Eletricista de Instalações de Prédios

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ELETRICISTA DE INSTALAÇÕES DE 
PRÉDIOS 
 SENAI/PB 2 
 
FIEP - FEDERAÇÃO DAS INDÚSTRIAS DO ESTADO DA PARAÍBA 
Presidente: Francisco de Assis Benevides Gadelha 
 
 
SENAI - DEPARTAMENTO REGIONAL DA PARAÍBA 
Diretora Regional: Maria Gricélia Pinheiro de Melo 
Diretor Administrativo Financeiro: José Aragão da Silva 
Diretora de Operações: Maria Berenice de Figueiredo Lopes 
Diretora de Planejamento e Marketing: Patrícia Gonçalves de Oliveira 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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Federação das Indústrias do Estado da Paraíba 
Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
Departamento Regional da Paraíba 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
ELETRICISTA DE INSTALAÇÕES DE 
PRÉDIOS 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Campina Grande 
2008 
FIEP
SESI
SENAI
IEL
 
 SENAI/PB 4 
É autorizada a reprodução total ou parcial deste material, por qualquer meio 
ou sistema, desde que a fonte seja citada. 
 
Este material foi atualizado, adequado e revisado pela equipe do SENAI - 
Departamento Regional da Paraíba, tendo como referencial o Banco de Recursos 
Didáticos do SENAI, bem como outras fontes bibliográficas citadas nas referências. 
 
Informamos que não será permitida qualquer alteração neste material, sem 
que haja autorização da UNIEP. 
 
 
 
 
 
 
 
S491e SENAI. PB. 
 Eletricista de instalações de prédios/SENAI – Serviço Nacional de 
Aprendizagem Industrial – Departamento Regional da Paraíba – Campina Grande: 
SENAI/PB, 2008. 
 187p: il 
 1. Instalações elétricas 2. Qualificação profissional. 
 
 CDD 621.31924 21 ed. 
 
 
 
SENAI – Serviço Nacional de Aprendizagem Industrial 
Departamento Regional da Paraíba 
 
Avenida: Manoel Guimarães – 195 – José Pinheiro 
CEP: 58407-363 – Campina Grande – PB 
Fone: (83) 2101.5300 
Fax: (83)2101.5394 
E-mail: senaipb@fiepb.org.br 
Home page: http://www.fiepb.org.br 
 
 
 
 
 
 
 
 
UA1208 
 
 
 
 
 
 
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SUMÁRIO 
 
1 Eletricidade 9 
2 Teoria eletrônica 10 
 2.1 – Eletrostática 10 
 2.2 – Carga elétrica 11 
 2.3 – Eletrização por atrito 11 
 2.4 – Eletrização por contato 12 
 2.5 – Eletrização por indução 12 
 2.6 – Eletrização por pressão 13 
 2.7 – Eletrização por calor 13 
 2.8 – Eletrização por luz 14 
 2.9 – Descarga de cargas elétricas 15 
3 Energia e suas formas 16 
 3.1 – Conversão de energia 16 
 3.2 – Formas de energia 17 
4 Geração de energia elétrica 18 
5 Transmissão de energia elétrica 21 
6 Distribuição de energia elétrica 21 
7 Padrão de fornecimento de energia monofásica e trifásica pela 
concessionária no estado da Paraíba 
23 
8 Grandezas elétricas 26 
 8.1 – Corrente elétrica 26 
 8.2 – Retificação da corrente alternada 28 
 8.3 – Tensão elétrica 28 
 8.4 – Resistência elétrica 29 
9 Condutores, isolantes e semicondutores 31 
10 Potência elétrica 32 
11 Circuito elétrico 37 
12 Associação de resistores 42 
 12.1 – Associação em série de resistores 42 
 12.2 – Associação em paralelo de resistores 43 
 12.3 – Associação mista de resistores 44 
13 1ª Lei de Kirchhoff (Lei dos Nós ou Lei das Correntes) 47 
14 2ª Lei de Kirchhoff 50 
15 Magnetismo 56 
16 Indução magnética – Imantação 57 
17 Permeabilidade magnética 58 
18 Eletromagnetismo 60 
19 Eletroímã 63 
20 Diagramas elétricos 68 
21 Aterramento 78 
 SENAI/PB 6 
22 Dimensionamento de condutores 87 
23 Dispositivos de proteção contra correntes de subcarga e 
contra correntes de curto-circuito 
90 
24 Dispositivos de proteção contra choque elétrico letal 95 
25 Emendas ou conexões em instalações elétricas 98 
26 Eletrodutos 104 
27 Planejamento de uma instalação elétrica 109 
28 Divisão da instalação de circuitos 112 
29 Setores de uma instalação elétrica 115 
30 Dimensionamento de condutores e dispositivos de proteção 116 
31 Uso racional de energia elétrica 121 
 1ª TAREFA – Instalação de lâmpada por interruptor simples 129 
 2ª TAREFA – Instalação de tomada 2P + T 133 
 3ª TAREFA – Lâmpada comandada por interruptor simples 
conjugada com tomada 
134 
 4ª TAREFA – Instalação de lâmpada comandada por 
interruptor de duas e três seções 
135 
 5ª TAREFA – Instalação de lâmpada comandada por 
interruptores paralelos 
137 
 6ª TAREFA – Instalação de luminária fluorescente 139 
 7ª TAREFA – Campainha comandada por botão pulsador 144 
 8ª TAREFA – Instalação de quadro medidor monofásico 145 
 9ª TAREFA – Instalação de quadro de distribuição monofásica 
para 3 disjuntores 
146 
 10ª TAREFA – Instalação de lâmpada comandada por 
interruptores paralelos e intermediários 
147 
 11ª TAREFA – Instalação de tomada 3P + N + T 149 
 12ª TAREFA – Instalação de lâmpada incandescente 
comandada por dimmer 
150 
 13ª TAREFA – Instalação de lâmpada comandada por 
interruptor de minuteria 
152 
 14ª TAREFA – Instalação de lâmpada comandada por relé 
fotoelétrico 
155 
 15ª TAREFA – Instalação de lâmpada comandada por sensor 
de presença 
156 
 16ª TAREFA – Instalação de interfone 158 
 17ª TAREFA – Quadro de medição trifásico 159 
 18ª TAREFA – Quadro de distribuição trifásico 160 
 19ª TAREFA – Instalação de motores monofásicos e trifásicos 
com chave de partida direta e chave reversora 
161 
 20ª TAREFA – Instalação de motores monofásicos e trifásicos 
com chave magnética para partida direta 
166 
 21ª TAREFA – Instalação de motor bomba monofásica e 
trifásica com chave magnética e chave bóia 
175 
 Anexos 180 
 Referência Bibliográfica 
 
 7 
APRESENTAÇÃO 
 
 
 
 
Caro aluno, 
 
 
 
 
 Neste momento, você está iniciando seus estudos na área de 
Eletroeletrônica, no curso de Eletricista de Instalações de Prédios do SENAI – 
Departamento Regional da Paraíba. 
 
 Este módulo contém informações necessárias sobre o curso de Eletricista 
de Instalações de Prédios e tem como objetivo levá-lo a conhecer os princípios e 
normas técnicas, assim como, os componentes, os instrumentos, as ferramentas e 
as máquinas utilizadas no dia-a-dia do profissional desta área. 
 
 O presente módulo é composto de tarefas, nas quais são apresentados 
conteúdos técnicos necessários para a compreensão de conceitos básicos, a fim de 
operacionalizar a realização da parte prática. 
 
 Trata-se de um material de referência, preparado com todo o cuidado para 
ajudá-lo em sua caminhada profissional. Por isso, desejamos que ele seja, não 
apenas a porta de entrada no mundo do trabalho, mas, que também indique os 
vários caminhos que este mundo pode oferecer, quando se tem curiosidade, 
criatividade e vontade de aprender. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SENAI/PB 8 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 9 
1 ELETRICIDADE 
 
Um breve histórico 
 
Você já imaginou o mundo sem eletricidade? Não existiria nenhum dos 
equipamentos os quais você utiliza nem o rádio, nem a televisão; tampouco 
existiriam as máquinas comandadaspor computador e os robôs. A eletricidade está 
presente no nosso cotidiano, porém não conseguimos vê-la, somente sentir os seus 
efeitos. 
 
Os fenômenos elétricos e magnéticos são conhecidos há séculos. O poder de 
atração que certas substâncias exerciam sobre outras era manipulado por magos e 
sacerdotes e sempre exerceu um indiscutível fascínio entre filósofos e cientistas de 
todas as épocas. 
 
Há mais ou menos 2500 anos atrás, o filósofo grego Tales 
observou que, quando se atritava um pedaço de âmbar em um 
pedaço de couro macio, o âmbar era capaz de atrair objetos leves, 
como penas ou pedaços de palha. Porém, ao ser atritado, o âmbar 
adquiriu outra característica, além do brilho; adquiriu eletricidade. 
O nome eletricidade vem dessa época, pois elétron era 
exatamente o nome do âmbar no idioma grego. 
 
No século XVI, William Gilbert, médico da rainha Izabel da 
Inglaterra, descobriu que muitos outros corpos, quando atritados, 
adquirem a propriedade de atrair corpos leves, isto é, se 
comportam como o âmbar. 
 
Para indicar que esses corpos estavam se 
comportando como o âmbar, Gilbert dizia que estavam 
eletrizados. E com a palavra eletrizada ele queria dizer 
"do mesmo modo que o electron". Esse médico, que 
não conhecia a causa dessa propriedade que aparece 
quando os corpos são atritados, chamou-a de 
eletricidade. Até hoje, mantemos essas expressões: 
chamamos corpo eletrizado àquele que está com a 
propriedade de atrair outros corpos, isto é, que manifesta eletricidade. E chamamos 
corpo neutro àquele que não está eletrizado. 
 
Afinal, o que é ELETRICIDADE? 
 
A grande maioria dos autores define eletricidade como sendo a manifestação 
de uma forma de energia associada a cargas elétricas paradas ou em movimento. 
 
A linha de raciocínio que seguiremos em nosso estudo defende que a 
eletricidade está dividida em três partes: 
 
a) Eletrostática; 
b) Eletrodinâmica; 
c) Eletromagnetismo. 
Figura 2 - Âmbar 
Figura 1 - Tales 
 SENAI/PB 10 
2 TEORIA ELETRÔNICA 
 
 
2.1 ELETROSTÁTICA 
 
 Estuda os fenômenos que ocorrem quando as cargas elétricas estiverem em 
repouso. 
 
