Transportes - Professor Carlos Serman

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UNIVERSIDADE VEIGA DE ALMEIDA 
 
 
 
 
 
TRANSPORTES 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Prof. CARLOS SERMAN 
 
 
 
 
 
 
BIBLIOGRAFIA 
 
1. BENJAMIN B. FRAENKEL – ―Engenharia Rodoviária‖ – Editora 
Guanabara Dois, Rio de Janeiro, 1980, 852 p. 
 
2. DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM – 
―Método de Projeto de Pavimentos Flexíveis‖ – 3 ed., Rio de Janeiro, 1981. 
 
3. DEPARTAMENTO NACIONAL DE ESTRADAS DE RODAGEM – 
―Manual de Projeto Geométrico de Rodovias Rurais‖ – Rio de Janeiro, 1999. 
 
4. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE 
TRANSPORTES – ―Manual de Hidrologia Básica para Estruturas de Drenagem‖ – 2 ed., 
Rio de Janeiro, 2005. 
 
5. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE 
TRANSPORTES – ―Manual de Drenagem de Rodovias‖ – 2 ed., Rio de Janeiro, 2006. 
 
6. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE 
TRANSPORTES – ―Manual da Pavimentação‖ – 3 ed., Rio de Janeiro, 2006. 
 
7. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE 
TRANSPORTES – ―Diretrizes Básicas para Elaboração de Estudos e Projetos Rodoviários 
/ Instruções para Acompanhamento e Análise‖ – Rio de Janeiro, 2010. 
 
8. DEPARTAMENTO NACIONAL DE INFRAESTRUTURA DE 
TRANSPORTES – ―Manual de Implantação Básica de Rodovias‖ – 3 ed., Rio de Janeiro, 
2010. 
 
9. PAULO MENDES ANTAS at all – ―Estradas – Projeto Geométrico e de 
Terraplenagem‖ – Editora Interciência, Rio de Janeiro, 2010, 282 p. 
 
10. SALOMÃO PINTO & ERNESTO PREUSSLER – ―Pavimentação 
Rodoviária: Conceitos Fundamentais Sobre Pavimentos Flexíveis‖ – Rio de Janeiro, 2002, 
269 p. 
 
11. WLASTERMILER DE SENÇO – ―Manual de Técnicas de Pavimentação‖ – 
Volume I, Editora Pini, São Paulo, 1997, 746 p. 
 
 
CAPÍTULO I – EVOLUÇÃO HISTÓRICA E PLANO 
 NACIONAL DE VIAÇÃO 
 
 
1. RESUMO HISTÓRICO SOBRE TRANSPORTES 
 
1.1. Transportes Terrestres 
 
O primeiro meio de transporte utilizado pelo homem para movimentar suas 
cargas foi, sem dúvida, seu próprio corpo, recorrendo ao seu esforço físico para carregar os 
bens que necessitava, seja diretamente pendente nos seus braços, à cabeça ou às costas. 
Posteriormente, verificando a maior capacidade física dos animais, passou a utilizá-los, 
domesticando-os. Em seguida, o homem deve ter verificado que por arrasto conseguiria, 
com o mesmo esforço físico, transportar uma carga maior. 
 
A descoberta da roda e sua aplicação aos veículos vieram reduzir ainda mais o 
esforço de tração, aumentando ao mesmo tempo a velocidade de transporte. Os primeiros 
veículos com roda que se tem conhecimento foram usados na Mesopotâmia, cerca de 4.000 
a.C., e seus vestígios foram encontrados nas escavações das antigas cidades pré-históricas 
da região. 
 
Durante muito tempo prevaleceu o veículo com tração animal, com 
aperfeiçoamentos dependentes dos progressos tecnológicos. Para melhorar o rolamento dos 
veículos e garantir o seu deslocamento em qualquer situação, houve necessidade de preparo 
da superfície do solo, o que fez surgirem os primeiros caminhos e as primeiras vias 
especializadas. 
 
Os romanos construíram uma grande rede de estradas pavimentadas para atender 
objetivos bélicos e aperfeiçoaram os veículos, tornando-os mais robustos para resistir às 
longas viagens. 
 
Com o fim do Império Romano (século III D.C.), cada região procurou isolar-se, 
e as grandes vias que haviam sido construídas ficaram abandonadas durante toda a Idade 
Média e até o século XVII, quando foram retomadas as atividades de construção. Criou-se 
na França uma rede de estradas onde era empregada pedra britada, e a seguir surgiu a 
preocupação de se retirar a água do leito das vias. 
 
Apenas no século XVIII, com os escoceses Thomas Telford e John Mac Adam, 
é que surgiu uma forma mais científica de construir e conservar os caminhos. 
 
Em 1814, Georges Stephenson construiu a primeira locomotiva para transporte 
de carvão, e o século XIX é marcado pelo grande progresso do transporte ferroviário, sendo 
a primeira ferrovia inaugurada na Inglaterra em 1825, ligando Stokton a Darlington, com 
25 km de percurso. No Brasil, a primeira ferrovia data de 1854 (Estrada de Ferro Barão de 
Mauá), que ligava o antigo Porto de Mauá (no fundo da Baía de Guanabara) à então Raiz da 
Serra (hoje Inhomirim), com 16 km de extensão. 
 
Em 1885, os primeiros veículos autopropulsados por motores a explosão, 
aperfeiçoados por Daimler e Benz, faziam sua aparição na Europa, porém com sua 
utilização possível apenas para as classes mais abastadas. Ferreira Neto (1974) cita que um 
desses veículos chegou ao Brasil em 1893, importado por um tio do inventor Santos 
Dumont, para circular pelas ruas de São Paulo. Já no Rio de Janeiro, o primeiro veículo a 
motor a transitar por suas avenidas surgiu em 1900 e pertencia a José do Patrocínio. 
 
No entanto, o fato de maior destaque nesse período foi o lançamento, em 1909, 
do automóvel modelo ―T‖, criado por Henry Ford nos Estados Unidos, associado à criação 
de um sistema de produção em massa, em linhas de montagem contínua, reduzindo 
substancialmente o custo e o tempo de fabricação desses veículos e, conseqüentemente, 
popularizando sua aquisição. 
 
Em 1926, Washington Luís assumiu o cargo de Presidente da República e 
iniciou uma série de ações que assinalaram o ressurgimento do interesse da administração 
pública federal por rodovias, sob o lema por ele lançado “Governar É Abrir Estradas”. 
Assim, ainda em 1926 ele consegue a aprovação pelo Congresso da criação do Fundo 
Especial para Construção e Conservação de Estradas de Rodagem Federais, promulgada 
pelo Decreto n.º 5.141, de 5 de janeiro de 1927, o qual estabelecia a cobrança de um 
adicional de 60 réis por quilo de gasolina, e de 20% sobre o imposto de consumo cobrado 
em todos os veículos a motor, seus acessórios e peças de reposição, que serviriam para 
compor o Fundo em questão. 
 
Com os recursos desse Fundo, foi imediatamente atacada a construção da 
primeira rodovia asfaltada no Brasil, ligando o Rio de Janeiro à cidade de Petrópolis, cuja 
inauguração aconteceu em 1928, e que futuramente seria batizada com o nome de Rodovia 
Washington Luís. No mesmo ano também foi inaugurada a Estrada Rio – São Paulo, 
aproveitando ao máximo o que existia do caminho antigo e utilizando cimento na 
pavimentação da subida da serra, e asfalto nos pontos de maior tráfego, ficando, porém, 
80% de sua extensão com revestimento primário. 
 
O aumento progressivo da frota nacional de automóveis, distribuída por todo 
País, implicou na criação, pelo Governo, de um órgão dentro da estrutura do Ministério de 
Viação e Obras Públicas para cuidar especificamente das rodovias. Assim, através da Lei 
n.º 467, de 31 de julho de 1937, foi constituído o Departamento Nacional de Estradas de 
Rodagem – DNER. 
 
A grande velocidade de expansão das rodovias coincide com o declínio do 
transporte ferroviário. A constante existência de déficits operacionais, crescentes ano a ano, 
requeria a presença da União para providenciar o saneamento da vida financeira das 
empresas ferroviárias da época, cuja maioria era de iniciativa privada, de modo a 
possibilitar o melhoramento das condições das várias estradas. 
 
Assim, pouco a pouco a participação do Governo Central na administração das 
linhas férreas foi se ampliando, acelerando-se esse movimento em dois momentos 
específicos: em 1949, quando a E.F. Leopoldina foi transferida para a União, além de 
outras ferrovias de propriedade dos Estados; e, em 1953, com um acentuado decréscimo da 
participação das concessionárias e arrendatárias. 
 
Cabe registrar que a incorporação, pela União, da E.F.Leopoldina foi uma 
decisão que causou muita polêmica à época, visto que foi resultado de negociação entre 
Brasil e Inglaterra para quitação de saldos do período da 2.
a
 Guerra Mundial, existentes 
junto àquele país. Os órgãos responsáveis brasileiros ainda tentaram, sem grandes 
resultados, obter do Governo inglês materiais para promover o reequipamento de nossas 
ferrovias, mas, para recuperar o crédito em questão, acabaram por adquirir as empresas 
ferroviárias inglesas que aqui ainda operavam e cujos respectivos trechos se encontravam 
em estado precário de conservação. 
 
Com o objetivo de dar uma estrutura orgânica de caráter moderno e empresarial 
ao setor ferroviário, através da Lei n.
o
 3.115, de 16 de março de 1957 foi promovida a 
unificação da administração de todas as estradas de ferro de propriedade da União em uma 
só organização, criando-se a Rede Ferroviária Federal S/A – RFFSA, com caráter de 
sociedade anônima, mas tendo como seus acionistas o próprio Governo Federal, com 
87,2% das ações, os vários governos estaduais, com 10,2%, e municípios atravessados 
pelas ferrovias, com 2,6%. Inicialmente, havia-se imaginado uma empresa rentável, com 
possibilidade de participação de capitais privados nacionais, até o limite de 20% do capital 
total. Porém, essa configuração jamais chegou a ser implantada. Ficaram fora dessa 
organização as 7 ferrovias sob controle do Governo de São Paulo e as que haviam sido 
construídas com fins específicos de transporte de minérios para exportação, de propriedade 
das empresas mineradoras, como a E.F. Vitória a Minas. 
 
Foram incorporadas à RFFSA 18 das 22 ferrovias que estavam sob controle do 
Governo Federal. Doze delas eram diretamente ligadas ao Departamento Nacional de 
Estradas de Ferro - DNEF, quatro eram autarquias e duas estavam sob regime de 
administração especial. O objetivo era o de se estabelecer naquela empresa, com delegação 
da União, o mandato de sanear as perdas financeiras responsáveis por perto de 90% do 
déficit público brasileiro da época, acumuladas pelas ferrovias sob administração pública. 
 
Por outro lado, em 1957 mais dois acontecimentos impulsionaram o transporte 
rodoviário no Brasil, quais sejam a implantação da indústria automobilística, com produção 
em grande escala por organizações nacionais, com componentes nacionais e empregando 
matérias-primas nacionais, na sua maior parte, e a decisão do então Presidente da República 
Jucelino Kubitscheck em iniciar a construção da Nova Capital no Planalto Central, prevista 
na Constituição vigente. 
 
O período de 1956 a 1960 pode ser considerado como o de consolidação do 
sistema rodoviário nacional, com as rodovias assumindo papel preponderante no 
deslocamento dos fluxos de média a longa distância face às suas vantagens em relação aos 
sistemas ferroviário e de navegação de cabotagem, incapazes de atender às novas correntes 
de tráfego e às exigências de rapidez e regularidade. 
 
A participação ferroviária na matriz de transportes do País foi decrescendo cada 
vez mais, estando hoje reduzida a pouco mais de 20 % do transporte de cargas, enquanto as 
rodovias são responsáveis por mais de 60 %. Já no transporte de passageiros, as rodovias 
respondem por cerca de 95 % do total. 
 
No entanto, a partir da primeira crise do petróleo, ocorrida em 1973, a situação 
econômico-financeira do Brasil ficou bastante difícil, acarretando a redução crescente de 
recursos para a construção e manutenção de estradas. Além disso, o Brasil passou a ser 
fortemente influenciado pelo novo cenário internacional, com a globalização da economia e 
o conseqüente acirramento da competição industrial, agrícola e de prestação de serviços, 
exigindo do país uma rápida adaptação para a qual não havia se preparado. Tal fato trouxe, 
como conseqüência, a necessidade de uma redefinição do papel do Estado na economia 
nacional, deixando de ser o executor de atividades ligadas à produção de bens e serviços, 
para voltar-se ao papel de fiscal e regulador das mesmas. Essa transformação visou não só 
tornar o processo produtivo mais eficiente, como também aliviar o erário dos custos 
inerentes de tais atividades, tendo em vista a escassez de recursos disponíveis. 
 
Nesse contexto, foram concedidos à iniciativa privada vários trechos de 
rodovias federais, estaduais e municipais, bem como praticamente toda a malha ferroviária 
nacional. Além disso, por intermédio da Lei 10.233, de 05 de julho de 2001, foi criada a 
Agência Nacional de Transportes Terrestres – ANTT, com o objetivo de regular ou 
supervisionar, em suas respectivas esferas e atribuições, as atividades de prestação de 
serviços e de exploração da infra-estrutura de transportes terrestres, exercidas por terceiros, 
com vistas a: 
 
a) garantir a movimentação de pessoas e bens, em cumprimento a padrões de 
eficiência, segurança, conforto, regularidade, pontualidade e modicidade nos fretes e 
tarifas; 
b) harmonizar, preservado o interesse público, os objetivos dos usuários, das 
empresas concessionárias, permissionárias, autorizadas e arrendatárias, e de entidades 
delegadas, arbitrando conflitos de interesses e impedindo situações que configurem 
competição imperfeita ou infração da ordem econômica. 
Pela mesma Lei foi também criado o Departamento Nacional de Infraestrutura 
de Transporte – DNIT, com o objetivo de implementar, em sua esfera de atuação, a política 
formulada para a administração da infra-estrutura do Sistema Federal de Viação, 
compreendendo sua operação, manutenção, restauração ou reposição, adequação de 
capacidade, e ampliação mediante construção de novas vias e terminais, segundo os 
princípios e diretrizes estabelecidos no citado dispositivo legal. 
Esses dois órgãos vieram a substituir o DNER e a RFFSA, já extintos, nas 
atividades que remanesceram após as concessões efetuadas. 
1.2. Transporte Aquaviário 
Enquanto determinados povos primitivos desenvolveram o transporte por terra, 
outros se dedicaram ao transporte sobre a água, em razão, possivelmente, da situação 
geográfica da região que habitavam. Realmente, por exigir menor esforço que o transporte 
terrestre, o transporte aquaviário apresentou progresso bem mais acentuado. 
A observação da flutuação de troncos de árvores conduziu à construção de 
balsas e, posteriormente, a canoas com a escavação do tronco para diminuir o peso morto. 
Da navegação em rios e águas protegidas, passou-se à navegação em mares, à qual grande 
impulso foi dado com a utilização da vela (navio a vela e galera). 
Ao findar a Idade Média, época em que o transporte terrestre estava 
estacionário, a navegação do Mediterrâneo era intensa e era o transporte predominante na 
época. 
A caravela foi a embarcação construída com a finalidade de enfrentar o mar alto, 
alcançando o Oriente pelo contorno da África, as terras das Américas e as ilhas do Pacífico. 
A tecnologia do motor a vapor fez com que em 1807 já se fizesse sua aplicação 
em barcos, imprimindo-se modificações nas embarcações. Ao final do século XIX, os 
cascos dos navios passaram a ser feitos de aço. 
O emprego do motor diesel possibilitou novo progresso à navegação que atinge 
nossos dias, e atualmente o transporte marítimo é a única modalidade que já emprega a 
energia nuclear com eficiência comprovada. 
Esse modo de transporte também foi afetado pela globalização da economia, 
requerendo reestruturação das instituições governamentais responsáveis por ele. Desta 
forma, vários terminais portuários foram arrendados ou privatizados, tendo sido criada, pela 
mesma Lei n.º 10.233, a Agência Nacional de Transportes Aquaviários – ANTAQ. 
1.3. Outras Modalidades de Transporte 
 Aeroviário – consolidado, com as invençõesdo balão e do avião, 
somente depois da 1.ª Guerra Mundial; 
 Dutoviário – custo reduzido relativamente a outras modalidades de 
transporte, tendo aumentado muito sua participação no 
transporte de cargas; 
 Correias Transportadoras 
 Teleféricos 
2. PLANO NACIONAL DE VIAÇÃO – PLANO RODOVIÁRIO 
NACIONAL 
O objetivo essencial do Plano Nacional de Viação – PNV é permitir o 
estabelecimento da infraestrutura de um sistema viário integrado, assim como as bases para 
planos globais de transporte que atendam, pelo menor custo, às necessidades do País, sob o 
múltiplo aspecto econômico – social – político – militar. 
O primeiro planejamento geral de viação no Brasil foi elaborado em 1934, 
abrangendo os planejamentos rodoviário, ferroviário, fluvial e aeroviário. Esse 
planejamento foi revisto em 1946, 1964 e 1973. 
O Sistema Nacional de Viação é constituído pelo conjunto dos Sistemas 
Nacionais: Rodoviário, Ferroviário, Portuário, Hidroviário e Aeroviário. 
a) Sistema Rodoviário Nacional 
As rodovias do Plano Nacional de Viação devem satisfazer a, pelo menos, uma 
das seguintes características: 
 ligar a Capital Federal a uma ou mais capitais de Estados ou a pontos 
importantes da orla oceânica ou fronteira terrestre; 
 ligar entre si dois ou mais dos seguintes pontos, inclusive da mesma 
natureza: capital estadual; ponto importante da orla oceânica; fronteira 
terrestre; 
 ligar em pontos adequados duas ou mais rodovias federais; 
 permitir o acesso a: instalações federais de importância, tais como parques 
nacionais, estabelecimentos industriais e organizações militares; estâncias 
hidrominerais, cidades tombadas pelo Patrimônio Histórico e pontos de 
atração turística notadamente conhecidos e explorados; principais terminais 
marítimos e fluviais e aeródromos, constantes no PNV; 
 permitir conexões de caráter internacional. 
As vias integrantes do Plano Rodoviário Nacional são denominadas: Radiais, 
Longitudinais, Transversais, Diagonais e Ligações, e são listadas no anexo ao Plano. 
OBS.: FUNDO RODOVIÁRIO NACIONAL 
A Segunda Grande Guerra motivou nos governantes do Brasil a idéia de 
desenvolver um sistema interior de transportes apoiado nas rodovias. Assim, em 20 de 
março de 1944, foi, pela primeira vez, aprovado um Plano Rodoviário Nacional, que 
pretendia, fundamentalmente, ligar o País no sentido norte – sul e cortá-lo em outras 
direções, estendendo sobre o território nacional uma trama de vias de comunicação 
eficiente. 
 
A execução do Plano aprovado em 1944 estava ameaçada por falta de 
elementos fundamentais, principalmente financeiros, resultado da redução das verbas 
destinadas às rodovias em função das necessidades de guerra enfrentadas pelo Brasil. Por 
conta disso, o então Ministro da Viação, Eng.º Maurício Joppert da Silva, baixou a Portaria 
n.º 1.075, de 19 de dezembro de 1945, designando Comissão para realizar estudos e propor 
medidas necessárias à reorganização do DNER e elaborar um programa qüinqüenal de 
construção de rodovias federais, de acordo com o previsto no Plano Rodoviário Nacional. 
 
Dessa iniciativa resultou o Decreto-Lei n.º 8.463, de 27 de dezembro de 1945, 
reorganizando o DNER e criando o Fundo Rodoviário Nacional, constituído por recursos 
advindos de um imposto cobrado sobre combustíveis líquidos e lubrificantes utilizados no 
País. A lei em questão estabeleceu, ainda, a forma de distribuição do Fundo entre o 
Governo Federal (DNER), Estados e Municípios, criando obrigações acerca de seu 
emprego. Nessa partição, 40% dos recursos arrecadados seriam destinados à construção, 
conservação e melhoramentos de rodovias relacionadas no Plano Rodoviário Nacional; e 
48% aos Estados e 12% aos Municípios, para ajudá-los na implementação de seus sistemas 
rodoviários. 
 
O sistema de financiamento da construção e da manutenção de rodovias, 
calcado no Fundo Rodoviário Nacional criado em 1945, funcionou bem até medos da 
década de 70, possibilitando a implantação de uma extensa rede rodoviária, capaz de 
interligar por vias pavimentadas quase todas as capitais e outros centros urbanos 
importantes. 
 
Com o primeiro choque do petróleo, em 1973, o Brasil tomou, subitamente, 
consciência da vulnerabilidade do modelo de desenvolvimento do seu setor de Transportes. 
O Governo Federal tentou dar mais ênfase ao desenvolvimento dos transportes ferroviário e 
hidroviário. Mais recursos foram destinados à construção e à remodelação da malha 
ferroviária, aos terminais portuários de minérios e grãos, bem como ao desenvolvimento da 
marinha mercante brasileira, em razão da necessidade de reduzir a dependência do país das 
importações de petróleo, aliada ao desenvolvimento da indústria siderúrgica, das 
exportações de minério de ferro e de granéis agrícolas, em especial a soja. 
 
No entanto, em função da drástica queda do crescimento econômico e, 
conseqüentemente, dos investimentos, o setor de transportes foi cada vez menos 
aquinhoado na distribuição dos recursos destinados à infraestrutura básica. A necessidade 
de controlar a inflação levou à introdução de medidas governamentais que distorceram o 
sistema de financiamento das rodovias, com a conseqüente redução da capacidade de 
expansão e mesmo de manutenção do patrimônio rodoviário existente. Os recursos do 
Fundo Rodoviário Nacional deixaram de ser destinados especificamente à construção e 
conservação de rodovias e passaram a ser canalizados para o chamado ―caixa único‖. 
 
Com a proibição da vinculação de tributos a qualquer finalidade exceto para a 
educação, estabelecida na Constituição de 1988, restou à União, como única fonte de 
recursos, além das parcas dotações orçamentárias, a cobrança de pedágio em rodovias 
federais de pista dupla. Tal cobrança, no entanto, tinha um alto custo de operação, e o 
pedágio tinha seu valor sempre desatualizado. Assim, o Governo Federal perdeu a 
capacidade de manter as estradas, sob sua jurisdição, em condições mínimas de segurança 
e eficiência, quanto mais de ampliar sua malha rodoviária. 
 
Visando reduzir os custos operacionais do pedágio, bem como o tempo de 
passagem do motorista pelas cabines de cobrança, foi criado, em janeiro de 1989, o selo-
pedágio, que sofreu fortes contestações jurídicas e acabou extinto no início de 1990, sem 
que os pedágios tivessem sido reativados. Tentou-se substituir o selo por uma taxa de 
conservação rodoviária, que também acabou sendo derrubada pela Justiça por ser 
inconstitucional. 
 
A Lei n.º 10.336, de 19/12/2001, instituiu a Contribuição de Intervenção sobre 
o Domínio Econômico – CIDE, incidente sobre a importação e a comercialização de 
petróleo e seus derivados, gás natural e seus derivados, e álcool etílico combustível. 
O produto da arrecadação da CIDE seria destinado, na forma da lei 
orçamentária, ao: 
I - pagamento de subsídios a preços ou transporte de álcool combustível, de gás 
natural e seus derivados e de derivados de petróleo; 
II - financiamento de projetos ambientais relacionados com a indústria do 
petróleo e do gás; e 
III - financiamento de programas de infraestrutura de transportes. 
No entanto, até hoje os recursos arrecadados não têm sido suficientes para 
manter e ampliar a infraestrutura de transportes. 
b) Sistema Ferroviário Nacional 
As ferrovias constituintes do Sistema Ferroviário Nacional são listadas no anexo 
ao Plano, devendo satisfazer a, pelo menos, uma das seguintes condições: 
 ligar a Capital Federal a Capitais de Estados ou a pontos importantes do 
litoral ou de fronteira terrestre; 
 ligar entre si pólos econômicos, núcleos importantes, ferrovias e terminais 
de transporte. 
A nomenclatura das ferrovias segue a mesma linha de raciocínio das rodovias.A 
única diferença é que, ao invés de começar com BR, a ferrovia começa com EF. 
c) Sistema Portuário Nacional 
É constituído pelo conjunto de portos marítimos, fluviais e lacustres constantes 
de relação descritiva. 
d) Sistema Hidroviário Nacional 
É constituído pelas vias navegáveis (rios, lagos e canais), incluindo suas 
instalações e acessórios complementares, e pelo conjunto das atividades e meios diretos de 
operação da navegação hidroviária, que possibilitam o uso adequado das citadas vias para 
fins de transporte. 
As vias navegáveis consideradas no Plano Nacional de Viação referem-se às 
principais, quer quanto à extensão, quer quanto ao tráfego, e são relacionadas. 
e) Sistema Aeroviário Nacional 
Compreende: 
 infraestrutura aeronáutica, que abrange a rede de aeródromos existentes no 
País, assim como as instalações destinadas à segurança, regularidade e 
proteção à navegação aérea; 
 estrutura operacional, abrangendo o conjunto das atividades e meios de 
administração, inclusive fiscalização, que atuam diretamente no modo 
aeroviário de transporte, e que possibilitam o uso adequado da navegação 
aérea. 
A rede de aeródromos considerada no Plano Nacional de Viação é a constante 
de relação descritiva apresentada no anexo do Plano. 
 
 
OBS.: NOMENCLATURA DAS RODOVIAS FEDERAIS 
A nomenclatura das rodovias é definida pela sigla BR, que significa que a 
rodovia é federal, seguida por três algarismos. O primeiro algarismo indica a categoria da 
rodovia, de acordo com as definições estabelecidas no Plano Nacional de Viação. 
Os dois outros algarismos definem a posição, a partir da orientação geral da 
rodovia, relativamente à Capital Federal e aos limites do País (Norte, Sul, Leste e Oeste). 
a. RODOVIAS RADIAIS 
São as rodovias que partem da Capital Federal em direção aos extremos do 
país. 
 
Nomenclatura: BR-0XX 
Primeiro Algarismo: 0 (zero) 
 
Algarismos Restantes: A numeração dessas 
rodovias pode variar de 05 a 95, segundo a razão 
numérica 05 e no sentido horário. Exemplo: BR-
040. 
 
b. RODOVIAS LONGITUDINAIS 
São as rodovias que cortam o país na direção Norte-Sul. 
 
Nomenclatura: BR-1XX 
Primeiro Algarismo:1 (um) 
 
Algarismos Restantes: A numeração varia de 
00, no extremo leste do País, a 50, na Capital, e 
de 50 a 99, no extremo oeste. O número de uma 
rodovia longitudinal é obtido por interpolação 
entre 00 e 50, se a rodovia estiver a leste de 
Brasília, e entre 50 e 99, se estiver a oeste, em 
função da distância da rodovia ao meridiano da 
Capital Federal. Exemplos: BR-101, BR-153, 
BR-174. 
 
c. RODOVIAS TRANSVERSAIS 
São as rodovias que cortam o país na direção Leste-Oeste. 
 
Nomenclatura: BR-2XX 
Primeiro Algarismo: 2 (dois) 
 
Algarismos Restantes: A numeração varia de 
00, no extremo norte do país, a 50, na Capital 
Federal, e de 50 a 99 no extremo sul. O número 
de uma rodovia transversal é obtido por 
interpolação, entre 00 e 50, se a rodovia estiver 
ao norte da Capital, e entre 50 e 99, se estiver 
ao sul, em função da distância da rodovia ao 
paralelo de Brasília. Exemplos: BR-230, BR-
262, BR-290. 
d. RODOVIAS DIAGONAIS 
Estas rodovias podem apresentar dois modos de orientação: Noroeste-Sudeste 
ou Nordeste-Sudoeste. 
 
Nomenclatura: BR-3XX 
Primeiro Algarismo: 3 (três) 
 
Algarismos Restantes: A numeração dessas 
rodovias obedece ao critério especificado 
abaixo: 
 
Diagonais orientadas na direção geral NO-SE: A numeração varia, segundo 
números pares, de 00, no extremo Nordeste do país, a 50, em Brasília, e de 50 a 98, no 
extremo Sudoeste. Obtém-se o número da rodovia mediante interpolação entre os 
limites consignados, em função da distância da rodovia a uma linha com a direção 
Noroeste-Sudeste, passando pela Capital Federal. Exemplos: BR-304, BR-324, BR-
364. 
Diagonais orientadas na direção geral NE-SO: A numeração varia, segundo 
números ímpares, de 01, no extremo Noroeste do país, a 51, em Brasília, e de 51 a 99, 
no extremo Sudeste. Obtém-se o número aproximado da rodovia mediante interpolação 
entre os limites consignados, em função da distância da rodovia a uma linha com a 
direção Nordeste-Sudoeste, passando pela Capital Federal. Exemplos: BR-319, BR-
365, BR-381. 
e. RODOVIAS DE LIGAÇÃO 
Estas rodovias apresentam-se em qualquer direção, geralmente ligando rodovias 
federais, ou pelo menos uma rodovia federal a cidades ou pontos importantes ou ainda a 
nossas fronteiras internacionais. 
Nomenclatura: BR-4XX 
Primeiro Algarismo: 4 (quatro) 
Algarismos Restantes: A numeração dessas rodovias varia entre 00 e 50, se elas 
estiverem ao norte do paralelo da Capital Federal, e entre 50 e 99, se estiverem 
ao sul desta referência. Exemplos: BR-401 (Boa Vista/RR – Fronteira 
BRA/GUI), BR-407 (Piripiri/PI – BR-116/PI e Anagé/PI), BR-470 
(Navegantes/SC – Camaquã/RS), BR-488 (BR-116/SP – Santuário Nacional de 
Aparecida/SP). 
 
