Apostila de Fundações

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CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
 
 
 
 
 
FUNDAÇÕES 
 
Caderno de Conteúdo / Exercícios da disciplina de 
Fundações dos Cursos de Engenharia Civil da 
Universidade Católica Dom Bosco e da Facsul. 
 
Professor: Eng. Civil Esp. Talles Mello 
www.tallesmello.com.br 
eng.tallesmello@gmail.com 
 
 
Acadêmico: 
 
 
Campo Grande – MS 
1° Semestre de 2018 
1ª Edição 
2 
 
 
 
 
Solicita-se aos usuários deste trabalho a 
apresentação de sugestões que tenham por 
objetivo aperfeiçoa-lo ou que se destinem à 
supressão de eventuais incorreções. 
 
As observações apresentadas, mencionando a 
página, o parágrafo e a linha do texto a que se 
referem, devem conter comentários 
apropriados para seu entendimento ou sua 
justificação. 
 
A correspondência deve ser enviada 
diretamente ao autor, por meio do e-mail: 
eng.tallesmello@gmail.com 
 
 
Ficha Catalográfica 
 
Mello, Talles. 
Fundações/Talles Taylor dos Santos Mello–Campo Grande,MS, 2018. 
71 p. : il. color. – (Material didático) 
 
Caderno de aula de conteúdo e exercícios da disciplina de Fundações, do 
Curso de ECV da Universidade Católica Dom Bosco e da Facsul, de Campo 
Grande/MS. 
 
1. Engenharia Civil – composição, proporção, etc. 2. Fundações. 3. 
Apostila.I. Universidade Católica Dom Bosco. Facsul. Curso de Engenharia 
Civil.II.Título. 
 
 
CDD (20) 620.8 
Sumário 
1. DEFINIÇÃO ............................................................................................................. 5 
1.1. EXAME DO TERRENO ..............................................................................................................5 
1.2. EQUIPAMENTOS DE SONDAGEM .............................................................................................6 
1.3. PRINCÍPIOS GERAIS DA APTIDÃO DE SUPORTE DE UM SOLO RESISTENTE .................................................8 
1.4. PROVA DE CARGA ESTÁTICA............................................................................................................9 
1.5. CONSIDERAÇÕES SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES ........................................................ 10 
1.6. CLASSIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES ...................................................................................... 11 
1.6.1. FUNDAÇÕES DIRETAS .................................................................................................... 11 
1.6.2. FUNDAÇÕES INDIRETAS OU PROFUNDAS ....................................................................... 15 
2. PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS ............................................................. 16 
3. SAPATAS E ALICERCES .......................................................................................... 25 
3.1. QUANTO À POSIÇÃO ........................................................................................... 27 
3.2. DETALHES CONSTRUTIVOS ................................................................................. 28 
3.3. DIMENSIONAMENTO: MÉTODO CEB 70 ............................................................... 29 
3.4. DIMENSIONAMENTO: MÉTODO CEB 70 – EXEMPLO ............................................. 36 
3.5. DIMENSIONAMENTO: EXERCÍCIO ........................................................................ 43 
4. RADIER ................................................................................................................ 44 
5. ESTACAS .............................................................................................................. 44 
5.1. ESTACAS DE DESLOCAMENTO ....................................................................................................... 44 
5.2. ESTACAS ESCAVADAS .................................................................................................................. 45 
4 
 
 
6. ESTACAS PRÉ MOLDADAS DE CONCRETO ............................................................... 45 
7. ESTACAS METÁLICAS ............................................................................................ 46 
8. ESTACAS DE MADEIRA .......................................................................................... 46 
9. ESTACA FRANKI ................................................................................................... 47 
10. BROCAS ............................................................................................................ 48 
11. ESTACAS ESCAVADAS DE GRANDE DIÂMETRO E/OU BARRETE .............................. 48 
11.1. ESTACÃO ....................................................................................................... 49 
11.2. ESTACAS-BARRETE ........................................................................................ 50 
12. ESTACA STRAUSS ............................................................................................... 50 
13. ESTACA HÉLICE CONTINUA ............................................................................... 51 
14. ESTACA RAIZ .................................................................................................... 53 
15. TUBULÕES ........................................................................................................ 55 
16. ESTACA ÔMEGA ................................................................................................ 56 
17. PAREDE DIAFRAGMA COM CLAMSHELL E/OU HIDROFRESA ................................... 56 
17.1. Parede Convencional com ClamShell ................................................................................ 57 
17.2. Parede Diafragma com Hidrofresa .................................................................................... 57 
18. CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS: MÉTODO DIRETO – AOKI-VELOSO ............. 58 
19. CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS: MÉTODO DIRETO – DÉCOURT QUARESMA .. 59 
20. CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS: MÉTODO DIRETO –MEYERHOF .................. 60 
ANEXO A - RESUMO ..................................................................................................... 70 
ANEXO B – ÁREA DE AÇO ............................................................................................ 71 
 
 
5 
 
 
1. DEFINIÇÃO 
 
Chama-se fundação a parte de uma estrutura que transmite ao terreno subjacente a 
carga da obra. Na figura a seguir, pode-se visualizar e revisar os elementos que constituem 
uma edificação. 
 
Esquema dos elementos de uma edificação. 
 
1.1. EXAME DO TERRENO 
 
Muitas vezes o aspecto de um solo leva o técnico a considera-lo firme. No entanto, 
um exame mais cuidadoso pode mostrar tratar-se de solo altamente compressível, exigindo 
consolidação prévia. Este exame denomina-se sondagem e tem por finalidade verificar a 
natureza do solo, a espessura das diversas camadas, a profundidade e a extensão da camada 
mais resistente que deverá receber as cargas da construção, e determinar o tipo da estrutura de 
fundação a ser especificada. 
Para efeito prático na construção, a Mecânica dos Solos divide os materiais que 
ocorrem na superfície da crosta terrestre em: 
a) Rochas - solos rochosos (rochas em decomposição ou sã); 
b) Solos Arenosos/Siltuosos - com propriedade de compacidade (grau de 
compacidade); 
c) Solos Argilosos - com propriedade de consistência (limite de consistência). 
Antes de se decidir pelo tipo de fundação em um terreno, é essencial que o profissional 
adote os seguintes procedimentos: 
su
pr
a
e
st
ru
tu
ra
In
fra
e
st
ru
tu
ra
Alic erc e ou ba ld rame
Solo resistente
Fu
n
da
çõ
e
s
Soco ou pedesta l
Pé-d ireito
Estrutura da
c oberturaTel
ham
ento
 
da c
obe
rtura
Parede
de vedaç ão
Parede
d ivisória
6 
 
 
a) visitar o local da obra, detectandoa eventual existência de alagados, afloramento 
de rochas etc.; 
b) visitar obras em andamento nas proximidades, verificando as soluções adotadas; 
c) fazer sondagem a trado (broca) com diâmetro de 2” ou 4”, recolhendo amostras 
das camadas do solo até atingir a camada resistente; 
d) mandar fazer sondagem geotécnica. 
 
1.2. EQUIPAMENTOS DE SONDAGEM 
 
Dependendo do tipo solo, a sondagem deverá utilizar o melhor processo que forneça 
indicações precisas, sem deixar margem de dúvida para interpretação e que permitam 
resultados conclusivos, indicando claramente a solução a adotar. 
A sondagem mais executada em solos penetráveis é a sondagem geotécnica a 
percussão, de simples reconhecimento, executada com a cravação de um barrilete amostrador, 
peça tubular metálica robusta, oca, de ponta bizelada, que penetrando no solo, retira amostras 
seqüentes, que são analisadas visualmente e em laboratório para a classificação do solo e 
determina o SPT (Standart Penetration Test), que é o registro da somatória do número de 
golpes para vencer os dois últimos terços de cada metro, para a penetração de 15 cm. Nas 
próximas figuras são mostrados um esquema do equipamento de sondagem geotécnica de 
percussão, a planta de locação dos furos e um laudo de sondagem. 
 
Equipamento de sondagem a percussão. 
1-conjunto motor-bomba
2-reservatório de água
3-tripé tubos metálicos
4-roldana
5-tubo-guia 50 mm
6-engate
7-guincho
8-peso padrão 60 kg
9-cabeça de cravação
1 2
3
4
5
6
9
8
7
7 
 
 
 
Planta de locação dos furos de sondagem. 
 
Perfil de sondagem geológica (parte do laudo técnico). 
Para a sondagem em solos impenetráveis são utilizados equipamentos de perfuração 
rotativa, que permitem a obtenção de amostras (ou testemunhos) para os consequentes ensaios 
de laboratório, fornecendo indicações valiosas sobre a natureza e a estrutura do maciço 
Rua X
800
1000
14
801
95
0
1200
77
0
45
00
2600
SP 01
SP 02
SP 03
3500
Ru
a
 
Y
Centra l
telefônic a
Casa
de
forç a
N
Penetraç ão
Golpes/ 30 c m
Cota
(RN)
Nível
da
água A
m
o
st
ra
Diagrama
das
penetraç ões
 10 20 30 40 Pr
o
fu
n
di
da
de
e
m
 
m
e
tro
s
C lassific aç ão do ma teria l
0,10
1,00
1,80
3,00
5,00
18,00
20,45
Solo superficial
Argila siltosa, variegada
idem, mole
Argila siltosa pouco
arenosa, marron, dura
idem, rija
idem, dura
Argila siltosa, dura
limite de sondagem
4
14
9
11
22
27
28
29
30
31
5
20
13
15
35
37
38
39
43
47
PERFIL DE SONDAGEM GEOLÓGICA - Ensa io de penetraç ão pad rão SPT
CLIENTE: 
Loc a l: Rua X
2,3
Responsável Téc nic o: SP 01
LOGO07/ 04/ 99
1:1000
Obs: não se verific ou
pressão d ’água
8 
 
 
rochoso, utilizando amostradores de aço, com parte cortante de diamante, carbureto de 
tungstênio ou aço especial. 
1.3. PRINCÍPIOS GERAIS DA APTIDÃO DE SUPORTE DE UM SOLO RESISTENTE 
A resistência (sustentação) de um solo destinado a suportar uma construção é definida 
pela carga unitária (expressa em kgf/ cm2 ou MPa), sob a qual, praticamente, o assente deixa 
de aumentar. Os solos apresentam resistências por limite de carga que podem suportar, sem 
comprometer a estabilidade de construção. O grau de resistência indica qual tipo de fundação 
é mais adequada, como o exemplo mostrado no esquema na próxima figura. 
Na figura seguinte é mostrado o detalhe de um ensaio prático de campo para 
determinação da tensão admissível do solo. 
 
