05 RELATORIO REYNOLDS

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FATEC - SP - Faculdade de Tecnologia São Paulo 
 
Departamento de Mecânica Disciplina: Sistemas Mecânicos I - Laboratório 
Professor Antônio Celso 
 
RELATÓRIO de ATIVIDADE de LABORATÓRIO 
 
Atividade Número: 5 
Título da Atividade: Reynolds 
 
Turma: 091 Quarta- Feira das 20h50 às 22h40 
Grupo: 931 
 
 
Número: Nome: Assinatura: 
17208050 Isaque Carlos de Toledo 
17208346 Leandro Oliver 
 
16108874 Roger Corcino Cunha Diniz 
 
Área de Concentração: 
Tecnologia Mecânica 
 
 
 
São Paulo 
10 Semestre de 2018 
 
Laboratório de Sistemas Mecânicos I – Reynolds 
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Sumário 
1. Objetivo ............................................................................................................................... 2 
2. Embasamento Teórico ........................................................................................................ 3 
2.1 Experimento de Reynolds ................................................................................................... 3 
3. Escoamento fluídos ............................................................................................................. 5 
3.1. Fluídos .............................................................................................................................. 5 
3.2. Escoamento ..................................................................................................................... 5 
3.3. Classificação regime de escoamento............................................................................... 6 
3.3.1. Quanto à variação no tempo ........................................................................................... 7 
3.3.2. Quanto à variação na trajetória ...................................................................................... 7 
3.3.3. Quanto ao movimento de rotação .................................................................................. 7 
4. Número de Reynolds ........................................................................................................... 8 
4.1. Escoamento Laminar ..................................................................................................... 10 
4.2. Escoamento transição ................................................................................................... 10 
4.3. Turbulência .................................................................................................................... 12 
4.3.1. Caracterização da turbulência ....................................................................................... 13 
4.4. Escoamento turbulento ................................................................................................. 13 
5. Materiais e Métodos ......................................................................................................... 15 
5.1. Materiais ........................................................................................................................ 15 
6.1. Croquis da instalação ..................................................................................................... 15 
6.2. Metodologia .................................................................................................................. 15 
7. Procedimento .................................................................................................................... 16 
7.1. Valores obtidos experimento ........................................................................................ 16 
8. Análise ............................................................................................................................... 17 
8.1. Memorial cálculos ......................................................................................................... 17 
9. Conclusão .......................................................................................................................... 18 
10. Bibliografia ........................................................................................................................ 19 
 
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EXPERIMENTO - REYNOLDS 
 
 
1. Objetivo 
Verificar através de comparações visuais em REP, o escoamento do liquido na tubulação, verificando 
a quantidade e assim realizando a medição da vazão em função do tempo e, utilizando os limites 
experimentais definidos por Reynolds, determinar qual tipo de escoamento encontrado em cada 
caso. 
 
 
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2. Embasamento Teórico 
2.1 Experimento de Reynolds 
 
 
Fig. 1 Ilustração do aparato experimental (sem escala) 
Dimensões do tanque 6 ft x 18 ft x 18 ft (1,83 m x 5,5 m x 5,5 m) 
Equipamentos principais: Tubo de vidro, convergente cônico de madeira, tubo metálico, válvula para controle de vazão (com 
haste longa de comando) e sistema de injeção de líquido colorido. 
Fonte: Manchester School of Engineer (http://www.eng.man.ac.uk/historic/reynolds/oreyna.htm) 
 
Em 1883 Osborne Reynolds realizou um experimento que mostrou a existência de dois tipos de 
esĐoaŵeŶto: ͞o pƌiŵeiƌo oŶde os eleŵeŶtos do fluido segueŵ-se ao longo de linhas de movimento e 
que vão da maneira mais direta possível ao seu destino, e outro em que se movem em trajetórias 
siŶuosas da ŵaŶeiƌa ŵais iŶdiƌeta possível͟, seguiŶdo a ƌedação oƌigiŶal. Ou seja, desĐƌeveu Đoŵo 
visualizar escoamentos laminares e turbulentos. 
Reynolds descreveu ainda a transição do escoamento laminar ao turbulento, embora não entendesse 
como ocorresse e qual intensidade de perturbação causava a transição. Descreveu ainda que no 
escoamento laminar a perda de carga variava linearmente com a velocidade, enquanto no turbulento 
variava com o quadrado da velocidade. Mas não sabia como variava na transição. 
Descreveu o aparecimento de turbilhões na transição do laminar para o turbulento (fenômeno 
atualŵeŶte Đhaŵado ͞puff͟Ϳ, Ƌue apaƌeĐiaŵ de ŵaneira súbita, descrevendo inclusive a 
͞iŶteƌŵitġŶĐia͟ destes ͞puffs͟ Đoŵo dado iŵpoƌtaŶte paƌa ĐaƌaĐteƌizaƌ a tƌaŶsição. Na figuƌa a seguiƌ Ġ 
 
