04 Conversores CC CA (Inversores)

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PARTE 4: 
CONVERSORES CC-CA 
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SÉRIE DE FOURIER 
Teorema de Fourier: qualquer função periódica f(t) pode ser descrita 
por um termo constante mais uma série infinita de termos em senos e 
em co-senos. 
         
       
0 1 0 1 0 2 0 2 0
3 0 3 0 0 3 0
cos sen cos 2 sen 2
+ cos 3 sen 3 cos sen n
f t A A t B t A t B t
A t B t A n t B n t
   
   
    
   
     0
0
cos senn n o
n
f t A n t B n t 


   
     0 0 0cos sen cosn n n nA n t B n t C n t       
2 2 n n nC A B 
onde: 
Cn – amplitude da n-ésima harmônica; 
n – ângulo de fase da n-ésima harmônica. 
n arctg
n
n
A
B
 
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SÉRIE DE FOURIER 
Os coeficientes da série são dados por: 
   



0
00 )(cos
n
nn CtnCtf 
   
     
     
2
0
0
2
0
2
0
1
2
1
cos
1
sen
n
n
A f t d t
A f t n t d t
B f t n t d t





 

 







A análise de Fourier consiste na: 
- determinação dos coeficientes A0, A1,, An e B1, B2,, Bn; 
- escolha de quantos termos serão considerados na série infinita, de 
modo que a soma parcial represente a função com o menor erro 
possível. 
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REPRESENTAÇÃO GRÁFICA DE UMA ONDA QUADRADA 
- Uma série infinita de harmônicas ímpares com amplitudes específicas 
resulta em uma onda quadrada. 
     sen sen 3 sen 5
( ) 51
1 3 5
t t t
v t
   
    
 
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DEFINIÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA E POTÊNCIA REATIVA EM 
CONDIÇÕES SENOIDAIS 
   
   
2 sen
2 sen
a
a
v t V t
i t I t

 
  
   
         
         
2 sen sen
cos . 1 cos 2 sen sen 2
a ap t v t i t V I t t
p t V I t V I t
  
   
       
         
A potência instantânea será dada por: 
Considerando que: 
Define-se, então: 
 
 
     
cos Potência ativa
sen Potência reativa
1 cos 2 sen 2
P V I
Q V I
p t P t Q t


 
   
   
      
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 E quando houver harmônicas na rede elétrica? 
Fator de potência cos
P
S
 
*Potência complexa (aparente): S V I P jQ    
 
2
0
2
0
1
1
T
T
V v t dt
T
I i t dt
T




P 
Imaginário 
Real 
S 
jQ 
 
DEFINIÇÃO DE FATOR DE POTÊNCIA EM CONDIÇÕES SENOIDAIS 
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DEFINIÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA E POTÊNCIA REATIVA EM 
CONDIÇÕES NÃO SENOIDAIS 
     
     
1
2
1 1
2
2 sen 2 sen
2 sen 2 sen
a m
m
a n n
n
v t V t V m t
i t I t I n t
 
   




     
       


         
    
    
    
1 1 1 1 1 1
1
2
1 1 1
2
2 2
cos 1 cos 2 sen sen 2
cos 1 cos 1
cos 1 cos 1
cos cos
n n n
n
m
m
m n n n
n m
p t V I t V I t
V I n t n t
V I m t m t
V I m n t m n t
   
   
   
   




 
 
           
            
            
           



- Considerando a presença de harmônicas tanto na tensão quanto na 
corrente, tem-se: 
- A potência instantânea será dada por: 
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DEFINIÇÃO DE POTÊNCIA ATIVA E POTÊNCIA REATIVA EM 
CONDIÇÕES NÃO SENOIDAIS 
- Generalizando, tem-se: 
     
 
 
1
1
1 cos 2 sen 2
cos
sen
potência distorcida
k k k
k
k k k
k
p t P t Q t D
P V I
Q V I
D
 






       






onde: 
 Tem-se, portanto, que apenas as componentes de mesma freqüência de 
tensão e corrente produzem potência útil. 
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DEFINIÇÃO DE PARÂMETROS RELACIONADOS A HARMÔNICAS 
- Definições importantes: 
maxFator de crista
rms
I
I

