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Aula 23
Engenharia Civil p/ FUNAI - (Cargo: Engenheiro Civil) - com videoaulas
Professor: Marcus Campiteli
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AULA 23: HIDROLOGIA 
 
SUMÁRIO PÁGINA 
CONSIDERAÇÕES PRELIMINARES 1 
1. CICLO HIDROLÓGICO 2 
2. BACIA HIDROGRÁFICA 10 
3. PRECIPITAÇÃO 26 
4. EVAPOTRANSPIRAÇÃO 50 
5. INFILTRAÇÕES 54 
6. ESCOAMENTO SUPERFICIAL 75 
7. QUESTÕES COMENTADAS 91 
8. QUESTÕES APRESENTADAS NESTA AULA 98 
9. GABARITO 102 
10. BIBLIOGRAFIA 102 
 
Olá pessoal, apresentamos para vocês nesta aula os conceitos 
de Hidrologia. Não encontrei questões da ESAF sobre este assunto. 
Por isso, apresento questões comentadas da FCC e Cesgranrio. 
O texto baseia-se no livro Introdução a Hidráulica, Hidrologia e 
Gestão de Águas Pluviais, do autor John Gribbin, por apresentar uma 
abordagem simples e clara dos conceitos e nas apostilas do curso de 
Hidrologia ministrado no Instituto Militar de Engenharia ± IME, de 
autoria dos Ilustríssimos Professores José Carlos C. Amorim e Marcelo 
de Miranda Reis. 
Vale a pena focar as partes negritadas. Caso queiram treinar 
antes mesmo de adentrar à teoria, há os capítulos finais com as 
questões apresentadas e o gabarito final. 
Bons estudos e boa sorte ! 
 
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HIDROLOGIA 
 
 $QWHV�TXH�D�iJXD�GD�FKXYD�SRVVD�IOXLU�HP�XP�FXUVR�G¶iJXD�RX�
canal, ou em um bueiro, ela deve primeiro se precipitar do céu, 
seguir seu caminho pela superfície da terra e acumular-se em uma 
forma concentrada. 
 O valor da vazão resultante da água da chuva denomina-se 
deflúvio (ou runoff) e depende de vários fatores, incluindo o volume 
precipitado, o tamanho da área onde cai a água da chuva e a 
natureza do solo sobre o qual a água flui. 
 
1 ± CICLO HIDROLÓGICO 
 O ciclo hidrológico é fechado, mas adota-se a atmosfera como 
ponto inicial de origem da água na qual existe sob a forma de vapor, 
partículas líquidas, gelo ou neve. Quando as partículas de água 
formadas por condensação do vapor atingem determinada dimensão, 
precipitam-se em forma de chuva. Se na queda atravessam zonas de 
temperatura inferior a 0oC pode haver formação de partículas de 
gelo, dando origem ao granizo. No caso da condensação ocorrer sob 
temperaturas abaixo do ponto de congelamento, há formação de 
neve. Quando a condensação se verifica sobre uma superfície sólida 
ocorre o orvalho ou a geada, conforme seja a temperatura superior 
ou inferior a 0oC. 
 Parte da precipitação não atinge o solo devido à evaporação, 
durante a própria queda, ou porque é retida pela vegetação, perda a 
que se dá o nome de interceptação. Do volume que atinge o solo 
parte se infiltra, parte escoa pela superfície e parte evapora-se 
diretamente ou através das plantas, fenômeno conhecido como 
transpiração. 
 A infiltração é o processo de penetração da água no solo. 
Quando a intensidade da precipitação excede a capacidade de 
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infiltração, a água escoa na superfície. Em primeiro lugar, preenche 
as depressões do terreno. Em seguida, inicia-se o escoamento 
superficial propriamente dito: a água procura os canais naturais que 
vão concentrar-se nos vales principais, formando os cursos dos rios, 
para finalmente dirigir-se aos lagos, mares e oceanos. Nesse 
processo pode ocorrer infiltração ou evaporação, conforme as 
características do terreno e a umidade ambiente da zona 
atravessada. A água retida nas depressões ou como umidade 
superficial do solo pode ainda evaporar-se ou infiltrar-se. Em estado 
líquido, pela energia recebida do Sol ou de outras fontes, a água pode 
retornar ao estado gasoso, fenômeno chamado de evaporação e ao 
qual se atribui o equilíbrio do ciclo hidrológico. 
 As plantas retiram umidade do solo que utilizam em seu 
crescimento e eliminam na atmosfera sob a forma de vapor, ao que 
se dá o nome de transpiração. Em muitos estudos a evaporação do 
solo e das plantas é considerada em conjunto sob a denominação de 
evapotranspiração. A água que se infiltra no solo movimenta-se 
através dos vazios existentes por percolação e, eventualmente, 
atinge uma zona saturada formando o lençol subterrâneo que poderá 
interceptar uma vertente, retornando à superfície para alimentar os 
rios, ou mesmo os oceanos, ou formar lençóis artesianos entre 
camadas impermeáveis. 
 Na fase aérea do ciclo hidrológico a água é pura porque nos 
processos de evaporação e de precipitação tudo se passa como se 
houvesse um gigantesco destilador. Entretanto, a água é límpida 
apenas enquanto vapor e no momento da condensação. Logo após a 
esta as impurezas começam a acumular-se, os gases dissolvem-se 
nas gotas das chuvas que ao atingir a superfície do solo dissolvem 
substâncias como cálcio, magnésio, sódio, bicarbonatos, cloretos, 
sulfatos e nitratos. 
 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
O quadro a seguir apresenta uma estimativa feita por N. Meinardus 
(1928) e H. Hoinkes (1968) da quantidade de água disponível no 
planeta Terra por fontes: 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
 O quadro abaixo apresenta uma estimativa de distribuição 
baseado no volume total de água potável apresentado no quadro 
anterior: 
 Fonte: 
Amorim & Reis (IME) 
 
 Uma parte da reserva de água está em circulação contínua e 
compõe uma transferência, pois evapora das superfícies líquidas e do 
solo e após a condensação na atmosfera é depositada novamente nas 
superfícies como precipitação líquida ou sólida. Pela precipitação, a 
evaporação e o escoamento superficial são sempre repostos como 
água potável. O vapor de água em circulação na atmosfera formaria 
com sua completa condensação e precipitação uma camada de água 
de somente 2 a 3 cm de profundidade na superfície da Terra. 
Comparando-se com a média de precipitação anual na Terra (97 cm), 
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deduz-se que a vida média de uma molécula de água na atmosfera é 
de cerca de 10 dias. 
 A água disponível para uso na superfície da terra, da qual a 
humanidade, a economia e a indústria dependem, constitui apenas 
uma fração da água total da terra e é renovada pelo ciclo hidrológico. 
 O quadro seguintemostra os fluxos globais entre os continentes 
e os oceanos: 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
1) (33 ± Transpetro/2011 ± Cesgranrio) Considere as 
seguintes reservas de água doce (Rn) do nosso planeta. 
R1 ± lagos e rios 
R2 ± geleiras e gelo polar 
R3 ± água subterrânea 
A ordem DECRESCENTE de volume de água armazenada 
nessas reservas é 
(A) R1, R2, R3 
(B) R1, R3, R2 
(C) R2, R1, R3 
(D) R2, R3, R1 
(E) R3, R2, R1 
 