Camadas resistentes e tipos de fundação indicadas. 
a) Se os solos A=B=C têm características iguais de resistência, é possível implantar a 
fundação em A; 
b) Se só A é resistente, deve-se apoiar fundações de estruturas leves, cuja carga limite 
deve ser determinada por análise de recalque; 
c) Se A é solo fraco e B é resistente, a fundação é do tipo profunda, atendendo-se 
para a carga limite em função da resistência de C; 
d) Se A=B são solos fracos e C é resistente, o apoio da fundação deverá ser em C. 
Ensaio prático para a determinação de tensão admissível do solo pelo método simples. 
 
N.A.A
B
C
9 
 
 
 
Ensaio prático pelo método simples. 
� = � ∙ �� 	 ∙ �	
	 ∙ ℎ� 
 + 	
 + 12
�	
σ = Tensão admissível do solo; P = Peso do pilão (Kg); S = Superfície da face inferior do pilão (cm²); c = Coeficiente de Segurança (10); n = Número de golpes (quedas) do pilão; h = Altura de queda (m); e = Penetração no solo do pilão (m); 
 
Exemplo: Um pilão de 20 Kg que tem diâmetro de 15 cm cai 10 vezes de uma altura 
de 0,50 m e penetra no solo 5 cm. Qual é a resistência do terreno? 
 S= pi R² = 3,14 × 7,5² =176,70 cm² 
 σ = 20/10 × 176,7 [(10 × 0,5 / 0,05) + (10+1/2)] = 1,192 ou σσσσ = 1,2 kg/cm²
 
Obs: O solo classifica-se como arenoso. 
 
1.4. PROVA DE CARGA ESTÁTICA 
Pela NB6122/2010 (Projeto e Execução de Fundações), a obrigatoriedade de execução 
das mesmas se faz necessário em grande número de obras. Permitem simular em verdadeira 
grandeza, os carregamentos reais de uma construção, observando a resposta da fundação a 
essas cargas. Os objetivos das Provas de Cargas Estáticas são: 
 
a) Estabelece as diretrizes e condições básicas para a execução do ensaio de 
carregamento estático aplicáveis a diversos tipos de fundações profundas, a saber: 
 • Estacas pré-moldadas de concreto; 
 • Estacas metálicas; 
 
10 
 
 
 • Estacas tipo franki; 
 • Tubulões; 
 • Estacas raiz; 
 • Estacas tipo hélice continua – monitorada; 
 • Estacas tipo hélice segmentada; 
 • Estações; e 
 • Barretes. 
b) Estabelece procedimentos para coleta, análise e interpretação dos dados para: 
 • avaliação da capacidade de carga das estacas; 
 • medição do deslocamento na carga de trabalho; 
 • avaliar comportamento carga x deslocamento das estacas. 
c) especifica dispositivos de aplicação das forças estáticas crescentes; 
d) especifica dispositivos para obtenção das respostas das forças estáticas aplicadas; 
e) especifica equipamentos para aquisição dos registros e tratamento dos dados; e 
f) estabelece a forma de apresentação dos resultados. 
 
A prova de carga consiste, basicamente, em aplicar esforços estáticos à estaca e 
registrar os deslocamentos correspondentes. Os esforços aplicados podem ser axiais, de 
tração ou de compressão, ou transversais. A Prova de carga deve seguir a ABNT NBR 12131 
Viga de referência E os quatro defletômetros posicionados. 
1.5. CONSIDERAÇÕES SOBRE O DIMENSIONAMENTO DE FUNDAÇÕES 
 
No processo de dimensionamento de fundações o estudo compreende preliminarmente 
duas partes essencialmente distintas: 
 
11 
 
 
a) Estudo do solo, por meio da sondagem, com a aplicação do estudo da Mecânica 
dos Solos e Rochas; 
b) Cálculo das cargas atuantes sobre a fundação, com a aplicação do estudo da análise 
das estruturas. 
Com esses dados, passa-se à escolha do tipo de fundação, tendo-se ainda presente que: 
a) As cargas da estrutura devem ser transmitidas às camadas de solo capazes de 
suporta-las sem ruptura; 
b) As deformações das camadas de solo subjacentes às fundações devem ser 
compatíveis com as da estrutura; 
c) A execução das fundações não deve causar danos as estruturas vizinhas; 
d) Ao lado do aspecto técnico, a escolha do tipo de fundação deve atender ao aspecto 
econômico; 
e) Finalmente, segue-se o dimensionamento e detalhamento, estudando-se a fundação 
como elemento estrutural. 
 
1.6. CLASSIFICAÇÃO DAS FUNDAÇÕES 
 
As fundações são elementos estruturais destinados a repartir sobre o solo o peso da 
obra. No Quadro mostrado na próxima página são apresentadas as tipologiasmais comuns das 
estruturas de embasamento levando em consideração a forma de execução, implantação, 
equipamento necessárias e as vantagens e desvantagens de sua utilização. 
 
1.6.1. FUNDAÇÕES DIRETAS 
 
São aquelas estruturas executadas em valas rasas, com profundidade máxima de 3,0 
metros, ou as que repousam diretamente sobre solo firme e aflorado, como por exemplo: 
rochas, moledos (rochas em decomposição), arenitos, piçaras compactas etc., caracterizadas 
por alicerces e sapatas. 
Os alicerces são estruturas executadas pelo assentamento de pedras ou tijolos maciços 
recozidos, em valas de pouca profundidade (entre 0,50 a 1,20 m), e largura variando conforme 
a carga das paredes. 
 
12 
 
 
 
lastro
impermeabilização
Alicerce de tijolos maciços
tijolos maciços
Solo resistente
c onc reto
ferragem
a lvenaria
Sapata corrida
Quadro demonstrativo dos tipos de sistemas de infraestrutura de edificações e obras de engenharia 
Sistema Tipo Forma de 
execução 
Forma de 
implantação 
Equipamento Vantagens 
Rasas ou diretas Alicerce ou sapata 
corrida 
Moldada in-
loco 
Alvenaria de 
tijolos maciços 
ou concreto 
Não necessita de 
equipamento 
especial 
Simplicidade 
 Sapata isolada Moldada in-
loco 
Concreto 
armado 
Não necessita de 
equipamento 
especial 
Flexibilidade de formas 
 Placas ou Radiers Moldada in-
loco 
Concreto 
armado 
Concreto 
protendido 
Equipamentos 
usuais das obras 
em concreto 
Baixo custo em terrenos 
homogêneos 
Profundas ou 
especiais 
Estaca de madeira Pré-fabricada Cravação Bata-estacas de 
gravidade 
Baixo-custo 
Facilidade de corte e emenda
Resistente ao esforços de 
transporte e manuseio 
Durabilidade ilimitada se usada 
em locais submersos (água doce)
 Estaca metálica Pré-fabricada Cravação Bate-estacas de 
gravidade ou a 
motor 
Facilidade de cravação 
Maior garantia de integridade
Muito Resistente aos esforços de 
manuseio 
 Estaca de concreto Pré-fabricada Cravação Bate-estacas Grande durabilidade 
 
 
Indicada para vários tipos de 
solicitações 
transporte 
Dificuldade de execução de 
cortes e emendas 
Grande possibilidade de 
falhas de integridade 
 Strauss Moldada in-
loco 
Cravação Bate-estacas 
simples 
Baixo custo 
Equipamento com boa 
mobilidade no canteiro 
Grande possibilidade de 
falhas 
Não pode ultrapassar o 
lençol freático 
 Siimplex Moldada in-
loco 
Cravação Bate-estacas Pode ultrapassar o lençol freático Difícil de encontrar 
comercialmente 
 Franki Moldada in-
loco 
Cravação Bate-estacas Admite altas cargas 
Indicada para grandes 
profundidades 
Grande possibilidade de 
falhas de integridade 
Vibração excessiva no 
entorno 
Recuperação de 
patologias 
Estaca Ômega ou 
prensada 
Pré-fabricada Cravação por 
reação 
Macaco hidráulico Indicada para recuperar 
estruturas sem demolição 
Alto custo 
Demorada 
 Estaca injetada Moldada in-
loco 
Perfuração Perfuratriz e 
equipamento de 
injeção 
Indicada para recuperar 
estruturas onde não é possível 
utilizar vibração (bate-estacas) 
Alto custo 
Equipamentos especiais 
Obras simples Estaca broca Moldada in-
loco 
Escavação Trado manual Rapidez 
Baixo custo 
Poucas profundidades 
15 
 
 
As sapatas são estruturas de concreto armado, de pequena altura em relação às dimensões da base. São 
estruturas “semiflexíveis”; ao contrário dos alicerces que trabalham a compressão simples, as sapatas 
trabalham a flexão. 
 
 
Exemplo de estrutura apoiada sobre sapata isolada. 
 
Quanto à forma, elas são usualmente de base quadrada, retangular, circular ou poligonal. 
 
Forma da seção das sapatas isoladas. 
 
1.6.2. FUNDAÇÕES INDIRETAS OU PROFUNDAS 
 
São aquelas em que o peso da construção é transmitido ao solo firme por meio de um fuste. Estas 
estruturas de transmissão podem ser estacas ou tubulões. Na figura a seguir pode-se ver os elementos 
componentes de um sistema de estaqueamento. 
 
Exe mplo de e strutura a poia da sobre sa pa ta isolda
h
b
h < 2 b
h - a ltura ou profundida de
b - la rgura (ba se menor)Torre a ltoporta nte
(te le fonia ce lula r)
sa pa ta
Funciona como um
bonec o te imoso
Solo re sistente
P
Sapata isolada de
concreto armado
Quadrada Retangular
Circular Poligonal
16 
 
 
 
 
 
2. PRÉ DIMENSIONAMENTO DOS ELEMENTOS 
 
Laje maciça 
 
 
ℎ = 	 ��40 Lx = Menor vão da laje 
 
Observação: Respeitar valores mínimos da NBR 6118 para lajes maciças (item 13.2.4.1): 
• 7 cm para lajes de cobertura que não estejam em balanço; 
• 8 cm para lajes de piso ou lajes de cobertura em balanço; 
 
fuste
bulbo
base
esperas
cabeça
Estaca moldada in-loco
ponta
Estaca pré-moldada
17 
 
 
• 10 cm para lajes em balanço; 
• 10 cm para lajes que suportem veículos de peso total inferior ou igual a 30kN; 
• 12 cm para lajes que suportem veículos de peso total maior que 30kN; 
• 16 cm para lajes lisas e 14 cm para lajes-cogumelo. 
 
