Livro de Hidrologia e Obras Hidráulicas

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HIDROLOGIA 
E OBRAS 
HIDRÁULICAS
PROF. GUILHERME ARAUJO VUITIK
“A Faculdade Católica Paulista tem por missão exercer uma 
ação integrada de suas atividades educacionais, visando à 
geração, sistematização e disseminação do conhecimento, 
para formar profissionais empreendedores que promovam 
a transformação e o desenvolvimento social, econômico e 
cultural da comunidade em que está inserida.
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Diretor Geral | Valdir Carrenho Junior
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SUMÁRIO
AULA 01
AULA 02
AULA 03
AULA 04
AULA 05
AULA 06
AULA 07
AULA 08
AULA 09
AULA 10
AULA 11
AULA 12
AULA 13
AULA 14
AULA 15
05
10
17
24
36
45
52
61
71
78
89
95
101
109
116
CICLO HIDROLÓGICO 
BACIA HIDROGRÁFICA
BALANÇO HÍDRICO 
PRECIPITAÇÃO (PARTE 1) 
PRECIPITAÇÃO (PARTE 2) 
INFILTRAÇÃO
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
ESCOAMENTO SUPERFICIAL 
HIDROGRAMA UNITÁRIO 
PREVISÃO DE VAZÕES 
TRANSPORTE DE SEDIMENTOS 
CONTROLE DE ENCHENTES 
REGULARIZAÇÃO DE VAZÕES 
BARRAGENS 
CANAIS
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INTRODUÇÃO
Hidrologia é a ciência que trata da água na Terra, sua ocorrência, circulação, 
distribuição espacial, suas propriedades físicas e químicas e sua relação com o 
ambiente, inclusive com os seres vivos. A Hidrologia é, portanto, o estudo da água 
na superfície terrestre, no solo e no subsolo.
Podemos tratar e Hidrologia como uma das ciências da engenharia, a qual tem 
muitos aspectos em comum com a meteorologia, geologia, geografia, agronomia, 
engenharia e a ecologia, e que utiliza como base os conhecimentos de hidráulica, 
física, química, biologia e estatística.
Os problemas relacionados à água geralmente requerem um enfoque 
multidisciplinar, segundo o qual diversos especialistas contribuem em suas áreas 
para entender a situação e alcançar a melhor alternativa, sob determinados 
critérios. Os estudos hidrológicos geralmente envolvem técnicas originárias ou 
desenvolvidas a partir de conceitos de outras áreas, os quais serão apresentados 
neste livro, e que o profissional que lida com a Hidrologia deve estar familiarizado, ser 
capaz de aplicá-las e entender seus resultados.
Neste livro serão abordados, também, alguns conceitos de obras hidráulicas. 
Com o domínio da disciplina de Hidrologia, é possível estudar intervenções na bacia 
hidrográfica e no ciclo hidrológico, pois os impactos destas ações refletem num dos 
recursos naturais mais importantes para a sobrevivência do homem na Terra: a água.
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AULA 1
CICLO HIDROLÓGICO 
O ciclo hidrológico é o conceito central da Hidrologia, conforme mostrado na Figura 
1.1. A energia solar aquece ar, solo e águas superficiais, resultando na evaporação 
da água e no movimento das massas de ar. O vapor de água aglutina-se, formando 
nuvens. Em determinadas condições, o vapor d’água condensado, e aglutinado na 
forma de nuvens, pode retornar à superfície terrestre como precipitação. 
A evaporação da água dos oceanos é a principal fonte de vapor no ciclo hidrológico, 
no entanto, a evaporação de água dos solos, dos rios e lagos e a transpiração da 
vegetação são também contribuintes. A precipitação que atinge a superfície terrestre 
pode infiltrar no solo ou escoar superficialmente até atingir um curso d’água. A parcela 
da água que infiltra umedece o solo, alimenta os aquíferos e cria o fluxo de água 
subterrâneo. Em escala global, considera-se que o ciclo hidrológico é fechado. 
A água sofre alterações de qualidade ao longo das diferentes etapas do ciclo 
hidrológico. A água salgada do mar é transformada em água doce pelo processo de 
evaporação. A água doce que infiltra no solo, por sua vez, dissolve os sais presentes 
no solo, e os carrega através dos rios até os oceanos. O mesmo acontece com um 
grande número de outras substâncias dissolvidas e em suspensão.
Figura 1 - Ciclo Hidrológico 
Fonte: Santos (2021)
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1.1 COMPONENTES DO CICLO HIDROLÓGICO
De maneira sucinta, o ciclo hidrológico pode ser descrito da seguinte forma: 
• Ocorre evaporação da água dos oceanos e formação do vapor de água; 
• Sob determinadas condições, o vapor precipita na forma de chuva, neve, granizo, 
etc (precipitação); 
• Parte da precipitação não chega nem a atingir a superfície terrestre, sendo 
evaporada; 
• Parte da precipitação atinge diretamente a superfície de lagos e oceanos, 
retornando posteriormente para a atmosfera na forma de vapor; 
• Parte da precipitação atinge a superfície terrestre, desta parcela:
• parte é interceptada pela cobertura vegetal (interceptação), de onde parte 
evapora e parte acaba escorrendo até o solo; 
• parte infiltra sub-superficialmente (infiltração), e desta: parte escoa até 
corpos d’água próximos, como rios e lagos (escoamento subsuperficial); 
parte infiltrada percola atingindo os aquíferos (percolação), que escoam 
lentamente até rios e lagos (escoamento subterrâneo); 
• parte escoará superficialmente (escoamento superficial), sendo retida em 
depressões do solo, sofrendo infiltração, evaporação ou sendo absorvida pela 
vegetação. O “restante” do escoamento superficial segue para rios, lagos e 
oceanos, governada pela gravidade; 
• a vegetação, que retém água das depressões do solo e infiltrações, elimina vapor 
d’água para a atmosfera (transpiração), através do processo de fotossíntese; 
O termo normalmente empregado para denotar a evaporação associada à 
transpiração da vegetação é a evapotranspiração.
• a água que alcança os rios, seja por escoamento superficial, sub superficial 
ou subterrâneo, ou mesmo precipitação direta, segue para lagos e oceanos, 
governada pela gravidade. 
É importante ressaltar que a evaporação está presente em quase todas as etapas 
do ciclo, e que o ciclo hidrológico não apresenta um começo nem um fim, já que a 
água está em movimento contínuo.
Apesar de haver algumas divergências quanto aos valores estimados por diferentes 
autores, convém comentar que cerca de 383.000 km³ de água evaporam por ano 
dos oceanos (WUNDT, 1953, apud ESTEVES, 1988). Isso equivaleria à retirada de 
uma camada de 106 cm de espessura dos oceanos por ano. Desse total evaporado, 
estima-se que 75% retornem diretamente aos oceanos sob a forma de precipitação, 
enquanto os 25% restantes precipitam sobre os continentes. 
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Esteves (1988) revela que a composição química da precipitação oceânica difere 
nitidamente da continental, particularmente no que diz respeito à concentração de 
íons como Na+, Mg2+ e Cl-, a qual é maior na precipitação oceânica. 
A princípio, as etapas de precipitação e evaporação são consideradas as mais 
importantes dentro do ciclo hidrológico, em termos de volume de água movimentado. 
Todavia, à medida que se diminui a escala de análise, as demais fases do ciclo se 
tornam muito importantes. Pode-se tomar como exemplo a análise de uma determinada 
área de dezenas de hectares, nesse caso, a interceptação, infiltração, percolação e 
escoamento superficial são bastante relevantes para entendimento dos processos 
hidrológicos.
1.3 IMPACTOS SOBRE O CICLO HIDROLÓGICO
O ciclo hidrológico é condicionado pelas características locais, tais como o clima, 
relevo, tipo de solo, uso e ocupação do solo, geologia, tipode cobertura vegetal, rede 
hidrográfica, etc. 
• A interceptação em uma floresta nativa é superior à de áreas agrícolas ou de 
pastagens; 
• O solo tipo argiloso é pouco permeável, portanto, a infiltração ocorre em menor 
taxa comparada à que ocorre em arenoso, o qual é mais permeável. Em áreas 
pavimentadas, por sua vez, praticamente não ocorre infiltração;
• Uma vez que o escoamento superficial tem como força motriz a ação da 
gravidade, em superfícies íngremes há maior tendência de escoamento e menor 
de retenção da água nas depressões do solo, havendo escoamentos mais rápidos 
do que aqueles que ocorrem em terrenos planos, nos quais há maior tendência 
ao acúmulo de água e infiltração. 
A ação antrópica decorre em sensíveis alterações do ciclo hidrológico, pois é 
da natureza humana modificar o meio em que vive, de modo a adaptá-lo às suas 
necessidades. Os rios represados modificam o regime de escoamento superficial, 
aumentam a evaporação e elevam o nível das águas subterrâneas (lençol freático), além 
de outras consequências sobre a biota aquática. A impermeabilização do solo aumenta 
a ocorrência de alagamentos, pois é reduzida a parcela de infiltração, decorrendo 
em aumento do escoamento superficial. O desmatamento diminui a interceptação, 
deixando os solos expostos à ação das gotas de chuva e do escoamento superficial, 
que erodem o solo e carreiam nutrientes e sedimentos para rios e lagos. 
O efeito da substituição da cobertura natural do solo pela urbanização sobre o ciclo 
hidrológico é exemplificado na Figura 1.2. No exemplo, com diferentes percentuais de 
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impermeabilização da superfície, são observados relevantes impactos no escoamento 
superficial .
Figura 1.2 - Ilustração do efeito da urbanização sobre o ciclo hidrológico
Fonte: Livingston; Mccarron (1992) Adaptado
A ação antrópica interfere no ciclo hidrológico e tem profundos impactos sobre o 
meio ambiente, a saber: poluição e contaminação das águas superficiais e subterrâneas, 
em função do lançamento inadequado de efluentes sanitários industriais e agrícolas; 
ocupação de áreas de várzea, as quais têm função de planícies de inundação nos 
eventos de cheia; alteração no clima; desmatamento, queimadas e desertificação; 
interferência nos ecossistemas naturais devido à introdução de espécies exóticas, 
entre outros (Tabela 1.1).