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a) Balanço Hídrico 
 
 Devido ao fato de que a quantidade total de água disponível na 
Terra ser finita e indestrutível, podemos encarar o ciclo hidrológico 
global como sendo um sistema fechado. Um balanço hídrico pode ser 
desenvolvido para explicar os componentes hidrológicos. 
 De modo ilustrativo pode-se imaginar um sistema simples e 
altamente restrito como o da figura a seguir. Considere uma 
superfície plana inclinada e completamente impermeável (a água não 
pode passar através da superfície), confinada pelos quatro lados e 
comum a saída no canto A. Desde que a superfície seja assumida 
como sendo completamente plana, não haverá depressões nas quais 
a água poderá se armazenar. Se uma chuva for aplicada a este 
sistema hidrológico simplificado, surgirá em A uma vazão de saída, 
denominada escoamento superficial direto. 
 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
 Pode-se representar o balanço hídrico para este sistema pela 
seguinte equação: 
I ± Q = dS/dt 
Onde: 
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 I = vazão de entrada 
 Q = vazão de saída 
 dS/dt = variação no armazenamento do sistema por unidade de 
tempo 
 Como a vazão de saída é constante, com o aumento da 
intensidade da chuva temos um aumento da vazão de entrada, e se 
esta supera a vazão de saída temos uma acumulação na superfície 
(retenção superficial). Com o cessar da precipitação, a água retida na 
superfície se transforma em vazão de saída do sistema. 
 No exemplo citado, toda a entrada se transforma em saída, 
negligenciando-se a pequena quantidade de água retida 
eletricamente na superfície e também qualquer evaporação ocorrida 
durante o período (uma suposição razoável para o sistema descrito). 
Num sistema mais generalizado, existem depressões no sistema 
fechado e a vazão de saída não pode ocorrer até que se acumule 
água a uma profundidade mínima para fornecer carga necessária ao 
escoamento. 
 Esta ilustração elementar sugere que qualquer sistema 
hidrológico pode ser descrito por um balanço hídrico que explica a 
disposição das entradas de água no sistema e a variação no 
armazenamento. 
 Uma versão mais generalizada do balanço hídrico deverá 
explicar os vários componentes de um ciclo hidrológico e fornecer a 
visão de técnicas de resolução de problemas em regiões hidrológicas 
complexas. Tais regiões podem estar definidas pela topologia, 
limitadas politicamente ou especificadas arbitrariamente. 
 Teoricamente, um balanço é possível para qualquer tipo de 
região que caracterize um sistema fechado, embora a possibilidade 
de dados e o grau de refinamento dos métodos analíticos determine a 
aplicabilidade daquele em um senso prático. O balanço hídrico de 
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uma área unitária da superfície da Terra é formado pelos seguintes 
componentes: 
 - P = precipitação; 
 - E = evaporação; 
 - Q = descarga, escoamento; 
 - R = reserva, armazenamento; 
 - U = uso, consumo; 
 
 Nesta forma mais generalizada a equação da continuidade se 
apresenta na seguinte forma: 
P = E + D + R + U 
Onde: 
 D = escoamento superficial ou subterrâneo 
 R = armazenamento temporário de água no solo, e 
 U = água utilizada física ou quimicamente. 
 
 Em uma média de longo período pode-se admitir que R e U 
sejam constantes, de forma que as flutuações dessas quantidades 
tornam-se insignificantes no balanço hídrico. Assim a equação pode 
ser simplificada para: 
P = E + Q 
 Em um sistema mais generalizado, normalmente, tomamos 
como sistema fechado uma bacia hidrográfica, que é uma área 
definida topograficamente, drenada por um rio ou sistema de rios de 
forma que toda a vazão é descarregada em uma única saída definida 
pela seção de estudo, definindo um sistema fechado. 
 A precipitação é avaliada por medidores dispostos em uma 
área. O escoamento superficial pode ser medido de várias formas, 
tais como medidores em barragens, medidores de velocidade de 
fluxo, etc.. A umidade do solo pode ser determinada usando-se 
provas de nêutrons e métodos gravimétricos; a infiltração é 
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determinada localmente por infiltrômetros ou estimada através dos 
dados de chuva-escoamento. 
 A equação do balanço hídrico é um instrumento extremamente 
útil e que pode ser usado de várias maneiras para estimar a 
magnitude e distribuição no tempo das variáveis hidrológicas. 
 
2 ± BACIA HIDROGRÁFICA 
 
 3DUD�R�FiOFXOR�GD�YD]mR�HP�XP�FXUVR�G¶iJXD�UHVXOWDQWH�GH�XP�
evento de chuva, deve-se, primeiro, determinar o tamanho da área 
VREUH�D�TXDO�D�FKXYD� LQFLGH��3DUD�WRGRV�RV�FXUVRV�G¶iJXD��XPD�iUHD�
EHP�GHILQLGD� LQWHUFHSWD�D� FKXYD�H� D� WUDQVSRUWD�DWp� R� FXUVR�G¶iJXa, 
conforme a figura a seguir. 
 
 
Fonte: Gribbin (2014) 
 
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Essa área denomina-se bacia hidrográfica, bacia de drenagem 
ou área de captação. 
Toda chuva que incide sobre a bacia de drenagem segue seu 
FDPLQKR� DWp� R� FXUVR� G¶iJXD�� HQTXDQWR� D� FKXYD� TXH� FDL� IRUD� dela 
VHJXH�FDPLQKR�GLVWLQWR��DIOXLQGR�HP�RXWUR�FXUVR�G¶iJXD� 
A linha imaginária que delineia o limite da bacia de drenagem 
denomina-se divisor da bacia ou divisor de águas e é determinada 
pela topografia da região. 
Conforme apresentado na figura seguinte, o primeiro passo 
SDUD�GHOLQHDU�D�EDFLD�GH�GUHQDJHP�p�GHFLGLU�R�SRQWR��QR�FXUVR�G¶iJXD��
onde a bacia começa (onde se quer determinar a vazão). Esse ponto 
inicial constitui o ponto de análise (ponto de saída) do escoamento 
proveniente da bacia de drenagem, também denominado exutório da 
bacia. Em geral, esse ponto é escolhido para a instalação da estrutura 
hidráulica proposta, como um bueiro. 
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 Fonte:Gribbin (2014) 
 
 O divisor da bacia na figura seguinte ilustra os princípios mais 
importantes para se delinear uma bacia de drenagem: 
1) Desenhe o divisor perpendicular às linhas de contorno 
(curvas de nível). 
2) Desenhe o divisor ao longo das cristas das elevações 
(colinas ou montanhas). 
3) Nunca desenhe o divisor ou longo de ou através de uma 
baixada. 
4) Desenhe o divisor entre duas curvas de nível de mesma 
cota topográfica e paralelo a elas. 
5) Quando estiver em dúvida sobre a linha do divisor da bacia, 
simule uma gota de chuva caindo perto da linha; então, 
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trace o caminho do escoamento seguido pela gota. Se a 
gota escoa em direção ao exutório da bacia, ela caiu dentro 
da bacia. Quando escoa em declive, a água segue 
perpendicularmente às curvas de nível. 
 
 Fonte: 
Gribbin (2014) 
 
 A figura a seguir representa um talvegue (lugar geométrico dos 
pontos mais baixos da bacia de drenagem) e uma elevação. Um 
fundo de vale é a transição entre duas elevações e dois talvegues. 
 
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Fonte: Gribbin (2014) 
 
 
 Cabe ressaltar que os divisores topográficos nem sempre 
coincidem com os divisores freáticos. Desta forma podem ocorrer 
fugas ou acréscimos de água numa bacia, e o sistema não poderia 
ser tomado como fechado. A exceção de casos especiais estas 
variações não são significativas. 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
 O balanço entre a disponibilidade e a demanda de água para 
diversos fins, indica a situação hídrica de escassez ou de abundância 
da bacia hidrográfica. Pode-se estabelecer o balanço hídrico de uma 
bacia hidrográfica medindo-se as chuvas nos postos pluviométricos 
locais ou vizinhos e as vazões escoadas na seção fluviométrica. 
 
2.1 - Resposta de uma Bacia Hidrográfica 
 A maneira pela qual se dão as variações de vazão em uma 
seção em relação à chuva precipitada é denominada resposta de uma 
bacia. Uma bacia responderá diferentemente a tempestades de 
intensidade e duração diferentes. A resposta também será diferente 
com chuvas idênticas, se a condição antecedente variar. Pode-se 
observar o comportamento da bacia em relação a uma chuva 
específica, analisando o hidrograma no período, ou seja, o gráfico da 
vazão versus tempo. A figura a seguir mostra um exemplo de um 
hidrograma típico de cheia: 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
 O hidrograma de cheia representa a variação da vazão em uma 
VHomR�GH�XP�FXUVR�G¶iJXD�SDUD�XP�HYHQWR�LVRODGR�GH�FKXYD��1RWH-se 
que geralmente pode-se traçar o hidrograma de uma bacia mesmo 
para nenhuma precipitação, devido à perenidade dos rios. Esta 
perenidade é causada pelo abastecimento de água feito a partir do 
escoamento subterrâneo (deflúvio básico), onde o nível do rio está 
abaixo da superfície freática. Portanto, o pico do hidrograma de cheia 
será mais acentuado quanto maior for a contribuição do escoamento 
superficial direto, resultante da chuva em relação ao deflúvio básico. 
Isto se dará para solos com pouca capacidade de infiltração, para 
bacias com declividade acentuada, com influência de sua forma e do 
tipo de vegetação e também da distribuição espacial da chuva na 
bacia. É interessante observar que a forma de um hidrograma vai 
depender tanto das características físicas da bacia como também das 
características da precipitação. Os estudos baseados na análise do 
hidrograma compreendem um dos métodos conceituais usados na 
determinação de parâmetros de projeto, na transformação da chuva 
em vazão. 
2.2 - Características físicas e funcionais de uma Bacia 
Hidrográfica 
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 A discussão das características físicas e funcionais das bacias 
hidrográficas tem a finalidade de proporcionar o conhecimento dos 
diversos fatores que determinam a natureza da descarga de um rio. A 
utilização das características físicas pode ser resumida a três 
utilidades básicas: 
 - Explicação de observações passadas ou criação de cenários 
futuros, como por exemplo, no planejamento de drenagem de uma 
cidade, prevendo-se as áreas impermeabilizadas futuras. 
 - Transposição de dados entre bacias vizinhas. É muito comum 
não se dispor de dados observados de vazões no local de interesse de 
um projeto; entretanto, encontrando-se uma bacia vizinha com dados 
históricos ou eventualmente dados no mesmo rio, mas em seções 
distantes, pode-se através de fórmulas empíricas ou por uma análise 
estatística regional, correlacionar os dados de vazões com as 
características físicas das bacias. 
 - Criação de fórmulas empíricas para generalizações regionais 
dessas correlações. Em geral, estas são efetuadas mais com um 
cunho científico, de forma independente à uma necessidade de 
estudo específico. 
 O escoamento num curso d'água é condicionado a diversos 
fatores, podendo ser divididos em dois grupos (fatores climáticos e 
fatores físicos). São estes fatores que irão determinar as variações de 
escoamento de bacia para bacia. 
 Fatores climáticos: Precipitação; Evapotranspiração; 
Parâmetros secundários ligados aos primeiros (radiações solares, 
temperaturas, umidade do ar, vento,...). 
 Fatores físicos (intimamente ligados às características da bacia 
hidrográfica): Uso e Tipo do solo / florestas; Área; Forma; 
'HFOLYLGDGH�GD�EDFLD��(OHYDomR��'HFOLYLGDGH�GR�&XUVR�'¶iJXD��7LSR�GD�
Rede de Drenagem; Densidade de drenagem. 
 