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DEFINIÇÃO DE PARÂMETROS RELACIONADOS A HARMÔNICAS 
- Definições importantes: 
 
 
2 2
10
2 2
10
2
2
2
1
2
2
2
1
1
1
100 distorção harmônica total da tensão
100 distorção harmônica total da corrente
T
rms m
m
T
rms n
n
m
m
V
n
n
I
V v t dt V
T
I i t dt I
T
V
THD
V
I
THD
I








 
 
  
  




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DEFINIÇÃO DE PARÂMETROS RELACIONADOS A HARMÔNICAS 
- Considerando que a tensão é puramente senoidal, tem-se: 
   
 
 
 
 
1
1 1 1
1
1
11
1
2
2 sen
cos potência ativa útil
potência aparente
cos fator de potência de deslocamento
cos
cos
1 ( )
onde
 fator de potência real
a
I
v t V t
P V I
S V I
IP
fp
S I THD
fp





  
   
  

  


P 
Q 
D S 
Tetraedro de Potências 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE 
 ALIMENTANDO CARGA R 
Capítulo 10: Inversores Modulados por Largura de Pulso – pág. 436 a 477 – 
Muhammad H. Rashid, Eletrônica de Potência: Circuitos, Dispositivos e 
Aplicações, Prentice Hall, 2ª edição, 1993. 
Exercícios: págs. 500 a 502. 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE 
 ALIMENTANDO CARGA R 
14/68 
CONVERSORES CC-CA 
Tensão eficaz de saída total: 
Série de Fourier da tensão de saída: 
Valor eficaz da componente fundamental: 
INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE 
 ALIMENTANDO CARGA R 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE 
 ALIMENTANDO CARGA RL 
16/68 
CONVERSORES CC-CA 
1ª Etapa 2ª Etapa 
3ª Etapa 4ª Etapa 
INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE 
 ALIMENTANDO CARGA RL 
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CONVERSORES CC-CA 
Série de Fourier da corrente de saída: 
Tensão eficaz de saída: 
Série de Fourier da tensão de saída: 
Potência útil de saída: 
INVERSOR MONOFÁSICO EM MEIA PONTE 
 ALIMENTANDO CARGA RL 
18/68 
CONVERSORES CC-CA INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE 
COMPLETA ALIMENTANDO CARGA R 
1ª Etapa 2ª Etapa 
19/68 
CONVERSORES CC-CA 
Tensão eficaz de saída: 
Série de Fourier da tensão de saída: 
Valor eficaz da componente fundamental: 
INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE 
COMPLETA ALIMENTANDO CARGA R 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE 
COMPLETA ALIMENTANDO CARGA RL 
21/68 
CONVERSORES CC-CA INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE 
COMPLETA ALIMENTANDO CARGA RL 
1ª Etapa 2ª Etapa 
3ª Etapa 4ª Etapa 
22/68 
CONVERSORES CC-CA 
Série de Fourier da corrente de saída: 
Tensão eficaz de saída: 
Série de Fourier da tensão de saída: 
INVERSOR MONOFÁSICO EM PONTE 
COMPLETA ALIMENTANDO CARGA RL 
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INVERSOR TRIFÁSICO CONVERSORES CC-CA 
- Três inversores monofásicos (meia ponte ou ponte completa) são 
conectados em paralelo; 
- Os sinais de comando dos interruptores devem ser defasados em 120. 
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CONVERSORES CC-CA 
- Cada interruptor conduz por 180, sendo que sempre três interruptores 
conduzirão em qualquer intervalo de tempo; 
- Existem seis modos de operação em um ciclo completo da tensão de saída, 
sendo que cada um dos mesmos dura 60; 
- A carga pode ser conectada em estrela ou triângulo. 
INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 180 E CARGA R 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 180 E CARGA R 
26/68 
CONVERSORES CC-CA 
1ª Etapa 
INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃOPOR 180 E CARGA R 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 180 E CARGA R 
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CONVERSORES CC-CA 
- Constata-se que as tensões de linha são nulas para harmônicas triplas 
ímpares (múltiplas de três – n=3, 9, 15, ). 
Tensão eficaz total de linha: 
Tensão eficaz de linha da componente de ordem n: 
Tensão eficaz de total de fase: 
INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 180 E CARGA R 
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CONVERSORES CC-CA 
- Para o caso de uma carga do tipo RL: 
INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 180 E CARGA RL 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 120 E CARGA R 
- Cada interruptor conduz por 120, sendo que sempre dois interruptores 
conduzirão em qualquer intervalo de tempo; 
- Existem seis modos de operação em um ciclo completo da tensão de saída, 
sendo que cada um dos mesmos dura 60; 
- A carga pode ser conectada em estrela ou triângulo. 
31/68 
CONVERSORES CC-CA INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 120 E CARGA R 
Modo 1 [0, /3]: 
Modo 2 [/3, 2/3]: 
Modo 3 [2/3, ]: 
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CONVERSORES CC-CA INVERSOR TRIFÁSICO COM CONDUÇÃO 
 POR 120 E CARGA R 
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CONVERSORES CC-CA CONTROLE DE TENSÃO DE INVERSORES 
 MONOFÁSICOS 
Motivações para o Controle da Tensão CA de Saída 
- Compensar variações da tensão de entrada; 
- Garantir a regulação da tensão de saída; 
- Manter a relação tensão/frequência constante. 
Técnicas Convencionais de Modulação: 
- Modulação por largura de pulso único (PWM – Pulse Width Modulation); 
- Modulação por largura de pulsos múltiplos (UPWM – Uniform Pulse Width 
Modulation); 
- Modulação por largura de pulsos senoidal (SPWM – Sinusoidal Pulse Width 
Modulation); 
- Modulação por largura de pulsos senoidal modificada (MSPWM – Modified 
Sinusoidal Pulse Width Modulation); 
- Controle por deslocamento de fase (Phase Shift). 
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CONVERSORES CC-CA MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSO ÚNICO 
- Há um único pulso por semiciclo, sendo que sua largura é variada de modo a 
controlar a tensão de saída do inversor; 
- Os sinais de comando dos interruptores são gerados a partir da comparação 
de um sinal de referência retangular de amplitude Ar com uma onda portadora 
triangular de amplitude Ac; 
- A frequência do sinal retangular determina a frequência fundamental da 
tensão de saída; 
 - A frequência do sinal triangular determina a frequência de comutação dos 
interruptores. 
- Define-se o índice de modulação M como sendo: 
 