OBS.: SUPERPOSIÇÃO DE RODOVIAS 
Existem alguns casos de superposições de duas ou mais rodovias. Nestes casos 
usualmente é adotado o número da rodovia que tem maior importância (normalmente a de 
maior volume de tráfego). Porém, atualmente, já se adota como rodovia representativa do 
trecho superposto a rodovia de menor número, tendo em vista a operacionalidade dos 
sistemas computadorizados. 
 OBS.: QUILOMETRAGEM DAS RODOVIAS 
A quilometragem das rodovias não é cumulativa de uma Unidade da Federação 
para a outra. Logo, toda vez que uma rodovia inicia dentro de uma nova Unidade da 
Federação, sua quilometragem começa novamente a ser contada a partir de zero. O sentido 
da quilometragem segue sempre o sentido descrito na Divisão em Trechos do Plano 
Nacional de Viação e, basicamente, pode ser resumido da forma abaixo: 
Rodovias Radiais – o sentido de quilometragem vai do Anel Rodoviário de Brasília em 
direção aos extremos do país, e tendo o quilometro zero de cada estado no ponto da 
rodovia mais próximo à capital federal. 
Rodovias Longitudinais – o sentido de quilometragem vai do norte para o sul. As únicas 
exceções deste caso são as BR-163 e BR-174, que tem o sentido de quilometragem do 
sul para o norte. 
Rodovias Transversais – o sentido de quilometragem vai do leste para o oeste. 
Rodovias Diagonais – a quilometragem se inicia no ponto mais ao norte da rodovia indo 
em direção ao ponto mais ao sul. Como exceções, podemos citar as BR-307, BR-364 e 
BR-392. 
Rodovias de Ligação – geralmente a contagem da quilometragem segue do ponto mais 
ao norte da rodovia para o ponto mais ao sul. No caso de ligação entre duas rodovias 
federais, a quilometragem começa na rodovia de maior importância. 
 
 
CAPÍTULO II – FASES DA IMPLANTAÇÃO DE UMA ESTRADA 
 
 
1. GENERALIDADES 
 
O empreendimento de construção de uma estrada obedece, geralmente, a 
seguinte seqüência: 
 
 
 
 
a) Plano Diretor – objetiva a solução da infraestrutura de transportes de uma 
maneira geral, enquanto o Plano Nacional de Desenvolvimento – PND tem o objetivo de 
permitir o estabelecimento da infraestrutura de um sistema viário integrado, assim como as 
bases para planos globais de transporte que atendam, pelo menor custo, às necessidades do 
País, sob o múltiplo aspecto econômico – social – político – militar. 
 
b) Viabilidade – são estudos econômicos e de engenharia que objetivam definir 
a diretriz geral do traçado, decidindo sobre o tipo de pavimento, classe da estrada 
(características geométricas) e análise econômica (Ver EB-101 – ―Escopo Básico para 
Elaboração de Estudos de Viabilidade Técnica e Econômica de Rodovias‖ – DNER). 
 
c) Projeto de Engenharia – destina-sea detalhar e apresentar as soluções 
analíticas que foram desenvolvidas em forma de relatórios, desenhos, etc., e, sobretudo, 
notas de serviço para implantação da obra. 
 
1ª Fase: Reconhecimento ou Anteprojeto 
Consiste em um estudo geral de uma ampla faixa de terreno (largura de 2 a 3 
km), ao longo de um itinerário por onde se supõe poder passar o traçado da estrada. É 
acompanhado de levantamento expedito. Nessa fase são verificados os traçados possíveis 
dentro das condições técnicas estabelecidas, determinam-se os custos de cada alternativa e 
verifica-se o retorno do investimento, ou seja, o benefício correspondente. A alternativa a 
ser selecionada será aquela que proporcionar maior benefício relativamente ao investimento 
efetuado. 
 
2ª Fase: Exploração ou Projeto Básico 
Consiste no levantamento detalhado de uma faixa relativamente estreita para, 
depois de desenhado, ser nele lançado o projeto. É nesse estágio que se desenvolve a 
concepção do projeto com maior grau de detalhamento, com possibilidade de se ter em 
mãos o orçamento da obra com suficiente precisão para permitir contratar os serviços de 
execução. 
 
 
 
 
3ª Fase: Projeto Executivo 
Trata-se dos pormenores de construção, obtendo-se um custo mais real com a 
definição do método construtivo de cada parte. 
 
4ª Fase: Locação 
É o transplante do projeto da planta para o campo. 
 
e) Construção 
 
1ª Fase: Instalação do Canteiro de Obras (Mobilização) 
Acampamento central e apoio logístico; pedreira, central de britagem e estoque 
de ligante betuminoso; acampamentos móveis para serviços preliminares em pontes, 
viadutos e túneis. 
 
2ª Fase: Serviços Preliminares e Caminhos de Serviço 
 
3ª Fase: Terraplenagem (construção propriamente dita) 
Feita em paralelo com os bueiros e drenagem profunda. 
 
4ª Fase: Pavimentação 
 
5ª Fase: Drenagem Superficial e Proteção Vegetal 
 
6ª Fase: Sinalização Vertical e Horizontal 
 
7ª Fase: Órgãos Acessórios 
Intalações para operação da rodovia e para conservação. 
 
 
2. RECONHECIMENTO 
 
2.1. Nomenclatura dos Principais Acidentes Geográficos 
 
 Cumeada – é a linha formada pelos pontos mais altos de uma montanha ou 
cordilheira; 
 Contraforte – é uma ramificação mais ou menos elevada de uma montanha 
ou cordilheira; 
 Garganta ou Colo – é uma depressão acentuada da linha de cumeada; 
 Talvegue – é a linha formada pelos pontos mais profundos de um curso 
d‘água ou de um vale; 
 Divisor de Águas – é a parte mais saliente do terreno, que separa as águas 
pluviais que correm para duas bacias. 
 
 
 
 
2.2. Pontos Obrigatórios – Diretriz 
 
 Pontos Obrigados de Condição – são pontos por onde a estrada deverá 
passar para satisfazer as condições de natureza econômica, político-
administrativa, social ou militar; 
 Pontos Obrigados de Passagem – são pontos por onde a estrada deverá 
passar por razões topográficas; 
 Diretriz – de um traçado é um itinerário compreendendo uma ampla faixa de 
terreno ao longo da qual se presume poder ser lançado o traçado da estrada; 
 Traçado – é o projeto da estrada, em planta e em perfil. 
 
2.3. Tipos de Reconhecimento 
 
 Sobre Carta – mapas obtidos no IBGE, Serviço Cartográfico do Exército 
(escala 1:100.000 ou 1:50.000); 
 Aéreo – Aerofotogrametria, mosaico para Estereoscopia, plantas aéreas 
(restituição), Internet; 
 Terrestre. 
 
2.4. Tipos de Traçados Clássicos 
 
 Traçados em Planície – tangentes não superiores a 5 km, extensas regiões 
pantanosas e cursos d‘água de grande vulto; 
 Traçados em Montanha – rampa máxima, maiores volumes de 
terraplenagem, maior número de contenções, desenvolvimento artificial. 
 
Obs.: Para se determinar a posição aproximada do traçado em região de serra, 
recorre-se ao lançamento de uma linha de declividade constante (rampa 
máxima), que, partindo do ponto obrigado elevado, segue até a planície sem 
necessidade de cortes ou aterros (linha de terraplenagem nula – focos de 
atração). 
 
 H 
imed =  x 100 %  imáx 
 L 
 
imed – rampa média do trecho; 
H – altura a ser galgada; 
L – distância entre os pontos extremos; 
imáx – rampa máxima (Normas) 
 
2.5. Princípios Básicos de Aerofotogrametria: 
 
O levantamento topográfico por processo aerofotogramétrico observará a 
seguinte seqüência: 
 Seleção das faixas de vôo; 
 Vôo do corredor selecionado tirando-se fotos com superposição longitudinal 
de 55 a 65 % e superposição lateral de 15 a 30 %, de forma a permitir visão 
esterioscópica de todo o terreno a ser recoberto aerofotograficamente na 
escala 1:20.000; 
 Exame das fotografias obtidas; 
 Demarcação das faixas de restituição. 
 
Escala da foto: E = f / H 
f – distância focal da câmera fotográfica 
H – altura de vôo 
 
 X 
N.º de fotos: N =  + 1 
 0,4.x 
 
X – comprimento do trecho no mosaico; 
x – comprimento do lado da fotografia (em geral, 24 cm); 
 
E = X / L 
 
L – extensão de terreno a representar. 
 
 
3. EXPLORAÇÃO 
 
3.1. Objeto e Generalidades 
 
Concluído o reconhecimento e a escolha da diretriz a ser seguida, procede-se 
aos trabalhos de exploração, que consistem no levantamento rigoroso duma faixa de terreno 
de 100 a 200 metros de largura, de modo a se obter uma planta na escala 1:2.000. 
 
3.2. Alinhamento Principal 
 
O trabalho mais importante de uma exploração é a orientação para o lançamento 
do ―alinhamento principal‖, também chamado ―linha de exploração‖ e poligonal de 
exploração, que é a linha poligonal lançada ao longo da faixa de terreno a ser levantada e 
que deve servir de base a todo o levantamento. 
 
O alinhamento deve ser lançado de modo que o futuro projeto se aproxime o 
mais possível dele. O método clássico consiste no levantamento a teodolito, com medição 
de distâncias a trena de aço, piqueteando-se o eixo de 20 em 20 metros e em todos os 
pontos notáveis, tais como pontos de interseção (vértices da poligonal), acidentes 
topográficos, cruzamentos com estradas, margens de rios e córregos. 
 
Em todos os piquetes implantados serão colocadas estacas testemunhas, 
constituídas de madeira de boa qualidade, com cerca de 60 cm de comprimento, providas 
de entalhe inscrito a óleo, de cima para baixo, o número correspondente. 
 
Serão feitos o nivelamento e o contranivelamento de todos os piquetes, com 
emprego de níveis de precisão. Serão também levantadas as seções transversais, 
normalmente a régua ou a nível e trena de aço, nos piquetes da linha de exploração. 
 
Obs.: Poderão ser empregadas “Estações Totais” para otimização dos 
trabalhos, em face da possibilidade de prescindir de cadernetas de campo, armazenar 
grande quantidade de dados e eliminar erros de anotação, muito freqüentes nos serviços 
topográficos de campo. Esses equipamentos reúnem, em um só aparelho, a medição de 
ângulos e distâncias, apresentando vantagens em relação aos equipamentos tradicionais 
quanto à coleta, armazenamento, processamento, importação e exportação de dados 
coletados no campo. Possuem sensor ativo, pois recebem os dados a partir de um feixe de 
radiações na faixa do infravermelho, por eles próprios gerado, que atinge prismas colocados 
sobre o alvo objeto, retornando por reflexão e excitando os sensores da mesma fonte 
geradora. Os softwares internos utilizados são capazes de processar cálculos de áreas, 
coordenadas de pontos, alturas, desníveis, distâncias inclinadas e reduzidas, resultando em 
segurança e grande economia de tempo de trabalhos realizados no escritório. 
 
CAPÍTULO III – PROJETO GEOMÉTRICO HORIZONTAL 
 
 
4. CLASSES DE PROJETO 
 
1.1. Níveis de ServiçoO conceito de Nível de Serviço refere-se a uma avaliação qualitativa das 
condições de operação de uma corrente de tráfego, tal como é percebida por motoristas e 
passageiros. Indica o conjunto de condições operacionais que ocorrem em uma via, faixa ou 
interseção, considerando-se os fatores velocidade, tempo de percurso, restrições ou 
interrupções de trânsito, grau de liberdade de manobra, segurança, conforto, economia e 
outros. 
 
O HCM – ―Highway Capacity Manual‖ estabelece como caráter geral seis 
níveis de serviços, designados pelas letras A a F, para serem aplicadas nas rodovias, sob 
diversos regimes de velocidade e volume de tráfego. Apresenta-se a seguir uma breve 
descrição das características operacionais de cada nível de serviço estabelecido para as 
rodovias rurais de pista simples. Nas definições que se seguem, os fluxos citados são dados 
em unidades de carros de passeio equivalentes e correspondem à soma dos dois sentidos. 
 
 Nível de Serviço A 
 
Descreve a condição de fluxo livre em rodovias de boas características técnicas. 
Há pequena ou nenhuma restrição de manobra devido à presença de outros veículos, e os 
motoristas podem manter as velocidades que desejarem com pequeno ou nenhum 
retardamento. As velocidades médias variam de 90 a 93 km/h. Os pelotões encontrados são 
formados por 2 ou 3 veículos e não provocam restrições ao movimento mais que 30% do 
tempo de viagem. Em condições ideais, o fluxo máximo é de 420 veículos por hora. 
 
 Nível de Serviço B 
 
Corresponde à condição de fluxo estável, em que os motoristas começam a 
sofrer restrições pela ação dos demais veículos, mas ainda têm razoável liberdade de 
escolha de velocidade e faixa de circulação. As velocidades médias variam de 87 a 89 
km/h. Há maior pressão dos veículos mais lentos, que provocam restrições que podem 
atingir 45% do tempo de viagem. Para condições ideais, o fluxo máximo atinge 750 
veículos por hora. 
 
 Nível de Serviço C 
 
Situa-se ainda na faixa de fluxo estável, mas as velocidades e as possibilidades 
de manobra são mais estreitamente condicionadas pelos volumes mais elevados. A 
participação em pelotões de veículos pode chegar até 60% do tempo de viagem, o que faz 
exigir mais permanente atenção nas manobras de ultrapassagem. As velocidades médias 
situam-se entre 79 e 84 km/h. Para condições ideais o fluxo máximo atinge 1.200 veículos 
por hora. 
 
 
 Nível de Serviço D 
 
Condições de fluxo instáveis, em que os motoristas têm pequena liberdade de 
manobra e dificuldade em manter as velocidades desejadas. A participação em pelotões 
cresce até 75% do tempo de viagem, reduzindo as oportunidades de ultrapassagem e 
fazendo com que as correntes opostas comecem a operar independentemente. As 
velocidades médias adquirem maior amplitude de variação, situando-se entre 72 e 80 km/h. 
Para condições ideais o fluxo máximo pode chegar a 1.800 veículos por hora. 
 
 Nível de Serviço E 
 
É o nível representativo da capacidade da rodovia. Aumentam muito as 
condições de instabilidade do fluxo, com as velocidades médias variando no intervalo de 56 
a 72 km/h. A participação em pelotões ultrapassa 75% do tempo de viagem. Com o 
aumento do fluxo, a operação de ultrapassagem vai se tornando praticamente impossível, 
mantendo-se sem utilização os espaços vazios provocados pelos veículos mais lentos que 
lideram os pelotões. Em condições ideais o fluxo pode atingir 2.800 veículos por hora. 
 
 Nível de Serviço F 
 
Este nível reflete uma situação de colapso do fluxo. Qualquer restrição 
encontrada pode resultar em formação de filas de veículos com baixa velocidade, que 
podem se manter por períodos mais ou menos longos, reduzindo os fluxos a valores 
inferiores à capacidade. Em casos extremos, chega-se a engarrafamentos com velocidade e 
fluxo nulos. As velocidades médias são sempre inferiores aos limites do nível E, e a 
participação em pelotões pode chegar a 100% do tempo de viagem. 
 
Os volumes de tráfego que podem ser acomodados nos diversos níveis de 
serviço são chamados de ―Volumes de Serviço‖. Quando um nível de serviço é identificado 
como aplicável ao projeto, o volume de serviço correspondente logicamente torna-se o 
volume de serviço projetado, o que significa que caso o fluxo de tráfego na rodovia exceda 
aquele valor, as condições operacionais ficarão situadas abaixo do nível de serviço 
projetado para a rodovia. 
 
As figuras apresentadas a seguir podem dar uma idéia satisfatória dos aspectos 
mencionados na caracterização de cada um dos níveis de serviço definidos. 
 
 
1.2. Classes de Projeto 
 
A diversidade de características técnicas que uma rodovia pode ter demandaria 
um conjunto de padrões de projeto específico para cada via, devidamente ajustado às 
peculiaridades de cada situação. A impossibilidade prática de atender a essa concepção, 
aliada à conveniência de uma certa uniformização e padronização de características 
técnicas, recomendam o agrupamento das rodovias em classes de projeto. 
 
O estabelecimento das classes de projeto relacionadas a seguir resultou da 
experiência acumulada durante o processo de desenvolvimento da malha implantada e 
traduz o consenso que se formou no País quanto ao atendimento de forma economicamente 
viável e com condições adequadas de segurança à demanda crescente do tráfego. 
 
 Classe 0 
 
Via Expressa: rodovia do mais elevado padrão técnico, com pista dupla e 
controle total de acesso. O enquadramento de uma rodovia nessa classe decorrerá de 
decisão administrativa dos órgãos competentes, fundamentando-se, entre outros, nos 
seguintes critérios: 
- quando os volumes de tráfego forem elevados e o tráfego do décimo ano de 
abertura implicar, para uma rodovia de pista simples, em: 
a) nível de serviço inferior ao nível C, no caso de terreno plano ou levemente 
ondulado, o que ocorre quando o Volume Médio Diário se situa acima de 
5.500 veículos, para o caso de região plana com excelentes condições de 
visibilidade, ou acima de 1.900 veículos por dia, se tratar de região 
levemente ondulada com más condições de visibilidade; 
b) nível de serviço inferior ao nível D em caso de terreno fortemente 
ondulado ou montanhoso, o que ocorre quando o Volume Médio Diário 
fica acima de 2.600 veículos, para o caso de região fortemente ondulada 
com excelentes condições de visibilidade, ou acima de 1.000 veículos por 
dia, para o caso de região montanhosa com más condições de visibilidade; 
 
- quando a função absolutamente preponderante da rodovia for a de atender à 
demanda do tráfego de passagem pela região atravessada (função mobilidade), em 
detrimento do atendimento ao tráfego local e às propriedades lindeiras (função 
acessibilidade), que por hipótese serão atendidos por outras vias; 
 
- quando a interferência recíproca entre atividades humanas nas propriedades 
lindeiras ou áreas vizinhas à faixa de domínio (pedestres, paradas de ônibus, tráfego local, 
etc.) e o fluxo de tráfego direto causar atritos indesejáveis sob aspectos operacionais e de 
segurança; 
 
- quando a rodovia constituir trecho ou parte de um conjunto de rodovias para as 
quais se tomou a decisão de manter características uniformes e que, de um modo geral, 
atende às condições que justificam o enquadramento na categoria de vias expressas. 
 
 
 Classe I 
 
Essa categoria é dividida em vias de Classe I-A (pista dupla) e Classe I-B (pista 
simples). 
 
- Classe I-A 
Rodovia com duas pistas e controle parcial de acesso, com as seguintes 
características: 
a) Caso de Rodovia Arterial com grande demanda de tráfego, em condições 
semelhantes às descritas para a Classe 0, mas que permitemaior tolerância 
no que diz respeito às interferências causadas por acessos mais freqüentes; 
b) Os volumes de tráfego atendidos são das mesmas faixas da Classe 0, mas 
sofrendo alguma redução por interferência mais freqüente de acessos. 
 
- Classe I-B 
Rodovia em pista simples, de elevado padrão, suportando volumes de tráfego 
projetados para 10 anos após a abertura ao tráfego, dentro dos seguintes limites: 
a) Limite Inferior – Volume de 1.400 veículos por dia ou Volume Horário de 
Projeto de 200 veículos, o que corresponde ao nível C em região 
montanhosa com excelentes condições de visibilidade, e nível B em região 
plana com más condições de visibilidade; 
b) Limites Superiores – Ficar enquadrada no nível C para regiões planas e 
levemente onduladas (abaixo de 5.500 veículos por dia para região plana 
com excelentes condições de visibilidade, ou abaixo de 1.900 veículos por 
dia para região levemente ondulada, com más condições de visibilidade); ou 
ficar enquadrada no nível D para regiões montanhosas ou fortemente 
onduladas (abaixo de 2.600 veículos por dia, para o caso de região 
fortemente ondulada com excelentes condições de visibilidade, ou abaixo de 
1.000 veículos por dia para região montanhosa com más condições de 
visibilidade). Acima dessas condições é requerido o enquadramento na 
Classe I-A. 
 
 Classe II 
 
Rodovia de pista simples, suportando volumes médios diários de tráfego, 
conforme projetados para o 10º ano após a abertura ao tráfego, compreendidos entre 700 e 
1.400 veículos. 
 
 Classe III 
 
Rodovia de pista simples, suportando volumes médios diários de tráfego, 
conforme projetados para o 10º ano após a abertura ao tráfego, compreendidos entre 300 e 
700 veículos. 
 
 Classe IV 
 
Rodovia de pista simples, com características técnicas suficientes para 
atendimento, a custo mínimo, do tráfego previsto no seu ano de abertura. Geralmente não é 
pavimentada e faz parte do sistema local, compreendendo as estradas vicinais e 
eventualmente rodovias pioneiras. Em função do tráfego previsto, são definidas duas 
subclasses: 
 
- Classe IV-A – Tráfego Médio Diário de 50 a 200 veículos no ano de abertura; 
 
- Classe IV-B – Tráfego Médio Diário inferior a 50 veículos no ano de abertura. 
 
 
5. VELOCIDADE DIRETRIZ 
 
É a velocidade selecionada para fins de projeto da via e que condiciona suas 
principais características, tais como: curvatura, superelevação e distância de visibilidade, 
das quais depende a operação segura e confortável dos veículos. Representa a maior 
velocidade com que pode ser percorrido um trecho rodoviário cuja superfície de rolamento 
apresenta características normais de rugosidade e ondulações, com segurança e em 
condições aceitáveis de conforto, mesmo com o pavimento molhado, quando o veículo 
estiver submetido apenas às limitações impostas pelas características geométricas, sem 
influência do tráfego. 
 
Um dos principais fatores que governam a adoção de valores para a velocidade 
diretriz é o custo de construção resultante. Velocidades diretrizes elevadas requerem 
características físicas e geométricas mais amplas, principalmente no que tange às curvas 
verticais e horizontais e acostamentos. 
 
Velocidades Diretrizes (km/h) 
Classe de Projeto 
Relevo 
Plano Ondulado Montanhoso 
Classe 0 120 100 80 
Classe I 100 80 60 
Classe II 100 70 50 
Classe III 80 60 40 
Classe IV 80 - 60 60 - 40 40 - 30 
 
 
6. SUPERELEVAÇÃO 
 
É a inclinação transversal imposta à pista de rolamento, ao longo das curvas de 
concordância horizontal, par compensar o efeito da força centrífuga nos veículos. 
 
A figura a seguir apresenta as forças atuantes sobre um veículo quando este 
percorre uma curva horizontal a uma velocidade constante. Do equilíbrio dessas forças na 
direção paralela à pista tem-se: 
 
 P . v
2
 
 . cos  = P . sen  + P . cos  . f 
 g . R 
 
 
 
 
Dividindo-se toda a expressão por P. cos , tem-se: 
 
 v
2 
 = tg  + f 
g . R 
 
Considerando o valor da aceleração da gravidade igual a 9,81 m/s
2
 e que a 
velocidade entrará na fórmula em km/h, tem-se: 
 
 V
2
 
tg  =  - f 
 127 . R 
 
Os valores máximos para o coeficiente de atrito transversal entre os pneus e a 
pista são tabelados em função da velocidade diretriz. 
 
Valores Máximos Admissíveis do Coeficiente de Atrito Transversal 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120 
f 0,20 0,18 0,16 0,15 0,15 0,14 0,14 0,13 0,11 
 
Para cada Velocidade Diretriz considerada existe um valor de raio para o qual a 
aceleração centrífuga é tão pequena que pode ser desprezada, tratando-se o trecho como se 
fosse em tangente, seja porque o valor teoricamente já seria muito pequeno, seja por 
questões de aparência, ou por condições relativas à mudança no sentido de declividade 
transversal da pista. 
 
Valores de R acima dos quais a superelevação é dispensável 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 > 110 
R (m) 450 800 1.250 1.800 2.450 3.200 4.050 5.000 
 
 Valores Máximos 
 
O valor máximo admissível para a superelevação é condicionado, 
principalmente, pela grande possibilidade do fluxo de tráfego operar a velocidades bem 
abaixo da velocidade diretriz, devido à freqüência de veículos comerciais, condições de 
rampa, interseções em nível e congestionamento. 
 
emáx = 10% para rodovias Classe 0 e I (regiões planas e onduladas) 
 
emáx = 8% para rodovias Classe I (região montanhosa), II, III e IV 
 
 Valores Mínimos 
 
Para facilitar a drenagem das águas pluviais, a seção transversal dos trechos em 
tangente apresenta um abaulamento transversal, cuja declividade depende do tipo de 
pavimento. Pela mesma razão, adota-se o valor dessa declividade como mínimo. 
 
TIPO DE PAVIMENTO tg mín 
Concreto de Cimento Portland 1,5% 
Concreto betuminoso bem acabado 2,0% 
Tratamento Superficial 2,5% 
Não Pavimentado 3,0% 
 
 
7. RAIO MÍNIMO 
 
São os menores raios das curvas que podem ser percorridas com a velocidade 
diretriz e à taxa máxima de superelevação, em condições aceitáveis de segurança e 
conforto. Convém observar que deverá ser sempre objetivada a utilização de valores 
superiores aos mínimos, que se aplicam essencialmente em condições limites. 
 
 V
2
 
Rmín =  
 127.(emáx + fmáx) 
 
Onde: 
V – velocidade diretriz (km/h) 
emáx – máxima taxa de superelevação adotada (m/m) 
fmáx – máximo coeficiente de atrito transversal admissível entre o pneu e o 
pavimento (adimensional) 
 
Raios Mínimos (m) 
Classe 
Região 
Plana Ondulada Montanhosa 
0 540 345 210 
I 345 210 115 
II 375 170 80 
III 230 125 50 
IV 125 50 25 
 
 
8. CONCEITOS GERAIS PARA O TRAÇADO 
 
 Trechos excessivamente longos em tangente, convenientes para 
ferrovias, são indesejáveis em rodovias. Para rodovias de elevado padrão, o traçado deverá 
ser uma seqüência de poucas curvas de raios amplos do que de longas tangentes 
―quebradas‖ por curvas de pequeno desenvolvimento circular. Além de reduzir a sensação 
de monotonia para o motorista, esse padrão de traçado ajusta-se mais favoravelmente à 
conformação básica das linhas da natureza, podendo reduzir os rasgos causados pela 
terraplenagem na paisagem. 
 
 No caso de ângulos centrais pequenos, iguais ou inferiores a 5º, para 
evitar a aparência de quebra do alinhamento, os raios deverão ser suficientemente grandes 
para proporcionar os desenvolvimentos circulares mínimos, obtidos pela fórmula a seguir: 
 
D > 30 (10 – AC) (D em metros e AC em graus) 
 
Não é necessária curva horizontal para AC < 0º15‘; entretanto, deverãoser 
evitados, tanto quanto possível, traçados que incluam curvas com ângulos centrais tão 
pequenos. 
 
 No final de longas tangentes ou trechos com 
curvaturas suaves, ou ainda onde se seguir imediatamente um trecho 
com velocidade diretriz inferior, as curvas horizontais a serem 
introduzidas deverão ser coerentes com a maior velocidade precedente, 
de preferência bem acima do mínimo necessário, e proporcionando uma 
sucessão de curvas com raios gradualmente decrescentes, para orientar o 
motorista. 
 
 Considerações de aparência da rodovia e de 
dirigibilidade recomendam que, tanto quanto possível, as curvas 
circulares sejam dotadas de curvas de transição, mesmo naqueles casos 
onde, pelos critérios usuais, estas seriam dispensáveis. 
 
 É indesejável, sob aspectos operacionais e de 
aparência, a existência de duas curvas sucessivas no mesmo sentido, 
quando entre elas existir um curto trecho em tangente. De preferência, 
serão substituídas por uma única curva longa ou, pelo menos, a tangente 
intermediária deverá ser substituída por um arco circular, constituindo-
se, então, numa curva composta, evitando-se uma grande diferença de 
curvatura entre raios. Não sendo possível adotar essas medidas, a 
extensão T da tangente intermediária que reduz esse problema deverá ser 
superior ao percurso de aproximadamente 15 segundos percorrido à 
velocidade diretriz V, ou seja: 
 
T > 4 V (T em metros e V em km/h) 
 
 Curvas sucessivas em sentidos opostos, dotadas de 
curvas de transição, poderão ter suas extremidades coincidentes ou 
separadas por extensões curtas em tangente. Entretanto, no caso de 
curvas reversas sem espiral, o comprimento mínimo da tangente 
intermediária deverá permitir a transição da superelevação. 
 
 A princípio, uma estrada sinuosa tem prejudicada a 
sua segurança e o seu desempenho. 
 
 
9. CONCORDÂNCIA HORIZONTAL COM CURVA CIRCULAR 
SIMPLES (R>600M) 
 
O traçado de uma estrada em planta é constituído por retas concordadas por 
curvas, que comporão o futuro eixo da estrada. 
 
