FÍSICA
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Velocidade Média (Vm) 
 
total
total
m t
dV \uf03d 
Geral (MRU, MRUV,MQL,...) 
 
2
VV
V 0m
\uf02b
\uf03d 
Só MRUV ( a constante) 
 
 
smhm //k 6,3\uf0be\uf0be\uf0ae\uf0be\uf0b8 
smhm //k 6,3\uf0be\uf0be\uf0be\uf0ac\uf0b4 
Aceleração 
 
Componente tangencial (at) 
 
Muda o módulo da velocidade. 
 
t
Va
\uf044
\uf044
\uf03dt 
 
Componente centrípeta (aC) 
 
Muda a direção da velocidade. (CURVA) 
 
RC
2Va \uf03d 
 
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Cinemática 
MRU 
 
Características 
 
1. Trajetória retilínea. 0\uf03dca
\uf072 \uf0ae 0\uf03dcF
\uf072
 
2. Módulo da velocidade constante. 
3. Aceleração nula. 0\uf03da
\uf072
 \uf0ae 0\uf03dRF
\uf072
 
 
v 
d 
t 
 
 
 
Gráfico X versus t do MRU 
 
 
 
 
Obs.: x = x0 + V.t é uma função do 1o grau 
t
dV \uf03d 
d = V . t x = x0 + V.t 
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Velocidade Relativa (Vr) 
 
Móveis com o mesmo sentido 
 
Móveis com sentidos opostos 
 
 
 
Velocidade Resultante (VR) 
 
A favor da correnteza (descendo o rio) 
 
 
 
Contra a correnteza (subindo o rio) 
 
 
 21r VVV \uf02b\uf03d
21r VVV \uf02d\uf03d
VR = VB + VC 
VR = VB - VC 
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MRUV 
Características 
 
1. Trajetória retilínea. 0\uf03dca
\uf072 \uf0ae 0\uf03dcF
\uf072
 
2. Módulo da velocidade varia 
uniformemente. 0\uf0b9ta
\uf072 \uf0ae 0\uf0b9tF
\uf072
 
3. Aceleração constante e não nula. 
const\uf03da
\uf072
 \uf0ae constR \uf03dF
\uf072
 
 
Função Horária da Velocidade 
 
 
Cálculo do deslocamento 
 
Propriedade gráficas 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
taV)(V 0 \uf0d7\uf02b\uf03dt
\uf028 \uf029 t
2
VVdÁrea 0 \uf0d7\uf02b\uf03d\uf03d
a
\u394t
\u394vinclinação \uf03d\uf03d
v 
t 
\uf044v 
\uf044t 
Área=d 
\uf028 \uf029 t
2
VVd 0 \uf0d7\uf02b\uf03d
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Equação de Torricelli 
 
 Se não tiver o tempo fica fácil usar: 
 
 
Função Horária dos espaços 
 
 
Onde d = \uf044x = x \u2013 x0 
 
Propriedades gráficas 
 
A Concavidade informa o sinal da aceleração 
 
A inclinação da reta tangente no gráfico de 
posição (X) versus o tempo (t) significa a 
velocidade. 
da2VV 20
2 \uf0d7\uf0d7\uf02b\uf03d
2
tatVd
2
0
\uf0d7
\uf02b\uf0d7\uf03d
2
tatVxx(t)
2
00
\uf0d7
\uf02b\uf0d7\uf02b\uf03d
V=0 
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MQL 
Características 
 
 MQL = MRUV a = g 
 
 d = h 
 Queda com ar e no vácuo 
 
Equações 
 
i) 
 
 
 
ii) 
 
 
iii) 
 
 
 
iv) 
 
 
Corpo abandonado 
(V0=0 e g=10m/s²) 
 
 
 
2
tgtvh
2
0
\uf0d7
\uf02b\uf0d7\uf03d
 tgvv 0 \uf0d7\uf02b\uf03d
 hg2vv 20
2 \uf0d7\uf0d7\uf02b\uf03d
 
.t
2
VVh 0 \uf0f7
\uf0f8
\uf0f6
\uf0e7
\uf0e8
\uf0e6 \uf02b\uf03d
 t01v \uf0d7\uf03d 2t5h \uf0d7\uf03d
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Lançamento Horizontal 
 
 
Horizontal: o movimento é uniforme (MU) 
VX é constante 
 
 
 
Vertical: o movimento é uniformemente variado 
(MQL), pois o corpo está na vertical sob ação da 
gravidade. (Vy é variável) 
 
IMPORTANTE: O tempo de queda só depende 
da altura (h), ou seja, a velocidade horizontal 
(Vx), não influencia nesse tempo. 
 
Na Terra 
 
 
Dx = Vx.t t01V \uf0d7\uf03dy 2t5h \uf0d7\uf03d
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Lançamento Oblíquo 
 
Em todos os movimentos do corpo no campo 
gravitacional terrestre, a força resultante é o 
peso e sua aceleração é a gravidade (sem atrito). 
 
