Sequenciamento em Projetos

Prévia do material em texto

Sequenciamento em Projetos 
 PCP de processos por projetos 
 Alocação de recursos disponíveis para garantir a conclusão do projeto na data prevista 
 Sequenciar as diferentes atividades do projeto 
 Projeto: 
 Empreendimento temporário, sequência de atividades, que tem por objetivo fornecer um 
produto/serviço singular 
 Atividade Crítica 
 Elementos: 
 Objetivo 
 Atividades 
 Tempos 
 Recursos 
 Ambiente 
 Ciclo de Vida: Sequência de fases que vão do começo ao fim do projeto. 
 Iniciação ou Fase Conceitual 
 Planejamento e Organização do Projeto 
 Controle 
 Conclusão ou Encerramento 
 Planejamento e Organização do Projeto 
 Identificar as Atividades 
 Determinar a duração das Atividades: 
 Dados Históricos, obtidos em projetos anteriores 
 Modelos Empíricos de Estimativa 
 Identificar a ordem em que ocorrem as Atividades: 
 Tipos de Atividades: 
- Atividades Dependentes 
- Atividades Paralelas 
 PERT/CPM 
 CPM (Critical Path Method) 
 Método do Caminho Crítico 
 Desenvolvido em 1957 
 Tempos determinísticos 
 PERT (Program Evaluation and Review Technique) 
 Técnica de Avaliação e Análise de Programas 
 Desenvolvido em 1958 
 Tempo estocásticos 
 Em 1962 foram reunidas em uma única técnica 
 
 
 
 
 Tempo de Execução da Rede 
 Evento – Mudança de estado de uma atividade 
 (Início ou Término) 
 Cedo do evento – Tempo necessário para que o evento seja atingido sem atraso 
 Tarde do evento – Tempo limite para a realização do evento, para não atrasar o projeto 
 Folga do evento – Diferença entre o tarde e o cedo do evento 
Representação da Rede PERT/CPM 
 Método 01 
 Nós – representam as atividades 
 Arcos – representam as dependências 
 Utilização de Nó Início e Nó Final 
 
 Representação dos Tempos: 
 
Exemplo Básico: 
Preparar café 
Atividades Duração Antecessor Imediato 
Comprar Pó (A) 40 minutos – 
Ferver Água (B) 15 minutos A 
Preparar Utensílios (C) 5 minutos A 
Coar Café (D) 5 minutos B, C 
*** Resolução Sala de Aula *** 
Exemplo 02: 
Represente a rede PERT/CPM do seguinte projeto: 
Atividade Duração (dias) Dependência 
A 4 – 
B 6 – 
C 8 A, B 
D 10 B 
E 5 B 
F 12 C, D 
G 8 E 
*** Resolução Sala de Aula *** 
 Método 02 
 Nós – representam eventos (início ou término de atividades) 
 Arcos – representam atividades 
 
 Utilização de Atividades Fantasmas 
Atividade Fantasma: 
- Atividade que não consome tempo nem recurso 
- São necessárias para ilustrar dependência entre atividades 
Exemplo: 
 
 Representação dos Tempos: 
 
 
Exemplo 03: 
Represente a rede PERT/CPM do exemplo anterior utilizando o Método 02. 
*** Resolução Sala de Aula *** 
 
Caminho Crítico 
 Cada ligação que une o nó inicial e o nó final do projeto é chamada de caminho 
 O Caminho Crítico é a sequência de atividades que possuem folga total nula e que 
determina o tempo total de duração do projeto 
 As atividades pertencentes ao caminho crítico são chamadas de atividades críticas 
 Identificar o caminho crítico é muito importante, pois o PCP pode concentrar seus esforços 
para que estas atividades tenham prioridade na alocação dos recursos produtivos 
 
Exemplo 04: 
Determine o caminho crítico da rede PERT/CPM do exemplo anterior 
*** Resolução Sala de Aula *** 
Exercícios Propostos 
Dados os projetos, monte a rede PERT/CPM, determine o caminho crítico e a duração para cada um deles: 
a) 
Atividade Dependência Duração (dias) 
A - 5 
B A 3 
C A 7 
D B e C 4 
E C 2 
F B e C 5 
G D e E 6 
H C 1 
 
b) 
Atividade Predecessor Duração (semanas) 
A - 10 
B - 12 
C A 6 
D B 8 
E A, B 15 
F C 6 
G D 8 
H E, F 16 
I E 8 
J G 6 
K C, D 10 
 
c) 
Atividade Dependência Duração (dias) 
A – 10 
B – 6 
C A 7 
D B 5 
E B 9 
F C e D 5 
G E 4 
 
d) 
Atividade Predecessor Duração (dias) 
A – 11 
B – 4 
C – 6 
D A 4 
E B 6 
F B, C 15 
G C 13 
H C 12 
I D, E 4 
J F 6 
K G 8 
L H 6 
M F, H, I, J 10 
 
 
Tempos Probabilísticos 
 Tempo de duração de uma atividade é tratado como uma variável aleatória com média te e 
variância σ2 e segue uma distribuição de probabilidade 
 Notação: 
to– Estimativa de tempo otimista 
tp– Estimativa de tempo pessimista 
tm– Estimativa de tempo mais provável 
 Cálculo dos tempos: 
 Distribuição Uniforme: 
Utilizada quando as probabilidades de ocorrência das estimativas de tempo otimista e pessimista 
forem iguais. 