Como demonstrado, é inerente ao Engenheiro conhecer os impactos que a ação 
antrópica pode causar sobre o meio, de forma a reduzir e mitigar os efeitos negativos 
de seus projetos e obras. O ciclo hidrológico deve ser compreendido com profundidade, 
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pois trata de um dos recursos naturais mais importantes para a sobrevivência e 
subsistência do ser humano na Terra, uma vez que se interrelaciona como todos os 
demais ciclos biogeoquímicos.
Atividade humana Impacto nos ecossistemas aquáticos Valores/serviços em risco
Construção de 
represas
Alteração do fluxo dos rios, transporte 
de nutrientes e sedimentos, 
interferência na migração e reprodução 
de peixes
Habitats, pesca comercial 
e esportiva, deltas e suas 
economias
Construção de diques 
e canais
Destruição da conexão do rio com as 
áreas inundáveis
Fertilidade natural das várzeas e 
controle das enchentes
Alteração do canal 
natural dos rios
Danos ecológicos dos rios. Modificação 
do fluxo dos rios.
Habitats, pesca comercial 
e esportiva. Produção de 
hidroeletricidade e transporte.
Drenagem de áreas 
alagadas
Eliminação de um componente 
fundamental dos ecossistemas 
aquáticos
Biodiversidade. Funções naturais 
de filtragem e reciclagem de 
nutrientes. Habitats para peixes e 
aves aquáticas. 
Desmatamento/uso 
do solo
Mudanças no padrão de drenagem. 
Inibição da recarga natural dos 
aquíferos, aumento da sedimentação 
Qualidade e quantidade da água. 
Pesca comercial. Biodiversidade 
e controle de enchentes.
Poluição não 
controlada Prejuízo da qualidade da água
Suprimento de água. Custos de 
tratamento. Pesca comercial. 
Biodiversidade. Saúde humana.
Remoção excessiva 
da biomassa
Diminuição dos recursos vivos e da 
biodiversidade 
Pesca comercial e esportiva. 
Ciclos naturais dos organismos.
Introdução de 
espécies exóticas 
Supressão das espécies nativas. 
Alteração dos ciclos de nutrientes e 
ciclos biológicos.
Habitats, pesca comercial. 
Biodiversidade natural e 
estoques genéticos. 
Poluição do ar (chuva 
ácida)
Perturbação da composição química de 
rios e lagos. 
Pesca comercial. Biota aquática. 
Recreação. Saúde humana. 
Agricultura. 
Mudanças globais no 
clima
Alterações drásticas nos volumes 
dos recursos hídricos, dos padrões 
de distribuição da precipitação e 
evaporação. Risco de enchentes.
Suprimentos de água. 
Transportes. Produção de 
energia elétrica. Produção 
agrícola. Pesca.
Crescimento da 
população e padrão 
de consumo
Aumento na pressão para construção 
de hidrelétricas, da poluição da água, da 
acidificação de rios e lagos. Modificação 
do ciclo hidrológico. 
Praticamente todas as atividades 
econômicas que dependem dos 
recursos hídricos e ecossistemas 
aquáticos.
Tabela 1.1 – Atividades humanas e seus impactos sobre os recursos hídricos
Fonte: Adaptado de Tundisi (2000)
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AULA 2
BACIA HIDROGRÁFICA
2.1. DEFINIÇÃO
Bacia hidrográfica é uma superfície compreendida por um conjunto de terras, por onde 
corre um rio principal e seus afluentes, incluindo cabeceiras, ou nascentes, divisores 
d’ água, cursos d’água principais, afluentes, subafluentes, entre outros (Figura 2.1). 
A água escoa dos pontos altos em direção aos mais baixos e o terreno da bacia é 
gerado pelo desgaste que a água exerce sobre o relevo de determinada área, podendo 
resultar em diversas formas: vales – depressões nas montanhas, planícies mais ou 
menos largas, maior ou menor quantidade de nascentes (VIEIRA, 2006).
Figura 2.1 - Bacia Hidrográfica genérica
Fonte: Matias (2021)
Para Tucci (2012), a definição de bacia se estende para uma área de captação 
natural da água de precipitação que converge o escoamento para um único ponto de 
saída. Entendendo que, a bacia hidrográfica é composta de um conjunto de superfícies 
vertentes e de uma rede de drenagem formada por cursos de água que confluem até 
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resultar em um leito único no seu exutório. Da mesma forma, Silva (1995) refere-se 
à bacia hidrográfica como uma compartimentação geográfica natural delimitada por 
divisores de água, drenada superficialmente por um curso d’água principal e seus 
afluentes.
Quando a bacia hidrográfica é adotada como unidade de gestão dos recursos 
hídricos, é definido um espaço geográfico a fim de auxiliar o planejamento regional, 
controlar o aproveitamento dos usos da água na região, proteger e conservar as 
fontes de captação nas partes altas da bacia e discutir com diferentes pessoas e 
setores as soluções para os conflitos (VIEIRA, 2006). É necessário destacar que a 
bacia hidrográfica está relacionada ao espaço físico e não político, isso faz com que 
fronteiras entre municípios, estados, ou até mesmo países, não interfira na delimitação 
da área de uma bacia. 
As diferentes utilizações dos recursos hídricos e sua necessidade vital para o homem 
faz com que ocorra uma exploração prejudicial destes recursos que podem gerar graves 
problemas ambientais ao longo do tempo, visto que a necessidade de utilização destes 
recursos pode resultar em uma ação não planejada, favorecendo a degradação do 
meio ambiente. Com base nesta premissa, os estudos relacionados à caracterização 
fisiográfica em bacias hidrográficas, apresentam-se com um papel fundamental, a fim 
de tornar a utilização destes recursos em uma ação consciente dosrecursos naturais. 
Para caracterização fisiográfica de uma bacia hidrográfica entende-se que são todos 
aqueles dados que podem ser extraídos de mapas, fotografias aéreas e imagens de 
satélite. Basicamente são áreas, comprimentos, declividades e coberturas do solo 
medidas diretamente ou expressas por índices mais utilizados (TUCCI, 2012).
Os principais impactos produzidos por alterações no uso e na cobertura do solo 
em bacias são: a diminuição da capacidade de infiltração, o aumento do escoamento 
superficial e, consequentemente, dos processos erosivos, a diminuição da cota do leito 
dos rios e, portanto, o aumento de cheias e inundações (GROVE et al., 1998).
2.2 CARACTERIZAÇÃO FISIOGRÁFICA
O processo de caracterização fisiográfica consiste na determinação de uma série de 
fatores como: área de drenagem, fator de forma, coeficiente de compacidade, sistema 
de drenagem, ordem dos canais (HORTON, 1945), densidade de drenagem, extensão 
média do escoamento superficial. A obtenção das características fisiográficas de uma 
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bacia podem ser obtidas através de imagens de satélite, fotografias aéreas e mapas 
de hidrografia. Para Moura (2008) a caracterização fisiográfica e o conhecimento dos 
dados de vazões, permite o maior planejamento e controle sobre obras de engenharia, 
que resulta na adequada utilização dos recursos hídricos.
A determinação das características fisiográficas se apresenta de forma quantitativa, 
sendo que Alves e Castro (2003) concluem que os resultados obtidos desta determinação 
possibilitam a qualificação das alterações ambientais presentes nas bacias.
Área de drenagem: elemento base dos cálculos seguintes e corresponde à medida 
em projeção horizontal, considerando toda a área localizada entre os divisores de 
água (Andrade et al. 2008). A área de drenagem determina a potencialidade hídrica de 
uma bacia hidrográfica pois o seu valor multiplicado pela lâmina da chuva precipitada 
define o volume de água recebida pela bacia (TUCCI, 2012).
Formato da bacia: para a determinação do formato da bacia, é necessária a obtenção 
de dois outros fatores: 
Coeficiente de compacidade (Kc): Esse fator relaciona o perímetro de uma bacia 
e a circunferência de área igual presente na respectiva bacia, quanto mais irregular 
a forma da bacia hidrográfica, maior será esse índice (CARVALHO et al., 2009). Seu 
cálculo utiliza a seguinte expressão:
Kc = 0,28. 
P____
Onde: Kc = coeficiente de compacidade (adimensional); P = perímetro (km); A = área 
(km²).
Fator forma (Kf): o Fator Forma (Kf) é determinado através da razão entre a largura 
média da bacia e o seu comprimento axial. Andrade et al. (2008) complementam que 
esse fator é obtido com a medição do comprimento desde a desembocadura até a 
cabeceira da bacia. O cálculo desse fator é determinado pela equação:
Kf= 
A__
L2
Onde: Kf = Fator de Forma (adimensional); A = Área (km²); L = Comprimento do eixo 
principal (km).
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Índice de circularidade (Ic): Esse índice possui uma variação de acordo com o 
formato da bacia. Tende para unidade em bacias circulares e diminui em bacias com 
formatos alongados. Segundo Andrade et al. (2008), esse índice relaciona o perímetro 
da bacia e a sua área. A determinação desse fator utiliza a seguinte equação:
Ic= 
(12,57∙A)__________
P2
Em que: Ic = índice de circularidade (adimensional); A = área de drenagem (m²); P 
= perímetro (m).
Sistema de drenagem: o sistema de drenagem é formado pelo rio principal e seus 
tributários. A compreensão da estrutura do sistema de drenagem permite a avaliação 
do tempo que a água leva para deixar a bacia hidrográfica. Entre os parâmetros 
empregados na avaliação do sistema de drenagem, destaca-se: ordem dos cursos 
d’água, densidade de drenagem e extensão média do escoamento superficial.
