Aula 02 Mecanica dos Fluidos 2016

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Fenômenos de TransporteFenômenos de Transporte
Aula 2
Propriedades Físicas dos Fluidos
Profª Paula Gois de Lima
� pgl.gois@gmail.com
• A mecânica dos fluidos é o ramo da mecânica que estuda o
comportamento físico dos fluidos e suas propriedades.
• A mecânica dos fluidos pode ser subdividida basicamente em: a estática dos
fluidos e a dinâmica dos fluidos.
– A estática dos fluidos trata das propriedades e leis físicas que regem o– A estática dos fluidos trata das propriedades e leis físicas que regem o
comportamento dos fluidos livre da ação de forças externas;
Fluido em REPOUSO
– A dinâmica dos fluidos é responsável pelo estudo e comportamento dos
fluidos em regime de movimento acelerado no qual se faz presente a ação de
forças externas responsáveis pelo transporte de massa.
Fluido em MOVIMENTO
Propriedades dos fluidos
• Algumas propriedades são fundamentais para a análise de um fluido e
representam a base para o estudo da mecânica dos fluidos.
• Essas propriedades são específicas para cada tipo de substância
avaliada e são muito importantes para uma correta avaliação dos
problemas comumente encontrados na indústria. Dentre essasproblemas comumente encontrados na indústria. Dentre essas
propriedades podem-se citar: a massa específica, o peso específico e o
peso específico relativo.
• Estas propriedades podem ser divididas em:
– INTENSIVA: independe da massa. Ex.: temperatura, velocidade,...
– EXTENSIVA: depende da massa. Ex.: massa, densidade,...
Massa Específica (ρρρρ)
• Representa a relação entre a massa de uma determinada
substância e o volume ocupado por ela. A massa específica pode
ser quantificada através da aplicação da equação a seguir.
• onde, ρ é a massa específica,m representa a massa da substância e• onde, ρ é a massa específica,m representa a massa da substância e
V o volume por ela ocupado.
Escoamento Incompressível: a massa específica do fluido não varia 
com a pressão.
V
m
=ρ
S.I: kg/m3
Peso Específico (γγγγ)
• É a relação entre o peso de um fluido e volume ocupado, seu valor
pode ser obtido pela aplicação da equação a seguir
V
W
=γ
• Como o peso é definido pelo princípio fundamental da dinâmica (2ª Lei
de Newton) por , a equação pode ser reescrita do seguinte modo:
• A partir da análise das equações é possível verificar que existe uma
relação entre a massa específica de um fluido e o seu peso específico,
e assim, pode-se escrever que:
V
gm ⋅
=γ
g⋅= ργ S.I: N/m3
Densidade Relativa (SG)
• Representa a relação entre a massa específico do fluido em
estudo e a massa específica do fluido padrão; da água (quando
líquidos) e do ar (quando gases).
• SG = “specific gravity”
Fluidos
Massa Específica 
(kg/m3)
AtençãoAtenção:: SG é adimensional.
padrãoOH
fluido
SG
2
ρ
ρ
=
Fluidos
(a 20oC)
(kg/m3)
Água 1000
Ar 1,205
ρH2O padrão = massa específica da água numa certa temperatura.
Usualmente a temperatura da água especificada é 4°C � ρ para essa 
temperatura é de 1000 kg/m3.
Peso Específico Relativo (γr)
• Representa a relação entre o peso específico do fluido em estudo
e o peso específico da água
γ
γ =
AtençãoAtenção:: γ é adimensional.
Em condições de atmosfera padrão: γH2O = 10000 N/m
3
OH
r
2
γ
γ
γ =
Líquido Massa Específica - ρ 
(kg/m³)
Peso Específico - γ 
(N/m³)
Peso Específico relativo - γr
Água 1000 10000 1
Água do mar 1025 10250 1,025
Benzeno 879 8790 0,879
Gasolina 720 7200 0,720
Tabela de Propriedades dos Fluidos
Gasolina 720 7200 0,720
Mercúrio 13600 136000 13,6
Òleo
lubrificante
880 8800 0,880
Petróleo 
bruto
850 8500 0,850
Querosene 820 8200 0,820
Etanol 789 7890 0,789
Acetona 791 7910 0,791
Lei dos Gases Perfeitos
• Representa a equação de estado para os gases perfeitos
RTp ρ=
p= pressão absoluta
ρ= massa específica
T= temperatura absoluta
R= constante do gás
RTp ρ=
OBS.: Pressão absoluta pode ser obtida pela soma da pressão relativa com 
a pressão atmosférica local
Viscosidade Absoluta ou Dinâmica (µµµµ)
• Viscosidade é a propriedade do fluido da qual oferece
resistência ao cisalhamento. Esta propriedade está
intimamente ligada à temperatura.intimamente ligada à temperatura.
• Força de Coesão × Viscosidade × Velocidade do fluido.
• Esta propriedade estará melhor definida nos estudos da Lei
de Newton da Viscosidade.