Laje nervurada 
 
 
 
 
 
 
ℎ = 	 ��30 
Laje treliçada 
 
 
 
 
 
 
 
 
ℎ = 	 ��25 
18 
 
 
Vigas 
 
 
ℎ = 	 ��
12
	 	
��
10
 
 
L = Vão do trecho da viga analisado. 
 
 
Largura da seção (bw: nervura): 
Em geral, definida pelo projeto arquitetônico e pelos materiais e técnicas utilizados pela 
construtora (espessura alvenaria; blocos, tijolos). 
 
Larguras mínimas (item 13.2.2 da NBR 6118): 
• 12 cm para vigas; 
• 15 cm para vigas-parede. 
 
 
L2 L1 
 Viga 
19 
 
 
 
Entretanto, deve-se respeitar: 
• Cobrimento mínimo (c); 
• Espaçamento mínimo entre barras (ah). 
 
Pilares 
Dimensão mínima (item 13.2.3 da NBR 6118): 
• 19 cm até 14 cm → majoração por "#. 
 
"# = 1,95 & 0,05	' 
 
b = Menor dimensão em cm. 
 
Observações: Dimensões maiores que as mínimas podem ser requeridas 
Facilidade de execução: Concretagem, colocação de armaduras, interseções viga-pilar 
Área mínima da seção bruta = 360 cm² (item 13.2.3 da NBR 6118). 
Menor dimensão→ Muitas vezes decidida em função da arquitetura. 
Maior dimensão→ Em função das cargas verticais (estimadas). 
 
Processo das áreas de influência 
• Processo geométrico para estimar as cargas verticais (força normal) nos pilares; 
• A cada pilar está associada uma área de influência (Ai). 
 
 
 
 
 
 
20 
 
 
É necessário conhecer (ter idéia) da carga vertical por unidade de área 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Carga vertical em edifícios usuais 
(q + g) = 12 kN/m2 (por pavimento) →Valor orientativo (“termômetro”) 
Força normal (estimada) no pilar 
 )* = +, + -.. 01 . 
 
 
n = Número de pavimentos acima da seção analisada. 
 
Considere a planta na figura abaixo que corresponde a um dos andares de um edifício. O sistema 
consiste de uma laje de concreto armado de 12 cm de espessura e de vigas de concreto armado com área 
de seção transversal de 220 cm2 apoiadas diretamente sobre os pilares que suportam o sistema. 
Sabe-se que o peso específico do concreto armado é 24 kN/m3. Usando o método das áreas 
tributárias, calcule a carga permanente suportada pelo pilar P. 
 
 
 
21 
 
 
Peso da parte da laje suportado pelo pilar P = (24 kN/m3)·(3,5 m · 6 m · 12×10-2 m) = 60,5 kN 
Peso das partes das vigas suportado pelo pilar P = (24 kN/m3)·(220×(10-2)2 m2)·(1,5 m+2 m+4 m+2 m) 
= 5,0 kN 
PESO TOTAL SUPORTADO PELO PILAR P = 65,5 kN 
 
Pré-dimensionamento da seção do pilar 
 
Flexão composta NSd , MSdx , MSdy → Compressãocentrada N*Sd 
 (situação real) (situação equivalente) 
 
)23∗ = 	"	 ∙ 	)* 
g = 1,8 para pilares internos; 
g = 2,2 para pilares de extremidades; 
g = 2,5 para pilares de canto. 
 
5 � 	
67
68
							(Taxa de armadura)																																																									
	
Ac = Área da seção bruta de concreto (cm²); 
As	= Área total de armadura na seção (cm²). 
 
Na compressão centrada → Domínio 5 (Reta b) → εCC = εS = 0,002 
 (concretos até C50) 
)23
∗ � +0,85 ∙ <=3 ∙ 	0>. �	02 ∙ 	�?@,@@A	 
σs0,002
 
 = Tensão no aço para a deformação 0,002. 
 
Observação: Para aço CA-50 → σs0,002
 
 = 21000 × 0,002 = 42 kN/cm2 
Sabendo que: As = ρ · Ac	
02 � 5 ∙ 0> 	 
0> �	
)23∗
0,85	 ∙ <=3 � 5 ∙ �?@,@@A		
	 
22 
 
 
<=3 =	 <*1,4 
ρ = adotar (sugestão: 0,015 a 0,02). 
 
Durabilidade das Estruturas de Concreto 
Afetada significativamente pela AGRESSIVIDADE DO AMBIENTE 
 
→ Ações físicas (Ex: variações de temperatura; ação da água); 
→ Ações químicas (Ex: águas ácidas, sulfatos, cloretos, CO2). 
 
Requisitos de qualidade do PROJETO ESTRUTURAL 
→ Qualidade da solução adotada: 
• Atendimento dos requisitos impostos pela arquitetura; 
• Compatibilização com demais projetos (hidráulico, elétrico, etc.); 
• Segurança. Economia. Durabilidade. Sustentabilidade; 
• Requisitos funcionais (função e bom desempenho em serviço). 
 
→ Atendimento às normas técnicas 
Exemplos: 
• NBR 8681: Ações e Segurança nas Estruturas; 
• NBR 6118: Projeto de Estruturas de Concreto; 
• NBR 6123: Forças devidas ao vento em edificações; 
• NBR 15575: Norma de desempenho para edificações. 
 
→ Documentação da solução adotada 
• Desenhos: bom detalhamento; 
• Especificações (no próprio desenho inclusive); 
 
• Memória de cálculo. 
 
 
 
 
 
 
 
 Auxilia execução e construtor. 
 
Revisões no projeto; 
Consulta para eventuais reformas ou 
reparos; 
Sinistros na construção (danos e 
prejuízos em obras). 
 
23 
 
 
Tabela 6.1 (NBR 6118) – Classes de agressividade ambiental 
 
Agressividade (CAA) define: 
• Classe de resistência mínima do concreto; 
• Relação água/cimento máxima; 
• Cobrimento mínimo. 
 
Tabela 7.1 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e qualidade do concreto 
24 
 
 
Tabela 7.2 (NBR 6118) – Correspondência entre CAA e cobrimento nominal 
 
Especificação do Concreto 
 
Resistência a Compressão 
 
Condicionantes: 
• Classe de agressividade ambiental (Durabilidade); 
• Altura do edifício e tipo do elemento estrutural. 
Definição do fck em pilares: 
 
Maiores nas seções mais solicitadas (fundações) e nas seções das garagens. Pode-se diminuir fck nos 
andares mais elevados (Prática eficiente em edifícios altos). 
 
Definição do fck em vigas e lajes: 
• Em geral: <�DE1FG?/IGJK? ≤ <�DM1IGNK? 
• Maiores benefícios no ELU: Força cortante e Torção; 
• Maiores benefícios no ELS: Deformabilidade. 
 
 
 
 
 
25 
 
 
Módulo de Elasticidade 
 
• Projetista deve especificar Ec aos 28 dias e outras idades importantes (Ex: data de 
desforma); 
• Varia com a idade (aumento mais lento que fc); 
• Característica mecânica essencial (cálculo de esforços e deslocamentos); 
• Na falta de resultados experimentais, para concretos até 50 MPa: 
 
O=1 = 	 ∙ 	√+5600 ∙ <=*	. (fck em MPa) 
 
α	= depende do agregado graúdo (0,7 à 1,2) (item 8.2.8 da NBR 6118). 
 
3. SAPATAS E ALICERCES 
 
São fundações diretas que podem ser executados em estruturas dos tipos: isolada, contínua ou 
radier (placas). A fundação do tipo isolada é a que suporta apenas a carga de um pilar, podendo ser um 
bloco (em concreto simples ou ciclópico, com grande altura em relação à base) ou uma sapata (em 
concreto armado, de pequena altura em relação a base). 
Os alicerces na generalidade dos casos são executados de forma contínua, sob a linha de paredes 
de uma edificação, utilizando-se: 
a) Sistema de alvenaria de tijolos maciços, em bloco simples ou escalonado; 
b) Sistema de pedras argamassadas sobre lastro de concreto simples; 
c) Sistema de alvenaria sobre lajes de concreto armado (sistema misto); 
d) Sistema em concreto ciclópico. 
 
lastro
Solo resistente
Alvenaria
de pedras
impermeabilização
Alicerce em alvenaria de pedras
esperas
Bloco de concreto ciclópico
pedra s de mão
26 
 
 
 
As sapatas são estruturas que podem ser executadas de forma isoladas, associadas ou combinadas, 
contínuas sob pilares ou muros. 
 
 
Sapatas flexíveis: 
São de uso mais raro, sendo mais utilizadas em fundações sujeitas a pequenas cargas. Outro fator 
que determina a escolha por sapatas flexíveis é a resistência do solo. ANDRADE (1989) sugere a 
utilização de sapatas flexíveis para solos com pressão admissível abaixo de 150kN/m
2 (0,15MPa). 
As sapatas flexíveis apresentam o comportamento estrutural de uma peça fletida, trabalhando à 
flexão nas duas direções ortogonais. Portanto, as sapatas são dimensionadas ao momento fletor e à força 
cortante, da mesma forma vista para as lajes maciças. 
impermeabilização
Alicerce em alvenaria escalonada Alicerce em laje de CA
Tronco piramidal Retangular
Nervurada Sapata Baumgart
di
v
isa
viga de equilíbrio
Sapata de divisa
Sapata comum
27 
 
 
A verificação da punção em sapatas flexíveis é necessária, pois são mais críticas a esse fenômeno 
quando comparadas às sapatas rígidas. 
Sapatas rígidas: 
São comumente adotadas como elementos de fundações em terrenos que possuem boa resistência 
em camadas próximas da superfície. Para o dimensionamento das armaduras longitudinais de flexão, 
utiliza-se o método geral de bielas e tirantes. Alternativamente, as sapatas rígidas podem ser 
dimensionadas à flexão da mesma forma que as sapatas flexíveis, obtendo-se razoável precisão. A 
verificação da punção é desnecessária, pois a sapata rígida situa-se inteiramente dentro do cone 
hipotético de punção, não havendo possibilidade física de ocorrência de tal fenômeno. 
3.1. QUANTO À POSIÇÃO 
 
Sapatas isoladas 
Transmitem ações de um único pilar centrado, com seção não alongada. É o tipo de sapata 
mais frequentemente utilizado. Tais sapatas podem apresentar bases quadradas, retangulares ou 
circulares, com a altura constante ou variando linearmente entre as faces do pilar à extremidade da 
base. 
 