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ŵostƌado uŵ ͞puff͟ geƌado poƌ esĐoaŵeŶto de aƌ eŵ uŵ duto, Ŷa tƌaŶsição do esĐoaŵeŶto laŵiŶaƌ 
para o turbulento. 
 
Transição do regime laminar para turbulento. 
 
Fonte: https://www.researchgate.net/figure/Instantaneous-plan-views-of-magnitude-of-streamwise-velocity-fluctuations-in-
an-xial_fig12_258076272 
 
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3. Escoamento fluídos 
3.1. Fluídos 
A matéria apresenta-se no estado sólido ou no estado fluido, este abrangendo os estados líquido e 
gasoso. O espaçamento e a atividade intermoleculares são maiores nos gases, menores nos líquidos e 
muito reduzido nos sólidos. 
Fluidos são substâncias que são capazes de escoar e cujo volume toma a forma de seu recipiente. 
Quando em equilíbrio, os fluidos não suportam forças tangenciais ou cisalhantes. Todos os fluidos 
possuem um certo grau de compressibilidade e oferecem pequenas resistência à mudança de forma. 
Os fluidos podem ser divididos em líquidos e gases. A principal diferença entre eles são: 
 ( a ) os líquidos são praticamente incompressíveis, ao passo que os gases são compressíveis e muitas 
vezes devem ser assim tratados e 
( b ) os líquidos ocupam volumes definidos e tem superfícies livres ao passo que uma dada massa de 
gás expande-se até ocupar todas as parte do recipiente. 
3.2. Escoamento 
O escoamento é o processo de movimentação das moléculas de um fluído, umas em relação as outras e 
aos limites impostos. 
O escoamento de fluidos pode ser permanente (estável) ou não-permanente (instável); uniforme ou 
não-uniforme(variado); laminar ou turbulento; uni, bi ou tridimensional; rotacional ou irrotacional. 
 O escoamento unidimensional de um fluido incompressível ocorre quando a direção e a intensidade 
da velocidade é a mesma para todos os pontos. 
O escoamento bidimensional ocorre quando as partículas do fluído se movem em planos ou em planos 
paralelos e, suas trajetórias são idênticas em cada plano. As grandezas do escoamento variam em 2 
dimensões. 
Três conceitos são importantes nos fundamentos de escoamento dos fluídos: 
1. O princípio da conservação da massa, a partir do qual a equação da continuidade é desenvolvida; 
2. O princípio da energia cinética, a partir do qual algumas equações são deduzidas; 
3. o princípio da quantidade de movimento, a partir do qual as equações que determinam as forças 
dinâmicas exercidas pelos fluídos em escoamento, podem ser estabelecidas. 
 
 
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3.3. Classificação regime de escoamento 
 
 
 