Todos os efeitos da eletricidade são conseqüências da existência de uma 
partícula minúscula chamada “elétron”. Como ninguém pode realmente ver um 
elétron, somente os efeitos que ele produz, denominamos esse estudo de “teoria 
eletrônica”. Esta teoria afirma que todos os fenômenos elétricos ocorrem devido ao 
movimento de elétrons de um lugar para outro, ou resultantes do excesso ou da falta 
deles em um determinado lugar. 
 
Para que possamos compreender melhor os fenômenos elétricos, precisamos 
saber um pouco sobre a constituição da matéria. 
 
Vamos começar definindo matéria, como sendo tudo aquilo que tem massa e 
ocupa lugar no espaço, sendo formada por pequenas partículas chamadas de 
moléculas. As moléculas são constituídas por partículas ainda menores chamadas 
de átomo, que, por sua vez, era tida como a menor partícula do universo e que não 
poderia mais se subdividir. Por isso, o nome átomo, que em grego significa “não 
divisível”. 
 
Todas as variedades de matéria são constituídas por átomos de muitos 
tamanhos diferentes. O modelo de átomo mais aceito cientificamente é o proposto 
pelo físico dinamarquês Niels Bohr (1885 – 1962). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os átomos são constituídos por partículas elementares, sendo as principais: 
os prótons, os nêutrons e os elétrons. Os prótons são as cargas positivas (+), já 
os nêutrons (que não tem carga) e os elétrons são as cargas negativas (-). Os 
prótons e os nêutrons se encontram em aglomerados na parte central do átomo, 
chamado de núcleo. Ao redor do núcleo, movimentam-se os elétrons. 
Figura 3 - Átomo 
Núcleo 
(prótons e nêutrons) 
Eletrosfera 
(elétrons) 
 11 
2.2 CARGA ELÉTRICA 
 
Os cientistas mostraram que as cargas positivas e negativas exercem forças 
umas sobre as outras. A partir de experiências científicas pode-se afirmar que: 
Cargas elétricas de mesmo sinal repelem-se. E cargas elétricas de sinais contrários 
atraem-se. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dizemos que um corpo está eletricamente neutro quando tem o número de 
prótons igual ao de elétrons, ou seja, possuem o mesmo número de cargas positivas 
(+) e negativas (-). Considere um corpo com maior número de prótons em relação ao 
numero de elétrons; ele é denominado corpo carregado positivamente. Caso o 
numero de elétrons seja maior, relacionado ao número de prótons, dizemos que o 
corpo está carregado negativamente. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Na natureza, todos os átomos são eletricamente neutros. Para se originar 
uma carga positiva ou negativa, o elétron terá que se movimentar, enquanto que as 
cargas positivas do núcleo permanecem imóveis. Vejamos adiante, métodos 
utilizados para causar o movimento dos elétrons nos materiais. Esses métodos são 
chamados de eletrização. 
 
 
2.3 ELETRIZAÇÃO POR ATRITO 
 
A fricção é a principal fonte conhecida como eletricidade estática. Quando 
dois corpos são atritados entre si, há o movimento de elétrons. O material que cede 
Figura 5 a, b e c – Cargas elétricas dos 
átomos 
(a) 
Átomo eletricamente 
neutro (ou em equilíbrio) 
(b) 
Átomo carregado 
positivamente 
(c) 
Átomo carregado 
negativamente 
Figura 4 – Atração e repulsão das cargas 
 SENAI/PB 12 
elétrons fica carregado positivamente, enquanto que o que recebe elétrons fica 
carregado negativamente. 
 
Exemplo: Atritando-se um bastão de vidro contra uma flanela de algodão, o 
bastão de vidro perderá elétrons, que serão recebidos pela flanela de algodão. 
Então, o bastão de vidro ficará com carga positiva (eletrizado positivamente). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.4 ELETRIZAÇÃO POR CONTATO 
 
Se um objeto possuir uma carga elétrica estática, ele influenciará todos os 
outros objetos próximos. Essa influência poderá ser exercida por contato ou por 
indução. A carga positiva significa falta de elétrons e sempre atraí elétrons de outros 
materiais, enquanto que a carga negativa significa excesso de elétrons e sempre 
repele elétrons de outros materiais. 
 
Aproximando-se um corpo neutro (B) em um corpo carregado negativamente 
(A), as cargas de sinais iguais, na área de contato entre os corpos, se afastarão e as 
cargas de sinais diferentes serão atraídas. Algumas das cargas negativas passaram 
de um corpo para o outro, que continuará carregado negativamente, porém, com 
menos excesso de elétrons. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.5 ELETRIZAÇÃO POR INDUÇÃO 
 
 Um corpo que está carregado eletricamente, ao ser aproximado a um corpo 
neutro, sem tocá-lo, separa as cargas deste último. As cargas de sinais diferentes se 
atraem para o ponto mais próximo entre os corpos, havendo assim a separação das 
cargas positivas e negativas do corpo neutro. 
 
Figura 6 – Eletrização por atrito 
Após o 
atrito. 
Figura 7 – Eletrização por contato 
A (negativo) e B 
(neutro) estão 
isolados. 
 
Colocando-os em contato, 
as cargas de A (-) passam 
para B. 
Após o contato, os dois 
corpos estarão eletrizados 
negativamente. 
 
 13 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.6 ELETRIZAÇÃO POR PRESSÃO 
 
 Cristais de certos materiais, quando submetidos a pressão, produzem 
movimento das cargas elétricas. O exemplo mais comum é o quartzo. 
 
 Se um cristal de quartzo for colocado entre duas placas metálicas de natureza 
diferentes e, sobre as mesmas, for aplicada uma pressão, será detectada a 
presença de movimento das cargas elétricas dos materiais envolvidos. Esse 
movimento será proporcional à pressão aplicada sobre as placas metálicas. 
 
Apesar do uso da pressão não ser viável para a produção em grande escala 
de energia elétrica,ela é o princípio de funcionamento de pequenos aparelhos, 
como: microfones, fonocaptores, sonares, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.7 ELETRIZAÇÃO POR CALOR 
 
 O calor também é conhecido por ser capaz de gerar movimento das cargas 
elétricas entre metais de natureza diferentes. Ao emendarmos dois fios, um de cobre 
e outro de alumínio, e aquecermos a emenda com uma fonte qualquer de calor, será 
detectado, nas extremidades da emenda, um pequeno movimento entre as cargas 
elétricas dos materiais. 
 
Figura 8 – Eletrização por indução 
(1) (2) 
(3) (4) 
Figura 9 – Eletrização por pressão 
Pressão exercida sobre as placas 
Chapas metálicas 
Superfície 
Cristal de Quartzo + _ 
Terminais 
 SENAI/PB 14 
Na prática, esse procedimento não é utilizado para a produção de energia 
elétrica, mas sim em dispositivos indicadores de calor, utilizados para controlar a 
temperatura de fornos, estufas, painéis, aquecedores, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2.8 ELETRIZAÇÃO POR LUZ 
 
 Certas substâncias, ao serem atingidas pela luz, são capazes de produzir os 
movimentos dos elétrons livres. Esse processo de produção de energia elétrica 
através da luz é chamado de energia foto-voltaica ou, simplismente, fotocélula. 
 
A fotocélula é um sanduíche metálico composto por três camadas de 
materiais em forma circular. As camadas externas são formadas por ferro e por uma 
película translúcida (capaz de permitir a passagem da luz). A camada central é feita 
de uma liga de selênio. As camadas externas atuam como eletrodos. Quando a luz 
inside sobre a liga de selênio, através do material translúcido, gera-se um 
movimento de carga elétrica entre as camada externas. 
 
Na prática, já podemos obter energia elétrica através da luz para a produção 
em grande escala, assim como para equipamentos de pequeno porte, como 
calculadoras, veículos, etc. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 10 – Eletrização por calor 
Fonte de calor 
Chapas metálicas 
soldadas 
+ 
_ Terminais 
Figura 11 – Eletrização por luz 
Ferro 
Liga de selênio 
Material translúcido 
Entrada de luz 
Terminais 
+ 
_ 
 15 
2.9 DESCARGA DE CARGAS ELÉTRICAS 
 
Por contato: Acontece quando existe o contato entre o corpo eletrizado e o solo, 
através de um condutor. Exemplo desse tipo de descarga é o aterramento elétrico. 
 
 
 
 
 
 
Por arco: Quando dois corpos com cargas elétricas elevadas e diferentes são 
aproximados, os elétrons do corpo carregado negativamente tendem a migrar para 
o corpo carregado positivamente, podendo saltar de um corpo para o outro, mesmo 
antes de haver o contato entre eles. Neste caso, haverá uma descarga em forma de 
centelha ou arco elétrico. O raio é um exemplo desse tipo de descarga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
 
1º Assinale a alternativa correta. Podemos dizer que são exemplo de matéria: 
 
a) borracha, vidro e calor 
b) luz, cobre e vapor 
c) madeira, mica e amianto 
d) eletricidade, luz e calor 
 
2º É a parte da ciência que estuda a eletricidade estática, produzida por cargas 
elétricas de um corpo em repouso. A afirmação anterior refere-se a: 
 
a) eletrostática 
b) eletrodinâmica 
c) eletromagnetismo 
d) eletropneumática 
 
 
 
Figura 13 – Descarga elétrica por arco 
Elétrons 
migram p/ o 
outro corpo sem 
haver contato 
entre eles. 
Figura 12 – Descarga elétrica por contato 
 SENAI/PB 16 
3º É exemplo de geração de energia por ação química 
a) fotocélula 
b) cristais de quartzo 
c) pirômetro 
d) pilha voltaica 
 
4º Complete: 
 
Dizemos que um material com falta de elétrons está carregado 
___________________. Já um material com excesso de elétrons está carregado 
___________________. 
 
5º Defina um corpo neutro. 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________ 
 
6º Diga quais as formas que podemos utilizar para eletrizar um corpo. Em seguida, 
comente sobre uma delas. 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________ 
 
7º O que leva um corpo neutro a adquirir cargas elétricas? 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________ 
 
 
3 ENERGIA E SUAS FORMAS 
 
ENERGIA 
 
A energia pode ser definida como sendo a capacidade de realizar trabalho ou 
como o resultado da realização de um trabalho. Na prática, a energia é melhor 
“sentida” do que definida. 
 