 
Sapatas corridas: 
São empregadas para receber as ações verticais de paredes, muros, ou elementos alongados que 
transmitem carregamento uniformemente distribuído em uma direção. 
O dimensionamento deste tipo de sapata é idêntico ao de uma laje armada em uma direção. Por 
receber ações distribuídas, não é necessária a verificação da punção em sapatas corridas. 
28 
 
 
 
Sapatas associadas ou combinadas 
Transmitem as ações de dois ou mais pilares adjacentes. São utilizadas quando não é possível a 
utilização sapatas isoladas para cada pilar, por estarem muito próximas entre si, o que provocaria a 
superposição de suas bases (em planta) ou dos bulbos de pressões. Neste caso, convém empregar uma 
única sapata para receber as ações de dois ou mais pilares. 
O centro de gravidade da sapata normalmente coincide com o centro de aplicação das cargas dos 
pilares. Para condições de carregamento uniformes e simétricas, as sapatas associadas resultam em uma 
sapata corrida simples, de base retangular. Entretanto, quando as cargas dos pilares apresentam 
diferenças relevantes, a imposição de coincidir o centróide da sapata com o centro das cargas dos pilares 
conduz ou a uma sapata de base trapezoidal (em planta) ou a sapatas retangularescom balanços livres 
diferentes (em planta). 
Usualmente, as sapatas associadas são projetadas com viga de rigidez (enrijecimento), cujo eixo 
passa pelos centros de cada pilar. 
3.2. DETALHES CONSTRUTIVOS 
 
A NBR 6122 (item 7.7.3) estabelece que “Todas as partes da fundação superficial (rasa ou direta) 
em contato com o solo (sapatas, vigas de equilíbrio, etc.) devem ser concretadas sobre um lastro de 
concreto não estrutural com no mínimo 5 cm de espessura, a ser lançado sobre toda a superfície de 
contato solo fundação. 
No caso de rocha, esse lastro deve servir para regularização da superfície e, portanto, pode ter 
espessura variável, no entanto observado um mínimo de 5 cm.” 
Segundo a NBR 6122 (item 7.7.2), “Nas divisas com terrenos vizinhos, salvo quando a fundação 
for assente sobre rocha, tal profundidade não deve ser inferior a 1,5 m. Em casos de obras cujas sapatas 
ou blocos estejam majoritariamente previstas com dimensões inferiores a 1,0 m, essa profundidade 
mínima pode ser reduzida.” O Anexo A da NBR 6122 apresenta procedimentos executivos relativos às 
fundações superficiais. 
A superfície de topo da sapata deve ter um plano horizontal (mesa) maior que a seção transversal 
do pilar, com pelo menos 2,5 ou 3 cm, que facilita a montagem e apoio da fôrma do pilar. 
Para evitar a possível ruptura nos lados da sapata é importante executar as faces extremas em 
superfície vertical, com a sugestão para ho. 
29 
 
 
 
3.3. DIMENSIONAMENTO: MÉTODO CEB 70 
 
O método proposto pelo CEB-70 para o cálculo de sapatas e blocos sobre estacas foi traduzido 
pelo Professor Lauro Modesto dos Santos. Para o método poder ser aplicado, as sapatas devem 
apresentar as seguintes características geométricas: ℎ
2
L � L 2� 
 ou 
1
2
L
�
�
L 2 
Se c > 2h, a sapata pode ser considerada como viga ou como placa, e calculada de acordo com a 
teoria correspondente. Se o balanço (aba) for pequeno (c < h/2) em qualquer direção, é admitido que 
trata-se de bloco de fundação, e o método apresentado não é aplicável. 
 
 
 
 
“Admite-se que o comportamento do solo seja elástico e que a estabilidade seja assegurada 
unicamente pelas forças elásticas que ele transmite à sapata através da superfície de apoio.” Portanto, a 
distribuição das tensões devidas às reações do solo sobre a superfície de apoio da sapata é plana. Forças 
horizontais que atuem na sapata são equilibradas unicamente por forças de atrito desenvolvidas entre a 
superfície de apoio da sapata e o solo, e as forças de atrito não podem ser consideradas para reduzir a 
armadura principal. 
 
30 
 
 
 
 
 
As metodologias para projeto de sapatas diferem quanto à seção para consideração dos 
momentos fletores. No caso do CEB-70, os momentos fletores são calculados, para cada direção, em 
relação a uma seção de referência (S1A ou S1B) plana, perpendicular à superfície de apoio, ao longo da 
sapata e situada internamente ao pilar, distante da face do pilar de 0,15ap , onde ap é a dimensão do pilar 
normal à seção de referência. 
 
A altura útil d da seção de referência é tomada na seção paralela à S1 e situada na face do pilar e 
não deve exceder 1,5C. Para a sapata da figura a seguir, d ≤ 1,5CA . 
 
 
 
Seção de referência S1A, relativa à dimensão A da sapata. 
 
O momento fletor relativo a uma seção de referência S1 é calculado considerando a reação do 
solo que age na área da base da sapata, limitada pela seção S1 e a extremidade da sapata mais próxima 
de S1. 
O cálculo da armadura de flexão que atravessa perpendicularmente a seção S1 é feito como nas 
vigas à flexão simples, considerando as características geométricas da seção de referência S1. O menor 
31 
 
 
momento fletor deve ser pelo menos 1/5 do maior momento fletor, isto é, a relação entre a armadura de 
flexão menor e a maior na direção ortogonal deve ser ≤ 1/5. 
 
 
Diagrama para cálculo do momento fletor na seção de referência S1. 
 
Na avaliação dos momentos fletores não devem ser considerados o peso da sapata e do solo 
acima dela, e se o momento fletor que resultar for negativo, deverá existir uma armadura negativa na 
parte superior da sapata. 
Os momentos fletores são calculados nas seções de referência S1A e S1B, relativas 
respectivamente aos lados A e B da sapata. Os balanços cA e cB , como indicados na figura a seguir, 
são: 
�6 =	0 & M2 
�R �	
S & 'M
2
 
A pressão que a sapata exerce sobre o solo, e que corresponde à reação do solo, é:	
 
T � 	
)*
0 ∙ S
 
 
Onde não é necessário considerar em Nk o peso próprio da sapata e do solo sobre a sapata. As distâncias 
xA e xB são: 
U6 � �0�0,15	 T 
 
UR � �S�0,15	 T 
	 
32 
 
 
 
Notações e seções de referência S1A e S1B. 
As áreas da base da sapata, a serem consideradas no cálculo dos momentos fletores são: 
A1A = xAB A1B = xBA 
 
Áreas de referência no cálculo dos momentos fletores. 
 
 
33 
 
 
Considerando a pressão no solo, atuante em cada área de influência, pode-se determinar a força 
resultante: WX6	 = T ∙ 	0X6 � T	 ∙ U6 	 ∙ S	 
 
WXR	 � T ∙ 	0XR � T	 ∙ UR 	 ∙ 0 
 
 
Resultante da pressão no solo. 
 
Os momentos fletores relativos às seções de referência S1A e S1B são: 
 
YX6	 �	WX6	 �ZA e YXR	 �	WXR
�[
A 
 
Portanto: 
YX6	 � 	T
U0A2 S 
 
YXR	 = 	T USA2 0 
 
Nas sapatas com superfícies superiores inclinadas, a seção comprimida de concreto (A’c) tem a 
forma de um trapézio, e o cálculo exato das armaduras de flexão deve ter essa consideração. 
Como uma alternativa simplificada, Machado considera o cálculo admitindo uma seção 
retangular com braço de alavanca z = 0,85d, e que neste caso o erro cometido não ultrapassa 10 %, e a 
área de armadura é: 
0? = Y30,85\ ∙ <]3 
 
34 
 
 
 
Área comprimida pela flexão (A’c). 
 
A fim de evitar possíveis problemas no preenchimento do concreto na fôrma e entre as barras, e 
diminuir a possibilidade de fissuras, recomenda-se que o espaçamento entre as barras da armadura de 
flexão esteja compreendido no intervalo de: 10 cm ≤ e ≤ 20 cm. 
A armadura deve se estender, sem redução de seção, sobre toda a extensão da sapata, ou seja, de 
face à face, e deve terminar com gancho nas extremidades. A NBR 6118 (22.6.4.1.1) diz: “A armadura 
de flexão deve ser uniformemente distribuída ao longo da largura da sapata, estendendo-se integralmente 
de face a face da sapata e terminando em gancho nas duas extremidades.” 
Nas sapatas de base quadrada, a armadura de flexão pode ser uniformemente distribuída, 
paralelamente aos lados da sapata. Nas sapatas de base retangular, a armadura paralela ao lado maior, de 
comprimento A, dever ser uniformemente distribuída sobre a largura B da sapata. No caso da armadura 
na outra direção, aquela paralela ao lado menor (B), são dois os critérios de distribuição da armadura: 
 
a) Quando B ≥ ap + 2h: Deve-se concentrar uma parcela da armadura total As na extensão B sob o 
pilar, segundo a fração: 
 
	 2S0 � S 0? 
 
 
Onde h é a altura da sapata. O restante da armadura deve ser distribuído nas duas faixas além da 
dimensão B. 
 
35 
 
 
 
Distribuição de As quando B ≥ ap + 2h. 
 
b) Se B < ap + 2h: Deve-se concentrar uma parcela da armadura total As na extensão ap + 2h sob o 
pilar, segundo a fração: 
 2+ M � 2�.0 � M � 2� 0? 
 
Do mesmo modo que o caso anterior, o restante da armadura deve ser distribuído nas duas faixas além 
da dimensão ap + 2h. 
 
 
Distribuição de As quando B < ap + 2h. 
 