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3.3.1. Quanto à variação no tempo 
 ESCOAMENTO PERMANENTE. Neste tipo, a velocidade e a pressão em determinado ponto, não 
variam com o tempo. A velocidade e a pressão podem variar do ponto 1 para o ponto 2, mas são 
constantes em cada ponto imóvel do espaço, a qualquer tempo. O escoamento permanente é 
taŵďĠŵ Đhaŵado de ͞estaĐioŶáƌio͟ e diz Ƌue a ĐoƌƌeŶte fluida Ġ ͞estável͟. Nele a pƌessão e a 
velocidade em um ponto A (x,y,z) são funções das coordenadas desse ponto (não dependem do 
tempo). 
 ESCOAMENTO NÃO-PERMANENTE. Neste caso, a velocidade e a pressão, em determinado 
ponto, variam com o tempo. Variam também de um ponto a outro. Este tipo é também chamado 
de ͞vaƌiável͟ ;ou tƌaŶsitóƌioͿ, e diz-se Ƌue ĐoƌƌeŶte Ġ ͞iŶstável͟. A pƌessão e a veloĐidade eŵ uŵ 
ponto A (x,y,z) dependem tanto das coordenadas como também do tempo t. 
3.3.2. Quanto à variação na trajetória 
 ESCOAMENTO UNIFORME. Neste tipo, todos os pontos da mesma trajetória têm a mesma 
velocidade. É um caso particular do escoamento permanente: a velocidade pode variar de uma 
trajetória para outra, mas, na mesma trajetória, todos os pontos têm a mesma velocidade, ou 
seja, de um ponto a outro da mesma trajetória, a velocidade não varia (o módulo, a direção e o 
sentido são constantes). Ex. Este tipo ocorre em tubulações longas, de diâmetro constante. No 
escoamento uniforme, a seção transversal da corrente é invariável. 
 ESCOAMENTO VARIADO. Neste caso, os diversos pontos da mesma trajetória não apresentam 
velocidade constante no intervalo de tempo considerado. O escoamento variado ocorre, por 
exemplo: nas correntes convergentes, originárias de orifícios e também nas correntes de seção. 
3.3.3. Quanto ao movimento de rotação 
 ESCOAMENTO ROTACIONAL. Cada partícula está sujeita à velocidade angular w, em relação ao 
seu centro de massa. Por exemplo, o escoamento rotacional é bem caracterizado no fenômeno 
do equilíbrio relativo em um recipiente cilíndrico aberto, que contém um líquido e que gira em 
torno de seu eixo vertical. Em virtude da viscosidade, o escoamento dos fluidos reais é sempre 
do tipo rotacional. 
ESCOAMENTO IRROTACIONAL. Para simplificar o estudo da Mecânica dos Fluidos, é usual desprezar a 
característica rotacional do escoamento, passando-se a considerá-lo como irrotacional, através dos 
princípios clássicos da Fluidodinâmica. No tipo irrotacional, as partículas não se deformam, pois se faz 
uma concepção matemática do escoamento, desprezando a influência da viscosidade. 
 
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4. Número de Reynolds 
O número de Reynolds, embora introduzido conceitualmente em l851 por um cientista da época, 
tornou-se popularizado na mecânica dos fluidos pelo engenheiro hidráulico e físico Irlandes, Osborne 
Reynolds em 1883. Em seus estudos teóricos, em demonstrações e experiências práticas de 
laboratório, ele demonstrou a existência de três tipos de escoamento, o LAMINAR, o TRANSITORIO, e o 
regime TURBULENTO. A corrente laminar ou escoamento laminar se caracteriza por um escoamento 
em camadas planas onde as moléculas do fluido estão aderentes umas as outras, fluindo de maneira 
organizada onde podemos afirmar; escoamento tranqüilo, e em camadas paralelas. 
Na corrente turbulenta, ou regime turbulento, o escoamento ou a vazão é vista com oscilações das 
moléculas em torno de seu próprio eixo, o que caracteriza uma mistura intensa do líquido em si próprio 
onde as camadas planas não mais existem. O movimento das partículas ou moléculas é desordenado e 
suas trajetórias são sem forma definida e complicada de se analisar. 
Depois da conclusão de seu trabalho de pesquisa, Reynolds nomeou seu número absoluto como sendo 
o NÚMERO DE REYNOLDS, o qual constitue hoje a base do comportamento de sistemas reais do 
escoamento, sendo o mesmo empregado nos estudos dos fluidos em geral e, também em modelos 
reduzidos como na dinâmica de asas de avião, automóveis, edificações, etc. 
O Número de Reynolds (abreviado como Re) é um parâmetro que leva em conta a velocidade 
entre o fluido que escoa e o material que o envolve, uma dimensão linear típica (diâmetro, 
profundidade, etc.), e a viscosidade cinemática do fluido. O número adimensional usado em 
mecânica dos fluídos para o cálculo do regime de escoamento de um determinado fluido dentro de 
um tubo ou sobre uma superfície. O seu significado físico é um quociente entre as forças de inércia 
e as forças de viscosidade. ܴ݁ = ߩ ݔ 𝑣 ݔ 𝐷𝜇 
ρ = massa específica do fluido 
µ = viscosidade dinâmica do fluido 
v = velocidade do escoamento (m/s) 
D = diâmetro da tubulação (m) 
Experimentalmente, Reynolds demonstrou que o número crítico De Reynolds é igual a 2300, sendo a 
relação; ܴ݁ = 𝑉 ݔ 𝐷𝑣 − 𝑂. ܴ݁ݕ݊݋𝑙݀ݏ 
 
