mód.1 PRINCÍPIOS BÁSICOS DE HIDRÁULICA

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PRINCÍPIOS
BÁSICOS 
DE
HIDRÁULICA
Módulo 1
FLUIDO
FLUIDO:
Qualquer substância não sólida, capaz de escoar e assumir a 
forma do recipiente que o contém.
líquidos gasosos
Uma substância que se deforma continuamente quando sub-
metida a uma tensão de cisalhamento.
PESO ESPECÍFICO; MASSA ESPECÍFICA; DENSIDADE
- Peso específico
 = P
V
Unidades usuais: kgf/m3; kgf/dm3; N/m3 (SI); lbf/ft3; ...
volume
peso da
substância
Peso 
específico
Massa específica de um fluído é sua massa dividida pelo 
Volume. ρ=massa/volume
Unidade kg/m3,g/cm3
=
aceleração
da gravidade
(9,81 m/s2)
massa 
específica
Peso 
específico
 gx
- Densidade:É a relação entre o peso específico de um fluido
e o peso específico da água.
d =
fluido
fluido padrão


A densidade é um índice adimensional
VISCOSIDADE
Propriedade física que exprime sua resistência ao cisalhamento
interno.
Importante influência no fenômeno do escoamento, no 
que diz respeito as perdas de pressão dos fluidos; 
Depende da temperatura e da natureza do fluido; 
A temperatura tem grande influência na viscosidade.
Aumentando a temperatura 
a viscosidade
Diminui para líquidos
Aumenta para gases
LEI DE NEWTON
*A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de
velocidade.
*A viscosidade é a propriedade de um fluido responsável 
Pela resistência ao cisalhamento.
 = dvdy
Tensão de
cisalhamento
gradiente de
velocidade
coeficiente
de proporcionalidade
Fluidos Newtonianos - obedecem esta lei.
Fluidos não Newtonianos - não obedecem esta lei.
LEI DE NEWTON
A tensão de cisalhamento é proporcional ao gradiente de
velocidade.  = µ.du/dy
VISCOSIDADE DINÂMICA OU ABSOLUTA
Exprime a medida das forças internas de atrito do fluido e é
justamente o coeficiente de proporcionalidade entre a tensão
de cisalhamento e o gradiente de velocidade da Lei de Newton.
Indicamos pela letra grega “ mü ”
Unidades usuais: poise=1 d.s/cm2, centipoise = poise/100
No sistema inglês lbf. s/ pol2, que chama-se “reyn”.
VISCOSIDADE CINEMÁTICA



=



viscosidade cinemática (nü) 
viscosidade dinâmica
massa específica
Unidades usuais: Stoke vale 1 cm2/s, temos também o centistoke
que é igual a Stoke/100.
PRESSÃO
P =
F
A
pressão
força
área
Unidades usuais: kgf/cm2; kgf/m2; bar; psi; Pa; atm; mca;
mmHg; ...
p
LEI DE PASCAL
A pressão aplicada sobre um fluido contido em um recipiente
fechado age igualmente em todas as direções do fluido e 
perpendicularmente às paredes do mesmo.
TEOREMA DE STEVIN
A diferença de pressão entre dois pontos de um fluido em
equilíbrio é igual ao produto do peso específico do fluido pela
diferença de cota entre os dois pontos.
pB - pA =  x h
patm
pA = patm + x h
TEOREMA DE STEVIN
Importante:
A pressão de dois pontos na mesma cota é a mesma, não
importa a distância entre eles; 
A pressão entre pontos na mesma cota é a mesma;
A pressão independe do formato, do volume ou da área da 
base do reservatório.
pA = pB
pC = pD
pA - pC = pB - pD =  x h