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a) Uso e tipo do solo / florestas da bacia hidrográfica: 
 Um dos fatores fisiográficos mais importantes que afetam o 
escoamento é o uso do solo ou controle da terra. 
 Uma área constituída por floresta com o solo coberto por folhas 
e galhos, durante as maiores precipitações, evitam que o escoamento 
VXSHUILFLDO� DWLQMD� R� FXUVR� G¶iJXD� QXP� FXUWR� LQWHUYDOR� GH� WHPSR��
mitigando, assim, uma enchente. Se esta área for desflorestada e seu 
solo compactado ou impermeabilizado, aquela chuva que antes se 
infiltrava no solo, pode provocar enchentes nunca vistas. Entretanto, 
esse fator não tem influência sensível nas maiores enchentes 
catastróficas.As florestas têm ação regularizadora nas vazões dos 
FXUVRV�G¶iJXD��PDV�QmR�DXPHQWDP�R�YDORU�PpGLR�GDV�YD]}HV. 
Em climas secos, a vegetação pode até mesmo diminuí-lo em virtude 
do aumento da evaporação. 
 As características do escoamento superficial também são 
bastante influenciadas pelo tipo predominante de solo, devido à 
capacidade de infiltração dos diferentes solos, que por sua vez é 
função do tamanho dos grãos do solo, da sua agregação, da forma e 
do arranjo das partículas. Solos que contém material coloidal 
contraem-se e incham-se com as mudanças de umidade, afetando a 
capacidade de infiltração. 
 
b) Área da bacia hidrográfica: 
 É a área plana definida pela projeção horizontal do 
divisor de águas. Seu valor multiplicado pela lâmina da chuva 
precipitada define o volume de água recebido pela bacia. 
 A determinação da área de drenagem de uma bacia é feita com 
o auxílio de uma planta topográfica e de altimetria adequada, 
traçando-se a linha divisória que passa pelos pontos de maior cota 
entre duas bacias vizinhas. O cálculo da área pode ser realizado com 
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boa precisão utilizando-se um planímetro, ou com recursos 
intrínsecos aos aplicativos de Sistemas de Informação Geográfica 
(SIG), quando se trabalha com a planta digitalizada. 
 As bacias podem ser classificadas em grandes e pequenas. O 
tamanho da bacia (a área) não é critério suficiente para tal 
classificação, haja vista que duas bacias de mesma área podem 
apresentar comportamentos hidrológicos totalmente distintos. 
 Considera-se uma bacia pequena quando a quantidade de água 
DFXPXODGD�QR�OHLWR�GR�FXUVR�G¶iJXD�GHYLGR�j�SUHFLSLWDomR�IRU�VXSHULRU� 
à quantidade de água acumulada no solo e na vegetação. 
 A área da bacia afeta a grandeza das enchentes, das vazões 
mínimas, e das vazões médias de várias formas. Ou seja, tem 
significativa influência sobre o hidrograma como veremos a seguir: 
 - Efeito sobre vazões máximas: Entre duas bacias que 
diferem apenas pela área, se quantidades iguais de chuva precipitam 
em intervalos de tempos iguais sobre elas, o volume do escoamento 
superficial por unidade de área será o mesmo nas duas bacias. 
Entretanto, esse volume de escoamento estará mais disperso na 
bacia de maior área. Assim, o tempo necessário para que todo esse 
volume passe pela seção de saída desta bacia será maior que o 
tempo gasto na bacia de área menor. Dessa forma, o pico de 
enchente será menos acentuado na maior bacia (em relação à 
vazão normal). 
 - Efeito sobre as vazões mínimas: Uma vez cessado o 
HVFRDPHQWR� VXSHUILFLDO�� D� YD]mR� GH� XP� FXUVR� G¶iJXD� p�
alimentada pela água subterrânea. Consequentemente, com o 
gasto desse DUPD]HQDPHQWR�D�YD]mR�GR�FXUVR�G¶iJXD�YDL�GLminuindo 
DWp�TXH�R�FXUVR�G¶iJXD�ILTXH�VHFR�RX�KDMD�XPD�UHFDUJD�QR�VROR�SHOD�
precipitação. Estas precipitações, que ocorrem durante as secas 
atingem algumas partes das grandes bacias, enquanto muitas vezes 
não caem sobre algumas pequenas sub-bacias. Por esse motivo, a 
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YD]mR� GRV� FXUVRV� G¶iJXD� SULQFLSDLV� GDV� EDFLDV� PDLRUHV� WHP�
maior chance de prover uma vazão firme. 
- Efeito sobre a vazão média: A área da bacia não afeta 
diretamente a vazão média. Assim, as vazões médias específicas 
(vazão por unidade de área) em vários pontos de uma bacia são 
praticamente constantes. 
 
c) Forma da bacia hidrográfica: 
 As grandes bacias hidrográficas, em geral, apresentam forma 
de leque ou de pêra, ao passo que as pequenas bacias apresentam 
formas as mais variadas possíveis em função da estrutura geológica 
dos terrenos. A forma da bacia influencia no escoamento 
superficial e consequentemente no hidrograma resultante de 
uma determinada chuva. 
 Entre os índices propostos para caracterizar a forma da bacia 
serão calculados o fator de forma e os índices de compacidade e de 
conformação. Estes índices são utilizados para comparar bacias e 
para comporem parâmetros das equações empíricas de correlações 
entre vazões e características físicas das bacias. 
 - Fator de Forma ou índice de Gravelius: é a razão entre a 
largura média da bacia e o comprimento axial da mesma. O 
comprimento axial é medido da saída da bacia até seu ponto mais 
remoto, seguindo-se as grandes curvas do rio principal (não se 
consideram as curvas dos meandros). 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
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 - Índice de Compacidade (Kc): É definido como sendo a 
relação entre o perímetro da bacia e a circunferência do 
círculo de área igual à da bacia. Como o círculo é a figura 
geométrica plana que comporta uma dada área com o menor 
perímetro, este índice nunca será menor que 1 (um). 
 Bacias que se aproximam geometricamente de um círculo 
convergem o escoamento superficial ao mesmo tempo para um 
trecho relativamente pequeno do rio principal. Caso não existam 
outros fatores que interfiram, os menores valores de Kc indicam 
maior potencialidade de produção de picos de enchentes elevados. 
 
Kc = 0,28.
௉ ?஺ 
Onde: 
 P = perímetro da bacia, em km 
 A = área da bacia, em km2 
 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
 - Índice de Conformação: Compara a área da bacia coma 
área do quadrado de lado igual ao comprimento axial. Caso não 
existam outros fatores que interfiram, quanto mais próximo de 1 
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(um) o valor de Fc, isto é, quanto mais a forma da bacia se aproximar 
da forma do quadrado do seu comprimento axial, maior a 
potencialidade de produção de picos de cheias, pois há uma 
conversão de todo escoamento para uma mesma região, ao mesmo 
tempo. 
 