 
 
PI – Ponto de Interseção 
PC – Ponto de Curva 
PT – Ponto de Tangente 
d – Deflexão 
 
Os elementos de uma curva circular adotados nos projetos são: 
R – Raio da Curva AC – Ângulo Central 
T – Comprimento das Tangentes D – Desenvolvimento Circular 
G – Grau da Curva dm – Deflexão por Metro 
Por serem ângulos de lados perpendiculares, o Ângulo Central é igual à 
Deflexão. 
 
a) Grau da Curva 
 
É o ângulo central correspondente a uma determinada corda “c”. 
 
 
 
 
 c 
G = 2.arcsen  
 2R 
 
R > 600 m  c = 20 m 
100 < R < 600 m  c = 10 m 
R < 100 m  c = 5 m 
 
b) Deflexão por Metro 
 
É o ângulo formado pela tangente à curva num determinado ponto e a corda de 1 
m de comprimento. É utilizada para locação, por deflexão, dos pontos intermediários de 
uma curva. 
 
 
 
G 
dm =  
 2c 
c) Tangentes 
 
AC 
T = R.tg  
 2 
 
d) Desenvolvimento Circular 
 
 . AC 
D =  . R 
180º 
 
 
Exercício: 
 
Calcular os elementos das curvas e o estaqueamento, sendo dados: 
 
R1 = 780,00 m AC1 = 34º 20‘ = 34,33º 
 
R2 = 950,00 m AC2 = 28º 12‘ = 28,20º 
 
Est PI1 = 45 + 18,00 Est PI2 = 343 + 7,00 
 
 
 
Solução: 
 
R1 e R2 maiores que 600 m  c = 20 m 
 
 20 20 
G1 = 2.arcsen  = 1,469º G2 = 2.arcsen  = 1,206º 
 2 x 780,00 2 x 950,00 
 
 1,469 1,206 
dm1 =  = 0,036º = 2,20’ dm2 =  = 0,030º = 1,81’ 
2 x 20 2 x 20 
 
 34,33º 28,20º 
T1 = 780,00 x tg  = 240,93 m T2 = 950,00 x tg  = 238,62 m 
 2 2 
 
 . 34,33º  . 28,20º 
D1 =  x 780,00 = 467,35 m D2 =  x 950,00 = 467,57 m 
 180º 180º 
 
 T1 
Est PC1 = Est PI1 –  = (45 + 18,00) – (12 + 0,93) = 33 + 17,07 
 20 
 
 D1 
Est PT1 = Est PC1 +  = (33 + 17,07) + (23 + 7,35) = 57 + 4,42 
 20 
 
 
 x 
Est PC2 = Est PT1 +  = (57 + 4,42) + (303 + 9,45) = 360 + 13,87 
 20 
 
 x T1 T2 
 = Est PI2 – Est PI1 –  –  = (373 + 7,00) – (45 + 18,00) – (12 + 
020 20 20 0,93) – (11 + 18,62) = 303 + 9,45 
 
 D2 
Est PT2 = Est PC2 +  = (360 + 13,87) + (23 + 7,57) = 384 + 1,44 
 20 
Resposta: 
 
Curva R (m) AC G dm T (m) D (m) Est PC Est PT 
1 780,00 34º 20‘ 1,469º 2,20‘ 240,93 467,35 33+ 17,07 57+ 4,42 
2 950,00 28º 12‘ 1,206º 1,81‘ 238,62 467,57 360 + 
13,87 
384 + 
1,44 
 
 
10. CONCORDÂNCIA HORIZONTAL COM TRANSIÇÃO EM 
ESPIRAL (R < 600 m) 
 
a) Curva de Transição 
 
Curva de Transição é um ramo de uma curva especial, interposta entre uma das 
tangentes e a curva circular, cujo objetivo principal é evitar o surgimento brusco da força 
centrífuga ao passar o veículo diretamente da trajetória retilínea para a circular. 
 
Para tal, a curva de transição deve apresentar como característica principal uma 
variação gradativa decrescente do raio de curvatura desde o ponto de contato com a 
tangente ( = ) até o ponto comum com a curva circular ( = R). 
 
É ao longo da curva de transição que são dadas, gradativamente, a superlargura 
e a superelevação. 
 
 
 
 
TE – ponto de passagem da tangente para a espiral 
EC – ponto de passagem da espiral para o trecho circular 
CE – ponto de passagem do trecho circular para a espiral 
ET – ponto de passagem da espiral para a tangente 
 
Uma vez concordadas duas tangentes por um arco de círculo, o propósito de se 
inserir uma transição de curvatura variável faz com que se torne necessário criar um espaço 
entre o arco de círculo e as tangentes. Isto pode ser conseguido segundo um dos três 
métodos abaixo: 
 Método do centro conservado; 
 Método do raio conservado; 
 Método do centro e raio conservados. 
 
O método mais empregado é o do raio conservado em razão, principalmente, de 
permanecer o valor selecionado para o raio estudado. Somente nas situações em que se 
deseja manter a posição do arco circular na posição estudada, recorre-se ao terceiro método. 
 
A curva de transição deve proporcionar um acréscimo gradual e suave da força 
centrífuga quando o veículo entra na concordância horizontal, e da mesma forma um 
decréscimo, quando dela sai. 
 
Para dedução da expressão que fornece o comprimento de transição, considere-
se um veículo percorrendo a curva com velocidade constante. 
 
 
 
De acordo com a Cinemática, ter-se-á atuando no veículo somente a aceleração 
normal ou centrífuga. 
 
 v
2 
ac =  
  
 
A aceleração centrífuga varia à medida que o tempo passa e o veículo percorre a 
curva de transição. Admitiremos que essa variação se dá a uma taxa constante ―j‖. 
 d ac d v
2
 
j =  =  () 
 d t d t  
Como à medida que o veículo percorre a curva de transição variam também o 
tempo e a distância percorrida, pode-se aplicar a Regra da Cadeia. 
 
 d v
2
 d  d l 
j =  () x  x  
 d   d l d t 
 
 d v
2
 v
2 
 () = –  
 d    
 
 
Como a velocidade é constante, tem-se que: 
 
 d l 
 = v 
 d t 
 
Assim: 
 
 v
3d  
j = –  .  
 2 d l 
 
 v
3
 d  
d l = –  .  
 j 2 
 
 v
3
 d  
ʃ d l = ʃ (–  . ) 
 j 2 
 
 
 v
3 
 lc =  
 j R 
 
Na fórmula acima, a velocidade é dada em m/s e o raio em m. Mas em rodovias 
se trabalha com velocidades em km/h e o raio em m. Para se entrar com esses dados, 
segundo essa proposta, e admitindo-se que a taxa de variação da velocidade centrífuga com 
o tempo tem valor entre 0,30 e 0,90 m/s
3
 (valores obtidos de experiências realizadas nos 
Estados Unidos) tem-se: 
 
 V
3 
lc = (0,024 a 0,071) .  
 R 
 
Nessa expressão, V é a velocidade diretriz, dada em km/h, e o raio R é dado em 
metros, obtendo-se o comprimento de transição também em metros. 
 
No entanto, considerações sobre a implantação da superelevação nas curvas de 
transição, com segurança e conforto para os veículos, estabelecem valores mínimos a serem 
observados, e que são função da velocidade diretriz. 
 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120 
lcmín (m) 20 20 30 30 40 40 50 60 70 
 
Para facilidade dos cálculos a serem efetuados, toma-se o valor de lc como 
múltiplo de 10. 
 
Para as curvas com raios muito grandes, torna-se dispensável a utilização de 
uma curva de transição especial. Nesses casos, só há justificativa de espiral quando forem 
adotados comprimentos de transição muito grandes. A seguir apresentam-se os raios acima 
dos quais se podem dispensar as curvas de transição. 
 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 120 
R (m) 200 350 500 700 850 1000 1200 1400 1800 
 
b) Elementos de Locação das Curvas 
 
Adotando-se o método do raio conservado, apresentam-se, a seguir, as fórmulas 
para serem utilizadas nos cálculos dos elementos das curvas. 
 
 Ângulo Total de Transição - c 
 
lc 
c =  (radianos) 
 2R 
 
 Ângulo Central Restante -  
 
 = AC – 2.c (graus) 
 
 Coordenadas em Relação à Tangente do Ponto EC – xc, yc 
 
 lc . c c
2
 c
2
 
xc =  (1–  ) yc = lc (1– ) 
 3 14 10 
 
 Coordenadas em relação à Tangente do Ponto PC‘ – p, q 
 
p = xc – R (1 – cos c) q = yc – R sen c 
 
 Tangentes – Ts 
 
 AC 
Ts = (R + p) tg  + q 
 2 
 
 Desenvolvimento Circular Restante – D 
 
  .  
D =  . R 
 180º 
 
 
 
Exercício: 
Calcular os elementos de locação e o estaqueamento das curvas de uma rodovia 
classe II, que atravessa região ondulada: 
Ponto de Interseção 1 – est 23 + 16,00 Ponto de Interseção 2 – est 130 + 10,00 
Deflexão 1 – 38º à direita Deflexão 2 – 36º 10‘ à esquerda 
Raio 1 – 190,00 m Raio 2 – 310,00 m 
 
Respostas: 
 
Curva 
R 
(m) 
AC 
(º) 
lc 
(m) 
c 
(rad) 
c 
(º) 
 
(º) 
xc 
(m) 
yc 
(m) 
p 
(m) 
q 
(m) 
Ts 
(m) 
D 
(m) 
1 190,00 38º 80,00 0,211 12,06º 13,88º 5,61 79,64 1,42 39,94 105,85 46,03 
2 310,00 36º10‘ 60,00 0,097 5,54º 25,09º 1,94 59,94 0,49 30,01 131,39 135,75 
 
Est TE1 = 18 + 10,15 Est TE2 = 123 + 2,94 
Est EC1 = 22 + 10,15 Est EC2 = 126 + 2,94 
Est CE1 = 24 + 16,18 Est CE2 = 133 + 18,69 
Est ET1 = 28 + 16,18 Est ET2 = 136 + 18,69 
 
c) Coordenadas em Relação à Tangente 
 
 Ponto no Ramo de Transição 
 
Ponto E (primeiro ramo de transição) 
 
lE = est E – est TE 
 
lE
2
 
E =  (radianos) 
 2 R lc 
 
 lE . E E
2
 E
2
 
xE =  (1 – ) yE = lE (1 – ) 
 3 14 10 
 
 
 
 
Ponto E‘ (segundo ramo de transição) 
 
lE‘ = est ET – est E‘ 
 
 lE‘
2
 
 E‘ =  (radianos) 
 2 R lc 
 
 lE‘ . E‘ E‘
2
 E‘
2
 
xE‘ =  (1 – ) yE‘ = lE‘ (1 – ) 
 3 14 10 
 
 Ponto no Trecho Circular 
 
Ponto M (antes da metade da curva) 
 
D = est M – est EC ( ≤ D/2 ) 
 
 D . 180º 
 =  
  . R 
   
xM = xc + 2 R sen  . sen (c + ) 
 2 2 
 
   
yM = yc + 2 R sen  . cos (c + ) 
 2 2 
 
Ponto M‘ (depois da metade da curva) 
 
D = est M – est EC ( > D/2 )  D‘ = est ET – est M‘ 
 
 D‘ . 180º 
‘ =  
  . R 
 
 ‘ ‘ 
xM‘ = xc + 2 R sen  . sen (c + ) 
 2 2 
 
 ‘ ‘ 
yM‘ = yc + 2 R sen  . cos (c + ) 
 2 2 
 
Exercício: 
 
Com os dados do exercício anterior, calcular as coordenadas em relação à 
tangente dos pontos situados nas estacas: 
A - 20 + 0,00; 
B - 23 + 0,00; 
C - 131 + 0,00; 
D - 135 + 0,00. 
 
Respostas: 
 
xA = 0,29 m yA = 29,85 m 
xB = 7,92 m yB = 89,21 m 
xC = 13,09 m yC = 117,49 m 
xD = 0,52 m yD = 38,68 m 
 
 
 
CAPÍTULO IV – PROJETO GEOMÉTRICO VERTICAL 
 
 
1. CONSIDERAÇÕES GERAIS SOBRE O PROJETO EM PERFIL 
 
O projeto de uma estrada em perfil é constituído de greides retos, concordados 
dois a dois por curvas, analogamente ao projeto em planta. Nos greides ascendentes, os 
valores das rampas são considerados positivos e nos descendentes, negativos. 
 
O projeto de greide deve evitar freqüentes alterações de menor vulto nos valores 
das rampas. Estas deverão ser tão contínuas quanto possível. Deverão ser evitadas, sempre 
que possível, curvas verticais no mesmo sentido separadas por pequenas extensões de 
rampa, principalmente em rodovias pista dupla. 
 
Em trechos longos de rampa é conveniente dispor as rampas mais íngremes na 
parte inferior e as rampas mais suaves no topo, para tirar proveito do impulso acumulado no 
segmento plano ou ascendente anterior à subida. 
 
Greides excessivamente colados, muitas vezes associados a traçados 
sensivelmente retos, são indesejáveis por motivos estéticos e por proporcionarem situações 
perigosas em terrenos levemente ondulados: a sucessão de pequenas lombadas e depressões 
oculta veículos nos pontos baixos, dando uma falsa impressão de oportunidade de 
ultrapassagem. 
 
 
No lançamento da linha de greide, alguns cuidados devem ser observados: 
 As rampas não poderão exceder o valor máximo admitido para o trecho; 
 O greide deve ser lançado de forma a possibilitar o equilíbrio dos 
volumes de cortes e aterros; 
 Alturas muito grandes de cortes e aterros devem ser evitadas, por 
representarem maiores riscos de instabilidades de taludes; 
 O ponto de passagem de uma rampa decrescente para uma ascendente 
deverá, preferencialmente, estar situado em um aterro, por problemas de drenagem. 
 
2. RAMPA MÁXIMA 
 
A principal limitação ao emprego de rampas suaves é constituída pelo fator 
econômico, traduzido pelo aumento do custo de construção em regiões topograficamente 
desfavoráveis. O estabelecimento de rampas máximas objetiva atingir um equilíbrio entre 
esse fator e os desempenhos operacionais dos veículos, principalmente no que tange ao 
consumo e desgaste, e também quanto ao aumento do tempo de viagem, procurando-se, 
ainda, homogeneizar as características e o padrão das rodovias. As rampas têm também 
grande influência sobre a capacidade das rodovias, especialmente naquelas de duas faixas e 
mão dupla. Um veículo comercial em rampa íngreme em rodovias desse último tipo pode 
representar, em termos de capacidade,o equivalente a algumas dezenas de automóveis. 
 
Rampas Máximas 
Classe de Projeto 
Relevo 
Plano Ondulado Montanhoso 
Classe 0 3% 4% 5% 
Classe I 3% 4,5% 6% 
Classe II 3% 5% 7% 
Classe III 4% 6% 8% 
Classe IV-A 4% 6% 8% 
Classe IV-B 6% 8% 10%* 
* A extensão de rampas acima de 8% será desejavelmente limitada a 300 m contínuos. 
 
 
3. DISTÂNCIA DE VISIBILIDADE 
 
As distâncias de visibilidade traduzem os padrões de visibilidade a serem 
proporcionados ao motorista, de modo que ele possa sempre tomar a tempo as decisões 
necessárias à sua segurança. 
 
Esses padrões dependem diretamente das características geométricas da rodovia, 
das condições da superfície de rolamento, das condições do tempo (chuva ou sol), do 
comportamento do motorista médio e das características dos veículos (freios, suspensão, 
pneus, etc) representativas de condições desfavoráveis médias. 
 
As distâncias de visibilidade básicas consideradas para o projeto rodoviário são 
as distâncias de visibilidade de parada, as de tomada de decisão e as de ultrapassagem, 
sendo apenas a primeira de caráter obrigatório, e as demais, valores recomendados. 
 
3.1. Distância de Visibilidade de Parada 
 
Define-se como Distância de Visibilidade de Parada para a velocidade V a 
distância mínima que um motorista médio, dirigindo com velocidade V um carro médio, 
em condições razoáveis de manutenção, trafegando em uma rodovia pavimentada, 
adequadamente conservada, em condições chuvosas, necessita para parar com segurança 
após avistar um obstáculo na rodovia. 
 
Os valores das distâncias de visibilidade de parada são calculados pela fórmula 
geral a seguir: 
 
 V
2 
Dp = 0,7 . V +  
 255 (f + i) 
 
Onde: 
Dp – distância de visibilidade de para em metros; 
V – velocidade diretriz em km/h; 
f – coeficiente de atrito que exprime a atuação do processo de frenagem, 
considerando a eficiência dos freios e o atrito entre pneus e pista, para o caso 
de pavimento molhado, com rugosidade normal, em condições superficiais 
razoáveis, e não especialmente lamacento ou escorregadio; 
i – rampa em m/m (positivo no sentido ascendente e negativo no sentido 
descendente). 
 
Valores de f para a Velocidade Diretriz 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 
f 0,40 0,37 0,35 0,33 0,31 0,30 0,29 0,28 0,28 0,27 
 
O primeiro termo da fórmula corresponde à distância percorrida durante o 
tempo de percepção, decisão e reação do motorista médio, que se sucede a partir da visão 
do obstáculo, adotando-se o valor médio estatístico de 2,5 segundos, desprezando-se o 
efeito do freio-motor e eventuais influências do greide. O segundo termo fornece a 
distância percorrida desde o início da atuação do sistema de frenagem até sua imobilização. 
 
Os valores calculados, arredondados para fins de projeto, encontram-se nos 
quadros a seguir. Nesses quadros são apresentados os valores das distâncias de visibilidade 
para greides variando de –6% a +6% (i2 – i1), sendo arredondados para múltiplos de 5 os 
valores correspondentes ao greide nulo. 
 
Apenas se exige obediência da Distância de Visibilidade Mínima para o greide 
nulo. Os valores assim obtidos são considerados como aceitáveis para fins de projeto em 
quaisquer circunstâncias, por englobarem suficiente margem de segurança, podendo-se 
desprezar a influência dos greides ascendentes e descendentes. 
 
A Distância de Visibilidade Desejada, embora não exigida, deve servir de 
orientação para o projetista como distância ideal a ser fornecida pelo projeto, se as 
condições o permitirem. 
 
Como orientação geral, o projetista deverá tentar conseguir atender em cada 
situação encontrada a Distância de Visibilidade Desejada, considerando o greide e a 
distância de visibilidade horizontal. Se isso não for viável, deverá, no mínimo, atender à 
Distância de Visibilidade Mínima para greide nulo, considerando também a distância de 
visibilidade horizontal. 
 
Distâncias de Visibilidade de Parada Mínimas (m) 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 
6% 30 40 55 65 85 100 120 140 160 180 
5% 30 40 55 70 85 105 125 140 160 180 
4% 30 40 55 70 85 105 125 145 165 185 
3% 30 40 55 70 85 105 130 145 165 190 
2% 30 40 55 70 90 110 130 150 170 195 
1% 30 40 55 70 90 110 130 155 175 200 
0% 30 45 60 75 90 110 130 155 180 205 
-1% 30 45 60 75 95 115 140 160 180 205 
-2% 30 45 60 75 95 115 140 165 185 215 
-3% 30 45 60 75 95 120 145 165 190 220 
-4% 30 45 60 75 100 120 150 170 195 225 
-5% 30 45 60 80 100 125 150 175 200 230 
-6% 30 45 60 80 100 125 155 180 210 240 
 
Distâncias de Visibilidade de Parada Desejadas (m) 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 
6% 30 45 60 80 100 125 155 185 225 265 
5% 30 45 60 80 100 130 155 190 230 270 
4% 30 45 60 80 105 130 160 195 235 280 
3% 30 45 60 80 105 130 160 200 240 285 
2% 30 45 60 80 105 135 165 200 245 295 
1% 30 45 60 85 110 135 170 205 250 300 
0% 30 45 65 85 110 140 175 210 255 310 
-1% 30 45 65 85 115 145 175 215 265 320 
-2% 30 45 65 90 115 145 180 220 270 330 
-3% 30 45 65 90 120 150 185 225 280 340 
-4% 35 45 65 90 120 155 190 235 290 355 
-5% 35 50 70 90 125 155 195 240 300 365 
-6% 35 50 70 95 125 160 200 250 310 380 
 
3.2. Distância de Visibilidade de Tomada de Decisão 
 
As distâncias de Visibilidade de Parada são normalmente suficientes para 
permitir que motoristas razoavelmente competentes e atentos executem paradas de 
emergência em condições ordinárias. Porém, quando há dificuldades de percepção ou 
quando manobras súbitas e pouco comuns são necessárias, essas distâncias podem se 
revelar insuficientes. 
 
Distância de Visibilidade para Tomada de Decisão é a distância necessária para 
que um motorista tome consciência de uma situação potencialmente perigosa, inesperada 
ou difícil de perceber, avalie o problema encontrado, selecione o caminho a seguir e a 
velocidade a empregar e execute a manobra necessária com eficiência e segurança. 
 
Para o caso de rodovias rurais há dois tipos de manobras a serem consideradas: 
 
- Decisão final de parar na rodovia – distâncias obtidas são pouco superiores às 
distâncias de visibilidade de parada; 
 
- Decisão final de desviar do obstáculo – distâncias são substancialmente 
maiores que as correspondentes ao caso de simples parada porque incluem margem 
adicional de erro e acrescentam comprimentos suficientes para permitir manobras dos 
veículos com velocidades iguais ou reduzidas. 
 
Distância de Visibilidade para Tomada de Decisão (m) 
V (km/h) 40 50 60 70 80 90 100 110 120 
Simples Parada 50 75 95 125 155 185 225 265 305 
Desvios de Obstáculos 115 145 175 200 230 275 315 335 375 
 
3.3. Distância de Visibilidade de Ultrapassagem 
 
A conveniência de serem fornecidas aos usuários, tão freqüentemente quanto 
possível, condições de ultrapassagem de veículos lentos é evidente e naturalmente limitada 
pelas implicações em acréscimos de custos de construção. No caso de rodovias com baixos 
volumes de tráfego, a necessidade de ultrapassagem é reduzida e as oportunidades são mais 
freqüentes, já que há menor número de veículos se aproximando em sentido contrário. Para 
volumes crescentes, entretanto, torna-se conveniente, na medida do possível, aumentar o 
número de oportunidades, para que a ansiedade dos motoristas mais rápidos não resulte em 
manobras perigosas. Aconselha-se tentar viabilizar a ultrapassagem a intervalos entre 1,5 
km e 3,0 km. 
 
Há que se levar em conta, todavia, que a existência de visibilidade suficiente 
não é garantia para a realização da ultrapassagem, já que a partir de determinado volume de 
tráfego em sentido contrário caem praticamentea zero as possibilidades de se fazê-la. 
Nesses casos, a solução é a duplicação ou criação de terceira faixa nas rampas íngremes. 
 
No cálculo das distâncias mínimas de ultrapassagem, admitem-se as seguintes 
condições, razoáveis para uma elevada percentagem de motoristas: 
 
a) O veículo mais lento VL, a ser ultrapassado, viaja com velocidade uniforme. 
 
b) O veículo mais rápido VR está logo atrás de VL e com a mesma velocidade 
no momento em que atinge o ponto inicial de ultrapassagem PI. 
 
c) Após atingir PI, o motorista de VR precisa de certo período de tempo para 
perceber a possibilidade de ultrapassar e iniciar a manobra: Tempo de 
Percepção e Reação. 
 
d) VR acelera durante a manobra e sua velocidade média durante o período em 
que está na faixa esquerda é 15 km/h maior que a de VL. 
 
e) Quando VR volta à faixa direita, há uma distância de segurança razoável do 
veículo que vem em sentido contrário. 
 
Distâncias de Visibilidade de Ultrapassagem (m) 
V (km/h) 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 
Du 180 270 350 420 490 560 620 680 730 800 
 
 
4. CONCORDÂNCIA VERTICAL COM PARÁBOLA 
 
 Comprimento da Concordância Vertical 
 
A função das curvas verticais é concordar as tangentes verticais dos greides. 
Normalmente serão adotadas parábolas do 2.º grau. Essas parábolas são definidas pelo seu 
parâmetro de curvatura ―K‖, que traduz a taxa de variação da declividade longitudinal na 
unidade do comprimento, estabelecida para cada velocidade. O valor de ―K‖ representa o 
comprimento da curva no plano horizontal, em metros, para cada 1% de variação na 
declividade longitudinal. 
 
Os comprimentos ―y‖ das concordâncias verticais são obtidos multiplicando os 
valores de ―K‖ pela diferença algébrica ―A‖, em percentagem, das rampas concordadas. 
Para facilidade de cálculo e locação, os valores adotados para ―y‖ são geralmente 
arredondados para múltiplos de 20 metros. 
 
 
 y1 = y2 y1  y2 
 
Podem ser dispensadas curvas verticais quando a diferença algébrica das rampas 
for inferior a 0,5%. 
 
y = K . A 
 
A = i1 – i2 
 
i1 e i2 entram com o sinal convencional da inclinação da rampa 
 
a) Parábola Côncava: b) Parábola Convexa: 
 
 Dp
2
 Dp
2
 
K =  K =  
 122 + 3,5 Dp 412 
 
Onde: 
Dp – Distância de Visibilidade de Parada 
 
O comprimento mínimo das curvas verticais deve permitir ao motorista perceber 
a alteração de declividade longitudinal sendo percorrida. Adotando para essa percepção um 
período de tempo mínimo de 2 segundos, o comprimento mínimo da curva vertical é dado 
pela fórmula a seguir: 
 
ymín = 0,6 V (ymín em metros e V em km/h) 
 
 Cálculo da Flecha Máxima – emáx 
 
a) Parábola Simples ou Simétrica 
 
 y i1 i2 
emáx =  ( – ) 
 8 100 100 
 
b) Parábola Composta ou Assimétrica 
 
y1 . y2 i1 i2 
emáx =  ( – ) 
 2 . y 100 100 
 
 Cota de um Ponto Qualquer 
 
Para a determinação da cota de qualquer ponto em uma rodovia é necessário 
conhecer a cota de um único ponto e as distâncias e rampas existentes entre esses pontos. 
 
 
 
a) Ponto no Meio de uma Rampa 
 
 
cot PIV1 = C0 + 1 
 
 i1 
1 =  . (est PIV1 – est 0) 
 100 
 i1 i2 
cot A = C0 +  . (est PIV1 – est 0) –  . (est PIV2 – est PIV1) + 
 100 100 
 i3 
 +  . (est A – est PIV2) (não levar em conta sinal de convenção da rampa) 
 100 
 
b) Ponto na Concordância Vertical 
 
 Parábola Simples ou Simétrica 
 
- Ponto antes do PIV 
 
cotproj N = cot N – eN 
 
xN = est N – est PCV 
 
 xN
2 
eN = 4 emáx  
 y
2
 
 
- Ponto depois do PIV 
 
cotproj N‘ = cot N‘ – eN' 
 
xN‘ = est PTV – est N‘ 
 
 xN‘
2 
eN‘ = 4 emáx  
 y
2
 
 
 Parábola Composta ou Assimétrica 
 
 
 
- Ponto antes do PIV 
 
cotproj N = cot N – eN 
 
xN = est N – est PCV 
 
 xN
2 
eN = emáx  
 y1
2 
 
- Ponto depois do PIV 
 
cotproj N‘ = cot N‘ – eN' 
 
xN‘ = est PTV – est N‘ 
 
 xN‘
2 
eN‘ = emáx  
 y2
2
 
 
 
Exercícios: 
 
1. Calcular as cotas de projeto dos pontos situados nas estacas 4 + 15,00 e 11+ 
5,00. 
 
 
 
Solução: 
 
A estaca 4 + 15,00 está dentro da primeira concordância vertical, que é feita 
com parábola simétrica, e antes do PIV1. 
 
xA = (4 + 15,00) – (3 + 0,00) = 35,00 m 
 
 80 1,5 – 2,0 
emáx 1 =  . ( – )  emáx 1 = 0,35 m 
 8 100 100 
 
cot A = 530,00 + 0,015 x 95,00 = 531,43 m 
 
 35,00
2 
eA = 4 x 0,35 x  = 0,27 m 
 80,00
2
 
 
cotproj A = cot A - eA 
 
cotproj A = 531,43 – 0,27  cotproj A = 531,16 m 
 
A estaca 11 + 5,00 está dentro da segunda concordância vertical, que é feita com 
parábola assimétrica, e depois do PIV2. 
 
XB = (13 + 0,00) – (11 + 5,00) = 35,00 m 
 
 30 x 70 – 2,0 + 3,0 
emáx 2 =  . ( – )  emáx 2 = – 0,53 m 
 2 x 100 100 100 
 
cot B = 530,00 + 0,015 x 100,00 – 0,02 x 90,00 + 0,03 x 35,00 = 530,75 m 
 
 35,00
2 
eB = 0,53 x  = 0,13 m 
 70,00
2
 
 
cotproj B = cot B + eB 
 
cotproj B = 530,75 + 0,13  cotproj B = 530,88 m 
 
 
2. Em uma rodovia classe II, região montanhosa, uma contra-rampa de 3,5% 
termina na estaca 115 + 0,00, começando aí uma rampa de 2,5%. Pede-se calcular a estaca 
do PTV da concordância vertical, sabendo que o PCV necessita ficar na estaca 113 + 10,00. 
 
