AULA 7 CEP II

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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
 
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Para se “fazer” a qualidade não basta realizar apenas a inspeção final do produto, deve-se incentivar o controle em cada posto de trabalho evitando que itens defeituosos continuem na produção gerando custos da má qualidade. Para efetuar estes controles com eficiência pode-se utilizar o “Controle Estatístico de Processos - CEP”. 
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
Walter A. Shewhart
Walter Andrew Shewhart nasceu em 18 de março de 1891 em New Canton, Illinois, EUA.
Formado pela universidade de Illinois e seu Ph.D., em Física, foi obtido na universidade da Califórnia em 1917. Também lecionou nas universidades de Harvard, Rutgers e Princeton.
Trabalhou como engenheiro na empresa Western Eletric, após se transferiu, em 1925, para os laboratórios da Bell Telefones. Também foi consultor de várias organizações entre elas o departamento de guerra americano, as nações unidas e o governo indiano.
Falecido em 11 de março de 1967 aos 75 anos em Troy Hills, New Jersey.
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CONCEITO DE CEP
Pode ser definido como um método preventivo de se comparar continuamente os resultados de um processo com um padrão, identificando, a partir de dados estatísticos, as tendências para variações significativas, eliminando ou controlando estas variações com o objetivo de reduzi-las cada vez mais. Ou seja, é o conjunto de técnicas utilizadas para o controle da qualidade do produto durante cada etapa de fabricação.
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VARIAÇÕES NO PROCESSO
Não existem dois produtos ou dois processos exatamente iguais.
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Causas comuns ou aleatórias: são fontes de variações inerentes a um processo que se encontra sob controle estatístico, as quais são difíceis de identificar, porém juntas criam um sistema constante de variação. 
Causas especiais: são fontes relativamente grandes de variações, as quais são identificáveis e ocorrem fora do sistema constante de variação. 
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Processo estatisticamente controlado:
• As variações são menores (controladas) 
• Pode-se prever o que será produzido adiante; 
• Têm-se maior homogeneidade entre os itens produzidos; 
• Detecta-se a possibilidade de ocorrência de falhas; 
• O operador é o responsável pela qualidade
 Existe um histórico de cada processo (visível e de fácil compreensão) 
• O PROCESSO É PREVISÍVEL 
Processo sem controle estatístico:
• As variações são maiores e não são controladas 
• Não se pode prever a produção futura;
 Não há homogeneidade entre os itens; Não há como prever/detectar falhas, pois não exige o acompanhamento do processo; 
• O operador apenas opera a máquina; 
• O PROCESSO NÃO É PREVISÍVEL. 
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A FIGURA mostra a representação gráfica de um processo sob controle estatístico (A) e outro fora de controle estatístico (B). 
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FERRAMENTAS BÁSICAS DO CEP
 
• Histogramas 
• Diagramas 
• Curva de Distribuição Normal 
• Cartas de Controle 
• Capacidade do Processo 
• Gráfico de Pareto 
• Diagrama de Causa-Efeito/Ishikawa 
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HISTOGRAMAS
É um tipo de gráfico de barras que apresenta de forma clara a distribuição de um grupo de dados.
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CARTAS DE CONTROLE 
São gráficos de análise e ajuste da variação de um processo em função do tempo, através de duas características básicas: sua centralização e sua dispersão. 
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CARTAS DE CONTROLE POR VARIÁVEIS
 
Baseadas nas distribuições contínuas apresentam dados que podem ser medidos ou que sofrem variações contínuas. 
CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS
 
Baseadas em distribuições discretas, possuem um caráter dicotômico, ou seja, os dados só podem ser contados ou classificados. 
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Exemplo de uma Carta de Controle
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CONTROLE ESTATÍSTICO DO PROCESSO
PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE POR VARIÁVEIS
 carta de média e desvio-padrão (X e s);
 carta de média e amplitude (X e R) 
Observa-se que a análise deve ser feita aos pares, observando a centralização e a dispersão.
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CARTA DE CONTROLE PARA MÉDIAS E DESVIO PADRÃO 
Coleta de dados;
Cálculo das médias das amostras (x);
Cálculo da média do processo (X);
Cálculo do desvio-padrão;	
Cálculo do desvio padrão médio do processo;
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6.	Cálculo dos limites de controle (LSC e LIC);
Para a média: 
Limite Superior de Controle (LSC) = 
		 