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V= velocidade escoamento (m) 
D= Diâmetro tubo (m) 
v= viscosidade cinemática (m²/s) 
Comumente considera-se que o escoamento é laminar para a faixa de 0<Re<2000. A partir de Re 
2300 até ao número 3000, nota-se certa tendência ou variação do regime, significando 
desagregação ou cisalhamento entre as moléculas do fluido. A partir do momento que se injeta 
mais energia de velocidade ao fluido, mais moléculas se rompem de sua adesão molecular até que 
todas elas entram em seu movimento rotacional desordenado, caracterizando assim, o 
escoamento turbulento propriamente dito. O valor do número de Reynolds para essa nova 
situação de fluxo seria Re ≥ 3000. De 3000 até 4000 o regime é transitório, ou seja, ainda existirá 
moléculas fluindo aderente entre si, não cisalhadas em sua totalidade pela energia de velocidade 
do sistema. A partir de 4000 até o valor infinito, o regime passa a ser turbulento. Apesar desta 
consideração simplificada ser utilizável na maior parte das situações, sabe-se que já se conseguiu 
escoamento laminar com Re> 100.000 (condições muito particulares), e sabe-se que o Re da 
transição é determinado em grande parte pelas condições na entrada do duto (entrada em canto 
vivo produz transição a partir de Re= 2000, enquanto entradas arredondadas e suaves podem 
produzir transição a partir de Re=10.000); o comprimento da tubulação também tem um papel 
importante no fenômeno da transição, assim como perturbações externas. 
 
Fonte: https://www.nuclear-power.net/nuclear-engineering/fluid-dynamics/reynolds-number/reynolds-number-for-laminar-
flow/ 
 
 
 
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4.1. Escoamento Laminar 
É definido como aquele no qual o fluido se move em camadas, ou lâminas, uma camada escorregando 
sobre a adjacente havendo somente troca de quantidade de movimento molecular. Qualquertendência para instabilidade e turbulência é amortecida por forças viscosas de cisalhamento que 
dificultam o movimento relativo entre as camadas adjacentes do fluido. 
Na prática, o regime laminar não é encontrado com muita facilidade devido às condições necessárias 
que o determinam, como a inexistência de agitação ou de qualquer turbulência que transforme o 
regime de laminar para turbulento. 
 
Características: 
 Re <2000. 
 Baixa velocidade. 
 As partículas fluidas se movem em linhas retas. 
 Camadas de água fluem umas sobre as outras em diferentes velocidades praticamente sem 
mistura camadas. 
 O perfil de velocidade de fluxo para fluxo laminar em tubos circulares é de forma parabólica, 
com um fluxo máximo no centro do tubo e um fluxo mínimo nas paredes do tubo. 
 A velocidade média do fluxo é aproximadamente metade da velocidade máxima. 
 A análise matemática simples é possível. 
4.2. Escoamento transição 
O processo de transição à turbulência foi identificado por Osborn Reynolds em 1883, e acontece pela 
introdução de perturbações num escoamento inicialmente estável (laminar). Essas perturbações são 
amplificadas, multiplicadas e se transformam em turbulência. 
A transição à turbulência se dá através da amplificação de perturbações introduzidas no escoamento, 
inicialmente laminar, por variadas fontes de ruído. 
 
 
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Fonte: http://www2.eesc.usp.br/netef/Oscar/FUNDAMENTOS_DE_TURBULENCIA.pdf 
Para qualquer tipo de escoamento a transição à turbulência pode ser generalizada como sendo o 
resultado da amplificação de perturbações injetadas nos escoamentos por fontes diversas. A forma 
física da geração de instabilidades a partir de uma perturbação vai depender do tipo de escoamento. 
 
