Técnicas PWM e PFM (2)

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INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA DE SÃO 
PAULO-CAMPUS PRESIDENTE EPITACIO 
BACHARELADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
JOÃO VITOR MONTES PINHEIRO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
TÉCNICAS PWM E PFM 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRESIDENTE EPITÁCIO 
 
2021
 
JOÃO VITOR MONTES PINHEIRO 
 
 
 
TÉCNICAS PWM E PFM 
 
 
 
 
 
 
 
 
Trabalho apresentado para a disciplina de 
Eletrônica de Potência II, pelo Curso de 
Bacharelado em Engenharia Elétrica do Instituto 
Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de 
São Paulo, Campus Presidente Epitácio – IFSP. 
 
Docente: Prof. Me. Camila Dias de Jesus 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
PRESIDENTE EPITÁCIO 
 
20
 
 
1. INTRODUÇÃO 
 
Em telecomunicações, a modulação é a modificação de um sinal eletromagnético 
inicialmente gerado, antes de ser irradiado, de forma que este transporte informação sobre uma 
onda portadora (A onda portadora é um sinal senoidal caracterizado por três variáveis: 
amplitude, freqüência e fase. A amplitude é a medida da altura da onda para tensão positiva ou 
para tensão negativa. Também definida como crista da onda, a amplitude do sinal digital é igual 
à diferença da tensão para o degrau entre 0 e 1. Iniciando na tensão zero, a onda cresce atinge a 
amplitude, decresce, se anula, atinge sua amplitude negativa e volta a crescer até se anular 
novamente. Essa seqüência compõe um ciclo). Modulação é o processo no qual a informação a 
transmitir numa comunicação é adicionada a ondas eletromagnéticas. O transmissor adiciona a 
informação numa onda básica de tal forma que poderá ser recuperada na outra parte através de 
um processo reverso chamado demodulação (Gomes [s.d]). 
De acordo com Moreira (1999), modulação é um processo que compreende uma opração 
realizada sobre um sinal que será transmitido, fazendo com que esse sinal fique apropriado para 
ser transmitido pelo canal determinado. As técnicas de modulação permitem escolher as 
características do sinal, adaptando-o ao canal de transmissão. 
Entre outros aspectos, a operação de modulação permite: (i) deslocar o espectro do sinal a 
transmitir para a banda de frequências mais apropriada/disponível; (ii) produzir um sinal 
modulado com um espectro mais estreito (ou mais largo) que o sinal original; (iii) tornar o 
sistema de transmissão mais robusto relativamente a algum tipo de ruído e/ou interferência; (iv) 
adaptar a sensibilidade do receptor às características do canal (MOREIRA,1999). 
As técnicas de transmissão podem ser divididas em metódos destinados para sinais analógicos 
e para sinais digitais. Tais quais, suas trasmissões podem ser realizadas em banda base ou com 
recurso a portadoras (elétricas ou ópticas). Porém, tratando-se de transmissão de sinais 
analógicos em banda base, sua transmissão está limitada a curtas distâncias, por conta de 
possíveis interferências. 
Com a necessidade de se controlar a tensão entregue aos sistemas eletrônicos, e por sua vez, 
a potência, foi inventada nos anos 60 uma técnica eficaz e muito comum atualmente capaz de 
controlar a carga desejada, em substituição a técnica on-off , modulação por freqüência (FM), 
ou até mesmo as técnicas que utilizavam cargas em serie, como resistores variáveis, para 
controlar a carga. 
A técnica de PWM é empregada em diversas áreas da eletrônica, talvez a mais comum seja a 
utilização em fontes chaveadas mas também pode ser utilizada para controle de velocidade de 
motores, controle de luminosidade, controle de servo motores e diversas outras aplicações. 
PWM significa "Pulse Width Modulation" ou Modulação de Largura de Pulso, ou seja, através 
da largura do pulso de uma onda quadrada é possível o controle de potência ou velocidade 
(MECAWEB [s.d]). 
A modulação por frequência de pulso ( PFM ) é um método de modulação para representar 
um sinal analógico usando apenas dois níveis (1 e 0). É análogo à modulação por largura de 
pulso (PWM), em que a magnitude de um sinal analógico é codificado no ciclo de trabalho de 
uma onda quadrada . Ao contrário do PWM, no qual a largura dos pulsos quadrados varia em 
frequência constante , o PFM fixa a largura dos pulsos quadrados enquanto varia a frequência . 
Em outras palavras, a frequência do trem de pulso é variada de acordo com a amplitude 
instantânea do sinal de modulação em intervalos de amostragem. A amplitude e largura dos 
pulsos são mantidas constantes. 
Em concordância com Reichert (1987), o método de modulação PFM, utiliza um conversor 
 