Viscosidade Cinemática (
• É a propriedade que os fluidos têm em resistir às
deformações e, em consequência, ao escoamento,
transformando energia cinética em calor.
• É o quociente entre a viscosidade dinâmica (µ) e a massa
específica (ρ).específica (ρ).
• Verifica-se que o nome – viscosidade cinemática – deve-
se ao fato desta grandeza não envolver força, mas
somente comprimento e tempo, que são grandezas
fundamentais da cinemática.
ρ
µ
ν = S.I: m2/s
Compressibilidade
• É a propriedade que tem a matéria de reduzir seu
volume sob a ação de pressões externas. Os líquidos são
pouco compressíveis, já os gases são bem mais
compressíveis.
Elasticidade
• Líquidos e gases diminuem ou aumentam de volume
quando experimentam aumentos ou diminuições de
pressão.
Coesão e Tensão Superficial
• A formação de uma gota d’água deve-se a coesão.
• A tensão superficial é devida aos líquidos tenderem a
adotar formas que minimizam sua área superficial. E
neste caso, uma menor área com uma mesma força de
coesão entre as moléculas, dá origem a tensão superficialcoesão entre as moléculas, dá origem a tensão superficial
capaz de suportar o peso de certos corpos.
Solubilidade
• Os líquidos dissolvem os gases. Por exemplo, a água
dissolve o ar, em proporções diferentes entre o oxigênio
e o nitrogênio, pois o oxigênio é mais solúvel.
Tensão de Vapor
• A temperatura de vaporização de um líquido depende da
pressão, a qual este está submetido. Quanto maior for a
pressão, maior será a temperatura de vaporização.
Exercício 2.1
1. Um tanque contém 36 kg de água e está apoiado no chão de um
elevador. Determine a força que o tanque exerce sobre o elevador
quando este movimenta para cima com uma aceleração de 7 ft/s2.
Ff – W = ma .: W = mg
W = peso do tanque e da água
2ª lei de Newton: ƩF = ma
1ft = 0,3048m
a Ff – mg = ma
Ff = ma + mg
Ff = m(a + g)
Ff = 36kg[9,81m/s
2 + (7ft/s2)(0,3048m/ft)]
Ff = 430 kg. m/s
2
Exercício 2.2
1. Sabendo-se que 1500kg de massa de uma determinada substância
ocupa um volume de 2m³, determine a massa específica, o peso
específico e o peso específico relativo dessa substância. Dados:
γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
Massa específica Peso específico Peso específico relativoMassa específica
V
m
=ρ
2
1500
=ρ
3/750 mkg=ρ
Peso específico
g⋅= ργ
10750 ⋅=γ
3/7500 mN=γ
Peso específico relativo
OH
r
2
γ
γ
γ =
10000
7500
=rγ
75,0=rγ
Exercício 2.3
1. Um reservatório cilíndrico possui diâmetro de base igual a 2m e altura
de 4m, sabendo-se que o mesmo está totalmente preenchido com
gasolina (ver propriedades na Tabela), determine a massa de gasolina
presente no reservatório.
Exercício 2.4
1. Um tanque de ar comprimido apresenta volume igual a 2,38 x 10-2m3.
Determine a massa específica e o peso do ar contido no tanque quando a
pressão relativa do ar no tanque for igual a 340 kPa. Admita que a temperatura
do ar no tanque é igual a 21°C e que a pressão atmosférica vale 101,3 kPa (abs).
R= 2,869 x 102.
RTp ρ= gmW ⋅=RTp ρ=
RT
p
=ρ
)2115,273()10869,2(
10)3,101340(
2
3
+⋅×
×+
=ρ
3/23,5 mkg=ρ
gmW ⋅=
gvolumeW ⋅⋅= )(ρ
8,91038,223,5 2 ⋅×⋅= −W
NW 22,1=
Exercícios Propostos
1. A massa específica de uma determinada substância é igual a 740kg/m³,
determine o volume ocupado por umamassa de 500kg dessa substância (R=
0,68m3).
2. Sabe-se que 400kg de um líquido ocupa um reservatório com volume de 1500
litros, determine sua massa específica, seu peso específico e o peso específico
relativo. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s², 1000 litros = 1m³. (ρ
=266,67m3; γ=2.666,7N/m3; γr=0,27)
3. Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros. (Ver3. Determine a massa de mercúrio presente em uma garrafa de 2 litros. (Ver
propriedades do mercúrio na Tabela). Dados: g = 10m/s², 1000 litros = 1m³.
(m=27,2kg)
4. Um reservatório cúbico com 2m de aresta está completamente cheio de óleo
lubrificante (ver propriedades na Tabela). Determine a massa de óleo quando
apenas ¾ do tanque estiver ocupado. Dados: γH2O = 10000N/m³, g = 10m/s².
(m=5.280,0kg)
5. Sabendo-se que o peso específico relativo de um determinado óleo é igual a
0,8, determine seu peso específico em N/m³. Dados: γH2O = 10000N/m³, g =
10m/s². (γ=8.000,0 N/m3)