 
r
c
A
M
A

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CONVERSORES CC-CA MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSO ÚNICO 
- Variando-se a amplitude Ar de 0 até Ac, a largura de pulso  varia de 0 a 
180. 
Tensão eficaz de saída: 
Série de Fourier da tensão de saída: 
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CONVERSORES CC-CA MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS MÚLTIPLOS 
- Para reduzir o conteúdo harmônico da tensão de saída, diversos pulsos 
podem ser empregados para o disparo dos interruptores; 
- Neste caso, a freqüência do sinal retangular de referência determina a 
freqüência fundamental da tensão de saída fo e a frequência da onda triangular 
portadora determina o número de pulsos por semiciclo p; 
- O índice de modulação controla o valor da tensão de saída. Variando-se M de 
0 a 1, a largura de cada pulso varia de 0 a /p e a tensão de saída varia de 0 a 
Vi. 
r
c
A
M
A

02
cfp
f

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Tensão eficaz de saída: 
Série de Fourier da tensão de saída: 
CONVERSORES CC-CA MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS MÚLTIPLOS 
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CONVERSORES CC-CA MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL 
- É uma técnica de modulação, onde um sinal modulador (senóide) e 
um sinal portador (triangular) são comparados; 
- O resultado da comparação gera os sinais de comando para os 
interruptores; 
- A senóide encontra-se na frequência desejada na saída (50 Hz ou 60 
Hz, geralmente). 
- A frequência da triangular é igual à frequência de comutação 
(normalmente acima de 20 kHz); 
 - A amplitude da componente fundamental da tensão de saída é igual ao 
produto entre o índice de modulação e a tensão de entrada CC. 
 