Decomposição de um Vetor 
 
Horizontal: o movimento é uniforme (MU) 
VX é constante 
Vertical: o movimento é uniformemente variado, 
pois o corpo está na vertical sob ação da 
gravidade. (Vy é variável) 
 
 
 
Equações 
Horizontal 
 
Vertical 
 
 
V0x = V0 . cos\uf071 
A = Vx . ttotal 
st01V \uf0d7\uf03dy 2smáx t5h \uf0d7\uf03d
ttotal=2.ts 
V0y = V0 . sen\uf071 
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MCU 
 
a) frequência (f ) 
t
n
f
\uf044
\uf03d 
b) período (T) 
n
t\uf044
\uf03d\uf054 ou f
1
\uf03d\uf054 
c) Velocidade Linear ou Tangencial (V) 
 fR
T
RV .22 \uf070\uf070 \uf03d\uf03d 
d) Velocidade Angular (\uf077) 
 fT
.22 \uf070\uf070\uf077 \uf03d\uf03d 
 
Relação entre V e \uf077\uf020
\u3c9.RV \uf03d 
e) Aceleração Centrípeta 
 R
Va
2
c \uf03d ou R.a 2c \uf077\uf03d 
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Transmissão de MCU 
a) Disco (mesmo centro) 
 
 
 
 
 
 
 
b) Correia (Os pontos da periferia 
são solidários \u2013 andam juntos) 
A
B
A
B
 
 
 
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Dinâmica 
 
Estados Mecânicos de um corpo 
 
 
 Estado Velocidade Aceleração Força 
Resultante 
1 Repouso 
 
V=0 a=0 FR=0 
2 MRU 
 
V constante a=0 FR=0 
3 Velocidade 
Aumenta 
 
4 Velocidade 
Diminui 
 
5 Curva 
 
 
 
 
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Leis de Newton 
 
1ª Lei de Newton ou Princípio da Inércia: 
Todo corpo em repouso ou em MRU (
\uf072
FR=0) 
possui uma tendência permanecer nestes 
estados. 
 
2ª Lei de Newton ou Princípio Fundamental 
da Dinâmica: 
A força (resultante) aplicada e a aceleração 
produzida são diretamente proporcionais e têm a 
mesma direção e o mesmo sentido. 
amFR
\uf076\uf072 .\uf03d 
3ª Lei de Newton ou Princípio da Ação e 
Reação: 
Se um corpo A exerce uma força 
\uf072
FAB em outro 
corpo B, então B exercerá em A uma força 
\uf072
FBA 
tal que 
\uf072 \uf072
FAB FBA\uf03d \uf02d , isto é, as forças têm 
mesma intensidade, mesma direção e sentidos 
opostos.(Sempre aplicadas em corpos diferentes) 
 
 
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Tipos de forças atuantes 
 
 Força Cálculo Observação 
1 Peso 
 
\uf072 \uf076P m g\uf03d . Aponta p/ baixo 
2 Normal 
 
Depende Entre 2 
superfícies 
3 Tensão Depende Corda, fio. 
4 Elástica XKFe .\uf03d mola 
5 Atrito 
 
Nmáxat .F\u3bcF e\uf03d
 
NDat .F\u3bcF \uf03d 
Atrito Estático 
Variável 
Atrito Dinâmico 
 Constante 
 
Como calcular a força resultante 
 
1) amFR
\uf076\uf072 .\uf03d 
 
 2) ...321 \uf02b\uf02b\uf02b\uf03d FFFFR
\uf072\uf072\uf072\uf072
 
Força Centrípeta (FC) 
 
É a componente da força resultante que aponta 
para o centro. 
No MCU a força resultante é centrípeta 
 
R
VmF
2
C \uf03d 
Plano Inclinado 
Decomposição do Peso 
 
\uf071
Px
y
x
Py
 
 
 
\uf071
\uf071
cos.
.
PP
senPP
y
x
\uf03d
\uf03d
 
N= Py\uf020
Fat = \uf06d . N 
Fat = \uf06d . P cos \uf071 
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Trabalho e energia 
Trabalho 
Trabalho do agente de uma força 
constante: 
´ 
\uf071cos.dFWF \uf03d 
 
 Força deslocamento Sinal do W 
1 + (WF=F.d) 
2 - (WF=-F.d) 
3 
 
 NULO 
 
Trabalho de uma força variável: 
 
 
Trabalho do peso: 
 
hgmWp ..\uf0b1\uf03d 
 
Wp (-) \uf0ae subida 
Wp (+) \uf0ae descida 
Wp = 0 \uf0ae corpo em movimento na horizontal 
 
 
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Trabalho da Força Elástica: 
 
2
. 2xKW
eF
\uf03d 
 
Potência 
 
 t
WP F
\uf044
\uf03d 
s
JouleWatt
1
11 \uf03d 
 
Em termos de força (constante) e 
velocidade: 
 
mm VFP .\uf03d 
 
Teorema da Energia Cinética 
 
0CCCFR
EEEW \uf02d\uf03d\uf044\uf03d 
 
2
2mVEc \uf03d 
 
Outra maneira de calcular o WFR 
 
...4321 \uf02b\uf02b\uf02b\uf02b\uf03d FFFFFR WWWWW
 
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