 
3.1 CONVERSÃO DE ENERGIA 
 
A Lei de Conservação da Energia, em síntese, mostra que “num sistema 
isolado a energia interna permanece constante”, ou ainda que “a energia não pode 
ser criada nem destruída, apenas transformada de uma forma para outra”. 
 
 17 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3.2 FORMAS DE ENERGIA 
 
Existem várias formas ou modalidades de energia, citaremos algumas: 
 
a) Energia mecânica 
 
Energia cinética: É associada ao movimento dos corpos. Ex: a energia das 
correntes de água, do vento, etc. 
 
Energia potencial: É associada a posição em que se encontra o corpo. Ex: energia 
da água represada, dos elásticos, molas, etc. 
 
b) Energia elétrica: É a forma mais prática de energia, pois pode ser transportada a 
grandes distâncias pelos condutores (fios e cabos). Essa energia pode ser 
transformada em outras modalidades de energia, sem muitas dificuldades e com 
custos relativamente baixos. 
 
c) Luz e calor: A energia luminosa e a energia térmica são fáceis de serem 
“sentidas”. Ex: o sol, a luz de uma lâmpada incandescente e o calor. 
 
d) Energia química: É associada às reações químicas nos materiais para a 
produção de energia elétrica. Quando dois materiais de naturezas diferentes são 
colocados em uma solução ácida, produzem energia elétrica. Ex: pilhas e baterias. 
 
e) Energia nuclear: Consiste no uso controlado das reações nucleares para a 
obtenção de energia a fim de realizar movimento, calor e geração de eletricidade. 
Existem duas formas de aproveitar a energia nuclear para convertê-la em calor: a 
Figura 14 – Conservação da energia 
 SENAI/PB 18 
fissão nuclear, cujo núcleo atômico se subdivide em duas ou mais partículas, e a 
fusão nuclear, na qual, ao menos, dois núcleos atômicos se unem para produzir um 
novo núcleo. A principal vantagem da energia nuclear é o não lançamento de gases 
tóxicos na atmosfera, eximindo-se pela responsabilidade pelo aumento do efeito 
estufa. 
 
 
 
4 GERAÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
FONTES GERADORAS DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
As formas de produção diferenciam-se de acordo com a fonte geradora, o 
impacto no meio ambiente e a viabilidade econômica. As fontes podem ser não-
renováveis ou renováveis. As não-renováveis correspondem aos recursos naturais 
finitos no meio ambiente, como o urânio, o manganês e os combustíveis fósseis 
(petróleo, carvão mineral e gás natural); já as renováveis, uma vez exploradas pelo 
homem, se reconstituem espontaneamente ou por meio de práticas de conservação. 
Entre elas, estão o sol, o ar e a água. 
 
Devido ao grande potencial hidráulico do Brasil, a maior parte da energia 
elétrica gerada, provém de hidroelétricas, estimando-se mais de 150 milhões de KW 
(Quilo Watts), que corresponde a aproximadamente 90% de toda energia produzida. 
 
Usinas hidroelétricas 
 
Converte em eletricidade a energia de movimento de correntes de água. O 
dispositivo de conversão é formado por uma turbinaacoplada a um gerador. 
 
A turbina para geração de energia elétrica é constituída de um eixo, dotado de 
pás. Estas podem ser acionadas por água corrente e, então, o seu eixo entra em 
rotação e move a parte interna do gerador, fazendo aparecer, por um fenômeno 
denominado indução eletromagnética. 
 
Como exemplos de grandes usinas hidroelétricas brasileiras, podemos citar 
as usinas de Paulo Afonso, Ilha Solteira, Jupiá, Furnas e Itaipú. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 15 – Esboço de uma hidroelétrica 
Turbina 
Gerador 
 19 
Figura 17 – Usina eólica 
Usina termoelétrica e usina nuclear 
 
Nas usinas termoelétricas, o gerador é acionado pelo vapor d’água que sai de 
uma caldeira aquecida, para aquecer essa caldeira, através do calor desenvolvido 
na queima de combustíveis fósseis. Assim, temos a transformação da energia 
térmica em energia elétrica. 
 
As usinas nucleares funcionam como as usinas termoelétricas. A única 
diferença é que, nas usinas nucleares, o calor utilizado para produzir o vapor que 
aciona o gerador é obtido por meio de reações químicas nucleares, que se 
desenvolvem em um reator atômico. Portanto, nestas usinas, temos a transformação 
de energia nuclear (química) em energia elétrica. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usina eólica 
 
A energia dos ventos é uma abundante fonte de energia renovável, limpa e 
disponível em todos os lugares. A energia eólica é a energia obtida pelo movimento 
do ar, pela força dos ventos. Atualmente, no Brasil, é um processo de produção de 
energia que vem sendo largamente estudado. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 16 – Usina nuclear 
 SENAI/PB 20 
Usina de energia maremotriz 
 
É um sistema de geração de energia elétrica, no qual se utiliza o movimento 
de fluxo das marés para movimentar uma comporta, que está diretamente ligada a 
um sistema de conversão, proporcionando assim a geração de eletricidade. As 
marés servem para gerar eletricidade que é obtida a partir do movimento regular, a 
cada 12 horas de elevação (fluxo) e abaixamento (refluxo) do nível do mar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Usina solar 
 
A usina solar é uma forma de obtenção de energia ecológica, pois capta a luz 
do sol e a transforma em energia, sem causar danos ao meio ambiente. Exigi-se que 
o local de sua instalação seja aplainado e liberado de obstáculos. Geralmente suas 
instalações se situam em regiões ensolaradas, de pouca nebulosidade. Por vezes, 
se situam em clima seco, onde não existe volume de água suficiente para manter 
em funcionamento uma hidrelétrica convencional. 
 
Porém, esta usina não funciona a noite e, ao nascer do sol e no poente, sua 
eficiência cai drasticamente. Sua utilização ainda é apenas relegada a um segundo 
plano, apenas fornecendo energia elétrica suplementar às redes de distribuição. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 18 – Usina maremotriz 
Figura 19 – Célula solar 
Conversor 
Controlador 
de cargas 
Placa 
fotovoltaica 
Banco de baterias 
 21 
5 TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
 O transporte de energia elétrica do ponto de geração aos centros 
consumidores é chamado de transmissão de energia elétrica. Normalmente, essa 
energia é produzida na fonte geradora com uma tensão de 13,8 KV, nos geradores 
trifásicos de corrente alternada. Mas, por uma série de fatores, principalmente, 
econômicos, deve ser elevada a valores padronizados em função da potência a ser 
transmitida e das grandes distâncias até os centros consumidores. 
 
Dessa forma, junto à fonte geradora, existe uma subestação elevadora que 
elevará a tensão de 13,8 KV em corrente alternada para valores específicos de 
transmissão. As tensões mais utilizadas nas linhas de transmissão são: 69KV, 78KV, 
230KV, 400KV, 500KV. A partir de 500KV, normalmente, é feito um estudo de 
viabilidade econômica para determinar se vai ser utilizada a tensão alternada ou 
contínua. Temos, como exemplo, a usina de Itaipu que possui uma subestação 
retificadora numa tensão de 600 KV. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6 DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
É a parte do sistema elétrico já dentro dos centros de utilização (cidades, 
bairros, indústrias). A distribuição começa na subestação abaixadora, onde a tensão 
de linha de transmissão é baixada para valores padronizados nas redes de 
distribuição primária (11KV, 13.8KV, 15KV, 34.5KV). 
 
A parte final de um sistema elétrico é a subestação abaixadora ou 
transformador abaixador para baixa tensão que recebendo a tensão primária e 
transforma-a para tensão de utilização (380/220V, 220/127V), de acordo com a 
região. 
 
 
 
 
 
Figura 20 – Transmissão de energia elétrica 
Figura 20.a – Subestação 
Figura 20.b – Linha de transmissão 
 SENAI/PB 22 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
GERAÇÃO, TRANSMISSÃO E DISTRIBUIÇÃO DE ENERGIA ELÉTRICA 
 
 Veja na figura 22, o percurso que a energia elétrica faz, desde a geração, até 
a chegada em sua casa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 21 – Distribuição de energia elétrica 
Figura 21.a – Rede primária (3 condutores) 
Rede secundária (4 condutores) Figura 21.b – Transformador 
Usina Hidro- Elétrica 
Subestação 
elevadora 
Linhas de 
transmissão 
Subestação 
abaixadora 
Transformador 
secundário 
Centros 
consumidores 
Figura 22 – Geração, transmissão e distribuição 
de energia elétrica 
 23 
7 PADRÃO DE FORNECIMENTO DE ENERGIA MONOFÁSICA E 
TRIFÁSICA PELA CONCESSIONÁRIA NO ESTADO DA PARAÍBA 
 
As concessionárias de energia fornecem energia elétrica para os 
consumidores, de acordo com a carga (KW) instalada e em conformidade com a 
legislação em vigor – Resolução nº. 456 “Condições Gerais de Fornecimento de 
Energia Elétrica” de 29/11/00, da ANEEL – Agência Nacional de Energia Elétrica. 
 
Tensões de fornecimento 
 
O fornecimento de energia a partir de redes de distribuição será feito segundo 
as normas da concessionária local (ENEGISA), nas seguintes tensões: 
 
Quadro nº 1 – Tensões de fornecimento 
 
Categoria 
Quantidade de 
condutores 
Tensão entre os 
condutores 
Potência instalada 
Monofásico 
2 condutores 
(fase + neutro) 
220V 0 à 15KW 
Trifásico 
4 condutores 
(3 fases + neutro) 
220V / 380V 15 à 75KW 
 
 
Obs.: Os consumidores serão atendidos com o padrão monofásico 2 fios (fase + 
neutro) de 220V, com carga instalada até 15KW, caso não conste: 
 
���� Motor monofásico com potência superior a 2 CV (ou HP); 
���� Máquina de solda a transformador com potência superior a 2 KVA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 23 - Padrão de altura da rede, Imagem extraída da 
(NDU 001 – Concessionária ENERGISA) 
 
 
 
 
 
 SENAI/PB 24 
 
 
 
 
Figura 24 - Padrão monofásico de distribuição de energia elétrica (Imagem extraída 
 da NDU 001 – Concessionária ENERGISA) 
 25 
EXERCÍCIO 
 
1º O que são fontes geradoras de energia elétrica? 
 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________________________ 
 
2º Cite algumas formas de energia que podemos transformar em energia elétrica e 
onde elas são transformadas. 
 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
__________________________________________________________________ 
 
3º Cite alguns exemplos de hidroelétricas brasileiras. 
 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________4º Comente sobre os meios ecologicamente mais corretos de geração de energia 
elétrica. 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________ 
 
5º Descreva, na seqüência correta, o percurso que a energia elétrica faz até chegar 
às residências. 
 