Influência do peso específico
ESCALAS DE PRESSÃO
Pressão 
absoluta - Pabs
medida em relação ao vácuo total
exercida pelo peso da atmosfera.Pressão 
atmosférica - Patm
Pressão 
manométrica - Pman
medida, adotando-se como 
referência a pressão atmosférica.
RELAÇÃO ENTRE PRESSÕES
Pabs = Patm + Pman
PRESSÃO ATMOSFÉRICA
varia com a altitude
Patm = 1,033 kgf/cm2 = 760 mmHg = 1,033 x 105 N/m2 =
2,1116 x 103lb/pé2 = 29,92 polegadas de Hg.
varia com as condições meteorológicas.
Escalas de referência para medida
de pressão
ESCOAMENTO
Regime permanente
As condições do fluido, como temperatura, peso específico,
velocidade, pressão, etc, são invariáveis com o tempo.
Regime laminar
Regime turbulento
NÚMERO DE REYNOLDS
Osborne Reynolds, em 1883, realizou experiências para
identificar o tipo de regime.
água
líquido
colorido tubo
transparente
Filete líquido colorido
válvula
NÚMERO DE REYNOLDS
Re =
v x D

Re
v
D

número de Reynolds (adimensional)
velocidade de escoamento do fluido
diâmetro interno da tubulação
viscosidade cinemática do fluido
NÚMERO DE REYNOLDS
Limites do número de Reynolds para tubos
Re  2000
2000 < Re  4000
Re > 4000
escoamento laminar
escoamento transitório
escoamento turbulento
VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão volumétrica
Q =
V
t
Unidades usuais: m3/h; l/s; m3/s; gpm
VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão mássica
Qm =
m
t
Unidades usuais: kg/h; kg/s; t/h; lb/h.
VAZÃO E VELOCIDADE
Vazão em peso
Qp =
G
t
Unidades usuais: kgf/h; kgf/s; tf/h; lbf/h.
RELAÇÃO ENTRE VAZÕES
Q =
Qm

Em nossos estudos, daremos ênfase à vazão volumétrica,
a qual designaremos apenas por vazão (Q).
=
Qp

VELOCIDADE
Relação entre vazão, velocidade, e área da seção transversal
de uma tubulação. 
Q velocidade
diâmetro área
Q = v x A v =
Q
A
A =
 x D2
4
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
A1
A2
v1
v2
Qm1 = Qm2
Q1 = Q2 Q1 = v1 x A1 = Q2 = v2 x A2
ENERGIA
- Princípio da conservação de energia
A energia não pode ser criada , nem destruída, mas apenas
transformada. A energia total é constante. 
Apresenta-se de diversas formas, mas estudaremos somente
as de nosso interesse.
Energia
potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)
de pressão (Hpr)
cinética ou de velocidade (Hv)
ENERGIA
-energia potencial, de posição ou geométrica (Hgeo)
Hgeo
ENERGIA 
-energia de pressão (Hpr)
Hpr =
p

Hpr
Hpr
ENERGIA 
-energia de velocidade (Hv)
Hv =
v2
2g Hv
Hv
TEOREMA DE BERNOUILLI 
v1
v2
Z1
p1

v1
2
2g
Z2
p2

v2
2
2g
plano de referência
plano de carga total
c
a
rg
a
 t
o
ta
l
-líquidos perfeitos
TEOREMA DE BERNOUILLI 
-líquidos perfeitos
Z1
p1

v1
2
2g
++ Z2
p2

v2
2
2g
++=
TEOREMA DE BERNOUILLI 
v1
v2
Z1
p1

v1
2
2g
Z2
p2

v2
2
2g
plano de referência
plano de carga total
c
a
rg
a
 t
o
ta
l
-líquidos reais
Hp
TEOREMA DE BERNOUILLI 
-líquidos reais
Z1
p1 v1
2
2g
++ Z2
p2