 
Verificação da Força Cortante 
 
 
O método do CEB-70 considera que a força cortante deve ser verificadanas duas direções da 
sapata, atuantes em uma seção de referência (S2) distante d/2 da face do pilar. A força cortante atuante 
deve ser menor que uma força cortante limite (máxima). Segundo Machado, a força cortante limite 
36 
 
 
preconizada pelo CEB-70 é muito baixa e, portanto, muito conservadora, de modo que não deve ser 
considerada no projeto de sapatas rígidas. 
Nessas sapatas, a NBR 6118 (item 22.6.2.2) preconiza que não ocorre ruptura por tração 
diagonal, e sim a possibilidade de ruptura da diagonal comprimida, de modo que apenas a superfície 
necessita ser verificada (conforme 19.5.3.1). Portanto, a força cortante atuante na sapata rígida não será 
verificada. No caso das sapatas flexíveis, tanto as forças cortantes atuantes quanto a punção devem ser 
verificadas. 
3.4. DIMENSIONAMENTO: MÉTODO CEB 70 – EXEMPLO 
 
Dimensionar uma sapata direta de fundação para um pilar com seção transversal 20 × 80 cm, que 
transfere à sapata uma carga vertical centrada total de 1.250 kN (Nk = valor característico), com 
armadura vertical no pilar composta por barras de 16 mm (ϕl,pil), tensão admissível do solo (σadm) de 
0,26 MPa (2,6 kgf/cm2) e: 
• Momentos fletores solicitantes externos inexistentes (Mx = My = 0); 
• Coeficientes de ponderação da segurança: γc = γf = 1,4; γs = 1,15; 
• Materiais: concreto C25, aço CA-50 (fyd = 43,48 kN/cm2); 
• Cobrimento de concreto: c = 4 cm. 
 
 
a) Dimensões da sapata 
Estimativa das dimensões da sapata em planta, considerando o fator majorador de carga (Kmaj) de 1,10 a 
fim de levar em conta o peso próprio da sapata e do solo sobre a sapata: 
 
 
�?GM =	^_GJ	∙`a�G3_ =	1,10 ∙ 12500,026 = 52.885	�bA 
 
37 
 
 
 
Dimensões (cm) da sapata. 
 
Fazendo sapata com balanços iguais (cA = cB = c), a dimensão do menor lado da sapata em planta é: 
 
S =	12 c'M & Md � 		e14 c'M & MdA � �?GM �	12 +20 & 80. � e14 +20 & 80.A � 52885 = 201,9	�b	 
 
Como as dimensões devem ser preferencialmente valores múltiplos de 5 cm, adota-se 205 cm para B. 
Com cA = cB , o lado maior da sapata é: 
0 & S � M & 'M → A	–	205	�	80	–	20				→ A	�	265	cm	 	
A área corrigida da base da sapata é: 
Ssap	�	265	∙	205	=	54.325	cm2	>	52.885	cm2				→ ok! 
Os balaços, iguais nas duas direções, resultam: 
cj = ck =	
A & al
2
=
265 & 80
2
= 92,5	cm	
A altura da sapata, supondo-a como rígida conforme a NBR 6118, deve atender: 
h m 	
0 & M
3
m
265 & 80
3
m 61,7	�b 
 
Para possibilitar a ancoragem da armadura longitudinal do pilar dentro do volume da sapata, a 
altura útil d deve ser superior ao comprimento de ancoragem (lb) da armadura do pilar: d ≥ lb. O 
comprimento de ancoragem, considerando região de boa aderência, concreto C25, ϕl,pil = 16 mm e 
ancoragem com gancho, é lb = 42 cm. Portanto, d ≥ 42 cm. 
Adotando h = 70 cm, a sapata é classificada como rígida, e para a altura útil d pode-se 
considerar: 
 
38 
 
 
\ = � & +� � 1. = h – (4,0 + 1,0) = h – 5 cm = 70 – 5 = 65 cm → d = 65 cm> lb =42 cm → ok! 
 
Para a altura das faces verticais nas extremidades da sapata tem-se: 
 
ho ≥ → ho = 25 cm (geralmente adota-se um valor múltiplo de 5 cm) 
 
 
 
 
Altura útil mínima para a sapata. 
 
 
O ângulo da superfície inclinada da sapata é: 
 
p- q = 
rs rt
=
 = 
u@s Av
wA,v
 → α = 25,9º 
 
A recomendação é de que o ângulo α seja inferior a 30°, para possibilitar construir a superfície inclinada 
sem a necessidade de colocação de fôrma. 
 
 
 
h/3 = 70/3 = 23,3 cm; 
15 cm. 
 
39 
 
 
 
Dimensões (cm) da sapata e seção de referência S1A. 
 
 
b) Determinação dos momentos fletores internos solicitantes 
 
Os esforços solicitantes atuantes na sapata podem ser computados em função da pressão no solo 
calculada considerando as ações externas que atuam na sapata (forças e momentos fletores) já majoradas 
pelos coeficientes de ponderação das ações. 
A pressão no solo assim calculada é fictícia e não deve ser comparada à tensão admissível do 
solo. Isso permite que diferentes coeficientes de ponderação das ações (permanentes, variáveis, etc.) 
sejam considerados diretamente. 
A pressão no solo será um valor de cálculo, de modo que os esforços solicitantes decorrentes 
serão também valores de cálculo. As cargas relativas ao peso próprio da sapata e do solo sobre a sapata 
devem ser excluídas no cálculo do momento fletor. A pressão no solo é: 
 
T3 =	
`z
6	∙	R		�	
X,{	∙	XAv@
A|v	∙	A@v 	= 0,03221 kN/cm2 
 
Nota-se que os limites impostos para aplicar o processo CEB-70 são atendidos: 
 
r
A L � L 2�		→	
u@
A
L � L 2 ∙ 70		→	35	~	c	=	92,5	cm	~	140	cm	→	ok	!	
Cálculos dos momentos fletores nas seções de referência S1A e S1B: 
U6 = �6 � 0,15 M = 92,5 + 0,15 · 80 = 104,5 cm 
UR = �R � 0,15 M = 92,5 + 0,15 · 20 = 95,5 cm 
YX6,3	 =	T3
�6‚
A
S	=	0,03221
X@{,v‚
A
205 = 36.053 kN.cm 
YXR,3	 =	T3
�R‚
A
0	=	0,03221
wv,v‚
A
265 = 38.924 kN.cm 
 
40 
 
 
A figura ilustra os momentos fletores solicitantes na sapata. 
 
 
Momentos fletores atuantes na sapata. 
 
As armaduras de flexão segundo os lados A e B da sapata, considerando γs = 1,15, e fyd = 50/ 1,15 = 
43,48 kN/cm2 para o aço CA-50, são: 
 
0?,6 =
ƒ„Z,z
@,…v3∙†‡z
 = 
ˆ|@vˆ
@,…v∙	|v	∙	{ˆ,{… = 15,01 cm
2
 
 
0?,R � ƒ„[,z@,…v3∙†‡z = 
ˆ…wA{
@,…v∙	|v	∙	{ˆ,{… = 16,20 cm
2
 
 
 
A escolha das armaduras pode ser feita com auxílio da tabela (ver anexo A) de armadura em cm2/m. É 
necessário transformar a armadura de cm2 para cm2/m: 
 
Na dimensão A: Xv,@XA,@v = 7,32 cm
2/m → na Tabela Anexo A: ϕ 10 mm c/10 cm (8,00 cm2/m) 
 
Na dimensão B: X|,A@A,|v = 6,11 cm
2/m → na Tabela Anexo A: ϕ 10 mm c/13 cm (6,15 cm2/m) 
 
 
Para a armadura de flexão, na prática recomenda-se que o espaçamento entre as barras esteja 
compreendido entre os valores: 10 cm ≤ e ≤ 20 cm. “Para barras com ϕ ≥ 25 mm, deve ser verificado o 
fendilhamento em plano horizontal, uma vez que pode ocorrer o destacamento de toda a malha de 
armadura.” (NBR 6118, 22.6.4.1.1). Como o diâmetro das barras de flexão neste exemplo é 10 mm, 
essa verificação não necessita ser feita. 
O detalhamento das armaduras está mostrado na figura a seguir. A NBR 6118 não especifica uma 
armadura mínima de flexão para as sapatas. Alguns autores aplicam a armadura mínima especificada 
41 
 
 
pela norma para as vigas, o que geralmente resulta armadura mínima maior que a calculada no caso das 
sapatas rígidas, devido à sua grande altura. 
Outros autores adotam a armadura mínima de lajes, de 0,0010bwd. O ACI 318 (item 10.5.1) 
recomenda a armadura mínima especificada para os elementos fletidos, sendo que a armadura mínima 
especificada para as lajes com altura uniforme pode ser muito pequena e insuficiente, e que não é uma 
boa situação na combinação de altas tensões de cisalhamento e baixas taxas de armadura de flexão (ρ). 
Desse modo, recomendam armaduras mínimas de 0,0018bwd ou 0,0020bwd, dependendo do tipo de aço. 
No caso, por exemplo, de se utilizar a armadura mínima do ACI, de 0,0018bwd = 0,0018 · 205 · 
65 = 23,99 cm2 (relativa ao lado A da sapata - momento fletor M1A,d), tem-se uma armadura mínima 
muito superior à armadura calculada, de 15,01 cm2, pois é um valor muito conservador. Desse modo, 
não será aplicada a armadura mínima até que a NBR 6118 defina o seu valor. 
 
c) Verificação da diagonal comprimida 
 
Como a sapata é rígida, não ocorre a ruptura por punção, por isso basta verificar a tensão na 
diagonal de compressão, na superfície crítica C. 
uo = 2 (20 + 80) = 200 cm (perímetro da superfície crítica C = perímetro do pilar) 
Fazendoo cálculo da força FSd sem considerar a possível redução devida à reação de baixo para 
cima na base da sapata, proveniente do solo: 
FSd = NSd = γf N = 1,4 · 1250 = 1.750 kN 
‰23 =	)23 =	"† ∙ ) 
 
Superfície crítica C – contorno do pilar. 
 
Tensão de cisalhamento atuante: 
 
Š23 � ‹7zŒt3 = 
Xuv@
A@@	∙		|v = 0,135 kN/cm
2
 = 1,35 MPa 
 
Tensão de cisalhamento resistente: 
 
Š3,A � 0,27qŽ ∙ <=3 � 0,27 ∙ 1 & AvAv@ ∙
A,v
X,{ = 0,43 kN/cm
2
 = 4,3 MPa 
 
τSd = 1,35 Mpa < τRd,2 = 4,3 MPa → ok! 
 