1-_____________________________ 
2-_____________________________ 
3-_____________________________ 
4-_____________________________ 
5-_____________________________ 
6-_____________________________ 
 
 
 
 
 
 
 SENAI/PB 26 
8 GRANDEZAS ELÉTRICAS 
 
 
8.1 CORRENTE ELÉTRICA (I) 
 
Entende-se por corrente elétrica, o movimento ou fluxo orientado das cargas 
elétricas dentro de um condutor, provocado pelo desequilíbrio elétrico entre as 
extremidades do material. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A unidade de medida utilizada para determinar a quantidade de corrente 
elétrica que passa por um condutor ou por uma carga é o Ampére, que tem por 
símbolo a letra A. 
 
Exemplo: 
 
Intensidade da corrente elétrica = 10 Ampéres I = 10A 
 
O instrumento utilizado para medição da intensidade da corrente elétrica é o 
amperímetro. 
 
 
 
 
 
Tipos de amperímetros: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Esquema de medição: O amperímetro é conectado em série com a carga. 
 
 
 
 
 
 
 
 
A 
Figura 25 a, b – Elétrons no condutor 
(a) Elétrons desordenados (b) Elétrons ordenados 
Figura 26 – Amperímetros 
Figura 27 – Ligação do amperímetro ao circuito 
 27 
Corrente contínua 
 
É o fluxo ordenado de elétrons sempre numa mesma direção. Esse tipo de 
corrente é gerado por baterias, pilhas, dínamos, células solares e fontes de 
alimentação, pois retificam a corrente alternada transformando-a em contínua. 
Normalmente são utilizadas para alimentar aparelhos eletrônicos, rede telefônica e 
circuitos digitais. 
 
Simbologia usual: CC – Corrente Contínua (em inglês: DCA - Direct Current 
Alternate)) 
 
Dizemos que o circuito CC é polarizado, pois possui um pólo negativo ( - ) e 
outro positivo ( + ). A intensidade da corrente cresce no início até um ponto máximo, 
mantendo-se contínua, ou seja, sem alterar a polaridade. Quando desligada, diminui 
até zero e extingue-se. 
 
Representações gráficas: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Corrente alternada 
 
Na corrente alternada, o fluxo de elétrons inverte o seu sentido várias vezes 
por segundo. A essa inversão de polaridade, damos o nome de freqüência da CA, 
que é medida em Hertz (Hz). Na corrente que dispomos em nossas residências, 
essa troca de polaridade ocorre à uma freqüência de 60 vezes/segundo, ou seja, 60 
Hz. 
 
Simbologia usual: CA – Corrente Alternada (em inglês: AC – Alternate Current) 
 
Uma das formas de obtermos CA é diretamente da rede elétrica das 
concessionárias. 
 
A rede elétrica residencial é normalmente formada por uma fase e por um 
neutro, conhecida como rede elétrica monofásica; já a rede elétrica de uso 
Figura 28 – Formas de onda da CC 
 SENAI/PB 28 
Nota: Diodos são dispositivos semicondutores feitos de silício 
ou germânio, formando uma estrutura chamada de junção PN. 
 
industrial é composta por três fases e um neutro, uma vez que muitos dos motores 
industriais são trifásicos. Esta rede é conhecida como rede elétrica trifásica. 
 
Tipos de ondas CA: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.2 RETIFICAÇÃO DA CORRENTE ALTERNADA 
 
Como vimos, a princípio, a distribuição de energia elétrica pelas 
concessionárias se dá sob a forma de CA por uma série de facilidades operacionais. 
No entanto, muitos aparelhos, sobretudo os eletrônicos, necessitam de CC para 
funcionarem. Nestes casos, utilizamos dispositivos adaptadores conhecidos no 
mercado como eliminadores de pilhas. Estes dispositivos utilizam alimentação em 
CA, da rede elétrica, e convertem esta energia em CC com nível de tensão 
adequado para o equipamento a que se destina. Dispositivos semelhantes também 
são utilizados para a recarga de baterias. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.3 TENSÃO ELÉTRICA (E ou U) 
 
Quando, entre dois pontos de um condutor, existe uma diferença entre as 
concentrações de elétrons, isto é, de carga elétrica, diz-se que existe uma diferença 
Diodo 
Entrada em CA 
Saída em CC 
Figura 30 – Ponte retificadora 
Figura 29 – Formas de onda da CA 
Senóide Retangular Quadrada 
 29 
de potencial elétrico ou uma tensão elétrica entre esses dois pontos. Em outras 
palavras, a tensão elétrica é a "força" responsável pela movimentação de elétrons. 
 
Para facilitar o entendimento do que seja a tensão elétrica, pode-se fazer um 
paralelo desta com a pressão hidráulica. Quanto maior a diferença de pressão 
hidráulica entre dois pontos, maior será o fluxo, caso haja comunicação entre estes 
dois pontos. O fluxo (que em eletrodinâmica seria a corrente elétrica) será assim 
uma função da pressão hidráulica (tensão elétrica). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A tensão é medida em volts V, através de um instrumento chamado 
voltímetro. 
 
 
 
 
Esquema de medição: O voltímetro é conectado em paralelo com o circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8.4 RESISTÊNCIA ELÉTRICA 
 
É a capacidade que um corpo qualquer tem de se opor à passagem de 
corrente elétrica por si, quando existe uma diferença de potencial aplicada. 
 
Quando uma corrente elétrica é estabelecida em um condutor metálico, um 
número muito elevado de elétrons livres passa a se deslocar nesse condutor. Nesse 
movimento, os elétrons colidem entre si e também contra os átomos que constituem 
o metal. Portanto, os elétrons encontram uma certa dificuldade para se deslocar, isto 
é, existe uma resistência à passagem da corrente no condutor. 
 
V 
Como registro fechado existe 
uma diferença de potencial 
hidráulico entre A e B 
Ao abrir o registro, existirá 
uma força em busca do 
equilíbrio hidráulico. 
A B 
Figura 31 – Analogia da tensão elétrica com a água 
Voltímetro 
Voltímetro 
Figura 32 – Conexão do voltímetro ao circuito 
 SENAI/PB 30 
A unidade de medida utilizada para a resistência elétrica é o Ohm, 
simbolicamente representado pela letra grega Ω (ômega). Usualmente, o 
instrumento que determina a resistência elétrica de um material é o Ohmímetro, 
porém, para medirmos resistências altíssimas, usamos o megohmetro (considerado 
um teste de isolador elétrico). 
 
 
 
 
 
Esquema de ligação: Ambos são conectados em paralelo com a carga, quando a 
mesma estiver desenergizada e desconectada do circuito. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fatores que influenciam na resistência elétrica dos materiais 
 
a) Natureza do material – Cada material apresenta uma resistência específica, 
conforme sua composição química. Para levar em conta esse fator, associa-se a 
cada tipo de material um parâmetro denominado resistividade. 
 
Resistividade: É a resistência de um material qualquer, com um comprimento de 1m 
e a secção de 1mm2, a uma temperatura de 20ºC. 
 
TABELA 1 - Resistividade dos principais condutores 
 
 
Ω M
Ω Ohmímetro Megohmetro 
Figura 33 – Conexão do ohmímetro à resistência. 
 31 
b) Comprimento do material – Quanto maior o comprimento do material, maior 
será a resistência elétrica oferecida pelo mesmo. 
 
c) Área da secção – Quanto maior a área da secção do material, menor a 
resistência elétrica oferecida pelo mesmo. 
 
d) Temperatura do material – Quanto maior a temperatura aplicada ao material, 
maior será a resistência elétrica oferecida pelo mesmo. Em alguns materiais o 
aumento da temperatura não causa modificações na intensidade da resistência 
oferecida. 
 
Sendo assim, a fórmula querepresenta as relações entre a resistência 
elétrica e os fatores citados acima é: 
 
R - Resistência elétrica em Ω 
ρ - Resistividade em Ω. m 
L - Comprimento em m 
S - Secção transversal em mm2 
Exemplo: 
 
Calcule a resistência elétrica de um condutor de cobre com 100m de 
comprimento e 1,5mm2 de secção transversal. 
 
Dados: 
 
R =? 
ρ = 0,017 Ω 
L= 100 m 
S = 1,5 mm2 
 
 
 
9 CONDUTORES, ISOLANTES e SEMICONDUTORES 
 
Os condutores de eletricidade são meios materiais que permitem facilmente a 
passagem de cargas elétricas. Eles se caracterizam pela camada de valência dos 
átomos que constituem o material. Essa camada de valência é a última camada de 
distribuição dos átomos. Nos condutores a grande distância entre essa última 
camada e o núcleo, faz com que os elétrons tenham facilidade de se deslocar para 
um átomo vizinho, em virtude das forças que ocorrem no interior dos átomos. Esses 
elétrons que abandonam o átomo são chamados de “elétrons livres”. Os metais em 
geral são bons condutores de eletricidade, pois eles possuem muitos elétrons livres. 
O carvão e a água são algumas das substâncias não-metálicas que também podem 
ser usadas como condutores. 
 
 
 
 
 
 
R = ρ 
L 
S 
Figura 34 – Material condutor 
R = ρ 
L 
S 
0,017 x 100 
1,5 = = 
1,13 Ω 
 SENAI/PB 32 
Os materiais isolantes fazem o papel contrário dos condutores, pois são 
materiais nos quais não há facilidade de movimentação de cargas elétricas, ou seja, 
é preciso uma força muito grande para retirar algum elétron de sua órbita. Alguns 
exemplos de materiais não condutores ou isolantes são: couro, vidro, borracha, 
plástico, papel, baquelita, mica, madeira, algodão, porcelana, etc. 
 
Os materiais semicondutores são sólidos cristalinos que apresentam 
condutividade elétrica intermediária entre condutores e isolantes. Os elementos 
semicondutores podem ser tratados quimicamente para transmitir e controlar uma 
corrente elétrica. Seu emprego é importante na fabricação de componentes 
eletrônicos, tais como diodos, transistores, nanocircuitos, etc. Portanto, atualmente, 
o elemento semicondutor é primordial na indústria eletrônica e confecção de seus 
componentes. O exemplo mais comum é o silício. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
10 POTÊNCIA ELÉTRICA 
 
 Potência é definida como sendo a capacidade de realizar trabalho em um 
determinado tempo. 
 