Fc = A/L2 
Onde: 
 A = área da bacia 
 L = comprimento axial 
 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
d) Declividade da bacia hidrográfica: A declividade da bacia ou 
dos terrenos da bacia tem uma relação importante e também 
complexa com a infiltração, o escoamento superficial, a umidade do 
solo e a contribuição de água subterrânea ao escoamento do curso 
G¶iJXD��e�XP dos fatores mais importantes que controla o tempo do 
escoamento superficial e da concentração da chuva e tem uma 
importância direta em relação à magnitude da enchente. Quanto 
maior a declividade, maior a variação das vazões 
instantâneas. 
 
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e) Elevação da bacia hidrográfica: A variação da elevação e 
também a elevação média de uma bacia são fatores importantescom 
relação à temperatura e à precipitação. 
 
I�� 'HFOLYLGDGH� GR� FXUVR� G¶iJXD� GD bacia hidrográfica: A 
velocidade de escoamento da água de um rio depende da declividade 
dos canais fluviais. Quanto maior a declividade, maior será a 
velocidade de escoamento. Assim, os hidrogramas de enchente serão 
tanto mais pronunciados e estreitos, indicando maiores variações de 
vazões instantâneas. 
 
g) Tipo da rede de drenagem da bacia hidrográfica: Podemos 
caracterizar o tipo da rede de drenagem através da ordem dos cursos 
G¶iJXD��GD�GHQVLGDGH�GH FXUVRV�G¶iJXD�H�GD�GHQVLGDGH�GH�GUHQDJHP� 
 - Ordem dos FXUVRV�G¶iJXD: A classificação dos rios quanto à 
ordem reflete no grau de ramificação ou bifurcação dentro de uma 
EDFLD�� 2V� FXUVRV� G¶iJXD� PDLRUHV� SRVVXHP seus tributários, que por 
sua vez possuem outros até que se chegue aos minúsculos cursos 
G¶iJXD� GD� H[tremidade. As correntes formadoras, isto é, os canais 
que não possuem tributários são considerados de primeira ordem. 
Quando dois canais de primeira ordem se unem é formado um 
segmento de segunda ordem. A união de dois rios de mesma ordem 
resulta em um rio de ordem imediatamente superior; quando dois 
rios de ordens diferentes se unem, formam um rio com a ordem 
maior dos dois. 
 Para se determinar corretamente a ordem, situam-se num 
mapa WRGRV�RV�FXUVRV�G¶iJXD��SHUHQHV�RX�LQWHUPLWHQWHV��PDV�QmR�se 
deve incluir ravinas de água que não possuem curso definido. 
Geralmente, quanto maior a ordem de um cursR�G¶iJXD�PDLRU�p�D�VXD�
extensão: 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
 - 'HQVLGDGH�GH�FXUVRV�G¶iJXD� A densidade de cursos G¶iJXD�
é a relação entre o número de cursRV�G¶iJXD�H�D�iUHD�WRWDO�GD�
bacia. São incluídos apenas os rios perenes e os intermitentes. O rio 
principal é contado apenas uma vez de sua nascente até a foz e os 
tributários de ordem superior, cada um se estendendo da sua 
nascente até a junção como rio de ordem superior. A densidade de 
FXUVRV�G¶iJXD�QmR� LQGLFD�D�HILFLrQFLD da drenagem, pois a extensão 
GRV�FXUVRV�G¶iJXD�QmR�p�OHYDGD�HP conta. 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
 - Densidade de drenagem: A densidade de drenagem indica 
a eficiência da drenagem na bacia. É definida pela relação entre 
R�FRPSULPHQWR�WRWDO�GRV�FXUVRV�G¶iJXD e a área de drenagem. 
Quanto mais eficiente o sistema de drenagem, ou seja, quanto maior 
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a densidade de drenagem da bacia, mais rapidamente a água do 
escoamento superficial originada da chuva chegará à saída da bacia, 
gerando hidrogramas com picos maiores e em instantes mais cedo. 
 
2.3 - Tempo de Concentração 
 
 É uma medição do tempo necessário para o escoamento ocorrer 
do ponto mais remoto da bacia hidrográfica ao exultório da bacia. 
 
Fonte: Gribbin (2014) 
 
 Cada bacia de drenagem tem seu próprio tempo de 
concentração, dependendo do tamanho, forma, declividade e 
condições do solo. O ponto mais remoto é aquele em que a bacia 
requer mais tempo para escoar. O ponto mais remoto não, 
necessariamente, é o mais distante do exutório, pois a água pode 
escoar vagarosamente em razão da declividade e das condições do 
solo. 
 O percurso na bacia de drenagem do ponto mais remoto ao 
exutório denomina-se vertente. 
 O escoamento sobre o solo geralmente é o primeiro tipo de 
escoamento. Caracteriza-se por um escoamento laminar, semelhante 
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à maneira como a água escoa sobre um pavimento. Esse é o mais 
lento de todos os tipos de escoamento, e é calculado por um 
nomógrafo ou por equação empírica. 
 O escoamento concentrado raso ocorre quando as reentrâncias 
naturais do terreno fazem o escoamento formar pequenos regatos. 
Por serem mais concentrados, a eficiência do escoamento aumenta, 
e, consequentemente, a velocidade. O tempo de escoamento 
concentrado raso é determinado por monógrafo empírico. 
 2�HVFRDPHQWR�GH�XP�FXUVR�G¶iJXD�JHUDOPHQWH�p�R�~OWLPR�H�R�
mais rápido, que ocorre ao longo da vertente. O tempo pode ser 
calculado pela equação de Manning. 
 O tempo de concentração é um parâmetro fundamental para o 
cálculo da vazão máxima ou vazão de pico. Se o escoamento leva 
muito tempo para atingir o exutório, a vazão de pico será inferior, 
caso levasse mais tempo. 
 
3 - PRECIPITAÇÃO 
 
Precipitação é o termo geral dado a todas as formas de água 
depositada na superfície WHUUHVWUH� H� RULXQGD� GR� YDSRU� G¶iJXD� QD�
atmosfera, tais como neblina, granizo, geada, neve, orvalho e chuva. 
 É o elemento alimentador da fase terrestre do ciclo hidrológico 
e constitui fator importante para os processos de escoamento 
superficial direto, infiltração, evaporação, transpiração, recarga de 
aqüíferos, vazão básica dos rios e outros. 
Comumente os termos precipitação e chuva se confundem, 
uma vez que a neve é incomum no país, e as outras formas pouco 
contribuem para a vazão dos rios. 
 A magnitude de uma precipitação é descrita pelo número de 
mm de chuva, junto com sua duração (intensidade). 
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 A probabilidade de ocorrência é descrita como período de 
retorno, que é o número médio de anos entre dois eventos de chuva 
que se igualam ou excedem um determinado número de mm durante 
uma determinada duração. 
 
3.1 ± Formas de precipitação 
 
As precipitações apresentam formas diferentes dependendo da 
temperatura na qual ocorre a condensação e das condições existentes 
durante a queda das partículas na direção do solo: 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
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3.2 ± Formação das Precipitações 
 
2�YDSRU�G¶iJXD�FRQWLGR�QD�DWPRVIHUD�FRQVWLWXL�XP reservatório 
potencial de água doce que ao se condensar possibilita a ocorrência 
de precipitações. Embora a umidade atmosférica seja o elemento 
indispensável para a ocorrência de chuva, ela não responde sozinha 
por sua formação. 
A formação está intimamente ligada à ascensão, ao 
resfriamento e à condensação das massas de ar, sendo que a 
precipitação dependerá da formação de núcleo higroscópicos para 
que atinjam peso suficiente para vencer as forças de sustentação. 
Quando ocorre o movimento vertical e o ar é transportado para 
níveis mais altos, seja por convecção, relevo ou ação frontal das 
massas, há uma expansão devido a diminuição da pressão. Essa 
expansão é adiabática, uma vez que não há troca de calor com o 
ambiente. Porém, a temperatura é reduzida, devido àenergia térmica 
ter sido utilizada em seu processo de expansão. Como resfriamento, 
a massa de ar pode atingir seu ponto de saturação com a 
consequente condensação do vapor em gotículas (nuvens). 
 