v2
2
2g
++=

+ Hp
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
Perda de carga
Atrito entre as partículas fluídas com as 
paredes do tubo
Atrito do fluido com o próprio fluido.
Perda de energia ou perda de pressão
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Distribuída
L
P1 P2P1 > P2
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Localizada
P1
P1 > P2
P2
PERDAS DE CARGA EM TUBULAÇÕES
- Tipos de perda de carga
Total P1
P3
P2
DARCY-WEISBACK
FÓRMULAS DE PERDAS DE CARGA - Distribuída 
=Hp
L
f X
v2
D
X
2g
coeficiente de atrito
- Reynolds (Re)
- rugosidade relativa (k/D)
rugosidade da parede do tubo (m)
diâmetro do tubo (m)
MATERIAL
Aço galvanizado 0,00015 - 0,00020 0,0046
0,0060
0,0005 - 0,0012
0,0024
lisos
---------
---------
---------
lisos
0,0024
0,0030 - 0,0050
---------
0,0030
lisos
lisos
0,0010 - 0,0030
0,0004
0,00004 - 0,00006
lisos
0,000013
lisos
0,0003 - 0,0010
0,0010 - 0,0020
0,00004 - 0,00006
0,00025 - 0,00050
0,0002 - 0,0010
0,0006
lisos
lisos
Aço rebitado
Aço revestido
Aço soldado
Chumbo
Cimento amianto
Cobre ou latão
Concreto bem acabado
Concreto ordinário
Ferroforjado
Ferro fundido
Madeira com aduelas
Manilhas cerâmicas
Vidro
Plástico
k (m) - TUBOS NOVOS k (m) - TUBOS VELHOS
Rugosidade das paredes dos tubos
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
Ex. de determinação do coeficiente de atrito “ f ”, por Moody:
Fluido
Material da tubulação
Diâmetro
Vazão
Viscosidade cinemática
Água a 200C;
Ferro fundido novo;
200 mm;
0,0616m3/s;
0,000001 m2/s.
1- Determina-se a velocidade média do escoamento : v(m/s)
Q = v Ax Q = v x
 xD2
4
v =
4 x 0,0616
 x 0,22
v = 1,961m/s
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
2- Determina-se o número de Reynolds: Re
Re =
v x D

