Relatório Juliano Laboratorio de Fisica I

Prévia do material em texto

Diogo Sebastião Silva de Lima
Gabriel Dias Tavares
Tiago Henrique
Tulio Kennedy
RELATÓRIO DO LABORATÓRIO DE FÍSICA I
Leis de Hooke
Bambuí
2014
Diogo Sebastião Silva de Lima
Gabriel Dias Tavares
Tiago Henrique
Tulio Kennedy
RELATÓRIO DO LABORATÓRIO DE FÍSICA I
Força de Atrito
					O presente relatório refere-se ao	experimento 		 sobre a Lei de Hooke realizado no 							Laboratório de Física 1,sob a 						 orientação do Professor Juliano Pinho.
Bambuí
2014
SUMÁRIO
1. Introdução ..................................................................................................... 4 
2. Objetivo Geral ................................................................................................5
3. Materiais .........................................................................................................6
4. Metodologia ....................................................................................................7
5. Questionário ..................................................................................................8
6. Erros e Discussões ......................................................................................14
7. Conclusão .....................................................................................................15
8. Referências ...................................................................................................16
1. Introdução
Em 1660 o físico inglês Robert Hooke (1635-1703), observando o comportamento mecânico de uma mola, descobriu que as deformações elásticas obedecem a uma lei muito simples. Hooke descobriu que quanto maior fosse o peso de um corpo suspenso a uma das extremidades de uma mola (cuja outra extremidade era presa a um suporte fixo) maior era a deformação (no caso: aumento de comprimento) sofrida pela mola. Analisando outros sistemas elásticos, Hooke verificou que existia sempre proporcionalidade entre força deformantes e deformação elástica produzida. Pôde então enunciar o resultado das suas observações sob forma de uma lei geral. Tal lei, que é conhecida atualmente como lei de Hooke, e que foi publicada por Hooke em 1676, é a seguinte:
A lei de Hooke consiste basicamente na consideração de que uma mola possui uma constante elástica k. Esta constante é obedecida até um certo limite, onde a deformação da mola em questão se torna permanente. Dentro do limite onde a lei de Hooke é válida, a mola pode ser comprimida ou elongada, retornando a uma mesma posição de equilíbrio.
Analiticamente, a lei de Hooke é dada pela equação:
F = -k.x
Neste caso, temos uma constante de proporcionalidade k e a variável independente x. A partir da equação pode se concluir que a força é negativa, ou seja, oposta a força aplicada. Segue que, quanto maior a elongação, maior é a intensidade desta força, oposta a força aplicada.
2. Objetivo Geral
Estuda a elongação da mola conforme a adição de pesos. Observar o comportamento das molas em paralelo e em série. Usar a lei de Hooke para calcular a força elástica. 
3. Materiais
2 molas helicoidal;
1 escala milimetrada acoplável;
1 Gancho lastro;
1 conjunto de 4 massa acopláveis de 25g;
1 suporte inferior com haste e sapatas niveladoras;
4. Metodologia
PARTE I - LEI DE HOOKE
	Executamos a montagem conforme explicado na apostila. Colocamos o gancho suspenso na mola helicoidal sem carga, lemos a escala e assinalamos a medida como posição de equilíbrio. Arbitrada com 0. Acrescentamos as massas, e preenchemos a tabela 2.3. 
.
PARTE II - MOLAS EM SÉRIE
	Acrescentamos uma mola a mais no experimento da parte I. Repetimos os passos da parte I e determinamos a constante elástica.
PARTE III - MOLAS EM PARALELO
	Ajustamos a configuração do sistema conforme a apostila. Repetimos os passos da parte II e determinamos a constante elástica.
Respondemos o questionário e completamos a tabela.
5. Questionário
PARTE I - LEI DE HOOKE
	Nº de medidas
	Peso P (N)
	Elongação x (m)
	1
	Lastro
	Arbitrado como zero
	2
	0,25
	0,011
	3
	0,50
	0,025
	4
	0,75
	0,040
	5
	1,00
	0,052
Tabela 2.3
Gráfico P x X
No gráfico P x X, determinamos a relação matemática existente entre a força peso P e a elongação X sofrida pela mola, dada por y= ax+b. A função matemática que determina a curva que liga os pontos experimentais é dada por y=19,3x. Deformação plástica: quando o material deformado não retorna a sua forma inicial, ficou deformado. Deformação elástica: quando o material retorna a sua forma original. A deformação plástica vem sempre depois da elástica.
Quando aplicamos uma força F na outra extremidade, a mola tende a deformar (esticar ou comprimir, dependendo do sentido da força aplicada).
