04 Fluência do concreto

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ORIGIN 1
FLUÊNCIA DO CONCRETO
(Anexo A.2.3 ABNT NBR 6118:2014)
PARÂMETROS DE ENTRADA ESTÃO iluminados E OS DE SAÍDA saída
Atura: h 0.3 m
Base: b 0.1 m
Abatimento: Slump 9 cm
Carga: P 1 MN
Resistênica característica do concreto: fck 30 MPa
Tipo de agregado - 1 - Basalto e diabásio
 2 - Granito e gnaisse
 3 - Calcário
 4 - Arenito 
tipo_agregado 2
MÓDULO DE DEFORMAÇÃO INICIAL DO CONCRETO:
αe 1.2 tipo_agregado 1=if
1 tipo_agregado 2=if
0.9 tipo_agregado 3=if
0.7 tipo_agregado 4=if

Eci
5600αe fck 
103
20 fck 50if
21.5 103 αe
fck
10 1.25


1
3



103
50 fck 90if
 GPa 
Eci 30.672 GPa 
CÁLCULO DA IDADE FICTÍCIA DO CONCRETO:
Escolha: 1 - CP-I e II
 2 - CP-III e IV
 3 - CP-V-ARI 
para o tipo de cimento: Tipo_de_cimento 1
Cálculo do  (coeficiente que depende da velocidade de endurencimento do cimento):
α 2 Tipo_de_cimento 1=if
1 Tipo_de_cimento 2=if
3 Tipo_de_cimento 3=if

Δtef.i 180 dias (Perído, em dias, durante o qual a temperatura média diária do ambiente, Ti, podeser admitido constante) 
Temperatura média diária do ambiente, em graus Celsius: 
Ti25 20 ºC Ti35 35 ºC
Idade fictícia do concreto: 
t0 α
Ti25 10
30 Δtef.i t0 360 dias
t α
Ti35 10
30 Δtef.i t 540 dias
CÁLCULO DA ESPESSURA FICTÍCIA DA PEÇA:
Cálculo do coeficiente 
Umidade relativa do ar: U 80 %
γ 1 e 7.8 0.1 U( ) γ 2.22
Área da seção transversal da peça (m²): Ac b h( ) 104 cm²
Perímetro da seção transversal da peça em contato com o ar: Uar 2 b h( ) 102 cm
Espessura fictícia da peça: hfic γ
2 Ac
Uar
 hfic 16.66 cm
CÁLCULO DO COEFICIENTE DE FLUÊNCIA:
Coeficiente de fluência rápida: t 28 dias
s 0.20 Tipo_de_cimento 3=if
0.25 Tipo_de_cimento 1=if
0.38 Tipo_de_cimento 2=if

(função de crescimento da
resistência do concreto)β1 t( ) e
s 1 28t




ϕa 0.8 1 β1 t( )  20 fck 45if
1.4 1 β1 t( )  50 fck 90if
 ϕa 0
Coeficiente que depende da umidade: 
ϕ1c 4.45 0.035 U( ) 5 Slump 9if
4.45 0.035 U( ) 1.25 10 Slump 15if
4.45 0.035 U( ) 0.75 0 Slump 4if
 ϕ1c 1.65
Coeficiente que depende da espessura fictícia:
ϕ2c
42 hfic
20 hfic
 ϕ2c 1.6
Valor final do coeficiente de deformação lenta:
ϕf.infinito ϕ1c ϕ2c 20 fck 45if
0.45ϕ1c ϕ2c 50 fck 90if
 ϕf.infinito 2.64
Valor final do coeficiente de deformação lenta:
ϕd.infinito 0.4
Coeficiente relativo à retração no instante t e t0: h hfic 10 2
A 42 h3 350 h2 588 h 113
B 768 h3 3060 h2 3234 h 23
C 200 h3 13 h2 1090 h 183
D 7579 h3 31916 h2 35343 h 1931
βf t0  t0
2 A t0 B
t0
2 C t0 D
 βf t0  0.757
βf t( )
t2 A t B
t2 C t D
 βf t( ) 0.382
Coeficiente relativo à deformação lenta reversível:
βd
t t0 20
t t0 70
 βd 1.191
Coeficiente de Fluência:
ϕ t t0  ϕa ϕf.infinito βf t( ) βf t0   ϕd.infinito βd ϕ t t0  0.513
Deformação devido a fluência:
σc0
P
b h σc0 60.022 MPa εcc t t0 
σc0
Eci
ϕ t t0  εcc t t0  1.004