Ordem dos cursos d’água: este parâmetro diz respeito à classificação do grau de 
ramificações e/ou bifurcações observados na bacia hidrográfica. A classificação de 
ordenamento dos cursos mais utilizada é a proposta por Horton (1945) e modificada 
por Strahler (1957).
Densidade de drenagem: a densidade de drenagem (Dd) representa a eficiência 
de drenagem da bacia hidrográfica. Sua determinação consiste numa relação entre 
o comprimento total dos cursos d’água e a área de drenagem. O parâmetro é obtido 
através da equação:
Dd= 
Rd___
A
Em que: Dd = é a densidade de drenagem (km/km²); Rd = rede de drenagem (km); 
A= é a área da bacia (km²).
Extensão média do escoamento superficial (l): esse parâmetro relaciona a distância 
média que a água proveniente das precipitações, teria que escoar sobre a bacia em 
linha reta do ponto onde ocorreu a sua queda até o ponto mais próximo do leito de 
qualquer curso d’água. Para facilitar a obtenção do parâmetro, a bacia é modificada 
para forma de retângulo com uma mesma área, no qual, o lado maior é a soma dos 
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comprimentos da bacia (VILLELA; MATTOS, 1975). Sua obtenção é ocasionada através 
da equação:
l= A_____
(4∙L)
Em que: A = área (km²); L = Comprimento do rio principal (km).
2.3. TEMPO DE CONCENTRAÇÃO
O tempo de concentração pode ser definido como o tempo necessário para que 
toda a bacia contribua para o escoamento superficial em uma seção considerada. De 
forma simplificada, é o tempo que leva uma gota de água mais distante, até o trecho 
considerado na bacia, ou seu exutório (FENDRICH, 2008). Sendo assim, devido à 
urbanização, quanto maior a impermeabilização das áreas, menor será o tempo de 
concentração da bacia (REZENDE; ARAUJO, 2015). Segundo Tomaz (2002) existem 
somente três maneiras para a água ser transportada em uma bacia, que são: escoamento 
superficial, escoamento em tubos e escoamento em canais incluso sarjetas.
As fórmulas para determinar o tempo de concentração têm como fatores de cálculo, 
de modo geral, as características morfométricas da bacia hidrográfica como área, 
comprimento do talvegue, rugosidade do córrego ou canal e a declividade. Para o 
cálculo do tempo de concentração existem diferentes equações, que para a avaliação 
do seu critério de uso devem ser considerados fatores como a amostragem de bacias 
para a elaboração da equação, localidade do estudo, que influencia a taxa de infiltração 
e permeabilidade do solo, e o ano do estudo, que é verificado para poder selecionar 
as equações adaptadas que fornecem maior abrangência para os cálculos do que 
suas equações originais. 
As recomendações para a utilização de determinada equação variam conforme a 
extensão da Bacia, região em que ela está localizada e deve ser escolhida a partir de 
uma avaliação criteriosa, como afirmam Souza e Sobreira (2017), a determinação do 
tc ocorre através de fórmulas empíricas, podendo ocorrer imprecisões e incertezas por 
não considerar a variabilidade espacial e temporal da bacia.
Entre as diferentes fórmulas para a determinação, este estudo avaliará a utilização 
dos métodos de Kirpich (1940), Ven Te Chow (adaptado por Wilken, 1978), Témez 
(1978), Doodge (1956) e Giandotti (1953), que serão apresentadas a seguir.
A equação de Kirpich (1940) onde inicialmente foi desenvolvida, segundo Moreira, 
(2005) para a correção de ajuste de parâmetros nos tempos de percurso (tp) baseando-
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se na diferença, em horas, entre os picos observados e calculados na equação de 
Doodge é descrita como:
tc = 57∙(
L3__
H
)0,385
Em que: tc = tempo de concentração (min); L = extensão do talvegue (km); H = 
diferença de nível entre o ponto mais afastado e o considerado (m).
A equação de Kirpich (1940) foi elaborada a partir de medições de seis ou sete 
bacias norte americanas, com resultados que recomendam sua utilização parabacias 
com áreas inferiores à 0,45 km², declividade média menor que 0,3 m/m e comprimento 
do eixo principal com limite de 1,2 km (SILVEIRA, 2005).
Outra equação utilizada que será avaliada sua possível utilização para as bacias 
de estudo é a equação de Ven Te Chow adaptado por Wilken (1978):
tC=52,64∙(
L__
√I
)0,64
Em que: tc = tempo de concentração (min); L = extensão do talvegue principal (km); 
I = declividade da bacia(m).
A equação de tempo de concentração de Ven Te Chow (1978) foi elaborada a partir 
de estudos em vinte bacias norte-americanas, em área rural, sendo estimado que a 
sua utilização se estende a bacias de área de 1,1 a 19 km² (SILVEIRA, 2005).
O valor do tempo de concentração de uma bacia, de acordo com Témez (1978), é 
a função dos recursos morfológicos e se estima adequadamente através da seguinte 
fórmula:
tc=0,3(
L____
I0,25
)0,76
Em que: tc = tempo de concentração (horas); L = comprimento do talvegue principal 
(km); I = declividade média equivalente (%).
De acordo com Souza e Sobreira (2017) é a função mais apropriada para bacias 
naturais de área de até 3.000 km². Este método leva em consideração o comprimento 
do talvegue principal e declividade média equivalente.
O método de Doodge é descrito da seguinte maneira:
tc=21,88A
0,41 S-0,17
Em que: tc = tempo de concentração (minutos); A = área da bacia (km²); S = declividade 
do talvegue principal (m/m).
O método de Doodge (TUCCI, 1998) foi determinado a partir de dados de dez bacias 
em áreas rurais, na Irlanda, com áreas entre 140 e 930 km², supondo parâmetros para 
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as melhores condições de escoamento em canais. Este método leva em consideração 
somente a área da bacia hidrográfica e a declividade do talvegue principal.
O método de Giandotti (1953) foi recomendado no Regulamento de Pequenas 
Barragens de Terra editado em 1973, em Portugal, sendo normalmente utilizado em 
bacias com áreas superiores a 300 km² (SOUZA; SOBREIRA, 2017), em outras literaturas 
variando para bacias maiores que 170 km². As bacias que foram utilizadas para a 
elaboração desta equação, eram localizadas em região montanhosa na Itália.
tc= 
4 +1,5L____________
0,8 
Em que: tc = tempo de concentração (horas); A = área da bacia (km²); L = comprimento 
do talvegue principal (km); Hm = altura média da bacia (metros) = Altitude média – 
Altitude mínima.
Rodrigues et al. (2008) afirmam que as características físicas de uma bacia possuem 
importante papel nos processos do ciclo hidrológico, influenciando na infiltração e na 
quantidade de água produzida como deflúvio, a evapotranspiração, o escoamento 
superficial e subsuperficial, pois a remoção da vegetação em um ambiente florestal 
leva, consequentemente, a processos erosivos, gerando degradação do ambiente, e 
que arrisca a propagação para áreas adjacentes.
Macedo et al. (2010) afirmam que com o conhecimento das características físicas é 
possível determinar o desenvolvimento do escoamento superficial em uma determinada 
área, o que possibilita a formulação de medidas para o controle de enchentes, caso 
a bacia seja suscetível a esse tipo de evento. 
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AULA 3
BALANÇO HÍDRICO 
3.1 BALANÇO HÍDRICO/EQUAÇÃO FUNDAMENTAL
As estratégias operacionais para sistemas de aproveitamentos hídricos de projetos 
requerem a investigação acerca das transformações do ciclo hidrológico ocorridas 
dentro de regiões de interesse pré-estabelecidas, as quais devem ser contabilizadas 
através da equação do balanço hídrico, também denominada balanço de massa, ou 
equação fundamental, que pode ser expressa na forma:
ΔS___
Δt
 =Qe-Qs
sendo: 
ΔS = variação de armazenamento hídrico (volume);
Δt = variação de tempo;
Qe = afluência hídrica (descarga); e
Qs = efluência hídrica (descarga).
Na maioria dos problemas práticos de Hidrologia, adotam-se simplificações de 
maneira a considerar apenas os processos mais relevantes do ciclo hidrológico, cuja 
análise se restringe a uma pequena porção da superfície terrestre. Dessa forma, as 
componentes a serem representadas na equação de balanço hídrico dependem dos 
limites físicos estabelecidos e as grandezas representativas de tais componentes 
devem ser empregadas em unidades compatíveis, sejam elas volumes (m³), descargas 
(m³/s) ou lâminas (mm). 
O balanço hídrico deve ser realizado para um determinado volume de controle, sendo 
necessária, portanto, a delimitação de área e limites superior e inferior, dependendo 
dos objetivos para os quais ele é realizado. Embora outros componentes possam 
vir a fazer parte do balanço hídrico, definem-se a seguir as principais componentes 
geralmente consideradas para alguns outros casos específicos de balanço hídrico. 
Balanço hídrico da água na superfície do terreno 
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O esquema da Figura 3.1 oferece indicações dos componentes do balanço hídrico 
da água na superfície do terreno.
Figura 3.1 - Componentes do balanço hídrico superficial 
Fonte: o autor
A equação do balanço hídrico pode então ser escrita como:
ΔS=P-(E+I+ES+INT)
sendo:
ΔS = variação do armazenamento na superfície do terreno;
P = precipitação;
INT = interceptação (geralmente considerada irrelevante);
E = evaporação;
I = infiltração; e
ES = escoamento superficial.
3.1.2. Balanço hídrico subsuperficial
Considerando-se o balanço hídrico da água no solo, em nível subsuperficial, ou seja, 
que ocorre em uma camada de solo imediatamente abaixo da superfície do terreno, 
as componentes constantes da Figura 3.2 podem ser consideradas. 
Figura 3.2 - Componentes do balanço hídrico subsuperficial
Fonte: o autor
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Assim, a equação do balanço hídrico pode ser expressa por: 
ΔV=I-(ET+G)
sendo:
ΔV = variação do armazenamento no solo;
I = infiltração;
ET = evapotranspiração; e
G = infiltração profunda.