A constante elástica da mola depende principalmente da natureza do material de fabricação da mola e de suas dimensões. Sua unidade mais usual é o N/m (Newton por metro) mas também encontramos N/cm; kgf/m, etc.
No experimento realizado a constante elástica foi igual a 19,3 N/m. 
Matematicamente, podemos escrever:
 F = − kx (k = constante)
O sinal negativo foi introduzido para representar o fato de que a força elástica e
a elongação têm mesma direção, mas sentidos contrários. Por isso se diz que a força elástica é uma força restauradora ou de restituição. A constante k é chamada constante elástica da mola e representa, fisicamente, a sua dureza. Matematicamente, k representa a inclinação do gráfico F contra x. O valor dessa constante depende do tamanho da mola, do material do qual ela é constituída e do processo de fabricação.
PARTE II - MOLAS EM SÉRIE
	Nº de medidas
	Peso P (N)
	Elongação x (m)
	1
	Lastro
	Arbitrado como zero
	2
	0,25
	0,19
	3
	0,50
	0,197
	4
	0,75
	0,205
	5
	1,00
	0,211
Tabela 2.4
Gráfico P x X (Molas em Série)
No gráfico P x X (Molas em Série), determinamos a relação matemática existente entre a força peso P e a elongação X sofrida pelas molas, dada por y= ax+b. A função matemática que determina a curva que liga os pontos experimentais é dada por y=4,7x. A constante elástica equivalente nas molas em série foi de 4,7N/m. Caso fosse fornecido duas molas com valores de constante elástica K1 e K2 conhecidos, o cálculo da constante elástica equivalente resultante da associação em série dessas molas seria igual a K1 + K2. Com base na lei de Hooke e nas atividades anteriores, acreditamos que os valores da constante elástica K é o mesmo para molas de mesmo material, mas de comprimentos diferentes. 
PARTE III - MOLAS EM PARALELO
	Nº de medidas
	Peso P (N)
	Elongação x (m)
	1
	Lastro
	Arbitrado como zero
	2
	0,25
	0,320
	3
	0,50
	0,347
	4
	0,75
	0,374
	5
	1,00
	0,403
Tabela 2.5
Gráfico P x X (Molas em Paralelo)
No gráfico P x X (Molas em Paralelo), determinamos a relação matemática existente entre a força peso P e a elongação X sofrida pelas molas, dada por y= ax+b. A função matemática que determina a curva que liga os pontos experimentais é dada por y=2,5x. A constante elástica equivalente nas molas em paralelo foi de 2,5N/m. Caso fosse fornecido duas molas com valores de constante elástica K1 e K2 conhecidos, o cálculo da constante elástica equivalente resultante da associação em paralelo dessas molas seria igual a K1*K2/K1+K2. Com base na lei de Hooke e nas atividades anteriores, acreditamos que os valores da constante elástica K é o mesmo para molas de mesmo material, mas de comprimentos diferentes.
6. Erros e Discussões
Erros aconteceram na medição dos valores das elongações, com uma margem de erro de 0,02 até0,04. Por isso também não houveram precisões no cálculo das constantes.
7. Conclusão
Concluímos que, estando uma mola no seu estado relaxado e sendo uma extremidade mantida fixa, aplicamos uma força() à sua extremidade livre, observando certa deformação.Ao observar esse fato, Hooke estabeleceu uma lei, a Lei de Hooke, relacionando Força Elástica(), reação da força aplicada, e deformação da mola ():
A intensidade da Força elástica () é diretamente proporcional à deformação ().
Matematicamente, temos: ; ou vetorialmente: , onde  é uma constante positiva denominada Constante Elástica da mola, com unidade no S.I. de . A Constante Elástica da mola traduz a rigidez da mola, ou seja, representa uma medida de sua dureza. Quanto maior for a Constante Elástica da mola, maior será sua dureza.
É importante ressaltar que o sinal negativo observado na expressão vetorial da Lei de Hooke, significa que o vetor Força Elástica (), possui sentido oposto ao vetor deformação (vetor força aplicada), isto é, possui sentido oposto à deformação, sendo a força elástica considerada uma força restauradora.
8. Referências
HALLIDAY, David,  Resnik Robert,  Krane, Denneth S.  Física 2, volume 1,  	5 Ed. Rio de Janeiro:  LTC,  2004.  384 p
NUSSENZVEIG, H. Moyses. Curso de Física - vol. 1 / H. Moysés 	Nussenzveig – 4ª edição ver. – São Paulo: Blucher – 2002.
http://pt.wikipedia.org/wiki/Lei_de_Hooke
http://www.sofisica.com.br/conteudos/Mecanica/Dinamica/fe.php