 Potência elétrica (P) é o trabalho realizado pela corrente elétrica em uma 
unidade de tempo, sendo também conhecido como trabalho elétrico. Em outras 
palavras, potência elétrica é uma grandeza que mede a rapidez com que a energia 
elétrica é transformada em outra forma de energia. 
 
 Uma lâmpada, ao ser percorrida pela corrente elétrica, ela acende e aquece. 
A luz e o calor produzidos nada mais são do que o resultado da potência elétrica, 
que foi transformada em potência luminosa (luz) e potência térmica (calor). 
 
Unidades de medida da potência elétrica 
 
• Potência ativa – W (Watt) 
• Potência aparente – VA (Volt-Ampére) 
• Potência reativa – VAR (Volt-Ampére resistivo) 
• Potência mecânica – CV (Cavalo vapor) 
• Potência mecânica – HP (Horse power) 
 
 
 
Diodo Transistor Microchip 
Figura 35 – Material semicondutor 
 33 
Transformação de Potência Mecânica em Potência Ativa 
 
 
 
 
Cálculo da Potência Elétrica 
 
 
 
 
 
MÚLTIPLOS E SUBMÚLTIPLOS 
 
TABELA 2 - Múltiplos e submúltiplos das unidades de medidas elétricas 
 
 
Grandeza Nome Símbolo Relação 
Corrente Microampére µA 0,000001A 
 
Submúltiplos 
Miliampére mA 0,001A 
 Ampére A 1A 
 Quiloampére KA 1000A 
 
Múltiplos 
Mega-Ampére MA 1000000A 
 
Tensão Microvolt µV 0,000001V 
 
Submúltiplos 
Milivolt mV 0,001V 
 Volt V 1V 
 Quilovolt KV 1000V 
 
Múltiplos 
Megavolt MV 1000000V 
 
Resistência Micro Ohm µΩ 0,000001Ω 
 
Submúltiplos 
Mili Ohm mΩ 0,001Ω 
 Ohm Ω 1Ω 
 Quilo Ohm KΩ 1000Ω 
 
Múltiplos 
Mega Ohm MΩ 1000000Ω 
 
Potência Microwatt µW 0,000001W 
 
Submúltiplos 
Miliwatt mW 0,001W 
 Watt W 1W 
 Quilowatt KW 1000W 
 
Múltiplos 
Megawatt MW 1000000W 
 
 
 
 
 
 
 
 
 1 CV ≈ 736 W 1 
P = E x I 
 SENAI/PB 34 
EXERCÍCIO 
 
1º Corrente elétrica é: 
 
a) ( ) o movimento de átomos nos condutores; 
b) ( ) o movimento de nêutrons nos condutores; 
c) ( ) o movimento de elétrons nos condutores; 
d) ( ) N.D.R. 
 
2º Unidade de medida da corrente elétrica é: 
 
a) ( ) miliampére b) ( ) quiloampére 
c) ( ) volt d) ( ) Ampére 
 
3º A corrente elétrica é representada pela letra: 
 
a) ( ) A b) ( ) E c) ( ) I d) ( ) R 
 
4º O instrumento de medida da corrente elétrica é o: 
 
a) ( ) amperímetro b) ( ) voltímetro 
c) ( ) ohmímetro d) ( ) correntímetro 
 
5º Faça as conversões dos valores para a unidade mais adequada: 
 
a) 5000 A _________________ 
b) 0,0010 A _________________ 
c) 5780 mA _________________ 
d) 0,000000008 KA _________________ 
e) 50000000 A _________________ 
 
6º A tensão elétrica é: 
 
a) ( ) a força que movimenta os elétrons no condutor; 
b) ( ) a força que movimenta os prótons no condutor; 
c) ( ) a força que movimenta os condutores; 
d) ( ) o movimento dos elétrons no condutor; 
e) ( ) N.D.R. 
 
7º A unidade de medida da tensão elétrica é: 
 
a) ( ) Coulomb b) ( ) watt 
c) ( ) volt d) ( ) Ohm 
 
8º O instrumento de medição da tensão elétrica é o: 
 
a) ( ) wattímetro b) ( ) amperímetro 
c) ( ) régua de medir tensão d) ( ) voltímetro 
 35 
9º A tensão elétrica é representada pela letra: 
 
a) ( ) A b) ( ) W c) ( ) V d) ( ) E 
 
10º Faça as conversões: 
 
a) 0,250 KV _____________ 
b) 851000 KV _____________ 
c) 69000 KV _____________ 
d) 0,100 V _____________ 
e) 0,000048 V _____________ 
 
11º Resistência elétrica é: 
 
a) ( ) a movimentação de corrente nos condutores; 
b) ( ) a diferença de potencial entre dois pontos do circuito; 
c) ( ) a dificuldade encontrada pela corrente ao atravessar um material; 
d) ( ) a facilidade encontrada pela corrente ao atravessar um material. 
 
12º A unidade de medida da resistência elétrica é: 
 
a) ( ) MHO b) ( ) HOM 
c) ( ) SIEMENS d) ( ) OHM 
 
13º O instrumento utilizado para medir a resistência elétrica é o: 
 
a) ( ) voltímetro b) ( ) amperímetro 
c) ( ) resistômetro d) ( ) ohmímetro 
 
14º A resistência elétrica é representada pela letra: 
 
a) ( ) S b) ( ) Ω c) ( ) V d) ( ) R 
 
15º Quando precisamos medir a resistência elétrica de um elemento, o mesmo 
deverá estar: 
 
a) ( ) desenergizado 
b) ( ) energizado 
c) ( ) conectado a outro elemento 
d) ( ) desconectado do circuito e desenergizado 
 
16º Quais os fatores que alteram os valores de resistência elétrica? 
 
a) ( ) Natureza do material, comprimento, secção, temperatura; 
b) ( ) Comprimento, natureza do material, secção, umidade; 
c) ( ) Secção, temperatura, voltagem, sujeira; 
d) ( ) Nada altera a resistência elétrica de um material. 
 
 SENAI/PB 36 
17º Quais os elementos que melhor conduzem energia elétrica? 
 
a) ( ) Ouro e cobre b) ( ) Prata e alumínio 
c) ( ) Alumínio e cobre d) ( ) Ouro e prata 
 
18º Defina: 
 
a) Material condutor 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________. 
b) Material isolante 
___________________________________________________________________
___________________________________________________________________. 
c) Semicondutor 
___________________________________________________________________ 
___________________________________________________________________. 
 
19º O enunciado da Lei de Ohm afirma que: 
 
a) ( ) acorrente é igual à tensão e menor que a resistência; 
b) ( ) a corrente é diretamente proporcional a resistência e inversamente 
 proporcional à tensão; 
c) ( ) a corrente é diretamente proporcional a tensão e inversamente 
 proporcional à resistência; 
d) ( ) é proibido fazer instalação com o circuito energizado. 
 
20º Qual a fórmula fundamental da Lei – de – Ohm? 
 
a) ( ) I = E / R b) ( ) I = E x R 
c) ( ) P = E x I d) ( ) R = E x I 
 
21º Em um circuito em série, o que acontece com a tensão e com a corrente? 
 
a) ( ) Ambos se dividem pelos consumidores; 
b) ( ) A tensão se divide e a corrente é a mesma para os consumidores; 
 c) ( ) A tensão é a mesma e a corrente se divide para todos os consumidores; 
d) ( ) N.D.R. 
 
22º Em um circuito paralelo, o que acontece com a tensão e com a corrente? 
 
a) ( ) A tensão não circula e a corrente passa pelos consumidores; 
b) ( ) A tensão é mais rápida que a corrente e se dividem; 
c) ( ) A tensão é a mesma e a corrente se divide para os consumidores; 
d) ( ) Ocorre o mesmo que no circuito em série. 
 
 
 
 37 
23º Calcule e registre os valores de resistência dos materiais: 
 
Material Comp.(m) Secção (mm2) Resistividade(Ω) Resistência(Ω) 
Cobre 180 3 0,017 � 
Tungstênio 75 0,8 0,050 � 
Alumínio 530 30 0,03 � 
 
 
Cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
11 CIRCUITO ELÉTRICO 
 
Circuito é todo percurso que representa um caminho fechado. Circuito 
elétrico é o caminho fechado por onde pode circular a corrente elétrica. Para que 
um circuito elétrico possa existir precisamos ter: 
 
 
a) fonte geradora 
b) consumidor elétrico 
c) condutor elétrico 
d) dispositivo de manobra 
 
 
 
 
 
a) Fonte Geradora: É aquela que gera ou produz energia elétrica a partir de outro 
tipo de energia. Ex: pilhas, baterias, gerador. 
b) Consumidor elétrico: É o elemento do circuito que transforma energia elétrica 
em outro tipo de energia. Ex: lâmpadas, motores, eletrodomésticos. 
 Figuras 36 – Componentes de um circuito elétrico 
(a) (b) 
(c) 
(c) (d) (c) 
 SENAI/PB 38 
c) Condutor elétrico: É aquele que faz a ligação entre o consumidor e a fonte, 
permitindo a circulação da corrente. Ex: fios, cabos, barramentos. 
d) Dispositivo de manobra: É aquele que opera ou manobra o circuito, 
Interrompendo, ou permitindo, a passagem da corrente elétrica. Ex: interruptor, 
botão, etc. 
 
 
CIRCUITO FECHADO (figura 37a) 
 
 É o circuito que tem continuidade, e que dá passagem à corrente elétrica. 
 
CIRCUITO ABERTO (figura 37b) 
 
 É o circuito que não tem continuidade, que está interrompido. 
 
 
 
 
 
 
 
 
TIPOS DE CIRCUITO 
 
Tem-se uma associação de consumidores quando há dois ou mais destes, 
conectados à mesma fonte e/ou dispositivo de proteção. Os tipos de associações ou 
circuitos são: 
 
• Circuito Série; 
• Circuito Paralelo; 
• Circuito Misto. 
 