Limite Inferior de Controle (LIC) =	
Para o desvio padrão:
Limite Superior de Controle = 
Limite Inferior de Controle =	
CARTA DE CONTROLE PARA MÉDIAS E DESVIO PADRÃO 
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CARTA DE MÉDIAS E AMPLITUDE
Coleta de dados;
Cálculo da média das amostras;	
Cálculo da média do processo (X); 
Cálculo das amplitudes de cada amostra (r);
					r = x max – x min 
5.	Cálculo da amplitude do processo ( R );
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CARTA DE MÉDIAS E AMPLITUDE
6.	Cálculo dos limites de controle;
Para a média
Limite Superior de Controle (LSC) =		
 
Limite Inferior de Controle (LIC) =
  
Para a amplitude 
Limite Superior de Controle (LSC) =
Limite Inferior de Controle =	
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INTERPRETAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE
Processo fora de controle estatístico
1. Pontos acima ou abaixo dos limites de controle.
2. Variabilidade extrema 
Pontos muito próximos dos limites de controle.
3. Tendências 
3.1. Ascendente ou descendentes: 8 ou mais pontos consecutivos que se deslocam de forma ascendente ou descendente.
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INTERPRETAÇÃO DAS CARTAS DE CONTROLE
3.2. Linha reta: 8 ou mais pontos consecutivos que se deslocam acima ou abaixo da linha média do gráfico.
3.3. Ciclos: formação de figura cíclicas em intervalos regulares.
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PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS
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Coleta de dados;
2. Cálculo fração defeituosa de cada amostra (p) 
Cálculo da média do processo (p)
Cálculo dos limites de controle (LSC e LIC)
Limite Superior de Controle (LSC) = 
 