Re =
1,961 x 0,2
0,000001
Re = 3,92 . 10 5
Re = 392200 escoamento turbulento
3- Determina-se a rugosidade relativa: k/D
- para ferro fundido novo, podemos adotar: k = 0,00025 m. 
k
D
=
0,00025
0,2
0,00125
DIAGRAMA DE MOODY - ROUSE
0,021
SELEÇÃO
E
APLICAÇÃO
DE
BOMBAS
CENTRÍFUGAS
Módulo 2
O que é uma bomba hidráulica?
Bombas são máquinas operatrizes hidráulicas que
transferem energia ao fluido com a finalidade de transportá-
lo de uma ponto para outro.
Neste processo, o fluido sofre um aumento de pressão, de
velocidade ou pressão e velocidade.
COMO ACIONAR UMA BOMBA HIDRÁULICA?
Motor elétrico
Motor a combustão
interna
Turbinas
Energia eólica
Energia solar
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS
Bombas centrífugas, também chamadas turbobombas;
Bombas volumétricas ou de deslocamento positivo;
Bombas especiais, p. ex, bombas de vácuo.
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO OU
VOLUMÉTRICAS
Bomba de engrenagens Bomba de lóbulos
BOMBAS DE DESLOCAMENTO POSITIVO OU
VOLUMÉTRICAS
Bomba de palhetas Bomba de parafusos
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Rotor radial
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Rotor semi-axial
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Rotor axial
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor em balanço
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor (es) entre mancais 
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Tipo turbina ( verticais)
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor em balanço - monobloco
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor em balanço - bomba / motor separados
suporte de mancais
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor em balanço - bomba / motor separados
cavalete de mancal
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor em balanço - bomba/motor separados
fixação por linha de centro
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Quanto a partição da carcaça
partida radialmente partida axialmente
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor entre mancais - múltiplos estágios
- bipartida radialmente
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Com rotor entre mancais - múltiplos estágios
- bipartida axialmente
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Submersas
CLASSIFICAÇÃO DAS BOMBAS CENTRÍFUGAS
Tipo turbina verticais
axial semi-axial
PEÇAS PRINCIPAIS - simples estágio
aperta gaxeta
rotor
rolamento
anel centrifugador
anel cadeado
luva protetora do eixo
eixo
tampa de pressão
corpo espiral
anel de desgaste
gaxeta
suporte de mancal
PEÇAS PRINCIPAIS 
Rotor fechado
Fluxo simples Dupla sucção Tubular
PEÇAS PRINCIPAIS 
Rotor aberto
de três pás Recuado ou 
tipo vortex
PEÇAS PRINCIPAIS 
Rotor periférico Rotor estrelado
Características Construtivas
2.2.22. Fixação dos rotores
PEÇAS PRINCIPAIS 
Corpo espiral; voluta; carcaça
rosqueado flangeado corpo circular
PEÇAS PRINCIPAIS 
Eixo
PEÇAS PRINCIPAIS 
Luva protetora do eixo
PEÇAS PRINCIPAIS 
Anel de desgaste
Perdas hidráulicas 
Devidas a redução da descarga útil da bomba, e se
dividem em :
• Perdas volumétricas exteriores, devidas à 
fuga ou vazamentos através da folga entre 
eixo e caixa da bomba.
• Perdas volumétricas interiores, devidas a re-
circulação de parte do líquido que sai do rotor 
para sua entrada novamente.
Perdas hidráulicas
PEÇAS PRINCIPAIS 
Gaxetas
PEÇAS PRINCIPAIS 
Anel lanterna ou anel cadeado
Vedação de Bombas
3.2.4. Importância da bucha de garganta
Vedação de Bombas
3.2.2. Determinação do tamanho e quantidade de anéis
Corte dos anéis de gaxeta
Selo Mecânico
PEÇAS PRINCIPAIS 
Selo mecânico
mola simples molas múltiplas
PEÇAS PRINCIPAIS 
Selo mecânico
selo tipo cartucho
PEÇAS PRINCIPAIS 
Rolamentos
rolamentos de esferas
de uma ou duas carreiras
(suporta forças radiais e axiais)
rolamentos de esferas de
contato angular. Montado em tandem, são
capazes de suportar forças radiais 
e axiais em uma só direção 
PEÇAS PRINCIPAIS 
Rolamentos
rolamentos de esferas de contato
 angular. Montado em “ O ” ou “ X ”,, são
capazes de suportar forças radiais 
e axiais nas duas direções
rolamentos de rolos cilíndricos
de uma só carreira
(para suportar só forças radiais)
PEÇAS PRINCIPAIS 
Rolamentos
rolamentos autocompensadores 
de esferas (suporta forças radiais e axiais)
PEÇAS PRINCIPAIS 
Suporte de mancal / Cavalete de mancal
PEÇAS PRINCIPAIS 
Sobreposta ou aperta gaxeta
PEÇAS PRINCIPAIS 
Copo de ressuprimento automático / vareta do nível de óleo
PEÇAS PRINCIPAIS 
Acoplamento
Sem espaçador
Com espaçador
PEÇAS PRINCIPAIS 
Papelão hidráulico para juntas
Empuxo axial
Força atuante na direção axial (do eixo), 
oriunda das pressões laterais atuantes
nas faces do rotor, que agem com valores
diferentes.
EMPUXO AXIAL
pressão na parede
do rotor no recalque
pressão na parede do
 rotor no recalque
Alívio do empuxo axial
furos de alívio no rotor
ALÍVIO DO EMPUXO AXIAL
Palhetas traseiras
ALÍVIO DO EMPUXO AXIAL
Palhetas traseiras
ALÍVIO DO EMPUXO AXIAL
Rotor de dupla sucção
Rotor de dupla sucção
Pressão
na
descarga
Pressão
na
sucção
Pressão
na
sucção
Pressão
na
descarga
ALÍVIO DO EMPUXO AXIAL
Rotor de dupla sucção
ALÍVIO DO EMPUXO AXIAL
Arranjo de rotores
SISTEMAS
DE 
BOMBEAMENTO
Módulo 3
Operação de bombeamento?
É o fornecimento de energia ao liquído para 
que possa executar o trabalho representado 
pelo deslocamento de seu peso entre duas 
posições distintas, vencendo as resistências 
que se apresentarem em seu percurso.
SUCÇÃO POSITIVA OU BOMBA AFOGADA
SUCÇÃO NEGATIVA OU BOMBA NÃO AFOGADA
ALTURA ESTÁTICA
A altura estática é composta das seguintes parcelas:
- Altura geométrica (Hgeo)
Diferença de cotas entre o nível de sucção e o nível de descarga 
do líquido.
- Carga de pressão
Diferença de pressão entre os reservatórios de sucção e de 
descarga. Caso os reservatórios estejam abertos, esta parcela é 
nula.
prd - prs

