Geometria Descritiva

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Prof. André Veiga 
GEOMETRIA 
DESCRITIVA 
Prof. André Veiga 
Surgiu no século XVII 
com o sábio francês, 
Gaspard Monge. Foi 
definida como a parte 
da Matemática que tem 
por fim representar 
sobre um plano as 
figuras do espaço, de 
modo a poder resolver, 
os problemas relativos 
a esta figura. 
GEOMETRIA 
DESCRITIVA 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
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SISTEMA 
DE 
PROJEÇÃO 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
SISTEMA DE PROJEÇÃO 
» Consiste em estabelecer dois planos 
perpendiculares, de modo que um ponto no 
espaço seja determinado pela interseção de 
duas retas perpendiculares a estes planos 
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GEOMETRIA DESCRITIVA 
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PLANOS DE PROJEÇÃO 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
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PLANOS DE PROJEÇÃO 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
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PLANOS DE PROJEÇÃO 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
PLANOS DE PROJEÇÃO 
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PH = PLANO HORIZONTAL 
PV = PLANO VERTICAL 
LT = LINHA DE TERRA 
P = PONTO NO ESPAÇO 
P1 = PROJ. HORIZ. DO PONTO 
P2 = PROJ. VERT. DO PONTO 
P 
P1 
P2 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
DIEDROS 
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• ESTUDO DO PONTO 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
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• POSICÇÕES DO OBSERVADOR (1º DIEDRO) 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
 
COTA, AFASTAMENTO E ABSCISSA 
» Chama-se cota a distância do ponto P (no espaço) ao ponto plano 
horizontal (PH), que é a mesma distância da projeção vertical (PV) deste 
ponto à linha de terra (lt), em épura. 
 
» Chama-se afastamento a distância do ponto P (no espaço) ao plano 
vertical (PV). Que é a mesma distância da projeção horizontal (PH) deste 
ponto, à linha de terra (lt). 
 
» Para que a posição do ponto no espaço fique perfeitamente definida, 
introduz-se uma terceira coordenada, que estará localizada na linha de 
terra, a abscissa. 
 
 
 
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• ESTUDO DO PONTO - COORDENADAS 
xxx 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
 
 
 
 P=[ ABSCISSA; AFASTAMENTO; COTA] 
 
 
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• ESTUDO DO PONTO - COORDENADAS 
x z y 
L
T 
P
H 
P
V 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
 
ÉPURA 
» Representação da figura do espaço por 
meio de suas projeções, depois de feito o 
rebatimento 
 
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• ESTUDO DO PONTO 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
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• ESTUDO DO PONTO 
ÉPURA 
PV 
PH 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
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• ESTUDO DO PONTO 
ÉPURA 
GEOMETRIA DESCRITIVA 
 
POSIÇÕES DE UM PONTO 
Em relação aos planos de projeção, um ponto pode 
ocupar posições diferentes: 
Pode está em um dos quatro diedros: 
»No PV ou no PH. 
»Na linha de terra (LT). 
 
 
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• ESTUDO DO PONTO 
ESTUDO DA 
RETA 
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ESTUDO DA RETA 
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B
B1
B2
AA2
A1
PV
PH
LT
ESTUDO DA RETA 
 
PERTINÊNCIA DE PONTO E RETA 
» Um ponto pertence a uma reta, 
quando as suas projeções estão 
sobre as projeções de mesmo 
nome da reta. 
 
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ESTUDO DA RETA 
 
PERTINÊNCIA DE PONTO E RETA 
 
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ESTUDO DA RETA 
 
TRAÇO DA RETA 
 
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Chama-se “traço de uma reta” o ponto em 
que a reta fura ou atravessa um plano de 
projeção. O traço sobre o PV chama-se traço 
vertical, e por convenção representa-se pela 
letra V. No PH chama-se traço horizontal, 
representado pela letra H. 
ESTUDO DA RETA 
 
TRAÇO DA RETA 
 
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ESTUDO DA RETA 
 
POSIÇÕES DA RETA 
» Em relação aos planos de projeção, a reta pode ocupar 
várias posições; posições estas que determinam nomes e 
propriedades particulares: 
I) RETA QUALQUER 
II) RETAS SEGUNDO PARALELISMO EM RELAÇÃO AOS 
PLANOS DE PROJEÇÃO 
III) RETAS SEGUNDO PERPENDICULARISMO EM RELAÇÃO 
AOS PLANOS DE PROJEÇÃO 
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ESTUDO DA RETA 
 
RETAS SEGUNDO O PARALELISMO EM 
RELAÇÃO AOS PLANOS DE PROJEÇÃO 
a) Reta horizontal(ou de nível) 
b) Reta frontal(ou de frente) 
c) Reta Frontohorizontal 
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ESTUDO DA RETA 
RETAS SEGUNDO O PARALELISMO 
B
B1
B2
AA2
A1
PV
PH
LT
RETA 
HORIZONTAL 
RETA FRONTAL RETA 
FRONTOHORIZONTAL 
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ESTUDO DA RETA 
 
RETAS SEGUNDO PERPENDICULARISMO 
EM RELAÇÃO AOS PLANOS DE 
PROJEÇÃO 
a) Reta Vertical 
b) Reta de Topo 
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ESTUDO DA RETA 
RETAS SEGUNDO O PERPENDICULARISMO 
RETA VERTICAL 
RETA DE TOPO 
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ESTUDO DA RETA 
 
RETAS SEGUNDO A OBLICUIDADE EM 
RELAÇÃO AOS PLANOS DE PROJEÇÃO 
 
a) Reta Qualquer 
b) Reta de Perfil 
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ESTUDO DA RETA 
RETAS SEGUNDO O PERPENDICULARISMO 
RETA QUALQUER 
RETA DE 
PERFIL 
LT 
2 
1 
A2 
B2 
B1 
A1 
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LT 
ESTUDO DA RETA 
TRAÇO DA RETA DE PERFIL 
LT 
2 
1 
A2 
B2 
B1 
A1 
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LT 
ESTUDO DA RETA 
TRAÇO DA RETA DE PERFIL 
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LT 
ESTUDO DA RETA 
TRAÇO DA RETA DE PERFIL 
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