amplitude – frequência em que o sinal analógico de entrada é transformado em um trem de 
pulsos e o intervalo de tempo entre os pulsos é uma função linear da amplitude desse sinal. Na 
etapa de demodulação do amplificador isolador é empregado um circuito amostragem e 
retenção (Sample/Hold) controlado pela frequência do trem de pulsos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
2. MODULAÇÃO POR LARGURA DE PULSO (PWM – Pulse Width 
Modulation) 
 
 A modulação por largura de pulso (PWM), é uma forma de controle de entrega de 
energia elétrica a um dispositivo, ligando e desligando a tensão. O valor médio da 
quantidade de energia que está sendo entregue, é a função entre o tempo ligado e o 
tempo total, quanto maior a frequência de ciclo, mais estável será o valor obtido no 
controle do equipamento. Esse método de modulação é utilizado no controle de 
equipamentos como motores, mecanismos de iluminação e servomotores, entre outros. 
De acordo com Ahmed (2000), os três metódos mais utilizados para modulação por 
largura de pulso são: 
• Modulação por largura de pulso simples; 
• Modulação por largura de pulso múltipla; 
• Modulação por largura de pulso senoidal. 
 
 
2.1-Modulação por largura de pulso simples 
 
Em concordância com Ahmed (2000), no método de controle de tensão a forma de 
onda da tensão de saída consiste em um único pulso a cada semiciclo da tensão de saída 
pretendida. Para a frequência F= 1/T, a largura do pulso tw pode variar, com o objetivo 
de controlar a tensão AC de saída. A forma de onda sem modulação é mostrada na 
Figura 1a, onde as chaves S1 e S4, estão em um semiciclo e as S2 e S3 em outro, dessa 
forma, produzindo a tensão máxima de saída. 
Já na Figura 1b, pode-se observar a forma de onda da tensão de saída quando o 
intervalo de condução de S3 e de S4 está adiantato por um ângulo de δ= 90°. Através 
da adição das duas tensões de onda quadrada deslocadas em fase uma em relação a outra, 
obtém-se essa tensão. A tensão de saída é formada por pulsps alternados com uma 
largura de 180° - δ = 90°. 
Dessa forma, a tensão de saída pode ser regulada de seu máximo (retardo 0°) a zero 
(retardo 180°), também pode ser ajustada, com o adiantamento de uma fase ou com o 
retardo da passagem para o estado desligado, de um par de chaves em relação ao outro. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 1- Formas de onda moduladas por Largura de pulso simples- (a) sem 
modulação- (b) Forma de onda modulada. 
 
 
 
Fonte: Ahmed (2000) 
 
 
2.2- Modulação por largura de pulso múltipla 
 
Segundo Ahmed (2000), em vez de reduzir a largura de pulso para regular a tensão, 
a saída do inversor pode ser controlada por chaves, rapidamente sendo ligada e 
desligada, durante cada semiciclo, com a finalidade de fornecer um trem de pulsos 
constante. 
A Figura 2, represenra a modulação por largura de pulso múltipla. Onde a forma de 
onda da tensão de saída é formada por m pulsos para cada semociclo da saída requerida. 
A frequência dos pulsos de saídaé dada pela Equação 1, e a Equação 2 demonstra o 
número de pulsos por ciclo. 
 
 
𝑓𝑝 = 2𝑓𝑚 (1) 
 
 
2𝑚 =
𝑓𝑝 
𝑓
 (2) 
 
Na Figura 2ª, pode-se observar a forma de onda para tensão de saída m=2, a largura 
de pulso tw deve ser menor que π/2. Já a Figura 2b, mostra que para m=3, tw < que π/3. 
De forma genérica,a largura do pulso compreende-se por tw ≤ π/m. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 2- Formas de onda moduladas por largura de pulso múltipla. (a) m=2; (b) m=3. 
 