senóide
1
triangular
0 1
Se 1 sobremodulação
r
io pico
c
AA
M V M V M
A A
M
       
 
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CONVERSORES CC-CA 
Modulação PWM Senoidal a Dois Níveis: 
- É a técnica mais simples e fácil de se implementar; 
- É necessário implementar um circuito para geração de “tempo 
morto”, com a finalidade de evitar curto-circuito entre braços do 
inversor. 
MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL 
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CONVERSORES CC-CA 
Modulação PWM Senoidal a Dois Níveis: 
- A primeira componente harmônica aparece em torno da frequência de 
comutação (ou seja, a frequência da portadora triangular); 
- Quanto maior a frequência de comutação, menor será o filtro LC de 
saída, mas as perdas por comutação dos interruptores aumentarão; 
- Esta técnica também é conhecida por modulação bipolar. 
MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL 
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CONVERSORES CC-CA 
Modulação PWM Senoidal a Três Níveis: 
- A implementação desta técnica é mais complexa do que a anterior; 
- Ainda há a necessidade de geração de tempo morto; 
- A uma frequência de comutação igual a “fs”, o filtro de saída enxerga 
sinais com freqüência igual a “2fs”. Logo, o filtro de saída requerido é 
menor; 
- Há a necessidade de geração de duas senóides defasadas de 180º entre 
si; 
- A onda triangular gerada é única para as duas senóides; 
- Cada senóide gera sinais complementares para cada braço. 
MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL 
42/68 
CONVERSORES CC-CA 
Modulação PWM Senoidal a Três Níveis: 
MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL 
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CONVERSORES CC-CA 
Modulação PWM Senoidal a Três Níveis: 
MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL 
44/68 
CONVERSORES CC-CA 
Modulação PWM Senoidal a Três Níveis: 
- Como pode ser notado, para uma mesma frequência de comutação, o 
número de pulsos aparece dobrado. 
- A consequência direta é a possibilidade de construção de filtros 
menores sem o aumento das perdas de comutação nos semicondutores; 
- Esta técnica também é conhecida por modulação unipolar. 
MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL 
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CONVERSORES CC-CA 
- Na modulação SPWM, as larguras dos pulsos que são mais próximos 
do valor máximo de uma senóide não mudam significativamente com a 
variação do índice de modulação. Isso se deve à característica de uma 
onda senoidal; 
- A técnica SPWM pode ser modificada tal que a onda portadora seja 
aplicada durante o primeiro e o último intervalos de 60 por semiciclo 
(por exemplo, de 0 a 60 e 120 a 180; 
- Esse tipo de modulação é conhecido por como MSPWM (Modulação 
por Largura de Pulsos Senoidal Modificada); 
A componente fundamental é aumentada e suas características 
harmônicas são melhoradas. Reduz-se o número de pulsos por 
semiciclo e as características harmônicas são melhores; 
- Reduz-se o número de comutações dos dispositivos de potência e 
também as perdas por comutação. 
MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL MODIFICADA 
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CONVERSORES CC-CA MODULAÇÃO POR LARGURA DE 
PULSOS SENOIDAL MODIFICADA 
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CONVERSORES CC-CA 
- O controle de tensão ser obtido usando inversores múltiplos e 
somando as tensões de saída dos inversores individuais; 
- Por exemplo, um inversor monofásico em ponte completa pode ser 
entendido como a adição de dois inversores monofásicos meia ponte; 
- Um defasamento de 180 entre os inversores meia ponte produz uma 
tensão de saída idênticaà do inversor ponte completa. 
CONTROLE POR DESLOCAMENTO DE FASE 
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CONVERSORES CC-CA 
- Um ângulo de atraso  entre os inversores meia ponte produz uma 
tensão de saída como se segue. 
CONTROLE POR DESLOCAMENTO DE FASE 
 A tensão de saída pode ser variada pela alteração do ângulo de 
atraso. 
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CONVERSORES CC-CA 
- Um inversor trifásico pode ser considerado como três inversores 
monofásicos e a saída de cada inversor monofásico é defasada em 120 
entre si; 
- As técnicas de controle de tensão discutidas anteriormente são 
plenamente aplicáveis em inversores trifásicos; 
- Um inversor trifásico possui três braços inversores em meia ponte, 
que devem operar de forma complementar; 
- Naturalmente, é utilizado em aplicações de maior potência, quando 
comparado com as estruturas monofásicas. 
CONTROLE DE TENSÃO DE 
 INVERSORES TRIFÁSICOS 
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CONVERSORES CC-CA CONTROLE DE TENSÃO DE 
 INVERSORES TRIFÁSICOS 
Para um determinado valor de tensão 
de linha desejada, a tensão do 
barramento em função do índice de 
modulação é obtida por: 
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CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
- A modulação SPWM, que é mais comumente utilizada, apresenta 
empecilhos (por exemplo, tensão fundamental de saída baixa). 
- Outras técnicas que oferecem performances melhoradas são: 
modulação trapezoidal; modulação escada; modulação por injeção de 
harmônicas; modulação delta. 
- Modulação Trapezoidal: os sinais de comando são gerados por 
comparação de uma onda portadora triangular com uma onda 
moduladora trapezoidal. A onda trapezoidal pode ser obtida a partir de 
uma onda triangular pela limitação de sua amplitude em ±Ar, que está 
relacionado ao valor máximo Ar(máx) por: 
 