A evapotranspiração ou evaporação total (ET) compreende a evaporação propriamente 
dita (a partir de superfícies líquidas, de rios e lagos, cobertas por gelo e do solo) e a 
evaporação resultante da transpiração dos seres vivos (vegetais).
3.1.3. Balanço hídrico subterrâneo
Considerando-se a infiltração profunda, pode-se dizer que a variação do 
armazenamento da água nos aquíferos (ΔG) pode ser expressa por:
ΔG=G-(EB)
sendo:
ΔG = Variação do armazenamento no aquífero;
G = Infiltração profunda;
EB = Escoamento de base, ou seja, contribuição do aqüífero para as vazões nos 
álveos dos rios.
Nota-se que o balanço hídrico subterrâneo de áreas vegetadas cujas culturas 
atingem o lençol ou a franja capilar deve ser realizado de maneira diferenciada, uma 
vez que nesse caso específico a evapotranspiração pode utilizar o lençol como fonte 
de abastecimento.
3.2. EQUAÇÃO DE BALANÇO HÍDRICO GERAL
Geralmente, para propósitos práticos, admite-se que, para um ciclo completo 
estabelecido, a variação do armazenamento seja pouco significativa para todas as 
situações anteriores.
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Entendendo-se, ainda, que os balanços hídricos anteriores foram realizados para 
as diversas camadas do solo e subsolo, a soma das equações de balanço superficial, 
subsuperficial e subterrâneo conduz à equação de balanço hídrico geral, na forma:
ΔS+ΔV+ΔG=P-(INT+E+T+ES+EB)
3.3. BALANÇO HÍDRICO DE LONGO PRAZO PARA BACIAS DE GRANDES RIOS
O balanço hídrico para grandes rios toma por base a área de drenagem que abriga 
o curso d’água principal e seus afluentes, ou seja, a sua bacia hidrográfica. Em geral é 
utilizado para avaliar a disponibilidade hídrica para determinado uso e é calculado na escala 
anual, na qual se pode considerar a variação do armazenamento de umidade desprezível. 
0=P-(INT+E+T+ES+EB)Neste equacionamento, a interceptação irá retornar para a atmosfera na forma 
de evapotranspiração, e o escoamento de base corresponde apenas a uma pequena 
parcela do escoamento superficial.
0=P-ET-ES 
P=ET+ES 
Exemplo 3.1: Em uma bacia hidrográfica de 1.000 km2 de área de drenagem o total 
precipitado em um dado ano foi de 1.326 mm. Avalie a evapotranspiração na bacia 
neste ano, considerando que a sua vazão específica média anual foi de 14,3 L/s/km2. 
Resolução:
ET=P-Q
ET=P- 
Q__
A
 Δt
ET=P-q∙Δt
ET=1326 (mm/ano)-14,3 (
L__
s____
km2)∙(365∙864000)
ET=1326 (mm/ano)-450964800(
10-3 m3/ano___________
106 m²
)
ET=1326 (mm/ano)-0,4509648(m/ano)
ET=1326 (mm/ano)-450,9648(mm/ano)
ET=875 mm/ano
ET/P= 
875_____
1326
 =0,66=66%
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Verifique que a evapotranspiração (ET) corresponde a 66% do total precipitado na 
bacia hidrográfica.
Exemplo 3.2: Considere uma bacia com 10 hectares onde o total anual precipitado 
médio é de 1.300 mm e a vazão média na seção exutória é de 16 L/s.km². Nesta bacia, 
pretende-se implantar um lago, inundando 1/3 da área total da bacia. Supondo que a 
evaporação direta no reservatório é estimada em 1.150 mm/ano, calcule o decréscimo 
percentual na vazão média. 
OBS: 1 km2 = 100 ha.
Resolução: 
Antes da construção do reservatório:
Antes da construção do reservatório os componentes do balanço hídrico podem 
ser postos em conformidade com o esquema da Figura 3.3:
Figura 3.3 Componentes do balanço hídrico após 
a criação do reservatório
A aplicação da equação do balanço hídrico conduz 
a:
mm/ano795,4ET
A
t.QP
A
t.Q.AVET
t.QP.AET.A
/sm16.10Qq.AQ
ssP
s
34
ss
==
∆
−=
∆−
=⇒
∆−=
=⇒= −
Note que a evapotranspiração (ET) corresponde, portanto, a 61% do total precipitado 
na bacia hidrográfica.
Definindo-se E como a evaporação a partir da superfície líquida, e admitindo-se 
que os componentes do balanço anteriores à construção do reservatório não sofram 
alterações significativas, após a construção do reservatório os componentes do balanço 
hídrico são aqueles apresentados no esquema da Figura 3.4.
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%23,4.100
Q
QQ(%)ÄQ
/sm12,25.10
Ät
E.(1/3.A)ET.(2/3.A)P.AQ
E.(1/3.A)ET.(2/3.A)P.At.Q
1/3A,AL como
s
ss
s
34
s
s
−=
−′
=∴
=
−−
=′⇒
−−=∆′
=
−
Figura 3.4 Componentes do balanço hídrico após a 
criação do reservatório.
Houve, portanto, uma redução de 23,4% da vazão na seção de saída da bacia.
3.4. BALANÇO HÍDRICO DE CURTO PRAZO PARA CORPOS D’ÁGUA
O balanço hídrico de curto prazo para corpos d’água é usado para prever as 
consequências de afluências e retiradas hídricas do corpo d’água. Geralmente, considera 
curtos períodos de tempo, para os quais a variação do armazenamento na superfície 
do terreno (ΔS) deve ser levado em conta. São exemplos a passagem de uma onda de 
cheia e a reconstituição de vazões afluentes naturais a sistemas de aproveitamentos 
hídricos dotados de reservatórios.
O registro de sequências temporais de vazões em diversos pontos de um curso d’água 
é muitas vezes necessário para a modelagem do processo de sucessão de vazões e 
realização de previsões futuras. Entretanto, a partir do instante em que aproveitamentos 
hídricos (reservatórios, retiradas hídricas, irrigação, etc.) são construídos ao longo dos 
cursos d’água, a avaliação das afluências naturais, denominada reconstituição, só é 
possível através do balanço hídrico. Observe a Figura 3.5, correspondente ao balanço 
hídrico realizado na base diária para os reservatórios do Sudeste/Centro Oeste do Brasil 
(bacias do Tietê, Paranapanema, Paraná e Paraíba do Sul), onde se pode constatar 
que a reconstituição das afluências naturais depende do conhecimento dos dados 
operacionais das usinas hidrelétricas em operação ao longo dos cursos d’água.
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Figura 3.5 Afluências e defluências - valores verificados em 31/05/2004 nas usinas do Sudeste/Centro Oeste do Brasil
Fonte: adaptado da ONS (2004). 
Exemplo 3.3: Cada reservatório existente ao longo de um curso d’água possui 
área de drenagem diferente, crescente de montante para jusante, de tal forma que é 
possível avaliar a afluência incremental associada a cada reservatório do sistema, por 
exemplo. Deseja-se conhecer as afluências incrementais aos reservatórios de Bariri 
e Ibitinga, ambos pertencentes ao complexo sistema hidrelétrico do Rio Tietê, para o 
dia 30/5/2004, conforme indica a Figura 1.10.
Resolução: Observando-se que as afluências dos reservatórios de Bariri e Ibitinga são 
fortemente influenciadas pela operação dos reservatórios de montante, no caso, Barra 
Bonita e Bariri, respectivamente, pode-se inferir que as afluências incrementais para 
Bariri e Ibitinga correspondem a: 65(=539-474) e 192(=731-539) m3/s, respectivamente.
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AULA 4
PRECIPITAÇÃO (PARTE 1) 
4.1 INTRODUÇÃO 
Denomina-se precipitação toda forma de água da atmosfera que atinge a superfície, 
seja na forma de chuva, granizo, neve, orvalho, neblina ou geada. O mais relevante 
vetor de entrada de água na bacia hidrográfica é a precipitação. Como consequência, 
é através dos dados de precipitação que é verificada a viabilidade do abastecimento 
público e irrigação, bem como analisada a necessidade de obras para controle de 
inundações, erosão do solo etc. Trata-se, portanto, de umas das informações mais 
importantes no dimensionamento de obras hidráulicas.
A temperatura do ar atmosférico varia de acordo com a altitude, apresentando 
baixas temperaturas em grandes altitudes e temperatura relativamente alta próxima à 
superfície terrestre. O processo de formação das nuvens está associado ao movimento 
ascensional do vapor d’água. Ao longo da ascensão, a temperatura do ar vai diminuindo 
até que o vapor passe a condensar. 
A quantidade de água que pode ser contida em um determinado volume, sem 
que ocorra condensação, é maior para o ar quente do que para o ar frio. O vapor se 
condensa na forma de pequenas gotas, as quais permanecem suspensas no ar em 
função da turbulência atmosférica. Com o aumento do aporte de umidade na atmosfera, 
as pequenas gotas passam a se aglutinar e, uma vez que tenham atingido tamanho 
e peso suficiente para vencer a turbulência atmosférica, precipitam em direção à 
superfície da Terra.
4.2 TIPOS DE CHUVAS
A maneira como ocorre e a causa da ascensão do ar úmido são consideradas 
para diferenciar os principais tipos de chuva, a saber: convectivas (I), frontais (II) e 
orográficas (III) (Figura 4.1).
