma superfície, ele pressiona esta superfície, deformando-a. Ao mesmo tempo, a superfície deformada empurra o corpo de volta (3ª Lei de Newton) com uma força normal N, perpendicular ao apoio.
Terceira Lei de Newton: Quando dois corpos interagem, as forças que cada corpo exerce sobre o outro são iguais em módulo e têm sentidos opostos.
FORÇAS ESPECIAIS
FORÇA ELÁSTICA
Observando-se o comportamento mecânico de uma mola, descobriu-se que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Verificou-se que, quanto maior o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade está fixa no suporte), maior é a deformação sofrida pela mola. 
Analisando outros sistemas elásticos, o físico inglês R. Hooke verificou que existe sempre uma proporcionalidade entre a força de restituição e a deformação elástica produzida. Com base nessas observações, encontramos uma lei geral, conhecida como a lei de Hooke, para essa força de restituição:
O fator k, que é característico da mola considerada, é denominado constante da mola.
FORÇAS ESPECIAIS
FORÇA DE ATRITO
Quando empurramos ou tentamos empurrar um corpo que está apoiado em uma superfície, a interação dos átomos do corpo com os átomos da superfície faz com que haja uma resistência ao movimento. 
A resistência é considerada como uma única força que recebe o nome de força de atrito, ou simplesmente atrito. 
Essa força é paralela à superfície e aponta no sentido oposto ao do movimento ou tendência ao movimento
Uma força de atrito se opõe ao movimento de um corpo sobre uma superfície.
Assim, podemos escrever as seguintes expressões para a força de atrito estática e a força de atrito dinâmica, respectivamente:
Muito obrigado pela Atenção!
“
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