42 
 
 
Portanto, não irá ocorrer o esmagamento do concreto na diagonal comprimida. Verifica-se que a 
sapata tem uma grande folga neste quesito. 
As sapatas devem ter o equilíbrio verificado, quanto à possibilidade de tombamento e 
escorregamento. No caso de armaduras de flexão compostas por barras de diâmetro 20 mm ou superior é 
importante também verificar o possível descolamento ou escorregamento das armaduras. Essas 
verificações não estão apresentadas neste exemplo. 
 
d) Detalhamento das armaduras 
 
A NBR 6118 (item 22.6.4.1.1) especifica que a armadura de flexão deve ser uniformemente 
distribuída ao longo da largura da sapata, sem maiores detalhes. O ACI 318 e o CEB-70 apresentam 
prescrições detalhadas quanto à distribuição da armadura, dependendo das dimensões dos lados A e B da 
sapata. No item 1.6.5.1 está apresentado o procedimento do CEB-70. 
Nota-se que: ap + 2h = 80 + 2 . 70 = 220 cm é maior que a largura B (205 cm), e pelo CEB-70 a 
armadura deve ter uma parte concentrada sob o pilar. No entanto, neste exemplo, a sapata não é muito 
retangular, sendo a diferença dos lados de apenas 29 % (265/205 = 1,29), o que justifica distribuir as 
barras uniformemente em toda a sapata, como preconizado pela NBR 6118. Na dúvida, pode-se seguir o 
recomendado pelo ACI 318 ou pelo CEB-70. 
Considerando ϕ 10 mm, C25, região de boa aderência e ancoragem sem gancho, o comprimento 
de ancoragem (lb) é de 38 cm. 
 
A NBR 6118 especifica que as barras das armaduras de flexão sejam estendidas até as faces nas 
extremidades da sapata, e terminadas em gancho. A consideração aqui será de que as barras devem se 
estender com o comprimento de ancoragem básico (lb), a partir da extremidade da sapata. Como o 
cobrimento de concreto da armadura é de 4 cm e ho é 25 cm, pode-se considerar que o gancho vertical 
nas extremidades das barras seja: 
 
ho - 10 cm = 25 - 10 = 15 cm. 
 
O comprimento do ganho inclinado então é a diferença entre o comprimento de ancoragem 
básico e o comprimento do gancho vertical: 
 
lgancho,incl = 38 - 15 = 23 cm 
43 
 
 
Portanto, pode-se arredondar lgancho,incl para 25 cm (preferencialmente um valor múltiplo de 5 
cm). 
 
3.5. DIMENSIONAMENTO: EXERCÍCIO 
 
1) Calcule as dimensões e a armadura em ambos os lados da seção de uma sapata flexível, 
sabendo que σadm = 40 KN/m² e a carga recebida do pilar de 20 × 30 cm é de 78 
toneladas. 
 
2) Calcule as dimensões e a armadura em ambos os lados da seção de uma sapata flexível, 
sabendo que σadm = 50 KN/m² e a carga recebida do pilar de 15 × 40 cm é de 42 
toneladas. 
 
3) Calcule as dimensões e a armadura em ambos os lados da seção de uma sapata flexível, 
sabendo que σadm = 100 KN/m² e a carga recebida do pilar de 15 × 40 cm é de 42 
toneladas. 
 
 
 
 
44 
 
 
4. RADIER 
 
O radier é um sistema de fundação que reúne num só elemento de transmissão de carga, um 
conjunto de pilares. Consiste em uma placa contínua em toda a área da construção com o objetivo de 
distribuir a carga em toda superfície. Seu uso é indicado para solos fracos e cuja espessura da camada é 
profunda. Podem ser executados dois sistemas de radier: sistema constituído por laje de concreto 
(sistema flexível) e sistema de laje e vigas de concreto (sistema rígido). 
 
 
Fundações profundas são aquelas em que a carga proveniente da superestrutura é transmitida 
para a fundação por meio da resistência de ponta (base), pela resistência de fuste (lateral) ou por ambas. 
Este tipo de fundação deve ser assentada em profundidade superior ao dobro de sua menor dimensão em 
planta e no mínimo 3 metros, salvo justificativa. 
O tipo de fundação a ser utilizada em uma edificação ou obra especial é definido através do 
estudo do solo por meio de uma sondagem do terreno. 
 
5. ESTACAS 
 
As estacas são elementos de fundação profunda executadas por equipamentos e ferramentas, 
podendo serem cravadas ou perfuradas, caracterizadas por grandes comprimentos e seções transversais 
pequenas. Neste tipo de fundação profunda não há a necessidade de descida de operário. As estacas 
podem ser feitas de madeira, aço, concreto pré moldado, concreto moldado “in situ” ou mistos. 
As estacas podem ser de deslocamento ou escavadas. 
 
5.1. ESTACAS DE DESLOCAMENTO 
 
As estacas de deslocamento são aquelas introduzidas no terreno por meio de algum processo que 
não provoca a retirada de material. São do tipo moldada “in loco” e se caracteriza pelo deslocamento 
lateral do solo que é compactado na parede do furo até atingir a profundidade do projeto. Neste caso, 
Radier flexível Radier rígido
45 
 
 
a concretagem ocorre juntamente com a retirada do equipamento utilizado para o furo e a armadura pode 
ser inserida após o bombeamento do concreto. Podem ser estacas pré-moldadas de concreto, metálicas, 
de madeira ou do tipo Franki. 
As vantagens das estacas de deslocamento são: 
• Alta produtividade. 
• Monitoração das estacas. 
• Baixíssima remoção de solo. 
• Dispensa a necessidade de máquinas auxiliares. 
• Aumento das tensões laterais, melhorando as condições de atrito. 
• Redução do volume concreto das estacas. 
 
5.2. ESTACAS ESCAVADAS 
 
As estacas escavadas são aquelas em que ocorre a retirada de material em sua perfuração no solo. 
São do tipo moldada “in loco” e podem ser realizadas com ou sem revestimento, com ou sem a 
utilização de fluido estabilizante. Podem ser estacas do tipo Strauss, trado rotativo, hélice 
contínua e estacas raiz. 
As vantagens das estacas escavadas são: 
• Ausência de vibração no terreno, pois a escavação se faz por rotação, podendo ser 
executadas próximos a divisas sem causar problemas ao vizinho. 
• Conhecimento imediato e real de todas as camadas atravessadas de solo e possibilidade 
de uma segura avaliação de capacidade de carga da estaca, mediante a coleta de amostra e seu eventual 
exame em laboratório. 
• Grande mobilidade, versatilidade e produtividade. 
• Atingem grandes profundidades e suportam grandes cargas. 
• Capazes de serem executadas mesmo em presença de água com o uso de revestimento ou 
camisa metálica. 
6. ESTACAS PRÉ MOLDADAS DE CONCRETO 
 
As estacas pré-moldadas de concreto podem ser de concreto armado ou protendido e concretadas 
em formas horizontais ou verticais. São cravadas por percussão, prensagem ou vibração e a escolha de 
um destes tipos deve ser feita de acordo com a dimensão da estaca, características do solo e do projeto e 
condições da vizinhança. 
46 
 
 
• Vantagens: As estacas pré moldadas de concreto têm boa capacidade de carga e boa 
resistência de esforços de flexão e cisalhamento. Além disso, por serem produzidas em fábricas 
apropriadas tem uma boa qualidade do concreto e é controlada e fiscalizada por laboratórios. 
• Desvantagens: As estacas pré-moldadas de concreto geram grande vibração no solo 
durante a sua cravação que deve ser realizada com um martelo de material elástico para não danificar a 
cabeça da estaca. Não ultrapassa camadas de solos resistentes. Por serem de concreto armado ou 
protendido, têm alto peso próprio limitando as seções e comprimentos em função do transporte e cortes 
e emendas são de difíceis execuções. 
7. ESTACAS METÁLICASDe acordo com a NBR 6122/2010, as estacas metálicas podem ser por perfis laminados ou 
soldados, tubos de chapas dobradas (seção circular, quadrada ou retangular), tubo sem costura e 
trilhos. As estacas de aço devem resistir à corrosão pela própria natureza do aço ou por tratamento 
adequado porém dispensam tratamento se estiverem inteiramente enterradas em terreno natural. Quando 
da realização de obras especiais como marítimas, metro, etc, as estacas devem receber tratamento 
especial para a sua proteção. 
Podem ser cravadas com um martelo de queda livre desde que a relação do peso do pilão e o 
peso da estaca não seja menor do que 0,5 e nem o martelo tenha peso inferior a 10 kN. 
• Vantagens: As estacas metálicas podem ser emendadas, possuem pouca vibração durante 
sua cravação, conseguem atravessar camadas resistentes do solo e atingem grandes profundidades. 
• Desvantagens: Elevado custo se comparadas com outros tipos de estacas. Porém, cada vez 
mais, vem ganhando condições de concorrência com outros tipos no país. Apresentam grande risco de 
corrosão ou oxidação se não forem bem tratadas. 
8. ESTACAS DE MADEIRA 
 
As estacas de madeira são geralmente constituídas de troncos de árvore cravadas por um bate-
estacas. São utilizadas em sua maior parte para obras provisórias, mas se forem utilizadas para obras 
permanentes devem receber tratamentos contra ataques de fungos, bactérias e outros organismos. 
A ponta da estaca de madeira deve ter diâmetro maior do que 15 cm e deve ser protegida com 
ponteira de aço caso a estaca necessitar penetrar ou atravessar camadas resistentes de solo. 
O topo da estaca deve ter diâmetro maior do que 25 cm e devem ser protegidos para minimizar 
danos durante a cravação. 
47 
 
 
Podem ser cravadas com um martelo de queda livre desde que a relação do peso do pilão e o 
peso da estaca não seja menor do que 1,0, devendo ser a maior possível. 
• Vantagens: Duração prolongada quando mantida permanentemente abaixo do nível de 
água e podem ser emendadas desde que se garanta a integridade da estaca. 
• Desvantagens: As estacas de madeira geram grande vibração durante sua cravação. 
Devem ser tomados cuidados quando a estaca fica exposta a flutuação do nível da água, pois podem 
surgir ação de fungos e bactérias. O comprimento para este tipo de estaca é limitado a 12 metros. 
9. ESTACA FRANKI 
 
A estaca Franki é um tipo de fundação profunda que apresenta grande capacidade de carga e 
pode alcançar grandes profundidades. São executadas enchendo-se de concreto as perfurações 
executadas por meio da cravação de um tubo de ponta fechada com o auxílio de um bate-estacas. A 
armadura e o concreto são inseridos na estaca à medida que o tubo vai sendo retirado do solo. 
Estaca de concreto armado que usa um tubo de revestimento cravado dinamicamente com a 
ponta fechada, por meio de bucha e recuperado ao ser executada a estaca. Abrangem a faixa de carga de 
500 a 1700 kN. 
 