 
Limite Inferior de Controle (LIC) = 	
 
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5. Construção da carta “p”
PRINCIPAIS TIPOS DE CARTAS DE CONTROLE POR ATRIBUTOS
Amostra
Número de unidades não conformes
1
2
.
.
.
..
k
n1p1
n2p2.
.
.
..
nkpk
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CAPACIDADE DO PROCESSO
Quatro índices são gerados por um estudo de capabilidade: 
Cp, Cpk, Pp e Ppk
Fórmula para encontrar Cp
Fórmula para encontrar Cpk
Avaliação do cálculo do índice
Processo incapaz: Cp < 1
Processo aceitável: 1 ≤ Cp ≤ 1,33
Processo capaz: Cp ≥ 1,33 
Avaliação do cálculo do índice
Processo incapaz: Cpk < 1
Processo aceitável: 1 ≤ Cpk ≤ 1,33
Processo capaz: Cpk ≥ 1,33
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ÍNDICES
Capabilidade do processo – cp e cpk
Leva em consideração apenas a variação intrínseca do processo (causas comuns)
Performance do processo – pp e ppk
Leva em consideração a variação total do processo (causas comuns e especiais)
Capabilidade de máquina – cmk
Leva em consideração apenas os elementos do processo que podem afetar a performance do equipamento
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ÍNDICES
Capabilidade do processo – cp e cpk
}
O que for menor
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ÍNDICES
Performance do processo – pp e ppk
}
O que for menor
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ÍNDICES
Capabilidade de máquina – cmk
A mesma metodologia de cálculo de cpk
Fazer n = 50 no mínimo
Curto espaço de tempo
Manter elementos do processo constantes
Operador treinado e experiente no equipamento
Equipamento bem lubrificado e ajustado (set up)
Método de operação correto e aprovado
Condições ambientais
Matéria prima (lote)
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CARTA DE MÉDIA E DESVIO PADRÃO
Vantagem
Indicador mais preciso para a variação do processo, principalmente para amostragens grandes
Desvantagens
Cálculo mais complicado
Menos sensível para detectar causas especiais que afetaram apenas um valor no subgrupo
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CARTA DE MÉDIA E DESVIO PADRÃO
Coletar dados
Se os dados forem volumosos usar uma folha separada
Calcular o desvio padrão de cada subgrupo
A escala do gráfico s deve ser a mesma das médias 
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CARTA DE MÉDIA E DESVIO PADRÃO
Calcular os limites de controle
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CARTA DE MÉDIA E DESVIO PADRÃO
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
B4
3,27
2,57
2,27
2,09
1,97
1,88
1,82
1,76
1,72
B3
*
*
*
*
0,03
0,12
0,19
0,24
0,28
A3
2,66
1,95
1,63
1,43
1,29
1,18
1,10
1,03
0,98
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CARTA DE MÉDIA E DESVIO PADRÃO
Interpretação – controle de processo
O mesmo da carta de média e amplitude
Interpretação – capabilidade
Estimar o desvio padrão do processo
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
c4
0,798
0,886
0,921
0,940
0,952
0,959
0,965
0,969
0,973
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CARTA DE MEDIANAS
Vantagens
Fáceis de usar
Mostra a distribuição da saída do processo
Pode ser usada para comparar a saída de diversos processos
Desvantagem
Não é estatisticamente tão consistente quanto as outras
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CARTA DE MEDIANAS
Coletar dados
Tipicamente, subgrupos menores que 10
Tamanho ímpar
Tamanho par (fazer média dos dois do meio)
Pode ser feito um único gráfico
Marque os valores individuais de cada subgrupo em linhas verticais
É recomendável fazer o gráfico das amplitudes
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CARTA DE MEDIANAS
27/6/02
SAE - Suporte Assessoria Empresarial
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CARTA DE MEDIANAS
Calcular os limites de controle
Calcular a média das medianas dos subgrupos
Calcular a média das amplitudes
Calcular os limites para as medianas e amplitudes
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SAE - Suporte Assessoria Empresarial
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CARTA DE MEDIANAS
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D4
3,27
2,57
2,28
2,11
2,00
1,92
1,86
1,82
1,78
D3
*
*
*
*
*
0,08
0,14
0,18
0,22
Ã2
1,88
1,19
0,80
0,69
0,55
0,51
0,43
0,43
0,36
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CARTA DE MEDIANAS
Interpretação – controle de processo
Comparar os limites de controle das amplitudes com cada amplitude calculada
Marcar um cartão com os limites de controle e comparar com a distância entre o maior e menor valor
Marcar subgrupos além dos limites
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CARTA DE MEDIANAS
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SAE - Suporte Assessoria Empresarial
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CARTA DE MEDIANAS
Interpretação – capabilidade do processo
Estimar o desvio padrão do processo
n
2
3
4
5
6
7
8
9
10
d2
1,13
1,69
2,06
2,33
2,53
2,70
2,85
2,97
3,08
Este valor pode ser usado diretamente para avaliar a capabilidade do processo
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CARTAS PARA INDIVÍDUOS E AMPLITUDES MÓVEIS
Quando usar
Medições caras
Testes destrutivos
Valores homogêneos
pH de uma solução química
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	Um problema que o procedimento de Shewhart não considerou é que ele não determinava a magnitude (grandeza, importância) da alteração no processo, sendo incapaz de rapidamente encontrar grandes mudanças dentro de pequenas amostras. Sabendo a magnitude da alteração é possível ajustar o procedimento pela magnitude encontrada. Estes problemas foram trabalhados por estatísticos tais como Dudding, Jennett e Grant em 1940 e 1950. 
“Problema” na técnica de Shewhart
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 Shewart faz parte de um grupo de investigadores que vieram a ser conhecidos como os primeiros modernistas. Eles foram os pioneiros da moderna engenharia industrial empregando a análise matemática como forma de complementar as filosofias precedentes. 
	As contribuições de Shewhart tanto para a indústria quanto a Estatística foram significativas e sua influência sobre estatísticos como W. E. Deming resultaram na melhoria dos processos e na alta qualidade na indústria que ocasionaram o grande desenvolvimento Japonês do século vinte.
Consideração Final
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REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS
MONTGOMERY, D.C. Introduction to statistical quality control. 2 ed. New York, John Wiley, 1991. 
Apostila CEP Trainning - Megabyte