Fonte: https://www.mecaflux.com/en/regime_ecoulement.htm 
Diversos parâmetros afetam a transição: distribuição de pressão do escoamento externo, natureza da parede (rugosidade) e 
perturbações na corrente livre. 
Corpo rombudo: transição causa o deslocamento do ponto de separação para jusante, reduzindo drasticamente a região de 
esteira e o arraste de pressão. 
Exemplo: escoamento transversal ao cilindro. 
 
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Para Re < ≈ 2 x 105 o escoamento é laminar, e a separação ocorre na parte frontal da esfera. 
Aumentando um pouco o número de Reynolds, o regime de escoamento passa para turbulento e o 
ponto de separação move-se para jusante, reduzindo de forma drástica a contribuição do arraste de 
pressão, levando a uma queda brusca do coeficiente de arraste CD. 
 
4.3. Turbulência 
Como já visto anteriormente, a transição à turbulência se dá através da amplificação de perturbações 
introduzidas no escoamento, inicialmente laminar, por variadas fontes de ruído. 
As chamadas escalas da turbulência são a ordem de grandeza das variáveis envolvidas no fenômeno da 
turbulência: 
1. Comprimento 
2. Tempo 
 
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3. Velocidade 
4. Vorticidade 
 5. Energia 
4.3.1. Caracterização da turbulência 
 A turbulência é uma característica do escoamento, não do fluido. 
 A turbulência é um fenômeno altamente difusivo. 
 A turbulência é rotacional e tridimensional. 
 A turbulência é um fenômeno altamente dissipativo. 
 A turbulência é um fenômeno contínuo. 
 A turbulência é um fenômeno, atualmente, imprediscível. 
 A turbulência acontece a altos números de Reynolds e tem um largo espectro de energia. 
Formação Spots Turbulência 
 
4.4. Escoamento turbulento 
Escoamento turbulento é aquele no qual as partículas apresentam movimento caótico macroscópico, 
isto é, a velocidade apresenta componentes transversais ao movimento geral do conjunto ao fluido. O 
escoamento turbulento apresenta também as seguintes características importantes: 
 Irregularidade. 
 Difusividade. 
 Altos números de Reynolds. 
 
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 Flutuações tridimensionais (vorticidade). 
 Dissipação de energia. 
Contudo, o escoamento turbulento obedece aos mecanismos da mecânica dos meios contínuos e o 
fenômeno da turbulência não é uma característica dos fluidos, mas do escoamento. 
No regime turbulento a troca de energia no interior do escoamento resulta em tensões maiores. Esse 
movimento também dissipa energia por atrito viscoso. Como resultado dos dois efeitos o fluido se 
comporta como se sua viscosidade fosse aumentada. Muitos e complexos modelos tentam determinar 
o comportamento dos escoamentos turbulentos. 
 
Características: 
 Alta velocidade. 
 O fluxo é caracterizado pelo movimento irregular das partículas do fluido. 
 O movimento médio é na direção do fluxo. 
 O perfil de velocidade de fluxo para fluxo turbulento é razoavelmente plano ao longo da seção 
central de um tubo e cai rapidamente muito próximo das paredes. 
 A velocidade média do fluxo é aproximadamente igual à velocidade no centro do tubo. 
 A análise matemática é muito difícil. 
 Tipo mais comum de fluxo. 
 
. 
 
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5. Materiais e Métodos 
5.1. Materiais 
1. TaŶƋue d’água Đoŵ jaŶela de veƌifiĐação de Ŷível; 
2. Tubo acrílico para visualização do resultado do escoamento (Ø 25,4); 
3. Garrafa contendo solução de Permanganato de Potássio; 
4. Válvula dosadora; 
5. Cronômetros: Centesimal e Sexagesimal; 
6. Proveta de 1000 ml. 
6.1. Croquis da instalação 
 
 
6.2. Metodologia 
Visualizar através do tubo de acrílico, com auxilio da solução de permanganato de potássio e fluído em 
REP, o escoamento laminar e sua transição para escoamento laminar, além de determinar o Número de 
Reynolds para cada etapa, utilizando-se do volume de fluído coletado na proveta dentro de um tempo 
cronometrado. 
 