ALTURA DINÂMICA
A altura dinâmica composta das seguintes parcelas:
- Perda de carga total ( Hp)
Somatória de todas as perdas de carga que ocorrem no sistema, 
tanto na sucção quanto no recalque.
- Carga de velocidade
Diferença de velocidade do fluido no reservatório de sucção e 
no de recalque. Geralmente na prática, esta parcela pode ser 
desprezada.
vrd2 - vrs2
2g
ALTURA TOTAL DO SISTEMA
Também chamada de altura manométrica total, é composta pela
altura estática mais a altura dinâmica.
H = Hgeo + prd - prs + Hp + vrd2 - vrs2
 2g
parte estática parte dinâmica
ALTURA TOTAL DO SISTEMA
Desprezando a carga de velocidade, teremos:
H = Hgeo + prd -prs + Hp 

Para sistemas abertos, teremos:
H = Hgeo + Hp 
ALTURA DE SUCÇÃO ( Hs)
É composta pelas seguintes parcelas:
- Altura geométrica de sucção (Hgeos) : Diferença de cota entre
o nível do reservatório de sucção e a linha de centro do rotor
da bomba
- Carga de pressão na sucção ( prs/ ) : Carga de pressão existente
no reservatório de sucção. Valor nulo para reservatórios abertos.
- Perdas de carga na sucção ( Hps ) : Somatória de todas as
perdas de carga entre o reservatório de sucção e o flange
de sucção da bomba.
- Carga de velocidade na sucção ( vrs2) : Carga de velocidade
do fluido no reservatório de sucção.
ALTURA DE SUCÇÃO ( Hs)
Assim, a altura de sucção pode ser expressa da seguinte forma:
H = Hgeos + prs - Hps + vrs2
 2g
Esquemas típicos de sucção
H = Hgeos + prs - Hps

ESQUEMAS TÍPICOS DE SUCÇÃO
H = Hgeos - Hp
H = - Hgeos - Hp
ALTURA DE DESCARGA ( Hd)
É composta pelas seguintes parcelas:
- Altura geométrica de descarga (Hgeod) : Diferença de cota entre
o nível do reservatório de descarga e a linha de centro do rotor
da bomba
- Carga de pressão na descarga ( prd/ ) : Carga de pressão no 
reservatório de descarga. Valor nulo para reservatórios abertos.
- Perdas de carga na descarga ( Hpd ) : Somatória de todas as
perdas de carga entre a boca de descarga da bomba e o 
reservatório de descarga.
- Carga de velocidade na descarga ( vrd2) : Carga de velocidade
do fluido no reservatório de descarga.
ALTURA DE DESCARGA ( Hd)
Assim, a altura de descarga pode ser expressa da seguinte forma:
H = Hgeod + prd + Hpd + vrd2
 2g
A seguir, veremos alguns esquemas típicos de descarga:
ESQUEMAS TÍPICOS DE DESCARGA
H = Hgeod + Hp
H = Hgeod + prd + Hp