3.2.1 - Elementos de Hidrometeorologia 
 
a) 7HPSHUDWXUD�� 3UHVVmR� H� &LUFXODo}HV� GR� YDSRU� G¶iJXD� QD�
atmosfera 
 A atmosfera é uma camada gasosa que envolve a terra, 
constituída por uma mistura de ar seco (97% - Nitrogênio 78%, 
2[LJrQLR������*DVHV�1REUHV���YDSRU�G¶iJXD�H partículas sólidas em 
suspensão. 
Os fenômenos hidrometeorológicos ocorrem 
principalmente na troposfera, que é a camada em contato com a 
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superfície terrestre, com 16.000 m no equador e 8.000 m nos pólos, 
sendo o principal meio de transporte de massa (água, partículas 
sólidas, e poluentes), energia (energia térmica recebida pelo sol) e 
quantidade de movimento (ventos) sobre a superfície da terra. 
Devido ao efeito estufa natural, mais especificamente ao 
espectro de absorção da atmosfera e aos diferentes comprimentos de 
onda entre a energia incidente e a energia emitida pela superfície, 
verifica-se que a principal fonte de aquecimento da atmosfera é a 
superfície terrestre. As camadas inferiores, por contarem com mais 
vapor, gotas e partículas sólidas, tornam-se mais eficientes em 
absorver a radiação terrestre que as camadas mais altas. Desta 
forma, dentro da troposfera, existe um gradiente de temperatura 
aproximado de 6 a 7oC para cada 1.000 m de altitude. Assim, 
verticalmente, a temperatura diminui com a altitude. Analogamente, 
na troposfera a pressão também diminui. 
Horizontalmente também temos diferentes zonas de 
temperatura e de pressão. A nível global, devido às variações de 
potência incidentes, e localmente devido aos diferentes calores 
específicos da terra e dos oceanos. Estas pressões diferentes 
provocam ventos que transportam a umidade das regiões de maior 
pressão para as de menor pressão, isto é, das regiões mais aquecidas 
para as mais frias. Apesar do gradiente de pressão ser o principal 
mecanismo formador dos ventos, estes também são influenciados 
pela força de Coriolis resultante da rotação da terra, que provoca um 
deslocamento das massas de ar para a esquerda no hemisfério sul 
(para a direita no norte); e pela força centrífuga, que aparece 
quando os ventos apresentam curvaturas em função das isobáricas 
não estarem retilíneas e paralelas. Até 1.000 m de altitude atua 
também sobre o vento a força de atrito no sentido oposto ao do 
movimento do ar. 
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Desta forma, a circulação geral da atmosfera ocorre conforme o 
mostrado na figura a seguir: 
 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
Conforme vimos, os ventos são formados principalmente pelo 
gradiente de pressão, mas estes sofrem influência da força de 
Coriolis. É devido a esta força que temos a formação de ciclones e 
anticiclones respectivamente sobre os centros de baixa e de alta 
pressão. 
Nas zonas equatoriais temos uma forte ascensão de ar 
provocada pelo forte aquecimento das camadas inferiores. Isto faz 
que nesta região tenhamos centros de baixa pressão. Analogamente 
o forte resfriamento nas camadas inferiores dos pólos provoca um 
abaixamento (por resfriamento e aumento de densidade) das massas 
de ar superiores, formando nestas regiões centros de alta pressão. 
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Nos centros de baixa pressão ocorre, pelo gradiente de 
pressão, um movimento convergente em direção ao centro e uma 
ascensão das camadas de ar mais baixas. Contudo, devido à força de 
Coriolis, no hemisfério sul, há um deslocamento para esquerda, o que 
faz com que a massa de ar, além de convergir e subir, execute um 
movimento no sentido horário denominado de movimento ciclônico. 
Analogamente, nos centros de alta pressão, pelo gradiente de 
pressão, há a redução de altitude das camadas de ar mais altas e, 
nas camadas mais baixas, um movimento divergente partindo do 
centro. Da mesma forma, devido à força de Coriolis, no hemisfério 
sul, há um deslocamento para a esquerda, o que faz com que a 
massa de ar, além de descer e divergir, execute um movimento no 
sentido anti-horário que chamamos de movimento anti-ciclônico. 
Vimos que à medida que se sobe, baixa-se a temperatura. Isto 
faz com que as massas úmidas se condensem formando nuvens. 
Desta forma, à medida que estas massas sobem, tornam-se menos 
úmidas e mais secas. Devido a este fenômeno, temos sobre os 
centros de baixa pressão locais de tempo ruim e sobre os centros de 
alta pressão locais de tempo bom. Isto ocorre porque nos centros de 
baixa pressão as massa de ar que são convergidas e ascendidas são 
as mais baixas, isto é, as mais úmidas, que após a ascensão, 
resfriam condensam e, possivelmente, precipitam, enquanto que 
sobre os centros de alta pressão as camadas que descem e divergem 
são mais altas, isto é, mais secas, sem potencial (água) para 
precipitação. 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
b) Umidade do ar e pressão de vapor 
Para existir condensação e possivelmente precipitação é 
imprescindível haver umidade (água) na massa de ar. Assim, para 
estimar o potencial de precipitação, é importante haver uma medida 
da umidade do ar. 
Conforme YLVWR�QR�FLFOR�KLGUROyJLFR��R�YDSRU�G¶iJXD�Gi�HQWUDGD�
na atmosfera através da evaporação e da evapotranspiração. Na 
evaporação, que é a principal fonte, com o aumento da temperatura, 
as moléculas de água rompem a tensão superficial e passam para o 
ar. As moléculas vão ocupando os espaços entre as moléculas do ar 
seco, causando a chamada umidade do ar, contudo, este processo 
não segue indefinidamente. 
Existe um OLPLWH� SDUD� D� TXDQWLGDGH� GH� YDSRU� G¶iJXD� TXH� XP 
dado volume de ar pode suportar, e, quando esse limite é alcançado, 
diz-se que o ar está saturado. O ar quente pode suportar mais vapor 
do que o ar frio. Para cada grau de elevação da temperatura, verifica-
se, também, um aumento do conteúdo do YDSRU� G¶iJXD para a 
saturação. 
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A pressão atmosférica decorre de uma composição de pressões 
parciais exercidas pelos gases que a constituem. A parcela de pressão 
GHYLGD�D�SUHVHQoD�GR�YDSRU�G¶iJXD�p�GHQRPLQDGD�SUHVVmR�GH�YDSRU�
G¶iJXD��H��� 
Suponha uma superfície de água em evaporação, em um 
sistema fechado, envolta em ar. Sob a ação de uma fonte de calor, a 
água vai sendoevaporada até o estado de equilíbrio, quando o ar 
está saturado de vapor e não pode mais absorvê-lo. As moléculas de 
YDSRU�G¶iJXD exercerão então uma pressão, denominada pressão de 
VDWXUDomR� GH� YDSRU� G¶iJXD� �Hs), para determinada temperatura do 
sistema. O valor de es muda com a temperatura como mostra a 
figura a seguir: 
 
A saturação do ar pode se dar por três processos básicos: 
- Processo isotérmico ± a temperatura é mantida constante e 
R� YDSRU� G¶iJXD� p� LQFRUSRUDGR� DR� DU� SDUD� VXSULU sua deficiência de 
umidade. 
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- Processo isobárico ± a pressão é conservada constante e o 
ar é submetido a um resfriamento até interceptar a curva de 
saturação de vapor. Esta temperatura corresponde a temperatura do 
ponto de orvalho (td). Ou seja, a temperatura de ponto de 
orvalho é aquela na qual uma massa de ar resfriada 
isobaricamente é resfriada até atingir a condição de 
VDWXUDomRGR�YDSRU�G¶iJXD. 
- Livre saturação ± se a água evapora livremente dentro da 
massa de ar, a saturação é atingida à pressão e temperaturas 
diferentes das que tinha inicialmente, uma vez que a evaporação 
necessita de calor (calor latente de evaporação), que é retirado do 
próprio ar. Assim, à medida que a umidade e a pressão aumentam, a 
temperatura diminui. O ponto P irá se mover na diagonal até atingir a 
curva de saturação a uma temperatura tw denominada de 
³WHPSHUDWXUD�GR�EXOER�~PLGR´��� 
Quando o ar possui uma tensão de vapor es, é impossível 
comprimir o vapor de água por resfriamento sob a forma gaseiforme. 
Ao aproximar mais suas moléculas, o vapor saturante se liquefaz e se 
condensa. 
Os valores de tensão de vapor saturante (es) podem ser obtidos 
em função dos valores de temperatura do ar T através de gráficos, 
tabelas ou fórmulas como a de Tetens: 
 
es = 6,11 x 10(a x T)/(b + T) 
 
Como D� TXDQWLGDGH� GH� YDSRU� G¶iJXD� p� IDWRU� LPSUHVFLQGtYHO� D�
precipitação, devemos estabelecer índices de umidade do ar e medi-
ORV�� $� TXDQWLGDGH� GH� YDSRU� G¶iJXD� QR� DU expressa-se simplesmente 
pela relação peso/volume (gramas/m3). Os principais índices de 
umidade do ar são: 
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- 8PLGDGH�DEVROXWD��Ǐv): É a relação entre a massa de vapor 
G¶iJXD��Pv, e o volume de ar que a contém. 
- Umidade relativa (U): é a relação entre o percentual que 
expressa a quantidade real de YDSRU� G¶iJXD no ar e o valor de 
saturação para a mesma temperatura. Ou seja, é a relação entre a 
TXDQWLGDGH�GH�YDSRU�G¶iJXD existente no ar e a quantidade de vapor 
G¶iJXD�QHFHVViULD�SDUD�VDWXUi-lo: 
 
U = (e/es) 
 
- Razão ou teor de mistura (W): é a razão entre a massa de 
YDSRU�G¶iJXD�H�D�PDVVD�GH�DU�úmido que a contém. 
 