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Figura 4.1 – Tipos de chuva segundo a origem do processo de formação das nuvens
Fonte: Blog Observatório Histórico Geográfico (2021)
4.2.1 Chuvas convectivas 
As chuvas convectivas ocorrem pelo aquecimento de massas de ar relativamente 
pequenas, que estão em contato direto com a superfície quente dos continentes e 
oceanos, sob equilíbrio instável. A quebra desse equilíbrio promove a rápida ascensão 
da massa de ar quente, as quais, nos níveis mais altos da atmosfera encontram 
baixas temperaturas e condensam, formando nuvens. As chuvas convectivas são 
caracterizadas pela alta intensidade e pela curta duração, além ocorrem, em geral, 
em uma região concentrada, sobre áreas relativamente pequenas. No Brasil, há uma 
predominância de chuvas convectivas, especialmente nas regiões tropicais (TUCCI, 
2012).
Os processos convectivos produzem chuvas de grande intensidade e de duração 
relativamente curta. Problemas de inundação em áreas urbanas estão, muitas vezes, 
relacionados às chuvas convectivas. 
4.2.2 Chuvas frontais ou ciclônicas
As chuvas frontais ocorrem quando se encontram duas grandes massas de ar, 
de diferenteumidade e temperatura. Na frente (superfície de contato) entre as duas 
massas, o ar mais quente, o qual é mais leve e úmido, geralmente é empurrado para 
cima, onde encontra temperaturas mais baixas, o que resulta na condensação do vapor. 
As massas de ar que formam as chuvas frontais têm centenas de quilômetros de 
extensão e movimentam-se de forma relativamente lenta, por esse motivo, as chuvas 
frontais são caracterizadas pela longa duração e por atingirem grandes extensões 
(TUCCI, 2012).
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Chuvas frontais apresentam, em geral, duração longa e intensidade relativamente 
baixa. Nos casos de frentes estacionárias, a precipitação pode incidir sobre a mesma 
região durante vários dias seguidos.
4.2.2 Chuvas orográficas 
As chuvas orográficas ocorrem em regiões com grandes obstáculos do relevo, 
como cordilheiras ou serras muito altas, que impedem a passagem de ventos quentes 
e úmidos, os quais sopram do mar, obrigando o ar a subir adiabaticamente. Nas 
grandes altitudes, a umidade do ar se condensa, formando nuvens junto aos picos 
da serra, locais em que chove com muita frequência. As chuvas orográficas ocorrem 
em muitas regiões do mundo, e no Brasil são especialmente importantes ao longo 
da Serra do Mar (TUCCI, 2012).
4.2. DADOS PLUVIOMÉTRICOS 
O estudo das precipitações se baseia na compreensão de algumas variáveis que 
a caracterizam: altura pluviométrica, intensidade, duração e frequência. 
A altura pluviométrica corresponde à espessura média da lâmina de água que 
cobriria a região atingida pela precipitação, caso esta região fosse plana, impermeável 
e o exutório fosse fechado. Em geral, a unidade de medição da altura pluviométrica 
é o milímetro de chuva. 
Duração é o período de ocorrência da precipitação, o qual é medido em minutos 
ou horas. 
Intensidade é a razão entre a altura precipitada e a duração da chuva, expressa 
em mm/h ou mm/min.
Frequência é o número de ocorrências de precipitações com altura pluviométrica 
igual ou superior a um determinado evento considerado. Chuvas com elevada altura 
pluviométrica têm frequência baixa, ou seja, ocorrem raramente. Isso é facilmente 
verificável quando se avalia o número de vezes que ocorrem eventos extremos de 
precipitação. Por outro lado, chuvas de baixa altura pluviométrica são mais comuns. 
Para avaliar eventos extremos como chuvas de elevada altura pluviométrica, 
emprega-se a variável tempo de retorno (Tr), a qual é expressa em anos. O tempo 
de retorno representa a janela temporal média em que um determinado evento de 
precipitação é igualado ou superado. Por exemplo, uma chuva com altura pluviométrica 
que corresponde ao tempo de retorno de 25 anos é igualada ou superada em média 
pelo menos uma vez em janelas temporais de 25 anos. 
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O tempo de retorno é também expresso como o inverso da probabilidade de ocorrência 
de um determinado evento, em um ano qualquer. Por exemplo, uma chuva com 20 
mm de altura pluviométrica em um dia é igualada ou superada apenas 1 vez a cada 
10 anos. Neste caso, seu tempo de retorno é de 10 anos, e a probabilidade de ocorrer 
um dia com chuva igual ou superior a 20 mm em um ano qualquer é de 10%, ou seja:
Tr = 1__
P
 ou 1____
f(%)
4.3 MEDIÇÃO DA PRECIPITAÇÃO 
Os instrumentos mais usados na medição das precipitações são o pluviômetro e 
o pluviógrafo. Ambos medem a altura pluviométrica, porém, o pluviógrafo se presta 
também a medir a intensidade da precipitação.
O pluviômetro é basicamente composto por um recipiente metálico com um funil no 
topo (Figura 4.2), dispõe também de uma proveta graduada. Esse instrumento armazena 
a água da chuva e, fazendo-se a leitura da proveta, tem-se a lâmina precipitada (P). 
Normalmente, a leitura é feita diariamente, às 7 h da manhã, por um operador. Dessa 
forma, com o pluviômetro é medida a precipitação ocorrida nas últimas 24 horas, 
desde a última leitura. Os dados diários são anotados manualmente por um operador 
em uma caderneta.
Figura 4.2 - Pluviômetro profissional
Fonte: Unity Instrumentos (2021)
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O outro instrumento utilizado para registrar a precipitação é o pluviógrafo. Este 
difere do pluviômetro basicamente por possuir um mecanismo de registro automático 
da precipitação, gerando informações mais discretizadas ao longo do tempo, isto é, 
informações em intervalos de tempo menores. Os pluviógrafos antigos utilizavam 
um braço mecânico para traçar um gráfico em papel milimetrado com os valores 
precipitados (Figura 4.3). Os pluviógrafos atuais, por sua vez, armazenam os dados 
de precipitação em meio magnético ou transmitem, em tempo real, os dados para 
centrais de controle remotas.
Figura 4.3 - Pluviógrafo com mecanismo de registro em papel graduado
Fonte: Studart (2003)
O acionamento do mecanismo de registro, tanto em papel milimetrado como em 
meio magnético, pode ser feito por meio de três tipos básicos de sensores: 
• cubas basculantes (ou canecos), cujo enchimento e esvaziamento é responsável 
pelo registro dos dados; 
• reservatório com sifão, sendo a variação do nível no reservatório responsável pela 
flutuação de uma pena que registra os dados e o esvaziamento ocorre quando 
o nível da água no interior do reservatório é suficiente para vencer o sifão;
• e balança com mola, onde o peso da água acumulada desloca a balança para 
baixo, conforme ocorrem as precipitações. 
O pluviógrafo permite, portanto, a obtenção de informações discretizadas ao longo 
do tempo, com maior precisão e sem a necessidade de operação manual constante.
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4.4 ANÁLISE DE DADOS DE PRECIPITAÇÃO 
Um posto pluviométrico é instalado e mantido com o objetivo de obter uma série 
ininterrupta de dados de precipitação ao longo dos anos. Todavia, é comum a ocorrência 
de problemas mecânicos ou de operação, de forma que normalmente há períodos 
sem registros das precipitações ou com falhas nas observações. 
Falhas são compreendidas como dados de altura pluviométrica cujos valores são 
incoerentes, quando comparados à série total de dados, ou demonstram ser erros 
grosseiros. Elas podem ser detectadas por meio de análise visual simples, ou após o 
processamento dos dados hidrológicos. 
As falhas humanas não são incomuns, podendo ocorrer devido ao preenchimento 
errado da caderneta pelo operador, ou também pode ocorrer que o operador não 
visite a estação e acabe por estimar um valor para leitura. Não obstante, as falhas 
podem também ter origem em problemas mecânicos no sensor ou no registrador do 
instrumento. Isto posto, é comum e razoável que as séries históricas de precipitação 
contenham falhas, as quais devem ser identificadas e excluídas. 
4.4.1 Preenchimento de falhas 
O preenchimento de falhas em séries de dados de precipitação tem como objetivo 
torná-las contínuas para posterior interpretação e eventual extrapolação dos dados. 
Para essa operação, podem ser empregados os métodos da ponderação regional, 
regressão linear ou a combinação de ambos. 
a) Método da ponderação regional
Neste método é estimada a precipitação em um determinado posto onde foi 
detectada uma falha na série histórica de dados, considerando-a proporcional às 
precipitações em postos vizinhos. O fator de proporcionalidade, neste caso, é uma 
função da precipitação média nos postos adjacentes e no próprio posto com falha. 
São selecionados, ao menos, três postos vizinhos àquele com falha, os quais devem 
estar localizados em regiões climatologicamente semelhantes ao posto com falha. 
Considerando que haja falhas na série de dados de um posto X, e considerando 
que há séries de dados completas nos postos A, B e C, os quais são adjacentes ao 
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posto X, e estão situados em regiões de clima semelhante, as falhas detectadas na 
série de dados da estação X podem ser preenchidas pela seguinte equação: 
PX = 
1__
3
 ( 
PA___
PAm
 + 
PB___
PBm
 + 
PC___
PCm
 ) PXm
Em que: PXm, PAm, PBm e PCm são as precipitações médias nos postos X, A, B e C, 
respectivamente; PX é a precipitação no posto X a determinar; PA, PB e PC são as 
precipitações nos postos A, B e C, respectivamente, no intervalo de tempo referente 
àquele da precipitação no posto X a determinar. 
Devido à grande variabilidade temporal e espacial da precipitação, o método da 
ponderação regional não é recomendado para correções em séries de dados diários, 
sendo normalmente empregado para correções em séries mensais ou anuais.
4.4.2 Análise de consistência 
Para séries históricas de precipitação sem falhas é conveniente analisar a consistência 
desses dados. O objetivo dessa análise é avaliar a homogeneidade das informações 
entre postos pluviométricos adjacentes. Em uma análise preliminar, os dados podem 
parecer coerentes entre si, mesmo assim, é possível que haja inconsistência nas 
informações dos totais precipitados, seja por questões como troca de operador, troca 
de equipamento, condições da instalação, etc.