 
Rodovia classe II, região montanhosa  V = 50 km/h  Dp = 60,00 m 
 
Cálculo de y: 
 
A = – 3,5 – (+2,5) = 6,0 
 
Concordância côncava, logo: 
 
 60
2
 
K =  = 10,84 
 122 + 3,5 x 60 
 
y = 10,84 x 6,0 = 65,04 m 
 
ymín = 0,6 x 50 = 30,00 m 
 
Logo, adota-se y = 80,00 m 
 
est PTV = est PCV + y = (113 + 10,00) + (4 + 0,00) 
 
est PTV = 117 + 10,00 
 
CAPÍTULO V – ELEMENTOS DA SEÇÃO TRANSVERSAL 
 
 
5. FAIXA DE ROLAMENTO 
 
A faixa de rolamento consiste em uma faixa longitudinal da pista, designada e 
projetada para uma fila de veículos em movimento contínuo. A pista de rolamento consiste 
na parcela da área pavimentada da plataforma, designada e projetada para a utilização de 
veículos em movimento contínuo. 
 
De modo geral, a largura da faixa de rolamento é obtida adicionando à largura 
do veículo de projeto adotado a largura de uma faixa de segurança, função da velocidade 
diretriz e do nível de conforto que se deseja proporcionar, função, por sua vez, da categoria 
da via. 
 
Os valores básicos recomendados para a largura da faixa de rolamento 
pavimentada, em tangente, são apresentados a seguir: 
 
Larguras das Faixas de Rolamento em Tangente (m) 
Classe de Projeto 
Relevo 
Plano Ondulado Montanhoso 
Classe 0 3,60 3,60 3,60 
Classe I 3,60 3,60 3,50 
Classe II 3,60 3,50 3,30* 
Classe III 3,50 3,30* 3,30 
Classe IV-A 3,00 3,00 3,00 
Classe IV-B 2,50 2,50 2,50 
* Preferencialmente 3,50 m quando esperada alta percentagem de veículos comerciais. 
 
 
6. ACOSTAMENTOS 
 
Acostamento á a parcela da área da plataforma adjacente à pista de rolamento, 
que objetiva permitir aos veículos em início de processo de desgoverno a retomada da 
direção correta; proporcionar aos veículos acidentados, com defeitos ou cujos motoristas 
fiquem incapacitados de continuardirigindo, um local seguro para serem estacionados fora 
da trajetória dos demais veículos; bem como estimular os motoristas a usarem a largura 
total da faixa mais próxima do acostamento. 
 
Todas as vias deverão ter acostamentos, pavimentados ou não. Acostamentos, 
quando pavimentados, contribuem, também, para conter e suportar a estrutura do 
pavimento da pista. No caso de acostamentos não pavimentados, é desejável que seja 
revestida uma faixa adjacente à pista, com 0,30 a 0,50 m de largura, objetivando estimular 
o uso da largura integral da pista. É importante minimizar eventuais degraus entre pista e 
acostamento. 
 
No caso de rodovias de pista dupla ou de pistas em geral de mão única, deverá 
ser prevista uma largura pavimentada adicional entre o bordo esquerdo da pista de 
rolamento e a superfície não trafegável do canteiro. No caso de pistas de duas faixas, 
bastará dispor uma faixa de segurança, que exerça a separação psicológica entre pista e 
canteiro, proporcionando uma folga e estimulando a utilização da faixa de rolamento 
adjacente. No caso de pistas com maior número de faixas, o intenso tráfego dificulta 
sensivelmente a um veículo manobrar do lado interno para o externo da pista em casos de 
emergência, quando então se torna desejável um acostamento interno de largura adequada. 
 
Larguras dos Acostamentos Externos 
Classe de Projeto 
Relevo 
Plano Ondulado Montanhoso 
Classe 0 3,50 3,00* 3,00* 
Classe I 3,00* 2,50 2,50 
Classe II 2,50 2,50 2,00 
Classe III 2,50 2,00 1,50 
Classe IV-A 1,30 1,30 0,80 
Classe IV-B 1,00 1,00 0,50 
* Preferivelmente 3,50 m onde for previsto um volume horário unidirecional de caminhões superior a 250 
veículos. 
 
Larguras dos Acostamentos Internos (m) 
Número de Faixas 
de Rolamento 
Relevo 
Plano Ondulado Montanhoso 
2 1,20 – 0,60 1,00 – 0,60 0,60 – 0,50 
3 3,00 – 2,50 2,50 – 2,00 2,50 – 2,00 
> 4 3,00 3,00 – 2,50 3,00 – 2,50 
 
 
7. ABAULAMENTO DA PISTA EM TANGENTE 
 
As pistas de rolamento possuem abaulamentos transversais com o objetivo de 
facilitar o escamento das águas pluviais. Declividades transversais elevadas são vantajosas 
para acelerar o escoamento. Por outro lado, valores baixos são preferíveis por motivos 
estéticos, de conforto para dirigir e de menor desvio lateral, quando de freadas bruscas, 
ventos fortes ou lama na pista. Porém, a adoção de valores baixos requer pavimentos de alta 
qualidade e elevado grau de acabamento. 
 
Tipo de Pavimento Declividade Transversal 
Pavimentos betuminosos de alta qualidade 2,0% 
Pavimentos de concreto de cimento 1,5% 
Pavimentos com grande rugosidade 2,5% 
Revestimento primário ou não pavimentada 3,0% 
Acostamentos 5,0% 
 
 
 
8. SUPERLARGURA 
 
A largura da pista de uma rodovia é determinada em função das larguras 
máximas dos veículos que a utilizam e das suas velocidades. A determinação dessa largura 
é feita somando as larguras máximas dos veículos, a distância entre esses veículos 
necessária por questão de segurança e as distâncias necessárias entre esses veículos e o 
bordo do pavimento. 
 
Quando se está em uma curva, como o veículo é rígido e não pode acompanhar 
a curvatura da estrada, é necessário aumentar a largura da pista para que permaneça a 
distância mínima entre veículos que existia no trecho em tangente. Além disso, o motorista 
tem maior dificuldade de avaliar distâncias transversais em curva, o que exige algum 
aumento das distâncias de segurança consideradas em tangente. 
 
A esse acréscimo de largura necessário em uma curva de uma rodovia para 
manter as condições de conforto e segurança dos trechos em tangente dá-se o nome de 
superlargura. 
 
A consideração da superlargura, tanto no projeto como na construção, demanda 
um aumento de custo e trabalho que só é compensado pela eficácia desse acréscimo na 
largura da pista. Em conseqüência, valores pequenos de superlargura não têm influência 
prática e não devem ser considerados. Para esse fim, adota-se um valor mínimo de 0,40 m. 
 
De um modo geral, só se justifica a adoção de superlargura para valores 
relativamente pequenos de raios, que normalmente só são freqüentes em rodovias de classe 
II ou III ou em rodovias situadas em regiões de topografia muito adversa. 
 
a) Cálculo da Superlargura para Pistas de Duas Faixas 
 
S = LT – LB 
 
LT = {2 (GC + GL) + GBD} + FD 
 
Onde: 
S – superlargura total da pista 
LT – largura total em curva da pista de 2 faixas de rolamento 
LB – largura básica estabelecida para a pista em tangente 
GC – gabarito estático do Veículo de Projeto em curva 
GL – gabarito (folga) lateral do Veículo de Projeto em movimento 
GBD – gabarito requerido pelo percurso do balanço dianteiro do Veículo de 
Projeto em curva 
FD – folga dinâmica (folga transversal adicional para considerar a maior 
dificuldade em manter a trajetória de veículos em curvas, determinada de 
forma experimental e empírica). 
 
 E
2
 
GC = LV +  
 2 R 
 
 
 
Onde: 
LV – largura física do Veículo de Projeto, em metros; 
E – distância entre eixos do Veículo de Projeto, em metros; 
R – raio da curva, em metros. 
 
 
LB (m) 6,00/6,40 6,60/6,80 7,00/7,20 
GL (m) 0,60 0,75 0,90 
 
 
 
 
Onde: 
BD – balanço dianteiro do veículo de projeto, em metros. 
 
Obs.: Para ônibus e caminhões com 2 eixos e 6 rodas e para caminhões 
compostos por uma unidade tratora simples e um semi-reboque, adota-se 
LV = 2,60 m, E = 6,10 m e BD = 1,20 m. 
 
 
 
Onde: 
V – velocidade diretriz, em km/h; 
R – raio da curva, em metros. 
 
 
9. DISTRIBUIÇÃO DA SUPERELEVAÇÃO 
 
Nos trechos em tangente, a seção transversal da pista de rolamento de uma 
rodovia de pista simples apresenta uma forma abaulada, em que as duas faixas de trânsito 
são inclinadas em tono do eixo para os bordos, que se situam em cotas diferentes para 
escoamento das águas para fora da rodovia. 
 
Nos trechos em curva, a seção transversal da pista apresenta-se normalmente 
com declividade constante, inclinada para o bordo interno da curva no valor da 
superelevação. 
 
O giro da superfície do pavimento da pista em tangente para a curva, com o 
objetivo de atingir a superelevação desejada, se dá parte na Curva de Transição e parte num 
trecho denominado ―Transição em Tangente‖. 
 
Pela figura pode-se observar que, dentro da transição em espiral, a inclinação da 
faixa externa varia de 0% até a inclinação com valor da superelevação ―tg ‖. 
 
Desta forma, define-se a Taxa de Distribuição da Superelevação como sendo a 
taxa constante de variação da inclinação da faixa externa dentro da curva de transição em 
espiral. 
 
 tg  
TDS =  
 lc 
 
A essa mesma taxa, a faixa externa varia sua declividade desde o valor adotado 
para o trecho em tangente (tg mín) até 0%, no início da curva de transição em espiral, ou 
seja, dentro da Transição em Tangente. Assim, pode-se calcular o Comprimento de 
Transição em Tangente. 
 
 tg mín 
lT =  
 TDS 
 
 
 
Exercício: 
Para as curvas de uma rodovia classe II, região ondulada, abaixo, pede-se 
determinar as cotas dos bordos direito e esquerdo da pista na estaca 20 + 0,00. Considerar 
pavimento em concreto betuminoso bem acabado e cota do eixo constante e igual a 300,00 
m. 
 
Ponto de Interseção 1 – est 23 + 16,00 
Ponto de Interseção 2 – est 130 + 10,00 
 
Curva 
R 
(m) 
AC 
(º) 
lc 
(m) 
c 
(rad) 
c 
(º) 
 
(º) 
xc 
(m) 
yc 
(m) 
p 
(m) 
q 
(m) 
Ts 
(m) 
D 
(m) 
1 190,00 38º 80,00 0,211 12,06º 13,88º 5,61 79,64 1,42 39,94 105,85 46,032 310,00 36º10‘ 60,00 0,097 5,54º 25,09º 1,94 59,94 0,49 30,01 131,39 135,75 
 
Est TE1 = 18 + 10,15 Est TE2 = 123 + 2,94 
Est EC1 = 22 + 10,15 Est EC2 = 126 + 2,94 
Est CE1 = 24 + 16,18 Est CE2 = 133 + 18,69 
Est ET1 = 28 + 16,18 Est ET2 = 136 + 18,69 
 
Solução: 
 
Estaca 20 + 0,00  dentro da primeira curva de transição 
 
Distância ao TE: (20 + 0,00) – (18 + 10,15) = 1 + 9,85 = 29,85 m 
 
Rodovia classe II, região ondulada  V = 70 km/h  f = 0,15 (tabelado) 
 
 70
2
 
tg  =  – 0,15 = 0,053 = 5,3% 
 127 x 190,00 
 
 5,3 
TDS =  = 0,066 %/m 
 80,00 
 
Na estaca 20 + 0,00 tem-se: 29,85 x 0,066 = 1,97% 
 
Com relação à largura da pista, tem-se: 
 
LT = {2 (GC + GL) + GBD} + FD 
 
 E
2
 
GC = LV +  
 2 R 
 
 6,10
2
 
GC = 2,60 +  = 2,698 m 
 2 x 190,00 
 
LB = 2 x 3,50 (tabelado) = 7,00  GL = 0,90 m 
 
 
 
 
 
GBD = 0,042 m 
 
 
 
FD = 0,508 m 
 
LT = {2 x (2,698 + 0,90) + 0,042} + 0,508 = 7,746 m 
 
S = 7,746 – 7,000 = 0,746 m = 0,80 m 
 
Na estaca 20 + 0,00 a largura da pista será: 
 
 29,85 
L = 7,00 + 0,80 x  = 7,30 m 
 80,00 
 
Assim, a conformação da seção transversal da pista nessa estaca é: 
 
 
 
Cota do Bordo Esquerdo: 
 
cot BE = 300,00 + 0,0197 x 7,30 = 300,14 m 
 
Cota do Bordo Direito: 
 
cot BD = 300,00 – 0,02 x 7,30 = 299,85 m 
 
 
 
 
 
CAPÍTULO VI – TERRAPLENAGEM 
 
 
1. GENERALIDADES 
 
Terraplenagem é o movimento de terra efetuado para a construção da estrada, 
constituindo-se em escavações, carregamento do material escavado, transporte ao local de 
depósito (aterro) e compactação. 
 
Essa compactação é feita de modo a aumentar a resistência do aterro executado, 
além de diminuir sua permeabilidade e sua compressibilidade. 
 
 
 
 Altura de corte – é a diferença, em cada estaca, entre as cotas do terreno e 
do greide, quando aquela for superior a esta. Indica a profundidade do corte que deve ser 
realizado em cada estaca, no eixo da estrada, para atingir a plataforma. 
 
 Altura de aterro – é a diferença, em cada estaca, entre as cotas do terreno e 
do greide, quando aquela for inferior a esta. Indica a altura de aterro que deve ser realizado 
em cada estaca, no eixo da estrada, para atingir a plataforma. 
 
As alturas de corte e de aterro também são chamadas de ―cotas vermelhas‖. Os 
pontos correspondentes a cotas vermelhas nulas são chamados de ―pontos de passagem‖ 
(PP) (pontos de passagem de corte para aterro ou de aterro para corte). 
 
 Taludes – são as superfícies que limitam lateralmente os cortes e os 
aterros. 
 
 Pé do corte – é o ponto mais baixo do talude do corte na seção 
considerada. 
 
 Crista do corte – é a interseção do talude do corte com o terreno natural. 
 
 Pé do aterro – é a interseção do talude do aterro com o terreno natural. 
 
 Crista do aterro – é o ponto mais alto do talude do aterro na seção 
considerada. 
 
 Banqueta do corte ou aterro – parte de um talude de corte ou aterro, de 
inclinação muito suave ou em nível, destinada a quebrar a velocidade das águas que descem 
o talude, reduzindo seu poder de erosão, além de melhorar a estabilidade do terreno. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 A inclinação dos taludes é função, no caso dos cortes, do tipo de terreno a 
ser escavado e, no caso de aterros, do material que está sendo utilizado. 
 O espaçamento vertical entre banquetas usual é de 10,00 m. 
 A largura usual de banquetas é de 4,00 m. 
 
 
2. NOTA DE SERVIÇO DE TERRAPLENAGEM 
 
Depois de elaborado o projeto de uma estrada em planta e em perfil, traçam-se 
as seções transversais do terreno, geralmente de estaca em estaca, e são lançados os 
gabaritos de corte e de aterro. 
 
A informação sobre a configuração da seção de terraplenagem a ser executada 
em cada estaca é dada por uma planilha, chamada ―Nota de Serviço de Terraplenagem‖, 
que consiste no registro da distância ao eixo e da cota dos pontos que definem os gabaritos 
citados. No caso da figura a seguir, os pontos de 1 a 6 encontram-se do lado esquerdo do 
eixo e os pontos de 7 a 10, do lado direito. 
 
Deve-se registrar que os lados direito e esquerdo do eixo são definidos 
desenhando-se a seção de terraplenagem no sentido crescente do estaqueamento. 
 
No campo, depois de locado o eixo, são marcados os ―off-sets‖ (cristas dos 
cortes e pés dos aterros), que definem a área dos trabalhos de terraplenagem em cada estaca 
e, por meio da Nota de Serviço de Terraplenagem, são controladas as escavações e os 
aterros a serem executados, com o auxílio da topografia. 
 
Para calcular as cotas dos pontos é necessário se conhecer a cota de projeto no 
eixo, obtida do Projeto Geométrico Vertical. 
 
 
NOTA DE SERVIÇO DE TERRAPLENAGEM 
Estaca 
Lado Esquerdo Cotas no Eixo Lado Direito 
Dist. Dist. Dist. Dist. 
Terreno Projeto 
Dist. Dist. Dist. Dist. 
Cota Cota Cota Cota Cota Cota Cota Cota 
A 
d4 d3 d2 d1 
cE c0 
d7 d8 d9 d10 
c4 c3 c2 c1 c7 c8 c9 c10 
 
 d6 d5 
 
 
 c6 c5 
 
 
 
 
 
 
 
3. CÁLCULO DE VOLUMES 
 
O cálculo do volume de terra a ser escavado nos cortes, bem como o a ser 
lançado nos aterros, é feito determinando-se a área de cada seção transversal desenhada, 
geralmente, a cada 20 metros. Com essas áreas faz-se a cubação, que é o cálculo dos 
volumes de terra movimentados. Também é possível calcular a distância média de 
transporte dos materiais. 
 
Para a determinação do volume de material a ser escavado (aterrado) entre duas 
estacas, admite-se que ele seja igual ao de um prisma de base definida como a média das 
áreas de escavação (aterro) das estacas em questão, e altura igual à distância entre elas. 
 
Assim, o volume de material entre as estacas i e i+1 é dado pela fórmula a 
seguir: 
 
 
 
 Si + Si+1 
V =  . d 
 2 
 
Onde: 
Si – área da seção de escavação na estaca i 
Si+1 – área da seção de escavação na estaca i+1 
d – distância entre as estacas (normalmente 20 metros) 
 
Obs.: Nas seções mistas, as áreas de corte e aterro são determinadas 
separadamente, bem como seus respectivos volumes. 
 
O cálculo dos volumes é apresentado em uma planilha, cujo modelo é 
apresentado ao final deste Capítulo. Nessa planilha, as áreas e respectivos volumes de corte 
são classificados em 3 (três) categorias em função da dificuldade de escavação. 
 
Os materiais classificados como de 1.ª Categoria são aqueles facilmente 
escaváveis com os equipamentos normais de escavação (motoscrapers e tratores de lâmina), 
como os solos residuais maduros. 
 
Os materiais classificados como de 2.ª Categoria são mais resistentes que os de 
1.ª Categoria, como por exemplo, os solos residuais jovens, requerendo uma operação 
prévia, denominada ―escarificação‖, que consiste na passagem de uma espécie de arado 
(ripper) no terreno para soltá-lo, antes da passagem dos equipamentos normais de 
escavação. Por conseguinte, seu custo de escavação é superior à dos materiais de 1.ª 
Categoria. 
 
Os materiais classificados como de 3.ª Categoria correspondem a rochas duras, 
que requerem o uso sistemático de explosivos para o seu desmonte. Por isso, seu custo de 
escavação é superior a todos os demais. 
 
A classificação dos materiais a serem escavados, ainda na fase de projeto, é feita 
a partir do resultado das sondagens efetuadas nos locais de corte. Já na fase de obra, a 
medição dos serviços de escavação é feita a partir de uma classificação visual dos taludesremanescentes dos cortes, além do acompanhamento das dificuldades encontradas ao longo 
da sua execução. 
 
O preenchimento da planilha é feito estaca por estaca, sendo as Áreas 
determinadas a partir do desenho das seções transversais, através de planimetria (utilização 
de instrumento denominado ―planímetro‖) ou outro método matemático aplicável. 
 
As colunas correspondentes ao Volume Geométrico são preenchidas pela 
aplicação da fórmula acima apresentada, colocando-se o resultado na linha correspondente 
à segunda estaca. 
 
As colunas correspondentes ao Volume Geométrico Acumulado são preenchidas 
meramente somando-se o volume geométrico determinado para a estaca em questão ao 
volume acumulado correspondente à estaca anterior. 
 
Para o preenchimento das colunas correspondentes aos Volumes Homogêneos 
Acumulados, há que se considerar que o material escavado em um corte, que lá ocupava 
um volume Vc, ao ser compactado para a execução de um aterro passa a ocupar um volume 
geralmente menor, que chamaremos Va. Nessas colunas não são considerados os materiais 
classificados como de 3.ª Categoria, pois eles não são normalmente utilizados para a 
execução de aterros. 
 
A relação entre esses volumes pode ser determinada a partir do conhecimento 
dos pesos específicos aparentes secos daquele material antes de ser escavado e depois de 
ser compactado. 
 Psc Psa 
sc =  as =  
 Vc Va 
 
Onde: 
sc – peso específico aparente seco do material antes de ser escavado 
Psc – peso das partículas sólidas constituintes do volume escavado no corte 
Vc – volume total (volume das partículas sólidas mais o volume de vazios) do 
material escavado no corte 
as – peso específico aparente seco do material depois de ser compactado 
Psa – peso das partículas sólidas constituintes do volume compactado no aterro 
Va – volume total (volume das partículas sólidas mais o volume de vazios) do 
material compactado no aterro 
 
Admitindo-se que não há perda de partículas sólidas no transporte do material, 
desde o local onde foi escavado até o local onde foi compactado, pode-se dizer que Psc e Psa 
são iguais. Logo: 
 sa 
sc . Vc = sa . Va  Vc =  . Va 
 sc 
 
Desta forma, para se saber o volume de material a ser escavado num 
determinado corte para executar um aterro de volume Va, basta multiplicar esse volume 
pela relação entre os pesos específicos aparentes secos sa e sc, denominada Fator de 
Conversão. 
 
Assim, para o preenchimento das colunas ―Compensação Lateral‖ e ―Bruckner‖, 
todos os volumes de aterro deverão ser multiplicados pelos Fatores de Conversão 
correspondentes aos locais onde serão feitas as respectivas escavações. 
 
A coluna ―Compensação Lateral‖ será preenchida apenas quando nas colunas 
correspondentes ao Volume Geométrico existirem volumes de corte e aterro na mesma 
estaca, ou seja, nas seções mistas. A Compensação Lateral é o volume escavado 
transportado lateralmente para preencher o aterro contíguo. Por convenção, quando o 
volume compensado lateralmente for suficiente para completar o aterro, receberá sinal 
positivo, e, caso contrário, negativo. 
 
A coluna ―Bruckner‖ será preenchida calculando-se o volume de material 
excedente (após a compensação lateral) em cada estaca e somando-se (caso o volume 
excedente for de corte) ou subtraindo-se (caso o volume excedente for de aterro) ao valor 
que foi determinado para a estaca anterior. Para que todos os valores dessa coluna sejam 
positivos, costuma-se atribuir para a estaca zero um valor bastante alto. 
 
Obs.: O peso específico aparente seco do material a ser escavado no corte é 
obtido através do Ensaio de Densidade In Situ, utilizando-se, geralmente, o método do 
―Frasco de Areia‖. Já o peso específico do material depois de compactado no aterro é 
obtido através do Ensaio de Compactação, efetuado em laboratório. 
 
 
4. DIAGRAMA DE BRUCKNER 
 
Com os valores da última coluna da planilha ―Cálculo de Volumes‖ desenhar-
se-á um diagrama que auxiliará na definição da forma mais econômica de se executar a 
terraplenagem de um trecho de rodovia. 
 
Tal diagrama possui as seguintes propriedades: 
 
1) Os trechos ascendentes correspondem a cortes e os descendentes, a aterros. 
 
2) Um máximo da poligonal corresponde à passagem de corte para aterro, e um 
mínimo, de aterro para corte. 
 
3) Linhas horizontais (Linhas Base) que cortam o diagrama definem segmentos 
de áreas que correspondem a volumes de cortes e aterros compensados. 
 
4) O valor da área de qualquer segmento acima citado corresponde ao valor do 
momento de transporte correspondente ao volume compensado. 
 
5) As linhas horizontais mais convenientes são aquelas que acarretarão o menor 
momento global de transporte. 
 
Obs.: Volumes de corte não compensados serão destinados a bota-foras e 
volumes de aterros não compensados necessitarão de empréstimos para 
completar esses aterros. 
 
Obs.: Momento de Transporte é o produto do volume transportado do local de 
escavação (corte ou empréstimo) até o local de depósito (aterro ou bota-fora) 
pela distância percorrida para se efetuar esse transporte. 
 
 
 
Pelo Diagrama de Bruckner pode-se determinar os volumes de escavação (1.ª e 
2.ª Categorias) em cada corte disponíveis para compensação longitudinal pela diferença 
entre as ordenadas do ponto mínimo e do ponto máximo, correspondentes às estacas de 
início e fim do corte, respectivamente 0 e 10 no caso do corte C1. 
 
Ex.: Volume do Corte C1 disponível para fazer aterro 
 
 VC1 = 10.460.000 – 10.000.000 = 460.000 m
3
 
 
Pelo Diagrama de Bruckner, pode-se determinar os volumes que devem ser 
escavados (1.ª e 2.ª Categorias) para execução de um determinado aterro pela diferença 
entre as ordenadas do ponto máximo e do ponto mínimo, correspondentes às estacas de 
início e fim do corte, respectivamente 23 e 28, no caso do aterro A2. 
 
Ex.: Volume a ser escavado para executar o Aterro A2 
 
 VA2 = 10.610.000 – 10.010.000 = 600.000 m
3
 
 
Confirmando a segunda propriedade do Diagrama de Bruckner, verifica-se, 
ainda, que as estacas 0, 10, 16, 23, 28, 36, 45, 65 e 71, correspondentes aos máximos e 
mínimos da poligonal, têm cota vermelha nula. 
 
 Ao se traçarem as Linhas Base na altura das ordenadas 10.140.000 e 
10.320.000, são definidos segmentos de áreas que correspondem a cortes e aterros 
compensados. 
 
 
Os volumes compensados são iguais às diferenças entre as ordenadas dos pontos 
máximos ou mínimos da poligonal e as ordenadas das Linhas Base, conforme abaixo: 
 
Volume compensado entre corte C1 e aterro A1 = 10.460.000 – 10.140.000 = 320.000 m3 
Volume compensado entre corte C2 e aterro A2 = 10.610.000 – 10.140.000 = 470.000 m3 
Volume compensado entre corte C3 e aterro A2 = 10.140.000 – 10.010.000 = 130.000 m3 
Volume compensado entre corte C3 e aterro A3 = 10.680.000 – 10.320.000 = 360.000 m3 
Volume compensado entre corte C4 e aterro A4 = 10.770.000 – 10.320.000 = 450.000 m3 
 
Não estão compensados os seguintes volumes, extraídos do Diagrama de 
Bruckner: 
 
Volume não compensado do corte C1 = 10.140.000 – 10.000.000 = 140.000 m3 (VBF1) 
Volume não compensado do corte C3 = 10.320.000 – 10.140.000 = 180.000 m3 (VBF2 
Volume não compensado do aterro A4 = 10.320.000 – 10.200.000 = 120.000 m3 (VE) 
 
Os volumes de corte não compensados devem ser destinados a bota-fora e os de 
aterro devem ser buscados em empréstimos. 
 
As áreas S1, S2, S3, S4 e S5 têm os seus valores iguais aos dos momentos de 
transporte dos respectivos volumes compensados. 
 
 
dV – volume infinitesimal que é transportado daestaca A para a estaca B 
x – distância de transporte percorrida pelo volume dV 
 
x = est B – est A 
 
dM  dV . x 
 
dM – momento de transporte infinitesimal, correspondente ao volume dV 
 
A soma de todos os momentos de transporte infinitesimais dM, correspondentes 
a todos os volumes infinitesimais dV, é igual à área da superfície S, limitada pela poligonal 
e pela Linha Base, que, por sua vez, é igual ao momento de transporte correspondente ao 
volume V. 
 
 
 
O Momento Global de Transporte de uma determinada distribuição de volumes 
é igual à soma de todas as áreas Si, mais os momentos de transporte dos volumes não 
compensados. 
 
Admitindo-se a posição do Centro de Gravidade do Bota-fora na estaca 17, a 
250 metros do lado direito do eixo, e o Empréstimo por alargamento do corte C4 com 
Centro de Gravidade na estaca média desse corte (estaca 55), a 50 metros do lado esquerdo 
do eixo, conforme figura abaixo, pode-se dizer que o Momento Global de Transporte da 
distribuição de volumes correspondente às Linhas Base traçadas na altura das ordenadas 
10.140.000 e 10.320.000 é dado por: 
 
MG = S1 + S2 + S3 + S4 + S5 + VBF1 . dBF1 + VBF2 . dBF2 + VE . dE 
 
Onde: 
dBF1 – distância do centro de gravidade do corte C1 ao do bota-fora 
dBF2 – distância do centro de gravidade do corte C3 ao do bota-fora 
dE – distância do centro de gravidade do empréstimo ao do aterro A4 
 
 
 
 
O cálculo das distâncias percorridas ao bota-fora e ao empréstimo é feito da 
seguinte forma: 
 
Centro de gravidade do corte C1  estaca média do corte C1  estaca 5 
Centro de gravidade do bota-fora  estaca 17, a 250,00 m do lado direito do 
eixo 
 
dBF1 = (17 + 0,00) – (5 + 0,00) + 250,00 m = 12 x 20,00 + 250,00 = 490,00 m 
 
Centro de gravidade do corte C3  estaca média do corte C3  estaca 55 
Centro de gravidade do bota-fora  estaca 17, a 250,00 m do lado direito do 
eixo 
 
dBF2 = (55 + 0,00) – (17 + 0,00) + 250,00 m = 38 x 20,00 + 250,00 = 1.010,00 m 
 
 
Centro de gravidade do aterro A4  estaca média do aterro A4  estaca 68 
Centro de gravidade do empréstimo  estaca 55, a 50,00 m do lado esquerdo do 
eixo 
 
dE = (68 + 0,00) – (55 + 0,00) + 50,00 m = 13 x 20,00 + 250,00 = 510,00 m 
 
Assim: 
 
MG =  Si + 140.000 x 490,00 + 180.000 x 1.010,00 + 120.000 x 510,00 
 
Se alterarmos a posição das Linhas Base, os volumes totais dos cortes e aterros 
não se alteram, mas sim sua distribuição. 
 