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7. Procedimento 
1. Abertura do registro para obter uma vazão que, através de um regime de escoamento permanente 
(REP), permitisse um escoamento laminar. 
2. Verificação do sistema em REP; 
3. Utilizando a proveta, verificamos o volume coletado dentro do tempo cronometrado. 
4. Obtivemos a vazão através da equação: Q=V/t, onde V é o volume coletado e t, o tempo 
cronometrado. 
5. Através da adição da solução de permanganato de potássio, determinamos o escoamento laminar. 
6. Aumentamos velocidade do escoamento, para obter o escoamento turbulento. 
7. Verificamos se o sistema estava em REP; 
8. Utilizando-se do passo 4, calculamos a nova vazão; 
9. Através da adição da solução de permanganato de potássio, determinamos o escoamento 
turbulento. 
10. Para determinar o escoamento de transição, calculamos uma vazão inicial com base no valor médio 
de Reynolds para escoamento de transição (2200). 
11. Através do valor obtido, regulamos a vazão para obter o escoamento de transição. 
12. Através da adição da solução de permanganato de potássio, determinamos o escoamento de 
transição. 
7.1. Valores obtidos experimento 
 
 
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8. Análise 
8.1. Memorial cálculos 
 Número de Reynolds ܴ݁ = ߩ ݔ 𝑣 ݔ 𝐷𝜇 ሺͳሻ 
 Viscosidade cinemática 𝓇 = 𝜇ߩ ሺʹሻ 
 velocidade 𝑣 = Ͷ ݔ ܳߨ ݔ 𝐷ଶ ሺ͵ሻ 
 Vazão ܳ = 𝑉ݐ ሺͶሻ 
Portanto: 
ܴ݁ = Ͷ ݔ 𝑉ݐߨ ݔ 𝐷 ݔ 𝑣 → ܴ݁ = Ͷ ݔ 𝑉ݐ ݔ ͳߨ ݔ 𝐷 ݔ 𝑣 ܴ݁ = 𝑉ݐ ݔ Ͷ ݔ ͳߨ ݔ 𝐷 ݔ 𝑣 
Onde: 
 D = diâmetro tubo (m) 
 v = viscosidade cinemática (m²/s) 
 t = tempo (s) 
 V = volume 
Dados experimento: 
 Diâmetro tubo : 25,4 x 10 -3 (m) 
 Viscosidade fluído: 1,2 x 10-6 (m²/s) 
 Volume: ml 
 
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Laboratório de Sistemas Mecânicos I – ReynoldsLogo: ܴ݁ = 𝑉ݐ ݔ Ͷ ݔ ͳߨ ݔ ʹͷ,Ͷ ݔ ͳͲ−ଷ ݔ ͳ,ʹ ݔ ͳͲ−6 → ܴ݁ = Ͷͳ,77 ݔ 𝑉ݐ 
 
TABELA DADOS EX PERIMENTO 
 
9. Conclusão 
Apesar das dificuldades técnicas com a experiência, através do procedimento realizado foi possível 
reproduzir o experimento de Reynolds e comprovar suas conclusões através da comparação visual e 
matemática dos tipos de escoamento. 
Observando a equação de Reynolds, pode-se notar que quando o fluxo é laminar, as forças viscosas do 
fluido estão predominando e o numero de Reynolds é baixo, ao passo que quando o fluxo é turbulento, 
as forças de inércia estão governando o fluido e o Reynolds tem seu numero elevado. 
 Com a tubulação de vidro, e adição da solução de manganato de potássio, os tipos de escoamentos são 
facilmente observados. Com os cálculos obtidos, podemos definir o coeficiente de REYNOLDS para cada 
situação: Re > 2000 = Laminar; 2000 < Re < 2400 = Transição; Re > 2400 = Turbulento. 
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10. Bibliografia 
Brunetti , Franco - Mecânica dos fluidos - Vol1 
http://meusite.mackenzie.com.br/eangelo/Exp_Reynolds.pdf 
http://www2.ufersa.edu.br/portal/view/uploads/setores/111/CAP%20V%20TIPOS%20E%20REGIME%2
0DE%20ESCOAMENTO.pdf 
https://www.nuclear-power.net/nuclear-engineering/fluid-dynamics/reynolds-number/reynolds-
number-for-laminar-flow/ 
https://www.mecaflux.com/en/regime_ecoulement.htm