onde  é o fator triangular, porque a forma de onda se torna uma onda 
triangular quando este é unitário. 
52/68 
CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
- O índice de modulação M é: 
- O ângulo da porção plana da onda trapezoidal é dado por: 
- Esse tipo de modulação aumenta a máxima tensão fundamental de 
saída até 1,05Vi, mas existem harmônicas de baixa ordem. 
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CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
Modulação Escada: 
- O sinal modulador é uma onda escada, a qual não é uma amostra 
aproximada de uma onda senoidal; 
- Os níveis dos patamares são calculados para eliminar harmônicas 
específicos. 
- A razão das freqüências de modulação e o número de degraus são 
escolhidos para obter a qualidade desejada da tensão de saída; 
- Trata-se de um PWM otimizado, não sendo recomendado para menos 
que 15 pulsos em um ciclo; 
- Esse tipo de controle fornece alta qualidade da tensão de saída com 
um valor fundamental de até 0,94Vi. 
54/68 
CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
Modulação Escada: 
Modulação Degrau: 
- O sinal modulante é uma onda degrau, que não é uma amostra 
aproximada da senóide; 
- É dividida em intervalos específicos, por exemplo 20°, e cada 
intervalo é controlado individualmente para controlar a amplitude da 
componente fundamental e para eliminar harmônicas específicas; 
55/68 
CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
Modulação Degrau: 
- Esse tipo de controle fornece não apenas baixa distorção, mas 
também uma amplitude fundamental mais alta se comparada àquela do 
controle PWM normal. 
56/68 
CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
Modulação por Injeção de Harmônicas: 
- O sinal modulador é gerado pela inserção de harmônicas selecionadas 
para a onda senoidal. Isso resulta em uma forma de onda de topo plano 
e reduz a sobremodulação; 
- Assim, tem-se uma componente fundamental de valor mais alto e 
baixa distorção da tensão de saída; 
- O sinal modulante é normalmente composto de: 
 
