Exercícios de Hidráulica 2

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 Exercício 26
 No manômetro diferencial mostrado na figura, o fluido A é água, B é óleo e o fluido 
manométrico é mercúrio. Sendo h1= 25cm, h2= 100cm, h3= 80cm e h4= 10cm, determine 
qual é a diferença de pressão entre os pontos A e B. 
 Dados: γ h20= 10000N/m³, γ Hg= 136000N/m³, γ óleo= 8000N/m³.
 PA +P1+P2+P3=PB
 P2=P3 
 PA + h1 .γh20 + h2.γHg– h3 .γóleo = PB
 PA + (0,25m)(10000) + (1m)(136000) – (0,8m)(8000m3) = PB
 PB = PA +2500 +136000 – 6400 
 PB – PA = 132100 N/m2= 132100 Pa
 Exercício 27
 O manômetro em U mostrado na figura contém óleo, mercúrio e água. Utilizando os valores 
indicados, determine a diferença de pressões entre os pontos A e B.
 Dados: γ h20= 10000N/m³, γ Hg= 136000N/m³, γ óleo= 8000N/m³
PA + h1 γ h20 + h2γ Hg– h3 γ óleo = PB
PA + (0,175m*8000 N/m3)+ (0,305m*136000N/m3) –
(0,38m*10000m3) = PB
PB = PA +1400+41480-3800 
PB – PA = 39080 N/m2= 39080Pa
 Exercício 28
No manômetro diferencial apresentado. Qual a diferença de pressões entre os pontos A e B 
em Pascal, conhecendo-se os seguintes dados de peso específico relativo e alturas:
Peso específico relativo: 
γr l= γr 5= 1; 
γr 2= 13,6; 
γr 3= 0,8; 
γr 4= 1,2.
Alturas: z1= 1,0 m;
z2= 2,0 m;
z3= 2,5 m; 
z4= 5,0 m; 
z5= 6,0 m. 
• PA = γr1.Z4 - γr 2.(Z4-Z2) + γr 3.(Z3-Z2) + γr 4. (Z5-Z3) - γr l.(Z5-Z1) = PB
• PA = 50000 - 408000 + 4000 + 42000 - 50000 = PB
• PA – PB = 362.000 Pa = 362.000 N/m2
Peso específico relativo: 
γr l= γr 5= 1; = 10000N/m3
γr 2= 13,6; = 136000N/m3
γr 3= 0,8; = 8000N/m3
γr 4= 1,2; = 12000N/m3
Alturas: z1= 1,0 m;
z2= 2,0 m; Z4-Z2 = 5-2= 3 m
z3= 2,5 m; Z3-Z2 = 2,5-2,0= 0,5 m
z4= 5,0 m; Z5-Z3 = 6,0-2,5 = 3,5 m
z5= 6,0 m. Z5-Z1 = 6,0-1,0 = 5 m 
 Exercício 29 Qual a diferença de pressão entre A e B?
 Peso especifico
 ϒágua = 10000N/m3
 ϒhg = 136000N/m3
 ϒóleo = 8000 N/m3
 PA = 100000 – 408000+ 32000-680000 -80000 = PB
 PA – PB = 1.036.000 N/m2
►Exercício 30 Qual a diferença de pressão entre A e B da figura do exercício anterior em 
Kgf/m2?
Peso especifico
ϒágua = 1000Kgf/m3
ϒhg = 13600Kgf/m3
ϒóleo = 800Kgf/m3
PA = 10000 – 40800+ 3200 - 68000 -8000 = PB
PA – PB = 103. 600 Kgf/m2
Exercício 31
Determine a perda de carga unitária de uma tubulação de pvc com 20 mm de diâmetro e 
velocidade de 1,5 m/s usando formula de Hazen-Williams
C = 145
Q = 0,00031416*1,5 = 0,00047 m3/s
J = 0,1365m/m
Exercício 32
Determine a perda de carga unitária de uma tubulação de pvc com 75 mm de diâmetro e 
velocidade de 1,5 m/s com a formula de Darcy-Weisbach
f = 0,018
Q = 0,00442*1,5 = 0,0066 m3/s
J = 0,018*(1,5)2 / 0,075*20 = 0,028 m/m
J = 6,27264E-06 /2,2976E-04 = 0,027m/m
Exercício 33
Determine a perda de carga unitária de uma tubulação de pvc com 20 mm de diâmetro 
e velocidade de 1,5 m/s usando formula universal 
Є = 0,06
Re = 4* 0,00047/π*0,02*1,007*10-6 = 29713
Q = 0,00031416*1,5 = 0,000471 m3/s
Cf = 0,0304 
J = 0,0826*69,03* 0,0304 = 0,173m/m
►Exercício 34
Determine a perda de carga unitária de uma tubulação de pvc com 20 mm de diâmetro e 
velocidade de 1,5 m/s usando a formula de Flamant
b = 0,000135
J = (4*b/D)(V7/D)0,25) = 0, 146 m/m
J = 4*b (v1,75/D1,25) = 0,146 m/m
►Exercício 35
Determine a perda de carga unitária de uma tubulação de pvc com 20 mm de diâmetro e 
velocidade de 1,5 m/s usando a formula de FAIR-WHIPPLE-HSIAO
J = 0,0008474 * Q1,75/D4,75 = 0,0008474*(0,00047)1,75*(0,02)4,75 = 0,150 m/m
• Exercício 36 
Calcular o tempo que levará para encher um tambor de 214 litros, sabendo-se 
que a velocidade de escoamento do líquido é de 0,3 m/s e o diâmetro do tubo 
conectado ao tambor é igual a 30mm.