 
CIRCUITO SÉRIE 
 
Consideram-se consumidores ligados em série, quando estão ligados com a 
fonte, seguidos do outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 38 – Lâmpadas ligadas em série 
I 
I 
I 
Figura 37a - Circuito fechado, corrente circula. 
I 
Figura 37b - Circuito aberto, corrente não circula. 
 39 
Observa-se que o terminal de saída do primeiro consumidor é conectado ao 
terminal de entrada do segundo, e o terminal de saída do segundo, ao terminal de 
entrada do terceiro e assim sucessivamente. 
 
 
Assim, é possível deduzir que o circuito série apresenta apenas um caminho 
para a passagem da corrente elétrica; logo, se esse caminho for interrompido, ou 
seja, se um dos consumidores queimar ou for desconectado, a corrente deixará de 
circular e, conseqüentemente, todos os outros consumidores deixarão de funcionar. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
CIRCUITO PARALELO 
 
 Diz-se que um circuito é paralelo quando todos os terminais de entrada dos 
consumidores encontram-se conectados em um ponto em comum, e todos os 
terminais de saída encontram-se conectados a outro ponto em comum. Geralmente 
estes pontos em comum são os terminais da fonte de alimentação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como podemos observar, ao contrário da ligação em série, o circuito paralelo 
oferece vários caminhos para a passagem da corrente elétrica, o que significa que, 
se um dos consumidores queimar ou for desconectado, os outros continuarão 
funcionando normalmente. 
 
 
CIRCUITO MISTO 
 
 São consideradas associações mistas àquelas em que encontramos 
consumidores conectados, tanto em série quanto em paralelo. Nesse tipo de circuito, 
I = 0 
Figura 39 – Lâmpada desconectada (circuito aberto) 
Figura 40 – Circuito paralelo (mais de um caminho para a corrente elétrica) 
 
I 
 
I 
 SENAI/PB 40 
Nota: Quando os valores de um circuito estiverem expressos em 
múltiplos ou submúltiplos das unidades, devem ser convertidos 
para as unidades fundamentais (Volt, Ampère e Ohm), antes de 
serem usados nas equações. 
 
“A intensidade da corrente elétrica que percorre um condutor é 
diretamente proporcional à diferença de potencial e 
inversamente proporcional a resistência elétrica do circuito.” 
George Simon Ohm 
 
observamos que a corrente total, ora tem um único caminho para percorrer, ora tem 
mais de um. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
LEI DE OHM 
 
A Lei de Ohm estabelece uma relação entre as grandezas Tensão (E), 
Corrente (I) e Resistência (R) em um circuito. Ela é a lei básica da eletricidade e da 
eletrônica. 
 
Enunciado: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Sempre que se conhecem dois valores em um circuito, o terceiro valor pode 
ser determinado pela Lei de Ohm. 
 
Representação matemática da Lei de Ohm: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 41 – Circuito misto 
( b ) 
I 
I 
( a ) 
I 
I 
Corrente = 
Tensão 
Resistência 
E 
R I 
I = 
E 
R 
E = R x I 
R = 
E 
I 
 41 
Exemplo: 
 
Uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6V e tem 3,6KΩ de resistência. Qual 
a corrente que circula pela lâmpada quando ela é ligada? 
 
 
Solução: 
 
Como os valores de V e R já estão nas unidades fundamentais (Volt e Ohm), 
aplicam-se os valores na equação: 
 
Transformando-se: R = 36KΩ = 3600Ω 
 
I = E / R I = 6 / 3600 I = 0,001666 A ou I = 1,66 mA 
 
 
EXERCÍCIO 
 
1º Uma lâmpada utiliza uma alimentação de 6V e tem 36Ω de resistência. Qual a 
corrente que circula pela lâmpada quando ela é ligada? 
 
 
2º O motor de um carrinho de autorama atinge rotação máxima, quando recebe 9V 
da fonte de alimentação. Nesta situação, a corrente do motor é de 230mA. Qual é a 
resistência do motor? 
 
 
3º Um resistor de 22kΩ foi conectado a uma fonte cuja tensão de saída é 
desconhecida. Um miliamperímetro, colocado em série no circuito, indicou uma 
corrente de 0,75mA. Qual a tensão na saída da fonte? 
 
 
Cálculos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 SENAI/PB 42 
12 ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES 
 
Resistor é um elemento presente no circuito, constituído de material de baixa 
condutibilidade elétrica, cuja função é oferecer resistência elétrica, transformando 
energia elétrica em calor. 
 
 
 
 
 
 
 
Uma associação de resistores é como se fosse um grupo de trabalho em que 
houvesse um representante. Esse representante é a resistência total, que é 
representada por: RT. 
 
Resistência Total ou Equivalente (RT) é a aquela que substitui todas as 
outras resistências dos resistores da associação sem alterar a corrente elétrica que 
atravessa a associação. 
 
Os resistores presentes em qualquer uma das associações serão 
representados por: R1, R2, R3,..., Rn. 
 
Usaremos o resistor como um consumidor genérico para as seguintes 
associações. 
 
� Associação emSérie; 
� Associação em Paralelo; 
� Associação Mista. 
 
 
12.1 ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE DE RESISTORES 
 
Muitas vezes, nos circuitos elétricos, aparecem resistências ligadas uma, 
seguida de outra. Desse modo dizemos que as resistências estão associadas em 
série. As lâmpadas usadas na decoração das árvores de Natal, por exemplo, 
geralmente são associadas desta maneira. 
 
A resistência total de uma associação em série é igual ao somatório das 
resistências dos resistores na associação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RTOTAL = R1 + R2 + R3 + ... + Rn 
 
Figura 42 - Resistor 
 43 
Exemplo: 
 
Observe o circuito abaixo: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Fazendo a substituição dos valores, temos: 
 
RT = R1 + R2 + R3 = 10 + 15 + 5 = 30 Ω 
 
Observamos que a resistência equivalente da associação em série é sempre 
maior que qualquer uma das resistências da associação. 
 
Podemos pensar em substituir os três consumidores por um único consumidor 
que realize a mesma função dos três juntos, ou seja, um consumidor equivalente, o 
que corresponde a um resistor de 30 Ω. 
 
 
12.2 ASSOCIAÇÃO EM PARALELO DE RESISTORES 
 
Devemos verificar numa associação de resistores em paralelo, o número de 
resistores presentes na associação, pois existe mais de uma fórmula para o cálculo 
da resistência total nesse tipo de associação. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
= REQ 1 
R1 
+ 1 
R2 
+ 1 
R3 
1 
= REQ 
R1 x R2 
R1 + R2 
= REQ 
R 
n 
Associação em paralelo de vários resistores com 
valores de resistência iguais, onde R é o valor da 
resistência e n, o numero de resistores. 
Associação em paralelo de dois resistores com valores 
de resistência diferentes. 
Associação em paralelo de vários resistores 
com valores de resistência diferentes. 
R1 = 10Ω R2 = 15Ω 
RT = R1 + R2 + R3 
Resistência 
equivalente 
ou total 
 
Figura 43 – Exemplo de circuito 
R3 = 5 Ω 
 SENAI/PB 44 
Nota: Perceba que, numa associação de resistores em paralelo, a 
resistência total é sempre menor que a resistência elétrica de qualquer 
resistor do circuito. 
Exemplo 1: 
 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 2: 
 
 
 
 
 
 
Exemplo 3: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
12.3 ASSOCIAÇÃO MISTA DE RESISTORES 
 
Devemos perceber, logo à primeira vista, o(s) trecho(s) em série e/ou em 
paralelo da associação. Esse será o ponto de partida para o cálculo da resistência 
total da associação. 
 
 
 
 
R1= 
20Ω 
R2= 
20Ω 
R3= 
20Ω 
= RT 
R 
n 
6,66 Ω = 
20 
3 
= 
R1= 
25Ω 
R2= 
5Ω 
= RT 
R1 x R2 
R1 + R2 
= 4,16 Ω 
25 x 5 
25 + 5 
= 125 
30 
= 
R1= 
15Ω 
R2= 
25Ω 
R3= 
30Ω 
R4= 
10Ω 
= = RT 
1 
1 
R1 
+ 1 
R2 
+ 1 
R3 
1 
R4 
+ 
1 
= 
1 
15 
+ 1 
25 
+ 1 
30 
1 
10 
+ 
0,06 
1 
= 
+ + + 0,04 0,03 0,1 
= 
1 
0,23 
= 4,34 Ω = 
= 
 45 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Atribuindo valores aos resistores da associação da figura 40, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Para facilitar nossos cálculos, começaremos calculando as resistências 
equivalentes dos trechos A e B, respectivamente, denominaremos de RA e RB. 
Aplicando a fórmula para o cálculo da resistência total de uma associação em série. 
 
RA = R1 + R2 = 12 + 3 = 15 Ω 
 
RB = R3 + R5 = 3 + 3 = 6 Ω 
 
E substituindo os resistores R1 e R2 por RA, e R3 e R5 por RB, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Como você já deve ter percebido, após substituirmos os dos resistores 
equivalentes nos trechos A e B, temos uma associação totalmente em paralelo, formada 
por três resistores. Para chegar à resistência total dessa associação, usaremos a 
fórmula: 
Resistores 
em série Trecho A 
Trecho B 
Figura 44a - Associação mista de resistores 
R1= 12 Ω R2= 3 Ω 
R4= 10 Ω 
R3= 3 Ω R5= 3 Ω 
Figura 44b - Associação mista de resistores 
RA= 15 Ω 
R4= 10 Ω 
RB= 6 Ω 
Relacionando RA, RB e R4 em 
paralelo temos a RT do circuito. 
Figura 44c - Associação mista de resistores 
 SENAI/PB 46 
 
 
 
 
 
 
 
 
EXERCÍCIO 
 
1º Identifique as associações em série, paralela e mista. Em seguida, encontre as 
resistências equivalentes: 
 
 
a) b) 
 
 
 
 
 
c) d) 
 
 
 
 
e) f) 
 
 
 
 
 
 
 Respostas: 
RT = 3,12 Ω 
1 
0,32 
= = 
= RT 
1 
1 
RA 
+ 1 
R4 
+ 1 
RB 
0,06 
1 = 
+ + 0,1 0,16 
= = 
1 
1 
15 
+ 1 
10 
+ 1 
6 
10Ω 
30Ω 
30Ω 25Ω 
15Ω 25Ω 90Ω 
72Ω 10mΩ 
90µΩ 
75Ω 
5Ω 
25Ω 
150k
Ω 
20kΩ 
21kΩ 
4000Ω 
150k
Ω 
120MΩ 20MΩ 
20Ω 0,86KΩ 300mΩ 
 47 
 
“A soma algébrica das correntes que chegam a um nó é 
igual à soma algébrica das correntes que saem desse nó.” 
Gustav Kirchhoff 
 
Nota: No circuito totalmente paralelo, a intensidade da tensão é a 
mesma para todos os consumidores. Por essa razão, a tensão 
em um circuito totalmente paralelo é designada, simplesmente, pela 
notação “E”. 
LEIS DE KIRCHHOFF 
 
Ao ligar um aparelho, a corrente flui por muitos caminhos e a tensão, 
fornecida pela fonte de energia, se distribui pelos diversos componentes. Esta 
distribuição de corrente e tensão obedece fundamentalmente as duas Leis de 
Kirchhoff. 
 
