Experiência 7 -Medidas sobre um resistor não ôhmico

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UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ 
 CURSO DE ENGENHARIA 
FÍSICA EXPERIMENTAL 3
Turma 3010
 Experiência 07
29/04/2015
	
 Professora: LOURDES
 Alunos: Jeferson Tavares da Silva
 201307219977 
 Phillipe Fernandes
 201403194793
 
 
Introdução
No dia 29/04/2015, foi realizada a experiência para verificar a Lei de Ohm aplicável aos resistores não-ôhmicos. Foram utilizados Multímetros, Fonte, Painel com Resistores, que depois de montados foi possível atestar a veracidade da teoria de Ohm. Constatou-se que os resistores não-ôhmicos dependem da voltagem aplicada. O experimento tem por objetivo desenhar a curva característica V versus I de um resistor não-ôhmico e identificar um resistor não-ôhmico. 
Desenvolvimento Teórico
Se sobre um resistor for aplicada uma diferença de potencial, ou tensão V e, se sobre ele circular uma corrente i, o valor da resistência R do resistor será dada por:
onde:
V é a medida em volts (V);
i é a medida em ampères (A);
R será expressa em ohms (Ω).
A equação (1) é uma definição geral de resistência. Uma resistência é dita ôhmica quando o seu valor numérico independe da tensão aplicada. Caso o valor numérico da resistência depender da tensão aplicada, ela é dita não-ôhmica.
No caso de um resistor metálico, a resistência é constante e independe da tensão aplicada apenas se a temperatura permanecer constante. Nos diagramas, um resistor pode ser representado por um segmento em forma de dentes de serra ou um pequeno retângulo. Os cabos de conexão elétrica, por terem resistência elétrica pequena ou desprezível, são representados por linhas e considerados condutores ideias.
VARISTOR (VDR)
Um exemplo de resistor não-ôhmico é o varistor ou VDR (Voltage Dependent Resistor). Sua resistência é altamente dependente da tensão aplicada, por causa da resistência de contato variável entre os cristais misturados que o compõem. A característica elétrica é determinada por complicadas redes em série e em paralelo de cristais de carbeto de silício pressionados entre si.
Para o VDR tem-se a seguinte equação:
Onde β depende da composição do material utilizado e do processo de fabricação, variando de 0,14 a 0,40 e 0,05 a 0,09 para VDR simétricos e assimétricos, respectivamente. A constante C depende da temperatura e de características geométricas do VDR, com valores entre 15 e 1000 Ω. As constantes C e β são determinadas diretamente de um gráfico log V em função de log i, com log V representado no eixo das ordenadas e log i no das abcissas. Aplicando logaritmos decimais aos dois termos da equação (2) tem-se:
log V = log C + β log i (3)
A equação (3) é análoga à equação da reta y = A + Bx, onde:
B = coeficiente angular da reta = 
A = coeficiente linear = log C
Observe que é possível calcular C com a equação (3) conhecendo-se β, V (expressa em Volts) e i (expressa em ampères). A constante C representa a resistência do VDR para uma corrente hipotética de 1,0A. Os dois gráficos da figura 1 representam a curva i x V (a) e log V x log i (b) para o mesmo varistor.
Materiais Utilizados
Uma fonte de alimentação DCC de tensão variável;
Um painel para associação de resistores;
Uma chave liga-desliga;
Um multímetro;
Quatro conexões com pinos banana;
Resultados
Tabela e/ou gráfico com os resultados da experiência
	Tensão Elétrica (V)
	Corrente Elétrica (I)
	R = V/I
	0,5
	26,2
	19,08 Ω
	1,0
	44,6
	22,42 Ω
	1,5
	55,2
	27,17 Ω
	2,0
	66,7
	29,98 Ω
	2,5
	76,6
	32,64 Ω
	3,0
	86,2
	34,80 Ω
Sem realizar nenhuma medida sobre a lâmpada, utilizamos apenas a interpolação e extrapolação gráfica para completar a tabela abaixo. 
	Tensão Elétrica (V)
	Corrente Elétrica (I)
	R = V/I
	1,25
	49,8
	25,10Ω
	2,25
	71,6
	31,42 Ω
	5,8
	107,8
	53,80Ω
	6,5
	117,5
	55,31Ω
	7,0
	121,2
	57,75 Ω
	10,50
	137,5
	76,36 Ω
Perguntas:
1-Com os dados da questão 02 desenhe o gráfico V versus I, para este resistor, utilizando um papel milimetrado. 
Gráfico V x I.
2- Qual é o comportamento matemático da curva desenhada? 
Alterando-se a ddp (V) nas extremidades destes materiais altera-se a intensidade da corrente elétrica i, mas as duas grandezas não variam proporcionalmente, isto é, o gráfico V versus i não é uma reta e, portanto eles não obedecem a lei de Ôhm.
O comportamento matemático da curva desenhada é uma curva.
3- A inclinação desta curva está associada a qual parâmetro avaliado?
A inclinação desta curva está associada à relação entre a ddp e a corrente que não é constante e não variam proporcionalmente.
3- A partir destas observações, como você poderia definir um resistor não ôhmico?
Os resistores não ôhmicos possuem uma peculiaridade: os valores de corrente não são proporcionais aos valores de DDP que é aplicada aos seus terminais como os resistores ôhmicos, tanto que quando representada num gráfico, resultará numa curva.
Discussão dos Resultados
Observamos que o gráfico não é linear, o valor da resistência aumenta gradativamente a cada instante de acordo que aumenta a corrente, isso se deve ao fato da inclinação desta curva está associada à relação entre a ddp e a corrente que não é constante e não variam proporcionalmente.
Conclusão
Concluímos que a inclinação da curva tensão (V) versus corrente (I) não está associada ao parâmetro R = ∆V/∆I, onde, V = RxI, pois, a corrente não varia proporcionalmente a tensão aplicada. Teríamos de usar I=(U/C)α onde C é uma constante chamada de resistência não ôhmica e α de coeficiente de não linearidade. Quanto maior o valor de α, mais sensível é o dispositivo referente a pequenas mudanças no potencial elétrico aplicado.