 
 
Por essa nova distribuição, aumentou o volume do corte C1 que vai para bota-
fora. No entanto, não há mais volume do corte C3 indo para bota-fora. O volume de 
empréstimo permaneceu igual. Aumentou a quantidade de áreas Si. 
 
Essa nova distribuição acarretará um outro valor para o Momento Global de 
Transporte. 
 
Cada alteração nas Linhas Base corresponderá a um novo valor do Momento 
Global de Transporte. As Linhas Base mais adequadas são aquelas que correspondem ao 
menor Momento Global de Transporte, cuja distribuição de volumes acarretará uma 
terraplenagem mais econômica. 
 
A partir do Momento Global de Transporte pode-se determinar a Distância 
Média Global de Transporte, que é uma referência para se verificar quanto, em média, os 
equipamentos de transporte terão de se deslocar para executar a terraplenagem planejada. 
 
 MG 
DMTG =  
  VCi +  VEi 
 
 
Onde: 
 VCi – somatório dos volumes de todos os cortes 
 VEi – somatório dos volumes de todos os empréstimos 
 
Obs.: A distância de transporte é um elemento que influi na distribuição de 
terras, porque não é recomendável compensar cortes e aterros situados além da distância 
máxima aplicável ao veículo de que se dispõe para o transporte. 
 
Tratores de esteira – até 50 m 
Motoscrapers – até 2.000 m 
Caminhões – além de 2.000 m 
 
 
5. ORIENTAÇÃO DE TERRAPLENAGEM 
 
Ao se estabelecer, através do Diagrama de Bruckner, a distribuição de volumes 
mais econômica, esta deverá ser transferida para uma planilha, denominada ―Orientação de 
Terraplenagem‖, com o objetivo de orientar ao construtor quanto escavar de cada corte ou 
empréstimo e para onde levar (aterro ou bota-fora). 
 
ORIENTAÇÃO DE TERRAPLENAGEM 
Origem Distância 
de 
Transporte 
(m) 
Destino 
Segmento 
entre 
Estacas 
Volume Segmento 
entre 
Estacas 
Finalidade 
1.ª Cat. 2.ª Cat. 3.ª Cat. Total 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Essa planilha será preenchida contemplando todos os volumes escavados nos 
cortes e empréstimos. 
 
Na primeira coluna, são registradas as estacas de início e fim de cada corte ou a 
localização do centro de gravidade do empréstimo. Cada corte terá tantas linhas quantos 
forem os destinos do material dele escavado, o mesmo ocorrendo com os empréstimos. 
 
Nas colunas relativas a Volume serão anotados os valores obtidos a partir das 
informações do Diagrama de Bruckner, sendo a divisão por categorias (1.ª e 2.ª) efetuada 
com base nos dados das sondagens realizadas no trecho em questão. 
 
Os volumes correspondentes aos materiais de 3.ª Categoria serão obtidos 
diretamente da planilha ―Cálculo de Volumes‖, já que eles não são incluídos no Diagrama 
de Bruckner. Esses volumes são, geralmente, destinados a bota-fora. 
 
Nas colunas relativas a Destino, serão anotadas as estacas de início e fim dos 
aterros para onde irão os materiais, ou a localização do centro de gravidade do bota-fora. 
Na coluna ―Finalidade‖, será anotado ―Aterro‖ se este for o destino do material 
considerado. Caso o material se destine a bota-fora, anota-se ―Bota-fora‖ na coluna 
mencionada. Se o material for proveniente de empréstimo, anota-se ―Empréstimo‖ na 
coluna mencionada. 
 
A coluna relativa à Distância de Transporte será preenchida com a distância 
entre os centros de gravidade da origem e do destino dos materiais. No caso de cortes e 
aterros, o centro de gravidade é considerado como sendo a estaca média entre o início e o 
fim da obra. 
 
 
6. ESPECIFICAÇÕES 
 
6.1. Serviços Preliminares (Desmatamento, Destocamento e Limpeza) 
 
Consiste na remoção total de toda a vegetação e camada de solo orgânico 
superficial. As árvores devem ser cortadas e seus tocos e raízes removidos. Nessa operação 
são utilizados, normalmente, tratores de esteira e, quando necessário, moto-serras. 
 
Nas áreas além dos ―off-sets‖, até uma distância de 5 metros destes, recomenda-
se uma roçada do mato e erradicação de árvores de maior porte que possam vir a oferecer 
risco à operação da estrada. 
 
Para h < 2 metros, é necessário remover a camada orgânica vegetal antes de 
executar o aterro. Para h > 2 metros, não é necessário remover a camada citada, pois ela não 
vai influir no comportamento do aterro, bastando cortar a vegetação rente ao chão. 
 
6.2. Fundações do Aterro 
 
a) Fundações Normais – quando o terreno aonde vai se apoiar o aterro tem 
capacidade de suporte suficiente para resistir à carga aplicada, sem deformações 
significativas, não são necessários outros trabalhos além do desmatamento e limpeza, e 
aqueles decorrentes da declividade da encosta. 
 
 
 0 % < i < 25 %  normalmente nesses casos só são necessárias 
escarificação e recompactação do terreno nas mesmas condições exigidas para o corpo do 
aterro, para aumentar a aderência entre o aterro e o terreno natural. 
 
 25 % < i < 40 %  devem ser executados degraus (com a lâmina do 
trator), de 2,5 a 3,0 metros de altura, de modo a se conseguir melhor encaixe do aterro no 
terreno natural. 
 
 
 i > 40 %  será exigido projetoespecífico para o local, provavelmente 
com uma obra de contenção. 
 
 
 
Obs.: Convém lembrar que, em todos os casos, devem ser atentamente 
observadas surgências de água, presença de pontos de baixo suporte e a configuração de 
talvegues no local de assentamento do aterro, devendo se tomar as medidas de drenagem e, 
se for o caso, remoção desses materiais, para perfeito posicionamento da obra. 
 
b) Fundações em Solos Compressíveis – quando há a ocorrência de solos de 
baixa capacidade de suporte em grandes extensões. Pode-se optar pelos seguintes 
procedimentos: 
 
 Convivência com os recalques – quando o aterro é de pequena altura e os 
recalques por adensamento são pequenos (cuidados com o abaulamento transversal da pista 
e provável necessidade de recomposição do pavimento de tempos em tempos); 
 
 Remoção da camada compressível (com ―drag-line‖, com explosivos ou 
expulsão do material compressível com o próprio peso do aterro) – possível quando a 
espessura dessa camada não for muito grande (necessidade de implantação de colchão 
drenante até uma altura acima do nível do lençol freático da região); 
 
 Aceleração dos recalques (sobrecargas, drenos verticais) – medidas 
possíveis apenas durante a construção do aterro, havendo necessidade de se acompanhar a 
evolução dos recalques para verificação da correção do projeto (tempo de espera pode 
ultrapassar 6 meses); 
 
 Bermas de Equilíbrio – aplicadas quando há risco de ruptura da fundação 
(construção do aterro por etapas, cada uma com altura menor que a crítica). 
 
 4 . c 
hcrít =  
  
 
Onde: 
c – coesão da camada compressível 
 - peso específico do aterro 
 
 
 
6.3. Cortes 
 
a) Em rocha 
 
Nos cortes em rocha, pela dificuldade em se escavar regularmente o fundo da 
escavação de modo a conformar a plataforma de terraplenagem e, também, para 
homogeneizar o projeto do pavimento, costuma-se elaborar o plano de detonação de modo 
a avançar além do greide, preenchendo-se esse espaço com material selecionado. 
 
 
 
b) Em solo 
 
Nos cortes em solo onde o material constituinte do fundo da escavação não tem 
capacidade de suporte suficiente, costuma-se avançar além do greide, substituindo-se o solo 
removido por material selecionado. 
 
 
 
6.4.Bota-foras 
 
Além dos materiais classificados como de 3.ª Categoria e aqueles excedentes da 
distribuição definida pelo Diagrama de Bruckner, outros também são destinados a bota-
fora, por apresentarem características indesejáveis para a estrada. 
 
 Materiais de baixo suporte (depende do estudo do subleito); 
 Materiais com expansão superior a 4 %; 
 Materiais com Limite de Liquidez muito elevado (conservam muito tempo a 
umidade). 
 
Cuidados especiais também devem ser tomados quando do depósito de materiais 
nos bota-foras, de modo a mantê-los estáveis e não causar danos ambientais. 
 
6.5.Empréstimos 
 
Na escavação de empréstimos, cuidados devem ser tomados para que não seja 
causada uma situação de instabilidade na obra e nos terrenos vizinhos. 
 
 
 
6.6.Aterros 
 
Os aterros devem ser executados em camadas que variam com o equipamento 
empregado na compactação. Em média, são lançadas camadas com cerca de 30 cm de 
espessura, para que, depois de compactadas, fiquem com cerca de 15 cm. 
 
As camadas mais superiores dos aterros recebem maiores cuidados na seleção 
dos materiais a serem utilizados, bem como na sua compactação, por comporem a fundação 
do pavimento. 
 
 
 
O material do corpo do aterro não poderá apresentar expansão superior a 4 % no 
ensaio específico. Essa parte do aterro deverá ser compactada até atingir um Grau de 
Compactação igual ou superior a 95 % do Proctor Normal, ou seja, o peso específico 
aparente seco atingido no campo deverá ser igual ou superior a 95 % do peso específico 
seco máximo obtido no ensaio de compactação realizado com o material a ser utilizado no 
aterro, efetuado com energia de compactação correspondente ao do Proctor Normal. 
 
O material da camada final não poderá apresentar expansão superior a 2 % no 
ensaio específico. Essa parte do aterro deverá ser compactada até atingir um Grau de 
Compactação igual ou superior a 100 % do Proctor Normal, ou seja, o peso específico 
aparente seco atingido no campo deverá ser igual ou superior a 100 % do peso específico 
seco máximo obtido no ensaio de compactação realizado com o material a ser utilizado no 
aterro, efetuado com energia de compactação correspondente ao do Proctor Normal. 
 
O aterro deverá ser compactado com teor de umidade em torno da umidade 
ótima obtida no ensaio de compactação realizado com o material a ser utilizado (tolerância 
de  2%). 
 
Os materiais a serem utilizados nos aterros não poderão conter matéria orgânica. 
 
 
smáx – peso específico seco máximo 
 hot – umidade ótima 
 
 s campo 
GC =  x 100 % 
 s máx 
 
Onde: 
GC – grau de compactação 
s campo – peso específico aparente seco determinado no campo pelo Ensaio de 
Densidade In Situ 
s máx – peso específico seco máximo determinado em laboratório pelo Ensaio 
de Compactação 
 
O controle tecnológico (grau de compactação e umidade) do aterro deverá ser 
realizado numa freqüência que depende da camada em execução. 
 
 Corpo do aterro – a cada 1.000 m3 compactados 
 Camada final – a cada 200 m3 compactados 
 
Com relação ao controle geométrico do aterro, admite-se uma tolerância nas 
cotas do greide de mais ou menos 5 cm. Com relação à largura da plataforma, a tolerância é 
apenas para mais 30 cm. 
 
 
 
CAPÍTULO VII – DRENAGEM 
 
 
7. GENERALIDADES 
 
Drenagem é o conjunto de dispositivos e providências adotados para controle e 
condução das águas que possam interferir na estrada. 
 
1.1. Efeitos Nocivos da Água 
 
a) Alagamento (embebição do solo fino) 
 
 Redução da resistência ao cisalhamento do solo, com conseqüente perda 
de suporte, o que ocasiona depressões indesejáveis ou escorregamentos 
de massas dos taludes; 
 Variação de volume de alguns tipos de solos ditos expansivos; 
 Aumento do peso do solo nos taludes, o que contribui para 
deslizamentos inesperados; 
 Produção de força ascencional devido a pressões hidrostáticas 
transmitidas pela passagem dos veículos (formação de bolsões de lama 
no lastro de ferrovias e ruptura do pavimento rígido de rodovias). 
 
b) Ação Dinâmica (erosão) 
 
 Falta de apoio para a superestrutura de ferrovias, comprometendo a 
estabilidade da linha; 
 Destruição dos taludes de cortes e aterros. 
 
c) Diminuição da Velocidade do Fluxo de Água (assoreamento) 
 
 Entupimento das obras de drenagem pelas partículas de solo carreadas 
pela água; 
 Soterramento da própria via, com sério perigo para o tráfego. 
 
1.2. Medidas para Evitar os Problemas Causados pela Água 
 
a) Para Evitar o Alagamento 
 
 Escolha da posição do traçado no terreno, de forma a não se ficar com o 
greide abaixo das depressões naturais; 
 Dimensionamento criterioso das seções de vazão das estruturas de 
drenagem superficial; 
 Previsão de drenagem profunda ou subterrânea nos cortes em que for 
constatada a presença de lençol freático, a fim de diminuir o teor de 
umidade do solo; 
 Execução de drenos cegos em aterros sobre nascentes de água, para 
facilitar seu escoamento; 
 Abaulamento da plataforma para propiciar o rápido escoamento lateral 
das águas pluviais; 
 
b) Para minimizar o Efeito da Erosão 
 
 Escoamento das águas por canais e condutos com controle de vazão, 
sendo adotadas declividades coerentes com a resistência à velocidade de 
escoamentodo material constituinte dos canais; 
 Revestimento dos taludes com gramíneas e/ou leguminosas, pedra 
(enrocamentos), material betuminoso, concreto projetado, etc; 
 A partir de determinada altura dos taludes, compartimentação destes com 
banquetas; 
 Não se deve devolver o fluxo de água ao terreno natural vizinho da 
estrada, sem que se tenha amortecido convenientemente sua velocidade; 
 Cuidados especiais devem ser tomados também com empréstimos e 
bota-foras. 
 
c) Medidas Contra o Assoreamento 
 
 Ação meticulosa do serviço de conservação, com limpeza constante das 
sarjetas, valetas, valas e bueiros. 
 
 
8. DRENAGEM SUPERFICIAL 
 
É o conjunto de dispositivos e providências implantados para captar e/ou 
facilitar o escoamento, para fora dos limites da estrada, das águas que se encontram na 
superfície do terreno. 
 
 Abaulamento da plataforma (função da rugosidade do 
revestimento das pistas de rolamento); 
 
 Inclinação dos acostamentos (5 %) e das banquetas (3 a 4 %); 
 
 Valetas de proteção das cristas dos cortes ou dos pés 
dos aterros, constituídas por canais longitudinais que se destinam a 
interceptar as águas dos terrenos vizinhos que afluam ao corpo 
estradal, podendo ser revestidos por grama ou concreto, conforme a 
declividade; 
 
 Sarjetas, geralmente executadas em concreto, que são 
implantadas para conduzir as águas nas laterais das plataformas ou 
nas banquetas dos taludes, levando-as para fora da estrada; 
 
 Corta-Rios, que são valetas destinadas a afastar um 
curso d‘água do terreno onde será implantada a estrada; 
 
 Descidas d‘Água, constituídas por estruturas especiais 
que conduzem as águas das sarjetas e valetas em encostas com 
declividades acentuadas, de forma a não provocar erosão; 
 
 Bacias de Dissipação, cuja finalidade é amortecer um 
fluxo d‘água que escoe no regime rápido, proporcionando a perda de 
energia necessária para que esse fluxo passe a escoar em regime 
compatível com a resistência da calha natural que irá recebê-lo; 
 
 Bacias de Captação, que são áreas construídas à 
montante de estruturas de drenagem, destinadas a facilitar a entrada 
da água (quando se deseja captar as águas para uma estrutura com a 
boca de montante enterrada, utiliza-se uma Caixa Coletora); 
 
 Sangradouros, consistindo de drenos implantados em 
camadas impermeáveis do pavimento, ou mesmo do acostamento, ou 
em cortes de pequena altura e grande extensão; 
 
 Bueiros, Pontilhões e Pontes, que são estruturas de 
drenagem destinadas a dar continuidade aos cursos d‘água, perenes 
ou intermitentes, interceptados transversalmente pela estrada. 
 
 
 
 
 
 
9. DRENAGEM PROFUNDA 
 
É o conjunto de elementos instalados no interior do subleito ou dos taludes dos 
cortes, destinado a interceptar o escoamento da água subterrânea e rebaixar o lençol freático 
existente, de forma a evitar que a franja capilar atinja a plataforma ou que prejudique a 
capacidade de suporte do subleito. 
 
 Drenos Profundos Longitudinais, que são, geralmente, valas de 
profundidade mínima de 1,50 metros, por 50 cm de largura, posicionadas longitudinalmente 
abaixo dos bordos da plataforma, e afastadas do fundo das sarjetas de corte para não 
permitir a infiltração de águas superficiais no dreno; 
 
 Drenos Sub-horizontais, que se constituem de furos, geralmente de 3 
(três) polegadas de diâmetro, abertos no maciço, nos quais são introduzidos tubos de PVC 
perfurados (diâmetro de 2‖), envoltos com tela de nylon (dupla camada) ou geotêxtil para 
não entupirem, inclinados de cerca de 5º com a horizontal para facilitarem o escoamento da 
água. 
 
 
 Drenos Profundos Transversais (―espinhas de peixe‖), que são utilizados 
quando os drenos Profundos longitudinais não são suficientes para rebaixar o nível do 
lençol freático; 
 
 
 
 
 
Os drenos ―espinha de peixe‖ são inclinados de 45º a 60º em relação ao eixo, 
com profundidade de 0,40 a 0,60 m, e declividade igual a da plataforma, espaçados a cada 
10 a 20 metros. São ligados aos drenos profundos longitudinais e preenchidos com o 
mesmo material filtrante, sendo complementados com selo de argila. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Colchão Drenante, que consiste numa camada de material granular, 
colocada para impedir que a água ascenda por capilaridade; 
 
 
 
 Drenos Cegos, que consistem em pacotes de material drenante envolvido 
por geotêxtil, implantados em talvegues ou surgências de água que serão cobertos por 
aterro. 
 
 
10. PROJETO DE DRENAGEM 
 
4.1. Definições 
 
a) Bacia de Contribuição – é a região do terreno, geralmente limitada pelos 
divisores de água e pela própria obra em questão, que contribuirá com água para o 
dispositivo de drenagem. As bacias são classificadas segundo as suas áreas de contribuição: 
 
 Bacias Pequenas – áreas até 1,0 km2; 
 Bacias Médias – áreas compreendidas entre 1,0 e 10,0 km2; 
 Bacias Grandes – áreas superiores a 10,0 km2. 
 
b) Intensidade de Chuva – é a velocidade de precipitação. 
 
Ao se analisar um pluviograma obtido de um pluviógrafo, verifica-se que a 
intensidade de uma precipitação é variável ao longo do intervalo de tempo considerado. 
Daí, toma-se a intensidade máxima média, que é o quociente da altura pluviométrica obtida 
em determinado intervalo de tempo. Têm-se assim intensidades variáveis conforme se 
considerem as durações de 5, 15, 30, 60 minutos, etc. 
 
 P 
i =  
 t 
 
Onde: 
i – intensidade de chuva, em mm/h 
P – altura pluviométrica, em mm 
t – duração da precipitação, em h 
 
Tais fatos permitem estabelecer relações empíricas do tipo a seguir, para 
diferentes regiões, correlacionando-se a intensidade, a duração e o tempo de recorrência. 
 
 
 a . Tr
n 
i =  
 (t + b)
m
 
 
Onde: 
i – intensidade de chuva (mm/h); 
Tr – tempo de recorrência (anos); 
t – duração da precipitação (min); 
a, b, m, n – parâmetros locais. 
 
A partir dessa expressão, pode ser traçada uma curva intensidade x tempo de 
duração x tempo de recorrência. 
 
 
 
Obs.: Geralmente, considera-se o tempo de duração da chuva igual ao tempo de 
concentração da bacia para um determinado tempo de recorrência. Com efeito, 
da conformidade do conceito teórico de tempo de concentração de uma bacia, 
para uma chuva de determinada intensidade, a máxima contribuição ocorrerá no 
instante em que a última porção de água precipitada que se escoa atinge a seção 
em estudo. Portanto, contando o tempo desde o início da precipitação, ter-se-á a 
máxima contribuição da bacia no instante em que se chegar ao tempo de 
concentração, para a intensidade considerada, 
 
Do estudo das precipitações constatam-se os seguintes princípios: 
 
 A intensidade máxima média decresce com o tempo de duração da 
precipitação. 
 
 As precipitações são tanto mais raras quanto mais intensas. 
c) Tempo de Recorrência – é uma grandeza estatística que indica o intervalo de 
tempo em que uma chuva de determinada intensidade será igualada ou ultrapassada 
(expresso em anos). 
 
 
 
O tempo de recorrência a ser adotado depende da importância do dispositivo 
de drenagem que está sendo dimensionado. 
 
Sarjetas e valetas – 5 a 20 anos 
 
Bueiros – 20 a 50 anos 
 
Bueiros especiais, pontilhões e pontes – 30 a 100 anos 
 
d) Tempo de Concentração – é o tempo decorrido entre o início da precipitação 
e o instante em que toda a bacia estiver contribuindo para a seção em estudo, supondo que a 
precipitação ocorra com intensidade constante ao longo de toda a área da bacia. 
 
O tempo de concentração de uma baciahidrográfica pode ser dado pela Fórmula 
de George Ribeiro, cuja expressão é a seguinte: 
 
 16 . L 
tc =  
 (1,05 – 0,2.p) . (100.I)0,04 
 
Onde: 
tc – tempo de concentração (min); 
L – extensão do talvegue (km); 
p – porcentagem da bacia coberta por vegetação (%); 
I – declividade média do talvegue (m/m); 
 
e) Coeficiente de Escoamento ou de Deflúvio (Run-Off) – é a relação entre o 
volume de água escoado superficialmente e o precipitado. Seu valor depende do tipo de 
solo, da cobertura vegetal e da declividade média da bacia. 
 
 
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO – RUN-OFF 
Cobertura Vegetal 
Valores de C 
Declividade D 
Forte 
(D>12%) 
Alta 
(12%>D>5%) 
Média 
(5%>D>2%) 
Suave 
(2%>D>0%) 
Sem vegetação 0,85 – 0,95 0,75 – 0,50 0,95 – 0,40 0,95 – 0,35 
Campo natural (vegetação 
baixa) 
0,70 – 0,50 0,60 – 0,40 0,50 – 0,30 0,45 – 0,25 
Arbusto cerrado (veget. média) 0,65 – 0,45 0,55 – 0,40 0,45 – 0,30 0,40 – 0,25 
Mata (vegetação densa) 0,60 – 0,40 0,50 – 0,35 0,40 – 0,25 0,35 – 0,20 
Cultivado, lavoura (não em 
curva de nível) 
- 0,40 – 0,35 0,35 – 0,25 0,30 – 0,20 
 
COEFICIENTE DE ESCOAMENTO – RUN-OFF 
Discriminação C 
Revestimento de concreto de cimento Portland 0,70 a 0,90 
Revestimento betuminoso 0,80 a 0,95 
Revestimento primário 0,40 a 0,60 
Solos sem revestimento com baixa permeabilidade 0,40 a 0,65 
Solos sem revestimento com permeabilidade moderada 0,10 a 0,30 
Taludes gramados 0,50 a 0,70 
Prados e campinas 0,10 a 0,40 
Áreas florestais 0,10 a 0,25 
Terrenos cultivados em zonas altas 0,15 a 0,40 
Terrenos cultivados em vales 0,10 a 0,30 
 
4.2. Dimensionamento de Estruturas de Drenagem 
 
a) Fase Hidrológica 
 
Nessa fase é determinada a Vazão de Contribuição, ou seja, a vazão para a 
qual será dimensionado o dispositivo de drenagem. Essa vazão pode ser determinada por 
fórmulas empíricas (Iszkowski, Burkli-Ziegler, Talbot), métodos estatísticos, métodos 
hidrometeorológicos, Método do Hidrograma Triangular Unitário, ou pelo Método 
Racional (para pequenas e médias bacias). 
 
Método Racional: 
 
 Pequenas Bacias (até 1,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A 
 
Onde: 
Qproj – descarga de projeto, em m
3
/s; 
0,278 – fator de conversão de unidades; 
C – coeficiente de escoamento, adimensional; 
i – intensidade média da precipitação sobre toda a área drenada, em mm/h; 
A – área da bacia de contribuição, em km2 
 
 Bacias Médias (de 1,0 a 10,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A
0,9
 
 
b) Fase Hidráulica 
 
Nessa fase é feita a escolha da seção de vazão da estrutura de drenagem, 
verificando sua adequação. 
 
Para dispositivos de drenagem em forma de canal, a velocidade de fluxo é 
dada pela Fórmula de Manning: 
 
 RH
2/3
 . I
1/2
 
V =  
 n 
Onde: 
V – velocidade do fluxo de água, em m/s; 
RH – raio hidráulico, em m; 
I – declividade média do canal, em m/m; 
n – rugosidade das paredes do canal (Coeficiente de Manning) 
 
 
 S 
RH =  
 P 
 
P – perímetro molhado 
 
 
COEFICIENTE DE MANNING 
Superfície n 
Madeira bem aplainada 0,009 
Concreto acabado 0,012 
Tubo de cerâmica vitrificada e de concreto, alvenaria de tijolos média e 
madeira não aplainada 
0,015 
Concreto rugoso, alvenaria de qualidade inferior, boa alvenaria de 
pedra tosca 
0,017 
Terra nua, pedra tosca 0,021 
Leivas e ervas 0,025 
 
 
 
 
 
VELOCIDADE MÁXIMA PERMITIDA DA ÁGUA 
Cobertura Superficial V (m/s) 
Grama comum firmemente implantada 1,50 a 1,80 
Tufos de grama com solo exposto 0,60 a 1,20 
Argila 0,80 a 1,30 
Argila coloidal 1,30 a 1,80 
Lodo 0,35 a 0,85 
Areia fina 0,30 a 0,40 
Areia média 0,35 a 0,45 
Cascalho fino 0,50 a 0,80 
Silte 0,70 a 1,20 
Alvenaria de tijolos 2,50 
Concreto de cimento Portland 4,50 
Aglomerados resistentes 2,00 
Revestimento betuminoso 3,00 a 4,00 
 
Para dispositivos de drenagem em forma de canal, a vazão admissível será 
dada pela Fórmula de Manning associada à equação da continuidade da hidráulica dada 
por: 
 
Q = V . S 
 
 S . RH
2/3
 . I
1/2
 
Qadm =  
 n 
Onde: 
S – área da seção molhada do canal, em m2; 
V – velocidade do fluxo d‘água; 
Qadm – vazão admissível do canal, em m
3
/s. 
 
Roteiro para Dimensionamento de Canais (sarjetas, canaletas, valetas, etc.): 
 Fixar o tipo de seção a ser adotada (projetos já existentes); 
 Determinar a declividade média do canal; 
 Fixar a velocidade máxima admissível, tendo em vista o revestimento 
escolhido e, conseqüentemente, o coeficiente de rugosidade; 
 Determinar o bordo livre (folga) do canal, que é a distância vertical do 
topo do canal à superfície da água na condição de projeto, como 
segurança ao transbordamento, de acordo com as seguintes indicações 
(canais revestidos): 
 
BORDO LIVRE 
Vazão (m
3
/s) f (cm) 
Até 0,25 10 
0,25 a 0,56 13 
0,56 a 0,84 14 
0,84 a 1,40 15 
1,40 a 2,80 18 
Acima de 2,80 20 
 
Outro critério é o de se adotar 10 % da altura do canal; 
 Estabelecer as dimensões da seção de vazão e calcular os respectivos 
elementos hidráulicos da seção (perímetro molhado, área molhada e raio 
hidráulico), determinando-se a velocidade e a vazão admissível do canal; 
 Comparar a vazão admissível com a de projeto. O canal adequado deverá 
apresentar Qadm > Qproj; 
 Verificar se a velocidade de escoamento é compatível com a resistência 
à erosão do material constituinte do canal. O revestimento adequado 
deverá apresentar Vadm > V. 
 
c) Fase Estrutural 
 
Nessa fase é feito o dimensionamento estrutural do dispositivo de drenagem, 
principalmente daqueles sujeitos a esforços decorrentes da passagem de veículos ou que 
vão suportar empuxos de terra ou de água. 
 
 
11. BUEIROS 
 
5.1. Objetivo e Características 
 
Os bueiros de uma estrada são galerias executadas cruzando o eixo da via, com 
o objetivo de possibilitar o escoamento das águas de montante para jusante da obra. São 
compostos por bocas e corpo. 
 
 
 
 
 
Corpo é a parte situada sob a plataforma dos cortes ou aterros (bueiros de 
greide) e sob os corpos dos aterros (bueiros de grota). As bocas constituem os arremates, à 
montante e à jusante, e são compostas de soleira, muro de testa e alas. 
 
 
 
 
No caso do nível de entrada d‘água na boca de montante estar situado abaixo da 
superfície do terreno natural, a referida boca deverá ser substituída por uma caixa coletora. 
 
