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Dissertacao Luis Henrique Monteiro de Castro versao07AGO2016

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= somatorio/10; 
Serial.println("valor Medido = "); 
Serial.println("media "); 
delay(500); 
} 
 
Este programa realiza 10 medições de posição, com o uso do sensor TRCT-5000, 
com um intervalo de 10 milissegundos entre cada uma das medições e apresenta o valor da 
média aritmética dessas medidas, via interface serial e aguarda 500 milissegundos para 
refazer de forma cíclica o mesmo processo. Para o processo de medição foi considerada a 
referência de distância do próprio sensor (sensor-objeto). 
 
 
 
Figura 21 – Representação da referência de distância do sensor 
Fonte: Folha de dados do TCRT5000 da Vishay Semiconductors 
 
Para a observação do comportamento de resposta do sensor, foi montado um arranjo 
linear, apresentado na figura 19, e foram realizadas medições no intervalo de 5 a 130 mm, 
totalizando 26 pontos de referência. A partir dos dados obtidos, pode-se concluir que o 
intervalo de distâncias útil para a medição de distâncias no experimento é de 15 a 80 mm. 
Os valores de distância menores de 15 mm apresentaram comportamento não linear, como 
esperado, pois os sensores de distância, quer ópticos ou ultrassônicos, apresentam uma 
distância mínima de operação. Para valores de distância maiores que 80 mm, a resolução 
Distância sensor-objeto 
Distância placa-objeto 
39 
 
apresentada é inferior a necessária para uma equivalência milimétrica, pelo menos 5 níveis 
para cada intervalo de 5 mm. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Tabela 13 – Dados da resposta do sensor TRTC-5000 para reflexão difusa no intervalo 5-130 mm 
 
 
 
 
Gráfico 1 – Curva de resposta do sensor TRTC-5000 para reflexão difusa no intervalo 5-130 mm 
 
No intervalo escolhido, entre 15 e 80 mm, foram realizados 3 ciclos de medição com 
um degrau entre distâncias de 5 mm e calculada a média aritmética para a construção do 
gráfico da função de resposta do sensor. 
Distância 
(mm) 
Nível após 
digitalização 
 Distância 
(mm) 
Nível após 
digitalização 
5 993 70 78 
10 986 75 70 
15 837 80 64 
20 553 85 58 
25 399 90 54 
30 299 95 50 
35 231 100 46 
40 185 105 43 
45 152 110 41 
50 129 115 39 
55 111 120 37 
60 98 125 36 
65 86 130 34 
40 
 
Distância 
(mm) 
Nível após 
digitalização 
Medição 1 
Nível após 
digitalização 
Medição 2 
Nível após 
digitalização 
Medição 3 
Nível após 
digitalização 
Média 
15 837 822 836 832 
20 553 554 560 556 
25 399 397 402 399 
30 299 293 297 296 
35 231 228 231 230 
40 185 184 184 184 
45 152 152 152 152 
50 129 130 129 129 
55 111 111 112 111 
60 98 98 98 98 
65 86 87 87 87 
70 78 78 78 78 
75 70 71 71 71 
80 64 64 64 64 
 
Tabela 14 – Dados da resposta do sensor TRTC-5000 para reflexão difusa no intervalo 15-80 mm 
 
 
 
Gráfico 2 – Curva de resposta do sensor TRTC-5000 para reflexão difusa no intervalo 15-80 mm 
 
A Função de linearização obtida do sensor TRTC-5000 é uma exponencial de 
decaimento de 2ª ordem: 𝑦 = 11,847 + 47,2524 × 𝑒
− 
𝑥
311,232 + 127,501 × 𝑒
− 
𝑥
43,903, sendo 
y a distância entre o sensor e a régua em mm, e x o valor de resposta digitalizada em 10 bits 
do sensor. 
41 
 
Com a definição da função de resposta do sensor, é preciso determinar o erro relativo 
para que seja possível a avaliação da qualidade do processo de linearização do sensor. Para 
alcançar este objetivo, foi aplicada a equação matemática a cada um dos valores obtidos na 
digitalização da resposta direta do sensor e comparado o resultado a equivalente medição de 
distância, obtendo-se o erro relativo a cada uma das distâncias e o erro relativo médio de 
0,36%. 
Distância 
sensor-régua 
(mm) 
Nível após 
digitalização 
(Média) 
Distância 
obtida após 
linearização 
Erro 
Relativo 
15 832 15,1 0,72% 
20 556 19,8 1,18% 
25 399 25,0 0,11% 
30 296 30,3 0,84% 
35 230 35,1 0,26% 
40 184 39,9 0,16% 
45 152 44,8 0,35% 
50 129 49,8 0,36% 
55 111 55,1 0,18% 
60 98 60,0 0,03% 
65 87 65,2 0,23% 
70 78 70,2 0,28% 
75 71 74,8 0,32% 
80 64 80,0 0,01% 
Erro relativo médio 0,36% 
 
