Indutores

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INDUTORES 
INDUTOR 
 Um indutor é uma bobina, ou seja, é um fio 
condutor enrolado helicoidalmente, N vezes sobre um 
núcleo que pode ser de ar, ferro ou ferrite. 
 
Lei de Faraday 
 Em todo condutor enquanto sujeito a uma variação de 
fluxo magnético é estabelecida uma força eletromotriz (tensão) 
induzida. 
 
Segundo Lenz, o sentido da corrente induzida num circuito é 
tal que origina um campo magnético que se opõe à variação 
do fluxo magnético que está induzindo a corrente. 
Transientes em Circuitos R-L 
• Com o fechamento da chave no instante t0, a corrente 
contínua inicia sua circulação pelo indutor, originando um 
campo magnético (no interior da bobina), cuja variação 
originará uma força eletromotriz induzida (Lei de Faraday) 
nos terminais do indutor. 
• O sentido desta fem, será oposto ao da fonte, uma vez o 
indutor tenta impedir a variação da corrente que o circula. 
 
Transientes em Circuitos R-L 
 Segundo a Lei de Lenz, uma força eletromotriz oposta a 
fonte geradora surge, tentando conter o crescimento do 
campo magnético e da corrente que o origina. 
 A corrente só atinge o seu valor de regime após um 
intervalo de tempo ∆t. 
Indutância 
 A indutância depende das dimensões e 
propriedades magnéticas do núcleo do indutor e do 
número de espiras. 
 𝐿 =
𝑁2
ℛ
 
 Onde: 
• 𝐿=Indutância; 
• 𝑁=Número de espiras 
• ℛ=Relutância magnética 
Indutância (L) 
 O fenômeno de oposição a variação de corrente 
elétrica que o indutor possui é chamado de indutância. 
Fisicamente a indutância aumenta proporcionalmente 
com o tamanho do indutor, uma vez que a capacidade 
de formação de campos magnéticos do indutor 
aumenta conforme o número de voltas e o tamanho de 
seu núcleo. 
 A unidade de Indutância é o Henry (H) 
𝞥=Fluxo magnético [Wb]; 
𝑖=Corrente [A] 
 
Fase de Armazenamento 
Fase de Decaimento 
• Ao contrário do capacitor, cuja corrente alterna o sentido 
na fase de descarga, no indutor, a corrente irá continuar no 
mesmo sentido anterior à abertura da chave. 
• Isso ocorre porque o indutor tenta impedir a variação de 
corrente, gerando uma nova força eletromotriz, desta vez 
para tentar evitar o desaparecimento do campo magnético 
produzido pela corrente que diminui. 
Fase de Decaimento 
• Na prática, não é possível abrir a chave imediatamente, pois a 
abertura do circuito acarretaria na interrupção da corrente; 
• Quanto mais rápida a abertura da chave, maior será a tensão 
induzida pelo indutor, podendo provocar centelhamentos 
para que a corrente continue a circular e não caia a zero 
imediatamente. 
Fase de Decaimento 
• Para analisarmos o comportamento da corrente após a 
abertura da chave, utiliza-se um circuito como o da figura. 
• A chave pode ser aberta, sem que haja centelhamento, pois o 
resistor R2 oferece um caminho de circulação para a corrente 
no indutor. 
 
• No momento de abertura da chave, a tensão no indutor 
inverte a sua polaridade, aumentando a tensão no circuito. 
 
 𝑣𝐿 𝑡 = −𝑉𝑖𝑒
−
𝑡
τ 
 Sendo que: 
 𝑉𝑖 = 1 +
𝑅2
𝑅1
 
 
• A corrente então diminui segundo a equação: 
 
 𝑖𝐿 𝑡 = 𝐼𝑚𝑒
−
𝑡
τ 
 
Exemplo 
Para o seguinte circuito indutivo, encontre : 
a) As expressões matemáticas para 𝒊𝑳 e 𝒗𝑳 em função do tempo 
considerando que no tempo t = 𝟎 a chave é fechada. 
b) As expressões matemáticas para 𝒊𝑳 e 𝒗𝑳 em função do tempo se a 
chave for aberta após terminada a fase de armazenamento; 
c) As formas de onda da tensão e da corrente no indutor tanto da fase 
de armazenamento como de decaimento; . 
 
 
Curvas de Carga e Descarga 
 A corrente no circuito jamais aumenta ou diminui 
imediatamente, levando um intervalo de tempo 5.τ para atingir 
sua corrente máxima (Im), ou descarregar completamente (I=0). 
 O indutor tem como principal característica a oposição a 
qualquer variação de corrente no circuito. 
Indutor em corrente alternada 
 O indutor irá se opor não apenas no momento de 
fechamento e abertura da chave, mas durante 
todo o período de condução da corrente AC. 
Reatância Indutiva XL 
• Analogamente à resistência, a Reatância Indutiva (XL) 
também é uma medida de oposição à passagem de 
corrente elétrica; 
• É proporcional à rapidez com que o fluxo varia, ou seja, 
pela frequência com que a corrente circula no indutor. 
 
XL=2π.f.L ou XL=ω.L 
(ω=2π.f) 
1° Lei de Ohm para indutores 
• Utilizamos a primeira Lei de Ohm para 
encontrarmos a intensidade da corrente que 
circula pelo indutor. 
 
Operador j 
• No entanto, como já sabemos, o indutor provoca um atraso 
de 90° na corrente, em relação à tensão que a gera. 
• Matematicamente, este atraso pode ser efetuado pelo 
operador j. 
 
Exercícios 
1. Sobre uma bobina de 200mH é aplicada a seguinte tensão : 
 v= 155,5sen(ωt) → ω=2π.60 
 Calcule a Reatância e a Indutância da bobina e a corrente 
eficaz. 
2. A corrente em um indutor de 0,1H é dada por: 
 i= 141sen(377t - 90º ). 
 Encontre a expressão da tensão entre os terminais do indutor 
e os valores eficazes da tensão e da corrente. 
Exercícios 
3. Um indutor é projetado para suportar 3A/250V (rms). 
Calcule a reatância e a Indutância do indutor. 
4. Uma tensão de v= 311sen(314,16t) é medida nos terminais 
de uma bobina cuja reatância é de 15,7Ω. Pergunta-se: 
Qual a corrente eficaz na bobina. 
5. Em um indutor de 0,01H é aplicado uma tensão eficaz de 
115V/60Hz. Determine a expressão para a corrente que 
circula o indutor.