 
 
5.2. Classificação 
 
a) Quanto à Forma da Seção 
 
 Tubulares – seção circular; 
 Celulares – seção retangular ou quadrada; 
 Especiais – seção diferente das anteriores 
 
Obs.: Os bueiros metálicos corrugados (tipo ARMCO) apresentam uma 
gama maior de formas e dimensões, entre elas: circular, lenticular, elíptica e 
arcos semicirculares ou compostos, onde a curva da abóbada não obedece a 
apenas um raio de curvatura. 
 
b) Quanto à Esconsidade 
 
A esconsidade é definida pelo ângulo formado entre o eixo longitudinal do 
bueiro e a normal ao eixo longitudinal da rodovia. A esconsidade é à direita, se a normal ao 
eixo da rodovia estiver à direita do eixo longitudinal do bueiro, e à esquerda, caso contrário. 
 
 Normais – eixo longitudinal do bueiro coincide com a normal ao eixo da 
rodovia; 
 Esconsos – eixo longitudinal do bueiro faz um ângulo diferente de zero 
com a normal ao eixo da rodovia. 
 
 
 
 
 
c) Quanto ao Número de Linhas 
 
 Simples – apenas uma linha de tubos, células, etc.; 
 Duplos – duaslinhas; 
 Triplos – três linhas. 
 
Nomenclatura: 
 BSTC – bueiro simples tubular de concreto; 
 BDTC – bueiro duplo tubular de concreto; 
 BTTC – bueiro triplo tubular de concreto; 
 BSCC – bueiro simples celular de concreto; 
 BDCC – bueiro duplo celular de concreto; 
 BTCC – bueiro triplo celular de concreto. 
 
d) Quanto ao Material 
 
 Concreto Simples; 
 Concreto Armado; 
 Chapa Metálica Corrugada. 
 
5.3. Projeto do Bueiro 
 
a) Levantamento Topográfico 
 
O projeto é precedido de um levantamento topográfico adequado, com curvas de 
nível de metro em metro. Sobre a planta resultante deverá ser projetado o bueiro. 
 
b) Pesquisa de Declividade e Estudos Geotécnicos 
 
Ao ser escolhida a posição mais recomendável para o bueiro, deve ser levada em 
conta a condição de que, normalmente, a declividade de seu corpo deve variar entre 0,4 e 5 
%. Quando essa declividade for superior a 5 %, o bueiro deve ser projetado em degraus e 
ter o berço com dentes de fixação no terreno. 
 
Quando a velocidade da boca de jusante for superior à recomendada para a 
natureza do terreno natural existente, devem ser previstas bacias de amortecimento. 
 
 
c) Fundações 
 
Os estudos geotécnicos devem ser feitos através de sondagens, se necessário, 
para avaliação da capacidade de suporte do terreno natural, principalmente nos casos de 
aterros altos e nos locais de presumível presença de solos compressíveis. 
 
Os bueiros tubulares de concreto podem, quanto às fundações, ter soluções mais 
simples, com assentamento direto no terreno natural (apenas com uma ligeira acomodação 
cilíndrica) ou em valas de altura média igual ao seu diâmetro. Pode ser necessária uma base 
de concreto magro, para uma melhor adaptação ao terreno natural. 
 
 
 
5.4. Dimensionamento 
 
Em termos hidráulicos, os bueiros podem ser dimensionados como canais, 
vertedouros ou orifícios, sendo a escolha da forma de dimensionamento dependente do 
bueiro poder ou não trabalhar com carga hidráulica à montante (função do tempo de 
recorrência, classe da rodovia e sua repercussão econômica). 
 
Essa decisão é tomada pelo projetista, levando em consideração a possibilidade 
dessa sobrecarga afetar a segurança do corpo estradal devido à altura do greide, ou de 
provocar inundações à montante. Nesse caso, o bueiro deverá trabalhar como canal, sem 
carga hidráulica. 
 
Por outro lado, caso a elevação do nível d‘água à montante não traga nenhum 
risco ao corpo estradal ou a terceiros, o bueiro pode ser dimensionado como orifício, 
respeitando-se, evidentemente, a cota do nível d‘água máximo à montante. 
 
Além desses procedimentos, o bueiro pode ser dimensionado utilizando-se o 
método alternativo constante na Circular n.º 5 do ―Bureau of Public Roads – USA‖ que, 
baseado em ensaios de laboratório e observações de campo, desenvolveu uma nova 
metodologia para o dimensionamento de bueiros, com ou sem carga hidráulica, apoiado na 
pesquisa da posição do nível d‘água à montante e à jusante da obra. 
 
Segundo essa Circular, os bueiros são divididos, quanto ao fluxo, em dois tipos, 
abaixo especificados. 
 
a) Com Controle de Entrada 
 
Controle de entrada significa que a capacidade de descarga do bueiro é 
controlada em sua entrada, pela profundidade da água represada à montante (Hw), pela 
geometria da boca de entrada e pela seção transversal do conduto. 
 
As relações represamento/altura ou diâmetro do bueiro (Hw / D), para os bueiros 
com controle de entrada, foram obtidas através de pesquisas em modelos nos laboratórios, e 
verificadas, em alguns casos, com protótipos. 
 
Essas pesquisas foram analisadas e serviram de base para a confecção de 
nomogramas que permitem determinar a capacidade dos bueiros com controle de entrada. 
Eles dão a altura da água represada (Hw), que é o elemento que deve limitar a capacidade da 
obra. Em outras palavras, o bueiro com controle de entrada deve ter seção transversal 
mínima e condições de boca que lhe permita escoar a vazão desejada com o máximo de 
represamento adotado para projeto. 
 
b) Com Controle de Saída 
 
Se o escoamento à montante é influenciado pelas condições de escoamento à 
jusante, diz-se que deve ser realizado o dimensionamento com controle de saída. Essa 
situação ocorre quando o nível d‘água de jusante tem pequena diferença para o nível d‘água 
de montante ou quando as perdas no interior do conduto conduzem a um escoamento no 
regime lento, com tirante superior ao tirante crítico. Não será abordado aqui esse tipo de 
dimensionamento. 
 
5.5. Roteiro para Dimensionamento 
 
a) Cálculo da Vazão de Projeto 
 
Para pequenas e médias bacias pode-se adotar o Método Racional: 
 
 Pequenas Bacias (até 1,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A 
 
Onde: 
Qproj – descarga de projeto, em m
3
/s; 
0,278 – fator de conversão de unidades; 
C – coeficiente de escoamento, adimensional; 
i – intensidade média da precipitação sobre toda a área drenada, em mm/h; 
A – área da bacia de contribuição, em km2 
 
 Bacias Médias (de 1,0 a 10,0 km2) 
 
Qproj = 0,278 C . i . A
0,9
 
 
b) Escolha do Bueiro 
 
Tomam-se as Tabelas ―Vazão, Velocidade e Declividade Crítica de Bueiros 
Tubulares e Celulares de Concreto como Canal‖. 
 
VAZÃO, VELOCIDADE E DECLIVIDADE CRÍTICA DE BUEIROS 
 TUBULARES DE CONCRETO TRABALHANDO COMO CANAL 
TIPO 
DIÂMETRO 
(m) 
ÁREA 
MOLHADA 
CRÍTICA 
(m
2
) 
VAZÃO 
CRÍTICA 
(m
3
/s) 
VELOCIDADE 
CRÍTICA 
(m/s) 
DECLIVIDADE 
CRÍTICA 
(%) 
BSTC 0,60 0,22 0,43 1,98 0,88 
BSTC 0,80 0,39 0,88 2,29 0,80 
BSTC 1,00 0,60 1,53 2,56 0,74 
BSTC 1,20 0,87 2,42 2,80 0,70 
BSTC 1,50 1,35 4,22 3,14 0,65 
BDTC 1,00 1,20 3,07 2,56 0,74 
BDTC 1,20 1,73 4,84 2,80 0,70 
BDTC 1,50 2,71 8,45 3,14 0,65 
BTTC 1,00 1,81 4,60 2,56 0,74 
BTTC 1,20 2,60 7,26 2,80 0,70 
BTTC 1,50 4,06 12,67 3,14 0,65 
 
 Escolher o bueiro cuja vazão crítica seja imediatamente superior à Vazão 
de Projeto (Qproj); 
 Determinar a declividade crítica correspondente através da tabela (Icrít); 
 Comparar a declividade crítica com a declividade do bueiro: 
 
 cot M – cot J 
I =  
 L 
Onde: 
I – declividade do bueiro (m/m); 
cot M – cota da soleira da boca de montante (m); 
cot J – cota da soleira da boca de jusante (m); 
L – comprimento do bueiro em planta (m). 
 
A declividade do bueiro deve ser maior ou igual à declividade crítica para o 
escoamento se dar no regime rápido ou crítico, para o bueiro funcionando como canal. 
 
 
 
 
VAZÃO, VELOCIDADE E DECLIVIDADE CRÍTICA DE BUEIROS 
 CELULARES DE CONCRETO TRABALHANDO COMO CANAL 
TIPO 
BASE 
x 
ALTURA 
(m x m) 
ÁREA 
MOLHADA 
CRÍTICA 
(m
2
) 
VAZÃO 
CRÍTICA 
(m
3
/s) 
VELOCIDADE 
CRÍTICA 
(m/s) 
DECLIVIDADE 
CRÍTICA 
(%) 
BSCC 1,0 x 1,0 0,67 1,71 2,56 0,78 
BSCC 1,5 x 1,5 1,50 4,70 3,14 0,68 
BSCC 2,0 x 1,5 2,00 6,26 3,14 0,56 
BSCC 2,0 x 2,0 2,67 9,64 3,62 0,62 
BSCC 2,0 x 2,5 3,33 13,48 4,05 0,69 
BSCC 2,0 x 3,0 4,00 17,72 4,43 0,76 
BSCC 2,5 x 2,5 4,17 16,85 4,05 0,58 
BSCC 3,0 x 1,5 3,00 9,40 3,14 0,44 
BSCC 3,0 x 2,0 4,00 14,47 3,62 0,47 
BSCC 3,0 x 2,5 5,00 20,22 4,05 0,51 
BSCC 3,0 x 3,0 6,00 26,58 4,43 0,54 
BDCC 2,0 x 1,5 4,00 12,53 3,14 0,56 
BDCC 2,0 x 2,0 5,33 19,29 3,62 0,62 
BDCC 2,0 x 2,5 6,67 26,96 4,05 0,69 
BDCC 2,0 x 3,0 8,00 35,44 4,43 0,76 
BDCC 2,5 x 2,5 8,33 33,70 4,05 0,58 
BDCC 3,0 x 1,5 6,00 17,79 3,14 0,44 
BDCC 3,0 x 2,0 8,00 28,93 3,62 0,47 
BDCC 3,0 x 2,5 10,00 40,44 4,05 0,51 
BDCC 3,0 x 3,0 12,00 53,16 4,43 0,54 
BTCC 2,0 x 2,0 8,0028,93 3,62 0,62 
BTCC 2,0 x 2,5 10,00 40,44 4,05 0,69 
BTCC 2,5 x 2,5 12,50 50,55 4,05 0,58 
BTCC 3,0 x 2,0 12,00 43,40 3,62 0,47 
BTCC 3,0 x 2,5 15,00 60,66 4,05 0,51 
BTCC 3,0 x 3,0 18,00 79,73 4,43 0,54 
 
c) Verificação da Velocidade 
 
Dado que se conhece a declividade do bueiro (I) e sua seção, deve-se verificar 
se aquela não provocará erosão do material constituinte do bueiro, que no caso do concreto 
é igual a 4,5 m/s. Caso a velocidade seja superior, dever-se-á reposicionar o bueiro, 
diminuindo-se sua declividade, ou mudar o tipo de material constituinte deste ou mesmo 
sua geometria. Em alguns casos, poder-se-á especificar um aumento da espessura da 
estrutura de concreto do bueiro para compensar a erosão provocada pela água. 
 
 RH
2/3
. I
1/2 
V =  < 4,5 m/s 
 n 
d) Verificação do Controle de Entrada 
 
Tomam-se os Nomogramas ―Profundidade da Carga Hidráulica à Montante para 
Bueiros de Tubo de Concreto ou em Célula de Concreto com Controle de Entrada‖, 
utilizados como indicado abaixo. 
 
 Bueiros Tubulares (D – diâmetro do bueiro) 
 
 
 
 Bueiros Celulares (D e B – altura e largura do bueiro) 
 
 
 
 
 
 
e) Verificação da Sobrecarga 
 
A sobrecarga na boca de montante não pode ser superior a 1,0 metro. 
 
Hw – D < 1,0 m 
 
 
12. PONTILHÕES E PONTES 
 
Os pontilhões e as pontes são obras utilizadas para transposição de talvegues 
nos casos em que, por imposição da descarga de projeto ou do greide projetado, não 
possam ser construídos bueiros. 
 
6.1. Determinação do Comprimento Mínimo do Pontilhão ou da Ponte 
 
 
 
NMC – Nível Máximo de Cheia 
t – Tirante 
hmáx – Altura da lâmina d‘água máxima para a chuva selecionada 
Lmín – Comprimento mínimo da ponte 
 
a) Determinação da Descarga de Projeto 
 
É obtida pelos estudos hidrológicos, levando em conta o tempo de recorrência 
adotado e os métodos de cálculo recomendados para o caso, de preferência os estatísticos, 
sempre que possível. 
 
b) Determinação da Declividade Média do Leito do Rio 
 
É obtida dividindo-se a diferença de cotas entre dois pontos e a distância entre 
eles. Esses pontos devem estar distantes, no mínimo, de 200 metros, sendo um à montante e 
outro à jusante do eixo da rodovia, do qual devem distar 100 metros cada um. 
 
c) Levantamento das Seções Normais ao Curso do Rio 
 
Deve ser feito no local da travessia pelo eixo da rodovia, à montante e à jusante. 
d) Fixação do Coeficiente de Manning 
 
Feita após inspeção local para observar o tipo de material constituinte das 
margens do rio, examinando-se, em seguida, uma tabela própria. 
 
e) Determinação da Cota Máxima de Cheia 
 
Para cada valor da altura da lâmina d‘água ―h‖, haverá uma Área Molhada (S), 
um Perímetro Molhado (P) e, em conseqüência, um Raio Hidráulico (RH) e uma Vazão (Q). 
 
 
 S . RH
2/3
. I
1/2 
Q =  
 n 
 
Para qualquer valor de ―h‖, portanto, ter-se-á: 
 
 Q . n 
S . RH
2/3
 =  
 I
1/2
 
 
Como a Área Molhada e o Perímetro Molhado da seção são função de ―h‖, 
pode-se traçar um gráfico h x S.RH
2/3
. 
 
 a + (h/tg + a + h/tg) 
S =  . h  S = a . h + h2/2 .(1/tg + 1/tg) 
 2 
 
P = h / sen + a + h / sen  P = a + h.(1/sen + 1/sen) 
 
 
f) Determinação do Comprimento Mínimo 
 
Admitindo-se que a seção do rio atravessado é trapezoidal, tem-se que: 
 
 
 
Lmín = a + (hmáx + t).(1/tg + 1/tg) 
 
O valor do tirante ―t‖ é normalmente tomado igual a 2,0 metros. 
 
Exercícios: 
 
1. Na elaboração de um projeto de uma rodovia, ficou sob a sua 
responsabilidade o dimensionamento hidráulico da drenagem superficial. As características 
de um trecho em corte, que começa na estaca 96 + 5,00 e termina na estaca 101 + 5,00, são 
dadas no quadro abaixo: 
 Cota do greide na estaca 96 + 5,00 – 23,10 m; 
 Cota do greide na estaca 101 + 5,00 – 24,10 m; 
 Largura da pista, incluindo acostamento – 13,00 m; 
 Revestimento da pista – concreto asfáltico; 
 Taludes revestidos com grama, com inclinação de 1:1 (H:V); 
 Área de contribuição de cada lado do corte – 0,001 km2;; 
 Sarjetas e valetas revestidas de concreto; 
 Declividade das sarjetas igual a do greide da estrada; 
 Tempo de Concentração inferior a 5 min. 
 
 
 
 
 
Para o cálculo da vazão de projeto de cada sarjeta, deve-se adotar o Método 
Racional, que considera uma chuva com tempo de duração igual ao tempo de concentração 
da bacia, para um determinado tempo de recorrência. O tempo de concentração mínimo 
adotado para este caso é de 5 minutos e o tempo de recorrência, de 10 anos. Para a região 
do projeto, os estudos hidrológicos apresentaram os seguintes valores de intensidade de 
precipitação em função da duração da chuva: 
 
 
 
Sabendo que o coeficiente de escoamento para revestimento com grama é de 0,6 
e para revestimento com concreto asfáltico é 0,9, e adotando-se o coeficiente de rugosidade 
do concreto das sarjetas igual a 0,017, determine: 
a) se as saídas das sarjetas do corte deverão ficar próximas da estaca 96 ou da 
estaca 101 e justifique; 
b) se a descarga de dimensionamento de cada sarjeta será superior a 0,07 m3/s, 
justificando numericamente; 
c) se uma canaleta de seção quadrada de 0,70 x 0,70 cm, com uma folga de 
10% da sua altura, é capaz de escoar essa descarga de projeto; 
d) o reflexo na descarga de dimensionamento de cada sarjeta se o tempo de 
concentração aumentar para 10 minutos; 
e) a influência na altura de água no interior da sarjeta diminuindo-se sua 
declividade, considerando a geometria da sarjeta constante e o tempo de 
concentração inalterado. 
 
Solução: 
 
a) Cota na estaca 96 + 5,00: 23,10 m 
Cota na estaca 101 + 5,00: 24,10 m 
Logo, como a saída da sarjeta deve ficar junto ao ponto mais baixo, isto 
ocorrerá próximo à estaca 96. 
 
b) Como os revestimentos do talude do corte e do pavimento são diferentes, 
deve-se considerar que a bacia de contribuição da sarjeta do lado esquerdo, que será 
considerada igual à do lado direito, será dividida em duas, conforme indicado abaixo: 
 
 
 
 
 
 
O valor de A1 é igual a 0,001 km
2
 (dado do problema), e o de A2 será obtido 
lembrando que o corte começa na estaca 96 + 5,00 e termina na estaca 101 + 5,00, tendo, 
portanto, 5 estacas de comprimento, ou seja, 100 m. 
 
A2 = 100 x 6,5 = 650 m
2
 = 0,00065 km
2
 
 
A intensidade de chuva a ser adotada é obtida do gráfico, para uma duração 
de 5 minutos e um tempo de recorrência de 10 anos. Logo, i = 150 mm/h. 
 
Qproj = 0,278 x (0,9 x 0,00065 + 0,6 x 0,001) x 150 
 
Qproj = 0,049 m
3
/s < 0,07 m
3
/s 
 
c) A vazão admissível de uma canaleta de 0,70 x 0,70 cm, com folga de 10% de 
sua altura, é dada pela fórmula: 
 
 S . RH
2/3
. I
1/2 
Qadm =  
 n 
 
 
 
S = 0,63 x 0,70 = 0,441 m
2
 
 
P = 2 x 0,63 + 0,70 = 1,96 m 
 
RH = 0,441 / 1,96 = 0,225 m 
 
 cot M – cot J 
I =  
 L 
 
L = (101 + 5,00) – (96 + 5,00) = 5 + 0,00 = 100,00 m 
 
 24,10 – 23,10 
I =  = 0,01 m/m 
 100 
 
 0,441 x 0,225
2/3
 x 0,01
1/2
 
Qadm =  = 0,956 m
3
/s > 0,054 m
3
/s  OK 
 0,017 
 
d) Se tc = 10 minutos, a duração da chuva passará a este valor e a intensidade de 
chuva, para o mesmo Tr = 10 anos, será 120 mm/h. Logo a descarga de projeto reduzirá 
para: 
 
Qproj = 0,278 x (0,9 x 0,00065 + 0,6 x 0,001) x 120 
 
Qproj = 0,022 m
3
/s 
 
e) Sea declividade I diminui, a velocidade diminui, pois o desnível entre as 
extremidades da sarjeta diminui, reduzindo a diferença de potencial hidráulico e, 
conseqüentemente, a velocidade da água. 
 
Se a velocidade diminui, para manter a mesma vazão no interior do 
dispositivo de drenagem, a área molhada aumenta, já que: 
 
Q = S.V 
 
Como a geometria da seção é constante, a altura da água no interior da 
sarjeta irá aumentar. 
 
2. Deve ser projetado um bueiro, com declividade de 0,7%, para assegurar o 
escoamento das águas superficiais de uma bacia de zona rural de 110 ha de área e 
coeficiente de escoamento igual a 0,35 e tempo de concentração igual a 15 minutos. 
Sabendo que a intensidade de chuva na região é dada pela fórmula abaixo, e que 
o tempo de concentração da bacia em questão é de 30 minutos, pede-se dimensionar o 
bueiro funcionando como canal para um tempo de recorrência de 15 anos, e como orifício, 
para um tempo de recorrência de 25 anos. 
 
5.950 Tr
0,217
 
i =  
(tc + 26)
1,15
 
 
Solução: 
 
A = 110 ha = 1,10 km
2
 (1km
2
 = 100 ha) 
I = 0,7% = 0,007 m/m 
 
Para um tempo de recorrência de 15 anos: 
 
 5.950 x 15
0,217 
i =  = 104,55 mm/h 
 (30 + 26)
1,15 
 
Para área da bacia entre 1 e 10 km
2
: Qproj = 0,278.C.i.A
0,9
 
 
Qproj = 0,278 x 0,35 x 104,55 x 1,1
0,9
 = 11,08 m
3
/s 
 
1.ª Tentativa: 
Da Tabela ―Vazão, Velocidade e Declividade Crítica de Bueiros Tubulares de 
Concreto Trabalhando como Canal‖, pode-se escolher o bueiro BTTC Φ = 1,5 m, que tem 
uma vazão crítica igual a 12,67 m
3
/s e uma declividade crítica igual a 0,65%, menor que os 
0,7% previstos para o bueiro, caracterizando um escoamento rápido. 
 
Controle de Entrada: 
Diâmetro do bueiro – 1,5 m 
Vazão – 11,08 / 3 = 3,69 (bueiro triplo tem 3 galerias) 
Admitindo seção quadrada com testa para a entrada do bueiro – Hw / D = 1,02 
Logo Hw > D, indicando que o bueiro não está funcionando como canal. 
 
2.ª Tentativa: 
Da Tabela ―Vazão, Velocidade e Declividade Crítica de Bueiros Celulares de 
Concreto Trabalhando como Canal‖, pode-se escolher o bueiro BSCC 2,0 x 2,5 m, que tem 
uma vazão crítica igual a 13,48 m
3
/s e uma declividade crítica igual a 0,69%, menor que os 
0,7% previstos para o bueiro, caracterizando um escoamento rápido. 
 
Controle de Entrada: 
Altura do bueiro – 2,5 m 
Relação entre a vazão e a largura – 11,08 / 2,0 = 5,54 
Admitindo um alargamento do muro da ala de 30º a 75º – Hw / D = 0,88 
Logo Hw = 0,88 x 2,5 = 2,20 m 
 
 
 RH
2/3
. I
1/2
 
Verificação da velocidade: V =  < 4,5 m/s 
 n 
S = 2,0 x 2,2 = 4,4 m
2 
P = 2 x 2,2 + 2,0 = 6,4 m 
RH = 4,4 / 6,4 = 0,688 m 
 
 0,688
2/3
. 0,007
1/2
 
V =  = 5,43 m/s > 4,5 m/s  inadequado 
 0,012 
 
Sugere-se especificar uma espessura maior das paredes piso e teto do bueiro, 
para compensar a erosão provocada pela água. 
 
Verificação para chuva com Tr = 25 anos 
 
 5.950 x 25
0,217 
i =  = 116,80 mm/h 
 (30 + 26)
1,15 
 
Qproj = 0,278 x 0,35 x 116,80 x 1,1
0,9
 = 12,38 m
3
/s 
 
Altura do bueiro – 2,5 m 
Relação entre a vazão e a largura – 12,38 / 2,0 = 6,19 
Admitindo um alargamento do muro da ala de 30º a 75º – Hw / D = 0,97 < 1,0 
Assim, o bueiro continuou funcionando como canal. 
Logo Hw = 0,97 x 2,5 = 2,43 m 
 
 
S = 2,0 x 2,5 = 5,0 m
2 
P = 2,0 + 2 x 2,43 = 6,86 m 
RH = 5,0 / 6,86 = 0,73 m 
 
 0,73
2/3
. 0,007
1/2
 
V =  = 5,65 m/s > 4,5 m/s 
 0,012 
 
A espessura do concreto deve ser maior. 
 
3. Calcular a altura da lâmina d‘água correspondente ao nível máximo de cheia e 
o comprimento mínimo de uma ponte que deverá cruzar um canal de largura de fundo igual 
a 15 metros, tem margens retas formando ângulo de 45º com a horizontal, declividade 
média de 0,05% e coeficiente de rugosidade igual a 0,03. Admita uma vazão de projeto 
igual a 200 m
3
/s. 
 
Solução: 
 
O problema pode ser representado pela figura a seguir. 
 
 
 Qproj . n 
S . RH
2/3
 ≥ — 
 I
1/2
 
 
 200 x 0,03 
S . RH
2/3
 ≥ —— → S.RH
2/3
 ≥ 268,33 
 0,0005
1/2
 
 
S = a . h + h
2
/2 .(1/tg + 1/tg) 
 
S = 15.h + h
2/2.(1/tg 45º + 1/tg 45º) → S = 15.h + h2 
 
P = a + h.(1/sen + 1/sen) 
 
P = 15 + h.(1/sen 45º + 1/sen 45º) → P = 15 + 2,83.h 
 
h (m) S (m
2
) P (m) RH (m) S.RH
2/3
 
1,0 16,0 17,83 0,90 14,91 
2,0 34,0 20,66 1,65 46,90 
3,0 54,0 23,49 2,30 94,09 
4,0 76,0 26,31 2,89 154,20 
5,0 100,0 29,14 3,43 227,44 
6,0 126,0 31,97 3,94 314,32 
 
Traçando um gráfico S.RH
2/3
 x h, tem-se: 
 
 
Logo, a altura da lâmina ‗água correspondente ao nível máximo de cheia é igual 
a 5,55 metros. 
 
O comprimento mínimo da ponte será dado por: 
 
Lmín = a + (hmáx + t).(1/tg + 1/tg) 
 
Lmín = 15,00 + (5,55 + 2,00).(1/tg 45º + 1/tg 45º) 
 
Lmín = 30,10 m 
 
CAPÍTULO VIII – PAVIMENTAÇÃO 
 
 
13. GENERALIDADES 
 
A infraestrutura das estradas é constituída pela terraplenagem e todas as obras 
necessárias à constituição e proteção da sua superfície final, denominada ―leito‖ ou 
―plataforma‖, tais como sistemas de drenagem superficial e profunda, obras de contenção e 
proteção vegetal. 
 
Chamamos de ―superestrutura‖ de uma estrada à estrutura construída em cima 
da plataforma de terraplenagem, e sobre a qual transitarão os veículos. Sua finalidade 
principal é proporcionar segurança e/ou comodidade aos usuários, devendo ser 
dimensionada de acordo com a intensidade do tráfego e com a magnitude das cargas 
passantes. 
 
Tal estrutura será, certamente, objeto de reparos em função do desgaste 
produzido pelas rodas dos veículos ou mesmo pelas intempéries, podendo ser renovada ao 
final de sua vida útil ou até substituída em seus principais constituintes, quando assim o 
exigir o aumento do fluxo ou o peso dos veículos circulantes. 
 
A superestrutura de uma rodovia é, geralmente, denominada ―pavimento‖, sendo 
destinada a: 
- resistir e distribuir ao subleito esforços verticais oriundos do tráfego; 
- melhorar as condições de rolamento quanto ao conforto e à segurança; 
- resistir aos esforços horizontais (desgaste) tornando mais durável a superfície 
de rolamento. 
 
Pavimentar uma estrada significa: 
- proporcionar mais facilidade, segurança e conforto para o tráfego (menos 
perda de energia do motorista e conseqüente aumento de sua eficiência); 
- redução do tempo de percurso, com conseqüente aumento da capacidade de 
transporte; 
- redução do consumo de combustível, lubrificantes, peças e pneumáticos. 
 
Se a estrada não é pavimentada: 
- em face do desgaste irregular da chapa de rolamento, formam-se ondulações 
na superfície, do que decorrem trepidação e choques que provocam maior 
desgaste, perda de energia e menor duração do veículo; 
- quando chove, a pista provoca deslizamentos, que não só afetam a segurança 
do tráfego, como provocam um maior desgaste dos pneus e um esforço 
excessivo e improdutivo do motor; 
- no verão a poeira prejudica a lubrificação e aumenta o desgaste do veículo, 
servindo como esmeril entre as peças metálicas em contato. 
 
A seguir são apresentadas as principais definições referentes a um pavimento. 
 