ESQUEMAS TÍPICOS DE DESCARGA
H = Hgeod + Hp
H = Hgeod + Hp
ESQUEMAS TÍPICOS DE DESCARGA
H = Hgeod + Hp
H = - Hgeod + Hp
ALTURA MANOMÉTRICA TOTAL - Projeto
H = Hgeo + . 10 + Hp + 
prd - prs

vrd2 - vrs2
2g
m/s
kgf/cm2
mm
kgf/dm3
m/s2
m
HIDRÁULICA
DE BOMBAS
CENTRÍFUGAS
Módulo 4
CURVAS CARACERÍSTICAS DAS BOMBAS
São representações gráficas que traduzem o funcionamento
das bombas, obtidas em bancos de prova.
INFORMAM VALORES DE:
Vazão;
Altura manométrica;
Diâmetro de rotor;
Rendimento;
Potência consumida
NPSH, etc
ESQUEMA DE UM BANCO DE PROVA
medidor de 
vazão
painel de 
controle
válvula
reservatório 
de água
bomba 
manômetro
na sucção
motor
manômetro no
recalque
BANCO DE ENSAIOS PARA BOMBAS CENTRÍFUGAS
Para a realização de ensaios em bombas, deve-se ter no mínimo
os seguintes equipamentos e instrumentos para diversas
medições:
Freio dinamométrico para medição de potência;
Manômetros de vários tipos, aplicáveis a diversas faixas de 
pressão;
Termômetros;
Conta-giros de aplicação direta, ou estroboscópio;
Tubos de Pitot, vertedores, placas de orifício, para medição da
vazão;
Densímetros; viscosimetros;
Voltímetros, amperímetros e watímetros.
OBTENÇÃO DA CURVA CARACTERÍSTICA
Depois que a instalação da bomba juntamente com ao aparelhos
de medição estiverem instalados, procede-se da seguinte forma:
Partimos a bomba e fechamos totalmente a válvula de
descarga, obtendo assim a vazão zero;
Mede-se a pressão diferencial nos manômetros
colocados na sucção e descarga;
Neste ponto teremos a pressão diferencial máxima, 
também chamada de “shut off”;
Transformamos essa pressão em mca;
Neste ponto, fazemos as leituras das medições elétricas
obtidas no painel de controle para determinarmos a
potência consumida e o rendimento
OBTENÇÃO DA CURVA CARACTERÍSTICA
Já temos o valor da vazão, Q0; da altura manométrica
H0 ; da potência consumida P0 e do rendimento 0, 
em uma determinada rotação, geralmente : II , lV , Vl 
e Vlll pólos;
Faz-se a leitura da rotação;
Abre-se um pouco a válvula de descarga, obtendo assim
uma nova vazão, uma nova altura manométrica, uma nova
potência consumida e um novo rendimento ou seja,
Q1, H1, P1 e 1
Repete-se esse procedimento diversas vezes, obtendo
novos pontos de vazão, altura manométrica, potência
consumida e rendimento;
OBTENÇÃO DA CURVA CARACTERÍSTICA
Com estes pontos, plotamos em um gráfico, otendo
assim uma curva para um determinado diâmetro de 
rotor;
Se variarmos o rotor desde um diâmetro máximo, até
um diâmetro mínimo e a cada diâmetro repetirmos
os passos anteriores, obteremos uma família de curvas
para determinado tamanho de bomba e em uma 
determinada rotação.
Exemplo de uma curva característica:
PLOTAGEM DOS PONTOS OBTIDOS ( H x Q )
Q
H
Q0
H0
Q1 Q2 Q3
H3
H2
H1
D1 = diâmetro máximo
D2
D3
D4 = diâmetro mínimo
D1 > D2 > D3 > D4
TIPOS DE CURVAS CARACTERÍSTICAS
Dependendo da hidráulica da bomba, as curvas podem se
apresentar de várias formas.
- Tipo estável
Q
H
Q
H
H1
Q1 Q2
TIPOS DE CURVAS CARACTERÍSTICAS
- Tipo instável
Q
H
TIPOS DE CURVAS CARACTERÍSTICAS
- Tipo inclinada
Q
H
TIPOS DE CURVAS CARACTERÍSTICAS
- Tipo plana
POTÊNCIA
Potência hidráulica
Ph =
 x Q x H
270
Potência consumida pela bomba
P =
 x Q x H
270 x 
Unidades