Uma vez identificada a inconsistência dos dados, é necessário interpretar as causas 
dessa inconsistência e verificar se podem ser corrigidas. Pode-se recalcular as falhas 
corrigidas, bem como buscar detectar outras falhas não identificadas inicialmente. 
A detecção de inconsistências, em geral, é realizada através dos métodos da Dupla 
Massa e do Vetor Regional.
b) Método da Dupla Massa
Este é um método simples, desenvolvido pelo U.S. Geological Survey (TUCCI, 2012), o 
qual consiste em traçar em um gráfico os totais acumulados de precipitação do posto 
a consistir (posto cuja consistência se quer analisar) versus os totais acumulados de 
um posto base de comparação. 
Se os pontos de tal gráfico se alinharem em uma reta aproximada, isso indica uma 
proporcionalidade entre os dados dos dois postos em questão, como ilustra a Figura 
4.4-A.
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Figura 4.4 – Exemplos de análise de consistência 
Fonte: o autor
Pode ocorrer que os pontos se alinhem em duas retas de inclinação distintas 
(Figura 4.4-b). Isso decorre de uma mudança de tendência no posto a consistir (posto 
Y), eventualmente causada por erros sistemáticos (troca de operador), alterações 
climáticas significativas (Emergência Climática), etc. 
Pontos alinhados em retas de mesma declividade (paralelas) (Figura 4.4-c) ocorrem, 
sobretudo, quando há erros de transcrição dos dados, seja pelo operador ou durante 
o processamento dos dados. 
Na Figura 4.4-d os pontos estão dispersos, sem nenhuma tendência evidente. Neste 
caso, os postos avaliados apresentam regimes pluviométricos distintos e, portanto, 
não é adequado usá-los em conjunto para estudos hidrológicos.
4.5 ANÁLISE DE FREQUÊNCIA DOS TOTAIS PRECIPITADOS
A frequência dos totais precipitados pode ser analisada segundo diferentes aspectos, 
uma delas consiste em verificar a frequência com a qual os eventos ocorreram 
historicamente, tendo como base os dados observados disponíveis. 
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Neste método bastante simples, chamado método empírico, os dados são dispostos 
em ordem decrescente, e é atribuído a eles um número de ordem (m) – m = 1 para o 
maior valor, m = 2 para o segundo maior valor, e assim sucessivamente até o menor 
valor disponível, representado por n, que é o tamanho da série de dados. A frequência 
percentual ou probabilidade de ocorrência pode ser determinada pelo método Califórnia 
ou pelo método Kimball. 
f= 
m__
n
Método Califórnia
f= 
m____
n+1
Método Kimball 
Em que f representa a frequência com que o valor da precipitação de ordem m foi 
igualado ou superado, tendo como fonte de informações apenas a série de dados 
disponível. Nota-se, portanto, que esse método tem suas limitações, uma vez que não 
leva em conta a grande variabilidade temporal e espacial das precipitações, bem como 
está limitado à previsão de precipitações com tempo retorno inferiores ou iguais à n+1.
Para previsões de eventos de precipitação com maior precisão, com tempos de 
retorno superiores à n+1, há técnicas baseadas em modelos estatísticos probabilísticos.
4.6 PRECIPITAÇÃO MÉDIA EM UMA BACIA 
Os postos pluviométricos registram a precipitação pontual. Em função da variabilidade 
espacial e temporal da precipitação, as medições em postos adjacentes podem ser 
bastante distintas. Para estudos hidrológicos a respeito de uma bacia hidrográfica é 
necessário compreender o regime pluviométrico da região. Uma forma de incorporar 
as medições pontuais entre postos é determinar a precipitação média. 
A precipitação média em uma bacia é compreendida como a lâmina de água de 
altura uniforme sobre toda a sua área. Trata-se, naturalmente, de uma abstração 
teórica, pois a precipitação não ocorre de forma uniforme em toda a superfície 
da bacia.
Com base nos dados disponíveis dos postos pluviométricos da bacia hidrográfica ou 
em regiões próximas, é possível estimar a precipitação média empregando o método 
aritmético, o método de Thiessen ou o método das isoietas.
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4.6.1 Método aritmético 
Esse método consiste em calcular a precipitação média a partir da média aritmética 
das precipitações em postos selecionados. Desta forma, supondo que haja os dados 
dos postos A, B, C e D, a precipitação média na bacia da Figura 4.5 pode ser estimada 
como:
Pm= 
PA+PB+PC+PD______________
4
Em que PA, PB, PC, PD, são as precipitações nos postos A, B, C e D, respectivamente, 
e Pm é a precipitação média na bacia.
Figura 4.5 - Postos com dados disponíveis para estimativa da precipitação média da bacia do exemplo
Fonte: o autor
Esse método não considera a localização geográfica dos postos, relativamente à 
bacia. Ademais, a precipitação no posto A tem o mesmo fator de ponderação (peso) da 
precipitação medida em B na estimativa da precipitação média. Ou seja, é atribuída a 
mesma ponderação a todos os postos, independentemente da sua área de influência. 
4.6.2 Método de Thiessen 
No método de Thiessen a precipitação média é determinada incorporando um 
fator de ponderação a cada uma das estações empregadas no cálculo, em função de 
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suas áreas de influência. A partir da disposição espacial dos postos, são traçados os 
polígonos de Thiessen, os quais definem a área de influência de cada posto.
Considerando quatro postos com informação disponível (postos A, B, C e D), a 
precipitação média estimada por esse método é:
Pm= 
AA∙PA+AB∙PB+AC∙PC+AD∙PD_________________________
A
Em que: PA, PB, PC, PD são as precipitações nos postos A, B, C e D, respectivamente; 
AA, AB, AC, AD são as áreas de influência dos postos A, B, C e D; Pm é a precipitação 
média na bacia; A é a área da bacia que, no caso, corresponde à soma das áreas AA, 
AB, AC, AD.
Para o traçado dos polígonos de Thiessen, os postos são unidos por segmentos 
retos formando um polígono fechado (Figura 4.6-b); em seguida, são traçadas retas 
perpendiculares aos segmentos que unem os postos, em seu ponto médio (Figura 4.6-
c); as retas perpendiculares são, então, prolongadas até se interseccionarem, definindo 
os polígonos de Thiessen e as áreas de influência de cada posto na bacia (Figura 4.7).
Figura 4.6 - Exemplo do traçado dos polígonos de Thiessen, para estimativa da precipitação média na bacia, com base nos dados dos postos A, B, C e D.
Fonte: o autor
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Figura 4.7 - Definição dos polígonos de Thiessen e das áreas de influência dos postos A, B, C e D para estimativa da precipitação média na bacia do 
exemplo
Fonte: o autor 
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AULA 5
PRECIPITAÇÃO (PARTE 2) 
A estimativa da precipitação é fundamental para o dimensionamento de obras 
hidráulicas, seja para a previsão de disponibilidade hídrica para usos múltiplos, ou 
para a determinação da capacidade de reservação e condução de água que as obras 
de drenagem devem apresentar. Neste capítulo, discutiremos metodologias para 
previsão dos totais anuais de precipitação, que refletem a disponibilidade de água 
numa determinada região, e a previsão de chuvas intensas, que repercute nas vazões 
de drenagem superficial. 
5.1 CHUVAS ANUAIS 
A chuva média anual e sua variabilidade sazonal são importantes variáveis no 
estudo de recursos hídricos. O total de chuva precipitado ao longo de um ano repercute 
fortemente no tipo de vegetação existente na bacia e nas atividades humanas que 
podem ser exercidas na região. Toma-se como exemplo o Sul do Brasil, onde chove 
aproximadamente 1300 mm por ano, em média; na Amazônia chove mais de 2000 
mm por ano, enquanto na região do Semiárido do Nordeste há áreas com menos de 
600 mm de chuva por ano. 
A Figura 5.1 apresenta um histograma de frequências de chuvas anuais de um 
posto genérico A, no período de 1942 a 2001. A chuva média neste período é de 
1433 mm, mas observa-se que ocorreu um ano com chuva inferior a 700 mm, e um 
ano com chuva superior a 2300 mm. A distribuição de frequência da Figura 5.1 é, 
aproximadamente, gaussiana (semelhante à distribuição Normal). 
Conhecendo o desvio padrão das chuvas e considerando que a distribuição é normal, 
é possível estimar que 68% dos anos apresentam precipitações entre a média menos 
um desvio padrão e a média mais um desvio padrão. Da mesma forma, pode-se 
considerar que 95% dos anos apresentam chuvas entre a média menos duas vezes o 
desvio padrão e a média mais duas vezes o desvio padrão. O desvio padrão da chuva 
anual no posto pluviométrico da Figura 5.1 é de 296,1 mm.
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Figura 5.1 - Histograma de frequência de chuvas no Posto A
Fonte: o autor 
EXEMPLO 1
O quadro abaixo apresenta os totais anuais precipitados na cidade B, no período 
de 1949-1963:
ANO P (mm)
1949 1185
1950 1205
1951 1630
1952 1386
1953 2165
1954 1234
1955 1267
1956 1432
1957 1683
1958 1408
1959 1167
1960 1197
1961 1730
1962 1462
1963 1470
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a. Qual a estimativa da probabilidade e do tempo de recorrência de se ter uma 
precipitação total inferior a 1000 mm em um ano qualquer?
A área total abaixo da curva Z, vale 1. Sendo 0,5 para cada lado da origem.
Analisando a tabela que apresenta a área da curva Z, verifica-se que a área entre a 
origem (Z = 0) e (Z = -1,62) é 0,4474, conforme pode ser verificado a seguir.
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Tabela 5.1 - Tabela Z de Distribuição Normal.
Fonte: https://proeducacional.com/ead/curso-cga-modulo-i/capitulos/capitulo-4/aulas/distribuicao-de-probabilidades-distribuicao-normal/
Como procuramos a área antes da abscissa (Z=-1,62), basta calcularmos:
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Ou seja, a probabilidade de ocorrer uma precipitação anual acumulada inferior a 
1000 mm é 5,26%.