- Deve-se ressaltar que a presença das harmônicas de terceira ordem 
não afetará a qualidade da tensão de saída, porque a saída de um 
inversor trifásico não contém harmônicas ímpares triplas; 
57/68 
CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
Modulação por Injeção de Harmônicas: 
- O sinal modulador pode ser gerado a partir de 2/3 segmentos de uma 
senóide. Isso é equivalente a injetar harmônicas de terceira ordem em 
uma onda senoidal; 
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CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
Modulação por Injeção de Harmônicas: 
- A tensão de linha é PWM senoidal, e a amplitude da componente 
fundamental é, aproximadamente, 15% maior que aquela de um PWM 
senoidal normal. Como cada ramo permanece desligado por um terço 
do período, as perdas nos dispositivos de comutação é reduzido. 
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CONVERSORES CC-CA TÉCNICAS AVANÇADAS DE MODULAÇÃO 
Modulação Delta: 
- Uma onda triangular oscila dentro de uma janela definida V, acima e 
abaixo da senóide de referência vr. Também é conhecida como 
modulação porhisterese; 
- A função de chaveamento do inversor, que é idêntica à tensão de saída 
Vo, é gerada a partir dos vértices de onda triangular vc; 
- A tensão fundamental de saída pode ser de até 1Vi, sendo dependente 
da amplitude Ar e da freqüência fr da tensão de referência. 
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CONVERSORES CC-CA REDUÇÃO DE HARMÔNICAS 
- Uma dada componente harmônica pode ser eliminada em um 
inversor de onda quadrada através da escolha adequada do ângulo de 
deslocamento ; 
 
- Para eliminar a 3ª harmônica, deve-se ter =360/3=120; 
- Um par de harmônicas indesejáveis na saída de inversores 
monofásicos pode ser eliminado pela introdução de um par de recortes 
bipolares de tensão simetricamente colocados. 
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CONVERSORES CC-CA REDUÇÃO DE HARMÔNICAS 
- Para um número genérico de recortes m por quarto de onda, tem-se: 
- A 3ª e a 5ª harmônicas serão eliminadas se B3=B5=0: 
- Estas equações podem ser resolvidas iterativamente, supondo 
inicialmente 1=0. Assim, obtém-se 1=23,62 e 2=33,3. 
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CONVERSORES CC-CA REDUÇÃO DE HARMÔNICAS 
- Com recortes unipolares da tensão, tem-se: 
- A 3ª e a 5ª harmônicas serão eliminadas se B3=B5=0: 
- Estas equações podem ser resolvidas iterativamente, supondo 
inicialmente 1=0. Assim, obtém-se 1=17,83 e 2=37,97. 
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CONVERSORES CC-CA REDUÇÃO DE HARMÔNICAS 
- Assim, um deslocamento de /3 e uma combinação de tensões por 
conexão de transformadores eliminariam harmônicas ímpares múltiplas 
de três. 
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CONVERSORES CC-CA PROJETO DO FILTRO DE SAÍDA 
- As harmônicas a serem filtradas estão na alta freqüência (“fs” para 
dois níveis e “2fs” para três níveis). 
- Só existem as harmônicas de ordem ímpar; 
- Existem diversas estruturas de filtros: LC, LCC, LCLC (cascata) e 
outros; 
- A estrutura de filtro mais utilizada inversores senoidais para 
aplicações gerais é do tipo LC. 
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CONVERSORES CC-CA 
- Simples, barato e fácil de projetar. 
- Estrutura sem capacitor série. 
- Característica saída-entrada do filtro: 
PROJETO DO FILTRO DE SAÍDA 
- Forma alternativa da característica saída-entrada: 
- Freqüência natural do filtro: 
- Fator de amortecimento do filtro: 
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CONVERSORES CC-CA 
Filtros de Saída: 
- As curvas de margem de ganho são plotadas para fatores de 
amortecimento 0,1, 0,3, 0,707, 1 e 2. 
PROJETO DO FILTRO DE SAÍDA 
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CONVERSORES CC-CA 
Filtros de Saída: 
- As curvas de margem de fase são plotadas para fatores de 
amortecimento 0,1, 0,3, 0,707, 1 e 2. 
PROJETO DO FILTRO DE SAÍDA 
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CONVERSORES CC-CA 
Projeto dos Elementos do Filtro de Saída: 
- O valor do amortecimento deve estar entre 0,707 e a unidade; 
- A freqüência de corte (natural) do filtro deve estar a uma décadaabaixo da freqüência dos pulsos de entrada (“fs” para dois níveis e “2fs” 
para três níveis); 
- A freqüência de corte deve ser, pelo menos, trinta vezes superior à 
freqüência da senóide na carga; 
- Calcula-se o valor da capacitância do filtro; 
 
- Então, calcula-se o valor da indutância do filtro. 
PROJETO DO FILTRO DE SAÍDA