Tabela 15 – Determinação do erro relativo no processo de linearização do sensor TRTC-5000 
 
Para de fato construir o experimento da lâmina oscilatória, no qual o ângulo de 
incidência/reflexão é incontornável, é necessário a execução da sua montagem mecânica: 
 
 
Figura 22 – Esquema simplificado da montagem do experimento 
Perfil de Alumínio 
Régua de aço, plástico, etc. 
Perfil de Alumínio para 
criação do ponto de 
ancoragem 
Sensor 
Base 
Oscilação Etiqueta de papel 
branco colado na régua 
42 
 
Durante o experimento, a régua oscila entre os dois pontos de máxima amplitude e 
por estar ancorada em uma das extremidades esta oscilação ocorre em conjunto com a 
inclinação da extremidade, em balanço, da régua gerando um movimento composto. Desta 
maneira, é imprescindivel a linearização do sensor no próprio experimento. 
Nas medições necessárias para este procedimento, considerou-se a base do 
protoboard como referência (distância placa-objeto, ver fígura 21), pois a posição do sensor 
sob a régua impossibilita a utilização da referencia física do mesmo. A régua está ancorada 
na posição referente a leitura de 20 cm e o sensor está posicionado a 3 cm da ponta livre da 
régua. Para realizar uma leitura de distância com maior precisão entre a régua e a placa 
(protoboard), foi utilizado um paquímetro marca Starret modelo 125MEB com resolução de 
0,05 mm. 
Distância 
(mm) 
Nível após 
digitalização 
Medição 1 
Nível após 
digitalização 
Medição 2 
Nível após 
digitalização 
Medição 3 
Nível após 
digitalização 
Média 
20 814 804 802 807 
25 531 537 533 534 
30 372 372 370 371 
35 271 272 275 273 
40 206 206 203 205 
45 159 159 159 159 
50 128 128 128 128 
55 104 104 104 104 
60 84 84 84 84 
 
Tabela 16 – Dados da resposta do sensor TRTC-5000 para reflexão difusa no intervalo 20 - 60 mm 
 
 
 
Gráfico 3 – Curva de resposta do sensor TRTC-5000 para reflexão difusa no intervalo 15-80 mm 
43 
 
A Função de linearização do sensor TRTC-5000 no experimento, como esperado, 
também é uma exponencial de decaimento de 2ª ordem, como apresentado: 
 𝑦 = 14,585 + 36,733 × 𝑒
− 
𝑥
421,707 + 50,075 × 𝑒
− 
𝑥
71,122 
 
Sendo y a distância entre a placa (protoboard) e a régua em mm, e x o valor de 
resposta digitalizada com resolução de 10 bits do sensor. 
A função que caracteriza a resposta do sensor é similar àquela obtida na medição 
estática, o que indica que a inclinação da régua não induziu uma grande alteração na resposta 
do sensor. A determinação do erro relativo é crucial para que seja possível uma avaliação da 
qualidade do processo de linearização do sensor. 
 
Distância 
sensor-régua 
(mm) 
Nível após 
digitalização 
(Média) 
Distância 
obtida após 
linearização 
Erro 
Relativo 
20 807 20,0 0,03% 
25 534 25,0 0,13% 
30 371 30,1 0,32% 
35 273 34,9 0,32% 
40 205 40,0 0,05% 
45 159 45,1 0,30% 
50 128 50,0 0,04% 
55 104 54,9 0,20% 
60 84 60,1 0,09% 
Erro relativo médio 0,16% 
 
Tabela 17 – Determinação do erro relativo na linearização do sensor no experimento 
 
Caso a montagem mecânica seja alterada, a metodologia para linearização do 
conjunto sensor/régua deve ser realizada novamente. 
Uma vez concluído o procedimento da linearização do sensor TRTC-5000 e sua 
verificação de linearidade, para que ele apresente os dados de posição em unidade 
compatível