O período de retorno será:
b. Determinar a precipitação que ocorrerá, pelo menos, uma vez a cada 100 anos. 
Consultando as tabelas da curva Z, verifica-se que a área de 0,49 é obtida em Z=2,33
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5.2 CHUVAS INTENSAS
As chuvas intensas são as causas das cheias, as quais decorrem em prejuízos 
quando os rios transbordam e inundam casas, ruas, estradas, escolas, podendo destruir 
plantações, edifícios, pontes etc. e interrompendo o tráfego. As cheias podem trazer 
também sérios prejuízos à saúde pública ao disseminar doenças de veiculação hídrica. 
É evidente, portanto, o interesse pelo conhecimento detalhado de chuvas máximas no 
projeto de estruturas hidráulicas como bueiros, pontes, canais e vertedores. A questão 
fundamental na análise de frequência de chuvas máximas é: Calcular a precipitação 
P que incide sobre uma área A em uma duração D, dada uma probabilidade de ocorrência 
em um ano qualquer. 
A forma de relacionar quase todas estas variáveis é a curva de Intensidade – 
Duração – Frequência (curva IDF). 
As curvas de intensidade-duração e frequência (IDF) são obtidas por meio da análise 
estatística de longas séries de dados pluviométricos. O desenvolvimento da equação 
IDF se baseia na seleção das maiores precipitações de uma duração escolhida (ex: 
5 minutos), em cada ano da série. À série de tamanho N (número de anos) é ajustada 
uma distribuição de frequência que representa a distribuição dos valores observados. 
O procedimento é repetido para diferentes durações de chuva (5 min; 10 min; 1 h; 12 
h; 24 h; 2 dia; 5 dias) e os resultados são expressos na forma de gráfico ou equação, 
com a relação das três variáveis: Intensidade, Duração e Frequência (ou tempo de 
retorno).
Na Figura 5.2 é apresentado o conjunto de curvas IDF obtido pela análise dos dados 
de um pluviógrafo da estação genérica E. Cada uma das curvas representa um Tempo 
de Retorno; no eixo das abscissas estão representadas as durações da precipitação 
e no eixo das ordenadas são expressas as intensidades. Nota-se que quanto menor 
a duração do evento de precipitação, maior a intensidade da chuva (denominador da 
curva IDF). Da mesma forma, quanto maior o Tempo de Retorno, maior a intensidade 
da chuva (numerador da curva IDF). Por exemplo, a chuva de 30 minutos de duração 
com tempo de retorno de 50 anos tem uma intensidade de 100 mm/h. 
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Figura 5.2 – Curva IDF na estação E
Fonte: o autor
As curvas IDF podem ser expressas matematicamente pela equação:
Em que:
i = intensidade da precipitação (mm/h)
t = duração da precipitação (min)
Tr = período de retorno (anos)
K, a, b e C – constantes de ajuste locais, obtidas pelo ajuste dos dados.
As curvas IDF são diferentes em diferentes locais. Dessa forma, a curva IDF da 
estação E, vale para a região próxima a ela. Não dispomos de longas séries de dados 
pluviométricos em todas as cidades brasileiras, dessa forma, muitas vezes, é necessário 
considerar que a curva IDF de um local é válida para uma grande região do entorno. 
No Brasil existem estudos de chuvas intensas com curvas IDF para a maioria das 
capitais dos Estados e para algumas cidades do interior, apenas. Na Tabela 5.1 são 
apresentados os coeficientes para algumas cidades do estado de São Paulo.
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Tabela 5.1 – Coeficientes para a equação de chuvas intensas para diversos municípios do estado de São Paulo 
Fonte: PLUVIO 2.1
EXEMPLO 2
Estimar a intensidade de precipitação para uma chuva com 5 minutos e período de 
retorno de 10 anos, para os municípios de Araraquara, Botucatu e Garça.
Solução:
Araraquara:
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Botucatu:
Garça:
Nota-se que, mesmo aplicando o mesmo tempo de retorno (Tr) e mesmo tempo de 
duração da precipitação (t), as intensidades das precipitações calculadas são muito 
diferentes entre as cidades avaliadas no exercício. Portanto, a escolha da IDF deve 
ser feita com cautela quando se objetiva dimensionar uma estrutura hidráulica. 
EXEMPLO 3
Determine o tempo deretorno (Tr) para que a chuva de projeto, cuja duração é 10 
minutos, não ultrapasse 100 mm/h na cidade de Ubatuba/SP.
Ubatuba:
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AULA 6
INFILTRAÇÃO
Na Engenharia Civil, a infiltração ganha destaque ao representar a parcela da 
precipitação que irá penetrar no solo e, portanto, não gerará escoamento superficial 
direto. Ademais, contribui para o abastecimento dos aquíferos. Neste capítulo, 
estudaremos o processo de transporte da água através da superfície do solo.
6.1 ASPECTOS GERAIS 
 O processo de infiltração pode ser definido como a passagem de água da superfície 
para o interior do solo, dependendo essencialmente da quantidade de água disponível 
para infiltrar, da natureza do solo e do estado da sua superfície, e das quantidades 
iniciais de ar e água presentes no interior do solo.
Pode-se considerar o solo compreendido em duas zonas, a saber: zona de aeração 
e a zona de saturação (Figura 6.1). 
Figura 6.1 - Zonas de aeração e de saturação no solo
Fonte: o autor 
A zona de aeração é caracterizada por vazios de solo parcialmente ocupados por 
água, o que varia conforme a ocorrência de precipitação, características do solo etc. 
Por ser a camada de contato com a superfície, a água presente nesta zona sofre 
ação da evaporação e é também absorvida pelas raízes das plantas, sendo eliminada 
depois pela transpiração, em função da fotossíntese. Ocorre também a ascensão da 
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água devido ao efeito de capilaridade, no entanto, conforme os vazios do solo vão 
sendo ocupados pela água, esta tende a romper as forças capilares e se deslocar 
verticalmente para baixo, sob ação da gravidade. 
A zona de saturação, por sua vez, é caracterizada por vazios de solo totalmente 
ocupados por água, isto é, pela saturação do solo. Esta camada constitui as águas 
subterrâneas, sendo válida a distribuição hidrostática de pressões (pressão varia 
linearmente na vertical conforme a altura da camada saturada acima) e ocorre o 
escoamento sob ação da gravidade. Também ocorre ascensão da água da zona de 
saturação para a zona de aeração, por efeito da capilaridade.
O movimento da água em meio poroso é descrito pela equação de Darcy. Em 
1856, Henry Darcy desenvolveu esta relação matemática realizando experimentos 
com areia, e concluiu que o fluxo de água através de um meio poroso é proporcional 
ao gradiente hidráulico.
Em que Q é o fluxo de água (m³/s); A é a área (m²) que é o fluxo de água por unidade 
de área (m/s); K é a condutividade hidráulica (m/s); h é a carga hidráulica (m) e x a 
distância percorrida pelo escoamento (m).
A condutividade hidráulica K é fortemente dependente do tipo de material poroso. 
Assim, o valor de K para solos arenosos é próximo de 20 cm/h. Para solos siltosos 
este valor cai para 1,3 cm/h, e em solos argilosos este valor cai ainda mais para 0,06 
cm/h. Portanto, os solos arenosos conduzem mais facilmente a água que os solos 
argilosos, e a infiltração e a percolação da água no solo são mais intensas e rápidas 
nos solos arenosos que nos solos argilosos.
6.1.1 Grandezas características 
A caracterização da infiltração envolve essencialmente a capacidade de infiltração 
e a taxa de infiltração, grandezas que facilmente podem ser confundidas entre si, mas 
que denotam aspectos bem distintos. 
 A capacidade de infiltração pode ser definida como a quantidade máxima de água 
que um solo pode absorver, por unidade de tempo e por unidade de área. Ou seja, a 
capacidade de infiltração representa o potencial do solo em absorver água, naquele 
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instante, sob tais condições. A taxa de infiltração, por sua vez, representa a taxa efetiva 
com que está ocorrendo, naquele instante, a infiltração no solo. Percebe-se, então, que:
taxa de infiltração ≤ capacidade de infiltração
A infiltração só ocorrerá em uma taxa igual à capacidade de infiltração quando a 
intensidade da precipitação for superior à capacidade, ou seja, quando a água disponível 
para infiltrar for superior à capacidade do solo em absorvê-la. 
6.1.2 Perfil de umidade do solo 
No início de uma precipitação, as camadas superiores do solo vão se umedecendo de 
cima para baixo. Nesse instante, o perfil típico da umidade do solo é aquele mostrado 
na Figura 2-a, no qual a umidade é maior próximo à superfície e diminui à medida que 
se percorre o solo para baixo. 
Continuando o aporte de água, a tendência é a saturação de toda a profundidade do 
solo. A precipitação, em geral, é capaz de saturar apenas as camadas mais superficiais 
do solo. 
 Ao término da precipitação ocorre uma redistribuição da umidade no interior do 
solo. A umidade das camadas mais superficiais tende a descer para camadas mais 
profundas Concomitantemente, parte da água também evapora ou é absorvida pela 
vegetação. Como resultado, o perfil de umidade é invertido quando comparado ao 
início da precipitação, nota-se maior umidade do solo nas camadas mais inferiores 
do solo (Figura 2-b).
Figura 5.2 - Perfis de umidade do solo: (a) transcorrido algum tempo do início da precipitação; (b) e algum tempo depois de cessar a precipitação.
Fonte: o autor 
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6.1.3 Evolução da capacidade de infiltração durante a precipitação 
Supondo uma precipitação de intensidade menor do que a capacidade de infiltração 
do solo, para as condições em que ele se encontrava. Nesse caso, o aporte de água 
é menor do que a capacidade que o solo tem de absorver água, portanto, toda a 
precipitação irá se infiltrar. Tem-se que, nesse instante de tempo, está ocorrendo uma 
taxa de infiltração inferior à capacidade de infiltração do solo. 