 
 
Obs.: Para melhor compreender as definições das camadas que compõem um 
pavimento, é preciso considerar que a distribuição dos esforços através do mesmo deve ser 
tal que, ao chegarem à fundação (subleito), as pressões exercidas sejam compatíveis com a 
capacidadede suporte desse subleito. A pressão aplicada é reduzida com a profundidade, de 
tal sorte que as camadas superiores estão submetidas a maiores pressões, exigindo materiais 
de maior qualidade. 
 
a) Subleito 
 
É o terreno de fundação do pavimento. Para a mesma carga aplicada, a 
espessura do pavimento será tanto maior quanto piores forem as condições do material do 
subleito. 
 
b) Leito 
 
É a superfície obtida pela terraplenagem ou obra de arte e conformada ao seu 
greide e seção transversal. 
 
c) Regularização 
 
É a operação destinada a conformar o leito da estrada, transversal e 
longitudinalmente. Deve ser executada sempre em aterro, evitando-se que sejam executados 
cortes difíceis no material de ―casca‖ já compactado pelo tráfego. 
 
Obs.: A regularização deve dar à superfície as características geométricas 
(inclinação transversal) do pavimento acabado. 
 
d) Reforço do Subleito 
 
É uma camada de espessura constante transversalmente, construída, se 
necessário, em cima da regularização, com características técnicas inferiores ao material 
usado na camada que lhe for superior, porém superiores às do material do subleito. É 
desnecessária quando há seleção de materiais da terraplenagem. 
 
 
e) Sub-Base 
 
É a camada complementar à base, executada quando, por circunstâncias técnico-
econômicas, não for aconselhável construir a base diretamente sobre o leito regularizado ou 
sobre o reforço. 
 
f) Base 
 
É a camada destinada a suportar os esforços oriundos do tráfego e distribuí-los, 
e sobre a qual será construído o revestimento. 
 
g) Revestimento 
 
É a camada destinada a receber diretamente a ação do tráfego, devendo ser, 
tanto quanto possível, impermeável, resistente ao desgaste (durável) e suave ao rolamento. 
 
Obs.: O reforço do subleito, a sub-base e a base terão sempre espessura 
constante em seção transversal, podendo a mesma variar longitudinalmente, de acordo com 
o dimensionamento do pavimento. 
 
Obs.: A regularização e o reforço do subleito deverão ter largura abrangendo a 
pista e os acostamentos. A sub-base e a base poderão ter larguras menores em relação à 
regularização. O revestimento será feito apenas na largura da pista de rolamento, ou seja, na 
parte da plataforma destinada ao trânsito de veículos. 
 
h) Acostamentos 
 
São partes da plataforma contíguas à pista de rolamento, destinadas ao 
estacionamento de veículos, ao trânsito, em caso de emergência, e ao suporte lateral de 
pavimento. Poderão ser executados com outro tipo de material menos nobre que o do 
revestimento. 
 
 
14. TERMINOLOGIA DOS PAVIMENTOS 
 
2.1. Classificação Dos Pavimentos 
 
Os pavimentos podem ser classificados segundo sua natureza em rígidos, 
semirrígidos e flexíveis: 
 
a) pavimento rígido - é aquele pouco deformável, formado, predominantemente, 
por camadas que trabalham sensivelmente à tração; 
 
b) pavimento flexível - é aquele em que as deformações, até um certo limite, não 
levam ao rompimento; sendo formado por camadas que não trabalham à tração; 
 
c) pavimento semirrígido - é aquele que representa um comportamento rígido, 
surgindo depois fissuras que o dividem em ―placas‖ articuladas, as quais terão 
comportamento ambíguo (rígido e flexível). 
 
Obs.: Essa classificação traz dificuldade, uma vez que não há restrição quanto à 
utilização da base rígida superposta por um revestimento flexível, e vice-versa, tornando 
problemático estabelecer-se um critério de classificação. Assim, a maioria dos que se 
preocupam com classificação de pavimentos prefere dar terminologias às bases e, 
independentemente, aos revestimentos. 
 
2.2. Terminologia das Sub-Bases 
 
a) Sub-Base Estabilizada Granulometricamente 
 
São sub-bases granulares constituídas por camadas de solos, mistura de solos e 
materiais britados, ou produtos totais de britagem, que apresentam granulometria 
apropriada. 
 
Quando esses materiais ocorrem em jazidas, com designações tais como 
―cascalhos‖, ―saibros‖, etc; tem-se o caso de utilização de materiais naturais. Muitas vezes 
esses materiais devem sofrer beneficiamento prévio, como britagem e peneiramento, para 
eliminação de certas frações. 
 
Quando se utiliza uma mistura de material natural e pedra, tem-se a sub-base de 
solo-brita. Quando se utiliza exclusivamente produto de britagem, tem-se a sub-base de 
brita corrida ou brita graduada. 
 
Obs.: brita corrida - produto da instalação de britagem, sem separação de 
tamanho. 
 
 Obs.: brita graduada - mistura em usina de agregado previamente dosado, 
inclusive material de enchimento e água. 
 
b) Sub-Base de Solo Melhorado com Cimento 
 
É uma mistura íntima e compactada de solo, cimento e água em proporções pré-
determinadas. 
 
2.3. Terminologia das Bases 
 
 Bases Flexíveis 
 
a) Base Estabilizada Granulometricamente com o Emprego de: 
 - um solo 
 - dois ou mais solos 
 - solo-brita 
 - brita graduada 
 
 
b) Base Estabilizada com Aditivos Cimentantes: 
 - solo melhorado com cimento (pequenos teores de cimento) 
 - solo melhorado com cal 
 - solo com cal e cinzas 
 - solo com cloreto de calcário 
 
c) Base Estabilizada com Aditivos Betuminosos: 
 - solo-betume (mistura de solo, água e material betuminoso) 
 
d) Macadame Hidráulico - é uma camada de brita de graduação aberta, de tipo 
especial (brita tipo macadame), que após a compressão tem os vazios preenchidos por finos 
de britagem (pó-de-pedra) ou mesmo por solos de granulometria e plasticidades 
apropriadas, com o auxílio de água. 
 
e) Macadame Seco - são feitas modificações convenientes da granulometria dos 
materiais, de modo a prescindir da irrigação (o material pulverulento penetra entre as 
pedras por vibrações). 
 
f) Macadame Betuminoso - é uma camada de brita com tamanho uniforme, por 
sobre a qual se faz uma pintura de betume para penetração direta e aglutinação da brita já 
compactada. 
 
 Bases Semirrígidas 
 
a) Solo-Cimento - é a mistura de solo, cimento Portland e água. 
 
b) Solo-Cal 
 
 Bases Rígidas 
 
a) Concreto de Cimento Hidráulico 
 
b) Macadame Cimentado - os interstícios são preenchidos com argamassa fluida 
de cimento Portland. 
 
2.4. Terminologia dos Revestimentos 
 
 Rígidos 
 
a) Concreto de Cimento Hidráulico - funciona ao mesmo tempo como 
revestimento e base. 
 
b) Macadame Cimentado - camada de brita de graduação aberta, devidamente 
comprimida, cujos vazios são preenchidos com argamassa de cimento (está em desuso). 
 
c) Paralelepípedos Rejuntados com Argamassa de Cimento. 
 
 Semirrígidos 
 
a) Solo-Cimento 
 
 Flexíveis 
 
- Por Calçamento 
 
a) Alvenaria Poliédrica - camadas de pedras irregulares (dentro de certas 
tolerâncias), assentadas e comprimidas sobre um colchão de regularização, constituído de 
material granular apropriado; as juntas entre as pedras são tomadas com pequenas lascas de 
pedras e com o próprio material do colchão. 
 
b) Paralelepípedos - blocos regulares assentados sobre um colchão de 
regularização; as juntas entre os paralelepípedos podem ser tomadas com o próprio material 
do colchão de regularização e com materiais ou misturas betuminosas. 
 
- Betuminosos 
 
a) Por Penetração Invertida (Tratamentos Superficiais Simples, Duplo e 
Triplo) - são obtidos com uma aplicação ou ―pintura‖ de material betuminoso, seguida de 
espalhamento e compressão do agregado de granulometria apropriada. Quando esse 
tratamento é executado com o objetivo primordial de impermeabilização ou para modificar 
a textura de umpavimento existente, recebe a denominação de capa selante. São 
executados sempre como revestimentos. 
 
b) Por Penetração Direta (Macadame Betuminoso) - são executados 
mediante espalhamento prévio de uma camada de brita de granulometria apropriada que dê, 
após a compressão, a espessura desejada. Seguem-se a aplicação do material betuminoso, 
que penetra nos vazios dos agregados, e o espalhamento de uma brita miúda para 
preenchimento dos vazios superficiais, acompanhado de nova compressão. O serviço é 
complementado com uma capa selante (utilizados como revestimentos ou base). 
 
- Por Mistura em Usina 
 
a) Pré-Misturado a Frio - o agregado é pré-envolvido com o material 
betuminoso antes da compressão. Não há prévio aquecimento dos agregados e o ligante não 
é aquecido ou é levemente aquecido. 
 
b) Pré-Misturado a Quente - nesse caso, o ligante e o agregado são 
misturados e espalhados na pista ainda quentes. 
 
c) Concreto Betuminoso - é o mais nobre dos revestimentos flexíveis; 
consiste na mistura íntima de agregados satisfazendo rigorosas especificações e betume 
devidamente dosado; a mistura é feita em usina, com rigoroso controle de granulometria, 
teor de asfalto, temperaturas do betume e do agregado, transporte, aplicação e compressão. 
 
d) Areia-Betume - é um pré-misturado em que o agregado, natural ou 
artificial, é constituído, predominantemente, de material passado na peneira n°10 (abertura 
de 2,0 mm). 
 
- Por Mistura na Estrada 
 
a) Pré-Misturado na Pista ou ―Road-Mix‖ 
 
b) Pré-Misturado Areia-Betume 
 
Obs.: Se a pré-mistura tiver que ser feita na pista, face às condições impostas 
pelo serviço, será sempre executada a frio. 
 
Obs.: 
 
MISTURAS A QUENTE 
Vantagens Desvantagens 
- Mais duráveis. - Exigem aquecimento do agregado. 
- Menos sensíveis à ação da água. - Instalações complexas para o fabrico. 
- Mais indicadas para tráfego intenso ou - Equipamento especial para o espalhamento. 
pesado. - Não permitem estocagem. 
- Menos sujeitas ao desgaste. - São caras. 
MISTURAS A FRIO 
- Fácil fabricação. - Suscetíveis de maior desgaste. 
- Não exigem aquecimento do agregado. - Mais sensíveis à água. 
- Fabricadas em instalações simples e pouco - Exigem cura da mistura. 
custosas. 
- Permitem espalhamento com Patrol. 
- Permitem estocagem. 
 
2.5. Outras Definições 
 
a) Camada de Bloqueio - é uma camada de granulometria apropriada, que é 
colocada, quando for o caso, sob camadas de granulometria aberta, para evitar sub-
penetração das camadas inferiores; as sub-bases dos pavimentos de concreto de cimento 
têm uma função semelhante. 
 
b) Imprimação - é uma aplicação de material betuminoso apropriado, feita sobre 
bases granulares e destinada a penetrá-las até certa profundidade, deixando uma película 
betuminosa na superfície; a imprimação tem por finalidade impermeabilizar a base e 
proporcionar boa aderência ao revestimento betuminoso, além de uma certa coesão na 
superfície da base. 
 
c) Pintura de Ligação - é uma aplicação de material betuminoso apropriada, feita 
sobre antiga imprimação, antigos pavimentos betuminosos ou sobre bases de concreto de 
cimento ou de solo-cimento, com a finalidade de promover boa aderência a um 
revestimento betuminoso. No caso de solo-cimento, essa pintura pode servir também como 
pintura de cura. Quando um revestimento betuminoso é feito em duas camadas, faz-se, 
muitas vezes, uma pintura de ligação sobre a primeira camada. 
 
d) Capa Selante - é um tratamento simples, de penetração invertida, executado 
com a finalidade de impermeabilizar um revestimento. 
 
e) Revestimento Primário - é uma camada granular que, por suas características 
de granulometria e plasticidade, pode desempenhar, ao mesmo tempo, as funções de base e 
revestimento para pequeno volume de tráfego. 
 
f) Tratamento Contra Pó - é uma aplicação de material betuminoso apropriado, 
ou outros materiais, sobre revestimentos primários, com o objetivo de prolongar-lhe a 
duração e de evitar o pó e a lama superficial. 
 
g) Pavimento Composto - é uma combinação de camadas rígidas e flexíveis, 
como no caso de um revestimento betuminoso sobre uma base de concreto de cimento. 
 
h) Lama Asfáltica - é uma mistura de emulsão de ruptura lenta, água, agregado 
miúdo e enchimento (filler), de modo a se obter uma consistência de fluido. É utilizada 
como camada (delgada) de impermeabilização e desgaste de antigos pavimentos. 
 
 
15. LIGANTES BETUMINOSOS 
 
3.1. Considerações Iniciais 
 
Betume é uma mistura de hidrocarbonetos pesados, obtidos em estado natural 
ou por diferentes processos físicos ou químicos, com seus derivados de consistência 
variável e com poder aglutinante e impermeabilizante, sendo completamente solúvel no 
bissulfeto de carbono (CS2). 
 
Os materiais betuminosos utilizados em pavimentação classificam-se em dois 
tipos: alcatrões e asfaltos. 
 
Alcatrão é um material obtido quando matérias orgânicas naturais, tais como 
madeira e hulha, são carbonizadas ou destiladas destrutivamente na ausência de ar. 
 
Asfalto é um material aglutinante de consistência variável, cor pardo-escuro ou 
negro, no qual o elemento predominante é o betume, podendo ocorrer na natureza ou ser 
obtido pela refinação de petróleo. 
 
Asfalto Natural é obtido pela evaporação natural de depósitos de petróleo 
localizados na superfície terrestre (lagos de asfalto de Trinidad e da Venezuela). 
Encontram-se misturados com impurezas minerais. 
 
Asfalto de Petróleo é obtido pela destilação do petróleo, na qual as frações 
leves (gasolina, querosene e diesel) são separadas do asfalto por vaporização, 
fracionamento e condensação. 
 
3.2. Tipos de Asfalto de Petróleo 
 
a) Cimentos Asfálticos de Petróleo (CAP) 
 
Classificam-se de acordo com sua consistência, medida por sua viscosidade 
dinâmica ou absoluta, isto é, o tempo necessário ao escoamento de um volume determinado 
de asfalto através de um tubo capilar, com auxílio de vácuo, sob condições rigorosamente 
controladas de vácuo e temperatura, e também por penetração, ou seja, pela medida, em 
décimos de milímetro, que uma agulha padronizada penetra em uma amostra nas condições 
de ensaio. 
 
De acordo com as Especificações Brasileiras IBP/ABNT-EB-78 e Regulamento 
Técnico CNP 21/86, os cimentos asfálticos de petróleo são classificados nos seguintes 
tipos: 
 
CAP-7, CAP-20, CAP-40. 
CAP 30/45, CAP 50/60, CAP 85/100, CAP 150/200. 
 
Esses quatro últimos são fabricados somente nas Refinarias de Salvador e 
Fortaleza. 
 
OBS: 
CAP 7 - Viscosidade a 60
o
C: 700  300 poise 
CAP 30/45 - Penetração entre 30 e 45 décimos de milímetro 
 
b) Asfaltos Diluídos (―Cut-backs‖) 
 
São resultantes da diluição de cimentos asfálticos (CAP) com diluentes 
adequados. Os diluentes utilizados funcionam apenas como veículos, proporcionando 
produtos menos viscosos que podem ser aplicados a temperaturas mais baixas. Os diluentes 
evaporam-se após a aplicação (cura). 
 
De acordo com o tempo de cura, determinado pela natureza do diluente 
utilizado, os asfaltos diluídos classificam-se em três categorias: 
 
 Asfalto diluído de cura rápida (CR) 
diluente: nafta leve (gasolina) 
 
 Asfalto diluído de cura média (CM) 
diluente: querosene 
 
 Asfalto diluído de cura lenta (CL) 
diluente: gasóleo (óleo diesel) 
 
Esse último não é usado no Brasil. 
 
Cada uma das duas categorias - CR e CM - apresenta tipos de diferentes 
viscosidades cinemáticas determinadas em função da quantidade de diluente. 
 
CR-70, CR-250 
 
CM-30, CM-70 
 
OBS: Existemoutros tipos (CR-800, CR-3000, CM-250, CM-800, CM-3000) 
que não são usados em serviços de pavimentação. 
 
OBS: CR-70 tem viscosidade cinemática de 70 a 140 cSt (centistokes) 
 
OBS: Quantidades de cimento asfáltico e diluentes 
 
 
TIPO ASFALTO DILUENTE 
30 52 % 48 % 
70 63 % 37 % 
250 70 % 30 % 
800 82 % 18 % 
3000 86 % 14 % 
 
OBS: Os tipos de mesmo número, embora de categorias diferentes, têm a 
mesma faixa de viscosidade numa determinada temperatura. 
 
c) Emulsões Asfálticas 
 
São dispersões de cimento asfáltico em fase aquosa (emulsões diretas). 
Emulsões invertidas são aquelas em que as partículas de água estão dispersas em asfalto. 
 
São obtidas combinando com água o asfalto aquecido, em um meio 
intensamente agitado, e na presença de emulsificantes, que têm o objetivo de dar uma certa 
estabilidade ao conjunto, de favorecer a dispersão e de revestir os glóbulos de betume com 
uma película protetora, mantendo-os em suspensão. 
 
As emulsões podem ser: 
 Aniônicas: cujo exemplo de agente emulsionante é o sabão (Carga Negativa); 
 Catiônicas: cujos agentes emulsionantes são as aminas (Carga Positiva); 
 Não Iônicas: cujo exemplo de agente emulsionante é o ligno sulfosuccionato 
de sódio (Sem Carga); 
 Biônicas: Carga Dupla. 
 
As normalmente usadas em pavimentação são as catiônicas diretas, que são mais 
caras que as aniônicas. 
 
A ―ruptura‖ de uma emulsão consiste na anulação da camada de proteção dos 
grãos de asfalto dispersos na água, que se observa pela união dos mesmos (coagulação ou 
floculação). 
 
As emulsões aniônicas rompem quando a água evapora. Já nas emulsões 
catiônicas, a ruptura se dá por evaporação ou por reação química entre o emulsificante e o 
agregado (troca de cargas elétricas). 
 
Tempo de ruptura é o tempo necessário para o asfalto se separar da água. Ele 
depende, dentre outros fatores, da quantidade e tipo do agente emulsificante. 
 
A quantidade de agente emulsificante utilizada varia, geralmente, de 0,2 a 1 %, 
enquanto que a quantidade de asfalto é da ordem de 60 a 70 %. 
 
A cor das emulsões asfálticas antes da ruptura é marrom e, depois, preta, 
constituindo-se essa característica em elemento auxiliar para inspeção visual e constatação 
rápida das boas condições do produto. 
 
As emulsões asfálticas classificam-se quanto ao tempo de ruptura em: 
 
 Ruptura Rápida; 
 Ruptura Média; 
 Ruptura Lenta. 
 
As emulsões são classificadas pela sua ruptura, viscosidade, teor de solvente e 
resíduo asfáltico nos seguintes tipos: 
 
 RR-1C e RR-2C : emulsões asfálticas catiônicas de ruptura rápida; 
 RM-1C e RM-2C : emulsões asfálticas catiônicas de ruptura média; 
 RL -1C : emulsões asfálticas catiônicas de ruptura lenta. 
 
A letra ―C‖ é um indicativo de emulsão catiônica, e os números ―1‖ e ―2‖, de 
viscosidades crescentes, respectivamente. 
 
As emulsões utilizadas na fabricação de lamas asfálticas recebem o símbolo 
―LA‖, seguido de uma ou duas indicações de acordo com a ruptura e a carga da partícula. 
 
 LA-1 e LA-2 : emulsões aniônicas de lama asfáltica; 
 LA-1C e LA-2C : emulsões catiônicas de lama asfáltica; 
 LA-E : emulsão especial de lama asfáltica. 
 
Entre as vantagens da emulsão em serviços de pavimentação, destacam-se o 
transporte, a estocagem e a aplicação a frio na temperatura ambiente. 
 
ESQUEMA DE PRODUÇÃO DE LAMA ASFÁLTICA 
 
 
 
3.3. Alcatrões 
 
A grande maioria dos alcatrões usada em pavimentação é subproduto da 
destilação destrutiva do carvão em coquerias de usinas siderúrgicas. 
 
A composição química do alcatrão é afetada principalmente pelo tipo de 
material utilizado na sua fabricação: carvão, linhito, madeira etc. 
 
Os alcatrões para pavimentação recebem o símbolo AP, que deve preceder as 
indicações de vários tipos, conforme sua viscosidade ou sua flutuação. 
 
Alcatrões para pavimentação líquidos: AP-1, AP-2, AP-3, AP-4, AP-5, AP-6 
 
Alcatrões para pavimentação semi-sólidos: AP-7, AP-8, AP-9, AP-10, AP-11, AP-
12 
 
Vantagens dos Alcatrões: 
- insolúveis em óleo lubrificante, gasolina, querosene, diesel; 
- boa adesão aos agregados, mesmo úmidos; 
- penetram bem em camadas de solo. 
 
Desvantagens dos Alcatrões: 
- envelhecem mais rapidamente; 
- gases são nocivos à saúde humana; 
- produção irregular; 
- pequena faixa de temperatura de trabalho; 
- misturas betuminosas com menor estabilidade; 
- material cancerígeno; 
- têm aproximadamente 30 % de matéria sólida que pode ser prejudicial, pois 
pode entupir tubulações. 
 
3.4. Características Organoléticas 
 
a) Cimento Asfáltico 
 Estado: sólido ou semissólido 
 Cor : preta brilhante 
 Odor : inodoro 
 
b) Asfalto Diluído 
 Estado: líquido 
 Cor : preta brilhante 
 Odor : do solvente 
 
c) Emulsão Asfáltica 
 Estado: líquido 
 Cor : marrom 
 Odor : do solvente ou emulsificante 
 
d) Alcatrão 
 Estado: líquido ou semissólido 
 Cor : preta 
 Odor : do creosoto 
 
 
4. AGREGADOS 
 
4.1. Conceituação 
 
O agregado mineral é constituído por um agrupamento de partículas de origem 
mineral. Usado em combinação com uma substância cimentante, como o Cimento Portland 
e o asfalto, forma o concreto de cimento e os vários tipos de revestimentos asfálticos. É 
também usado puro, constituindo as camadas de base granular, filtros de drenos, etc. 
 
Como o agregado mineral representa aproximadamente 95%, em peso, dos 
materiais constituintes da mistura de concreto asfáltico, resulta que, fundamentalmente, das 
propriedades do agregado é que dependerá o comportamento do produto final. 
 
Os agregados empregados numa mistura asfáltica devem ter características para 
suportarem as pressões aplicadas pelos veículos sem se fraturarem, e resistirem às ações 
dos agentes do intemperismo sem se alterarem. Somente um agregado com essas 
qualidades poderá propiciar uma mistura durável. 
 
4.2. Classificação 
 
 Quanto à Natureza das Partículas 
 
a) Naturais - são constituídos por partículas oriundas da alteração das rochas 
pelos processos de intemperismo ou produzidos por processos físicos como britagem, 
lavagem e classificação, em que a matéria prima é rocha, bloco de pedra, etc. Distinguem-
se os seguintes tipos : pedregulho, pedregulho britado, pedra britada e areia. 
 
b) Artificiais - são aqueles em que as partículas são provenientes de matéria 
prima artificial, produzida por transformação física e química do material natural. Dentre os 
agregados artificiais, é de maior importância para fins rodoviários a escória proveniente de 
altos fornos. 
 
 Quanto ao Tamanho das Partículas 
 
a) Agregado Graúdo - é constituído pelas partículas que ficam retidas na 
peneira n°10 ( 2,0 mm ). 
 
b) Agregado Miúdo - é constituído pelas partículas que passam na peneira n°10 
(2,0 mm) e ficam retidas na peneira n°200 (0,075 mm). 
 
c) Material de Enchimento (Filler) - é o material não plástico, do qual passam 
pelo menos 65% das partículas na peneira n°200 (0,075 mm). 
 
 Quanto a Granulometria 
 
a) Agregados de Granulometria Contínua - são aqueles que apresentam 
partículas de todos os tamanhos, equilibradamente distribuídos, sem que haja 
predominância de um tamanho sobre os demais. São agregados de graduação densa. 
 
b) Agregados de Granulometria Descontínua - são aqueles que apresentam 
ausência de partículas com diâmetros compreendidos num determinado intervalo de 
dimensões. São agregados de graduação aberta. 
 
c) Agregados comGranulometria Uniforme - são aqueles que apresentam 
uma predominância acentuada de um determinado diâmetro sobre os demais. São 
agregados tipo macadame. 
 
4.3. Formato das Partículas 
 
As partículas dos agregados podem ser agrupadas em quatro formas 
fundamentais : 
 
a) Cúbicas - apresentam arestas definidas e as três dimensões fundamentais são 
aproximadamente iguais. 
 
b) Lamelares - apresentam arestas definidas e possuem uma relação entre a 
menor e maior dimensões inferior a 3/5. 
 
c) Alongadas - apresentam uma dimensão predominantemente maior que as 
outras, tendo arestas definidas. 
 
d) Arredondadas - não apresentam arestas definidas. 
 
4.4. Propriedades Básicas dos Agregados 
 
As partículas dos agregados possuem uma série de propriedades físicas e 
químicas que, associadas à granulometria, determinam a adequação do agregado para uma 
certa aplicação. Sob o ponto de vista rodoviário, as partículas devem ter propriedades que 
lhes permitam resistir às ações do tráfego e do intemperismo. 
 
As propriedades mais importantes que devem possuir as partículas para suportar 
essas ações são as que se seguem: 
 
a) Dureza - é a resistência que o agregado oferece ao deslocamento das 
partículas de sua superfície pela abrasão. 
 
b) Tenacidade - é a resistência que o agregado oferece ao fraturamento 
provocado pelo impacto. 
 
c) Sanidade - é a resistência que o agregado oferece à ação do intemperismo. 
 
d) Porosidade - é caracterizada pelo sistema de poros que existe dentro das 
partículas do agregado. 
 
Obs.: A porosidade e a conseqüente absorção influenciam nas resistências à 
compressão e ao desgaste, na necessidade de taxas elevadas de asfalto e na durabilidade do 
agregado, pois, quanto maior a porosidade, maior será a superfície exposta ao ataque de 
agentes externos. 
 
4.5. Composição Granulométrica 
 
A composição granulométrica de um agregado ou de uma mistura de agregados 
é definida por sua curva granulométrica. Essa curva consiste num gráfico semi-
logarítmico, no qual, no eixo das abscissas (escala logarítmica), são representados os 
diversos tamanhos de partículas e, no eixo das ordenadas (escala aritmética), as 
porcentagens do material que passam na peneira considerada. 
 
 
 
Como na prática é impossível controlar um agregado por uma linha, que é sua 
curva granulométrica, estabelecem-se limites para sua variação, dando origem à faixa 
granulométrica. 
 
Dependendo da situação, há necessidade de misturar três ou mais materiais em 
proporções tais que a curva granulométrica da mistura caia dentro da faixa especificada, 
preferencialmente no centro desta. 
 
 
5. AVALIAÇÃO DE PAVIMENTOS 
 
5.1. Principais Defeitos em Pavimentos Flexíveis 
 
 Fendilhamento da Superfície 
 
Qualquer descontinuidade na superfície do pavimento, causada por falhas na 
mistura betuminosa constituinte do revestimento, falta de suporte do subleito ou espessura 
insuficiente do pavimento. Esse fendilhamento permite a infiltração de água e, se não for 
corrigido a tempo, pode propagar-se e produzir a desagregação completa do pavimento. 
 
a) Fissuras - fendas capilares existentes no revestimento, somente perceptíveis à 
vista desarmada de distância inferior a 1,50 m; 
 
b) Trincas - fendas existentes no revestimento com abertura superior à das 
fissuras, podendo apresentar-se sob a forma de trincas isoladas ou trincas interligadas: 
 
- Trincas transversais - trincas isoladas que apresentam direção predominante 
aproximadamente ortogonal ao eixo do pavimento (quando apresentam 
extensão até 1,0 m, são denominadas trincas transversais curtas; quando 
maiores que 1,0 m, trincas transversais longas); 
 
- Trincas longitudinais - trincas isoladas que apresentam direção predominante 
aproximadamente paralela ao eixo do pavimento (quando apresentam extensão 
até 1,0 m, são denominadas trincas longitudinais curtas; quando maiores que 
1,0 m, trincas longitudinais longas); 
 
- Trincas tipo ―couro de crocodilo‖ - conjunto de trincas interligadas sem 
apresentarem direção preferencial, assemelhando-se ao aspecto de couro de 
crocodilo, podendo ou não apresentar erosão acentuada nas bordas; 
- Trincas tipo bloco - conjunto de trincas interligadas, caracterizadas pela 
configuração de blocos formados por lados bem definidos, podendo ou não 
apresentar erosão acentuada nas bordas. 
 
 Afundamento 
 
Deformação permanente caracterizada por depressão da superfície do 
pavimento. Pode ser resultante de recalques de aterros recentemente construídos, quer por 
deficiência de compactação, quer por adensamento, quer mesmo por um volume de tráfego 
superior ao de projeto, ou ainda por uma drenagem inadequada. O deslocamento ou a 
consolidação de algumas das camadas do pavimento pode resultar também em deformação 
transversal, embora, nesse caso, as dimensões dessas deformações sejam menores que as 
anteriores. 
 