Execução: Crava-se no solo um tubo de aço cuja ponta é obturada por uma bucha de concreto seco, 
areia e brita, estanque e fortemente comprimida contra a parede do tubo. Ao bater com o pilão na bucha, 
arrasta-se o tubo, impedindo a entrada de solo ou água. Atingida a profundidade desejada, o tubo é preso 
e a bucha é expulsa por golpes de pilão e fortemente socada contra o terreno, formando uma base 
alargada. Coloca-se a armadura, inicia-se a concretagem, extraindo-se o tubo simultaneamente. 
 
Indicações: Recomendadas quando a camada resistente localiza-se em profundidades variáveis. 
Também no caso de terrenos com pedregulhos ou pequenos matacões relativamente dispersos. A forma 
rugosa do fuste garante boa aderência ao solo (resistência por atrito). 
 
Limitações: Seus maiores inconvenientes dizem respeito à vibração do solo durante a execução. 
Demanda área para o bate-estacas. Há possibilidade de alterações do concreto do fuste por deficiência 
do controle. 
• Vantagens: Suportam grandes cargas e podem atingir grandes profundidades. Por ter uma 
grande área da base e ter uma superfície muito rugosa no fuste (lateral), apresentam grandes resistências 
de ponta e lateral. 
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• Desvantagens: A estaca tipo Franki causa grande vibração durante sua cravação e um 
grande tempo de execução, demandando maiores custos com equipamentos e mão de obra. 
10. BROCAS 
 
Estacas executadas sem molde por perfuração no terreno, com auxílio de um trado de pequeno 
diâmetro. 
 
Execução: A execução é manual, normalmente feita pelo próprio pessoal da obra. O trado possui 
quatro facas formando um recipiente acoplado a tubos de aço galvanizado. À medida que prossegue a 
escavação, os tubos vão sendo emendados. A perfuração é feita por rotação e compressão do tubo, 
seguindo-se da retirada da terra que se armazena dentro do trado. O furo é posteriormente preenchido 
com concreto apiloado. 
Indicações: Obras de pequenas dimensões que exigem baixa capacidade de carga (até 5 tf). 
Limitações: Recomenda-se que sejam executadas somente acima do nível do lençol freático para 
evitar o estrangulamento do fuste. Além disso, apresenta perigo de introdução de solo no concreto 
durante o enchimento. Trabalha apenas à compressão. 
 
11. ESTACAS ESCAVADAS DE GRANDE DIÂMETRO E/OU BARRETE 
 
Estacas escavadas ou barretes são estacas executadas de forma circular ou retangular, moldadas 
in loco e executada com concretagem submersa. Embora relativamente recente (seu desenvolvimento 
ocorreu no final da década de 60), o processo impactou a técnica de escavações e fundações. 
O sucesso se deve a diversos fatores: a multiplicidade de suas aplicações; o desenvolvimento de 
equipamentos de escavações e de centrais de processamento de lama; a disponibilidade de bentonita para 
emprego industrial. 
As estacas escavadas e barretes possuem grande resistência e pequena deformabilidade, o que as 
coloca como a solução mais indicada para suporte de escavações. 
 
49 
 
 
 
 
11.1. ESTACÃO 
 
Estaca escavada mecanicamente com seção circular. Normalmente apresenta diâmetros entre 0,6 
m e 2,0 m. 
 
Execução: Executada por escavação mecânica, com equipamento rotativo utilizando lama 
bentonítica, seguindo-se a colocação da armadura e concretagem com uso de tremonha. 
Indicações: Quando há necessidade de suportar cargas elevadas. O comprimento das estacas é 
bastante variável, atingindo até 45 m. Permite inspeção do solo à medida que se escava. Rápida 
execução e pouca vibração. 
Limitações: Necessidade de um amplo canteiro de obras para equipamentos e tanques de 
armazenamento de lama e depósito de solo escavado. Nível do lençol freático muito alto ou lençol com 
artesianismo podem dificultar a execução, principalmente quando em camadas de areias finas e fofas. 
Recuperação ou reforços são de difícil execução. 
 
 
 
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11.2. ESTACAS-BARRETE 
 
Estaca escavada com seção retangular. Devido à sua forma, possui área lateral maior que uma 
estaca circular com uma mesma área de seção transversal, podendo, portanto, ser mais curta. 
Execução: É executada com escavação por meio de guindaste acoplado com clamshell, também 
utilizando lama bentonítica. 
Indicações: as mesmas do estacão. 
Limitações: semelhantes às do estacão. 
12. ESTACA STRAUSS 
 
As estacas Strauss são estacas escavadas, pois para serem inseridas no terreno é necessária 
remoção prévia do solo. A estaca tipo Strauss se caracteriza por ser moldada in loco e são executadas 
enchendo-se de concreto as perfurações que foram escavadas. 
Fundação em concreto simples ou armado, executada com revestimento metálico recuperável. 
Abrangem a faixa de carga entre 200 e 400 kN, com diâmetro variando entre 25 e 40 cm. 
Execução: Abre-se um furo no terreno com um soquete para colocação do primeiro tubo (coroa).Aprofunda-se o furo com golpes de sonda de percussão. Conforme a descida do tubo, rosqueia-se o tubo 
seguinte até a escavação atingir a profundidade determinada. O concreto é, então, lançado no tubo e 
apiloa-se o material com o soquete formando uma base alargada na ponta da estaca. Para formar o fuste, 
o concreto é lançado na tubulação e apiloado, enquanto que as camisas metálicas são retiradas com 
guincho manual. Após a concretagem, colocam-se barras de aço de espera para ligação com blocos e 
baldrames na extremidade superior da estaca. 
Indicações: Locais confinados, terrenos acidentados e interiores de construções existentes, com 
o pé-direito reduzido. Podem ser utilizadas também em locais com restrições a vibrações. 
Limitações: Capacidade de carga menor que as estacas Franki e pré-moldadas de concreto. Uma 
estaca do tipo strauss com diâmetro de 25 cm pode suportar até 20 t, de 32 cm até 30 t e de 38 cm chega 
a suportar 40 t. Possui limitação quanto ao nível do lençol freático. Também apresenta dificuldade para 
escavar solo mole de areia fofa por causa do estrangulamento do fuste. 
• Vantagens: Não produz vibrações durante sua execução. Quando acima do nível da água, 
a sua execução é considerada relativamente fácil. 
• Desvantagens: Capacidade de carga baixa quando comparada a uma estaca pré-moldada 
de concreto. É de difícil cravação em solo resistente e difícil execução abaixo do nível de água. 
Geralmente produz muita lama. O cliente às vezes se sente desconfortável devido ao aspecto visual da 
lama. 
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13. ESTACA HÉLICE CONTINUA 
 
As estacas hélice contínua são executadas por meio do uso de uma haste tubular que possui uma 
hélice que é introduzida no terreno pela aplicação de um torque. Permite uma monitoração eletrônica de 
suas etapas de execução como a profundidade atingida, velocidade de rotação e descida do trado: 
• Vantagens: Ausência de vibração no terreno. Os equipamentos permitem monitoração 
contínua de todo o processo de execução das estacas, favorecendo o controle de qualidade. Alcança 
grandes profundidades e pode atravessar camadas de solo com SPT = 50. 
• Desvantagens: As estacas hélice contínua ainda tem um custo relativamente elevado pela 
tecnologia aplicada no equipamento e na escassez desse tipo de estaca no Brasil. É preciso que o terreno 
seja plano e que a central de concreto não seja localizada muito distante do local da obra. 
Ela é uma estaca executada por meio de trado contínuo e injeção de concreto pela haste central, 
operação que ocorre durante a retirada do trado espiral do furo. O concreto normalmente utilizado 
apresenta resistência característica de 20 MPa, é bombeável (composto de areia e pedrisco, com 
consumo de cimento de 350 a 450 kg/m³), sendo facultativa a utilização de aditivos. O slump é mantido 
entre 200 e 240 mm. 
Execução: A perfuração consiste em fazer a hélice penetrar no terreno por meio de torque 
apropriado. A haste de perfuração é composta por uma hélice espiral solidarizada a um tubo central. 
Alcançada a profundidade, o concreto é bombeado por esse tubo, preenchendo a cavidade deixada pela 
hélice, que é extraída lentamente. Exige a colocação da armação após a concretagem. Para controlar a 
pressão de bombeamento do concreto, o sistema possui instrumento medidor digital que informa todos 
os dados de execução da estaca. 
Indicações: Obras que demandam rapidez, ausência de barulho e de vibrações prejudiciais a 
prédios da vizinhança. Pode ser executada em terrenos coesivos e arenosos, na presença ou não do 
lençol freático e atravessa camadas de solos resistentes. Também oferece uma solução técnica e 
economicamente interessante em obras onde há um grande número de estacas sem variações de 
diâmetros, pela produtividade alcançada. 
Limitações: Em função do porte do equipamento, as áreas de trabalho devem ser planas e de 
fácil movimentação. Exige central de concreto nas proximidades do local de trabalho. É necessário um 
número mínimo de estacas compatível com os custos de mobilização dos equipamentos envolvidos. Os 
equipamentos disponíveis permitem executar estacas de no máximo 32 m de profundidade e inclinação 
de até 1:4 (H:V). 
 
52 
 
 
A metodologia de perfuração permite a sua execução em terrenos coesivos e arenosos, na 
presença ou não do lençol freático e atravessa camadas de solo resistentes com índice de SPT de 30 
golpes a mais de 50 golpes, dependendo do tipo de equipamento utilizado. 
A velocidade de perfuração produz em média 250 metros de estaca por dia dependendo do 
diâmetro, da profundidade, da resistência do terreno e principalmente do fornecimento contínuo do 
concreto. 
 
Recomendação executiva 
 
No processo executivo da estaca hélice Contínua, como é empregado um concreto com um elevado 
abatimento (slump teste 22 ± 2 cm), não se pode executar uma estaca próxima a outra recentemente 
concluída pois pode haver ruptura do solo entre as mesmas. Como regra geral orientativa, recomenda-se 
que só se execute uma estaca quando todas num raio mínimo de cinco diâmetros já tenham sido 
concretadas há pelo menos um dia. 
 
Preparo da cabeça da estaca 
 
Uma atividade também importante para o bom desempenho da estaca corresponde ao corte e 
preparo da cabeça da mesma. Embora este serviço não faça parte da execução da estaca e seja realizado, 
na grande maioria dos casos, quando a equipe de estaqueamento já não mais se encontra na obra, cabe 
lembrar o responsável por este serviço que um preparo adequado é de fundamental importância para o 
bom desempenho do conjunto estaca-bloco. 
 