 
 
13 1ª LEI DE KIRCHHOFF (LEI DOS NÓS OU LEI DAS CORRENTES) 
 
 
 
 
 
 
 
 
Através dos conhecimentos obtidos com os estudos da primeira Lei de 
Kirchhoff e da, já estudada, Lei de Ohm, podemos determinar a corrente em cada 
um dos componentes associados em paralelo. 
 
Características do Circuito Paralelo 
 
Os circuitos paralelos apresentam algumas características particulares. 
Verifica-se que, tanto a lâmpada L1 como a lâmpada L2, têm os terminais de entrada 
e de saída, respectivamente, ligados aos pólos da fonte de alimentação. Dessa 
forma, cada uma das lâmpadas (L1 e L2) está diretamente conectada à fonte de 
alimentação, recebendo a mesma tensão nos seus terminais. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
L1 L2 
Figura 45 – Tensões dos consumidores 
n
ETOTAL = E1 = E2 = E3 = En 
 
 SENAI/PB 48 
A função da fonte de alimentação nos circuitos é fornecer a tensão e a 
corrente elétrica necessárias para o funcionamento dos consumidores. 
 
Quando um circuito possui apenas uma fonte de alimentação, a corrente 
fornecida por esta fonte é denominada de corrente total, representada pela notação 
IT, nos esquemas. 
 
 
 
 
 
 
Para a fonte de alimentação, não é importante se os consumidores são 
lâmpadas, resistores ou aquecedores. A corrente que a fonte fornece (IT) depende 
apenas, segundo a Lei de Ohm, da sua tensão (E) e da resistência total (RT) que os 
consumidores apresentam, ou seja: 
 
 
 
A partir do nó, a corrente total (IT) fornecida pela fonte divide-se para percorrer 
todos os caminhos do circuito. Neste caso específico, ela se dividirá em duas, pois 
só há dois caminhos. Essas correntes são chamadas de correntes parciais e 
podem ser denominadas de I1 (para a lâmpada L1) e I2 (para a lâmpada L2). 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
A forma como a IT se divide, a partir do nó, depende unicamente das 
resistências das lâmpadas. A lâmpada de menor resistência permitirá a passagem 
de uma maior parcela da corrente. 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
 
Por se tratar de um circuito totalmente paralelo, sabemos que a intensidade 
da tensão da fonte será a mesma para todos os consumidores. Assim: 
 
E = 100V 
IT 
IT 
Figura 46 – Corrente total 
IT = 
E 
RT 
IT 
IT 
Figura 47 – Correntes parciais 
L1 L2 
I1 I2 
E = 100V 
R1 = 100Ω R2 = 200Ω 
IT =? 
I1 =? I2 =? 
Figura 47a– Correntesparciais 
 49 
 O valor da corrente que circula em cada ramal pode ser calculada através da 
Lei de Ohm, uma vez que, se conhece a tensão aplicada e a resistência de cada 
lâmpada. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Observando-se os valores das correntes no nó, verificamos que as correntes 
que saem somadas originam um valor igual ao da corrente que entra. 
 
 
 
 
 
 
Essa afirmativa é válida para qualquer nó de um circuito elétrico, sendo 
conhecida como a primeira Lei de Kirchhoff. 
 
IT = I1 + I2 = 1 + 0,5 = 1,5 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
R1 100 
I1 = 
E I1 = 
100 I1 = 1 A 
I2 = 
E 
R2 
I2 = 
100 
200 
I2 = 0,5 A 
Nota: Perceba que, como a resistência de L2 é maior que a 
de L1, a intensidade da corrente que passa pela L2 será 
menor que a de L1. 
I2 < I1 
E = 100V 
R1 = 100Ω R2 = 200Ω 
IT =? 
I1 = 1A I2 = 0,5 A 
E = 100V 
100Ω 200Ω 
1,5 A 
1A 
0,5 A 
IT = 1,5 A 
ITOTAL = I1 + I2 + I3 +...+ In 
Figura 47b – Correntes parciais 
Figura 47c – Correntes parciais 
 SENAI/PB 50 
Nota: A intensidade da corrente é a mesma ao longo de todo o 
circuito série. Por essa razão, a corrente que circula em um 
circuito série é designada simplesmente pela notação “I”. 
 
14 2ª LEI DE KIRCHHOFF 
 
 
 
 
 
 
 
 
A segunda Lei de Kirchhoff se refere à forma como a tensão se distribui nos 
circuitos série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Características do Circuito Série 
 
• O circuito série se caracteriza por possibilitar um caminho único para a circulação 
da corrente elétrica. Como existe um único caminho, a mesma corrente que sai 
da fonte passa através da lâmpada L1, da lâmpada L2 e retorna à fonte. Isto 
significa que um amperímetro, ao ser colocado em qualquer ponto do circuito, o 
valor indicado pelo instrumento será o mesmo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
• A forma de ligação das cargas, uma após a outra, dá ao circuito outra 
característica importante. Caso uma das lâmpadas (ou qualquer outro tipo de 
Figura 48 – Tensão elétrica no circuito série 
ET E1 
E2 
Figura 49 – Corrente elétrica no circuito série 
I 
I 
I 
ITOTAL = I1 = I2 = I3 =...= In 
“A soma das quedas de tensão nos componentes de uma 
associação série é igual à tensão aplicada nos seus terminais 
extremos.” 
 Gustav Kirchhoff 
 51 
Resumindo: O circuito série apresenta três características importantes: (1) 
fornece apenas um caminho para a circulação da corrente elétrica; (2) a corrente 
tem o mesmo valor em qualquer ponto do circuito e (3) o funcionamento de cada 
consumidor depende do restante. 
carga) seja retirada do circuito ou tenha o seu filamento rompido, o circuito 
elétrico ficará aberto e a corrente cessará, ou seja, no circuito série, o 
funcionamento de cada um dos componentes depende do restante. 
 
 
 
 
 
 
 
A corrente que circula em um circuito série pode ser determinada com o 
auxílio da Lei de Ohm. Para determinar a corrente no circuito série através da Lei de 
Ohm, deve-se usar a tensão nos terminais da associação e a sua resistência total. 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
Temos assim: RT = R1 + R2 = 25 + 75 = 100 Ω 
 
 
Seguindo a Lei de Ohm, temos: 
 
 
Pelo fato de não estarem com os dois terminais ligados diretamente à fonte, a 
tensão nos componentes de um circuito série é diferente da tensão da fonte de 
alimentação. O valor da tensão em cada um dos componentes é sempre menor do 
que a tensão de alimentação. Esta parcela da tensão, que fica sobre cada 
componente do circuito, é denominada de queda de tensão no componente. A 
queda de tensão é representada pela notação E1, E2... 
 
A queda de tensão em cada componente de uma associação série pode ser 
determinada pela Lei de Ohm, quando se dispõe da corrente no circuito e dos seus 
valores de resistência. 
 
Temos: E1 = I x R1 = 1 x 25 = 25 V E2 = I x R2 = 1 x 75 = 75 V 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
I = 
ET 
RT 
I = 
100 
100 
I = 1A 
ET = 100 V 
L1 
L2 
R 1 = 25 Ω 
R 2 = 75 Ω 
ET = 100 V 
L1 
L2 
R 2 = 75 Ω 
E1 = 25 V 
E2 = 75 V 
R 1 = 25 Ω 
 SENAI/PB 52 
Pode-se dizer que, em um circuito série, a queda de tensão é proporcional ao 
valor do resistor, ou seja: 
 
• O consumidor de maior resistência fica com a parcela maior de tensão. 
• O consumidor de menor resistência fica com a menor parcela de tensão. 
 
APLICAÇÃO DAS LEIS DE KIRCHHOFF E OHM EM CIRCUITOS MISTOS 
 
As Leis de Kirchhoff, juntamente com a Lei de Ohm, permitem que se 
determinem as tensões ou correntes em cada um dos componentes de um circuito 
misto. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Os valores elétricos de cada componente do circuito podem ser determinados 
a partir da execução da seqüência de procedimentos, a seguir: 
 
• Determinação da resistência equivalente. 
• Determinação da corrente total. 
• Determinação das tensões ou correntes nos elementos do circuito. 
 
 
 
Exemplo: 
 
 
 
 
 
 
� Determinação da resistência equivalente ou total: 
 
 
 
 
 
R1 = 10 Ω R3 = 10 Ω 
R2 = 20 Ω R4 = 40 Ω 
ET = 20V 
Figura 50 – Circuito misto 
 53 
Encontraremos as resistências equivalentes dos consumidores ligados em 
série: 
 
 
 
RA = R1 + R2 = 10 + 20 = 30 Ω 
RB = R3 + R4 = 10 + 40 = 50 Ω 
 
 
 
 
Substituindo os consumidores R1 e R2 por RA, e R3 e R4 por RB, temos um 
circuito paralelo. Usando a fórmula da resistência equivalente de consumidores em 
paralelo, temos: 
 
 
 
 
 
 
 
� Determinação da corrente cotal do circuito: 
 
 
 
 
 
 
Determinação das tensões do circuito: 
 
 
 
 
 
 
Considerando que RA equivale as resistências R1 e R2, e que RB equivale as 
resistências R3 e R4, conectadas em série, podemos afirmar que a corrente IA 
equivale a I1 e I2 e a corrente IB equivale a I3 e I4. 
 