Qualquer deficiência nas camadas inferiores resulta em solicitações no 
revestimento, o qual pode apresentar falha resultante dessas solicitações. No caso do 
afundamento, o pavimento pode apresentar fendas, as quais contribuem para um maior 
comprometimento das falhas que as provocaram, num ciclo vicioso que, se não for 
quebrado rapidamente, levará o pavimento à desagregação total. 
 
 Corrugação 
 
Deformação caracterizada por ondulações transversais do revestimento. Pode 
ser causada por várias deficiências, sendo a mais comum o excesso de asfalto, inadequada 
granulometria do agregado, compactação deficiente ou imprimação deficiente. As 
superfícies resultantes desse defeito causam considerável desconforto ao usuário, 
desconforto esse que cresce a medida que for maior a velocidade de operação, podendo ser 
causa de acidentes. 
 
 Escorregamento do Revestimento Betuminoso 
 
Deslocamento do revestimento em relação à base, com aparecimento de fendas 
em forma de meia-lua. A causa desse defeito é a má execução da imprimação, ou por estar 
a superfície da base molhada por ocasião da pintura, ou suja e com excesso de material 
solto. 
 
 Exsudação 
 
Excesso de ligante betuminoso na superfície do pavimento devido à migração 
do ligante através do revestimento. Esse defeito resulta de dosagem inadequada da mistura 
betuminosa ou ainda de distribuição irregular do asfalto quando da execução de 
tratamentos superficiais. Além do deprimente aspecto do revestimento, esse defeito implica 
em superfície escorregadia e altamente perigosa nos dias chuvosos. 
 
 Desgaste 
 
Efeito do arrancamento progressivo do agregado do pavimento, caracterizado 
por aspereza superficial e provocado por esforços tangenciais devidos ao tráfego. Pode ser 
devido à mistura betuminosa com teor muito baixo de ligante, à queima (oxidação) do 
ligante por ocasião da usinagem ou ainda à qualidade inferior do agregado, resultando em 
falta de adesividade. 
 
 Panela 
 
Cavidade que se forma no revestimento, podendo alcançar a base do pavimento, 
provocada pela desagregação dessas camadas. Podem ser resultantes da de segregação de 
agregados, falta de ligante, excesso de vazios ou deficiências de drenagem. 
 
5.2. Principais Defeitos em Pavimentos Rígidos 
 
 Alçamento de Placas 
 
Levantamento das placas nas juntas ou fissuras transversais e próximo a 
canaletas de drenagem ou interferências feitas no pavimento (caixas de inspeção, bueiros, 
etc.) 
 
 Fissura de Canto 
 
É aquela que intercepta as juntas a uma distância menor ou igual à metade do 
comprimento das bordas ou juntas do pavimento (longitudinal e transversal), medida a 
partir do canto. A fissurade canto atinge toda a espessura da placa. 
 
 Placa Dividida 
 
Divisão da placa por fissuras, em quatro ou mais partes, pela sobrecarga ou 
inadequação de suporte. 
 
 Escalonamento ou Formação de Degraus nas Juntas 
 
Caracteriza-se pela ocorrência de deslocamentos verticais diferenciados 
permanentes de uma placa em relação à adjacente, na região da junta. 
 
 Selagem Defeituosa 
 
É qualquer avaria no selante que possibilite o acúmulo de material 
incompressível na junta ou permita a infiltração de água. As principais avarias são: 
- rompimento, por tração ou compressão, do material selante; 
- extrusão do material; 
- crescimento de vegetação; 
- perda de aderência às placas de concreto; 
- quantidade deficiente de selante nas juntas. 
 
 Desnivelamento Pavimento-Acostamento 
 
É o degrau formado entre o acostamento e a borda do pavimento, devido ao 
assentamento ou erosão do acostamento, geralmente acompanhado de separação das 
bordas. 
 
 Fissuras Lineares 
 
São fissuras que atingem toda a espessura da placa de concreto e a dividem em 
duas ou três partes (placas partidas em quatro ou mais pedaços são classificadas como 
―placas divididas‖). Nesse tipo de defeito enquadram-se: 
- fissuras transversais - ocorrem na direção da largura da placa, 
perpendicularmente ao eixo longitudinal do pavimento; 
- fissuras longitudinais - ocorrem na direção do comprimento da placa, 
paralelamente ao eixo longitudinal do pavimento; 
- fissuras diagonais - são fissuras inclinadas que interceptam as juntas do 
pavimento em distância maior do que a metade do comprimento das juntas ou 
bordas. 
 
 Reparos 
 
Entende-se como reparo a área onde o pavimento original foi removido e 
posteriormente preenchido com material de enchimento. São considerados ―grandes‖ 
quando sua área é maior que 0,45 m
2
 e ―pequenos‖, caso contrário. 
 
 Desgaste Superficial 
 
Caracterizado pelo desgaste ou deslocamento de argamassa superficial, fazendo 
com que os agregados aflorem na superfície do pavimento; os agregados apresentam sua 
superfície polida. 
 
 Bombeamento 
 
É a expulsão de finos plásticos existentes no solo de fundação do pavimento, 
sob a forma de lama fluida, através das juntas, bordas ou trincas do pavimento, quando da 
passagem de carga pesada. Identifica-se pela presença de manchas terrosas ao longo das 
juntas, bordas ou trincas. 
 
 Quebras Localizadas 
 
São áreas trincadas e partidas em pequenos pedaços. Têm formas variadas e 
situam-se entre uma trinca e uma junta ou entre duas trincas próximas (em torno de 1,5 m). 
 
 Fissuras Superficiais (‖Rendilhado‖) e Escamação 
 
São fissuras capilares que atingem apenas a superfície da placa, com tendência a 
se interceptar formando ângulos de 120
o
. A escamação caracteriza-se pelo deslocamento 
desta camada superficial fissurada, podendo, no entanto, ser proveniente de outros defeitos, 
tais como o desgaste superficial. 
 
 Fissuras de Retração Plástica 
 
São fissuras pouco profundas (superficiais), de pequena abertura e de 
comprimento limitado. De incidência aleatória, costumam desenvolver-se formando 
ângulos de 45
o
 a 60
o
 com o maior eixo da placa. 
 
 Esborcinamento ou Quebra de Canto 
 
São quebras em forma de cunha, nos cantos das placas, ocorrendo a uma 
distância não superior a 60 cm do canto. Difere da fissura de canto pelo fato de interceptar a 
junta num determinado ângulo (quebra em cunha), ao passo que a fissura de canto ocorre 
verticalmente em toda a espessura da placa. 
 
 Esborcinamento de Juntas 
 
Caracteriza-se pela quebra das bordas da placa de concreto (quebra em cunha), a 
uma distância máxima de 60 cm das juntas e não atinge toda a espessura da placa. 
 
 Placa Bailarina 
 
Placa cuja movimentação vertical é visível sob a ação de tráfego, principalmente 
na região das juntas. 
 
 Assentamento 
Afundamento do pavimento, criando ondulações superficiais de grande extensão 
(o pavimento muitas vezes parece íntegro). 
 
 Buracos 
 
Marcados pela perda de concreto na superfície da placa, apresentando área e 
profundidade bem definidas. 
 
 
 
6. DIMENSIONAMENTO DE PAVIMENTOS FLEXÍVEIS 
 
6.1. Generalidades 
 
Será apresentado o Método do Eng.º Murillo Lopes de Souza, que tem como 
base o trabalho ―Design of Flexible Pavements Considering Mixed Loads and Traffic 
Volume‖, da autoria de W.J. Turnbull, C.R. Foster e R.G. Ahlvin, do Corpo de Engenheiros 
do Exército dos Estados Unidos, e conclusões obtidas da pista experimental da AASHTO 
(American Association of State Highway and Transportation Officials). 
 
Esse método leva em consideração que a capacidade de suporte do subleito e 
dos materiais granulares constitutivos do pavimento é determinada em função do ensaio de 
CBR (California Bearing Ratio), aqui no Brasil também denominado Índice de Suporte 
Califórnia – ISC, realizado em corpos de prova indeformados ou moldados em laboratório, 
nas condições de massa específica e umidade especificadas para o serviço no campo e 
embebição durante quatro dias. 
 
O subleito e as diferentes camadas do pavimento devem ser compactados de 
acordo com os valores fixados nas ―Especificações Gerais‖, recomendando-se que, em 
nenhum caso, o grau de compactação deve ser inferior a 100% com relação ao ensaio 
AASHTO normal. 
 
a) Materiais do Subleito – devem apresentar uma expansão, medida no ensaio 
CBR, menor ou igual a 2%; 
 
b) Materiais para Reforço do Subleito – devem apresentar CBR maior que o do 
subleito e expansão menor ou igual a 2%; 
 
c) Materiais para a Sub-base – devem apresentar CBR maior ou igual a 20% e 
expansão menor ou igual a 1%; 
 
d) Materiais para Base – devem apresentar CBR maior ou igual a 80%, 
expansão menor ou igual a 0,5%, Limite de Liquidez menor ou igual a 25% 
e Índice de Plasticidade menor ou igual a 6%. 
 
OBS.: Caso o Limite de Liquidez seja superior a 25% e/ou o Índice de 
Plasticidade superior a 6%, o material poderá ser empregado em bases 
(satisfeitas as demais condições) desde que o Equivalente de Areia seja superior 
a 30%. 
 
OBS.: Para um número de repetições do eixo padrão, durante o período de 
projeto, menor ou igual a 10
6
, podem ser empregados materiais com CBR maior ou igual a 
60%, e as faixas granulométricas E e F da AASHTO. 
 
 
 
 
 
Os materiais para base granular devem se enquadrar numa das seguintes faixas 
granulométricas: 
 
Peneiras 
Percentagem em Peso Passando 
A B C D 
2‖ 100 100 – – 
1‖ – 75 – 90 100 100 
3/8‖ 30 – 65 40 – 75 50 – 85 60 – 100 
N.º 4 25 – 55 30 – 60 35 – 65 50 – 85 
N.º 10 15 – 40 20 – 45 25 – 50 40 – 70 
N.º 40 8 – 20 15 – 30 15 – 30 25 – 45 
N.º 200 2 – 8 5 – 15 5 – 15 5 – 20 
 
A fração que passa na peneira N.º 200 deve ser inferior a 2/3 da fração que passa 
na peneira N.º 40. A fração graúda deve apresentar um desgaste Los Angeles inferior a 
50%. Pode ser aceito um desgaste maior, desde que haja experiência no uso do material. 
 
Em casos especiais podem ser especificados outros ensaios representativos da 
durabilidade da fração graúda. 
 
6.2. Tráfego 
 
O pavimento é dimensionado em função do número equivalente (N) de 
operações de um eixo tomado como padrão, com carga de 8,2 tf (18.000 lbs). 
 
Sendo V1 o volume médio diário de tráfego no ano de abertura, num sentido, e 
admitindo-se uma taxa ―t‖ de crescimento anual em progressão aritmética, o volume médio 
diário de tráfego Vm, num sentido, durante o período ―P‖ de anos do projeto será: 
 
 V1 [ 2 + (P – 1).t / 100 ] 
Vm = ——————————— 
 2 
 
O volume total de tráfego,num sentido, durante o período P, será: 
 
Vt = 365 x P x Vm 
 
Se o tráfego crescer em progressão geométrica, a uma taxa ―t%‖ anual, o 
volume total de tráfego durante o período P de projeto será: 
 
 365 . V1 [ ( 1 + t/100)
P
 – 1 ] 
Vt = ———————————— 
 t/100 
 
Conhecido Vt, calcula-se N, dado em potências de 10, que é o número 
equivalente de operações do eixo simples padrão, de carga 8,2 tf, durante o período de 
projeto, e o parâmetro usado no dimensionamento. 
 
N = Vt . FE . FC (Fator de Veículo: FV = FE.FC) 
 
FE é o Fator de Eixos, isto é, um fator que multiplicado pelo número de veículos 
dá o número de eixos correspondente. 
 
 n2 x 2 + n3 x 3 + n4 x 4 + ... 
FE = ———————————— 
 n2 + n3 + n4 + ... 
 
Onde: 
n2 – número de veículos com 2 eixos; 
n3 – número de veículos com 3 eixos; 
n4 – número de veículos com 4 eixos. 
 
FC é o Fator de Carga, isto é, um fator que multiplicado pelo número de eixos 
que operam dá o número de eixos equivalentes ao eixo padrão. 
 
Carga por Eixo Número de 
Veículos 
Fator de Equivalência 
de Operação 
Equivalência de 
Operações Eixos Simples 
CES1 pS1 FEOS1 pS1 x FEOS1 
CES2 pS2 FEOS2 pS2 x FEOS2 
CES3 pS3 FEOS3 pS3 x FEOS3 
... ... ... ... 
CESi pSi FEOSi pSi x FEOSi 
Eixos Tandem 
CET1 pT1 FEOT1 pT1 x FEOT1 
CET2 pT2 FEOT2 pT2 x FEOT2 
... ... ... ... 
CETj pTj FEOTj pTj x FEOTj 
TOTAL Σ A Σ B 
 
Σ A = pS1 + pS2 + ... + pSi + pT1 + ... + pTj 
 
Σ B = pS1 x FEOS1 + pS2 x FEOS2 + ... + pSi x FEOSi + pT1 x FEOT1 + ... + pTj x FEOTj 
 
FC = Σ B / Σ A 
 
No caso do número de veículos ser dado em percentagem, Σ A = 100. 
 
Os Fatores de Equivalência de Operação são obtidos dos ábacos a seguir, 
correspondentes a eixos simples e eixos em tandem. Os eixos com carga menor que 5 tf tem 
efeito desprezível no pavimento, podendo seu FEO ser considerado nulo. 
 
 
OBS.: São considerados em tandem dois ou mais eixos que constituem um 
conjunto integral de suspensão, podendo qualquer deles ser ou não 
motriz. 
 
Para o cálculo de V1, FE e FC são necessários dados estatísticos da estrada que 
será pavimentada, baseados em contagens de tráfego considerando as diversas categorias de 
veículos (automóveis, ônibus, caminhões leves e pesados anotando o número de eixos). 
 
Para o estabelecimento dos volumes futuros de tráfego (forma e taxa de 
crescimento ao longo dos anos), é necessário, também, um estudo econômico da região. 
 
Exemplo: 
Calcular o número N para uma estrada em que o tráfego apresenta um volume 
médio diário inicial, nos dois sentidos, igual a 370 veículos, com a composição abaixo, 
crescendo linearmente a uma taxa anual de 4%. Dessa composição, 74% dos veículos têm 2 
eixos, 16% têm 3 eixos e 10%, 4 eixos. Admitir um período de projeto de 15 anos. 
 
Carga por Eixo (tf) Número de Veículos 
(%) Eixos Simples 
< 5 62 
5 12 
7 8 
10 4 
12 4 
Eixos Tandem 
17 4 
19 3 
21 3 
TOTAL 100 
 
Solução: 
Crescimento Linear: 
 
 V1 [ 2 + (P – 1).t / 100 ] 
Vm = ——————————— 
 2 
 
Volume inicial nos dois sentidos: 370 → em um sentido: 185 veículos 
 
 185. [ 2 + (15 – 1).0,04 ] 
Vm = ——————————— = 236,80 veículos 
 2 
 
Vt = 365 x P x Vm 
 
Vt = 365 x 15 x 236,80 = 1.296.480 veículos 
 
 74 x 2 + 16 x 3 + 10 x 4 
FE = —————————— = 2,36 
 74 + 16 + 10 
 
Carga por Eixo Número de 
Veículos 
Fator de Equivalência 
de Operação 
Equivalência de 
Operações Eixos Simples 
< 5 62 - - 
5 12 0,1 1,2 
7 8 0,5 4,0 
10 4 3,5 14,0 
12 4 10,0 40,0 
Eixos Tandem 
17 4 8,0 32,0 
19 3 15,0 45,0 
21 3 30,0 90,0 
TOTAL 100 226,2 
 
FC = 226,2 / 100 = 2,262 
 
N = Vt . FE . FC 
 
N = 1.296.480 x 2,36 x 2,262 = 6.921.025,11 
 
N = 6,9 x 10
6
 
 
6.3. Camadas do Pavimento 
 
No item 1 deste Capítulo verificou-se que a estrutura de um pavimento pode ser 
constituída por até quatro camadas diferentes: revestimento, base, sub-base e reforço do 
subleito. A existência dessas duas últimas está relacionada com a possibilidade de diminuir 
o custo do pavimento quando o subleito tem uma resistência relativamente baixa, o que 
implica em uma grande espessura daquele. 
 
A definição das camadas do pavimento vai depender, então, da resistência do 
material do subleito, medida pelo seu CBR. Quando este CBR for maior do que 20%, 
praticamente não haverá necessidade de se prever sub-base, ficando o pavimento apenas 
com revestimento e base. Se o CBR do subleito for menor do que 20%, deverá ser prevista 
sub-base, e, eventualmente um reforço do subleito, quando seu CBR atingir níveis 
extremamente baixos. No caso de CBR do subleito inferior a 2%, é sempre preferível fazer 
a substituição na espessura de, pelo menos, um metro, por material com CBR superior a 
2%. 
 
Os materiais componentes das camadas do pavimento serão função, em geral, da 
disponibilidade na região onde passa a estrada. Na pesquisa das jazidas a serem exploradas 
para execução do pavimento, deverá ser verificada, não só a qualidade dos materiais, mas 
também a quantidade passível de ser aproveitada. No caso de se utilizarem camadas 
granulares, a espessura mínima a adotar é de 15 cm. 
Dependendo dos materiais utilizados em cada camada, são definidos 
coeficientes de equivalência estrutural, segundo a tabela a seguir: 
 
Componentes do Pavimento Coeficiente K 
Base ou revestimento de concreto betuminoso 2,00 
Base ou revestimento de pré-misturado a quente, 
de graduação densa 
1,70 
Base ou revestimento de pré-misturado a frio, de 
graduação densa 
1,40 
Base ou revestimento betuminoso por 
penetração 
1,20 
Camadas granulares 1,00 
Solo-cimento com resistência a compressão a 7 
dias superior a 45 kgf/cm
2
 
1,70 
Solo-cimento com resistência a compressão a 7 
dias entre 45 kgf/cm
2
 e 28 kgf/cm
2
 
1,40 
Solo-cimento com resistência a compressão a 7 
dias entre 28 kgf/cm
2
 e 21 kgf/cm
2 1,20 
Base de solo-cal 1,20 
 
6.4. Dimensionamento do Pavimento 
 
a) Espessura Mínima do Revestimento 
 
A fixação da espessura mínima a adotar para os revestimentos betuminosos é 
feita com o objetivo de proteger a camada de base dos esforços impostos pelo tráfego, bem 
como para se evitar a ruptura do próprio revestimento por esforços repetidos de tração na 
flexão. As espessuras a seguir recomendadas visam, especialmente, as bases de 
comportamento puramente granular e são ditadas pelo que tem se podido observar. 
 
N Espessura Mínima de Revestimento Betuminoso 
N < 10
6
 Tratamentos Superficiais Betuminosos 
10
6
 < N < 5 x 10
6
 Revestimentos Betuminosos com 5 cm de espessura 
5 x 10
6
 < N < 10
7
 Concreto Betuminoso com 7,5 cm de espessura 
10
7
 < N < 5 x 10
7
 Concreto Betuminoso com 10,0 cm de espessura 
N > 5 x 10
7 
Concreto Betuminoso com 12,5 cm de espessura 
 
b) Inequações Básicas 
 
R.KR + B.KB > H20 (1) 
 
R.KR + B.KB + h20.Ksub > Hn (2) 
 
R.KR + B.KB + h20.Ksub + h.Kref > Hm (3) 
 
 
 
A figura acima dá a simbologia utilizada no dimensionamento do pavimento: 
 Hm designa, de modo geral, a espessura total de pavimento necessária para 
proteger um material com CBR = m; 
 Hn designa, de modo geral, a espessura total de pavimento necessária para 
proteger um material com CBR = n; 
 Mesmo que o CBR da sub-base seja superior a 20%, a espessura de pavimento 
necessária para proteger essa camada é determinada como se esse valor 
fosse 20% e, por essa razão, usam-se sempre os símbolos H20e h20 para 
designar a espessura de pavimento sobre a sub-base e a espessura da própria 
sub-base, respectivamente. 
 
Os valores de H20, Hm e Hn são obtidos do ábaco a seguir, que dá a espessura 
total de pavimento, necessária para proteger uma camada de um determinado CBR, em 
função de N. A espessura fornecida por esse ábaco considera o material do pavimento 
como tendo K = 1, ou seja, material granular. 
 
 
Para utilização do ábaco, entra-se com o valor de N nas abscissas, subindo-se 
verticalmente até atingir a reta correspondente ao CBR da camada que se quer proteger, e 
prosseguindo-se horizontalmente até encontrar o eixo das ordenadas, definindo-se o valor 
de H. 
 
Uma vez determinadas as espessuras H20, Hme Hn, dependendo, logicamente, 
das camadas que irão constituir o pavimento, e partindo-se da espessura mínima de 
revestimento R, já definida anteriormente, as espessuras da base (B), sub-base (h20) e 
reforço do subleito (hn) são obtidas pela resolução sucessiva das inequações básicas, já 
apresentadas. 
 
OBS.: Quando o CBR da sub-base for maior ou igual a 40% e para N < 10
6
, 
admite-se substituir na inequação (1) H20 por 0,8.H20. Quando N > 10
7
, 
recomenda-se substituir, na inequação (1), H20 por 1,2.H20. 
 
OBS.: Quando o revestimento se tratar de tratamento superficial betuminoso, 
sua espessura poderá ser desprezada, ou seja, o valor de R será 
considerado zero. 
6.5. Pavimento por Etapas 
 
Muitas vezes, quando não se dispõe de dados seguros sobre a composição do 
tráfego, é conveniente a pavimentação por etapas, havendo ainda a vantagem de, ao se 
completar o pavimento para o período de projeto definitivo, eliminarem-se pequenas 
irregularidades que podem ocorrer nos primeiros anos de vida do pavimento. 
 
A pavimentação por etapas é especialmente recomendável quando, para a 
primeira etapa, pode-se adotar um tratamento superficial como revestimento, cuja espessura 
é perfeitamente desprezível; na segunda etapa a espessura a acrescentar vai ser ditada, 
muitas vezes, pela condição da espessura mínima de revestimento betuminoso a adotar. 
 
Exemplo: 
 
Uma estrada apresenta um volume médio diário de tráfego V1 = 150 veículos, 
com uma taxa de crescimento anual, em progressão geométrica, t = 6% e um Fator de 
Veículo FV = 1,7. 
 
Para um período P = 2 anos, tem-se: 
 
 365 . V1 [ ( 1 + t/100)
P
 – 1 ] 
Vt = ———————————— 
 t/100 
 
 365 x 150 [ ( 1 + 0,06)
2
 – 1 ] 
Vt = ———————————— = 112.785 veículos 
 0,06 
 
N = Vt . FV → N = 112.785 x 1,7 = 191.735 → N  2 x 10
5
 
 
Para um período P = 15 anos, tem-se: 
 
 365 x 150 [ ( 1 + 0,06)
15
 – 1 ] 
Vt = ———————————— = 1.274.359 veículos 
 0,06 
 
N = 1.274.359 x 1,7 → N  2,2 x 106 
 
Sendo 2% o CBR do subleito, tem-se, para a primeira etapa (com tratamento 
superficial como revestimento), H2 = 87 cm. Para a segunda etapa (em que o revestimento 
betuminoso mínimo deve ser, em função de N, de 5 cm), H2 = 102 cm. A diferença é de 
102 – 87 cm = 15 cm, e deve ser construído, para a segunda etapa, um revestimento de 
concreto asfáltico (KR = 2,0) com 7,5 cm de espessura. 
 
Se o CBR do subleito for igual a 15%, tem-se, para a primeira etapa, H15 = 28 
cm e, para a segunda etapa, H15 = 32 cm. A diferença é de 32 – 28 = 4 cm e, portanto, 
deverá ser implantado, para a segunda etapa, um revestimento de concreto betuminoso com 
5 cm (espessura mínima conforme tabela). 
 
 
Exercícios: 
1. Dimensionar o pavimento de uma estrada em que N = 10
3
, sabendo-se 
que o subleito apresenta CBR = 3%, e que se dispõe de material granular para reforço 
do subleito com CBR = 9%, de material para sub-base com CBR = 20%, e de material 
para a base com CBR = 60%. 
 
Solução: 
 
Como N = 10
3
, o revestimento utilizado será um Tratamento Superficial 
betuminoso, considerando-se, portanto, R = 0. 
 
Os coeficientes de equivalência estrutural da base, sub-base e reforço do 
subleito serão iguais a 1,0 por serem essas camadas constituídas de material granular. 
 
Do ábaco ―Espessura do Pavimento x N‖ obtemos: 
 
N = 10
3
 e CBR = 20% → H20 = 18 cm 
 
N = 10
3
 e CBR = 9% → H9 = 27 cm 
 
N = 10
3
 e CBR = 3% → H3 = 42 cm 
 
Resolvendo-se as inequações básicas, teremos: 
 
R.KR + B.KB > H20 
 
0 + B x 1,0 > 18 → Adotar-se-á B = 18 cm 
 
R.KR + B.KB + h20.Ksub > Hn 
 
0 + 18 x 1,0 + h20 x 1,0 > 27 → h20 > 9 cm 
 
Como a sub-base é granular a espessura mínima, que será a adotada, é h20 = 15 
cm. 
 
R.KR + B.KB + h20.Ksub + h.Kref > Hm 
 
0 + 18 x 1,0 + 15 x 1,0 + hn x 1,0 > 42 → hn > 42 – 18 – 15 → hn > 9 cm 
 
Como o reforço do subleito também é granular, adotar-se-á hn = 15 cm. 
 
 
2. Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 10
6
, sabendo-se 
que o subleito apresenta CBR = 12% e que dispõe-se de material granular para a sub-
base com CBR = 40%, e para a base, com CBR = 80%. 
 
Solução: 
 
Como N = 10
6
, o revestimento será constituído por Tratamento Superficial 
betuminoso, cuja espessura R será desprezada. 
 
Os coeficientes de equivalência estrutural da base e da sub-base serão iguais a 
1,0 por serem constituídas de material granular. 
 
Do ábaco ―Espessura do Pavimento x N‖ obtemos: 
 
N = 10
6
 e CBR = 20% → H20 = 25 cm 
 
N = 10
6
 e CBR = 12% → H12 = 34 cm 
 
Como N = 10
6
 e CBRSB = 40%, podemos substituir na inequação (1) H20 por 
0,8.H20. 
 
Resolvendo-se as inequações básicas, teremos: 
 
R.KR + B.KB > 0,8.H20 
 
0 + B x 1,0 > 0,8 x 25 → B > 20 → Adotar-se-á B = 20 cm 
 
R.KR + B.KB + h20.Ksub > Hn 
 
0 + 20 x 1,0 + h20 x 1,0 > 34 → h20 > 14 cm 
 
Como a sub-base é granular a espessura mínima, que será a adotada, é h20 = 15 
cm. 
 
 
3. Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 7 x 106, 
sabendo-se que o subleito apresenta CBR = 12%, e que se dispõe de material granular 
para sub-base com CBR = 20% e para a base, com CBR = 80%. 
 
Solução: 
 
Como N = 7 x 10
6
, o revestimento sra em concreto asfáltico com 7,5 cm de 
espessura, sendo seu coeficiente de equivalência estrutural igual a 2,0. 
 
A base e a sub-base, por serem granulares terão K = 1,0. 
 
Do ábaco ―Espessura do Pavimento x N‖ obtemos: 
 
N = 7 x 10
6
 e CBR = 20% → H20 = 27 cm 
 
N = 7 x 10
6
 e CBR = 12% → H12 = 37 cm 
 
Resolvendo-se as inequações básicas, teremos: 
 
R.KR + B.KB > H20 
 
7,5 x 2,0 + B x 1,0 > 27 → B > 12 → Adotar-se-á B = 15 cm 
 
R.KR + B.KB + h20.Ksub > Hn 
 
7,5 x 2,0 + 15 x 1,0 + h20 x 1,0 > 37 → h20 > 7 cm 
 
Como a sub-base é granular a espessura mínima, que será a adotada, é h20 = 15 
cm. 
 
 
4. Dimensionar o pavimento para uma estrada em que N = 6 x 10
7
, 
sabendo-se que o subleito apresenta um CBR = 8%, dispondo-se de material granular 
para sub-base, com CBR = 40%, e para a base, com CBR = 80%. 
 
Solução: 
 
Como N = 6 x 10
7
, o revestimento será de concreto asfáltico com 12,5 cm de 
espessura, sendo seu coeficiente de equivalência estrutural igual a 2,0. 
 
A base e a sub-base, por serem granulares terão K = 1,0. 
 
Do ábaco ―Espessura do Pavimento x N‖ obtemos: 
 
N = 6 x 10
7
 e CBR = 20% → H20 = 30 cm 
 
N = 6 x 10
7
 e CBR = 8% → H8 = 55 cm 
 
Sendo N = 6 x 10
7
, deve-se substituir na inequação (1) H20 por 1,2.H20. 
 
Resolvendo-se as inequações básicas, teremos: 
 
R.KR + B.KB > 1,2.H20 
 
12,5 x 2,0 + B x 1,0 > 1,2 x 30 → B >36 – 25 → Adotar-se-á B = 15 cm
 
R.KR + B.KB + h20.Ksub > Hn 
 
12,5 x 2,0 + 15 x 1,0 + h20 x 1,0 > 55 → h20 > 55 – 25 – 15 
 
Adotar-se-á h20 = 15 cm.