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Neste preparo, deve-se remover o excesso do concreto acima da cota de arrasamento utilizando-
se um ponteiro, trabalhando com pequena inclinação para cima. Também se permite o uso de martelete 
leve (geralmente elétrico) tomando-se os mesmos cuidados quanto à inclinação. 
Se, ao atingir a cota de arrasamento o concreto não apresentar qualidade satisfatória, o corte deve 
continuar até se encontrar concreto de boa qualidade, sendo a seguir emendada a estaca. 
14. ESTACA RAIZ 
 
As estacas raiz são escavadas com equipamento de rotação com circulação de água, lama 
bentonítica ou ar comprimido. Tem forma circular e diâmetro de até 410 mm. A armadura neste tipo de 
fundação profunda é inserida após a conclusão da perfuração com revestimento total do furo. 
Posteriormente, o furo é preenchido com argamassa com o uso de um tubo de injeção geralmente de 
PVC, de baixo para cima. 
Estaca de pequeno diâmetro cuja perfuração é realizada por rotação ou rotopercussão em direção 
vertical ou inclinada. Dependendo do equipamento utilizado, as estacas podem ser executadas em 
ângulos diferentes da vertical.
 
A perfuração se processa com um tubo de revestimento e o material escavado é eliminado 
continuamente por uma corrente fluida (água, lama bentonítica ou ar) que, introduzida através do tubo, 
reflui pelo espaço entre o tubo e o terreno. Na sequência, coloca-se a armadura e concreta-se à medida 
que o tubo de perfuração é retirado. 
Indicações: Locais com espaços restritos, solos com matacões, rocha ou concreto, reforços de 
fundações, estabilização de encostas; locais onde haja necessidade de ausência de ruídos, quando são 
expressivos os esforços horizontais transmitidos pela estrutura às estacas de fundação, quando há 
esforço de tração a solicitar o topo das estacas. 
Limitações: Concebida para reforço de fundação, passou a ser utilizada em fundações de novas 
estruturas. Assim, as cargas adotadas foram aumentadas, ultrapassando 1000 kN. Por isso, a NBR 6122 
fixou a obrigatoriedade de realizar um número mais alto de provas de carga nesse tipo de estaca. 
Vantagens: Podem perfurar e atravessar qualquer tipo de terreno, como matacões, rochas, 
concreto, etc. Ausência de vibração no terreno e podem ser executadasem locais de difícil acesso, 
utilizando pequeno espaço para a realização do serviço. 
Desvantagens: Custo relativamente elevado quando comparado a outros tipos de fundações. 
Geram grande desperdício de água e demandam alto consumo de cimento e ferragens. 
Método executivo: a perfuração do furo na vertical ou inclinada é executada mediante a 
utilização de equipamentos mecânicos apropriados denominados perfuratrizes (hidráulicas, mecânicas 
ou pneumáticas). 
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A perfuração é executada por rotação ou roto – percussão com circulação de um fluído de 
circulação constituído de água ou lama bentonítica (em casos especiais) com a introdução no solo de 
elementos tubulares de aço rosqueáveis em cuja extremidade existe uma coroa especial com elevado 
poder de corte. 
O fluxo do fluído de circulação carregando os resíduos de perfuração, se processa pelo lado 
externo do revestimento conferindo ao furo um diâmetro maior do que o diâmetro dos tubos de 
perfuração utilizados na perfuração. 
À medida que se prossegue a perfuração, o tubo de perfuração penetra no terreno e os vários 
segmentos são ligados entre si por juntas rosqueadas. 
A perfuração prossegue até ser atingida a cota prevista no projeto. 
Terminada a perfuração, se foi utilizado lama bentonítica deverá ser efetuado uma lavagem com 
água para ser retirada totalmente a lama bentonítica empregada; é colocada a armadura metálica no 
interior do tubo de perfuração. A armadura pode ser constituída de uma ou mais barras montadas em 
feixe ou gaiolas conforme especificado pelo projeto estrutural da estaca. 
Desce-se no tubo de perfuração um tubo até o fundo, através deste tubo é injetada a argamassa 
(cimento e areia) preparada em um misturador de alta turbulência. A injeção da argamassa é processada 
de baixo para cima, o que provoca o deslocamento da água existente no furo para fora. 
Esta operação é executada com o furo totalmente revestido com o tubo de perfuração, portanto, 
realizado com o máximo de segurança para a continuidade do fuste da estaca. 
Quando o tubo de perfuração estiver totalmente cheio com a argamassa, a sua extremidade 
superior é tamponada e aplicada uma pressão com ar comprimido. 
A pressão aplicada na argamassa é função da absorção pelo terreno da mesma e deve ser no 
mínimo de 4,0kgf/cm². 
Esta pressão provoca a penetração da argamassa no solo aumentando substancialmente o atrito 
lateral e garantindo a continuidade do fuste. 
Inicia-se o saque dos tubos de perfuração por intermédio de macacos hidráulicos, procedendo-se 
a cada trecho de elementos de tubo sacado, a complementação do nível de argamassa no interior do tubo 
e a aplicação de uma nova pressão. Continuando com este procedimento até o fuste da estaca ficar 
totalmente concluído com a retirada de todos os tubos de perfuração. 
55 
 
 
Método executivo de uma fundação em estaca raiz 
15. TUBULÕES 
 
Os tubulões são elementos de fundação profunda que tem formato cilíndrico em que há a 
necessidade de descida de operário para a execução de sua base. Os tubulões podem ter ou não base 
alargada e serem executados com ou sem revestimento que podem ser de aço ou de concreto. 
Os tubulões se dividem em tubulões a céu aberto e a ar comprimido. 
Tubulão a céu aberto 
Os tubulões a céu aberto são elementos estruturais de fundação constituídos concretando-se um 
poço aberto no terreno, geralmente dotado de uma base alargada. O tubulão a céu aberto trata-se de 
uma fundação profunda, escavada manual ou mecanicamente, em que, pelo menos na sua etapa final, há 
descida de pessoal para alargamento da base ou limpeza do fundo quando não há base. 
Tubulão a ar comprimido 
Os tubulões a ar comprimido são fundações profundas, escavadas de forma manual ou 
mecanizada, quando se pretende executar tubulões abaixo do nível de água. Caracteriza-se pelo uso de 
revestimento de aço ou de concreto para auxiliar na escavação do fuste. 
Deve-se sempre verificar as condições de compressão e descompressão dos equipamentos em 
todas as etapas de execução quando se trabalha a ar comprimido para garantir a segurança e a boa 
técnica. 
Neste tipo de tubulão podemos encontrar base alargada ou não, necessitando de pessoal para 
descida para executar o alargamento da base ou limpeza do fundo quando não há base. 
56 
 
 
16. ESTACA ÔMEGA 
 
 Semelhante a hélice contínua, mas permite o deslocamento lateral do terreno, sem o transporte 
de solo à superfície, resultando numa melhora do atrito lateral. Em geral, é necessário um torque mínimo 
de 160 kN.m para uma rotação do trado de 8 a 10 rpm. Os diâmetros disponíveis da estaca ômega 
iniciam com 270 mm, e depois de 320 mm a 620 mm, com incrementos no diâmetro de 50 mm. 
Execução: O trado é cravado por rotação, por meio de uma mesa rotativa hidráulica, com 
deslocamento lateral do solo e sem o transporte do material escavado à superfície. Esse sistema permite 
o uso do pull-down, que auxilia no atravessamento ou penetração de camadas resistentes. Alcançada a 
profundidade, o concreto é bombeado à alta pressão pelo interior do eixo do trado que é retirado do 
terreno girando-se no sentido da perfuração. 
A parte superior do trado é construída de forma a empurrar de volta o solo que possa cair sobre o 
trado. A armadura pode ser introduzida antes ou depois da concretagem. O processo é monitorado por 
sensores ligados a um computador colocado na cabine do operador. 
Indicações: Tensão de trabalho média no concreto de 6 MPa, com uma menor relação carga x 
diâmetro, com consequente redução no volume de concreto. Menor sobre consumo de concreto, 
ausência de material escavado, maior agilidade na mudança de diâmetro. No que se refere à 
profundidade, é possível executar estacas de até 28 m de profundidade, dependendo do equipamento, 
torque e diâmetros a serem utilizados. 
Limitações: Apenas duas empresas oferecem o sistema no Brasil. 
 
17. PAREDE DIAFRAGMA COM CLAMSHELL E/OU HIDROFRESA 
 
Paredes moldadas no solo, também conhecidas como Paredes Diafragma ou Contínuas, que 
quando atirantadas permitem a escavação de subsolos com grandes profundidades. 
São cortinas executadas preenchendo-se com concreto armado, após a escavação de trincheiras 
(lamelas) abertas no terreno e mantida estável com o auxílio de lama bentonítica ou polímero. 
Elementos de contenção de água e terra (diafragmas rígidos), em escavações provisórias ou 
permanentes como vias, estações e galerias enterradas ou semienterradas; subsolos de edifícios, casas de 
bombas, turbinas ou reatores, etc., e ainda obras portuárias, barragens, diques e eclusas. Além da função 
de contenção, as paredes podem ainda receber cargas verticais. 
• Vantagens: Execução sem as vibrações e o ruído inerente à cravação de estacas de 
fundações ou escoramento. Possibilidade de atravessar camadas de grande resistência. Como elementos 
de suporte de escavações, as paredes possuem grande resistência e pequena deformabilidade, o que as 
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coloca como solução mais indicada para suporte de escavações próximas a prédios existentes. 
Frequentemente mais econômico devido à incorporação das paredes à estrutura permanente. 
 
17.1. Parede Convencional com ClamShell 
 
17.2. Parede Diafragma com Hidrofresa 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
58 
 
 
Pu = Pb + PL(ton.) 
18. CAPACIDADE DE CARGA DE ESTACAS: MÉTODO DIRETO – AOKI-VELOSO (1975) 
 
 
Onde: 
 
Pu = Capacidade de Carga última 
Pb = Capacidade de Carga da base 
PL = Capacidade de carga do fuste 
 
 
 
Onde: 
K = Coeficiente de correlação com resultados de Cone; 
Nb = Valor de NSPT na base (Ponta) da estava; 
Ab = Área da Base (Ponta) da estaca; 
F1 = Coeficiente de correção de resistência de ponta para levar em conta a diferença de