 
Fonte: Ahmed (2000) 
 
 
2.3- Modulação por largura de pulso senoidal ( SPWM) 
 
Em comcomitância com Ahmed (2000), na modulação por largura de pulso senoidal 
(SPWM), a tensão de saída é controlada pela variação dos períodos nos estafos ligado e 
desligado, de forma com que os períodos ligados, que representam a largura do pulso, 
sejam mais alongados no pico da onda. A Figura 3 representa o padrão de SPWM. 
 
Figura 3- Padrão de modulação SPWM 
 
 
Fonte: Ahmed (2000) 
 
 
2.4- Exemplos de Aplicações de Modulação por largura de pulso (PWM) 
 
Conforme já explanado, a técnica de Modulação PWM é utilizada para o controle de 
dispositivos de forma váriavel e gradual ente um máximo e um mínimo ou para troca de 
informações entre módulos de controle. Portanto, alguns exemplos de aplicações para 
essa técnica são listados abaixo: 
 
 
 
• Sensores de oxigênio do sistema EEC-V 
Sistemas de ignição de veículos que utilizam o padrão OBDII necessitam que uma 
sonda lambda (λ) entre em funcionamento no menor tempo possível após dado a partida 
no motor. Para isso, deve-se haver um aquecimento rápido do sensor, graças a 
diminuição da resistência do aquecedor, consequentemente, a corrente aumenta. Porém, 
o aumento dessa corrente resultaria no superaquecimento da sonda. 
Para que não ocorra o superaquecimento, ao ligar o motor a unidade de comando (UC) 
aplica tensão plena de bateria, para obter o rápido aquecimento da sonda, após alcançada 
a temperatura ideal pra o funcionamento, a tensão média aplicada é diminuída, valendo-
se de um sinal pulsado de ciclo de trabalho variável inferior a 100%. Na Figura 4, pode-
se observar o circuito elétrico correspondente. 
Figura 4- Circuito elétrico correspondente aos sensores de oxigênio do sistema EEC-
V 
Fonte: Oficina Brasil (2015) 
 
 
 
 
 
 
 
• Controle da bomba de Combustível 
 
O negativo da bomba de combustível é controlado pela unidade de comando do 
motor, com um ciclo de trabalho variável. À vista disso, a pressão e a vazão podem ser 
controladas de acordo com as condições de funcionamento do motor. 
A Figura 5, representa o sistema aplicado nos veículos da General Motors, onde, o 
módulo de potência recebe um sinal PWM da UC. 
 
 Figura 5- Sistema de controle da bomda de combustível GM 
 
Fonte: Oficina Brasil (2015) 
Em condições normais de funcionamento, o ciclo é 33%. Quando em condição de 
alta carga ou para compensar situações de baixa tensão de bateria, o ciclo passa para 
100%. 
• Circuito Modulador PWM 
 
De acordo com Moreira, Negreiros e Portnoi (s.d), o circuito apresentado na Figura 
6 é um controlador de entrada DC e saída DC tipo PWM, com alimentação de 12 volts, 
e foi projetado para ser basicamente um controlador de lâmpadas (dimmer) ou de 
motores DC. 
A grande vantagem do uso circuitos PWM como controladores contra os circuitos 
resistivos é quanto a eficiência. Enquanto o PWM trabalha com eficiência quase 1 
(menos de 1% de perda), para um circuito resistivo trabalhando a 50% da carga, 50% 
vai realmente para alimentação da carga e 21% é perdido em aquecimento nos resistores. 
Isto é uma grande vantagem para fontes de energia renovável. 
Uma outra grande vantagem é que, na modulação de largura de pulso, os pulsos estão 
com o valor nominal de pico, gerando um maior torque nos motores. Um controlador 
resistivo, já que deverá ter uma tensão reduzida, poderá causar parada de um motor 
devido ao torque reduzido. Além disso, pode-se usar potenciômetros menores para 
 