Q =
H =
270 =
Ph =
= kgf/dm3
m3/h
m
fator de conversão
CV
CURVAS DE RENDIMENTO
O rendimento de uma bomba centrífuga é plotado em curva 
característica própria.
Geralmente se apresentam de duas maneiras: 
Qótima
máx

Q
CURVAS DE RENDIMENTO
86%
85%
85%
80%
80%
70%
70%
D1
D2
D3
D1
D2D3
86
85
80
70
H
Q
 %
CURVA CARACTERÍSTICA COMPLETA
- Altura manométrica x Vazão
CURVA CARACTERÍSTICA COMPLETA
- Potência consumida x Vazão
PONTO DE TRABALHO
Q
H
P

ponto de
trabalho
curva da
bomba
curva de
rendimento
curva de
potência consumida
curva do sistema
Qt
Pt
Ht
t
Intersecção da curva da bomba com a curva do sistema
MUDANÇA DO PONTO DE TRABALHO
Qual o motivo de se alterar o ponto de trabalho ?
flexibilizar o sistema de bombeamento;
adequar a bomba a uma nova necessidade operacional;
evitar sobrecarga no acionador;
etc.
MUDANÇA DO PONTO DE TRABALHO
Atuando no sistema
curva do sistema
válvula aberta
válvula parcialmente
aberta
curva da bomba
ponto de trabalho
inicial
Q
H
Q1
H1
Q2
H2
novo ponto de trabalho
MUDANÇA DO PONTO DE TRABALHO
Outras forma não usuais de alterar o ponto de trabalho, atuando
no sistema:
Variando as pressões nos reservatórios;
Mudando os diâmetros das linhas;
Inclusão ou exclusão de acessórios na linha;
Modificação do lay-out das linhas;
Mudança dos níveis do fluido nos reservatórios;
etc.
MUDANÇA DO PONTO DE TRABALHO
Atuando na bomba - variando a rotação
Q
H
rotação 2
rotação 1
ponto de trabalho 2
ponto de trabalho 1
curva do sistema
Qt2 Qt1
Ht1
Ht2
rotação 1 > rotação 2
MUDANÇA DO PONTO DE TRABALHO
Atuando na bomba - variando o diâmetro do rotor
diâmetro 1 > diâmetro 2
Q
H
diâmetro 2
diâmetro 1
ponto de trabalho 2
ponto de trabalho 1
curva do sistema
Qt2 Qt1
Ht1
Ht2
LEIS DA SIMILARIDADE
Q
Q1
n
n1
=
H
H1
n
n1
=
2
P
P1
n
n1
=
3
Vazão proporcional
a rotação
Altura manométrica varia com
o quadrado da variação da rotação
Potência consumida varia com
o cubo da variação da rotação
Seleção de Bomba Centrífuga
CAVITAÇÃO /
NPSH
Módulo 5
UMA DEFINIÇÃO SIMPLESDE CAVITAÇÃO:
Intensa formação de bolhas de vapor na zona de baixa pressão
da bomba e posterior colapso destas bolhas na região de alta
pressão.
CONSEQÜÊNCIAS DA CAVITAÇÃO
Barulho e vibração;
Alteração na performance da bomba;
“Pitting” das palhetas do rotor.
EXEMPLO DE ROTOR “CAVITADO”
ENSAIOS LABORATORIAIS DETERMINARAM:
Colocando-se corpos de provas de diversos materiais sujeitos a
cavitação e depois de um certo tempo mediu-se a perda de 
material destes corpos de prova e fixando o valor 1,0 para 
perda de material para o ferro fundido, temos:
Ferro fundido 1,0
Bronze 0,5
Aço cromo 0,2 
Liga de bronze alumínio 0,1 
Aço cromo níquel 0,05
MATERIAIS RESISTENTES À CAVITAÇÃO
ferro fundido
alumínio
bronze
aço fundido
bronze fosforoso
bronze manganês
aço níquel
aço cromo 
ligas de aço inoxidável
especiais
PRESSÃO DE VAPOR
A temperatura na qual um líquido entra em ebulição depende da
pressão exercida sobre este líquido.
T T1
p <<<< p1
T <<<< T1
p1
Para uma determinada temperatura
a pressão que resulta na ebulição
de um líquido, é a pressão de vapor