W = mv/ma = Ǐv/Ǐa 
 
- Umidade específica (q): é o quociente entre a massa de 
YDSRU�G¶iJXD�H�D�PDVVD�GH�DU�VHFR�FRP a qual o vapor se mistura. 
 
W = mv/(ma+mv) 
 
A umidade atmosférica, na prática corrente, é medida através 
deum aparelho chamado psicômetro. 
 
c) Crescimento das gotas e formação das precipitações 
Conforme foi visto, quando o ar possui uma tensão de vapor es 
é impossível comprimir o vapor de água por resfriamento sob a forma 
gaseiforme. Ao aproximar mais suas moléculas o vapor saturante se 
liquefaz e se condensa. 
Quando ocorre o movimento vertical e o ar é transportado para 
níveis mais altos, seja por convecção, relevo ou ação frontal das 
massas, há uma expansão devido a diminuição da pressão. Essa 
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expansão é adiabática, uma vez que não há troca de calor com o 
ambiente. Porém, a temperatura é reduzida, devido à energia térmica 
ter sido utilizada em seu processo de expansão. Como resfriamento, 
a massa de ar pode atingir seu ponto de saturação com a 
consequente condensação do vapor em gotículas que formam as 
nuvens. 
Esta condensação é realizada sobre partículas minúsculas 
(diâmetro 0,01 a 1 mícron) de várias origens (argilosas, orgânicas 
(pólen), químicas e sais marinhos) que são conhecidas como núcleos 
de condensação. Entretanto, a condensação do vapor em gotículas 
não garante que haja precipitação. 
Para que ocorra a precipitação, é necessário que as gotas 
tenham um volume tal que seu peso seja superior às forças que a 
mantém em suspensão, adquirindo assim uma velocidade superior às 
componentes verticais ascendentes dos movimentos atmosféricos. 
Estas gotículas, após condensadas, apresentam diâmetros 
variando entre 0,01 e 0,03 mm em massa, variando de 0,5 a 1 g/m3 
de ar. Como as gotas de chuva têm diâmetros variando de 0,5 a 2 
mm, para precipitação, é necessário que elas cresçam. 
O crescimento das gotas ocorre devido a dois fatores: ao 
FUHVFLPHQWR� SRU� FRQGHQVDomR� GR� YDSRU� G¶iJXD� H� GHYLGR� j�
absorção de uma pela outra devido à choques entre elas 
(processo de coalescência direta). 
 
F����&UHVFLPHQWR�SRU�FRQGHQVDomR�GR�YDSRU�G¶iJXD 
O YDSRU�G¶iJXD�H[LVWHQWH�QR�DU�DWPRVIpULFR�SRVVXL�PDVVD�GH���
a 5 g/m3 de ar, enquanto que as gotículas possuem massa variando 
de 0,5 a 1 g/m3. Para que haja uma transferência de massa através 
GD� FRQGHQVDomR� GR� YDSRU� G¶iJXD�� p� QHFHVViULR� TXH� FHUWDV gotículas 
das nuvens tenham tensão de vapor inferior à tensão de YDSRU�G¶iJXD�
do ar. Existem três casos em que esta situação ocorre: 
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- Em nuvens frias (temperaturas abaixo de 0ºC ± teoria 
de Tor Bergeron): abaixo de zero a tensão máxima de vapor é 
menor para o gelo do que para a água sobrefundida. Desta forma, as 
gotículas de água sobrefundida vaporizam-se em proveito dos cristais 
de gelo. Esta situação ocorre em regiões frias e temperadas; 
- Em nuvens com temperatura superior à 0ºC: as gotículas 
quentes têm tensão de vapor maior que a das demais partículas, 
ocorrendo a vaporização destas em proveito das gotículas mais frias. 
Esta situação ocorre em regiões de média e baixa latitude; 
- Em nuvens constituídas por gotículas salinas: A tensão 
de vapor da água salgada é menor que a da água pura, assim, as 
gotículas de água pura vaporizam-se em proveito das salinas. 
Entretanto, experiências laboratoriais mostram que estas ações de 
condensação isoladas não conseguem produzir gotículas de diâmetro 
superior a 0,2 mm. Como elas têm que crescer no mínimo até 0,5 
mm, é necessário a ação conjunta de um outro mecanismo, 
conhecido por coalescência direta. 
As gotas de chuva chegam a um diâmetro máximo de 5,5 mm. 
Acima disso elas se rompem devido à resistência do ar formando 
gotas menores antes delas atingirem o limite de velocidade de queda. 
Chuvas têm sido provocadas artificialmente pela disseminação 
de gotículas frias ou com cloreto de sódio em solução, em nuvens 
quentes; oupela disseminação de partículas muito frias (anidrido 
carbônico sólido) ou de cristais com estrutura próxima à do gelo 
(cristais de iodeto de prata). 
 
c.2) Crescimento por coalescência direta 
Através deste processo ocorre absorção de uma gotícula, já 
aumentada por condensação do vapor, por outra, através do choque 
entre elas. Várias teorias explicam o movimento relativo e os choques 
sucessivos entre as partículas (atração eletrostática, indução 
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eletromagnética, atração hidrodinâmica, microturbulência etc;), 
entretanto, verifica-se em laboratório que nenhum deles justificaria o 
rápido crescimento inicial que é observado nas gotículas. Observa-se, 
contudo, que estas teorias explicariam satisfatoriamente o posterior 
crescimento, pois o número de choques prováveis aumenta com o 
diâmetro das partículas, principalmente quando as partículas já 
aumentadas vencem as correntes de suspensão e começam a cair, 
chocando-se com as partículas que ainda estão em suspensão. Desta 
forma, o processo de coalescência direta é responsável pelo 
crescimento das gotículas somente após um crescimento 
inicial por condensação. 
 
3.3 ± Tipos de Precipitação 
 
A ascensão do ar é considerada o estopim da formação das 
chuvas, portanto, nada mais lógico que classificá-las segundo a causa 
que gerou este movimento. De acordo com os mecanismos que 
provocam a ascensão das massas de ar, as precipitações 
podem ser classificadas em três tipos: 
- orográficas: a massa de ar é jogada para cima por uma 
cadeia de montanhas; 
- convectivas: a massa de ar é jogada para cima por um 
forte e desigual aquecimento da superfície terrestre em áreas 
tropicais; 
- frontais: a massa de ar é jogada para cima por ação de 
massas frontais. 
O fato da massa de ar ser ascendida e ter se condensado em 
nuvens não significa que ela continuará subindo e condensando até 
se precipitar. Isto depende se a massa de ar ultrapassará ou não a 
cota da linha de estabilidade. Ela só continuará ascendendo se o 
mecanismo de elevação (frontal, orográfico ou convectivo) elevar 
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esta massa acima da cota denominada linha de estabilidade. Caso a 
elevação não atinja esta cota, as nuvens ao invés de continuar 
subindo começarão a descer e as gotículas de água se revaporizarão. 
 