 
IA = I1 = I2 = 0,666 A 
IB = I3 = I4 = 0,4 A 
 
 
 
 
 
 
ET = RA = RB = 
RT = 
RA x RB 
RA + RB 
RT = 
30 x 50 
30 + 50 
RT = 
1500 
80 
RT = 18,75 Ω 
RT = 18,75Ω 
ET = 20 
IT = 
ET 
RT 
IT = 
20 
18,75 
IT = 1,066 A 
IA = 0,666 A IA = 
EA 
RA 
IA = 
20 
30 
IB= 
EB 
RB 
IB = 0,4 A IB = 
20 
50 
ET RA RB 
IA IB 
IT 
IT 
 SENAI/PB 54 
Sabendo-se a corrente e a resistência de cada uma, pode-se encontrar as 
tensões através da Lei de Ohm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
E1 = I1 x R1 = 0,666 x 10 = 6,66V E3 = I3 x R3 = 0,4 x 10 = 4V 
E2 = I2 x R2 = 0,666 x 20 = 13,32V E4 = I4 x R4 = 0,4 x 40 = 16V 
 
Obs.: 
 
E1 + E2 ≈ 20V 
E3 + E4 = 20V 
 
 
EXERCÍCIO 
 
1º Quais as principais características de um circuito série? 
 
2º Complete: 
 
a) O resistor de maior resistência fica com uma parcela _____________ de tensão. 
O resistor de menor resistência fica com uma ____________ parcela de tensão. 
 
b) A soma das ____________ nos componentes de uma associação série é igual à 
______________aplicada nos seus terminais extremos. 
 
c) A tensão em uma associação em paralelo ________________ , já a corrente 
elétrica __________________ para todos os consumidores. 
 
d) A ___________________ em uma associação série de resistores é a mesma 
para todos os consumidores. 
 
 
3º Determine o valor das correntes e tensões que circulam em cada resistor e a 
corrente total dos circuitos abaixo. 
 
a) 
 
 
 
 
 
 
 
ET = 20V 
R2 
IT R4 
R1 R3 ET 
I1 
I2 
I3 
I4 
IT 
E1 
E2 
E3 
E4 
15Ω 15Ω 15Ω 10Ω 12V 
 55 
 
 
b) 
 
 
 
 
 
 
c) 
 
 
 
 
 
 
 
d)Respostas: 
150Ω 
100Ω 
80Ω 
25Ω 
80Ω 80Ω 
80Ω 
100V 
200V 
10Ω 
10Ω 
20Ω 30Ω 
30Ω 
 SENAI/PB 56 
Pólos Norte e Sul 
Linhas de força 
magnéticas 
Zona neutra 
15 MAGNETISMO 
 
O magnetismo tem importância fundamental na maior parte dos 
equipamentos eletroeletrônicos, como geradores de energia, motores elétricos, 
transformadores, disjuntores, cartões magnéticos, eletroeletrônicos em geral e 
muitos outros equipamentos que usam efeitos magnéticos para desempenhar uma 
série de funções importantes. (Texto extraído e adaptado de: Tipler, P. A. Física, vol. 2, 2ª ed. 
Ed. Guanabara Dois, 1982). 
 
Tudo começou quando em tempos remotos, foi 
descoberta pelos gregos, nas proximidades da cidade de 
Magnésia, uma rocha que tinha o poder de atrair para si 
pequenos materiais que continham ferro em sua composição 
química. Essa rocha foi chamada de Magnetita, e pela sua 
capacidade de atrair esses materiais recebeu o nome de 
Magnetismo. As rochas que apresentam essas propriedades 
magnéticas são denominadas imãs naturais. Se um imã 
natural se movimentar ordenadamente por um pedaço de 
ferro, este último se magnetizará e formará um imã artificial. 
 
Define-se magnetismo como sendo o estudo dos materiais magnéticos (imãs 
naturais). Trata-se de uma força invisível que se pode apreciar pelos efeitos que 
produz. O campo magnético ao redor de um imã pode ser explicado sob a forma de 
linhas de força invisíveis, que deixam o imã em um ponto e entram em outro ponto. 
Estes pontos são chamados de pólos. A região central, entre os pólos norte e sul do 
imã, não é dotada de propriedades magnéticas, Sendo conhecida como zona neutra. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
As linhas de forças magnéticas são 
invisíveis, podendo ser vistos apenas os seus 
efeitos. Os espectros de um imã podem ser 
observados, cobrindo-o com uma folha de papel, 
ou plástico (de espessura fina) e, em seguida, 
espalhando limalha de ferro sobre o papel. 
Observe que as limalhas se distribuem, segundo 
um padrão definido, e formam um conjunto de 
linhas em torno dos pólos do imã, indicando 
assim a distribuição das linhas de força que 
constituem o campo magnético. 
Figura 51 - Magnetita 
Figura 52 – Imã natural 
Figura 53 – Espectro das 
linhas de força magnéticas 
 57 
O campo magnético de um imã pode ser explicado através de linhas de força, 
que apresentam as seguintes propriedades: 
 
• Saem do pólo norte do imã; 
• Entram no pólo sul do imã; 
• Não se cruzam; 
• Formam um circuito fechado; 
• São invisíveis. 
 
 
TEORIA DE WEBER 
 
Em 1260, o francês Petrus Peregrinus observou que os pólos de um imã não 
existem separadamente. Cortando-se um imã em duas partes iguais, observa-se 
que cada uma delas constitui um novo imã que, embora menor, tem sempre dois 
pólos. É possível continuar esse processo de divisão, até que se chegue a um ponto 
em que se encontre o átomo ou molécula do material de que o imã é feito. 
 
A teoria de Weber defende que toda substância magnética é composta de 
ímãs muito pequenos, chamados de Ímãs Elementares. Um material magnetizado 
terá a maioria de seus ímãs elementares organizados em fileiras, com o pólo norte 
de cada átomo ou molécula, apontando em uma direção, e a face do pólo sul em 
direção oposta. 
 
Um material com átomos ou moléculas, assim alinhados, terá pólos 
magnéticos efetivos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 INDUÇÃO MAGNÉTICA - IMANTAÇÃO 
 
É o fenômeno provocado pela proximidade de um material neutro a um 
campo magnético. Como podemos ver na figura 55, o ímã induz magneticamente 
(imanta) as esferas de ferro e estas, sucessivamente, imantam umas as outras e 
atraem-se. 
 
 
 
 
 
Figura 54 – Inseparabilidade dos pólos do imã 
Figura 55 – Imantação das esferas 
 SENAI/PB 58 
Quando uma barra de ferro encontra-se próximo de um imã, o campo 
magnético faz com que a barra se transforme temporariamente em um imã. Isto 
acontece porque, na presença de um campo magnético (ou campo indutor), os 
domínios magnéticos do ferro, que normalmente estão orientados em todas as 
direções ao longo da barra, ficam orientados em uma direção predominante, como 
em um imã. Esta situação está demonstrada na figura 56 a e b. 
 
 
 
 
 
Se aproximarmos dois pólos de naturezas iguais, sentiremos uma força de 
repulsão entre eles. Já, ao aproximarmos pólos de natureza diferentes, será 
produzida uma força de atração entre eles. Esse fenômeno de atração e repulsão 
entre os pólos advém do ao campo magnético que envolve o imã. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
17 PERMEABILIDADE MAGNÉTICA 
 
A permeabilidade magnética de um material é uma medição da facilidade com 
que as linhas de campo podem atravessar um dado material. Podemos entender a 
permeabilidade magnética como sendo um conceito similar ao conceito da 
condutividade elétrica dos materiais. 
 
Se um material não magnético, como vidro ou cobre, for colocado na região 
das linhas de campo de um ímã, haverá uma imperceptível alteração na distribuição 
das linhas de campo. Entretanto, se um material magnético, como o ferro, for 
colocado na região das linhas de campo de um ímã, estas passarão através do 
ferro, ao invés de se distribuírem no ar, ao seu redor. Isso ocorre porque elas se 
concentram com maior facilidade nos materiais magnéticos. Como podemos 
observar na figura 58 a. 
 
Este princípio é usado na blindagem magnética de elementos e instrumentos 
elétricos sensíveis que podem ser afetados pelo campo magnético (Fig. 58b). Assim, 
um material na proximidade de um ímã pode alterar a distribuição das linhas de 
Figura 57 - Atração e repulsão de imãs 
Figura 57a - Pólos diferentes se atraem Figura 57b - Pólos iguais se repelem 
Figura 56a – Barra imantada Figura 56b – Barra não imantada 
 59 
campo magnético. Esta alteração se deve a uma grandeza associada aos materiais 
chamada de Permeabilidade Magnética,µ 
 
. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Não existem isolantes para as linhas de força magnética. Elas passam 
através de qualquer substância, até mesmo no vácuo. Todavia, elas se estabelecem 
com mais facilidade em substâncias, como o ferro. Este fato possibilita a 
concentração de linhas de força onde se desejar utilizá-las. O seu desvio de uma 
área ou instrumento é bastante utilizada em caixas de som e auto-falantes de TV. 
 
 
CLASSIFICAÇÃO DAS SUBSTÂNCIAS QUANTO AO COMPORTAMENTO 
MAGNÉTICO 
 
As substâncias são classificadas em quatro grupos, quanto ao seu 
comportamento magnético: 
 
• Ferromagnéticas 
• Paramagnéticas 
• Diamagnéticas 
 
 
SUBSTÂNCIAS FERROMAGNÉTICAS 
 
Seus imãs elementares sofrem grande influência do campo magnético indutor 
de modo que, ficam majoritariamente orientados no mesmo sentido do campo 
magnético aplicado e são fortemente atraídos por um ímã. Exemplos: ferro, aços 
especiais, cobalto, níquel e algumas ligas. 
 
 
SUBSTÂNCIAS PARAMAGNÉTICAS 
 
Seus imãs elementares ficam fracamente orientados no mesmo sentido do 
campo magnético indutor. Surge, então, uma força de atração fraca entre o imã e a 
Linhas de 
campo 
Ferro doce 
Instrumento 
Sensível 
Ferro doce 
Vidro 
Figura 58a – Alteração na 
distribuição das linhas de força 
magnética 
Figura 58b – Blindagem magnética 
Linhas de campo 
 SENAI/PB 60 
substância paramagnética. Exemplos: alumínio, manganês, estanho, cromo, platina, 
paládio, oxigênio líquido, etc. 
 
SUBSTÂNCIAS DIAMAGNÉTICAS 
 
Substâncias diamagnéticas são aquelas que, quando colocadas próximas a 
um campo magnético indutor proveniente de um imã, os seus imãs elementares 
sofrem uma pequena influência, de modo que, eles ficam fracamente orientados em 
sentido contrário ao campo externo aplicado. Surge,