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Teoria Microeconômica II Segunda lista de exercícios Esta lista de exercícios deve ser entregue, impreterivelmente, até as 18:00h da sexta-feira, dia 8 de setembro, para Bianca no departamento de economia. Exercício 1: Bundling e discriminação de preços Um time tem uma temporada de 5 jogos em casa. Um destes jogos é contra o seu principal rival. O time está considerando o esquema de apreçamento para seus jogos em casa. Há três tipos de torcedores. O tipo 1 adora assistir, no campo, os jogos, mas gosta especialmente de assistir o jogo contra seu rival. O tipo 2 gostam ainda mais de assistir no campo o jogo contra seu principal rival, mas não dá assim tanto valor aos outros jogos. O tipo 3 adora assistir jogos de Lacrosse, mas odeia tanto o rival que não gosta de ir ao jogo com o rival. A seguinte tabela resume o quanto os torcedores dos três tipos estão dispostos a pagar pelos dois tipos de jogos. Torcedor Jogo contra o rival 4 outros jogos (por jogo) Tipo 1 R$100 R$50 Tipo 2 R$200 R$10 Tipo 3 R$0 R$60 Suponha que o time não consiga fazer discriminação de primeira ou segunda ordem. Ou seja, o time não pode cobrar preços diferentes de diferentes con- sumidores, seja porque o lei não permite, ou porque o time não observa quem é quem. O time pode, no entanto, oferecer pacotes (bundling). O time incorre em um custo de R$5 por torcedor e por entrada emitida. Há 1000 torcedor de cada tipo. 1. Suponha que o time não possa oferecer pacotes. Qual os preços (para o jogo contra o rival e para os outros quatro jogos) que time deve colocar de modo a maximizar lucro? Qual o número de entradas emitidas para cada tipo de jogo? Qual o excedente total dos consumidores? E os lucros? Dica1: Há dois preços, um para o jogo contra o rival, e um para os outros jogos. Dica 2: Note que somente alguns preços podem ser candidatos a ótimos. Faz sentido colocar o preço de 150 reais para o jogo contra o rival? Faz sentido colocar o preço de 40 reais para os outros quatro jogos. 1 2. Suponha agora que o time somente possa oferecer pacotes para toda a temporada. Qual o preço que o time deveria cobrar por toda a tempo- rada? Quantos pacotes serão vendidos? Qual é o lucro? E o excedente do consumidor? Dica: novamente, somente alguns preços são candidatos a ótimo. Quanto um torcedor do tipo 1 está disposto a pagar pelo pacote da temporada? 3. Agora o time pode ofecerer um menu, ou seja, preços por jogos e por temporada. Qual é o esquema ótimo de apreçamento? A firma pode melhorar sua situação em relação ao item b)? Diga quais são: lucro, excedente, número de pacotes e número de bilhetes avulsos. Exercício 2: Funções de reação em Cournot Suponha que há duas firmas no mercado, A e B que produzem o mesmo bem. A demanda de mercado peloé: D(p) = 30− p/2 Suponha que a função custo da firma A é cA(y) = 2y, e a função custo da firma 2 é cB(y) = y. Suponha que as firmas escolham quantidades simultane- amente (Cournot) 1. Se a firma A produz QA, qual é a quantidade ótima para a firma B? 2. Se a firma B produz QB , qual é a quantidade ótima para a firma A? 3. A firma A produz mais ou menos que produziria se fosse monopolista? E a firma B? 2 Exercício 3: Cournot com diferentes custos Ainda no arcabouço do exercício 2, responda:. 1. Qual o equilíbrio de Nash deste jogo? 2. Qual o lucro de cada firma em equilíbrio? 3. Quanto a firma A estaria disposta a pagar por uma melhora no seu pro- cesso de produção que fizesse com que sua função custo fosse igual à da firma B. 4. Suponha que a firma A pudesse fazer com que a função custo da firma B se tornasse igual à sua função custo. Mas para isto teria que pagar uma quantidade T . A partir de qual valor de T a firma A escolheria não aumentar o custo da firm B? Exercício 4: Líder e seguidor Ainda no arcabouço do exercício 2. 1. Suponha que a firma A se mova primeiro, ou seja, que ela escolha quan- tidade e a firma B, depois de observar a quantidade da firma A, escolha sua quantidade. Derive a quantidade no equilíbrio perfeito em sub-jogos (Stackelberg). 2. Repita o exercício supondo que a firma B é lider. Exercício 5: Entrada Considere o seguinte jogo. Em t = 1, N (muito grande) decidem se entram no mercado.Para entrar elas incorrem em um custo fixo F . Em t = 2, elas com- petem. Ambas as firmas têm custo marginal constante e igual a c A demanda de mercado é: D(p) = a− bp onde a >> c. 3 1. Suponha que N = 2 e suponha que a variável de escolha estratégia no segundo período seja preço (Bertrand). Mostre que não há equilíbrio perfeito em sub-jogos em estratégias puras para este jogo. Dica: quais são as possíveis estratégias? 2. Suponha que N qualquer coisa. E suponha que a variável de escolha estratégia no segundo período seja quantidade (Cournot). Derive uma expressão para número de entrantes (em um equilíbrio perfeito em sub- jogos em estratégias puras) como função dos parâmetros do modelo (F , a,b e c). Dica: pode pensar que N é uma variável contínua. Exercício 6: Custo de monopólio, duopólio e con- corrência perfeita Suponha que estejamos novamente no arcabouço do exercício 2, mas que ambas as firmas (A e B) tenham custo marginal igual a 1 1. Em concorrência perfeita, qual é o preço? E o excedente do consumidor? 2. Em duopólio à la Cournot, qual é o preço? E o excedente do consumidor? 3. Em monopólio sem discriminação de preço, qual é o preço? E o excedente do consumidor? Exercício 7: Cournot, Stackerlberg com custos marginais crescentes Suponha que a demanda por um bem homogêneo seja QD = 138− P . Há duas firmas, 1 e 2. Suas funções de custo são: TC1 (q1) = 200 + q 2 1 e TC1 (q1) = 200 + 2q 2 2 4 1. Resolva para o equilíbrio de Cournot, especificando o preço, a quantidade produzida por cada firma, e os lucros de cada firma. 2. Dada sua resposta na parte 1, você esperaria entrada ou saída de firmas nesta indústria? 3. Suponha que a firma 1 é líder em quantidades. Resolva para o equilíbrio perfeito em sub-jogos. Diga quais são: preço, quantidades produzidas por cada firma, e os lucros de cada firma. 4. Os lucros são maiores os menores do que em Cournot? Exercício 8: O mundo real Para cada uma das seguintes indústrias abaixo, diga qual modelo de concor- rência lhe parece mais adequado. Concorrência Perfeita?Monopólio? Bertrand? Cournot? Stackelberg? Descreva resumidamente seu raciocínio. Se sua análisr requer suposições adicionais, por favor as faça .[Não perca o sono procurando respostas "corretas" nesta questão. A intenção é pensar a respeito da aplicabil- idade dos modelos.] 1. Supermercados 2. Petróleo cru 3. Postos de gasolina 4. Cervaja no Brasil 5. Produção de soja 6. Material esportivo Exercício 9: Cabral, 7.4 5
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