• Cálculo da vazão volumétrica:
• Q v = v.A = v. π.d
2/4 = 0,3. π.0,032/4 = 0,0002 m3/s = 0,212 l/s 
• Cálculo do tempo:
• Q v = V/t
• t = V/ Q v = 214/0,212 = 1009,43 s = 16,83 min
►Exercício 37 
Calcular o diâmetro de uma tubulação, sabendo-se que pela mesma, escoa água 
a uma velocidade de 6m/s. A tubulação está conectada a um tanque com volume 
de 12000 litros e leva 1 hora, 5 minutos e 49 segundos para enchê-lo totalmente.
Cálculo do tempo em segundos:1h=3600s
5min=300s
t=3600+300+49 = 3949 s
Cálculo da vazão volumétrica
Q v = V/t = 12/3949 = 0,00304 m3/s
Cálculo do diâmetro:
Q v = v.A = v. π.d
2/4
D2 =4 * 0,00304/(6 * 3,1416) =0,02540m = 25,4 mm
►Exercício 38
Uma mangueira é conectada em um tanque com capacidade de 10000 litros. O 
tempo gasto para encher totalmente o tanque é de 500 minutos. Calcule a 
vazão volumétrica máxima da mangueira.
Qv = Volume/ tempo = 10.000 /500 = 20 l/min = 1200l/hora
►Exercício 39
Calcular a vazão volumétrica de um fluido que escoa por uma tubulação com
uma velocidade média de 1,4 m/s, sabendo-se que o diâmetro interno da seção
da tubulação é igual a 5cm.
Area = π *(0,05)2 /4 = 0,0019635 m2
Qv = 0,0019635 * 1,4 = 0,0027489 m3/s = 2,7489 l/s
►Exercício 40
Calcular o volume de um reservatório, sabendo-se que a vazão de escoamento 
de um líquido é igual a 5 l/s e que para encher o reservatório totalmente são 
necessárias 2 horas.
Qv = 5 l/s
Qv = Volume/t 
T = 2 h = 120 min = 7200 s
5 = V/7200
V = 36000 litros 
►Exercício 41
No entamboramento de um determinado produto são utilizados tambores de 214 litros. 
Para encher um tambor levam-se 20 min.
Calcule:
a) A vazão volumétrica da tubulação utilizada para encher os tambores.
b) O diâmetro da tubulação, em milímetros, sabendo-se que a velocidade de 
escoamento é de 5 m/s.
c) A produção após 24 horas, desconsiderando-se o tempo de deslocamento dos 
tambores
a) Q = vol/t = 214 / 1200 = 0,17833 l/s .. 0,00017833m3/s
b) Q = v.A
d = √ (4.Qv/v.π) = √(4 * 0,00017833 / 5 x 3,1416) = 6,74 mm
c) 214 em 20 min = 642/hora = 15.408 litros /24 horas
►Exercício 42
Uma equipe precisa determinar a vazão de um rio cuja seção transversal está representada na 
figura abaixo. A seção foi dividida em 8 faixas verticais de 50 cm cada e foi determinada a 
velocidade média de cada uma das faixas: V1 = V8 = 0,35 m/s; V2 = V7 = 0,55 m/s; V3 = V6 = 
0,85 m/s e V4 = V5 = 1,5 m/s.
Qual a vazão do rio?
• Velocidade 
V1 = V8 = 0,35 m/s; V2 = V7 = 0,55 m/s; V3 = V6 = 0,85 m/s e V4 = V5 = 1,5 m/s.
• Area da seção 
V1 = v2 = v7=v8 = 0,5 x 1 = 0,5 m2 cada
V3=v4=v5=v6 = 0,5x 2 = 1,0 m2 cada
Vazão 
v1 = v8 = 0,5 x 0,35 = 0,175 x 2 = 0,350 m3/s
V2 = v7 = 0,5 x 0,55 = 0,275 x 2 = 0,550 m3/s
V3=v6= 1 x 0,85 = 0,85x 2 = 1,7 m3/s
V4=v5 = 1 x 1,5 = 1,5 x 2 = 3,00 m3/s
Total = 5,6 m3/s
►Exercício 43
►Exercício 44
Considerando um liquido escando num conduto forçado, determine a vazão entre os pontos 1 
e 2 que estão na mesma cota;
• Pressão
• P1 + (y1.(h1+x1)) – y2.h1 = 0
• P1 = 1000.(0,3+0,3) – (13600.0,3) = 3480 Kgf/m2
• P2 + (y1.(h2+x2)) – y2.h2 = 0
• P2 = 1000(0,19+0,25) – (13600.0,19) = 2144 Kgf/m2
• Vazão Q1 = Q2 Q1= a1v1=a2v2
• V1 = (70/900).v2 = 0,077.v2
• Cálculo v2
• E1 = E2 
• (v1)
2/2g + P1/y + Z1 = (v2)
2/2g + P2/y + Z2 se Z1 = Z2
• (0,077v2)
2/2.9,81 + 3480/1000 = (v2)
2/2.9,81 + 2144/1000
• V2 = 5,06 m/s 
• V1 = 5,06*0,077 = 0,39 m/s
• Cálculo da vazão
• Q1 = 0,39 * 900.10
-4 = 0,035m3/s 
• Q2 = 5,06*70.10
-4 = 0,035m3/s 
• Q1 = Q2
►Exercício 45