 
controlar uma variedade de cargas, ao contrário dos resistivos que usam potenciômetros 
grandes e caros. 
Uma das desvantagens do PWM é a complexidade e a possibilidade de gerar 
interferência de rádio frequência (RFI). RFI pode ser minimizada colocando o 
controlador perto da carga e em alguns casos, usando filtros adicionais. 
O circuito mostrado requer um oscilador estável para operá-lo. U1a e U1d formam 
uma forma de onda quadrada/triangular com frequência de aproximadamente 400Hz. 
Este sinal é que será comparado com o sinal de entrada (ver adiante) a fim de produzir 
os pulsos variáveis em largura. A frequência da onda triangular tem de ser suficiente 
para produzir amostras bastantes do sinal modulador, de forma que se possa reconstruí-
lo na demodulação. Segundo o critério de Nyquist, a frequência do sinal comparador 
(onda triangular) tem de ser de pelo menos 2B Hz, sendo B a largura de banda do sinal 
modulador. Para este circuito apresentado, como o sinal de entrada ou modulador é um 
sinal DC, com variação através de um potenciômetro, a frequência de 400Hz é 
adequada. Ademais, não se tenciona demodular o sinal PCM, de forma que uma 
reconstrução perfeita do sinal modulador não é necessária. 
U1c é usado para gerar uma referência de 6 volts, a qual é usada como um terra 
virtual para o oscilador. Isto é necessário para que o oscilador opere com uma única 
fonte ao invés de uma fonte de tensão simétrica, como é de praxe. 
U1b é conectado em um circuito comparador e é a parte do circuito que gera a largura 
de pulso variável. Um comparador é um circuito no qual a saída do amplificador 
operacional (op-amp) é verdadeira ou falsa, dependendo de se a tensão aplicada no pino 
positivo de entrada do op-amp for maior que a tensão aplicada no pino negativo de 
entrada (verdadeiro) ou vice-versa (falso). O pino 6 do U1b recebe uma tensão variável 
de R6, VR1 e R7. Isto é comparado com o pulso triangular do pino 14 da U1d. Quando 
a onda é superior à voltagem do pino 6, U1 produz uma saída alta. Quando a onda é 
mais baixa que a voltagem do pino 6, U1 produz uma saída baixa. Variando a voltagem 
do pino 6, os pontos ligados/desligados são movidos para cima e para baixo da onda 
triangular, produzindo um pulso de largura variável. 
Os resistores R6 e R7 são usados para setar os pontos finais do controle VR1. Os 
valores mostrados permitem ao controlador ter um valor máximo e mínimo com o 
deslizar do potenciômetro. Estes valores dos componentes podem ser variados para 
mudar o comportamento do potenciômetro. 
Q1 é um transistor MOSFET canal-n. Ele recebe a tensão de pulso modulado na 
largura no gate e chaveia a corrente da carga ora sim, ora não. Quando Q1 está em 
ligado, ele fará com que um terra seja fornecido para a carga. Quando Q1 está desligado, 
o terra da carga fica flutuando. Deve-se haver cuidado de forma que os terminais da 
carga não estejam aterrados ou um curto-circuito irá ocorrer. A carga terá a fonte de 
tensão no lado positivo durante todo o tempo. 
O LED1 fornece uma luminosidade variável em resposta à largura do pulso. O 
capacitor C3 suaviza a saída chaveada e remove algumas interferências de rádio-
freqüência (RFI), que é uma das desvantagens que podem ocorrer na modulação PWM. 
O diodo D1 serve para cortar a tensão reversa de cargas indutivas dos motores. 
 
 
Os componentes chave S1, fusível F1, e toda fiação entre o FET, fonte e carga deverão 
ser capazes de suportar a corrente máxima da carga. 
Figura 6- Circuito Modulador 
 
Fonte: Moreira, Negreiros e Portnoi (s.d) 
 
• PWM Arduino 
 
As placas Arduino possuem diversas saídas PWM, para testá-las pode-se realizar um 
projeto muito simples valendo-se de uma placa Arduino Uno, um LED e um resitor de 
220 Ω. 
O LED deverá ser ligado ao Arduino, e a intensidade luminosa será controlada pela 
função analogWrite ( ), que o PWM do arduino. O terminal positivo do LED deve estar 
ligado na porta 9 da placa com um resistor entre a porta e o LED, conforme representado 
na Figura 7. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Figura 7- Conexão no Arduino 
 
Fonte: Athos Eletronics (s.d) 
 
A programação utilizará um for que irá variar constantemente o valor da função 
Analog Write, de acordo com a Figura8. 
 