3.3.1 - Ascensão ± Estabilidade e instabilidade: 
Uma vez que podemos admitir que o ar comporta-se como um 
gás perfeito, pela equação que rege a física destes, podemos concluir 
que a medida que o ar é aquecido este decresce em densidade, isto 
é, ele tende a se tornar mais leve e a subir. 
Se elevo uma partícula (uma massa de ar) até uma dada 
altura, podemos concluir que: se a temperatura externa é maior que 
a da partícula (isto é a massa externa é menos densa que a partícula) 
ela desce, se é menor ela sobe, se igual ela fica parada. 
Vimos ainda que a temperatura e a pressão diminuem com a 
altura. Se a massa de ar está seca ou ainda não está saturada, a 
temperatura decresce a uma taxa de ± 10ºC/Km. 
Neste caso dizemos que temos um gradiente de temperatura do 
tipo DARL (dry adiabatic rate lapse). No caso em que a partícula (a 
massa dear) sobe verticalmente por ação de um dos mecanismos de 
HOHYDomR��HOD�HVIULD�D�XPD�WD[D��ȶ���GR�WLSR�'$5/�- adiabática seca). 
Porém, se a massa de ar já está saturada, à medida que esta 
sobe ela se condensa liberando calor latente, e, com este 
aquecimento, a taxa de decréscimo da temperatura é menor que 
10ºC/Km (seria, por exemplo, de - 2,5ºC/ Km, ou de - 1,8ºC/Km 
dependendo de quão úmida está esta massa de ar (quanto mais 
úmida menor o gradiente)). Neste caso dizemos que a temperatura 
cai a uma taxa do tipo SARL (saturated adiabatic rate lapse). No caso 
da massa de ar do ambiente para o qual a partícula foi elevada temos 
um resfriamento a uma taxa deste tipo SARL (adiabática úmida). 
O nível de estabilidade é dado pelo cruzamento das linhas DARL 
e SARL (figura a seguir). 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
Quando uma partícula (massa de ar) é elevada a uma cota 
acimado nível de estabilidade, temos a temperatura do ambiente 
menor (mais densa) que a da partícula, pois a partícula foi resfriada a 
uma taxa maior (DARL), neste caso a partícula por ser menos densa 
continuará subindo. Caso esta seja elevada a uma cota inferior ao 
nível de estabilidade, a temperatura do ambiente será maior (menos 
densa) e a partícula cairá, diminuindo de cota, aumentando de 
temperatura e re-evaporando o vapor que tinha se condensado, isto 
é, as nuvens sumirão. 
 
3.3.2 - Orográficas: 
Ocorrem quando ventos quentes e úmidos, soprando 
geralmente dos oceanos para os continentes, encontram uma 
barreira montanhosa que forçam sua elevação, e consequente, a 
condensação adiabática, formando nuvens que crescem e precipitam. 
São chuvas de pequena intensidade e grande duração, que ocorrem 
em pequenas áreas no sentido do deslocamento e grandes áreas 
(definidas pelo comprimento da escarpa de montanha) na escala de 
bacias hidrográficas no sentido transversal ao deslocamento. Estas 
são frequentes na Serra do Mar. A figura a seguir mostra o 
mecanismo de uma chuva orográfica. 
 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
Quando os ventos conseguem ultrapassar a barreira 
montanhosa, projeta-se do lado oposto uma sombra pluviométrica de 
características secas e semi-áridas, causadas pelo ar seco que chega 
após a descarga de toda a umidade na encosta oposta. 
 
3.3.3 - Convectivas 
Vimos que à medida que o ar é aquecido decresce em 
densidade, isto é, ele tende a se tornar mais leve. Sabemos ainda 
que a superfície terrestre não é homogênea e temos materiais com 
diferentes calores específicos compondo esta. Isto faz com que o ar 
seja aquecido de forma desigual nestas diferentes regiões. Por 
exemplo, áreas de floresta esquentam menos que áreas urbanas ricas 
em concreto easfalto. Como resultado deste aquecimento diferencial 
temos o aparecimento de camadas de ar com diferentes densidades; 
surgem então forças ascendentes que elevam o ar mais quente (mais 
leve) através do ar vizinho mais frio (mais denso). 
Em tempo quente e calmo, quando a superfície do solo e, 
consequentemente, o ar úmido em contato com ela, é aquecido de 
forma desigual, podem ser criadas camadas de ar que se mantêm em 
equilíbrio instável. Perturbado o equilíbrio, forma-se uma brusca 
ascensão local de ar menos denso, que atinge seu nível de 
condensação, com formação de nuvens e, muitas vezes, de 
precipitação. São características de regiões equatoriais, onde os 
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ventos são fracos e os movimentos de ar são essencialmente 
verticais, podendo ainda ocorrer em regiões temperadas durante o 
verão. São chuvas de grande intensidade e de pequena duração, 
restritas a pequenas áreas, da ordem de grandeza de bairros, 
podendo provocar enchentes e inundações nestes. A figura a seguir 
mostra o mecanismo de uma chuva convectiva. 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
3.3.4 - Frontais 
Frentes, zonas frontais, ou sistemas frontais são regiões de 
descontinuidade térmica separando duas massas de ar de 
características diferentes. São, em geral, delgadas zonas de transição 
entre uma massa de ar quente (menos densa) e uma de ar frio (mais 
densa). O deslocamento relativo das massas de ar é que define a 
denominação: 
- frente fria: é aquela no qual o ar frio proveniente de altas 
latitudes (zonas polares) avança em direção ao ar quente, 
provocando sua ascensão, posterior condensação, e possível 
precipitação. Numa frente fria o ar frio que se move está em contato 
com a superfície terrestre, e as camadas mais próximas o solo são 
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retardadas pela turbulência e pelo atrito, produzindo uma superfície 
frontal relativamente inclinada (da ordem de 1:10, de 10 a 100 vezes 
maior que a das frentes quentes). Desta forma o ar quente é 
levantado de forma rápida, produzindo tempestades intensas em 
áreas menores no sentido do deslocamento. No sentido transversal 
ao deslocamento temos uma ordem de grandeza continental do 
fenômeno. 
- frente quente: é aquela no qual o ar quente oriundo das 
baixas e médias latitudes (zona equatorial) avança em direção ao ar 
frio, que mais denso funciona como uma cunha de ar frio que age 
sobre a massa de ar quente levantando-a. Posteriormente esta se 
condensa e possivelmente precipita. As camadas inferiores de ar 
quente também são retardadas nas proximidades do solo, mas neste 
caso a declividade da superfície frontal é reduzida (costuma estar 
entre 1:100 e 1:1000), e a espessura da camada de transição atinge 
vários quilômetros. Desta forma o ar úmido eleva-se de forma 
relativamente lenta e a precipitação espalha-se por uma área maior 
que a da frente fria no sentido do deslocamento. 
No sentido transversal ao deslocamento temos uma ordem de 
grandeza continental do fenômeno. 
A figura a seguir mostra o mecanismo de uma chuva frontal e a 
escala desta no sentido transversal do deslocamento. 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
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2) (63 ± Petrobras/2012 ± Cesgranrio) Em uma 
determinada bacia hidrográfica, ocorreu uma chuva provocada 
pelo desvio ascendente das correntes aéreas do ar quente e 
úmido, provenientes de um oceano próximo, que, ao 
encontrarem uma cadeia montanhosa em sua rota, sofreram 
resfriamento e condensação. Esse tipo de precipitação é 
denominado chuva 
(A) convencional 
(B) convectiva 
(C) frontal 
(D) orográfica 
(E) sazonal 
 
3.4 ± Medidas da Precipitações 
 
3.4.1 ± Grandezas características 
As grandezas que caracterizam uma chuva e que devem ser 
avaliados na medida de precipitações são: 
- Altura Pluviométrica (P em mm): é a espessura média da 
lâmina de água precipitada que recobriria a região atingida pela 
precipitação, admitindo-se que esta água não se infiltre, evapore ou 
escoe para fora dos limites da região. 
- Duração (t em min, h, dia): é o tempo durante o qual a 
chuva cai. 
- Intensidade (i em mm/min ou mm/h): é a precipitação 
por unidade de tempo. Esta apresenta variabilidade temporal, mas 
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para análise dos processos hidrológicos geralmente são definidos 
intervalos de tempo nos quais esta é considerada constante. 
- Freqüência (F em vezes): é o número de ocorrências de 
um determinado evento (por exemplo: a precipitação máxima para 
uma dada duração) em um dado intervalo de tempo. 
- Tempo de recorrência (Tr em anos): é o intervalo de 
tempo médio em que um dado evento (por exemplo, a 
precipitação máxima para uma dada duração) pode ser igualado ou 
superado. 
A relação entre a freqüência e o tempo de recorrência é dada 
por: F = 1/ Tr. Por exemplo, uma precipitação com 1% de 
probabilidade de ser igualada ou superada em um ano tem um tempo 
de recorrência de 100 anos. 
No caso de precipitações mínimas, Tr é o inverso da 
probabilidade de não excedência. 
 
3.4.2 ± Instrumentos de Medida 
 
Exprime-se a quantidade de chuva (P) pela altura de água 
precipitada e acumulada sobre uma superfície plana e impermeável. 
Para sua medida dispõe-se, basicamente, dos seguintes 
instrumentos: os pluviômetros, os pluviógrafos, os satélites e os 
radares meteorológicos. 
- Pluviômetro ± consiste de um receptor cilindro-cônico e de 
uma proveta graduada de vidro. A água é retirada por uma torneira 
no fundo do aparelho e medida através da proveta graduada em mm. 
São feitas medidas às 7 e às 19 horas. Este consegue medir apenas a 
altura de precipitação diária (em 24 horas), não indicando a 
intensidade das chuvas ocorridas. 
 