deste líquido
p
TABELA DE PRESSÃO DE VAPOR PARA ÁGUA
NPSH
N
P
S
H
NET
POSITIVE
SUCTION
HEAD
NPSH disponível
NPSH requerido
Fase de operação
NPSH disp =
Ps + Patm- Pv
x10 + vs
2
+ Zs
 2g
CÁLCULO DO NPSH DISPONÍVEL
m
kgf/dm3
m/s
m
kgf/cm2
m/s2
NPSHd
Q
NPSH Disponível - característica do sistema 
NPSHr
Q
NPSH Requerido - característica da bomba
CONDIÇÕES PARA NÃO CAVITAÇÃO
sem cavitação
operação
com cavitação
NPSHr
VAZÃO
Por razões de segurança, deve-se considerar que o 
NPSHdisponível seja 15% maior que o NPSH requerido,
ou no mínimo, 0,5 metros.
FATORES QUE AUMENTAM O NPSH DISPONÍVEL
Posicionar a bomba o mais próximo possível do tanque
de sucção;
Utilizar o menor número possível de acessórios, tais como
curvas, válvulas; derivações, etc;
Diminuir a temperatura do fluido bombeado;
Aumentar o desnível de sucção quando positivo / diminuir 
quando negativo;
Rebaixar o nível físico da bomba;
Utilizar uma pré-bomba ( booster );
FATORES QUE AUMENTAM O NPSH DISPONÍVEL
Pressurizar o tanque de sucção;
Utilizar tubulações lisas na sucção;
Utilizar tubulações de maior diâmetro na sucção;
Diminuir a vazão utilizando a válvula de recalque;
INDUTOR
rotor sem indutor
rotor com indutor
NPSHreq
Q
NPSHr
NPSHr
NPSHr < NPSHr
ASSOCIAÇÃO
DE
BOMBAS
Módulo 6
QUAL MOTIVO DE SE ASSOCIAR BOMBAS?
Não existe bomba centrífuga adequada para atender 
uma determinada vazão ou altura manométrica;
Existe variações na vazão;
Existe variação no consumo;
Variações na vazão afluente;
Diminuição nos custos de implantação;
Etc.
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Quando associamos bombas, devemos obter a curva resultante
desta associação.
Como regra geral, em associações de bombas em série, as 
alturas manométricas se somam, mantendo-se as vazões
constantes.
Já em associações de bombas em paralelo, as alturas
manométricas permanecem constantes enquanto as 
vazões se somam.
ASSOCIAÇÃO DE BOMBAS
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO - Bombas iguais
H
H1
Q Q1 2Q 2Q1
H
Q
Curva
da
bomba
Associação
de 2 bombas
x
x
Q2 2Q2
xH2
ASSOCIAÇÃO EM SÉRIE - Bombas iguais
2H2
Q
H
Q1
H1
Q2
H2
2H
2H1
Bomba
Associação
Q
H
x
x
x
ASSOCIAÇÃO EM PARALELO
Maior flexibilidade ao sistema, tanto na operação quanto 
na implantação;
Mais unidades a serem mantidas;
Motores super dimensionados em relação ao ponto de 
operação;
Espaço de instalação maior;
O número excessivo de bombas faz com que cada uma opere
muito a esquerda do seu ponto de projeto.
Escolha do número de bombas
BOMBAS DE VÁRIOS ESTÁGIOS
As bombas de múltiplos estágios nada mais são do que uma
associação de bombas em série.
CONCLUSÕES
Quando associamos bombas em série ou em paralelo, devemos
levar em consideração:
Preferência a curvas estáveis;
Selecionar bombas iguais;
Dimensionar corretamente os diâmetros das tubulações de 
recalque;
O NPSH disponível deverá sempre atender ao NPSH requerido;
O motor deverá atender todos os pontos de trabalho possíveis
no sistema;
Verificar a pressão máxima suportada no flange das bombas
subseqüentes.