Figura 8- Código para o teste do PWM do Arduino 
 
 
 
. Fonte: Athos Eletronics (s.d) 
 
Dessa forma, a luminosidade do LED ficará sendo alterada. 
 
 
 
 
3. MODULAÇÃO POR FREQUÊNCIA DE PULSO (PFM – Pulse Frequency 
Modulation) 
 
A modulação por frequência de pulso, é uma técnica de modulação na qual a 
frequência é variada com a amplitude do sinal de entrada, o ciclo de trabalho do sinal 
modulado não muda. Por se tratar de uma onda quadrada com varaiação na frequência, 
a técnica PFM também é conhecida por FM de onda quadrada. 
PFM é de dois tipos: o tipo de tempo fixo ligado e o tipo de tempo fixo desligado. No 
caso do tipo de tempo fixo ligado como exemplo (Figura 9), o tempo ligado é fixo com 
tempo desligado variável. Em outras palavras, o tempo que leva para a energia ligar na 
próxima vez varia. Quando a carga aumenta, o número de ativações em um determinado 
período de tempo é aumentado para acompanhar o ritmo da carga. Assim, sob uma carga 
pesada, a frequência aumenta e, sob uma carga leve, ela diminui. 
No lado positivo, como não é necessário adicionar muita energia durante uma 
operação de carga leve, a frequência de chaveamento é reduzida e o número de 
operações de chaveamento necessárias diminui, com perdas de chaveamento 
reduzidas. Como consequência, o método PFM garante que a alta eficiência seja 
mantida mesmo com uma carga leve. Do lado negativo, como a frequência varia, o ruído 
associado ao chaveamento permanece indefinido, tornando o processo de filtragem 
difícil de controlar e o ruído difícil de remover. Além disso, se o ruído entrar abaixo de 
20 kHz, que é uma banda audível, pode ocorrer o problema de toque, o que produz um 
impacto adverso no S / R nos dispositivos de áudio. No que diz respeito ao ruído, o 
PWM pode ser preferível em muitos aspectos. 
 
Figura 9- Padrão PFM 
 
Fonte: Tech Web (2016) 
 
3.1- Aplicação: Desenvolvimento de um conversor CC-CC de três portas parcialmente 
isolado baseado na integração dos conversores Cuk bidirecional em série ressonante 
 
Em sua dissertação “Desenvolvimento de um conversor CC-CC de três portas 
parcialmente isolado baseado na integração dos conversores Cuk bidirecional em série 
ressonante”, para Universidade Tecnológia Federal do Paraná, Juliano Luis dos Santos 
de Morais, propôs o desenvolvimento de um conversor CC-CC de três portas. Valendo-
se da combinação de um conversor bidirecional Cuk e um transformador de alta 
frequência com um circuito retificador em ponte completa. 
Nesse projeto, o conversor Cuk é controlado por modulação de largura de pulso 
(PWM), enquanto o circuito tanque ressonante, é controladopor modulação de 
frequência (PFM), acima da frequência de ressonância. 
Através do desenvolvimento do projeto, o autor concluí que assim a corrente do 
circuito ressonante resultará em uma forma de onda de alta frequência de chaveamento, 
 
 
mudando a frequência de chaveamento, a amplitude da onda da corrente pode ser 
controlada. Na Figura 10, pode-se observar a frequência de chaveamento acima e abaixo 
da frequência de ressonância, respectivamente. 
 
Figura 10- Frequência de chaveamento acima e abaixo da frequência de ressonância
 
 
Fonte: Morais (2017) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
4. BREVE COMPARAÇÃO ENTRE OS MÉTODOS PWM E PFM 
 
Modulação por largura de pulso (PWM) 
• A frequência é constante; 
• O ciclo de trabalho, ou seja, a largura do impulso muda. 
 