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Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
- Pluviógrafo ± É um aparelho capaz de registrar 
continuamente a precipitação em um determinado local. Ou seja, este 
serve para realizar medidas no tempo. Consiste de um registrador 
automático, trabalhando em associação a um mecanismo de relógio; 
este imprime rotação a um cilindro, envolvido em papel graduado, 
sobre o qual uma pena grafa a altura da precipitação registrada, ao 
se deslocar juntamente com uma bóia colocada no recipiente de 
captação. A figura a seguir mostra um pluviógrafo. 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
- Satélites e radares meteorológicos: são aparelhos usados 
para medir as precipitações no tempo e no espaço. Estes são 
empregados para se observar a localização e o movimento de áreas 
de precipitação, ou seja, eles medem a chuva espacialmente. Estes 
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permitem estabelecer com precisão o traçado das linhas isoetas 
(linhas de igual precipitação). 
 
3.5 ± Precipitação média em uma bacia 
A maioria dos problemas hidrológicos requer a determinação da 
altura de chuvaocorrida em uma bacia hidrográfica. Devido a 
precipitação, pela própria natureza do fenômeno, não ocorrer de 
modo uniforme sobre toda a bacia, é necessário calcular a altura 
média precipitada. Sua determinação é feita com base nos dados 
pluviométricos de estações pluviométricas, que já foram processados. 
Toma-se a precipitação média como uma lâmina de água de altura 
uniforme sobre toda a área considerada, associada a um determinado 
período de tempo. Cabe ressaltar que isto é uma abstração, pois a 
chuva real apresenta distribuições espaciais e temporais variáveis. 
Para a determinação da pressão média em uma área são 
usados os seguintes métodos: 
 
 - Método Aritmético: Este método consiste em se calcular a 
média aritmética de todos os postos situados dentro da área de 
estudo. É o de maior simplicidade, porém apresenta algumas 
restrições quanto ao seu uso, tais como: os postos devem ser 
uniformemente distribuídos, os valores de cada posto devem estar 
próximos ao da média, e o relevo deve ser o mais plano possível. 
 - Método de Thiessen: Este método pode ser usado para 
aparelhos não uniformemente distribuídos, uma vez que o mesmo 
pondera os valores obtidos em cada posto por sua zona de influência. 
O método possui as seguintes etapas: 
 1) de posse do mapa da bacia hidrográfica unem-se os 
postos pluviométricos adjacentes por linhas retas; 
 2) traçam-se as mediatrizes dessas retas formando 
polígonos; 
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 3) os lados dos polígonos são os limites das áreas de 
influência de cada estação; 
 4) a precipitação média sobre a bacia é calculada por: 
 
h = 
 ? ௉೔஺೔ ? ஺೔ 
 Onde: 
 Pi = precipitação observada no posto 
 Ai = área de influência do posto 
 ™$i = área total da bacia 
 
 - Método das Isoietas: Considerado o mais preciso, este 
método baseia-se em curvas de igual precipitação. A dificuldade 
maior em sua implementação consiste no traçado destas curvas, que 
requer sensibilidade do analista. O método possui as seguintes 
etapas: 
 1) De posse dos dados pluviométricos obtidos nos postos 
da bacia, traçam-se as curvas de igual precipitação (Isoietas). 
O procedimento é semelhante ao adotado para curvas de nível. 
 2) Calcula-se para cada par sucessivo de isoietas o valor 
médio da altura de chuva precipitada. 
 3) Planimetra-se as áreas entre isoietas sucessivas. 
 4) Calcula-se a média ponderada dos valores obtidos no 
passo 2 (hmed iso), tomando como peso a área planimetrada 
correspondente (área entre as isoetas). A média ponderada 
obtida corresponde à precipitação média sobre a bacia em 
análise. 
 
hmed = 
 ? ௛೘೐೏�೔ೞ೚�௫�஺೔ೞ೚ ? ஺೔ೞ೚ 
 
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3.6 ± Chuvas intensas 
Chuvas intensas são aquelas que são mais concentradas no 
tempo e no espaço e que se repetem com menor frequência. Para o 
dimensionamento de estruturas hidráulicas, o hidrólogo deve 
determinar a chuva de maior intensidade que se pode esperar que 
ocorra com uma dada frequência. A utilização prática desses dados 
requer que se estabeleça uma relação analítica entre as grandezas 
características de uma precipitação, quais sejam, a intensidade (i), a 
duração(t) e a frequência (P). 
Esta relação pode ser obtida através do traçado de curvas i±d±f 
em locais com dados, ou através de equações genéricas de chuva. A 
figura a seguir mostra um exemplo de curva i±d±f. 
 
Fonte: Amorim & Reis (IME) 
 
3.6.1 ± Equação de Chuvas Intensas 
A equação da chuva, particular de cada localidade, é obtida 
partir de registros de pluviógrafos, estabelecendo-se para cada 
duração de chuva, as máximas intensidades. A representação geral 
de uma equação de chuvas intensas tem a forma: 
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i = 
஻Ǥ ೝ்೏ሺ௧ା௖ሻ್ 
Onde: 
 Tr = período de retorno 
 t = duração 
 B, d, c, b = constantes 
 i = intensidade em mm/h 
 
4 ± EVAPOTRANSPIRAÇÃO 
 
4.1 ± Definições 
 
Evaporação: conjunto de fenômenos de natureza física que 
transformam em vapor a água da superfície do solo, a dos cursos de 
água, lagos, reservatórios de acumulação e mares. 
Evaporação potencial: taxa de evaporação de uma dada 
superfície, controlada climaticamente, quando a quantidade 
disponível e a taxa de alimentação de água à superfície são 
ilimitadas. 
Evaporação real: está condicionada à real alimentação da 
superfície. 
Transpiração: evaporação que ocorre das folhas das plantas, 
através das aberturas dos estômatos. As plantas, através de suas 
raízes, retiram do solo a água para suas atividades vitais. Parte dessa 
água é cedida à atmosfera, sob a forma de vapor, na superfície das 
folhas. 
Transpiração potencial: evaporação devida à ação fisiológica 
dos vegetais, dada uma taxa ilimitada de alimentação de água na 
zona das raízes. É uma função do clima e da fisiologia da planta. 
08800678700
08800678700 - FRANCISCO VIANA DE MESQUITA JUNIOR
Engenharia Civil ʹ FUNAI/2016 
Teoria e Questões 
Profs. Marcus Campiteli ʹ Aula 23 
 
 
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Transpiração real: sob condições limitadas de água, depende 
da habilidade da planta em extrair a umidade do solo parcialmente 
saturado com capacidade limitada de transferir água. 
Evapotranspiração: conjunto das duas ações (evaporação e 
transpiração). 
Evapotranspiração potencial: máxima evapotranspiração 
que ocorreria se o VROR� H� RV� FRUSRV� G¶iJXD� GLVSXVHVVHP de 
suprimento de água suficiente. É um valor de referência, pois 
caracteriza a perda de água da bacia como se toda a vegetação fosse 
um ³JUDPDGR´�GH�XPD�HVSpFLH�YHJHWDO�SDGURQL]DGD��3RUWDQWR��p�XP�
índice que independe das características particulares de transpiração 
da cultura plantada na região estudada, levando em conta apenas o 
clima, o tipo de solo, e as superfícies livres de água na bacia. A 
evapotranspiração potencial pode ser determinada a partir da 
evaporação potencial, utilizando um coeficiente kp, que particulariza 
o tipo de solo, ventos, entre outros. Como se verá adiante, esta 
última é mais fácil de ser determinada, utilizando-se por exemplo, 
tanques apenas com água. 
Evapotranspiração real ou efetiva é a perda d´água por 
evaporação ou transpiração, nas condições reinantes (atmosféricas e 
de umidade do solo). Nos períodos de deficiência de chuva em que os 
solos tornam-se mais secos, a evapotranspiração real é sempre 
menor do que a potencial. Pode-se determinar a evapotranspiração 
real indiretamente a partir da evapotranspiração potencial através de 
um coeficiente kc particular para cada tipo de cultura. 
Perda por evaporação (ou por transpiração): quantidade 
de água evaporada por unidade de área horizontal durante um certo 
intervalo de tempo. 
Intensidade de evaporação (ou de transpiração): 
velocidade com que se processam as perdas por evaporação. Pode 
ser