À medida que a água infiltra no solo, este vai se umedecendo e, consequentemente, 
vai perdendo capacidade de infiltração. Com a continuidade da precipitação, é alcançado 
um estágio no qual a capacidade de infiltração é reduzida a ponto de se igualar à 
precipitação. Nesse caso, a quantidade de água absorvida é tamanha, que a taxa com 
que o solo é capaz de absorver água torna-se numericamente igual à intensidade da 
precipitação.
Caso a condição acima seja observada e a precipitação continue, haverá a formação 
de escoamento superficial, devido ao excesso de água não infiltrado que se acumula 
na superfície. Nessa situação, a taxa e a capacidade de infiltração são numericamente 
iguais.
Não havendo mais precipitação, o aporte de água é interrompido e não haverá 
infiltração. Logo, a taxa de infiltração é nula, enquanto a capacidade de infiltração 
cresce, à medida que a água tende a descer para as camadas mais profundas ou 
ser evaporada/absorvida pela vegetação na parte mais superficial. Ocorrendo nova 
precipitação, o processo se desenvolverá novamente. 
Na Figura 6.3 é apresentada a curva típica da capacidade de infiltração ao longo 
do tempo de desenvolvimento de uma precipitação. Nesta curva, a capacidade de 
infiltração é máxima no início da precipitação (com valor Io) e vai decaindo com o tempo, 
tendendo assintoticamente a um valor constante, que é a capacidade de infiltração 
do solo saturado (Is).
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Figura 6.3 - Curva de infiltração típica
Fonte: o autor
Para a estimativa da infiltração foram desenvolvidas várias equações empíricas, como 
a equação de Horton, por exemplo, desenvolvida a partir de experimentos de campo:
Em que:
f = taxa de infiltração num instante qualquer (ou no instante t) (mm/h).
fc = taxa de infiltração final (capacidade de infiltração na condição de saturação) 
(mm/h).
fo = taxa de infiltração inicial (valor de f para t=0); taxa de infiltração quando o solo 
está seco (mm/h).
t = tempo (horas ou minutos).k = constante de decaimento da infiltração (deve ser determinado a partir de 
medições no campo).
Tal equação representa o decaimento da taxa de infiltração ao longo do tempo, sendo 
válida para uma precipitação sempre superior à capacidade de infiltração (TUCCI, 2012).
Tucci, Porto e Barros (1995) apresentam alguns valores de referência para 
determinados tipos de solo (Tabelas 6.1). Sendo os solos do tipo A = arenosos profundos 
com pouca argila; B = Arenoso menos profundo que A e com permeabilidade acima da 
média; C = Solo com teor acima da média de argila e; D = Solo com argila expansiva 
e pouco profundo.
Parâmetro Solo A Solo B Solo C Solo D
fo 250 200 130 80
fc 25 13 7 3
k 2 2 2 2
Tabela 6.1 - Valores dos parâmetros fo e fc (em mm/h) e k de acordo com o tipo de solo
Fonte: Tucci, Porto e Barros (1995)
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EXEMPLO 1
Usando a equação de Horton, encontre a taxa de infiltração de água em um solo 
do tipo argila expansiva e pouco profundo (D), no tempo de 30 minutos.
Solo tipo D:
fo = 80
fc = 3
k = 2
t = 30 min = 0,5 h
6.2 FATORES INTERVENIENTES NO PROCESSO DE INFILTRAÇÃO 
Diversos fatores interferem no processo de infiltração, a saber: 
• tipo de solo: porosidade, granulometria, estrutura da superfície granular e arranjo 
das partículas do solo influenciam na capacidade do solo em absorver e reter 
água. Além da facilidade ou dificuldade que ao escoamento intergranular imposto 
pelo tipo de solo, a superfície do grânulo impõe capilaridade em maior ou menor 
grau, devido à tensão superficial;
• umidade do solo: quanto mais água já houver nos interstícios do solo, menor 
sua capacidade de absorver um novo aporte de água;
• grau de compactação do solo: solos mais compactados, seja pelo tráfego de 
veículos e animais, e ou intemperismo e ação metamórfica, tendem a ser mais 
impermeáveis, pois o distanciamento intergranular é maior, logo, o espaço 
disponível para o escoamento e absorção de água é menor; 
• cobertura vegetal: a vegetação impõe obstáculos ao escoamento superficial, 
favorecendo a infiltração. Ademais, as raízes absorvem parcela da água na 
camada de aeração, agilizando o processo de aumento da capacidade de 
infiltração; 
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• temperatura: o fator temperatura influi por alterar a viscosidade da água, sendo 
mais fácil a infiltração para uma menor viscosidade (capacidade de infiltração 
nos meses frios < capacidade nos meses quentes); 
• precipitação: a absorção de água pelo solo é função da quantidade de água 
disponível para infiltrar. Logo, a intensidade, duração e o volume total precipitado 
são determinantes nesse processo. 
Tendo em vista os fatores enumerados anteriormente, percebe-se que a capacidade 
de infiltração em uma bacia hidrográfica varia espacialmente, uma vez que apresenta 
áreas com diferentes tipos de solo, com diferentes estados de compactação e de 
umidade, áreas de cobertura da vegetação variáveis, etc.
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AULA 7
EVAPOTRANSPIRAÇÃO
Compreende-se como evapotranspiração a soma da evaporação e transpiração 
vegetal. Ambos são processos de transporte da superfície terrestre para a atmosfera 
na forma de vapor. São fundamentais para a compressão da disponibilidade hídrica 
nas diferentes regiões do planeta, bem como na manutenção da temperatura da Terra. 
Neste capítulo, estudaremos esses dois processos que são vetores que podem receber 
maior ou menor destaque, a depender do porte da obra hidráulica a ser projetada. Por 
exemplo, as perdas de água que ocorrem nos reservatórios das usinas hidrelétricas 
ou reservatórios que regularizam a vazão para as usinas podem ser muito relevantes. 
7.1 INTRODUÇÃO
No ciclo hidrológico, o retorno da água para a atmosfera ocorre por meio do processo 
da evapotranspiração. Esse processo restou mal compreendido até o início do século 
XVIII, quando Sir Edmond Halley comprovou que a água evaporada da superfície 
terrestre era suficiente para abastecer os rios, na forma de precipitação. 
A evapotranspiração é o conjunto de dois processos: evaporação (processo físico) 
e transpiração (processo fisiológico). 
Evaporação é o processo físico de transporte da água na fase líquida (lagos, rios, 
reservatórios, poças, e gotas de orvalho) para a atmosfera na forma de vapor. 
A umidade do solo (água presente nos espaços intergranulares) é também transferida 
para a atmosfera por evaporação. No entanto, é mais comum neste caso o transporte 
por meio de transpiração. 
A transpiração, por sua vez, está ligada à fotossíntese. Um processo que começa 
pela retirada da água do solo pelas raízes das plantas, transporte através do caule e 
folhas até a passagem da água para a atmosfera através dos estômatos, na forma 
de vapor. 
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7.1 EVAPORAÇÃO 
A evaporação ocorre quando a água passa da fase líquida para a fase gasosa. As 
moléculas de todas as substâncias que não estão na temperatura de 0 K (zero Kelvin 
ou zero absoluto) estão em constante movimento, seja no estado líquido ou gasoso. 
No caso das moléculas de água, algumas delas dispõe de energia suficiente para 
romper a barreira da superfície, deixando a massa líquida e passando para a atmosfera, 
enquanto outras moléculas de água, inicialmente na forma de vapor, retornam ao 
líquido, fazendo o caminho inverso, devido à alguma perda de energia. A evaporação 
ocorre quando a taxa de moléculas que deixam a massa líquida é maior do que a que 
taxa que retorna. 
As moléculas de água no estado líquido estão relativamente unidas por forças de 
atração intermolecular. No vapor, as moléculas estão muito mais afastadas do que na 
água líquida, e a força intermolecular é inferior. No processo de evaporação é exigida 
grande quantidade de energia para realizar o trabalho de afastar as moléculas entre 
si, as quais estão ligadas por forças intermoleculares. A quantidade de energia que 
uma molécula de água no estado líquido precisa para romper a superfície e evaporar 
é chamada calor latente de evaporação. O calor latente de evaporação pode ser dado 
por unidade de massa de água, conforme equação abaixo:
Em que Ts é a temperatura da superfície da água em °C. 
O processo de evaporação, portanto, exige um aporte mínimo de energia, o qual, 
na natureza, é provido pela radiação solar.
O ar atmosférico é composto por diferentes gases, em diferentes percentuais, dentre 
os quais, o vapor d’água. 
A quantidade máxima de vapor d’água que um determinado volume de ar pode conter 
é expressa pela pressão de saturação, diretamente proporcional a uma concentração de 
saturação. Pressão e concentração de saturação variam de acordo com a temperatura 
(Figura 6.1). Quando a pressão (e concentração) de vapor em um determinado volume 
excedem a pressão de saturação, esse vapor condensa e a água retorna para a fase 
líquida. Mesmo que o aporte de energia ao sistema prossiga agitando as moléculas 
de água, a taxa de evaporação não irá aumentar.
Portanto, para ocorrer a evaporação são necessárias duas condições: 
1. Aporte de energia para a água que se encontra na fase líquida e;
2. Pressão de vapor abaixo da pressão de saturação. 
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A umidade relativa do ar corresponde ao conteúdo de vapor d’água em um determinado 
volume de ar em relação ao conteúdo de vapor que esse volume de ar teria na 
condição de saturação (função da temperatura). Assim, ar com umidade relativa de 
100% está saturado de vapor, e ar com umidade relativa de 0% está completamente 
isento de vapor.
Em que UR é a umidade relativa; w é a massa de vapor pela massa de ar e ws é a 
massa de vapor por massa de ar no ponto de saturação.