Modulação por frequência de pulso (PFM) 
• Mudanças de frequência, ou seja, a curva de sinal é comprimida ou alongada; 
• O ciclo de trabalho é constante. 
 
A problemática da escolha entre qaul método deve ser escolhido, requer um bom 
entendimento das propriedades de ambas as técnicas, para obter o melhor de cada 
metódo de modolução existem sistemas que operam em PWM durante operações de 
estado estacionários e alteram seu funcionamento para PFM para lidar com operações 
mais leves, visto que, o PWM, alternando em ciclos fixos, pode ter baixa eficiência, e 
o PFM, que funciona através da redução da frequência de um sinal leve, corta as perdas 
de comutação, mantendo a alta eficiência. A Figura 11, ilustra as características de 
eficiência entre os dois metódos. 
 
 
Figura 11- Ilustração das carecterísticas de eficiência do PWM e PFM 
 
 
Fonte: Tech Web (2016) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
REFERÊNCIAS 
 
AHMED, Ashfaq. Eletrônica de Potência. São Paulo: Pearson, 2000. Disponível em: 
https://plataforma.bvirtual.com.br/Leitor/Publicacao/2380/pdf/0?code=LppMxSwYSt
EMjGKBO8EZz0oSbqwq0MaFsQ6fLZQqNn/QiGRscxorlblImlecnE9Yps68v+9DIty
TD74cxdPYfQ==. Acesso em: 22 abr. 2021. 
 
GOMES, Paulo. Modulação. [S. l.]. Disponível em: 
http://pgomes.com.br/apostilas.php?id=7. Acesso em: 22 abr. 2021. 
 
MANAVELLA, Humberto. Exemplos típicos de aplicação de sinais de ciclo de 
trabalho variável PWM (Pulse Width Modulation). [S. l.], 2015. Disponível em: 
https://www.oficinabrasil.com.br/noticia/tecnicas/exemplos-tipicos-de-aplicacao-de-
sinais-de-ciclo-de-trabalho-variavel-pwm-pulse-width-modulation. Acesso em: 22 abr. 
2021. 
 
MORAIS, Juliano Luiz dos Santos de. Desenvolvimento de um conversor cc-cc de 
três portas parcialmente isolado baseado na integração dos conversores ĆUK 
bidirecional e LC série ressonante. 2017. Dissertação (Mestrado em Ciências) - 
Universidade Tecnológica Federal do Paraná, [S. l.], 2017. Disponível em: 
http://repositorio.utfpr.edu.br/jspui/handle/1/2528. Acesso em: 22 abr. 2021. 
 
MOREIRA, Adriano J. C. Técnicas de modulação. [S. l.], 1999. Disponível em: 
http://www3.dsi.uminho.pt/adriano/Teaching/Comum/TecModul.html#:~:text=O%20
process. Acesso em: 22 abr. 2021. 
 
MOREIRA, Albert; NEGREIROS, Thiago; PORTNOI, Marcos. PULSE WIDTH 
MODULATION CONCEITOS E CIRCUITO-EXEMPLO. [S. l.]. Disponível em: 
https://www.eecis.udel.edu/~portnoi/academic/academic-files/pwm.html. Acesso em: 
22 abr. 2021. 
 
 
PWM - Modulação Por Largura de Pulso. [S. l.]. Disponível em: 
http://www.mecaweb.com.br/eletronica/content/e_pwm. Acesso em: 22 abr. 2021. 
 
 
PWM Arduino – O que é e como funciona. [S. l.]. Disponível em: 
https://athoselectronics.com/pwm-arduino/. Acesso em: 22 abr. 2021. 
 
 
REICHERT , Fernando. Amplificador de isolamento galvãnico com modulação por 
largura de pulso. 1987. Dissertação (Mestrado em Engenharia Elétrica) - Universidade 
Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1987. Disponível em: 
https://repositorio.ufsc.br/xmlui/handle/123456789/75385. Acesso em: 22 abr. 2021. 
 
 
 
SWITCHING Regulator Basics: PWM & PFM. [S. l.], 2016. Disponível em: 
https://techweb.rohm.com/knowledge/dcdc/dcdc_sr/dcdc_sr01/897. Acesso em: 22 
abr. 2021.