 

2
po
e
tt
t  
2
2
2 op tt  
 
 Distribuição Triangular: 
Probabilidades de ocorrência dos tempos otimista e pessimista são diferentes 



 

6
4 pmo
e
ttt
t  
36
2
2 op tt  
 
 Duração do Projeto: 
- Teorema do Limite Central – Distribuição Normal 
- Tempo Total (tT) e a Variância são iguais à soma dos Tempos Esperados e Variâncias das 
atividades do Caminho Crítico 
- Utilização da Distribuição Normal Padrão para determinar a probabilidade de o projeto ser 
completado em T dias: 
   





 

TtTzPTXP 
Exemplo 05: 
Represente a rede PERT/CPM do seguinte projeto: 
Atividade Dependência 
Duração 
to tm tp 
A - 18 20 22 
B A 14 16 17 
C A 15 17 18 
D B 13 15 16 
E B 18 19 21 
F C e D 14 15 16 
a) Represente a rede PERT/CPM. 
b) Determine a sua duração. 
c) Qual a probabilidade de: 
i. A duração do projeto ser menor que 70 dias. 
ii. A duração do projeto exceder 75 dias. 
*** Resolução Sala de Aula *** 
Exercícios Propostos 
– Exercício 01 – 
Dados os projetos: 
Atividade Dependência Duração (dias) O P 
A - 10 20 
B A 8 8 
C A 8 12 
D A 5 21 
E C 10 26 
F E 15 21 
G E 10 14 
H B, F 25 35 
I H 20 30 
J B 12 32 
K F, I, J 20 30 
 Calcule o tempo médio esperado e a variância para cada atividade; 
 Monte a rede PERT/CPM; 
 Determine o Caminho Mínimo e a duração e o desvio padrão do projeto 
– Exercício 02 – 
Uma companhia está pronta para começar a desenvolver um projeto. O prazo para entrega do projeto é de 
100 semanas. O projeto envolve 10 atividades com as seguintes relações de precedência e previsões de 
duração (em semanas): 
Atividade Dependência Duração (semanas) O M P 
A – 1,00 2,50 4,00 
B – 1,00 1,50 2,25 
C A 2,50 4,00 6,00 
D B 1,50 2,00 4,00 
E B 2,00 2,25 3,50 
F B 4,00 4,00 4,50 
G D 1,00 1,75 2,50 
H E, G 2,00 2,50 4,00 
I E, G 3,50 4,00 5,00 
J C, F 1,00 2,00 4,00 
a) Encontre a estimativa de média e variância da duração de cada atividade. 
b) Qual a duração esperada do projeto? 
c) Qual a probabilidade de o projeto ser terminado até a data prevista? 
d) Qual o prazo que tem, no mínimo, 95% de chances de ser cumprido? 
 
Aceleração da rede PERT/CPM 
 Os tempos das atividades estão relacionados à quantidade de recursos (mão-de-obra, 
equipamentos, dinheiro etc.) alocados a elas 
 Geralmente, é possível adicionar, ou retirar, recursos alocados a uma atividade de forma a 
acelerar, ou desacelerar, seu prazo de conclusão: 
 Desta forma, uma vez montada a rede e identificado o caminho crítico, duas análises de 
custo podem ser feitas: 
 Análise das atividades do caminho crítico para verificar a possibilidade de alocação de mais 
recursos a elas, reduzindo o prazo de conclusão do projeto 
 Análise das folgas das atividades não críticas para verificar a possibilidade de redução de seus 
recursos, reduzindo os custos relacionados a elas 
Exemplo 06: 
Dado o Projeto: 
Atividade Dependência Duração (semana) 
A – 10 
B – 6 
C A 7 
D B 5 
E B 9 
F C, D 5 
G E 4 
a) Monte a rede PERT/CPM 
b) Determine o Caminho Crítico 
c) Dada a tabela de custos de aceleração: 
Atividade 
Duração Custo 
(R$/tempo acelerado) NormalAcelerado 
A 10 8 100,00 
B 6 5 600,00 
C 7 6 500,00 
D 5 5 – 
E 9 7 300,00 
F 5 2 300,00 
G 4 3 500,00 
O prazo de entrega do projeto é de 18 semanas, dada a tabela de reduções abaixo é possível 
atender a este prazo? Qual o custo mínimo para redução? 
*** Resolução Sala de Aula *** 
Exercícios Propostos 
– Exercício 01 – 
Monte uma rede PERT/CPM para o projeto com as atividades da tabela abaixo. Calcule os tempos, folgas e 
identifique o caminho crítico. 
Atividade A B C D E F G H 
Dependência – – A, B C B D E, F G 
Duração (dias) 5 7 15 5 18 10 8 5 
Admitindo que haja a possibilidade de acelerar as durações das atividades com a injeção de recursos, segundo 
os valores da tabela abaixo: 
Atividade A B C D E F G H 
Tempo Mínimo 3 5 10 – 13 7 – 4 
Custo de Redução 
(R$/dia) 450 250 100 – 125 125 – 500 
O orçamento do projeto ainda permite gastar R$ 750,00 com a execução das atividades. Como esse dinheiro 
pode ser investido nas atividades para reduzir o tempo total do projeto?